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任意角的三角函数 ›
试题列表13
已知A,B是圆O上两点,ÐAOB=2弧度,AB=2,则劣弧AB长度是________如果，那么角的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求；（2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若c=，cosB=求b.已知函数。（1）求的单调递减区间；（2）设，求的值。若函数满足对任意的都有，则2014化为弧度制为（）A．B．C．D．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于()A．B．C．D．若，则．函数的图像如图所示，其中,，．（1）求出A、、的值；（2）由函数经过平移变换可否得到函数的图像？若能，平移的最短距离是多少个单位？否则，说明理由.已知的最小正周期为．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）在，若，且，求的值．（）A．B．C．D．若点在直线上，则A．B．C．D．若将某函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是，则原来的函数表达式为A．B．C．D．已知，则_______．如果角θ的终边经过点那么tanθ的值是（）A．B．C．D．若化简已知扇形，点为弧上异于的任意一点，当为弧的中点时，的值最大．现有半径为的半圆，在圆弧上依次取点（异于），则的最大值为．下列说法中正确的是()A．第一象限角一定不是负角B．－831°是第四象限角C．钝角一定是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等的值是（）A．B．C．D．_______________.已知，，,则.如图，在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1），的值（2）求的值已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C·=-1求的值.若,则所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm,则其中心角弧度数为________已知函数，（其中A＞0，＞0，＜的部分图象如图所示，求这个函数的解析式.已知向量，函数.（1）求的单调区间；（2）请说出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的（说清每一步的变换方法）；（3）当时，求的最大值及取得最大值时的的值。=已知函数.求函数的最小正周期和值域；若是第二象限角，且,试求的值.如果一弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是________.函数的最大值为；在中，内角所对的边长分别是（1）若，且的面积为，求的值；（2）若，试判断的形状.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为A．B．C．D．弧长为的扇形的圆心角为，则此扇形的面积为；函数的图象如图所示，则；已知函数，（1）若，求实数的解集；（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的倍，得到函数，若，求的值.已知向量，＝(，)，记；（1）若,求的值；（2）若中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．函数部分图像如图所示，则函数表达式为：（）A．B．C．D．下面有五个命题：①函数的最小正周期是②终边在y轴上的角的集合是｛｝③在同一坐标系中，函数的图象和函数y=x的图象有三个公共点④把函数的图象向右平移得到的图象⑤函数上是减函数其已知函数，（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则A．-32B．-16C．16D．32若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．若，则（）A．B．C．D．求值：=（）A．B．C．D．已知，，则等于.已知函数，．（1）求的单调增区间；（2）若，求的最小值．函数，的值域是_________．若，则角的终边在A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限已知函数，且在处的切线斜率为．（1）求的值，并讨论在上的单调性；（2）设函数，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围．的对称中心是如图是函数在一个周期内的图像，M、N分别是最大、最小值点，且，则的值为A．B．C．D．=（）A．B．C．D．已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．已知，函数在区间[]上单调递减,则实数的取值范围是（）A．[]B．(]C．[]D．(0,2]已知sin,则sinA．B．C．D．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A．B．C．D．已知角的终边与单位圆的交点坐标为（），则=．若，则A．B．C．D．若角的终边上有一点，则的值是函数的最小值是，在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是，又：图象过点，求（1）函数解析式，（2）函数的最大值、以及达到最大值时的集合；（3）该函数图象可由的图象经过怎样的已知函数的部分图象如图所示则的函数解析式为（）A．B．C．D．求值（1）已知，求的值；（2）已知，求的值。一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A．B．C．D．已知向量与互相垂直，其中.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）若，，求的值．已知的值为________________.已知函数.（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）设，若求的大小.=.已知，则；已知向量，，且求的值；求的值.已知函数,.求函数的最小正周期;若函数的图像和的图像关于直线对称，求在上的最大值和最小值.（1）已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为，.求和的值;（2）已知,且,求的值.已知函数,的最大值是1且其最小正周期为.(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值．已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数的值域。已知函数·（其中>o），且函数的最小正周期为（I）求f（x）的最大值及相应x的取值（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变已知求的值不查表求值：已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为.已知函数（1）将函数化简成的形式；（2）求的单调递减区间；（3）求函数在上的最大值和最小值.