首页 ›
高中数学 ›
函数的单调性、最值 ›
试题列表22
已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.已知函数.（1）设时，求函数极大值和极小值;（2）时讨论函数的单调区间.函数y＝的单调区间为___________．证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．下列函数为偶函数，且在上单调递增的函数是．①②③④（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.（ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．已知f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足。对任意正数a、b，若a<b，则必有（）A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤f（b）D．bf（b）≤f（a）设函数（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。求函数的最大值．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)<f(a)C．f(a2+a)<f(a)D．f(a2+1)<f(a)函数的的单调递减区间是.已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。已知函数①当时，求曲线在点处的切线方程。②求的单调区间已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，对任意的，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为－4.(1)求的值；(2)求函数的递减区间．函数的单调递减区间.(本小题12分)已知为实数，，（1）若，求的单调区间；（2）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值。已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数.设是连续的偶函数，且当时，是单调函数，则满足的所有之和为（）A．B．C．5D．已知函数（）满足，且的导函数<，则<的解集为（）A．B．C．D．已知函数为常数,)是上的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论关于的方程的根的个.已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.(2)若，求的最小值；(3)在(Ⅱ)上求证：.函数y=2x4-x2+1的递减区间是已知函数f(x)＝x|x－2|.(1)写出f(x)的单调区间；(2)解不等式f(x)<3.已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数．若f(1)＜f(lnx)，则x的取值范围是．已知函数，若对于任意，都有成立，则的取值范围是A．B．C．D．已知函数，（其中实数,是自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值；(Ⅲ)若存在，使方程成立，求实数的取值范围.已知函数在R上是增函数，且，则的取值范围是（）A．(-B．C．D．函数的单调递减区间为______________若函数在区间（0，1]上是减函数，则的取值范围是_________。已知函数满足对一切都有,且,当时有.（1）求的值;（2）判断并证明函数在上的单调性;（3）解不等式:.对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.（Ⅱ）求函数当时的最大值与最小值．已知函数.(1)求的单调区间；(2)若对于任意的,有恒成立，求的取值范围.（1）求函数的定义域;(6分)（2）求函数在上的值域.（6分）函数的递减区间是A．或B．C．或D．函数在[0,2]上的最大值是7，则指数函数在[0,2]上的最大值与最小值的和为A．6B．5C．3D．4已知函数在区间内恒有，则函数的单调递减区间是.设函数,且.(1)求的值；(2)若令，求取值范围；(3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．已知函数①当时，求函数在上的最大值和最小值；②讨论函数的单调性；③若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。下列函数中x＝0是极值点的函数是（）A．B．C．D．已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数在上是单调递增函数，则的取值范围是_____________。设函数。（1）求在点处的切线方程；（2）求在区间的最大值与最小值。已知函数，。（1）求函数的单调区间；（2）若与的图象恰有两个交点，求实数的取值范围。已知函数。（1）时，求的最小值；（2）若且在上是单调函数，求实数的取值范围。定义在上的奇函数满足，且在上单调递增，则A．B．C．D．已知函数.（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；（3）若对所有恒成立，求实数n的取值范围。已知关于x的函数y＝（2－ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，＋∞）]已知，函数（1）求的极小值；（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为()A．B．C．D．已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）过点(可作函数图像的三条切线，求实数的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.下列函数中既是偶函数,又是区间上的减函数的是()A．B．C．D．已知函数,则=()A．B．C．D．(1)已知,求证：;(2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：+++…+已知函数．（1）若时，取得极值，求实数的值；（2）求在上的最小值；（3）若对任意，直线都不是曲线的切线，求实数的取值范围．若2a＋1<3－2a，则实数a的取值范围是()．A．(1，＋∞)B．C．(－∞，1)D．已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.已知.（1）时，求的极值;（2）当时，讨论的单调性;（3）证明：（，，其中无理数）已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则A．B．C．D．设为常数，函数，若在上是增函数，则的取值范围是___________.若是函数在点附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知，函数．（Ⅰ）若，求函数的极值点；（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）已知是函数的一个极值点，其中（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）设函数函数g(x)=；试比较g(x)与的大小。函数的单调增区间为．设函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值．已知函数，。（1）若对任意的实数a，函数与的图象在x=x0处的切线斜率总想等，求x0的值；（2）若a>0，对任意x>0不等式恒成立，求实数a的取值范围。