如图：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是[]A．B．C．D．如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个化简：_______已知空间向量则下列结论正确的是[]如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若则对于任意空间四边形，试证明它的一组对边中点的连线与另一组对边可平行于同一平面．在空间有三个向量AB、BC、CD，则AB+BC+CD=（）A．ACB．ADC．BDD．0直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，则A1B=（）A．a+b-cB．a-b+cC．-a+b+cD．-a+b-c在四面体O-ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE=______（用a，b，c表示）已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示向量MN为（）A．12a+12b+12cB．12a-12b+12cC．-12a+12b+12cD．-12a+12b-12c直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=a，CB=b，CC1=c，则A1B=______．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、B1C的中点．用AB、AD、AA1表示向量MN，则MN=______．如图，点O是平行六面体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1与A1C的交点，AB=a，AD=b，AA1=c，则CO=（）A．a+b+cB．12a+12b+12cC．-12a-12b+12cD．12a+12b-12c在平面直角坐标系中，点A（4，-2）按向量a=(-1，3)平移，得点A′的坐标是（）A．（5，-5）B．（3，1）C．（5，1）D．（3，-5）在空间有三个向量AB、BC、CD，则AB+BC+CD=（）A．ACB．ADC．BDD．0如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且OA=a，OC=b，OO1=c，则用a，b，c表示向量OG为（）A．12(a+b+2c)B．12(2a+b+c)C．12(a+2b+c)D．12(a+b+c)已知空间两点A（4，a，-b），B（a，a，2），则向量AB=（）A．（a-4，0，2+b）B．（4-a，0，-b-2）C．（0，a-4，2+b）D．（a-4，0，-b-2）在四面体O-ABC中，OA=a，OB=b，OC=c，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE可表示为（用a，b、c表示）．（）A．12a+14b+14cB．12a+13b-12cC．13a+14b+14cD．13a-14b+14c已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若，则x、y的值分别为（）A．x=1，y=1B．x=1，y=12C．x=12，y=12D．x=12，y=1直三棱柱ABC-A1B1C1中，若CA=aCB=bCC1=c则A1B=（）A．a+b-cB．a-b+cC．-a+b+cD．-a+b-c已知a=(1-t，1-t，t)，b=(3，t，t)，则|a-b|的最小值______．在空间四边形OABC中，OA+AB-CB等于（）A．OAB．ABC．OCD．AC已知空间向量a=(1，2，3)，点A（0，1，0），若AB=-2a，则点B的坐标是（）A．（-2，-4，-6）B．（2，4，6）C．（2，3，6）D．（-2，-3，-6）已知：a={2，-3，1}，b={2，0，-2}，c={-1，-2，0}，r=2a-3b+c，则r的坐标为______．已知向量a=（1，1，0），b=（2，2，-3），若b=b1+b2，且b1∥a，b2⊥a，则b1-13b2=______．已知a=(1，-2，1)，a+b=(3，-6，3)，则b等于（）A．（2，-4，2）B．（-2，4，-2）C．（-2，0，-2）D．（2，1，-3）（理）已知向量a=（3，5，-1），b=（2，2，3），c=（4，-1，-3），则向量2a-3b+4c的坐标为（）A．（16，0，-23）B．（28，0，-23）C．（16，-4，-1）D．（0，0，9）已知a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，则|b-a|的最小值是______．已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：（1）AC1=x(AB+BC+CC1)，则x=______；（2）AE=AA1+xAB+yAD，则x=______，y=______；已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，AA1=c，则向量B1O等于（）A．12a+12b+cB．12a-12b+cC．-12a+12b+cD．-12a-12b+c如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若AB=a，AD=b，AA1=c，则下列向量中与B1M相等的向量是（）A．-12a+12b+cB．