随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践,低碳绿色的出行方式越来越受到追捧,全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮,据不完全统计,已有北京、株洲、杭州、因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.已知随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=n)=an(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(12<ξ<52)的值为______.某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会,共邀请50名一线教师参加,各校邀请教师人数如表所示:学校ABCD人数2015510(Ⅰ)从50名教师中随机选出2名,求2人来自同一某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率某公司的“咨询热线”电话共有6条外线,经长期统计发现,每天在电话高峰期内,外线电话同时打入的概率如下表(记电话同时打入数为ξ):ξ0123456P0.130.350.270.140.080.020某电视台举行电视奥运知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题有10张形状、大小相同的卡片,其中2张上写着数字O,另外5张上写着数字1,余下3张上写着数字2.从中随机地取出1张,记下它的数字后放回原处.当这种手续重复进行2次时,ξ为所记一次数学考试中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.”某考生每道题都给出了一个答案,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示.据统计,随机变量ξ的概率分布如下:ξ0123P0.1a2a0.3(1)求a的值和ξ的数学期望;(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不一个口袋中装有4个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则中奖.(Ⅰ)试求一次摸奖中奖的概率P;(Ⅱ)求三次摸奖(每次摸奖后放回)中奖次数ξ的分布列与期望.中、日两国争夺某项国际博览会的申办权,进入最后一道程序,由国际展览局三名执委投票,决定承办权的最后归属.资料显示,A,B,C三名执委投票意向如下表所示国别概率执委中国四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为x,y,记ξ=x+y.(1)求随机变量ξ的分布列及数学期望;(2)设已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过,1支未经试射校正.某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为45;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概永州市举办科技创新大赛,某县有20件科技创新作品参赛,大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分,每个方面评分均按等级采用3分制(最低1分,最高3分产量相同的机床Ⅰ、Ⅱ生产同一种零件,它们在一小时内生产出的次品数X1、X2的分布列分别如下:X10123X2012P0.40.40.10.1P0.30.50.2两台机床中,较好的是______,这台机床济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点,一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3,0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为34,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为23,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是34,甲、丙两人都回答错的概率是112,乙、丙两人国家对空气质量的分级规定如下表:污染指数0~5051~100101~150151~200201~300>300空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市去年6月份30天的空气污染指数的监测数据如我校开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响,已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级.从参加比赛的学生中随机抽取了30名学每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学,于是就催生了“择校热”,这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能6:15骑车从家在一次抽奖活动中,有甲、乙等6人获得抽奖的机会.抽奖规则如下:主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元,最后还从这4人中随机抽取1在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.区域ABCD人数2010515(1某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参在一次篮球练习中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就为及格.若投中3次就为良好并停止投篮.已知甲每次投篮中的概率是23.(1)求甲投了3次而不及格的概率.(2)设甲投篮中的次数为某校高三数学理科组有10名教师,其中4名女老师;文科组有5位老师,其中3位女老师.现在采取分层抽样的方法(层内采用不放回简单随机抽样)从文、理两科中抽取3名教师进行“标、纲为考察某种甲型H1N1疫苗的效果,进行动物试验,得到如丢失数据的列联表:设从没服疫苗的动物中任取两只,未感染数为ξ;从服用疫苗的动物中任取两只,未感染为η,工作人员曾计8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.(1)求X的分布列;(2)求P(X+1X-1-2≥0).甲乙丙三人商量周末去玩,甲提议去市中心逛街,乙提议去城郊觅秋,丙表示随意.最终,商定以抛硬币的方式决定结果.