（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.(1)求a与b的关系式;(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________．求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx."x∈﹝0,﹞的最大值并求出相应的x值.若关于x的方程（a>0，且）有解，则m的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）若（2）若函数的图像上有与轴平行的切线，求的取值范围。（3）若函数求的取值范围。设，则的解集为A．B．C．D．（本小题共12分）已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件：①x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；②x∈(﹣∝,﹣4),f(x)g(x)＜0。求m的取值范围。若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是()A．(0,4]B．C．D．)已知在上递减，在上递增，则若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。（1）确定该二次函数的解析式；（2）当时，求值域。已知二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为8，则函数的解析式为.已知二次函数的值域是，则的最小值是．若函数的零点个数为，则_____（本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足且（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设求证：上为减函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：对任意，恒有（本题满分12分）已知二次函数的图像过点，且，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；（Ⅲ）记，数列的前项和，求证：。设是方程的两个实根，则的最小值是A．B．C．D．不存在根据条件求下列各函数的解析式：（1）已知是二次函数，若，求.（2）已知，求（3）若满足求．已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.求；求的解析式；求证：是否存在这样的实数k，使得关于x的方程2+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.已知函数,,，，（）A．B．C．D．（本题满分12分）设函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。（1）求的解析式；（2）若当时，恒有求实数t的取值范围。函数，则不等式的解集_________。当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为．二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为．已知二次函数，且，则．（本小题满分12分）定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图；（3）写出的单调区间（不用证明）。函数的增区间是（）A．(,2]B．[2,)C．(,3]D．[3,)，的最大值是已知函数在区间上为减函数，求实数的取值范围为.已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。已知函数,且.则（）A．B．C．D．（本小题满分14分）二次函数.（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；（2）讨论函数在区间上的单调性；（3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.若，则的解集为()A．B．C．D．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为(本小题满分12分)已知二次函数,满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。已知二次函数满足，，求的取值范围。(本小题满分14分)已知，1)若，求方程的解；2)若对在上有两个零点,求的取值范围.已知函数，则的最小值等于．（本题满分12分）设函数的定义域为集合，集合．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．关于的方程的一个根是，则_________．如果函数对任意实数均有，那么（）A．B．C．D．(满分12分)已知二次函数满足：,且的解集为(1)求的解析式；(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则（）A．k>B．k<C．k>D．k<若函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（）A．和B．和C．和D．和若，且，，则函数的单调递增区间是_____________；（本题共两个小题，每题5分，满分10分）①已知不等式的解集是，求的值；②若函数的定义域为，求实数的取值范围．二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是()A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）A．B．C．D．已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；(Ⅱ)证明:当a>3时(本题13分)已知函数(1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.(2)求在区间上的最小值的表达式.若关于的二次函数的图象与端点为、的线段（包括端点）只有一个公共点，则不可能为A．B．C．D．函数的值域是.设函数，则的最大值为_．（本题满分12分）一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题：（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当时，；当时，。二次函数的图象的对称轴为，则当时，的值为（）A．B．1C．17D．25一次函数与的图象的交点组成的集合是（）A．B．C．D．已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若为偶函数，求的值；（Ⅱ）若在上有最小值9，求的值.关于的方程至少有一个正根，则实数的取值范围为.函数f(x)＝x2－3x+2的零点是()A．或B．或C．1或2D．－1或－2函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A．≤－2B．≥－2C．≤4D．≥4已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。（1）求的解析式。（2）已知,，①若函数的零点有三个，求实数的取值范围；②求函数在[，2]上的最小值。若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中()A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1方程在区间上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（12分）对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最值；（3）分析函数的单调性。不等式的解集是A．B．C．RD．函数的最小值和最大值分别为（）A．B．C．D．关于x的方程x2+mx+m2-3=0的两个实根中，一个比1大，另一个比1小，则实数m的取值范围是_______________.（本小题满分10分）已知关于x的方程x2+(m-3)x+m=0(1)若此方程有实数根，求实数m的取值范围.(2)若此方程的两实数根之差的绝对值小于,求实数m的取值范围.二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则若不等式的解集为，则实数的取值范围是。对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知在单调递增，则的取值范围为。已知是一次函数，满足,则________若在同一坐标系内函数的图象总在函数图象的下方（无交点），则实数的取值范围是设二次函数满足下列条件：①当时,的最小值为0，且恒成立；②当时，恒成立．（I）求的值；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当时，就有成立(本小题满分12分)已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．(16分)（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；（Ⅱ）已知向量、、两两所成的角相等，且，，，求．(本题满分12分)已知二次函数满足且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．已知二次函数且关于的方程在上有两个不相等的实数根.⑴求的解析式.⑵若总有成立，求的最大值.一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.如果1是一元二次方程的一个根，那么方程的另一个根为.方程x2－2ax＋4＝0的两根均大于1，则实数a的范围是________．设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．当0<x<时，函数f(x)＝的最小值是()A．4B．C．2D．已知二次函数的最小值为1，且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．下图是一个二次函数的图象.写出的解集；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数．设函数，且恒成立，则对，下面不等式恒成立的是（）A．B．C．D．已知函数，则的值为____________若函数，，则的值域是___________已知二次函数有两个零点和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称；（1）求和的解析式；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。如果函数=x+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（）。A．a≥－3B．a≤－3C．a≤5D．a≥3已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，则变量x的取值范围是A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]若x≥0，y≥0，且，则的最小值是。