12a+12b+cC．-12a+12b-cD．-1平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AA1=c，E，F为BD1，B1C1的中点，则EF用a，b，c可表示为（）A．12a-b+12cB．12a+12cC．-12a+12cD．12a-12c在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设OA=a，OB=b，OC=c，那么向量AP用基底{a，b，c}可表示为（）A．-12a+12b+12cB．-a+12b+12cC．a+12b+12cD．12a+12b+12c已知向量a=（-1，x，3），b=（2，-4，y），且a∥b，那么x+y等于（）A．-4B．-2C．2D．4已知三棱锥O-ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示MN，则MN等于（）A．12(b+c-a)B．12(a+b-c)C．12(a-b+c)D．12(c-a-b)如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点．（1）化简：A1O-12AB-12AD；（2）设E是棱DD1上的点，且DE=23DD1，若EO=xAB+yAD+zAA1，试求实数x，y，z的值．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=a，AD=b，AA1=c，则D1B=（）A．a+b-cB．a+b+cC．a-b-cD．-a+b+c已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2B．0C．1D．2已知向量，,,则()A．B．C．5D．25设平面向量，则()A．B．C．D．已知向量，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知向量，，若与共线，则的值为ABCD设平面向量，则()A．B．C．D．若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=()....在平行四边形ABCD中，BD为一条对角线，若，(－3,－5）则()A．（－2，－4）B．(1,3)C．（3，5）D．（2，4）设反向的单位向量，则的坐标为已知点，求出下列情况，点分有向线段所成的比及点的坐标：⑴点在上，且；⑵点在的延长线上，；⑶点在的延长线上，.已知点A（－1，6）和B（3，0），在直线AB上求一点P，使||=||.已知不重合三点、、，则与共线需满足（）A．B．C．D．若(-1,2)(1,-2)，则与的坐标分别是（）A.(0，0),(-2,4)B.(0，0),(2,-4)C.(-2,4),(2,-4)D.(1,-1),(-3,3)设向量的始点坐标为（3，1），终点坐标为(-1,-3),则向量的坐标为()A．(-1,-3)B．(4,4)C．(-4,-2)D．(-4,-4)已知=（3，4），=（-2，y），且3与2共线，且y的为（）A．B．C．D．若=(2,8)，=(-7,2)，则=.已知ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，则x=.设向量=（1，2），,当向量+与平行时，求实数x的值.如图，已知，线段AB的中点为M，（1）求证：（2）求点M的坐标.已知=（2，0），=（0，2），=（3，3），则2-4+等于（）1.A．（5，5）B．（5，7）C．（5，-1）D．（7，-5）设，，且，则锐角为（）A．B．C．D．已知的顶点和重心，则点C的坐标为（）A．B．C．D．已知点A(2，3)，B(-2，6)，C(6，6)，D(10，3)，则以A、B、C、D为顶点的四边形是（）A.菱形B.邻边不等的平行四边形C.梯形D.不能构成平行四边形设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（）A．B．C．或D．无数多个已知向量=（－3，4），则与同向的单位向量=。设，以点（-2，1）为始点，则向量2的终点坐标是。设向量，当k为时，A、B、C三点共线。已知向量(3,-2),(-2,1),(7,-4),若,则，______.已知则，，；已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），求证：AB//CD；已知(1,2),(-3,2)，当k为何值时与平行?若=，=，则=_________向量，，若与平行，则等于A．B．C．D．已知向量，，，若用和表示，则=____。求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．若三点共线，则有（）A．B．C．D．若平面向量与向量平行，且，则()A．B．C．D．或已知向量，向量，则的最大值是．平面向量中，已知，，且，则向量______。已知，，下列各式正确的是（）A．B．·＝1C．＝D．与平行已知与垂直，则=（）A．B．C．D．1若向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为．已知两个向量集合，，若，则的取值范围是向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中与向量垂直的是（）A．B．C．D．在直角坐标系中，已知点A（0，1）和点B（—3，4），若点C在∠AOB的一平分线上，且，则____________.已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若已知为实数，求使成立的x的范围.