规则是:由丙抛掷硬币若干次,若正面朝上则甲得一分乙得零分某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件,其中有A、B、C三种软件投入使用,经一学年使用后,团队调查了这个专业大一四个班的使用情况,从各班抽取的样本人数如随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ=k)=a(11-2k)(k=1、2、3、4、5),其中a是常数,则P(52<ξ<135)的值为()A.35B.325C.45D.825若离散型随机变量ξ的分布列为ξ01P9c2-c3-8c则常数c的值为______.已知A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的6个顶点,在顶点取自A,B,C,D,E,F的所有三角形中,随机(等可能)取一个三角形.设随机变量X为取出三角形的面积.(Ⅰ)求概率P(X=3盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用.(Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率;(Ⅱ)(理)从6件产品中有2件次品与4件正品,从中任取2件,则下列可作为随机变量的是()A.取到产品的件数B.取到正品的件数C.取到正品的概率D.取到次品的概率甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为23,乙获胜的概率为13.现已赛完两局,乙暂时以2:0领先.(1)求甲获得这次比赛胜利某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况,现随机抽取了这两种车型各100辆汽车,分别统计了每辆车某个星期内的出租天数,统计数据如下表:A型车出租天数1234567车辆数510如图,A、B两点有5条连线并联,它们在单位时间内通过的信息量依次为2,3,4,3,2.现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ.(Ⅰ)写出信息总量ξ的分布列;(Ⅱ)求信息总下列四个表中,能表示随机变量X的概率分布的是()A.B.C.D.某先生居住在城镇的A处,准备开车到单位B处上班,若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如如图所示.(例如:A→C→D算设有甲、乙两门火炮,它们的弹着点与目标之间的距离为随机变量X1和X2(单位:cm),其分布列为:求EX1,EX2,DX1,DX2,并分析两门火炮的优劣.某射击运动员向一目标射击,该目标分为3个不同部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6.击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.(1)若射击4次,每次击中目标的概率为对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如表:寿命/小时100~200200~300300~400400~500500~600个数2030804030(1)完成频率分布表;分组频数频率100~200200~300300~400400~500500~6甲、乙两人同时参加奥运志愿者选拔赛的考试,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2在一个选拔项目中,每个选手都需要进行4轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答者进入下一轮考核,否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为56、4一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球,每次从中取出一只球,取到白球得2分,取到黑球得3分.甲从暗箱中有放回地依次取出3只球.(1)写出甲总得分ξ的分布列;(2)求一袋中装有6个同样大小的黑球,编号分别为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,用X表示取出球的最大号码,求X的分布列.某工厂生产两批产品,第一批的10件产品中优等品有4件;第二批的5件产品中优等品有3件,现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验.(I)求从两批产品各抽取的件数;下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是()A.ξ101P141214B.ξ012P152535C.ξ012P152535D.ξ-101P141412盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个.先从盒子中任取2个球(假设取到每个球的可能性相同),设取到两个球的编号之和为ξ.(1)求随机已知ξ的分布列为:ξ012Pm1214若η=aξ+b,且Eη=1,Dη=2,则ab的值为______.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名作为样本测量身高.据测量,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160)第二组[160,现有甲、乙两个靶,某射手进行射击训练,每次射击击中甲靶的概率是p1,每次射击击中乙靶的概率是p2,其中p1>p2,已知该射手先后向甲、乙两靶各射击一次,两次都能击中与两次甲、乙两位同学都参加了本次调考,已知甲做5道填空题的正确率均为0.6,设甲做对填空题的题数为ξ,乙做对填空题的题数为η,且P(η=k)=a•25-k(k=1、2、3、4、5)(a为正常数),试某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题A,B,C,D分别加1分,2分,3分,6分,答错任意题减2分;某班学生春假需要选择春游线路,已知甲寝室与乙寝室各有6位同学,每人选择一条线路.甲寝室选择去乌镇游玩的有1人,选择去横店游玩的有5人,乙寝室选择去乌镇游玩的有2人,选一个口袋中有4个白球,2个黑球,每次从袋中取出一个球.(1)若有放回的取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;(2)若不放回的取2次球,求在第一次取出白球的条件下,第二次取出已知甲同学每投篮一次,投进的概率均为23.(1)求甲同学投篮4次,恰有3次投进的概率;(2)甲同学玩一个投篮游戏,其规则如下:最多投篮6次,连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为12、13、p,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为14.(1)求p的值.设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,且随机变量ξ表示方程ax2+bx+1=0的实根的个数(相等的两根算一个根).