函数的最大值为6.求最小值.已知函数的两个零点分别在区间和区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根,当x12+x22取最小值时,实数m的值是（）A．2B．C．－D．－1已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则的值为()A．2bB．a－b＋cC．－2bD．0已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．关于x、y的方程组的解是，则m－n的值是A．1B．－1C．2D．不确定对一元二次方程的两个根的情况，判断正确的是A．一根小于1，另一根大于3B．一根小于－2，另一根大于2C．两根都小于0D．两根都大于2若点A（－1，），B（0，），C（4，）在二次函数（为常数）的图像上，则，，的大小关系为：A．﹤﹤B．﹤﹤C．﹤﹤D．﹤﹤分解因式的结果是．如图，已知一次函数、的图象、相交于点P（－2，3），则不等式＜的解集是．解方程（组）：（1）（2）已知函数f(x)＝mx2－mx－1.若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，则实数m的取值范围为。若二次函数在区间内至少存在一数值，使，则实数的取值范围是______________________．二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，若f(2－a2)<f(1+a－a2)，那么a的取值范围是()A．1<a<2B．a>1C．a>2D．a<1不等式的整数解共有个。设二次函数的值域为，则的最小值为．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1的导函数为f′（x），f′（0）＞0，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为A．B．2C．3D．二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）令①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；②求函数在的最小值.A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形不等式2x2-x-1>0的解集是A．B．（1，+）C．（-，1）∪（2，+）D．已知不等式ax+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=A．-1B．-C．-D．1已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件①对任意，且；②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（3）若对任意且，，试证明若方程有实数根，则所有实数根的和可能为A．－2，－4，－6B．－4，－5，－6C．－3，－4，－5D．－4，－6，－8不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()．A．B．C．D．R已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（）A．B．C．或D．不能确定解不等式：－3＜4x－4x2≤0已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，且的解集为(－2,1)，则函数的图象为()若函数恰有四个单调区间,则实数的取值范围()A．B．且C．D．函数在上是增函数，则的取值范围是_设二次函数的值域为，则的最小值为A．B．C．D．若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．已知函数在R上可导，且，则与的大小关系是()A．B．C．D．不确定已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是。对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设函数是上的减函数，则有A．B．C．D．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是A．B．C．D．已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（）A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)对于二次函数，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；设，函数有最大值，则不等式的解集为已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________函数在区间上递减，则实数的取值范围是___已知一元二次不等式的解集为，则的解集为（）A．B．C．{x|}D．{x|}已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（）A．B．C．D．若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是__________．设，若，，．（1）若，求的取值范围；（2）判断方程在内实根的个数．已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则A．B．C．D．函数在区间上是单调函数的条件是（）A．B．C．D．函数在区间上是减函数,则a的取值范围是().A.B.CD.已知f(x)=在区间[－1，1]上是增函数.（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及函数的定义域为实数集，实数的取值范围为.已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则（）A．B．C．D．设函数,其中,区间(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________.已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x＝3的抛物线，试比较大小：(1)f(6)与f(4)设为实数，则___________为常数，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知点在直线上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．设二次函数的值域为，则的最大值为.函数在区间上是增函数,则的取值范围是()A．B．C．D．若f(x)的定义域为[a,b]，值域为[a,b]（a<b），则称函数f(x)是[a,b]上的“四维光军”函数.①设g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四维光军”函数，求常数b的值;②问是否存在常数a，b（a&g已知函数的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．(1)求的解析式；(2)若，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．（1）求的解析式；（2）设函数在上的最小值为，求的表达式．已知函数，若,且，则的最小值是.若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中()A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1（本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，(1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是()A．B．C．D．（本小题满分12分）定义域为的函数满足,当∈时，(1）当∈时，求的解析式；(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．已知二次函数.（1）若对任意、，且，都有，求证：关于的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于；（2）若关于的方程在上的根为，且，设函数的图象的对称轴方程为，求证：.二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．函数.若的定义域为，求实数的取值范围.设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）A．B．C．1D．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是()A．B．C．D．已知，当时，．（1）证明：；（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值。已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上，求的值；（2）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．已知函数，若且对任意实数均有成立.（1）求表达式；（2）当是单调函数，求实数的取值范围.函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．