试题列表3-反比例函数的图像-初中数学-n多题

反比例函数的图像的试题列表

反比例函数的图像的试题100

数y=ax2+a与y=（a≠0）的图象在同一坐标系中可能是[]A．B．C．D．如果函数y=2x的图象与双曲线（k≠0）相交，则当x<0时，该交点位于[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为[]A.B.C.D.若反比例函数的图象在二、四象限，那么直线y=kx-2经过哪几个象限[]A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x>0）于点N，作PM⊥AN交双曲线y=（x>0）于点M，连结AM，已知PN=4。（1）求k的值；（2）求△APM的周长。如图，已知双曲线与直线交于A、B两点，AC⊥y轴于点C，若=2，则k=（）。如图，直线y=x-1与双曲线y=交于A、B两点，连接OA、OB。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积反比例函数的图象经过点（2，-3），则k=（）。反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是[]A.m<0B.m>0C.m<5D.m>5 已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于[]A.4B.-4C.3D.-3 若直线（）和双曲线（）在同一坐标系内的图象无交点，则的关系是[]A.同号B.异号C.互为倒数D.值相等在平面直角坐标中，O是坐标原点，点P是双曲线y=与直线y=kx（k≥1）的交点，连结OP，当点P的坐标为（1，）时，OP的长是（）；要使OP的值最小时，点P的坐标是（）。在反比例函数图象上的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是[]A．-1B．0C．1D．2 已知反比例函数，点A（-3，y1）、B（-1，y2），C（2，y3）是其图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）。若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1），则m=[]A.1B.-1C.4D.-4 双曲线y=经过点（2，-3），则k=（）。若反比例函数的图象经过（4，-2），（m，1），则m=[]A．1B．-1C．8D．-8 如图所示，已知图中的曲线是反比例函数y=（m为常数）图象的一支。（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在如图，双曲线y=（k<0）与直线y=-x+（k+1）交于A、C两点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=，则S△AOC=（）。如图，反比例函数y=的图象与一次函数的图象相交于A（-3、-1），B（n，3）两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的图象交于A、B两点，则使y1＜y2的x的取值范围是（）。已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数上的三点且x1<0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）（按由小到大排列）。如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）；（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点在反比例函数y=图象上的点为[]A.（1，3）B.（-1，-3）C.（3，-1）D.（-3，-1）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3），（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2时自变量已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2=的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1<y2时，x的取值范围。如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致[]A.B.C.D.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限：（）。已知正比例函数y=kx与反比例函数（k>0）的一个交点是（2，3），则另一个交点是（）。已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y=上的三点且x1<0<x2<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）。（按由小到大排列）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=[]A.3B.-1.5C.-3D.-6 已知二次函数y=ax2+bx-（a≠0）的图象经过点（1，0），和（-3，0），反比例函数y1=（x＞0）的图象经过点（1，2）。（1）求这两个二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这两个函数的反比例函数函数y=，当x＜0时，y随x的增大而（）。如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积；（3）根据图象回答：若反比例函数的图象经过点m（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象[]A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3），（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2时自变量给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，。（1）求P点坐标；（2）求Q点坐标；（3）求出反比例函数解析如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点的坐标为（5，1），则图中两块阴影部分的面积和为（）。如图，函数y=ax2-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的如图函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点的坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）。（1）求函数y1的表达式和B点坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时，y2和y2 已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2，2）；（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4。（1）求k的值；（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（）。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.如图所示，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad-5bc=（）。若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数k的取值范围是（）。双曲线的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是[]A.k>B.k<C.k=D.不存在有如下图形：①函数y=x+1的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支。（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的如图，已知函数与y=ax2+bx（a>0，b<0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于的方程的解为（）。写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式（）。下列4个点，不在反比例函数y=-图象上的是[]A．（2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（3，2）已知反比例函数的图象经过（1，-2），则k=（）。如图，将-矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、N重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。（1）若△OAE、△OCF的而若点A（m，-2）在反比例函数y=的图象上，则当函数值y≥-2时，自变量x的取值范围是（）。直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是[]A.B.C.D.反例函数（k≠0）的图象如图所示，若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是这个函数图象上的三点，且x1>x2>0>x3，则y1，y2，y3的大小关系[]A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C 已知一次函数y=x-b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为（）。如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为[]A、B、C、D、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=（k>0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图如图，已知A，B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）直线AB与反比例函数y=的图像交与点C和点D（-1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求∠ACO的度数；（3）将△OBC绕点O逆时针方某反比例函数图象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的点是[]A．（-3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为（）。已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有[]A、y1＜0＜y2B、y2＜0＜y1C、y1＜y2＜0D、y2＜y1＜0 反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）。