在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示，是一块边长为50m的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为40m，矩形就是拟建的健身已知函数，，的最小正周期是，其图象经过点．（1）求函数的表达式；（2）已知的三个内角分别为，，，若；求的值.f（x）=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω＞0，＜的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则下列关于g（x）=sin（ωx+φ）的图象说法正确的是（）A．函数在x∈[]上单调递增B．关于直线x=对称C．在x∈[0,]上，函数已知函数，则下列结论中正确的是（）①是奇函数②的最小正周期为③的一条对称轴方程是④的最大值为2A．①②B．②③C．②④D．③④已知，则的值为（）A．B．C．D．已知（Ⅰ）若，求使函数为偶函数。（Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。将函数的图象上每一点向右平移个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为__________________．如图，在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图阴影部分所示，已知，路宽，设灯柱高，.（1）求灯柱的高(用表示已知函数（1）求函数的最小正周期和值域；（2）已知的内角所对的边分别为，若，且求的面积.=。正弦曲线y=sinx与余弦曲线y=cosx及直线x=0和直线x=所围成区域的面积为。已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．（1）求tanα的值；（2）求sin（2α－）的值．已知向量，，函数（1）求的单调递增区间；（2）若不等式都成立，求实数m的最大值.已知，则A．B．C．D．已知，则角的终边在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限化简的结果是（）A．B．C．D．已知函数，其图象过点（1）求的值；（2）将函数图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间.已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时,求函数的最大值,最小值．已知扇形的圆心角的弧度数为2，扇形的弧长为4，则扇形的面积为____________.已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．
cos300°＝____________.如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在直线与海岸线，的夹角为60°（海岸线看作直线），跑道上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC=4，D为海函数的最小正周期为．已知函数．(1)求的最小正周期及其单调增区间：(2)当时，求的值域．已知函数在上的最大值为1，求的值。已知定义在的函数在区间上的值域为，（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期；（Ⅲ）求函数的单调减区间.在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）现给出三个条件：①；②；③．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选项，并以此为依据求出的面积（只需写出一个选定方案即已知（1）若的单调递增区间；（2）若的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足集合。Sin15º等于（）A．B．C．D．已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x2+y2-2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是（）A．3-B．3+C．D．若动直线x=a与函数f（x）="sin"x和g（x）="cos"x的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为()A．1B．C．D．2已知函数．求函数的最小正周期；求函数的最值及取到最小值的的集合．在中，角，，所对的边分别为，，，向量，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()A．B．C．D．是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角B.第四象限角若α＝－3，则角α的终边在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若cosθ>0且tanθ<0，则θ所在的象限为.已知，计算：（1）；（2）；（3）；（4）；已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为A．B．C．D．2已知函数为偶函数,则_______；对于函数，下列命题：①图像关于原点成中心对称；②图像关于直线对称；③图像向左平移个单位，即得到函数的图像，其中正确命题的序号为．已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.函数,在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值-1（1）求函数的解析式；（2）若函数满足方程；求在内的所有实数根之和.函数向左平移个单位后是奇函数，则函数在上的最小值为（）A．B．C．D．设函数f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin＝0，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若A,B,C是△ABC的三个内角，且f（A）＝－1，若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B．y已知函数为非零实数，且，则的值为___________________.已知，且为第三象限角，求，的值（2）求值：已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.(1)求；(2)计算；(3)若函数在区间[1，4]上恰有一个零点，求的范围.已知向量，函数(Ⅰ)求函数在上的值域；(Ⅱ)当时,若与共线,求的值.设为实数，，，则P.Q之间的大小关系是（）A．B．C．D．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m.A．B．C．60D．1已知为锐角，且，则的值是________.已知电流I与时间t的关系式为。（1）上图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）记求的单调递增区间若A、B是锐角的两个内角，则点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设函数f(x)＝.（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间上的值域．