（12分）设函数（1）求的最小值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围。(本小题满分12分)：已知函数，求在区间上的最小值(本小题满分14分)：已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间与极值．设f(x)=（1）求证：函数y=f(x)与g(x)的图像有两个交点；（2）设f(x)与g(x)的图交点A、B在x轴上的射影为的取值范围。若曲线在点处的切线方程是，则a=b=（12分）已知实数，函数当时，（1）证明：（2）证明：当时，；（3）设当时，的最大值为2，求（本小题满分14分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?(本小题满分13分)已知二次函数，且．（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．已知则的解集是。函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是。（本题满分16分）已知函数，(1)若不等式的解集是，求的值；（2）若，，求函数的最大值；(3)若对任意x∈，不等式＞0恒成立，求实数的取值范围。已知函数有下列四个结论：（1）当时，的图象关于原点对称（2）有最小值（3）若的图象与直线有两个不同交点，则（4）若在上是增函数，则其中正确的结论为（）A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)D．(3)已知二次函数的图像恒过点（2，0），则的最小值为(本题10分)已知函数.（1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论;（2）当时，求的最大值和最小值.（本小题满分12分）设二次函数在上有最大值4，求实数a的值。已知函数f(x)=3ax－2a+1在区间(－1，1)内存在x0；使f(x0)=0，则实数a的取值范围是.（12分）已知函数（为实数）的最小值为，若，求的最小值．二次函数，则()A．B．0C．2D．4函数在区间上有单调性，则实数的范围是；（本小题满分12分）二次函数，，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：．若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（）A．B．0C．2D．3函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是_______．函数与的图象所围成封闭图形的面积为函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为____________．（本题满分12分）已知二次函数满足，且，图像在轴上截得的线段长为，求的解析式。函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．（本题满分14分）已知二次函数，且满足.（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围已知函数．若则的最大值为．（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为.（1）若求不等式的解集；（2）若且，比较与的大小．函数的最小值为，则等于（）A．2B．C．6D．7设二次函数的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为的取值范围为（）A．（0，1）B．C．D．已知一次函数满足：对任意的，有成立，则的解析式为.若对任意的，恒成立，则的取值范围是.二次函数在区间上的值域是若函数，则的对称中心是若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（）A．a＝－1或3B．a＝－1C．a>3或a<－1D．－1<a<3二次函数，当n依次取1，2，3，4，…，n，…时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为A．1B．2C．3D．4已知函数的图像与轴的负半轴至少有一个交点的充要条件是（）A．B．C．D．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是()A．B．C．D．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果c＞b＞a，且a＋b＋c＝0，则它的图象是（）若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.设函数,．若，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．已知函数若则A．B．C．D．与的大小不（本小题满分14分）设为实数，函数（Ⅰ）讨论的奇偶性；（Ⅱ）求在上的最小值.（Ⅲ）求在上的最小值.（本小题满分14分）已知二次函数,满足且的最小值是.（Ⅰ）求的解析式;（Ⅱ）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,直线与的图象以及直线这二条已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线相切．（1）求的解析式；（2）若函数上是单调减函数，那么：①求的取值范围；②是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间（12分）已知（1）当的最小值。（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围。已知函数的图像如图，且，则有（）A．B．C．D．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．B．C．D．（本题10分）已知函数(∈R).（1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（2）若函数f(x)在R上具有单调性，求的取值范围.（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）画出函数的图象，并比较大小.．若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知,,则等于（）A．1B．3C．15D．17（本小题满分13分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；已知．（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式．函数在区间[0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为已知二次函数，若不等式的解集为.（1）求集合；（2）若方程在C上有解，求实数的取值范围.设为实数，函数，．（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值．（本小题12分）已知函数有两个零点；（1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围．已知函数f（x）=，若，则（）A．B．C．D．的大小不能确定（12分）已知函数.（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。（2）求的最小值。，对使，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令，求在上的最大值．若二次函数在区间上为减函数，那么（）A．B．C．D．（本题满分10分）求函数在上的最小值.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（）A．a="1,b="-4,c="-11"B．a="3,b=12,c=11"C．a="3,b="-6,c="11"D．a="3,b="-12,若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-3函数y=-x2+4x-2在区间[1,4]上的最小值是.