二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是[]A.B.C.D.已知点P（-1，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，请任意写出此函数图象上一个点（不同于P点）的坐标是（）。直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=（k>0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为（）。如图，函数y1=x-1和函数y2=的图像相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是[]A.x<-1或0<x<2B.x<-1或x>2C.-1<x<0或0<x&若M（-，y1）、N（-，y2）、P（，y3）三点都在函数y=（k>0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系[]A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>y2>y 已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则m=（）。比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是[]A、1B、2C、3D、4 二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则一次函数y=bx-b2+4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为[]A、B、C、D、反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）。反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图像如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是A．1B．2C．4D．如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4。（1 下列各点中，在反比例函数图象上的是[]A.（-1，8）B.（-2，4）C.（1，7）D.（2，4）如图，已知点C在双曲线y=上，点E在双曲线y=上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B、G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A、F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的如图，在反比例函数y=（x>0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 若反比例函数y=的图象经过点（3、4），则下列各点不在y=图象上的点是[]A、（4、3）B、（2、6）C、（-3、-4）D、（5、7）已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是[]A、B、C、D、如果两点P（1、y1）和P（2、y2）在反比例函数Y=的图象上，则y1（）y2。（用＜或＞或=）如图点（1，3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m。求：（1）k的值；（2）求点C的横坐标；（用若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高，当圆柱的侧面积一定时，则h与r之间函数关系的图象大到是[]A．B．C．D．如图所示的四条曲线分别是四个反比例函数图象的一个分支，其中是反比例函数图象的一个分支是[]A．①B．②C．③D．④ 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2。求：（1）一次函数的解折式；（2）△AOB的面积。已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是[]A．有两个正根B．有两个负根C．有一个正根和一个负根D．没有实数根如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数（x<0）的图像过点P，则k=（）。如图，过点O的直线与双曲线交于A、B两点，过B作BC⊥x轴于C点，作BD⊥y轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=OA，设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的点M既在一次函数y=-x-2的图象上，又在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，则M点的坐标是（）。已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为[]A.B.C.D.如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若=3，则k的值是（）。如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，请写出三条与该反比例函数有关的不同类型的结论（）。边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是[]A.2B.4C.8D.6 正比例函数y1=k1x与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如下图所示，则当y1>y2时x的取值范围是（）。如图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；（3）在这个函数图象的某一支

反比例函数的图像的试题200

在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1>x2>0时，y1与y2的大小关系是（）。在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（x>0）与函数（x>0）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为（）平方单位。如图，过点O的直线与双曲线交于A、B两点，过B作BC⊥x轴于C点，作BD⊥y轴于D点，在x轴、y轴上分别取点F、E，使AE=AF=DA，设图中两块阴影部分图形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是[]A.-2B.2C.-0.5D.0.5 如图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=（）。妥甸一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大已知反比例函数y=，若第一象限内的一点P在反比例函数图像上，请写出一个符合的P点坐标（）；当-4≤x≤-1时，y的最大值是（）。下列函数的图象中：①y=-x，②y=，③y=x-1，④y=-x2-1，与x轴没有交点的有（）。（填写序号）如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数（x>0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为（）。如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B，过A作AC⊥x轴于点C，tan∠AOC=，AB与y轴交于点D，连结CD，S△ACD=4，点B的横坐标为。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2 如图，已知一次函数y=ax+b的图象分别与双曲线、x轴、y轴交于A、B、M、N，其中OM=ON，A点到x轴的距离是1个单位长。（1）求一次函数解析式；（2）求△OAB的面积。反比例函数在第一象限的图象如图所示，则写出k可能的一个值（）。已知反比例函数y=，若第一象限一点P在反比例函数图像上，请写出一个符合的P点坐标（）；当-4≤x≤-1时，y的最大值是（）。若A（-4，y1），B（-，y2），C（3，y3）为二次函数y=（x+2）2-9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是[]A.B.C.D.如图，反比例函数的图象与直线y=kx（k>0）相交于B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则图中阴影部分的面积等于（）个面积单位。如图，函数y=ax2-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是[]A.a≤2B.a≥2C.a＜2D.a＞2 下列四个说法错误的是[]A.若关于x的抛物线y=（x+m）2+k的顶点为（a，b），那么关于x的抛物线y=（x+m-1）2+k+2的顶点为（a+1，b+2）；B.在等式x+2y=y2+3中，x的最小值为x=2C.古希腊已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2，2）；（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是[]A．B．C．D．已知：点A（m，m）在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有[]A.4个B.6个C.7个D.8个若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m（）n（选择填“＞”、“=”、“＜”）。函数y=ax+a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=[]A.3B.-1.5C.-3D.-6 若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象[]A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=[]A.3B.-1.5C.-3D.-6 如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积；（3）根据图象回答如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF-OE的值是（）。如图所示，反比例函数（x>0）的图像与一次函数y2=-x+b的图象交于点A、B，其中A（1，2）。（1）求m，b的值；（2）求点B的坐标，并写出y2>y1时，x的取值范围。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数yt=bx+c在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积[]A．不变B．增大C．减小D．