选修4—5：不等式选讲设函数=（I）求函数的最小值m；（II）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．已知函数．（1）若，，求证：；（2）若实数满足．试求的取值范围．（文科）若函数的定义域和值域均为,则的范围是____________。理科已知函数，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。已知函数，给定区间E，对任意，当时，总有则下列区间可作为E的是（）A．（－3，－1）B．（－1，0）C．（1，2）D．（3，6）设函数,其中.(1)当时，求在曲线上一点处的切线方程；(2)求函数的极值点。函数的单调递增区间是________________．设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“好运”函数.给出下列函数:①;②;③;④.其中是“好运”函数的序号为.A．①②B．①③C．③D．②④设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围；(2)讨论函数的单调性；(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.已知函数是等差数列，的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为OD．可正可负已知是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则等于（）A．B．C．D．若2x－3－x≥2－y－3y，则A．x－y≥0B．x－y≤0C．x＋y≥0D．x＋y≤0判断函数f（x）＝在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．下列函数中，在内为增函数的是（）A．B．C．D．已知函数，满足>，则与的大小关系是()A．<B．>C．=D．不能确定已知函数=，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是已知函数，且(1)求的值(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明如图，矩形纸板ABCD的顶点A、B分别在正方形边框EOFG的边OE、OF上，当点B在OF边上进行左右运动时，点A随之在OE上进行上下运动．若AB＝8，BC＝3，运动过程中，则点D到点O距离的最已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在上()A．是增函数且B．是增函数且C．是减函数且D．是减函数且设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．设函数,其中.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.已知函数，，．(1)若，试判断并证明函数的单调性；(2)当时，求函数的最大值的表达式．已知函数⑴写出该函数的单调区间；⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．判断下列函数的奇偶性（1）（2）设函数.(1)求f（x）的单调区间；(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为．已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)求函数单调增区间；(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.函数在区间上的最小值为.函数在上的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．
函数f(x)＝lg(x2－3x)的单调递增区间是．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是．已知，函数．（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．已知函数f（x）=x|x－a|－lnx，a∈R.（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；（Ⅱ）若f（x）>0恒成立，求a的取值范围.若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为A．B．C．D．设函数．（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．己知为定义域为R内的减函数，且,则实数的取值范围为.已知定义在R上函数是偶函数，对都有，当时f(2013)的值为.已知函数在区间[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是.已知函数．（1）求函数的单调区间（2）函数的图象在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数的最小值；（III）若，使成立，求实数的取值范围.定义在R上的函数f(x)的图像关于x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有()A．f<f<B．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是()A．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3B．－3<k<－1或1<k<3C．－2<k<2D．不存在这样的实数已知函数为减函数，则a的取值范围是已知a为实数，函数f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函数y＝f(x)在上的最大值和最小值．设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数（1）求奇函数和偶函数的表达式（2）若a>2,求函数在区间上的最值设函数。（1）当a=l时，求函数的极值；（2）当a2时，讨论函数的单调性；（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围。已知函数f(x)=.(1)若f(x)=2，求x的值；(2)判断x>0时，f(x)的单调性；(3)若恒成立，求m的取值范围。设函数f(x)=lnx－ax+－1.(1)当a=1时,过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P,求点P的坐标;(2)当0＜a＜时,求函数f(x)的单调区间；(3)当a=时,设函数g(x)=x2－2bx－,若对于x1∈,[0,1,,则,,从小到大的顺序为。已知函数(1)求的单调区间；(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围；(3)已知当恒成立,求实数的取值范围．设函数（）（1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性.已知函数f（x）=ex，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角奇函数的定义域为，若在[0,2]上单调递减，且，则实数m的范围是_______.已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_________.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为______.已知函数f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.