（本小题满分15分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值．（本小题满分10分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式；（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围.已知二次函数,满足且的最小值是．(1)求的解析式；(2)设直线,若直线与的图象以及轴所围成封闭图形的面积是,直线与的图象所围成封闭图形的面积是,设,当取最小值时,求的值．(3)已（本小题满分14分）设函数，（1）求证;（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点;（3）设求的取值范围.若（x∈N*）是单调增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（1）由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像？请作出的图像；（2）若存在实数，使得集合，求实数的取值范围。函数，其中，则函数的值域为（）A．B．C．D．函数图像恒在x轴上方，则实数的范围为（）A．B．C．且D．（本小题满分12分）已知函数在有最大值和最小值，求、的值。（本小题满分12）设二次函数满足条件：①；②函数的图象与直线只有一个公共点。（1）求的解析式；（2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数（1）证明：当时，函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。函数的定义域为（）A．B．C．D．函数的值域为（）A．B．C．D．函数是定义在上的偶函数，则（）A．B．C．D．不存在函数的单调递增区间为．已知是二次函数，满足，求函数的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．已知函数．（1）证明函数具有奇偶性；（2）证明函数在上是单调函数；（3）求函数在上的最值．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则实数a的取值范围是.已知在区间上是增函数，则实数的范围是（）A．B．C．D．若函数的定义域是,则实数的取值范围是。已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。（1）求的解析式；（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。已知命题在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x满足：（I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标（只需填写出两点坐标即可）；（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范已知函数在[1，2]上的值恒为正，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的最小值为求函数的解析式。函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围是()A．B．C．(-∞,5)D．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．[，4]C．[，3]D．[，＋∞]函数的最大值,最小值分别为A．B．C．D．若对于任意a[－1,1],函数f（x）=x+（a－4）x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．
已知函数y＝－x2－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≥2B．a≤2C．a≥－2D．a≤－2（本小题满分12分）若函数f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：；(2)对于任意的实数x，都有；(3)当时有。(1)求；(2)求的值；(3)当时，函数是单调函数，求的取值范围。二次函数对任意（）A．B．1C．17D．25将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为.（10分）已知函数,证明:(1)是偶函数;(2)在上是增函数。若0<x<,函数y=x(1–2x)的最大值是（）A．B．C．D．没有最大值设函数在上是增函数，在上是减函数，则。已知①求证：在上为增函数②若在上的值域为，求的值。（满分12分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。（2）若对任意的实数x都有f(1+x)="f"(1－x)成立，①求实数a的值；②证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．已知关于x的一元二次不等式在实数集上恒成立，且，则的最小值为.给定函数,将自变量作下列替换,能使得函数的值域一定不发生改变的是()ABCD已知二次函数,方程的两个根为,满足,那么当时,与的大小关系为()ABCD已知函数,把函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,(1)若为偶函数,求实数的值(2)若对于恒成立，求实数的取值范围已知，则=.已知函数是偶函数，则_____________．函数f(x)=2x2-mx+3，在［-2,+∞)时是增函数，在(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于.（本题12分）已知函数f(x)=x2+ax，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.（本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.函数，若＞0，＞0，则函数在区间内（）A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点已知函数，则不等式的解集为。若二次函数满足,则b的值为（）－1B．1C．2D．－2(本小题8分)设函数f(x)=x2-2x+2,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.已知二次函数的图像过点，又⑴求的解析式；⑵若有两个不等实根，求实数的取值范围。已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.（1）求的表达式;（2）讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.现函数在区间上是（）A．递减B．递增C．先减后增D．先增后减设函数，则的最小值和最大值为____和___二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_______（本小题满分12分）（1）已知函数，且对任意的实数x都有成立，求实数a的值；（2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。（本小题满分12分）已知函数，对于任意的，恒有．（1）证明：当时，；（2）如果不等式恒成立，求的最小值．函数在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是_________.若不等式（a-1）x-(a-1)x-1<0,对x均成立，则实数的取值范围是A．，B．（-1，1），C．，D．（-，1）。已知二次函数，若，则（本题满分10分）已知函数.①求的单调区间；②求的最小值.（本题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A．[B．[C．[D．[(10分)设函数求证：（1）；（2）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（本小题满分14分）已知函数=(1)若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。