无法确定如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于（）（结果保留π）。若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是[]A.m＞-2B.m＜-2C.m＞2D.m＜2 已知反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是[]A．k＞2B．k≥2C．k≤2D．k＜2 据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：①x＜0时，y=②△OPQ的面积为定值③x＞0时，函数y=2x与函数在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E。（1 正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（-1，-2），则另一个交点的坐标为（）。如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称，以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别关于反比例函数图象，下列说法正确的是[]A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称已知点A（1，-k+2）在双曲线上，则k的值为（）。给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且随的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为[]A.k1+k2B.k1-k2C.k 已知正比例函数y1=（a+3）x（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；（3）利用图像一个圆锥的侧面展开图是一个面积为4平方单位的扇形，那么这个圆锥的母线长l与底面半径r之间的函数关系用图像大致是[]A.B.C.D.如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x>0）于点M，连结AM，已知PN=4。（1）求k的值；（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式函数的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的[]A.第一、三象限B.第三、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数的图像，则关于x的方程kx+b=的解为[]A.x1=1，x2=2B.x1=-2，x2=-1C.x1=1，x2=-2D.x1=2，x2=-1 已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是[]A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定如图所示，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形，并设其面积分别为，则S5的值为（）。反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）。反比例函数（x＜0）的图象如图所示，则k的取值范围是[]A.k＞0B.k<0C.k＞1D.k<1 已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值[]A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象l与y=-x+3的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数交于点A（1，m），求m及k的值。已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函函数y1=x（x≥0），（x>0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x>3时，；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）。已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2。（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点A（x1，y1），B（x2，y2），是反比例函数图象上的两点在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（﹣3，n）两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）过点B作BC⊥x轴，反比例函数y=的图象如图所示，则k的值可能是[]A.-1B.C.1D.2 反比例函数y=的图象的对称轴有（）条。下列各点中，在函数图象上的是[]A.（-2，-4）B.（2，3）C.（-6，1）D.（-，3）一次函数y=-2x+1和反比例函数y=的大致图象是[]A.B.C.D.已知反比例函数，下列结论中不正确的是[]A．图象经过点（-1，-1）B．图象在第一、三象限C．当x>1时，0<y<0D．当x<0时，y随着x的增大而增大如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B、D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为（）。如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数y2=k2x+1（k2≠0）相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C，若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2。（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）。过反比例函数（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3，则k的值为（）。如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A1。（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象的特征可知：点A和A1关如图，已知函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点。（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）。①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）。（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点下列4个点，不在反比例函数y=-图象上的是[]A．（2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（3，2）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x<0时，y随x的增大而减小，若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且|OP|=，则实数k=（）。如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为[]A.3B.4C.5D.6 如图在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，点A和点C都在双曲线y=（k＞0）上，求点D的坐标。已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）。（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是[]A、y=-x+1B、y=x2-1C、y=D、y=-如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点，已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且，过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）。（1）求正比例函如图，一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）。求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）当1≤x≤6时，反比例右图中曲线是反比例函数的图象的一支。（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图像是[]A、B、C、D、已知双曲线y=经过点（1，-2），则k的值是（）。如图，是反比例函数和（k1<k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k1-k2的值是[]A.1B.2C.4D.8 反比例函数的大致图像是[]A、B、C、D、如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A。（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S△ABM=8，求双曲线的函数表达式。若点（-3，y1）、（-2，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是[]A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y1 一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致是[]A.B.C.D.函数的图象是[]A.B.C.D.二次函数的图像如图，则反比例函数y=-与一次函数y=bx+c的图像在同一坐标系内的图像大致是[]A.B.C.D.如图，已知双曲线y1=（x>0），y2=（x>0），点P为双曲线y2=上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别与双曲线y1=交于D、C两点，则△PCD的面积为（）。如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C。（1）k1=____，k2=____；（2）根据函数图象可知，当时，x的取值范围是____；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象大致是[]A、B、C、D、如图，A、B两点在函数（x>0）的图象上。（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所

反比例函数的图像的试题300

