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用坐标表示向量的数量积
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试题详情
◎ 题干
已知椭圆
的左、右焦点分别是F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),Q是椭圆外的动点,满足
,点P是线段F
1
Q与该椭圆的交点,点T在线段F
2
Q上,并且满足
,
。
(1)设x为点P的横坐标,证明
;
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M, 使△F
1
MF
2
的面积S=b
2
。若存在,求∠F
1
MF
2
的正切值;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,。(1)设x为点P的横坐标,证明;(2)求点T…”主要考查了你对
【面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA】
,
【用坐标表示向量的数量积】
,
【用数量积判断两个向量的垂直关系】
,
【椭圆的标准方程及图象】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,。(1)设x为点P的横坐标,证明;(2)求点T”考查相似的试题有:
● 已知两点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,若∠ACB=60°,则点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个
● 已知空间两个动点A(m,1+m,2+m),B(1-m,3-2m,3m),则|AB|的最小值是()A.719B.317C.31717D.91717
● 已知|a|=2,|b|=1,(a+b)⊥b,则a与b的夹角是()A.150°B.120°C.60°D.30°
● 已知a、b均为单位向量,且|a+2b|=7,那么向量a与b的夹角为()A.π6B.π3C.5π6D.2π3
● 已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA•PB=y2-8.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.