已知函数,若对于任意都成立，求函数的值域．已知二次函数满足：①若时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.（1）求的解析式；（2）若曲线上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；（3）求函数的值域.设在上存在，使得，则的取值范围（）ABCD（本题满分9分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数“实数a≤0”是“函数在[1，+∞）上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件（13分）二次函数满足（1）求的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围。函数上具有单调性，则实数的范围是（）A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）试求的值域；(Ⅱ)设若对，，恒成立，试求实数的取值范围若不等式（a2—1）x2—（a—1）x—1＜0对任意实数x都成立，则a的取值范围是。若方程只有正根，则的取值范围是（）．A．或B．C．D．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围。若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是()A．B．C．（0，1）D．下列说法：①若(其中)是偶函数,则实数；②是奇函数又是偶函数；③已知是定义在上的奇函数,若当时,,则当时,；④已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,则是奇函数.其（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．(3)求当x∈时，函数的值域.当时，函数时取得最大值，则a的取值范围是()A．B．C．D．若与且在区间上都是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及．（1）求函数的解析式；（2）在区间[－1，1]上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；若函数f(x)=""－4x+6,x≥0,则不等式f(x)＞f(1)的解集是（）x+6,x＜0A．（－3，1）∪（3，+∞）B．（－3，1）∪（2，+∞）C．（－1，1）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（1，3）若函数f(x)=+(a1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围（）A．(－∞,－3)B．[3,+∞)C．(－∞,3]D．[－3,+∞若函数对任意实数都有，则（）A．B．C．D．函数f(x)=x2-4x+5在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．B．[2,4]C．(D．[0,2]（本小题满分8分）已知函数y=-ax-3()(1)若a=2，求函数的最大最小值（2）若函数是单调函数求a取值的范围函数f(x)=ax+1a在区间[0,2]上的函数值恒大于0，则a的取值范围是．（本小题满分15分）设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）．（1）当时，求的解析式；（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论．已知函数在区间[0，1]上的最小值为0，则a的值为。已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则＝.函数的最大值是（）A．B．C．D．设函数，有（）A．在定义域内无零点；B．存在两个零点，且分别在、内；C．存在两个零点，且分别在、内；高#考#资#源#D．存在两个零点，都在内二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.已知函数f(x)=x2＋2︱x︱－15，定义域是，值域是[－15,0]，则满足条件的整数对有▲对．在上,函数与在同一点取得相同的最小值,那么在区间上的最大值是（）A．4B．C．8D．函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（）A.BCD如果则一次函数.已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是.（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的最值．函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是()A．B．C．(-∞,5)D．函数的图像关于直线对称的充要条件是（）A．B．C．D．(本小题满分8分)临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为,为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多（本小题满分10分）设函数（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数在区间上的最小值；（2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点求证：.已知函数则有（）A．是奇函数，且B．是奇函数，且C．是偶函数，且D．是偶函数，且若函数在上具有单调性，那么实数的取值范围是.（本题满分12分）解关于的不等式：.设二次函数的图象可能是（）已知是一次函数，且，则的解析式为______________（9分）证明在区间上是增函数.函数y=当时，函数的值域为___________________函数y=x2—2x(x∈[0，3]的值域是已知函数（1）若函数的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值；（2）若p和q是方程的两根，且满足证明：当设函数，，则的值域是（）A．B．C．D．已知定义在上的函数，其中，函数的图像是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（）A．B．C．D．二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为()A．B．C．D．（（本小题满分14分）设函数，。⑴若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；⑵若，当时恒成立，求实数的取值范围。已知函数是定义在上的偶函数，那么的值为（）A．B．C．D．在R上定义运算若不等式对任意实数成则（）A．B．C．D．（本小题共14分）函数，，.（1）①试用含有的式子表示；②求的单调区间；（2）对于函数图像上的不同两点，，如果在函数图像上存在点（其中在与之间），使得点处的切线∥，则称存在“伴随（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。下列四个函数中，在上是增函数的是（）A．B．C．D．函数的图像大致是()已知二次函数，如果(其中)，则（）A．B．C．D．