(1)如果x∈[1,4]，求函数h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；(2)求函数M(x)＝的最大值；(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的函数的值域是（）A．B．C．D．在，这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个若，其中，则的取值范围是．函数的值域是()A．B．C．D．函数的单调增区间是．已知．（1）求函数的定义域；（2）判断并证明函数的奇偶性；（3）若，试比较与的大小．已知，函数（Ⅰ）若求的值；（Ⅱ）求函数的最大值和单调递增区间。若，则（）A．B．C．D．函数的单调递减区间为A．B．C．D．已知函数的图象过点，且点处的切线方程为在．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。函数的一个单调递增区间是()A．B．C．D．已知函数,（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间.设,满足.(1)求函数的单调递增区间；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(4－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)·f′(x)<0，设a＝f(4)，b＝f(1),c＝f(-1)，则a,b,c由小到大排列为()A．a<b<cB．a<c<bC．c<函数的单调递减区间为________已知函数f(x)=lnx，g(x)=k·.(I)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间；(Ⅱ)当x>1时，函数f(x)>g(x)恒成立，求实数k的取值范围；(Ⅲ)设正实数a1，a2，a3，，an满足a1+a2+a3函数单调增区间是;函数的图象上关于原点对称的点有对.已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间上的最大值为，求的值．已知函数(1)当时,求函数的单调增区间；(2)当时，求函数在区间上的最小值；已知函数，，若函数在处的切线方程为，（1）求的值；（2）求函数的单调区间。已知函数，（1）讨论单调区间；（2）当时，证明：当时，证明：。已知函数.（1）试问该函数能否在处取到极值？若有可能，求实数的值；否则说明理由；（2）若该函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.函数的递增区间是（）A．B．C．D．函数在上的最小值是已知函数,对任意,都有,则函数的最大值与最小值之和是.函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是____________．若是奇函数，且在区间上是单调增函数，又，则的解集为.函数（且）的图象经过点，函数（且）的图象经过点，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则．已知函数，.(Ⅰ)求函数在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；(Ⅲ)若方程有唯一解,试求实数的值.函数的单调递减区间是.已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)函数是R上的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(，1)已知，奇函数在上单调，则实数b的取值范围是__________．设函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点.(3)设函数的导函数是，当时求证：对任意成立下列函数中既是增函数又是奇函数的是A．B．C．D．设函数，若则函数的最小值是()A．B．C．D．若=上是减函数，则的取值范围是___________；函数的递增区间是（）A．B．C．D．己知函数在（0，1）上为减函数，函数的（1，2）上为增函数，则a的值等于A．1B．2C．D．0已知函数在R上为单调函数，则a的取值范围是．某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各函数的最大值为A．B．C．3D．函数的最大值是已知函数在(0,3)内递增，则实数的取值范围是_________设，函数，其中是自然对数的底数。（1）判断在R上的单调性；（2）当时，求在上的最值。函数在等于处取得极小值．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意的恒成立，求实数的取值范围.的单调减区间是.设，则此函数在区间内为（）A．单调递增B．有增有减C．单调递减D．不确定已知函数，请用定义证明在上为减函数.函数在上的最大值和最小值分别是（）A．2，1B．2，－7C．2，－1D．－1，－7已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．a≥－3D．a≤－3已知（1）求当时，函数的表达式；（2）作出函数的图象，并指出其单调区间。在上（）A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是已知函数，求在区间[2,5]上的最大值和最小值求函数，的值域.函数f(x)＝2x2－mx＋2当x∈[－2，＋∞)时是增函数，则m的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．[8，＋∞)C．(－∞，－8]D．(－∞，8]定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图象关于x＝0对称，则A．f(－1)<f(3)B．f(0)>f(3)C．f(－1)＝f(3)D．f(0)＝f(3)设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.（1）求f(π)的值；（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间函数，使是增函数的的区间是________函数的单调递减区间为。已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（）A．0B．1C．-2010D．-2009已知函数当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值已知函数.(1)若，求的单调区间及的最小值；(2)若,求的单调区间；(3)试比较与的大小,并证明你的结论.函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为()A．2B．C．D．1若函数在是增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间内单调递增的是（）A．B．C．D．