已知，若动点满足，求动点P的轨迹方程.为△的内角A、B、C的对边，，，且与的夹角为，求C；已知向量，若不超过5，则的取值范围是．已知,当实数取何值时,＋2与2—4平行？已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5），且=＋．（1）当t变化时，点P是否在一条定直线上运动？（2）当t取何值时，点P在y轴上？（3）OABP能否成为平行四边形？若能求出相应的t值；若不能，请说若A(0,1),B(1,2),C(3,4)则-2=若M(3,-2)N(-5,-1)且,求P点的坐标；已知向量，，若∥，则锐角等于（）A．B．C．D．若向量=(-1,x)与="(-x,"2)共线且方向相同，求x已知a=（1，2），b=（－3，2），当ka+b与a－3b平行，k为何值（）AB－C－D在△ABC中，="(2,"3)，="(1,"k)，且△ABC的一个内角为直角，求k值已知A（—2,4）、B（3,—1）、C（—3,—4）且,,求点M、N的坐标及向量的坐标.
已知向量，，（1）若⊥,且－＜＜．求；（2）求函数|＋|的单调增区间和函数图像的对称轴方程．若，向量，，且，则＝．在直角三角形ABC中，若，则实数_____________。已知点A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，（1）求：3a+b-3c；（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.在ABCD中，A（1，1），=（6，0），点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.（1）若=（3，5），求点C的坐标；（2）当||=||时，求点P的轨迹.A(2,3),B(5,4),C(7,10),=+.当为何值时，（1）点P在第一、三象限的角平分线上；（2）点P到两坐标轴的距离相等？已知a=(cos,sin),b=(cos,sin)(0＜＜＜).(1)求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若ka+b与a-kb的模相等，求-.(其中k为非零实数)向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).(1)求a·b；（2）若向量b与向量m共线，u=a+m,求u的模的最小值.设a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a与b具有关系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).（1）用k表示a·b；（2）求a·b的最小值，并求此时a与b的夹角.（Ⅰ）若，求向量、的夹角；（Ⅱ）求函数的单调递减区间已知，那么等于A．B．C．D．5设向量a，b，定义两个向量a，b之间的运算“”为.若向量p，，则向量q等于A．B．C．D．已知向量，，那么向量的坐标是_____________.平面向量已知∥，，求的坐标及夹角在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A已知A、B、C为三个锐角，且A＋B＋C＝π.若向量＝(2－2sinA，cosA＋sinA)与向量＝(cosA－sinA，1＋sinA)是共线向量.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求函数y＝2sin2B＋cos的最大值.若向量()A．B．C．D．在平面直角坐标系中，点对于某个正实数，存在函数（），使得（为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知向量满足，，若为的中点，并且，则点在（）A．以（）为圆心，半径为1的圆上B．以（）为圆心，半径为1的圆上C．以（）为圆心，半径为1的圆上D．以（）为圆心，半径为1的圆上已知向量="("2cos,2sin),="("3sos,3sin)，向量与的夹角为30°则cos(–)的值为___________________。（本小题满分13分）已知点（I）若向量的值；（II）若向量的取值范围。已知，向量与垂直，则实数的值为A．B．C．D．设向量，若向量与向量共线，则。已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=_______。记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记。当为钝角时，求的取值范围。设向量，，则“”是“”的A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知平面向量，的值为（）A．1B．-1C．4D．-4已知向量，，，（1）若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若为直角三角形，且为直角，求实数的值已知向量，则的值为（）．A．B．C．D．若向量a=（1，—1），b=（—1，1），c=（5，1），则c+a+b=A．aB．bC．cD．a+b(本题满分12分)已知A（2，0），B（0，2），C（），且0<<.（1）若的夹角；（2）若的值.已知,则的最小值为()A．4B．C．2D．已知，且，则实数的值是．已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（）A．B．C．D．