若函数的值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．已知二次函数，满足，且，若在区间上，不等式恒成立，则实数m的取值范围为.若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是()A．B．C．D．椭圆的左右焦点分别为、，点是椭圆上任意一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知实数a,b,c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是．设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为.已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是___.函数在区间上至少有一个零点，则实数的取值范围是．已知函数，.(Ⅰ)若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；(Ⅱ)若函数在上的最大值为，求的值．已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是()A．（0,2）B．（-2,2）C．[-2,2]D．设为实数，记函数的最大值为.（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（2）求.若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．
设不等式的解集为M.（1）如果，求实数的取值范围；（2）如果，求实数的取值范围.已知函数，（1）当时，解不等式（2）若函数有最大值，求实数的值．已知一元二次不等式的解集为，则的解集为.函数的定义域为Ｒ，则实数ｍ的取值范围是（）A．B．C．D．设函数仅有一个负零点，则m的取值范围为（）A．B．C．D．已知，且两函数定义域均为，（1）．画函数在定义域内的图像，并求值域；（5分）（2）．求函数的值域．（5分）已知函数f(x)=a|x|+(a>0,a≠1)（1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；（2）设函数g(x)="f("x)，x∈[2，+∞），满足如下性质：若存在最大设f(x)=x2x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．已知函数.(Ⅰ)若求的值域；(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是.已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为________函数在同一直角坐标系中的图像可能是（）已知函数成立的实数的取值范围是.设不等式的解集为M，求当x∈M时函数的最大、最小值.已知二次函数集合（1）若求函数的解析式；（2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.已知函数为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值．设为实数，函数.(Ⅰ)若，求的取值范围；(Ⅱ)求函数的最小值.已知函数(1)若在[-3,2]上具有单调性，求实数的取值范围。(2)若的有最小值为-12，求实数的值；已知函数满足，对任意都有，且．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．已知函数在时有最大值2，求a的值．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的的值.若函数在上单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若在区间上单调，求的范围.设二次函数的图象在点的切线方程为，若则下面说法正确的有：．①存在相异的实数使成立；②在处取得极小值；③在处取得极大值；④不等式的解集非空;⑤直线一定为函数图像的对称轴．已知且，，当时均有，则实数的取值范围是.已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是，当变化时，的最大值是.已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，方程有解，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.若则与的大小关系是()A．B．C．D．随的值的变化而变化已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数=若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围．已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为.若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：①方程一定没有实数根；②若，则不等式对一切实数x都成立；③若，则必存在实数，使;④函数的图象与直线一定没有交点，其中正确的结已知点，点在曲线:上.（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；（2）求的最小值.已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为.已知函数（）．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．关于函数y=log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有.①定义域为(-;②递增区间为;③最小值为1;④图象恒在轴的上方.如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？已知函数，h（x）=2alnx，.（1）当a∈R时，讨论函数的单调性；（2）是否存在实数a，对任意的，且，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理设函数在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是________.已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。已知向量，，其中.函数在区间上有最大值为4,设.(1)求实数的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.已知函数对的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+2函数f(x)=-对任意实数有成立，若当时恒成立，则的取值范围是_________.已知函数，其中为常数.（Ⅰ）若函数在区间上单调，求的取值范围；（Ⅱ）若对任意，都有成立，且函数的图象经过点，求的值.函数的最大值等于．已知函数是奇函数．(1)求m的值：(2)设．若函数与的图象至少有一个公共点．求实数a的取值范围．设函数．（1）求函数在上的值域；（2）证明对于每一个，在上存在唯一的，使得；（3）求的值．函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的递减区间是()A．B．C．D．已知函数．（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围．已知函数满足.（1）求的解析式；（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使在区间上的值域为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．②函数为定义运算：，例如：，，则函数的最大值为____________.函数满足,且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（）A．线段和线段上B．线段和线段上C．线段和线段上D．线段和线段上函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，过轴上的动点作垂直于轴的直线分别交曲线，于两点，则线段长度的最大值为（）A．2B．4C．5D．已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值范围为.设函数(为实常数)为奇函数，函数().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．已知二次函数在区间上是增函数，则实数的范围是___________.一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（）A．B．C．D．一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）若在单调递增，求实数的取值范围；（3）当时，有最大值，求实数的值.不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．不等式的解集为()A．B．C．D．已知是方程的两根，且，,，求的最大值与最小值之和为()．A．2B．C．D．1已知函数的值域是，则实数的取值范围是()A．；B．；C．；D．.已知函数，且，则.设a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax2＋x＋1有最大值，则不等式loga(x－1)＞0的解集为________．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的k高调若x1，x2是函数f(x)＝x2＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x1<x2，则x2－x1的最小值是________．对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．其中一定正确的已知函数f(x)＝(1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；(2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．