试题列表3-一元高次（二次以上）不等式-高中数学-n多题

一元高次（二次以上）不等式的试题列表

一元高次（二次以上）不等式的试题100

若关于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），则实数k=______．解不等式2x+5＞x+1.求不等式|3-log12x2|＜5的解集．方程log2（3x-4）=1的解x=______．不等式1x-1+12＞0的解集为______．设函数f（x）=5x-6，g(x)=log5f(x)（1）解不等式g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]＜0（n∈N*）；（2）求h（n）=g（n）[g（1）+g（2）+…+g（n）]-132n（n∈N*）的最小值．研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”，有如下解法：由ax2-bx+c＞0⇒a-b(1x)+c(1x)2＞0，令y=1x，则y∈(12，1)，所以不等式cx2-bx+不等式|x-2|＜1的解集为（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|0＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}已知数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n都有Sn=n2+12an．（1）证明：an+1+an=4n+2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设f（n）=（1-1a1）（1-1a2）..（1-1an）2n+1，求证：f（n+1）＜f（n）不等式4-xx+2＞0的解集是______．设f（x）=1x，x＞0x2，x≤0，则不等式f（x）＞1的解集为（）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（1，+∞）若关于x的不等式x-t≤1-x2恒有解，则实数t的取值范围是______．已知关于x的不等式|x-1|+|x+a|≤8的解集不是空集，则a的最小值是______．已知实数x，y满足：ex+y=x+1．（1）讨论函数y=f（x）的单调性；（2）解关于x的不等式ln(1+x+1)-x+1＞ln3e2．不等式log2|1-x|＜0的解集为______．已知开口向上的二次函数f（x），对任意x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）成立，设向量a=（|x+2|+|2x-1|，1），b=（1，2）．求不等式f（a•b）＜f（5）的解集．不等式(x-1)x+2≥0的解集______对于x∈R，不等式2x2-ax2+1+3＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．若a＞0，则不等式x＜x2-2x-ax-1的解集为______．已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e=2.718…，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1∥l2．（Ⅰ）已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（12）=2，则不等式f（2x）＞2的解集为______．已知集合M={x|y=3x-1}，N={x|y=log2(x-2x2)}，则CR（M∩N）=（）A．(13，12)B．(-∞，13)∪[12，+∞)C．[0，12]D．(-∞，0]∪[12，+∞)设m=(a-1x-2，2-a)，n=(x，1x-2)，解关于x的不等式：m•n＞0．(a∈R)．若实常数a∈（1，+∞），则不等式loga(1-1x)＞1的解集为______．设不等式loga(1-1x)＞1的解集为D，若-1∈D，则D=______．设集合A={x|2x≤4}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虚数单位，|z|≤5}，集合B={x|.-3x22xx100.≤3，x∈R}，a∉A∩B，求实数a的取值范围．函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-1）=-2，对任意的x＜0，有f'（x）＞2，则f（x）＞2x的解集为______．已知函数f（x）=x2+3x-a（x≠a，a为非零常数）．（1）解不等式f（x）＜x；（2）设x＞a时，f（x）的最小值为6，求a的值．不等式1-3x＞2x的解集是______．已知关于x的不等式k(1-x)x-2+1＜0的解集为空集，求实数k的取值或取值范围．已知函f（x）=3x+1，x≤0log2x，x＞0，f（x0）＞3，x0的取值范围是______．与不等式x-32-x≥0同解的不等式是（）A．（x-3）（2-x）≥0B．0＜x-2≤1C．2-xx-3≥0D．（x-3）（2-x）≤0 解关于x的不等式：ax+1x-1≥0（a∈R）已知函数f(x)=lg1-x1+x，求（1）f（0）；（2）求函数f（x）的定义域；（3）判断函数f（x）的奇偶性；（4）求使f（x）＞0的x的取值范围．已知不等式ax-2x+1＞0(a∈R)．（1）若x=-a时不等式成立，求a的取值范围；（2）解已知中关于x的不等式．解下列不等式：（1）(12)3x+1≤(12)x-2；（2）log73x＜log7（x2-4）．已知函数f(x)=x2+2xx-2x2x≥0x＜0，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是______．不等式2-xx＜0的解是______．不等式(x-4)3-x≥0的解集是______．已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=14．（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）解关于x的不等式：f(x)＜1g(x)．已知函数f（x）=log2x(x＞1)-x+1(x≤1)，则满足f（a）＜2时，a的取值范围是______．已知0＜α＜π2，解关于x的不等式：logsinα（3x+1）-logsinα（x2-3）＜0．已知函数f（x）=x2-|x|，则{|x|f（x-1）＞0}等于（）A．{x|x＞1或x＜-1}B．{x|x＞0或x＜-2}C．{x|x＞2或x＜0}D．{x|x＞2或x＜-2}不等式（|x|+x）（sinx-2）＜0的解集为______．（不等式选讲）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），若不等式f（x）＞m有解，则m的取值范围是______．若不等式ax2-2ax＞(1a)x+1(a≠1)对一切实数x恒成立，则a的取值范围是______．已知函数f（x）=|x-a|（1）若不等式f（x）≤b的解集为{x|1≤x≤5}，求a，b的值（2）若不等式f（x+a+2）+f（x）≤4的解集非空，求实数a的取值范围．（1）当a=12时，解不等式ax2+2x+1＞0；（2）当a∈R时，解关于x的不等式ax2+2x+1＞0．若log12(1-x)＜log12x，则（）A．