A为△ABC的内角，且A为锐角，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知角的终边过点，，则的值是。设的三个内角分别为.向量共线.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为()A．40cm2B．80cm2C．40cm2D．80cm2求函数y=2-sinx+cos2x的值域。某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[(x-6)](x=1，2，3，…，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为1已知函数的图像如图所示，则。600o的值是()A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；（Ⅱ）若，且，求的值.设函数.（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性.已知函数（1）求的值；（2）求使成立的x的取值集合已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是A．B．C．D．已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．若角的终边过点P，则等于()A．B．C．D．不能确定，与a的值有关已知函数（Ⅰ）若求函数的值；（Ⅱ）求函数的值域。（Ⅰ）在三角形，G是三角形的重心，求.（Ⅱ）已知向量，求x。如图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_______________．在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是(）A．B．C．D．下列命题中正确的是(）①存在实数，使等式成立；②函数有无数个零点；③函数是偶函数；④方程的解集是；⑤把函数的图像沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；⑥在已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.已知函数，.(1)当时，求函数的最大值；(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.定义区间，，，的长度均为，其中．（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等式，的解集构成的各设向量（I）若（II）设函数若点(x,y)位于曲线与y＝2所围成的封闭区域,则2x－y的最小值为.已知函数，其中常数；（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a="3,".(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求的值.已知角的终边过，则=．已知设函数（Ⅰ）当,求函数的值域；（Ⅱ）当时，若="8,"求函数的值；的值为（）A．B．C．D．若角的终边经过点，则的值是．已知函数，有如下四个命题：①点是函数的一个中心对称点；②若函数表示某简谐运动，则该简谐运动的初相为；③若，且，则（）；④若的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是函数，，在上的部分图象如图所示，则的值为．如图,已知单位圆上有四点,分别设的面积为.(1)用表示；(2)求的最大值及取最大值时的值.已知为第三象限角，则所在的象限是（）A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限角已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．△的三边为，满足．（1）求的值；（2）求的取值范围．已知函数的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是A．B．C．D．若f(cosx)="cos"3x，则f(sin30°)的值为.已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求的最大值和最小值.已知角α的终边上一点的坐标为(，－)，则角α的正弦值为()A．－B．C．－D．一钟表的分针长5cm，经过40分钟后，分针外端点转过的弧长是________cm已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5下列命题中正确的是（）A．第一象限角一定不是负角B．小于90°的角一定是锐角C．钝角一定是第二象限角D．第一象限角一定是锐角.在△ABC中，分别为三个内角的对边，锐角满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，当取最大值时，求的值．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．设函数，（I）求函数在上的最大值与最小值；（II）若实数使得对任意恒成立，求的值．如图，倾斜角为的直线与单位圆在第一象限的部分交于点，单位圆与坐标轴交于点，点，与轴交于点，与轴交于点，设（1）用角表示点、点的坐标；（2）求的最小值.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）若将的图像向左平移个单位后所得到的图像关于轴对称，求实数的最小值.已知向量向量与向量的夹角为，且.（1）求向量；（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．若角的终边上有一点P(a，－2)，则实数a的值为（）A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）求函数在上的值域；（Ⅱ）若对于任意的，不等式恒成立，求．已知锐角中的内角、、的对边分别为、、，定义向量，，且.（1）求的单调减区间；（2）如果，求的面积的最大值.的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不存在已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则的值为（）A．B．C．D．在△ABC中，已知,其中、、分别为的内角、、所对的边.求：（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求满足不等式的角的取值范围.已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.已知函数（为常数）．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.已知函数.（1）求函数的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；(Ⅱ)求函数的单调递增区间.已知函数.(I)求的值;(II)求函数的最小正周期及单调递减区间.已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间.在△ABC中，角的对边分别为，已知，.（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若，求的面积.