(1)求方程ax2+bx+1=0无实根的概率;(2)求随机变量ξ的概率分布列设随机变量ξ的分布列由p(ξ=k)=a(13)k,k=1,2,3,则a的值为()A.1B.913C.1113D.2713某黑箱中有大小、形状均相同的5只白球和3只黑球,活动参与者每次从中随机摸出一个球(取出后不放回),直到3只黑球全部被取出时停止摸球,求停止摸球后,箱中剩余的白球个数X的某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为23,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为25,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次盒内含有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球,规定取出1个红色球得1分,取出一个白球得0分,取出一个黑球得-1分,现从盒内一次性取3个球.(1)求取出的三个现有甲、乙两个靶,其射手向甲靶射击一次,命中的概率为34,命中得1分,没有命中得0分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为23,每命中一次得2分,没有命中得0分.该射手每次射某旅行社为3个旅游团提供了4条参观园博园的旅游线路,每个旅游团任选其中一条,(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率;(2)求恰有2条线路没有被选择的概率;(3)求选择甲线路体育课进行篮球投篮达标测试,规定:每位同学有5次投篮机会,若投中3次则“达标”;为节省测试时间,同时规定:①若投篮不到5次已达标,则停止投篮;②投篮过程中,若已有3次未中,生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标[70,76)[76,82)[82,设随机变量ξ~N(μ,σ2),对非负数常数k,则P(|ξ-μ|≤kσ)的值是()A.只与k有关B.只与μ有关C.只与σ有关D.只与μ和σ有关为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中2题的便可提前通过.已知6道备选题中考设随机变量的分布列如下表所示,且a+2b=1.3,则a-b=______.ξ0123P0.1ab0.1小王参加2012年度某项劳动技能考试.考试按科目A,B依次进行,只有科目A合格后才能继续参加科目B的考试.每个科目本年度只有一次补考机会,只有两个科目都合格才能获得该项劳动设随机变量服从正态分布,若,则c="(")A.1B.2C.3D.4(本小题满分12分)为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,已知,,与随机变量相关的三个概率的值分别是、和,则的最大值为________________.(本小题满分12分)连续抛掷同一颗均匀的骰子,令第i次得到的点数为ai,若存在正整数k,使a1+a2+…+ak=6,则称k为你的幸运数字.(1)求你的幸运数字为4的概率;(2)若k=1,则你的得(本小题满分10分)如图是两个独立的转盘(A)、(B),在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°。用这两个转盘进行玩游戏,规则是:同时转动两个转盘待指针停下(当两设是一个离散型随机变量,其分布列如下表,求值,并求.-101P分析:根据分布列的两个性质,先确定q的值,当分布列确定时,只须按定义代公式即可.采用简单随机抽样,从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,个体a前三次未被抽到,第四次被抽到的概率为.两封信随机投入三个空邮箱,则邮箱的信件数的数学期望_____。袋中有大小相同的5个球,分别标有1,2,3,4,5五个号码,现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球,设两个球号码之和为随机变量,则所有可能取值的个数是()A.5B.9C.10D.25在10件产品中有2件次品,连续抽3次,每次抽1件,求:(1)不放回抽样时,抽到次品数的分布列;(2)放回抽样时,抽到次品数的分布列.有六节电池,其中有2只没电,4只有电,每次随机抽取一个测试,不放回,直至分清楚有电没电为止,所要测试的次数为随机变量,求的分布列.甲、乙两名篮球队员独立地轮流投篮,甲投中的概率为0.4,乙投中的概率为0.6,甲先投,直至有人投中为止,甲队员投球次数为随机变量,求的分布列。一名实习工人用同一台机器制造3个相同的零件,第为合格品的概率为(1,2,3),设各次制造的零件合格与否是相互独立的,以表示合格品的个数,求的分布列。一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个,取出后记下颜色,若为红色停止,若为白色则继续抽取,停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量,则()A.B.C.D同时掷个骰子,其中最大点数为,则()(1,2,3,4,5,6)A.B.C.D.某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量的分布列和某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成袋中有4个红球,2个白球,一次摸出一球然后放回,共摸三次.记Y为摸出的三个球中白球的个数,求Y的分布列.在一次抗洪抢险中,,准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌,已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆。每次射击相互独立,且命一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响假设该时刻有ξ部电话占线试在n(n>3)次独立重复试验中,每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3次事件A发生所需要的试验次数的分布列.一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列;(2)求设随机变量的的分布列为P(=k)=(k=1,2,3,4,5,6),则P(1.5<<3.5)=()A.B.C.D.在同样条件下,用甲乙两种方法测量某零件长度(单位mm),由大量结果得到分布列如下,则()甲乙4849505152P0.10.10.60.10.1η4849505152P0.20.20.20.20.2A.甲测量方法