在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围（）。反比例函数图象的两支分别在第（）象限。如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会[]A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支。（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（x>0）的图象上，则点E的坐标是（）。如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函点A（2，1）在反比例函数的图象上，当1<x<4时，y的取值范围是（）。如图，点P的坐标为，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线（x>0）于点N，作PM⊥AN交双曲线（x>0）于点M，连接AM，已知PN=4。（1）求k的值；（2）求△APM的面积。反比例函数（x>0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值[]A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大反比例函数的图象在第（）象限。已知点M（-2，3）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是[]A．（3，-2）B．（-2，-3）C．（2，3）D．（3，2）若反比例函数的表达式为，则当x<-1时，y的取值范围是（）。反比例函数的图象经过点（-2，3），那么k的值是[]A．B．C．-6，D．6 如图，点P是双曲线（k1<0，x<0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线（0＜k2＜|k1|）于E、F两点。（1）图（1）中，四边形PEOF的面积S1=____函数y1=x（x≥0），（x>0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2 若A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1（）y2。（填“>”、“=”或“<”）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是[]A.1B.2C.3D.4 如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4。（1）求一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为[]A.B.C.D.如图，A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，则矩形ABOC的面积S=（）。如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M、N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是（）。如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n），过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F。（1）求m、n的反比例函数与一次函数y2=-x+b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2），由图象可知，对于同一个x，若y1>y2，则x的取值范围是（）。若反比例函数的图象经过点A（-2，1），则它的表达式是（）。已知一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）。（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点坐标。如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于（）。已知A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧已知一次函数y=x+2与反比例函数，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）。（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的直线y=ax（a>0）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1=（）。若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是[]A.y3＞y1＞y2B.y1＞y2＞y3C.y2＞y1＞y3D.y3＞y2＞y1 点P（1，3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是[]A．B．3C．-D．-3 已知：力F所作的功是15焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的[]A.B.C.D.设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是[]A.B.C.D.如图：点A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=（）。如图，已知直线l：y=-x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，显然点E在y轴上，点F在直线l上；如图，双曲线y经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为[]A.2B.3C.4D.5 已知直线y=-3x与双曲线交于点P（-1，n）。（1）求m的值；（2）若点A（），B（）在双曲线上，且，试比较，的大小反比例函数的图象如图所示，A（-1，b1），B（-2，b2）是该图象上的两点。（1）比较b1与b2的大小；（2）求m的取值范围。如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为[]A、B、C、D、已知点（1，1）在反比例函数（k为常数，k≠0）的图象上，则这个反比例函数的大致图象是[]A.B.C.D.如图，反比例函数的图象经过点A（-1，-2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是[]A．y＞1B．0＜y＜1C．y＞2D．0＜y＜2 如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=（）。若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数的图象上，则m（）n（填“＞”、“＜”或“=”号）。直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是[]A.B.C.D.若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是[]A.y3＞y1＞y2B.y1＞y2＞y3C.y2＞y1＞y3D.y3＞y2＞y1 某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是[]A.B.C.D.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是[]A.x＜-1或0＜x＜3B.-1＜x＜0或x＞3C.-1＜x＜0D.x＞3 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B。（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是[]A.x＞1B.x＜-1C.0＜x＜1D.-1＜x＜0 如图，已知反比例函数的图象经过点A（1，2）。（1）求k的值；（2）过点A分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B和C，求矩形ABOC的面积。平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（0，2）、B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共对于反比例函数y=，下列说法正确的是[]A.图象经过点（1，-1）B.图象位于第二、四象限C.图象是中心对称图形D.当x＜0时，y随x的增大而增大已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致可能是[]A.B.C.D.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是（6，-1），DE=3。（1）求反比例函数已知正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y=ax2+k在坐系中的大致图象是[]A.B.C.D.如图，已知反比例函数y=（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）。（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图函数y=mx-m与（m≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是[]A.B.C.D.如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.如图，直线y=kx-2（k>0）与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q，过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于（）。已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。（I）求这两个函数的解析式；（II）当x>3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由。已知：反比例函数与二次函数y=-x2+2x+c的图像交于点A（-1，m）。（1）求m、c的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标。已知点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系正确的是[]A.B.C.D.已知A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1（）y2（填“>”或“<”）。一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图像是[]A.B.C.D.如图所示的图形有：其中，阴影部分的面积相等的是[]A.①②B.②③C.③④D.④① 如图所示，已知双曲线y=（x>0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=（）。如图所示，已知直线y=+交双曲线y=（x>0）于点A，交x轴于点B，S△AOB=1，则k=（）。