设y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．函数的图象和函数的图象的交点个数是。对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是()A．(1,3)B．(-∞,1)∪(3,+∞)C．(1,2)D．(3,+∞)二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是.已知函数，.（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；（2）若.（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则()A．a>0,4a+b=0B．a<0,4a+b=0C．a>0,2a+b=0D．a<0,2a+b=0设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于()A．-B．-C．cD．已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则()A．∀x∈(0,1),都有f(x)>0B．∀x∈(0,1),都有f(x)<0C．∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0D．∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为.已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是()A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;③若a<0,则必存已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，求二次函数f(x)的解析式．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于()．A．1B．2C．0D．若不等式(mx－1)［3m2－(x+1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为．已知关于x的一元二次函数(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；(2)设点（，）是区域内的随机点，设max{f(x)，g(x)}=,若函数n(x)=x2+px+q(p，q∈R)的图象经过不同的两点（，0）、（，0），且存在整数n使得n<<<n+1成立，则（）A．max{n(n),n(n+1)}>1B．max{n(n),n(n椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点设二次函数满足条件：①；②函数的图像与直线相切．（1）求函数的解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．函数（）的最大值等于.若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数．设，(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记的最小值为A，的最大值为B，则()A．16B．C．D．已知函数，若，则实数（）A．B．C．2D．9若函数的定义域为R，则a的取值范围是()A．B．C．D．已知上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．
对任意a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是()A．1<x<3B．x<1或x>3C．1<x<2D．x<1或x>2已知函数对任意的满足，且当时，．若有4个零点，则实数的取值范围是．已知函数在区间（）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．若二次函数满足则的取值范围为_____设为坐标原点，给定一个定点，而点在正半轴上移动，表示的长，则中两边长的比值的最大值为．在边长为2的等边中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．(1)求a，b的值；(2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，a2＝－7.(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝，求Tn.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.(1)求f(1)的值；(2)证明：a>0，c>0；(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.A．B．C．D．(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.(1)求函数f(x)的最小值.(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a（2013•重庆）关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（）A．B．C．D．已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，连接与椭圆的另一若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是．抛物线与轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式的解集是．（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3已知a∈(0，＋∞)，函数f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)<0，比较大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”连接)．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图像过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为________．“a＝1”是“函数f(x)＝x2－4ax＋3在区间[2，＋∞)上为增函数”的________条件．若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于________．已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．函数的最大值为_________已知二次函数，不等式的解集为.（1）求的解析式；（2）若函数在上单调，求实数的取值范围；（3）若对于任意的x∈[－2,2]，都成立，求实数n的最大值．函数f(x)＝ax2＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是()A．a≤0B．a<－4C．－4<a<0D．－4<a≤0若函数f(x)＝x2－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于()A．－1B．1C．2D．－2设函数f(x)＝－2x2＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为()A．[0,3]B．[0,4]C．[－1,3]D．[1,4]已知lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，求的值．函数的最小值为_________.已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.如图，已知二次函数y=（x+m）2+k-m2的图象与x轴相交于两个不同的点A（x1，0）、B（x2，0），与y轴的交点为C．设△ABC的外接圆的圆心为点P．（1）求⊙P与y轴的另一个交点D的坐标；（2）如果下列五个命题中，（1）若数列的前n项和为，则是等比数列；（2）若，则函数的值域为R；（3）函数与函数的图象关于直线x=2对称；（4）已知向量与的夹角为钝角，则实数的取值范围是；（5已知函数（为实常数）．（1）若，求函数的单调区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式．已知二次函数满足：,且的解集为（1）求的解析式；（2）设,若在上的最小值为-4,求的值.已知函数.(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，则m的取值范围为.已知若的定义域和值域都是，则．若不等式恰有一解，则的最大值为______.在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a,a）,P是函数（x>0）图像上一动点，若点P，A之间的最短距离为，则满足条件的实数a所有值为_________.已知，函数.⑴若不等式对任意恒成立，求实数的最值范围；⑵若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值.已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a的取值范围.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，__________.设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是()．A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．[0,2]D．(－∞，0]∪[2，＋∞)在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和xn与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x1<m，(1)证明：;(2)用xn表示xn+1;并证明若命题“恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是.（）A．>0B．>－3C．<1D．