下列函数中，周期是且在上为增函数的是（）A．B．C．D．已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数.(1)试判断函数在上单调性并证明你的结论；(2)若恒成立,求整数的最大值；(3)求证：.函数的所有零点之和为．已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是A．B．C．D．下列函数在（0，+）上是增函数的是A．B．C．D．函数()A．增函数B．减函数C．不具备单调性D．无法判断已知定义在上的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是（）A．B．C．D．下列函数中，满足“对任意的时，都有”的是（）A．B．C．D．已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_____________已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．求函数的单调区间；若，求的取值范围；(3)设是的零点，，求证：.定义在R上的函数，满足，，若且，则=____.已知函数．(Ⅰ）求函数的单调递增区间；(Ⅱ）当时，在曲线上是否存在两点，使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．（Ⅰ）当函数f（x）＝mlnx是J函数时，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，试比较g（a）与g（1）的大小；已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数在区间上的单调性；（Ⅲ）证明不等式对任意成立．已知函数，则.已知函数（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．定义域为的函数，其导函数为．若对，均有，则称函数为上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（Ⅱ）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是()A．B．C．D．已知函数,，其中R.（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．已知函数，.(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，函数恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)设正实数满足，求证：．已知函数若函数在和上是增函数，在是减函数，求的值；讨论函数的单调递减区间；如果存在，使函数，，在处取得最小值，试求的最大值.已知函数对于任意的，导函数都存在，且满足≤0，则必有（）A．>B．≤C．<D．≥已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（）A．（0，设实数均不小于1，且，则的最小值是．（是指四个数中最大的一个）已知是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）A．B．C．D．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是____________.已知函数,下列结论中错误的是（）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则下列函数在（0，+）上是增函数的是（）A．B．C．D．下列函数，是奇函数且在区间（0，1）上是减函数的是（）A．B．C．D．已知函数，其中e为自然对数的底数，且当x>0时恒成立．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求实数a的所有可能取值的集合；（Ⅲ）求证：.定义在上的偶函数满足：对任意[0,＋∞),且都有,则()A．B．C．D．有下列四个命题：①对于,函数满足,则函数的最小正周期为2；②所有指数函数的图象都经过点；③若实数满足,则的最小值为9；④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个已知定义域在上的奇函数是减函数,且,则的取值范围是()A．(2,3)B．(3,)C．(2,4)D．(－2,3)已知函数满足,且时,,则与的图象的交点个数为____________.若在上是减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．.已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是()A．B．C．D．关于的不等式的解集非空的一个必要不充分条件是()A．B．C．D．已知函数则的单调增区间是()A．B．C．D．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）A．①②B．①③C．②D．③已知函数,.（1）若,函数在其定义域是增函数，求的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数的最小值；（3）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．已知函数，构造函数的定义如下：当时，，当时，，则()A．有最小值0，无最大值B．有最小值－1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，也无最小值已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值.设函数．（1）在区间上画出函数的图象；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图象位于函数图象的上方．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）.A．B．C．D．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（）A．①②B．②C．②③D．③设函数.（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并证明.设是同时符合以下性质的函数组成的集合：①，都有；②在上是减函数．（1）判断函数和()是否属于集合，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总已知函数，则=（）A．在上单调递增B．在上单调递增C．在上单调递减D．在上单调递减设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值()A．恒为负数B．恒为0C．恒为正数D．可正可负已知函数，若对于任意的，，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知、为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为.设函数，则满足不等式的的取值范围是.是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并说明理由；（2）已知已知函数，任取，定义集合，点满足，设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，则（Ⅰ）若函数，则；（Ⅱ）若函数，则的最小正周期为.已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是.在上定义的函数是偶函数,且.若在区间上的减函数,则()A．在区间上是增函数,在区间上是增函数B．在区间上是增函数,在区间上是减函数C．在区间上是减函数,在区间上是增函数D．在区已知函数的交点的横坐标为，当时（从>，<，=，≥，≤，无法确定，中选你认为正确的一个填到横线上）已知函数（）满足①；②（1）求的解析式；（2）若对任意实数，都有成立，求实数的取值范围.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．下列函数中，既是偶函数又在区间上递增的函数为（）A．B．C．D．定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.已知是偶函数，在区间上是增函数，若在上恒成立，则实数的取值范围为.已知函数，则下列结论正确的是（）A．，为奇函数且为上的减函数B．，为偶函数且为上的减函数C．，为奇函数且为上的增函数D．，为偶函数且为上的增函数已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,则().A．