若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________.(本题满分10分)求函数在区间上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.已知函数,当时,都有成立,则实数的取值范围为（满分13分）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.不等式对于一切实数都成立，则（）A．B．C．D．或（本小题满分12分）设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：①f(-1+x)=f(-1-x)；②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）若不等式＞（）2-tx在t∈［-2，2］时恒设函数是上的减函数，则的范围为已知m>2，点(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x－2x的图像上，则（）A．y<y<yB．y<y<yC．y<y<yD．y<y<y(本小题12分)已知二次函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）写出函已知对任意恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．函数在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（）A．B．C．[-1，2]D．已知函数，要使得的图象与的图象有且只有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．不等式的解集为,则函数的图象为曲线上一点P处切线斜率，则点P纵坐标取值范围是。函数，则的大小关系为。（12分）设函数的图象关于y轴对称，且定义域为的值域。（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在单调增区间，求的取值范围。已知函数f(x)=+其中a为实数（1）求函数的最大值个（2）若对于任意的非零实数a，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分13分）已知二次函数对任意实数都满足，且．令．（1）求的表达式；（2）设，，证明:对任意，恒有已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是▲．(本题满分16分)设函数R的最小值为－a，两个实根为、.（1）求的值；（2）若关于的不等式解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；（3）若，求b的取值范围函数上零点的个数为（）A．至多有一个B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有若函数在区间上递减，则的取值范围为．（本题满分12分）已知a,b为常数，且有两个相等的实根。（1）求函数的解析式；（2）若的奇偶性，并证明。(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．不等式的解集为,则函数的图象为（）若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（）A．3B．0C．2D．-1若函数是偶函数，那么是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知，则（本小题满分10分）已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0;(3)f(x)g'(x)<f'(x)g(x)且,则a="(")A．B．2C．D．2或已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（）A．[B．[C．[D．[（本题满分14分）已知函数，其中.定义数列如下：，.（I）当时，求的值；（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；（III）求（本大题满分14分）已知函数，⑴若，求实数a的值？⑵当时，求函数的最大值？⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？（12分）已知．（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，且,求函数的解析式;（Ⅱ）若在区间上单调递减，求的取值范围．（本小题共14分）已知二次函数，f(x+1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切．（1）求f(x)的解析式；（2）若函数在上是单调减函数，那么：求k的取值范围；（本小题共13分）已知函数．（1）当a=3时，求f（x）的零点；（2）求函数y＝f（x）在区间[1,2]上的最小值．已知函数，对区间（0，1］上的任意两个值、，当时总有成立，则的取值范围是A．（4，+x）B．（0，4）C．（1，4）D．（0，1）若，则（）A．5B．0C．4D．3已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；直线相切于点A（1，3），则=（）A．—4B．—1C．3D．—2（本小题12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式；(2)当时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设，求的最大值；（本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，且为偶函数，求证对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值－1叫做的下确界，则函数的下确界为(本题满分10分)设函数，（Ⅰ）不等式的解集为，求的值;（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式的解集.若函数满足①函数的图象关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的的值(本题满分15分)已知偶函数满足：当时，，当时，(1)求当时，的表达式；(2)若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3)试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个（本小题满分14分）已知：函数（），．（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）对于函数与定义域上的任意若二次函数满足且，则实数的取值范围是_已知函数，且无实根，则下列命题中：（1）方程一定无实根；（2）若＞0，则不等式＞对一切实数都成立；（3）若＜0，则必存在实数，使得＞；（4）若，则不等式＜对一切都成立。其中正确命题的(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)(1)求证：函数图象交于不同的两点；(2)设（1）问中交点为,求线（本小题满分12分）已知函数和，若对任意的，恒有（1）证明：且（2）证明：当时，已知是圆上的动点，定点，则的最大值为函数在上单调递增，那么的取值范围是（）A．B．C．D．函数，，，则（）A．B．C．D．已知函数（为实数，，），（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？已知函数，则f(3)=""▲.函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.已知函数（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在上是增函数，求的取值范围;（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.（本小题满分12分）已知二次函数.（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.（II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是（）A．(-2,0)B．(-1,0)C．(0,1)D．(0,2)函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式m取值范围。(10分)已知函数，且.(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.