已知向量=已知向量，，若，则实数的值等于（）．A．B．C．D．已知平面向量=（1，2）=（－2,m），且∥，则2+3=A.（－2，－4）B（－3，－6）C.（－4，－8）D（－5，－10）已知两个向量，若∥，则的值是()A．1B．2C．D．设向量a="(1,"x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知向量，，若，则为（）A．B．C．D．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_________.已知点A(1,－2),若向量与=(2,3)同向,=2,则点B的坐标为.已知，是两个不共线的向量，且，．（Ⅰ）求证：与垂直；（Ⅱ）若，，且，求的值．已知向量，则与夹角的范围是()A．B．C．D．如果向量，，那么向量的坐标是（）A．（19，－6）B．（－6，19）C．（－1，16）D．（16，－1）若=，=，则=已知向量若，则m＝.已知□的三个顶点则顶点的坐标为；已知点C在线段AB的延长线上，且等于()A．3B．C．D．若向量a=（3，2），b=（0，－1），则向量2b－a的坐标是（）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）已知,且∥,则（）A．－3B．0C．D．设向量=(2,-1)，向量与共线且与同向，的模为，则=。（本小题6分）已知A（1，0），B（4，3），C（2，4），D（0，2），试证明四边形ABCD是梯形。若向量，则的值为（）A．1B．7C．-10D．-9已知在线段NM的中垂线上，则x等于（）A．B．C．D．－3已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是.已知向量,则等于()A．(-4,5)B．(5,-1)C．(-7,7)D．(-7,-7)的三内角所对边的长分别为.设向量,，若则角的大小为（）A．B．C．D．已知向量a=(2，3)，b=(-1，2)，若a+mb与c=(4，-1)平行，则实数m等于A．2B．-2C．D．设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且||=2||，则点P的坐标为____________．已知点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（）A．(0,4)B．(-4,0)C．(4,0)D．(0,-4)(本题满分10分)已知向量（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求.（本题满分10分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（），其中.(1)若，求角的值；(2)若，求.已知，，若，则的值为（）A．B．C．D．已知向量，，则的值为（）A．B．C．D．设向量且点A坐标为，则点B的坐标为A．B．C．D．若，则向量的坐标是（）A．（3，－4）B．（－3，4）C．（3，4）D．（－3，－4）的三个内角的对边分别为，已知，向量，．若，则角的大小为A．B．C．D．已知，且，则的值分别为A．－7，－5B．－7，5C．7，－5D．7，5已知，，点在线段上，且，则点的坐标为（）A．B．C．D．（本题满分10分）已知平面内三个向量：．．（1）若∥，求实数；（2）若⊥，求实数。已知向量且则___________若向量a=,b=,且a∥b，则=A．2B．C．D．已知点,且,则D点坐标为()A．B．C．D．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为(）A．B．C．D．已知，，若平行，则λ=．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．设两个向量和，其中为实数．若，中央电视台的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．已知向量a=（－5,6）,b=（6,5），则a与bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．已知平面向量则向量=A．B．C．D．若，,则（）A．（－1，－1）B．（1，1）C．（3，7）D．（-3,-7）设且，则锐角等于（）A．B．C．D．已知平面向量的夹角为，又，则点P的集合所表示的图形面积为A．8B．4C．2D．1已知平面向量，且∥，则=（）A．B．C．D．在同，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若（）A．（-6，21）B．（-2，7）C．（6，-21）D．（2，-7）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则的坐标是．(本小题满分12分)设向量=(3，1)，=(－1，2)，向量垂直于向量，向量平行于，试求时，的坐标．设，定义一种向量积：＝(a1b1，a2b2)．已知点，＝，＝，点Q在y＝f(x)的图象上运动，满足＝＋(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)的最大值A及最小正周期T分别为()A．2，πB．2,4πC．，4πD．，π已知平面向量满足：，，且，则向量的坐标为______________.设，且∥，则（）A．B．C．D．2已知，且，则实数的值是（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点),,其中.（1）若,求证：；（2）若,求的值.若向量=（1,1,x）,="(1,2,1),"=(1,1,1),满足条件=-2,则="".；已知向量，则向量为A．B．C．D．已知，，其中，若（-2）∥（2+），则的值▲．（本小题满分15分）已知且，，求点及的坐标.