已知k1<0＜k2，则函数y=k1x和y=的图像大致是[]A.B.C.D.如图，点P是反比例函数图像上的一点，则矩形PEOF的面积是（）。反比例函数y=（2m-1），当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是[]A.±1B.小于的实数C.-1D.1 如图，反比例函数y=-的图像与直线y=-的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为[]A．8B．6C．4D．2 如图，曲线C是函数y=在第一象限内的图像，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图像，点Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数。（1）求出所有的点Pn（x，y）；（2）在Pn中任取两点作如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为[]A．-3，1B．-3，3C．-1，1D．-1，3 双曲线经过点（-3，4），则下列点在双曲线上的是[]A.（-2，3）B.（4，3）C.（-2，-6）D.（6，-2）有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③；④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有[]A.①②B.②④C.②③D.①④ 若反比例函数与一次函数y=2x-4的图象都经过点A（a，2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数y=2x-4的值时，求自变量x的取值范围。一次函数y=ax+b的图像分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数y=的图像相交于点A、B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C、E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知反比例函数y=（k>0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点。（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；（2 反比例函数的图象如图所示，随着x值的增大，y值[]A.增大B.减小C.不变D.先增大后减小如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B。（1）则△AOC的面积=（）；（2）△ABC的周长为（）。如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经如图，反比例函数图象的对称轴的条数是[]A.0B.1C.2D.3 在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是[]A.B.C.D.写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数（）（写出一个即可）。已知函数y=的图象如图所示，当x≥-1时，y的取值范围是[]A．y＜-1B．y≤-1C．y≤-1或y＞0D．y＜-1或y≥0 如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数的图象交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是____。如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D，当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积[]A.逐渐若（2，k）是双曲线上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过[]A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限反比例函数y=-的图像在[]A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是[]A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y1 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是[]A．B．C．D．若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是（）。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=-bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.已知函数y=的图象如图所示，当x≥-1时，y的取值范围是[]A．y＜-1B．y≤-1C．y≤-1或y＞0D．y＜-1或y≥0 已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1。求x=-时，y的值。我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋

反比例函数的图像的试题400

函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是[]A.k>1B.k<1C.k>-1D.k<-1 如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为（2，0）。（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1OA1的面积将如何变化？（2）若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，求此反比例如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）。在反比例函数的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是[]A．-1B．0C．1D．2 若点（-2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第（）象限。如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=[]A.3B.-1.5C.-3D.-6 反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为（）。已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图象上，下列结论中正确的是[]A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y1＞y2D.y2＞y3＞y1 函数y=和y=在第一象限内的图像如图，点P是y=的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小若反比例函数的图象经过点（-3，2），则k的值为[]A．-6B．6C．-5D．5 反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值[]A.减小B.增大C.不变D.先减小后不变对于反比例函数，下列说法正确的是[]A.当x>0时，y随x的增大而增大B.当x<0时，y随x的增大而增大C.当x<0时，y随x的增大而减小D.y随x的增大而减小如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x＞0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（2，3）。（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根已知一次函数y=x-b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为（）。已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）。（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标。若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数，那么在下列四个函数：①y=2x；②；③y=x2；④y=（x-1）2+2中，属于偶函数的是（）（只填序号）。如图，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线与△ABC有交点，则k的取值范围是（）。如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线（k≥2）于E、F两点。（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）（2）判断EF与AB的如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；（3）在这个函数图象的某一支上已知反比例函数的图象经过点（1，-1），则k=（）。已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，）、B（﹣1，）、C（2，），能正确反映、的大小关系的是[]A.B.C.D.已知反比例函数，下列结论不正确的是[]A.图象必经过点（-1，2）B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x＞1，则y＞-2 在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象有公共点，则k1k2（）0（填“＞”、“=”或“＜”）。某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点。（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小。已知：关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两根x1，x2满足x12-x22=0，双曲线（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S△OBC。在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数（k是常数且k≠0）的图象只可能是[]A、B、C、D、如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是[]A．（2，3）B．（-2，6）C．（2，6）D．（-2，3）函数y=k（x-1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若A点坐标为（1，2），则B点的坐标为（）。已知如图中的曲线函数（m为常数）图象的一支。