B．C．D．函数的最大值为（）A．B．C．D．函数的递减区间是__________．已知函数（1）计算的值，据此提出一个猜想，并予以证明；（2）证明：除点（2,2）外，函数的图像均在直线的下方.是定义在上的连续的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知函数：(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.偶函数,在上单调递增，则)与的大小关系是()A．B．C．D．定义在[0，1]上的函数满足，且当时，等于()A．B．C．D．下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）A．B．(1,2]C．(1，3)D．已知定义域为R的函数是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．函数的单调递减区间是（）A．B．(-,-1),(3,+)C．(1,3)D．(1,+)下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋）上单调递减的是()A．B．C．D．奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为()A．B．C．D．如果对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为，，，且为定义域上已知函数，其中（1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）；（2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为()A．B．且x≠0C．，xRD．y=+1，xR已知函数在上是增函数，，若，则x的取值范围是()A．（0,10）B．C．D．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为()A．B．且C．，D．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是()A．B．C．D．已知定义在R上的函数满足，，且在区间上是减函数．若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为（）A．±8B．±4C．±6D．±2若是任意非零常数，对于函数有以下5个命题：①是的周期函数的充要条件是；②是的周期函数的充要条件是；③若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线对称；④若关于直线对称，且已知m为常数，函数为奇函数.（1）求m的值；（2）若，试判断的单调性（不需证明）；（3）若，存在，使，求实数k的最大值．现有两个命题：（1）若，且不等式恒成立，则的取值范围是集合；（2）若函数，的图像与函数的图像没有交点，则的取值范围是集合；则以下集合关系正确的是（）A．B．C．D．函数有如下命题:（1）函数图像关于轴对称.（2）当时，是增函数，时，是减函数.（3）函数的最小值是.（4）当或时．是增函数.（5）无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号.已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为
定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则（）A．B．C．D．若函数在上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝（）A．B．C．D．若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝（）A．B．C．D．已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称.若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数是上的单调递增函数，若是其图像上的两点，则不等式的解集是．已知函数是R上的偶函数，且在区间是单调递增的，若则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．已知f(x)＝x3－3x＋m在区间[0,2]上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则实数m的取值范围是()A．(6，＋∞)B．(5，＋∞)C．(4，＋∞)D．(3，＋∞)已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的值为.设f(x)=则下列结论正确的是()A．B．C．D．已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是.扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列结四个论：①；②函数在上是增函数；③函数关于直线对称；④若，则关于的方程在上所有根之和为-8.其中正确的是________(写出所有正确命已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，（其中是的导函数）恒成立．若，，，则a，b，c的大小关系是()A．B．C．D．若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．若是偶函数，且当时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是（）A．{x|－1<x<0}B．{x|x<0或1<x<2}C．{x|0<x<2}D．{x|1<x<2}定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在上是增函数，，若，则x的取值范围是________________．已知函数，若实数满足，则()A．－2B．－1C．0D．2已知，函数若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．若函数在上单调递增，则实数的取值范围()A．B．C．D．设，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a定义在R上的偶函数，对任意，有，则()．A．B．C．D．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_______．已知函数在[0，＋∞)上是减函数，试比较与的大小．已知函数且．(1)求的值；(2)判断在上的单调性，并给予证明．已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，解不等式.给出下列四个命题：①函数有最小值是；②函数的图象关于点对称；③若“且”为假命题，则、为假命题；④已知定义在上的可导函数满足：对，都有成立，若当时，，则当时，.其中正确命题已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确的命题是.定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（）A．B．C．D．已知函数，则函数的值域为．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．设函数.（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数，求与的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.已知函数．