已知向量，则向量的坐标是▲.已知△ABC所在平面上一点M满足则m=""▲．已知平面向量a＝(1，)，b＝(2＋3，－)(∈R)．(Ⅰ)若a⊥b，求的值；(Ⅱ)若a∥b，求|a－b|.己知向量a="(2,1),"b=(-3,4)，则a-b=（）A．（5，）B．（1，）C．（5，3）D．（，3）已知的三个顶点及平面内一点满足：，若实数满足：，则的值为()A．B．C．D．已知向量，，若与垂直，则的值为（）A．B．C．D．1已知向量,，如果向量与垂直，则的值为在中，，，则k的值为（）A．5B．C．D．已知点B（2，3），若向量与反向，且长度为的2倍，则点A的坐标为（）A．（－4，11）B．（8，－5）C．（11，－4）D．（－5，8）已知向量，如果，那么A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向已知向量,,且，则的值为A．B．C．D．如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、III、Ⅳ(不包括边界）.若，且点落在第III部分，则实数满足()A．B．C．D．已知向量，，若，则的值为A．B．4C．D．如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_________.△ABC中,="a,"=b,则等于()A．a+bB．—(a+b)C．a-bD．b-a已知()A．-15B．-5C．-3D．-1已知为平行四边形，且，则顶点的坐标（）A．B．C．D．若向量="(1,1),"=(1,－1),=(－1,2),则等于()A．+B．C．D．+已知向量已知向量，向量，若，则实数的值是（）A．或B．或C．或D．或(12分)已知向量,,，且，，两两的夹角都是，求：（1）；（2）；（3）与所成的夹角。已知正三角形ABC的边长为1，且＝a，＝b，则|a－b|＝()A．B．3C．D．1若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a+2b)=A．4B．3C．2D．0已知向量，若与垂直，则.已知,,且,则等于()A．－1B．－9C．9D．1若向量与满足：，则与的夹角为________已知则的取值范围是(）A．B．C．D．已知A(2,-2),B(4,3),向量的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1-x)="f"(1+x)成立，设向量a="(sinx,2),"b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。（1）分别求a·b和c·d的取值范围；（2）当x∈[0在等腰中，，，则(）A．（-3，-1）B．（-3,1）C．D．（3,1）平面直角坐标系中，已知向量且．（1）求与之间的关系式；（2）若，求四边形的面积已知，则｜︱的取值范围（）A．B．C．D．已知向量，若，设，则与轴夹角的余弦值为（）A．B．C．D．已知,向量与的夹角为,则的值为()A．B．C．D．3已知向量，则与相互垂直的充要条件为▲．已知若向量与平行，则实数.（本小题满分14分）已知向量向量向量满足(1)求证：（2）若与共线，求实数的值.已知向量a，b，若a∥b，则=A．B．4C．D．16（本小题满分8分）已知平面向量a,b（Ⅰ）若存在实数,满足xab，yab且x⊥y，求出关于的关系式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数在上的最小值.（15分）已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有，求点的坐标.平面直角坐标系中，已知向量且．（1）求与之间的关系式；（2）若，求四边形的面积．经过点，与向量垂直的直线方程是▲已知向量若A、B、C三点共线，则实数m=▲（本题满分12分）对于，规定向量的“*”运算为：.若．解不等式．已知向量a=与b=互相垂直，则=________已知向量．若a—2b与c共线，则k=________．已知平行六面体，，，，是四边形的中心，则（）A．B．C．D．已知向量，，若向量，则____________已知，若共线，则实数x=A．B．C．1D．2在中，，且,则边的长为设,，，，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是向量若垂直，则实数=在中，，则=A．10B．-10C．，4D．4已知向量，如果∥，则k=已知一非零向量数列满足，。给出以下结论：1．数列是等差数列，2。；3。设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；4。记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的平面向量中，已知，，且，则向量=________．已知向量a=，向量b=，且a⊥b，则的值是。已知a=，b，若a//b，则|ab|=已知a=，b，若a//b，则|ab|=.已知向量,且,则等于A．B．C．D．