已知随机变量,,则A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2(本题满分12分)在一个不透明的盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个小球,其标号分别为,记.(1)求随机变量的最大值,(本小题满分12分)从集合中,抽取三个不同元素构成子集.(Ⅰ)求对任意的(),满足的概率;(Ⅱ)若成等差数列,设其公差为,求随机变量的分布列与数学期望。(本题满分14分)在一种智力有奖竞猜游戏中,每个参加者可以回答两个问题(题1和题2),且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答,但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个(本小题满分13分)在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂,准备进行某种实验,过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区,其中小锥体叫第一若随机变量,且,则的值是()A.B.C.D.已知随机变量X的分布列为其中a,b,c成等差数列,若EX=,则DX=A.B.C.D.已知随机变量服从正态分布则_________。.(本小题满分13分)银河科技有限公司遇到一个技术难题,隧紧急成立甲、乙两个攻关小组,按要求各自独立进行为期一月的技术攻关,同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励(理)某投篮游戏规定:每轮至多投三次,直到首次命中为止.第一次就投中,得8分;第一次不中且第二次投中,得6分;前两次均不中且第三次投中,得4分;三次均不中,得0分.若某同已知随机变量Z服从正态分布N(0,),若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=(本小题满分12分)若,则,,.在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中,有5000人参加考试,考生的数学成绩服.(Ⅰ)在5000名考生中,数学分数在之间的考生约有多少人;(Ⅱ)若对数学(本小题满分12分)某员工参加项技能测试(技能测试项目的顺序固定),假设该员工在每一项技能测试中获得优秀的概率均为0.9,且不同技能测试是否获得优秀相互独立.该员工所在公.(本小题满分13分)将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概.在1,2,3,4,5的所有排列中,(1)求满足的概率;(2)记为某一排列中满足的个数,求的分布列和数学期望。一个盒子中装有大小相同的小球个,在小球上分别标有1,2,3,,的号码,已知从盒子中随机的取出两个球,两球的号码最大值为的概率为,(Ⅰ)问:盒子中装有几个小球?(Ⅱ)现从盒子中、设随机变量,且,则实数的值为。(12分)某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;(Ⅱ)经过一(本小题满分12分)为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现在甲,乙,丙三人接种疫苗(I)求(本小题满分12分)为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲,乙,丙三人接科苗.(I)求三人注甲盒中有1个黑球1个白球;乙盒中有1个黑球2个红球.这些球除了颜色不同外其余无差别.(Ⅰ)从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球颜色不同的概率.(Ⅱ)若把两盒中所有的球混合后(本小题满分14分)有两辆汽车由南向北驶入四叉路口,各车向左转,向右转或向前行驶的概率相等,且各车的驾驶员相互不认识.(I)规定:“第一辆车向左转,第二辆车向右转”这一基本(本小题满分12分)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动。(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列,并求ξ的期望。(本小题满分12分)某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级,1件不同等级产品的利润(单位:元)如表1,从这批产品中随机抽取出1件产品,该件产品为不同等级的概设随机变量=""()A.B.C.D.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,,且无其它得分情况,已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为()A.B.C.D.已知随机变量服从正态分布,则=A.0.68B.0.32C.0.16D.0.84(本题12分)有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,假若每只灯正常发光的概率为0.5,若一个侧面上至少有3只灯发光,则不需要更已知随机变量,,则的值分别为_____________.(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,记(1)求随机变量的最大值设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P(X)=,则P(Y)=____________某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客,假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.(Ⅰ)求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概、如下表,已知离散型随机变量ξ的分布列,则Dξ为ξ-202pm.(本小题满分12分)鲜花扫墓渐流行,清明节期间,吉安某鲜花店某种鲜花的进货价为每束10元,销售价为每束20元,若在清明节期间内没有售完,则在清明节营业结束后以每束5元的价设随机变量~且,则的值等于()A.1B.2C.D.4(本小题满分12分)老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇,试求:(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;(2)他能及(本题满分15分)假定某射手每次射击命中的概率为,且只有发子弹.该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立地射击到子弹用完.设耗用子弹数为求:(1)目标被击中的概率;(有N件产品,其中有M件次品,从中不放回地抽n件产品,抽到的次品件数的数学期望值是()A.nB.(n-l)C.nD.(n+l)个袋中有6个同样大小的黑球,编好为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最大号码,求X的概率分布列在0-1分布中,设P(X=0)=,则E(X)="".(9分)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各2个,乙盒子中有黄,黑,白,三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.(2)请设计一种随机模拟设随机变量X只能取5,6,7,…,16这12个值,且取每一个值的概率均相等,则P(X>8)=________.