（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）设，证明：．若，，，如果有，，则的值为（）A．B．0C．D．1已知幂函数(为常数)的图像过点P(2,)，则f(x)的单调递减区间是A．(-∞,0)B．(-∞,+∞)C．(-∞,0)∪(0,+∞)D．(-∞,0),(0,+∞)设P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，则()A．Q＜R＜PB．P＜R＜QC．R＜Q＜PD．R＜P＜Q已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是()A．(-2,0)B．(0,2)C．(-2,0)∪(0,2)D．(-∞,-2)∪(0,+∞)用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记.（1）求的值；（2）证明；（3）求的值．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8椭圆上有两个动点P、Q,E(3，0),EPEQ,则的最小值为（）A．6B．C．9D．偶函数在上为减函数，不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于点对称,则=()A．0B．2014C．3D．—2014统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米．（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的设函数（）．（1）讨论的奇偶性；（2）当时，求的单调区间；（3）若对恒成立，求实数的取值范围．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．已知函数（），数列满足，，.则与中，较大的是；，，的大小关系是．函数是()A．奇函数且在上是减函数B．奇函数且在上是增函数C．偶函数且在上是减函数D．偶函数且在上是增函数设是上的偶函数，且在上为减函数，若，，则()A．B．C．D．不能确定与的大小在、、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是：()A．0B．1C．2D．3设定义域为R的函数满足下列条件：对任意，且对任意，当时，有.给出下列四个结论：①②③④其中所有的正确结论的序号是____________.已知.（1）若恒成立，求的最大值；（2）若为常数，且，记，求的最小值.已知偶函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且满足，则不等式的解集是（）A．B．C．D．函数在区间上为增函数，则的取值范围是__________．函数是上的奇函数，、，，则的解集是（）A．B．C．D．新晨投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金己知函数，则下列结论中正确的是（）A．若是的极值点，则在区间内是增函数B．若是的极值点，则在区间内是减函数C．，且D．，在上是增函数已知偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是()A．B．C．D．设定义在上的奇函数（1）．求值；（4分）（2）．若在上单调递增，且，求实数的取值范围．（6分）设函数的定义域为，并且满足，且，当时，（1）．求的值；（3分）（2）．判断函数的奇偶性；（3分）（3）．如果，求的取值范围．（6分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是．已知函数f(x)=，若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立，则实数k的取值范围是．设则下列不等式成立的是()A．B．C．D．已知函数f(x)＝＋x，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0，则a的取值范围是_____下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A．B．C．D．设是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（）A．－12B．－8C．－4D．4若函数对任意的恒成立，则.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．已知函数，满足，且在上的导数满足，则不等式的解为（）A．B．C．D．关于函数，给出下列四个命题：①，时，只有一个实数根；②时，是奇函数；③的图象关于点，对称；④函数至多有两个零点.其中正确的命题序号为______________.下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．已知定义在上的偶函数满足且在区间上是增函数则（）A．B．C．D．函数的值域是____________.已知，，，则A．B．C．D．已知函数，，且，，，则的值为A．正B．负C．零D．可正可负设函数的最大值为,最小值为，则__________.已知函数（）．（1）求的单调区间；（2）如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）讨论关于的方程的实根情况．已知函数是上的奇函数，时，，若对于任意，都有，则的值为.已知不等式对于，恒成立，则实数的取值范围是___________.已知是偶函数，当时，其导函数，则满足的所有之和为_________.设实数满足，则的最大值是_____.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是.函数的单调增区间是.设为实数，函数，（1）当时，讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值.设（为实常数）.（1）当时，证明：①不是奇函数；②是上的单调递减函数.（2）设是奇函数，求与的值.定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．（1）证明：函数在上的图像关于原点对称；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由．（3）证明：，.已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．已知函数（1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围.已知函数f（x）＝,对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（）A．（－1，）B．（－2，）C．（－2，）D．（－2，）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．设，当时，对应值的集合为.（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.已知函数，恒过定点(3,2).(1)求实数；(2)在(1)的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；(3)对于定义在[1,9]的若时，函数的值有正值也有负值，则的取值范围是()A．B．C．D．以上都不对设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．已知集合，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则可为奇函数；④若，则对任意不等实数，总有成立．其中所有正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）