点在函数的图象上，点N与点M关于轴对称且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为，无最大值二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是已知在上递减，在上递增，则已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。已知函数，其中常数（I）若处取得极值，求a的值；（II）求的单调递增区间；（III）已知表示的导数，若，且满足，试比较的大小，并加以证明。已知函数=，则函数的最小值及对称轴方程分别为（）A．-24，-2015B．24，x=“-2015”C．24，x=“2015”D．-24，x=-2015(本题满分12分)已知函数，⑴求函数的最大值关于的解析式⑵画出的草图，并求函数的最小值.已知实系数方程的两个实数根分别是，且，则的取值范围是()A．B．C．D．函数y="2x"-的图像大致是（）（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是.已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是.（本小题满分14分）已知二次函数(为常数).（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若，求函数的最小值；（3）在(1)的条件下,满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。（本题满分16分）已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)点在函数的图象上，点与点关于轴对称,且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为，无最大值（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（B）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，，且对恒成立．（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存【文】已知二次函数，若对于任意实数x，有的最小值为。已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是A．［0,3)B．［3,9)C．［1,9)D．［0,9)设，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围(14分)已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.（1）求的解析式；（2）求函数的最值.已知函数满足,且,当时()A．B．C．D．以上皆不对.设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集．已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（）（（12分）已知二次函数满足条件且方程有等根（1）求（2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.已知函数.（Ⅰ）求证:对于任意的()都有恒成立（Ⅱ）若锐角满足,求.(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求的取值范围.二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的开口向下,对称轴为x=1,方程ax2+bx+c=0的两个解一个在区间(2,3)中,则下列判断正确的是A．abc>0B．a+b+c<0C．a-b+c<0D．3b<2c、已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式的m的取值范围。．若函数，当时是增函数，时是减函数，则等于A．B．C．D．13
已知函数f(x)=，aR。（I）若点P(0,2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；（II）若函数f(x)在(1,1)上是单调递减函数，求a的最大值已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（）ABCD函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．在上是偶函数，则▲.函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则（）A．B．1C．17D．25函数的定义域为___________________________函数的值域是（）A．B．C．D．若，则函数=使成立的的取值范围是________；已知函数，且没有实数根，那么的实根根数个数为（）A．0B．1C．2D．4对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则最大值A．B．C．2D．．已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn,则S2009的值为()A．B．C．D．已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax2+bx+c恒非负，且a<b，则的最小值是____。已知f(x+9)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，，数列的通项公式为．.．(满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。1）求数列的通项公式；2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正函数在上为增函数，则的取值范围是。设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是()A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1)D．（2)（本小题满分12分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；w（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如(本题满分16分)已知函数（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，直线的斜率为，有成立？若存在，请求出函数，的值域是________________.若函数，恒有，则a的最大值为（）A．2B．4C．8D．16．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）．Ａ．Ｂ．C.Ｄ．若，则在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.（本小题满分14分）已知二次函数，且同时满足下列条件：①②对任意的实数，都有③当时，有。（1）求；（2）求的值；（3）当时，函数是单调函数，求的取值范围。.设，，函数。若对都成立，求的取值范围。生产某种商品x件，所需费用为元，而售出x件这种商品时，每件的价格为p元，这里(a，b是常数)。（1）写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式；（2）二次函数则实数a的取值（）．A．-1<a<1B．a>1或a<-1C．a>1D．0<a<1（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数”（、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,6]上递减，则a的取值范围是▲.(12分)已知函数在上是增函数，在上为减函数。(1)求f(x),g(x)的解析式；(2)求证：当x>0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)·f(1)－f(0)与的大小，并说明理由（12分）已知二次函数。（1）若的解集为，求实数的值；（2）若满足，且关于的方程的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围。