已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的值域.已知向量，，，函数的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．已知函数，若为偶函数，则的一个值为（）A．B．C．D．在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依已知a，b，c分别为ΔABC三个内角A，B，C的对边长，.(Ⅰ)求角A的大小；(II)若a=，ΔABC的面积为1，求b，c.如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形.（Ⅰ）当时，求的长；（Ⅱ）求矩形面积的最大值.已知函数．(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范围；(Ⅱ)在中，分别是A，B，C所对的边，若，且，，求的最小值．已知函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设的三边满足，且边所对的角为，求此时函数的值域．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数的最大值为C．函数在区间上是增函数D．函数的最小正周期为在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝2014，则的值为()A．0B．1C．2013D．2014已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则=．在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若，，，求的值．已知函数，且函数的最小正周期为.(1)求的值和函数的单调增区间；(2)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．已知函数,．（1）求函数的最大值和最小值；（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为，图象的最高点为,求与的夹角的余弦．已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．已知函数，（1）求的值；（2）若，且，求.在△ABC中，若，则AB=.设=已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求的最大值．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的对称中心.已知函数.（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若,其中求的值.已知角的终边与单位圆交于，则（）A．B．C．D．已知，其中（1）求函数的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数的图像变成的图像；（要求变换的先后顺序）①纵坐标不变，横坐标变已知函数（Ⅰ）若,求的最大值和最小值；（Ⅱ）若,求的值.如图是周期为2π的三角函数y＝f(x)的图象，那么可以写成()A．B．C．D．在中，（1）求角B的大小;（2）求的取值范围.已知，则（）A．B．C．D．设为第四象限角，，则．要得到函数的图象,可以将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位在锐角中，，，.（I）求角的大小；（II）求的取值范围.在锐角中，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.在中，角所对的边分别为，且,（1）求,的值；（2）若，求的值.已知函数,.求:(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数在区间上的值域.已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．在中，角所对的边分别为且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．已知函数.（1）若存在，使f(x0)＝1，求x0的值；（2）设条件p：，条件q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.函数f(x)=sin+ACos(＞0)的图像关于M(,0)对称,且在处函数有最小值,则的一个可能取值是()A．0B．3C．6D．9在⊿ABC中，角A，B，C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。已知函数．（Ⅰ）求函数图像的对称中心；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．中，角所对的边分别为且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若向量，向量，，，求的值．已知是第二象限角,，则（）A．B．C．D．已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大；（2）设．求证：．已知为钝角，且，则与角终边相同的角的集合为．已知，则满足的角所在的象限为．已知函数时有极大值，且为奇函数，则的一组可能值依次为()A．B．C．D．已知方程在上有两个不同的解、，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．设函数.（1）求函数最大值和最小正周期；（2）设为的三个内角，若，求.函数是上的增函数且，其中是锐角，并且使得函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道：两点等分单位圆时，有相应正确关系为，三等分单位圆时，有相应正确关系为，由此推出：四等分单位圆时的相应正确关系为.已知为坐标原点，向量，，，点满足.（Ⅰ）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若三点共线，求的值.已知角的终边经过点，且，则的值为.设函数的最大值为，最小值为，其中．（1）求、的值（用表示）；（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．已知向量，向量，函数·．（1）求的最小正周期T；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围．已知函数，下面四个结论中正确的是()A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D．函数是奇函数函数()的值域是_______________。是偶函数，，则.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（）A．B．C．D．把函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像所表示的函数为（）A．B．C．D．函数的最小正周期为，其图像经过点（1）求的解析式；（2）若且为锐角，求的值.已知函数d的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.（1）求函数的解析式及其对称轴；（2）若，求的值.已知，则的值是()A．B．C．D．已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的对边分别为，，.(1)如果三边，，依次成等比数列，试求角的取值范围及此时函数的值域；(2)在中，若，边，，依次成等差数列，且，求的已知向量和，(1)设，写出函数的最小正周期；并求函数的单调区间；(2)若，求的最大值.