已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a,2－sin2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)(1)求函数f(x)(x∈R)的值域；(2)当a＝2时，若对任意的t∈R，函数y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的图像与直线y＝－1有且仅有椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为.点P(1，)、A、B在椭圆E上，且＋＝m(m∈R)．(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；(2)求证：当△PAB的面积取得最大值时，原点O是△PAB的已知向量，其中O是坐标原点，若A，B，C三点共线，则实数k=（）A．B．C．11D．或11已知向量，，，若与垂直，则．已知向量，若向量与向量共线，则实数等于（）A．-2B．C．-1D．设向量,,则下列结论中正确的是A．B．C．D．=（-1，1），=（1，m）若，则实数m的值为（）A．-1B．1C．0D．已知平面向量，，若，，，则的值为（）A．B．C．D．设向量，且∥,则锐角为。在直角坐标平面内，已知向量,点C(x,3)和D(-3,y)满足：∥且.求y-x的值若向量，且，则设实数互相垂直，则实数的取值范围是（）A．B．C．2D．设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设，则的夹角为若，,则（）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为，为使该物体处于平衡状态，现需在该点加上一个力若则可为A．B．C．D．已知为锐角的三个内角，，，若与共线，则角A=（）A．B．C．D．(14分)已知向量，，且满足关系（其中）（1）求证：（2）求将与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角已知向量，，若，则实数k等于（）A．B．3C．-7D．-2若向量a="(x+"1，2)和向量b=(1，-1)平行，则|a+b|=A．B．C．D．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则A．B．C．D．已知向量则。若，且∥，则锐角▲．已知点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为▲_.已知是同一平面内的三个向量，其中.（1）求与平行的单位向量的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．已知点（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，其中为坐标原点，求的值在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角D．直角三角形已知，若，则实数的值为（）A．B．C．D．已知向量，若与垂直，则A．B．C．2D．4已知A．0B．1C．2D．3已知向量=(2,1)，，=，则=()A．B．C．5D．25已知向量，,向量满足，，则（）A．B．C．D．若向量,,,且,则.在中,已知向量,,则的面积为()A．B．C．D．设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是（）A．2B．4C．6D．8已知点，参数，点Q在曲线C：上，则点与点之间距离的最小值为．已知向量，且，则点P的坐标为A．(2,-4)B．(-)C．()D．(-2,4)已知向量a，b，c满足，，则的最小值为A．B．C．D．若a="("m＋1,2,4)，b="("5,m－3,9)且a与b垂直，则m=_______
若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________若||=2sin150，||=4cos150，与的夹角为300，则·的值为（）A．B．2C．D．2已知且则的值为()A．B．C．D．已知向量满足，且．（1）、求向量的坐标；（2）、求向量与的夹角．已知，，且∥，则为（）A．或B．C．或D．设||＝1，||＝2，2＋与－3垂直，＝4－，＝7＋2，则<,>＝．已知向量a=（-1,2），b=（5,k）,若a∥b，则实数k的值为()A．5B．-5C．10D．-10设a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）⑴求a与b夹角的余弦值⑵求c在a方向上的投影⑶求λ1与λ2，使c=λ1a+λ2b已知点A(1,-2)，若向量，则点B坐标。设向量，，则下列结论正确的是()A．B．C．∥D．与垂直已知平面向量，则实数的值为()A．1B．C．D．4设向量若是实数，则的最小值为()A．．B．C．D．已知向量与互相垂直，则_________已知向量，，若∥，则实数的值等于．已知向量，，其中为原点．(1)若，求向量与的夹角；(2)若，求．设O为坐标原点，，若向量的夹角与的夹角相等，则实数的值为（）A．B．C．D．已知，，、的夹角为，则____________.向量且，则k的值为（）.A．2B．C．－2D．－已知,（1）求的夹角；（2）求的值；在四边形ABCD中，,不共线，则四边形ABCD为（）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形在平行四边形ABCD中，对称中心为，则等于()A．B．C．D．已知∥则k=（）A．6B．3C．2D．已知向量a=（1，2），b=(-2,-4)，|c|=，若（a+b）c=,则a与c的夹角为()A．B．C．D．向量，．