设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知函数，的解集为（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）为何值时，的解集为R。已知函数(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为()A．5B．C．4D．（本题满分13分）已知函数（）(1)若函数有最大值，求实数a的值；(2)解不等式(a∈R)．（本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0（本小题12分）已知二次函数满足：对任意实数x,都有，且当时，有成立.（1）求;（2）若的表达式;（3）设，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。（14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，（1）求实数m的值；（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数，若对恒成立，求（本小题满分12分）某地方政府为地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为若不等式对一切成立,则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，α、β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β<，0<x<α，给出下列不等式，其中成立的是（）①x<f(x)②α<f(x)③x>f(x)④α>某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调，求的取值范围。（本小题满分12分）（文科）已知二次函数，且．（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．(本小题12分)二次函数f（x）满足且f（0）=1.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）在区间上求y=f（x）的值域。设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式。当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.(1)当时，求不等式的解集；(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；((本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（1）求的表达式；（2）若，使成立，求实数的取值范围；（3）设，，求证：对于，恒有.（本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为（）A．B．C．D．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．设是方程的两个实根，则的最小值是________若函数的定义域为[0，m],值域为，则m的取值范围是______________(本题12分)已知不等式的解集为；(1)求的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的最大值.（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性并说明理由。函数y＝－x2＋mx－1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是__________设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是A．a≥－3B．a≤－3C．a≥3D．a≤5已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)C．f(bx)<f(cx)D．f(bx)、f(cx)大小不确定（本题满分12分）已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：不等式对任意恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是()A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是A．B．C．D．如图是一个二次函数的图象.（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式及时函数的值域如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．设二次函数如果（其中）,则(▲)A．B．C．D．已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()A．a≥0B．a<－4C．a≥0或a≤－4D．a>0或a<－4二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。（1）求的解析式；（2）求在上的最大值。已知二次函数与x轴交点的横坐标为（）．则对于下列结论：①当时，；②当时，；③关于x方程有两个不等实根；④；⑤．其中正确的结论是．（只需填序号）设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:；(2)求证:；(3)若函数的最大值为8,求值.（本小题满分12分）已知函数.(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.函数的值域是（）A．B．（C．D．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的最值情况为（）A．有最小值，有最大值1B．有最小值，有最大值C．有最小值1，有最大值D．有最小值，无最大值设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是（）A．B．C．D．函数在区间[0,4]的最大值是若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是___________函数的图像可以看作由函数的图象，经过下列的平移得到（）A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移8若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是()A．(－2,2B．(－∞,2C．－2,2D．(－∞,－2)函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．b>0且<0B．b=2<0C．b=2>0D．，b的符号不定（本题满分26分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．（本小题满分12分）已知二次函数=，且不等式的解集为（1）求的解析式（2）若不等式对于恒成立，求实数m的取值范围给出如下两个命题：命题A：函数为增函数；命题B：方程（）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围是___________________本题满分12分，每小题各4分）已知函数，（1）若函数的值域为，求实数a的值；（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．已知函数.（1）当时，求函数f(x)的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数已知。若的解集为，则b+c的值=已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是已知函数（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.（2）若函数的定义域和值域是，求的值.