设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求.对于，有如下四个命题:①若，则为等腰三角形，②若，则是直角三角形③若，则是钝角三角形其中正确的命题个数是（）A．B．C．D．函数的值域为（）A．B．C．D．若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数上有两个零点,则的值为（）A．B．C．D．给出下列个命题：①若函数为偶函数，则；②已知,函数在上单调递减，则的取值范围是；③函数（其中）的图象如图所示，则的解析式为；④设的内角所对的边为若，则；⑤设，函数的图象向设函数．（1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求的值．已知函数的最大值为，且，是相邻的两对称轴方程.（1）求函数在上的值域;（2）中,，角所对的边分别是，且，，求的面积.已知函数（其中），、是函数的两个不同的零点，且的最小值为．（1）求的值；（2）若，求的值．已知角的终边经过点，且，则的值为（）A．B．C．D．一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（）A．2B．1C．D．已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（）A．B．C．D．已知函数，给出下列四个命题：①是函数图像的一个对称中心;②的最小正周期是;③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤时，的值域为其中正确的命题为（）A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=，从C、D两点测得A点的仰角分别为则A点离地面的高度AB=（）A.B.C.D.已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的取值范围；已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（）A．B．C．D．已知函数，其中为使能在时取得最大值的最小正整数．（1）求的值；（2）设的三边长、、满足，且边所对的角的取值集合为，当时，求的值域．函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（）A．B．C．D．已知函数.（1）若函数的图像关于直线对称，求的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（1）若点的坐标为（-），求的值；（2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函若的图象关于直线对称，其中（1）求的解析式；（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且已知函数.（1）若，求的值；（2）求函数的单调递增区间.已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.（1）求的值；（2）在中．分别是的对边，且，求的面积.在中，已知内角，边.设内角，的面积为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的值域.已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）若为锐角，且，求的值.设函数，其中角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.（1）若点的坐标为，求的值；（2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）当时，求的值域．已知函数有两个不同的零点，方程有两个不同的实根.若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（）A．B．C．D．如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高设角的终边经过点，那么.在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边经过点，则.已知函数，的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．已知函数．（I）当时，求的最大值和最小值；（II）设的内角所对的边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．已知扇形的半径为，圆心角为120°，则扇形的面积为．
如图，在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为；B点的纵坐标为．则.如图，在平面直角坐标系中，以x轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．已知点A的横坐标为；B点的纵坐标为．则的值为.已知是关于的方程的两个根．(1)求的值；(2)求的值．已知函数（其中的最小正周期为．（Ⅰ）求的值，并求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的外接圆面积．在中，若，则=()A．B．C．D．设，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合；（2）若锐角满足，求的值.已知函数，若，且，则的最小值为（）A．B．C．D．已知向量，，设函数，.（Ⅰ）求的最小正周期与最大值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.设向量，，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大、最小值.已知动圆的圆心C在抛物线x2=2py（p＞0）上，该圆经过点A（0，p），且与x轴交于两点M、N，则sin∠MCN的最大值为．若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（）A．3B．2C．D．已知函数（1）求的单调减区间；（2）在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边且满足,求的取值范围.在中，已知内角，边．设内角，周长为．(1)求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值.与函数图象相交有相邻三点，从左到右为P、Q、R，若PQ=3QR，则a的值为．已知是单位向量且，则的最大值为（）A．B．C．D．求值：________.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．已知单位圆的圆心在原点，圆周上的六个等分点其中落在x正半轴上，且这六个点分别落在以原点为始点，X非负半轴为始边的∠的终边上，所有的∠可表示为__________________（用一个已知函数（＞0）.在内有7个最值点，则的范围是______.取得最小值a时，此时x的值为b，则取得最大值时，的值等于________。已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则的值为()A．B．C．或D．或在中，分别为角所对的边，向量，，且垂直．（Ⅰ）确定角的大小；（Ⅱ）若的平分线交于点，且，设，试确定关于的函数式，并求边长的取值范围．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．3C．4D．6若，则＝在中，,，则面积为（）A．B．C．D．()A．B．C．D．角的终边经过点，则的可能取值为()A．B．C．D．()A．B．C．D．已知为第二象限角,,则（）A．