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圆与圆的位置关系 ›
试题列表2
若圆，，则和的位置关系是A．外离B．相交C．内切D．外切圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A、外离B相交C内切D外切如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A=．已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离▲．（本小题满分16分）在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C(，1＋)，求直线l的方程；（2）如圆x2＋y2＋8x－4y＝0与圆x2＋y2＝20关于直线y＝kx＋b对称，则k与b的值分别等于()A．k＝－2，b＝5B．k＝2，b＝5C．k＝2，b＝－5D．k＝－2，b＝－5已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．一动圆与两圆⊙M：x2＋y2＝1和⊙N：x2＋y2－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为____________________________________________________（本小题满分13分）已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取圆关于原点对称的圆的方程为___。已知动圆：(是正常数，，是参数)，则圆心的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线的一部分已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为.圆x2+y2+2x+6y-19=0与圆x2+y2-6x+2y-10=0的两圆心之间的距离是与y轴相切和半圆x2＋y2＝4（0≤x≤2）内切的动圆的圆心的轨迹是()A．y2="4(x-1)"(0<x≤1)B．y2=-4(x-1)(0<x≤1)C．y2="4(x+1)"(0<x≤1)D．y2="-2(x-1)"(0<x≤1)圆和圆的位置关系是_____设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的优弧上,则圆的半径的最小值是圆:和：的位置关系是_____________．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为▲已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．.（本小题满分12分）已知点及圆：.（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（3）设直线与圆交于，两（本题满分10分）已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长.（本题12分）求过两圆的交点，(Ⅰ)且过M的圆的方程；(Ⅱ)且圆心在直线上的圆的方程。圆与圆的公切线有几条（）A．1条B．2条C．3条D．4条两圆与相交，则的取值范围是▲．设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹方程为已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A．B．或C．D．或若圆和关于直线对称，则的方程是（▲）A．x+y=0B．C．D．选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I)求证：QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当圆与圆的位置关系是A．相交B．相离C．外切D．内含（本小题满分12分）（Ⅰ）一动圆与圆相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。（Ⅱ）过点作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程。圆经过点，且与圆相切于点，则圆的圆心坐标为（）A．B．C．D．圆与圆的公共弦所在直线的方程为若圆与圆外切，则正数t的值是已知⊙及点A（1,3），BC为的任意一条直径，则＝（）A．6B．5C．4D．不确定已知圆及点,在圆上任取一点,连接,做线段的中垂线交直线于点.(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹的方程;(2)设轨迹与轴交于两点,在轨迹上任取一点，直线分别交轴于两点，求证：以两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为()A．1条B．2条C．3条D．4条已知圆与圆关于直线l对称，则直线l的方程为；圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（）A．x2+y2=25B．x2+y2=5C．(x-3)2+(y-4)2=25D．(x+3)2+(y+4)2="25"圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）A．BCD.圆和圆的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．内含圆与圆的位置关系为A．内切B．相交C．外切D．相离下图展示了一个由区间(―π，π)到实数集R的映射过程：区间(―π，π)中的实数x对应轴上的点M（如图1）：将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针，如图2）：再将这个圆两圆(x+3)2+(y-2)2=4和(x-3)2+(y+6)2=64的位置关系是______(填“相交”、“外切”、“内切”、“相离”)已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是.已知⊙：，⊙：；坐标平面内的点满足：存在过点的无穷多对夹角为的直线和，它们分别与⊙和⊙相交，且被⊙截得的弦长和被⊙截得的弦长相等．请你写出所有符合条件的点的坐标：__________（本题满分14分）已知圆，圆，动点到圆,上点的距离的最小值相等.（1）求点的轨迹方程；（2）点的轨迹上是否存在点，使得点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标若圆与外切，则的最大值为A．B．C．D．已知，⊙：与⊙：交于不同两点，且，则实数的为.圆C1:与圆C2:的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切（本小题满分14分）动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_______________．①时，两圆上任意两点距离②时，两圆上任意两点距离③时，对于任意，存在定直线与两圆都相交④时，对于⊙O1极坐标方程为，⊙O2参数方程为为参数)，则⊙O1与⊙O2公共弦的长度为()A．B．C．2D．1圆O1和O2的极坐标方程分别为．（1）把圆O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1和O2交点的直线的直角坐标方程．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（）A．x+y+3=0B．2x－y－5=0．C．3x－y－9=0．D．4x－3y+7=0如图，A,B是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于A,B点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是若圆与圆外切,则的最大值为________两圆和的位置关系为()A．相交B．外切C．内切D．相离已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点，(1)求公共弦AB所在的直线方程；(2)求圆心在直线上，且经过A、B两点的圆的方程．一动圆与圆外切，与圆内切.(I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点，使直线与的斜率？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是圆与圆的位置关系是（）A．相离B．内含C．外切D．内切若⊙与⊙相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是圆与公共弦的长为．圆和的位置关系为（）A．外切B．内切C．外离D．内含两圆相交于点,两圆的圆心均在直线上，则的值为（）A．B．C．D．已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（）A．B．C．D．圆:与圆:的位置关系是A．外离B．相交C．内切D．外切圆C：与圆：位置关系是（）A．内含B,内切C.相交D.外切已知圆，直线，（1）求证：直线与圆恒相交；（2）当时，过圆上点作圆的切线交直线于点，为圆上的动点，求的取值范围；已知两圆x2+y2="1"和(x+1)2+(y－3)2=10相交于A、B两点,则直线AB的方程是________．若圆与圆关于直线对称，则的方程为．圆与圆的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离已知圆C的圆心在轴上，曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切，则圆C的方程为．圆C1：（x-2）2+(y+2)2=9与圆C2：（x+1）2+(y-2)2=4的公切线有()A．0条B．2条C．3条D．4条已知圆，直线．（Ⅰ）若与相切，求的值；（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．动圆M过定点A(－，0)，且与定圆A´：(x－)2＋y2＝12相切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；(2)过点P(0，2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求的取值范围．圆和的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切圆，圆，则这两圆公切线的条数为（）A．1B．2C．3D．4如图，已知圆，圆．（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆同时平分圆、圆的周长．①求证：动圆圆心在一条定直线上运动；②动圆是否过定点？若过，求出定点的坐已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是_______________.已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线上，则圆C的标准方程为。两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．3B．2C．0D．－1已知圆与抛物线的准线相切，则p的值为________．圆C1:(x+1)2+(y+4)2=16与圆C2:(x-2)2+(y+2)2=9的位置关系是()．A．相交B．外切C．内切D．相离圆与圆的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A．B．C．D．两圆和的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．外离已知抛物线经过圆的圆心，则抛物线E的准线与圆F相交所得的弦长为．直线l1：y=x、l2:y=x+2与⊙C：的四个交点把⊙C分成的四条弧长相等，则m=（）A．0或1B．0或-1C．-1D．1在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝9.(1)判断两圆的位置关系;(2)求直线m的方程，使直线m被圆C1截得的弦长为4，与圆C截得的弦长是6.已知圆，（Ⅰ）若直线过定点(1，0)，且与圆相切，求的方程；(Ⅱ)若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程．已知圆与圆相交于A、B两点.（1）求过A、B两点的直线方程.（2）求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设曲线与的交点分别为、，则线段的垂直平分线的极坐标方程为.圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含圆与圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含在平面内与点距离为1且与点距离为2的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条圆与圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D相离若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（）A．条B．条C．条D．条设集合，，若存在实数，使得，则实数的取值范围是___________．圆：和圆：的位置关系（）A．相交B．相切C．外离D．内含