若向量满足，，则_______.设，,且∥，则锐角为（）A．B．C．D．已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）.已知平面向量，则向量A．B．C．D．已知，，，则与的夹角是A．B．C．D．已知向量，，则=已知向量，，当为何值时(1)与垂直?(2)与平行?已知向量()A．B．C．D．已知向量，，若，则（）A．B．1C．2D．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x，-9）共线，则x=已知，且，则实数的值为；已知向量，则=；已知,,当k为何值时：（1）与垂直？（2）与平行?是同向还是反向?（3）试用表示。已知向量=（），=（,），其中（）．函数，其图象的一条对称轴为．（I）求函数的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，S△ABC=，求若三点，，共线，则.已知平面向量a，b满足条件a＋b＝（0,1），a－b＝（－1,2），则a·b＝＿＿若，则等于（）A．B．C．D．若，且，则的值为．已知．（1）求的值（2）若与垂直，求实数的值．已知向量，且与平行，则（）A．B．C．D．已知,,则在上的投影为（）A．B．C．D．设向量⊥,则=________已知，，点在线段上且，则点的坐标为（）.A．B．C．D．已知向量，，若向量||，则实数的值是已知为平面上不共线的三点，若向量，，且·，则·=若，且，则实数的值是（）A．-1B．0C．1D．-2续抛两枚骰子分别得到的点数是(a,b)，则向量与向量垂直的概率是()A．B．C．D．已知,且垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．1[若均为单位向量,且,则的最大值为()A．B．1C．D．2已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点.⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值.已知向量和的夹角为120°，且||=2，||=5，则（2－）·=_____.已知，是两个相互垂直的单位向量，而，，,则对于任意实数，的最小值是()A．5B．7C．12D．13在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，____.（本小题满分12分）设平面向量＝（m,-1）,="("2,n)，其中m，n{-2,-1,1,2}．（1）记“使得//成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率；（2）记“使得⊥（-2）成立的（m，n）”为事件B，求事件设向量，且，则A．B．C．D．10已知=,=,,则实数的值是()A．B．C．D．已知向量，，，若夹角为锐角，则取值范围是（本小题满分14分）已知向量，．(I)若,共线，求的值；(II)当时，求与夹角的余弦值.已知,若,则等于（）A．B．C．D．在中,是三角形的内角,且,若,则角B等于()A．B．C．或D．或在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．设,若,则的最大值为A．B．2C．D．3若AD是三角形ABC的中线，且||=6，||=6，||=，则边BC的长是.已知且A(,B(,则()A．（B．(C．D．已知向量，若，则k等于（）A．6B．—6C．12D．—12已知|="8,"为单位向量,当它们的夹角为时,在方向上的投影为（）A．B．C．4D．-4已知向量若∥，则=_______.已知向量，且与平行，则（▲）A．B．C．D．已知,,则在上的投影为（▲）A．B．C．D．在中，E,F分别是边AB的三等分点，若则（▲）A．B．C．D．0若向量，，则=▲已知两个不共线的向量，且，若点M在直线OB上（与方向相同），当的最小值为时，则___▲_____设，，若//，则．已知平面向量，，，满足的解仅有一组，则实数的值为()A．B．C．D．已知向量，其中，且，则向量与的夹角是.若向量是单位向量，，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知，且，则（）A．－3B．C．0D．向量，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知向量，..若,则x=A．—1B．—C．D．1已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为A．B．C．D．已知，，则（）A．B．C．D．已知平面向量（）A．－3B．3C．1D．－1已知向量等于（）A．-34B．34C．55D．-55已知，且向量与的夹角为，则=．已知向量＝（6，2），向量＝（y，3），且//,则y等于____________已知，它们的夹角为已知向量，.若，则实数____已知向量，，则与（）A．垂直B．不垂直且不平行C．平行且同向D．平行且反向非零向量与满足，则（）A．B．C．D．已知向量，，若向量，则实数的值是；设，，满足，，，若，则的值为。设向量，且，则的值是（）A．B．C．D．已知,且∥,则（）A．－3B．C．0D．在ΔABC中,若,则（）A．6B．4C．-6D．-4向量a=(1,2)，b=(x,1)，c="a"+b，d="a"-b，若c//d，则实数x的值等于已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为()A．B．C．D．在中，，则的值是（）A．5B．C．D．