B．C．D．已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.若，则.已知则的值等于（）A．B．C．D．已知.设，其中.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交．以上结论正确的是__________________（写出所有正已知函数.（1）求的值；（2）设的值.函数的最小正周期为（）A．4B．2C．D．已知向量.若恒成立则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知向量，（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求函数在上的值域.若是纯虚数，则=（）A．B．C．D．在中,为线段上一点，且,线段.（1）求证：;（2）若，，试求线段的长.设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，]时，f(x)的最大值为2，求a的值．若的值为（）A．2B．3C．4D．6已知（)A．0B．1C．－1D．已知函数的最大值为（）A．2B．C．D．1函数的最大值为（）A．2B．C．D．1如图，在四边形ABCD中，＝λ（λ∈R），｜｜＝｜｜＝2，｜－｜＝2，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形，则·的值为__________．已知α，β为锐角，且sinα＝，tan（α－β）＝－．求cosβ的值．在△ABC中，A、B、C为三个内角，a、b、c为相应的三条边，＜C＜，且＝．（1）判断△ABC的形状；（2）若｜＋｜＝2，求·的取值范围．已知函数f（x）＝－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，则f（x）值域为_______．已知角的终边经过点,且,则的值为（）A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）设函数，求的值域.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不伦用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；④若，则与的已知，，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为．(l)求的值；(2)在△ABC中，以a，b，c(分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC周长的取值范围．如果，且，那么角的取值范围是_______.已知.（1）求的值；（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.已知（1）求的值；（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.已知，，且（1）求函数的单调增区间；（2）三角形ABC中，边分别为角的对边，若，B=，且，求三角形ABC的边的值.设＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.⑴若＝0且[,],求的值；⑵若函数＝()与的最小正周期相同，且的图象过点(，2)，求函数的值域及单调递增区间.已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．求值：=．已知向量，，．（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，△ABC的面积为，求的值．设函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.如图，已知点，，点为坐标原点，点在第二象限，且，记.（1）求的值；（2）若，求的面积.已知向量,函数．（1）求函数的最小正周期;（2）已知分别为内角、、的对边,其中为锐角,且,求和的面积．已知函数的最小正周期为．（I）求值及的单调递增区间；（II）在△中，分别是三个内角所对边，若，，，求的大小．若一个角的终边上有一点且，则的值为()A．B．C．－4或D．定义运算：，则的值是（）A．B．C．D．设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=________．下列命题中：函数的最小值是；②在中，若，则是等腰或直角三角形；③如果正实数满足，则；④如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是__________已知向量(),,且的周期为．(1)求f()的值；(2)写出f(x)在上的单调递增区间．如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若的值；（2）若的值.已知二次函数f(x)=x2+ax（）．（1）若函数y=f(sinx+cosx)()的最大值为，求f(x)的最小值；（2）当a>2时,求证：f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹已知函数（）.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.若等于（）A．2B．－2C．D．在中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围．已知中，，则（）A．B．C．D．已知，，则的值为________．函数的最小值和最大值分别为（）A．3，1B．2，2C．3，D．2，已知锐角、满足，，则________.在中，角、、所对的边分别为、、，，，.（1）求角的大小；（2）若，求函数的单调递增区间.已知，且，设，的图象相邻两对称轴之间的距离等于．（1）求函数的解析式；（2）在△ABC中，分别为角的对边，，，求△ABC面积的最大值．___________；设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=()A．B．C．D．函数对任意的，都有，若函数，则的值是()A．1B．－5或3C．－2D．在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形设向量.⑴若，求的值；⑵设函数，求的最大值.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，．（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域．已知函数则函数在[-1,1]上的单调增区间为（）A．B．C．D．已知以角为钝角的的三角形内角的对边分别为、、，，且与垂直．（1）求角的大小；（2）求的取值范围在△中，角的对边分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.（I）求在区间上的值域；（II）在锐角中，若求的面积.已知椭圆的离心率，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为，则已知函数为常数）．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若时，的最小值为，求a的值．已知中，三条边所对的角分别为、、，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.（）A．B．C．D．在△ABC中，角均为锐角，且，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形函数的最大值是（）A．B．C．4D．已知，求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）.