0＜x＜1B．x＜12C．0＜x＜12D．12＜x＜1 已知函数f（x）=-x2+2x，x≤0ln(x+1)，x＞0，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．[-2，1]D．[-2，0]已知函数f(x)=x2ax+b(a，b为常数)，且方程f（x）-1=0有两个实根为x1=-2，x2=1（1）求函数f（x）的解析式（2）设k＞1，解关于x的不等式：f(x)＜(k+1)x-k2-x．不等式x2x+1＜0的解集为（）A．（-1，0）∪（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）D．（-∞，-1）不等式组x2-1＜0x2-3x＜0的解集（）A．{x|-1＜x＜1}B．{x|0＜x＜3}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜3}如果一个分式不等式的解集是（1，2]，这个分式不等式可以是______．已知关于x的不等式ax-5x2-a＜0的解集为M，若3∈M，且5∉M，则实数a的取值范围是______．关于x的不等式组x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解的集合为A．（1）当k=3时，求集合A；（2）若集合A={-2}，求实数k的取值范围；（3）若集合A中有2013个元素，求实数k的取值范围．下列四组不等式中，同解的一组是（）A．x-2x-1≥0与（x-2）（x-1）≥0B．x2＞1与x＞1C．1x＜1与x＞1D．1x＞1与lgx＜0 x（x-3）（2-x）（x+1）＞0的解集为（）A．（-1，1）B．（-1，0）∪（2，3）C．（-∞，-1）∪（2，3）D．（-∞，-1）∪（0，2）∪（3，+∞）关于x的不等式组x-1≥a2x-4＜2a有解，则实数a的取值范围是______．（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b．当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．已知a=（x，-4）与b=（1，1x），则不等式a•b≤0的解集为（）A．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|-2≤x＜0或x≥2}C．{x|x≤-2或0≤x≤2}D．{x|x≤-2或0＜x≤2}设Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn=14an2+12an-34．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f(x)x＞0的解集是______．不等式xx-1≥0的解集是（）A．{x|x≤0或x＞1}B．{x|x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．{x|x≤0或x≥1}如果不等式4x-x2＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是______．不等式x-1x≥2的解集为（）A．[-1，0）B．[-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1]∪（0，+∞）关于x的不等式(x-a)(x-b)x-c≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解关于x的不等式f（x）＜x．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-12，13)，则不等式a(x-1)x+b＞6的解集为______．（1）3x-2x-3≥1；（2）解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（其中a≠0，-2）．（理）对于任意实数a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，则常数C的最大值是______．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）（文）不等式5-x5x+2≥0的解集是______．不等式1x-1≥1的解集为（）A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（1，2]D．[1，2]不等式x-2x-3＞0的解集是（）A．（2，3）B．（3，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2）（3，+∞）不等式1-xx-3≥0的解集是（）A．{x|x≤3}B．{x|x＞3或x≤1}C．{x|1≤x≤3}D．{x|1≤x＜3}已知函数f（x）=x2+x+1，x≤0-x2+x+1，x＞0，解不等式f（x）＜1．不等式1-3x＞2x的解集是（）A．{x|x＞14}B．{x|x≥14}C．{x|x≤14}D．{x|x＜14}解关于x的不等式loga（2x-1）-loga（4+3x-x2）＜loga12（a＞0且a≠1）．不等式组1-2x＜-7(x+1)(x-2)≥4的解集为（）A．（-∞，-2]∪[3，4）B．（-∞，-2]∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-2]∪（4，+∞）不等式1x＜12的解集是（）A．．（-∞，2）B．.（2，+∞）C．．（0，2）D．（-∞，0）∪（2，+∞）不等式x＞1x的解集是（）A．{x|x＜1}B．{x|x＜-1或x＞1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x＜0或x＞1}（1）解不等式：4x-1≤x-1（2）求函数y=2x+91-2x，x∈(0，12)的最小值．如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（）A．{22＜x≤2或22＜x≤2}B．{x|-2≤x＜2或2＜x≤2}C．{x|-2＜x＜0或2＜x≤2}D．{x|-2＜x＜2，如果函数f（x）=1，|x|≤1-1，|x|＞1，则不等式xf（x）≤0的解集为（）A．[-1，1]B．[-1，0]∪[1，+∞]C．（1，+∞）∪（-∞，-1）D．（0，1）∪（-∞，-1）不等式ax＞b的解集不可能是（）A．(-∞，-ba)B．RC．(ba，+∞)D．∅如果不等式x+a≥x（a＞0）的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的值等于（）A．1B．2C．3D．4 不等式x-3x+2＜0的解集是（）A．（-∞，-2）B．（-2，3）C．（3，+∞）D．（-∞，-2）∪（3，+∞）不等式2x+2＜x+1的解集是（）A．（-3，-2）∪（0，+∞）B．（-∞，-3）∪（-2，0）C．（-3，0）D．（-∞，-3）∪（0，+∞）（文）不等式x-1x-3＞0的解集为（）A．{x|x＞1}B．{x|x＜1或x＞3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|x＜1}

一元高次（二次以上）不等式的试题200

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