（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式。方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为[]A.B.C.D.如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和B（-4，m）两点。（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是（）。如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y2＞y1＞0，则x的取值范围在数轴上表示为[]A.B.C.D.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.函数y=ax-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．如图，直线y=-x+b与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=（）。如图，一次函数y=ax（a为常数）与反比例函数（k为常数）的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（-2，3），则B点的坐标为（）。已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是[]A.（-2，1）B.（1，-2）C.（-2，-2）D.（1，2）函数y=2x+1与函数的图象相交于点（2，m），则下列各点不在函数的图象上的是[]A.（-2，-5）B.（，4）C.（-1，10）D.（5，2）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作x轴，y轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，有下列四个结论：①△CEF与两个反比例子函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……，P2010在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点B的坐标为[]A.（2，0）B.C.D.如图，已知反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（-2，-5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D。（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC，求△AOC的面积如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是[]A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为[]A.1B.2C.3D.4 如图，已知反比例函数与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为[]A.12B.9C.6D.4 函数y=kx-k与（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是[]A.B.C.D.不在函数图像上的点是[]A.（2，6）B.（-2，-6）C.（3，4）D.（-3，4）如如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不若点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1，y2和0的大小关系是[]A.y1＞y2＞0B.y1＜y2＜0C.y1＞0＞y2D.y1＜0＜y2 在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k<0）图象的两支曲线分别在[]A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限已知反比例函数y=，下列结论不正确的是[]A.图象经过点（1，1）B.图象在第一、三象限C.当x>1时，0<y<1D.当x<0时，y随着x的增大而增大反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为（），A（2，y1），B（3，y2）为图象上两点，则y1（）y2（用“＜”或“＞”填空）。如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）则3x1y2-8x2y1的值为[]A.-5B.-10C.5D.10 已知反比例函数（k为常数，k≠1）。（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若k=13，试判断点B（3，已知点A（-1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）（用“＞”或“＜”连接）。若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是（）。若点（4，m）在反比例函数（x≠0）的图象上，则m的值是（）。如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，（1）求点D的坐标；（2 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是[]A．B．C．D．如图，要围一个面积为20的矩形，若矩形的两邻边分别为x（2≤x≤10）、y，则y与x的函数图象大致是[]A.B.C.D.如图，点P（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，则当y＜1时，自变量x的取值范围是[]A.x＜2B.x＞2C.x＜2且x≠0D.x＞2或x＜0 某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点[]A.（2，-3）B.（-3，-3）C.（2，3）D.（-4，6）在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=(k≠0)的图象大致[]A.B.C.D.下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是[]A.B.C.D.已知如图，A是反比例函数的图像上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是[]A.3B.-3C.6D.-6 如图，直角坐标系中有四个点，其中的三点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是A.P点B.Q点C.R点D.S点在反比例函数y=的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是[]A.m＜0B.m＞0C.D.已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-的图象上。小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件关于反比例函数y=-的图象，下列说法正确的是[]A.经过点（-1，-2）B.无论x取何值时，y随x的增大而增大C.当x＜0时，图象在第二象限D.图象不是轴对称图形如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=（）。如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=-的图象的交点。（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；（2）求△AOB的面积。如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1 已知反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k的一个值：（）。反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图象位于第（）象限．反比例函数的图象经过点（2，1），则m的值是（）。反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则a的值可以是（）．（写出一个符合条件的实数即可）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数（k>0）图象上的两点，若x1<0<x2，则有A.B.C.D.如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=（）。已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为[]A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（2，1）为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）。（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围。如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=（）。反比例函数的图象在第二象限和第（）象限。如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于点A（1，3）。（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=（）。矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为[]A.B.C.D.如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则[]A．S=2B．S=4C．2<S<4D．S>4 如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为（）反比例函数（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，如图所示，请写出一条正确的结论：（）。市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是[]A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是[]A.B.C.D.在反比例函数的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小。（1）求k的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积已知：点A（m，m）在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（）个。如图，反比例函数（k<0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为（-2，1），那么B点的坐标为（）。