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向量数量积的运算
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试题详情
◎ 题干
如图所示,已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足
,点N的轨迹为曲线E,
(1)求曲线E的方程;
(2)过点S(0,
)且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点,在y轴上是否存在定点G,满足
使四边形NAPB为矩形?若存在,求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值;若不存在,说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E,(1)求曲线E的方程;(2)过点S(0,)且斜率为k的动直线l交曲线…”主要考查了你对
【向量共线的充要条件及坐标表示】
,
【用坐标表示向量的数量积】
,
【向量数量积的运算】
,
【椭圆的标准方程及图象】
,
【直线与椭圆方程的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,点N的轨迹为曲线E,(1)求曲线E的方程;(2)过点S(0,)且斜率为k的动直线l交曲线”考查相似的试题有:
● 已知i,j,k为空间两两垂直的单位向量,且a=3i+2j-k,b=i-j+2k则5a•3b=()A.-15B.-5C.-3D.-1
● 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接FP,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且PM•PF=0,|PN|=|PM|.(1)求动点N的轨迹C的方程;(2)若直线l与动点N的轨迹交于
● 已知抛物线C1:x2=8y和圆C2:x2+(y-2)2=4,直线l过C1焦点,且与C1,C2交于四点,从左到右依次为A,B,C,D,则AB•CD=______.
● 点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点,则PA•PC1的取值范围是()A.[-1,-14]B.[-12,-14]C.[-1,0]D.[-12,0]
● 设点A,B是椭圆C:x2+4y2=8上的两点,且|AB|=2,点F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点.(Ⅰ)若OF•AB=0,且点A在第一象限,求点A的坐标;(Ⅱ)求△AOB面积的最小值.