若P(X<x)=,则x的范围是________某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出两个球,设其中有X个红球,则X的分布列为________.某班从6名干部中(其中男生4人,女生2人),选3人参加学校的义务劳动。(1)设所选3人中女生人数ξ,求ξ的分布列及数学期望;(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;(3)在男生甲被选中某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数服从二项分布的值为()A.B.C.D.设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为X,则下列结论正确的是()A.E(X)=0.01B.P(X=k)=0.01k×0.9910-kC.D(X)=0.1D.P(X=k)=0.01k×0.9910-k设随机变量X~N(0,1),已知,则()A.0.025B.0.050C.0.950D.0.975已知且,则等于()A.B.C.D.已知的取值如下表所示:从散点图分析,与线性相关,且,则______已知随机变量服从正态分布则A.0.89B.0.78C.0.22D.0.11第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行,当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定(本小题满分13分)为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队(本题满分12分)在淮北市高三“一模”考试中,某校甲、乙、丙、丁四名同学,在学校年级名次依次为l,2,3,4名,如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学.(1)求“二模”考试中已知箱子里装有3个白球、3个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从箱子里取出2个球,若这两个球的颜色相同,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中获奖的若,则的值为()A.B.C.D.17五名学生在玩模奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中模一球,若某人摸到的球的编号和(本小题满分12分)小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.已知某随机变量的概率分布列如右表,其中,随机变量的方差,则▲.(本题满分10分)抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;纪念币ABC概率aa将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数。(1)求的(本小题满分12分)某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行(本小题满分12分)甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:X11211.811.7P投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价甲、乙两同学进行下棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第某大学对该校参加某项活动的志愿者实施“社会教育实施”学分考核,该大学考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予个学分;考核为优秀,授予个学分.假设该校志设随机变量的分布列=在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树,受本地地理环境的影响,两棵树的成活的概率均为,另外两棵树为进口树设随机变量服从正态分布,若,则等于()A.B.C.D.随机变量的分布列为,其中为常数,则等于()A.B.C.D.一个口袋中装有大小相同的个红球(且)和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率;(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰已知随机变量,则()A.B.C.D.设离散型随机变量的概率分布列如下,则下列各式中成立的是()-10123P0.100.100.200.40A.B.C.D.数字1,2,3,4,5任意排成一列,如果数字k恰好在第k个位置上,则称有一个巧合,则巧合数的分布列为.三个求职者到某公司应聘,该公司为他们提供了A,B,C,D四个岗位,每人从中任选一个岗位。(1)求恰有两个岗位没有被选的概率;(2)设选择A岗位的人数为,求的分布列及数学期望甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两位学生成绩的随机变量的分布列如表所示,,则实数的值为()A.B.C.D.已知随机变量~,且,,则▲,▲.若的值为A.B.C.D.(本题满分10分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两(本小题满分12分)某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行选考核(即共项测试,随机选取项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的选考核,设随机变量的分布列为则等于()A.B.C.D.设随机变量的分布列为下表所示且,则()01230.10.1A.-0.2B.0.1C.0.2D.-0.4若~~,则()A.2.5B.2.05C.6D.9从一批含有12件正品,3件次品的产品中,有放回地抽取4次,每次抽取1件,设抽得次品数为X,则E(3X+1)=____________.已知则设随机变量X等可能地取1,2,3,…,n,若,则=.、随机变量Y~,且,,则A.n="4"p=0.9B.n="9"p="0.4"C.n="18"p=0.2D.N="36"p=0.1若变量X服从二点分布,即P(X=1)=p,P(X=0)=q其中0<p<1则D(X)=(用p表示)若随机变量等可能取值且,那么:A.3B.4C.10D.9已知ξ,并且,则方差:A.B.C.D.随机变量所有可能取值的集合是,且,,则的值为:A.0B.C.D.已知随机变量ξ的分布列若η=2ξ-3,则η的期望为_______.已知随机变量X的分布列为则_______.设随机试验的结果只有A与,,令随机变量则的方差为()A.PB.2P(1-P)C.-P(1-P)D.P(1-P)将3个小球任意地放入4个玻璃杯中,杯子中球的最多个数为,求的分布列将一枚硬币连掷7次,如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率,那么k的值为()A.2B.3C.4D.5随机变量X的分布列如下表:则X的数学期望是()A.1.9B.1.8C.1.7D.随m的变化而变化若X~=