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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题列表12
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题列表
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题100
已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的个数是（）①若图象与x轴有交点，则a≤4；②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为-8；③当a=3时，不等式x2-4x+a＞0的解集是（3，0）；④
某公司经销一种成本为10元/件的产品，经市场调查发现，在一段时间内，销售量y（件）随销售单价x（元）的变化而变化，其函数关系式为y=-10x+700，设这种产品在这段时间内的销售利
一小球从20米的高处落下，小球离地面的高度h（m）和下落时间t（s）大致有如下关系：h=-5t2+20，那么小球经过（）秒落到地面．A．1秒B．2秒C．3秒D．4秒
我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售
已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）当函数值大于0时，自变量的取值范围是什么？
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销
某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提
某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出
抛物线y=（x+m）（x-4）与x轴的一个交点为点A，与y轴的交点为点B，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求过A，B两点的一次函数的解析式．
已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴的两个交点分别是M、N．①M、N两点之间的距离为MN=______．（用含k的式子表示）②若
已知抛物线过A（-1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，且BC=32，则抛物线的解析式______．
将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价______元．
金鑫经销店为某工厂代销的一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销售店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查：当每吨售价每下降10元时
抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k=______．
已知抛物线y=x2-4x+m的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标．
已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5），求此二次函数图象的关系式．
已知二次函数的图象的顶点坐标为（3，-2）且与y轴交于（0，52）（1）求函数的解析式；（2）当x为何值时，y随x增大而增大．
若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上，则b的值为______．
一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，-3）．（1）写出这个二次函数的解析式；（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？（3）指出这个函数有最大值还是最
已知二次函数y=（m2-2）x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式．
若y=ax2+bx+c，由下列表格的信息：可知y与x之间的函数关系式是______．x-101ax21ax2+bx+c83
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（0，5）、（1，0）、（2，-3）．求这个二次函数的解析式．
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（）A．y=-2x2-x+3B．y=-2x2+4x+5C．y=-2x2+4x+8D．y=-2x2+4x+6
（1）已知y与x-1成反比例，且当x=2时，y=3，求x=3时，y的值．（2）已知二次函数y=ax2与一次函数y=2x-3的图象都经过点（1，m），求二次函数的解析式．
抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点（2，8），此二次函数的解析式为______．
自由下落物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h=4.9t2．现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是______秒．
生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月
由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（）x-101ax21ax2+bx+c83A．y=x2-4x+3B．y=x2-3x+4C．y=x2-3x+3D．y=x2-4x+8
一根80cm的铁丝围成一个矩形，其面积最大值为______cm2．
若抛物线y=ax2+c的形状与y=2x2的相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，-3），则该抛物线的函数表达式是______．
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价______元，
某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为50元，市场调查发现在一段时间内，销量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具有关系为：w=-2x+240，设这种茶叶在这段时间内的销
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x…-2-10123…y…50-3-4-30…（1）二次函数图象所对应的顶点坐标为______；（2）当x=4时，y=______；（3）由二次函数的图象可知，当函数值y＜0时
已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．
抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的值为______．
已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=-1，且过点（1，-5），求其解析式．
为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品
有一个二次函数的图象，三个同学分别说出了它的一些特点．小明说：对称轴是直线x=4；赵同说：函数有最大值为2；张单说：此函数的图象经过点（-3，1）关于y轴的对称点；请你根据上述
如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，2），并且abc≠0，试写出一个满足条件的函数的表达式______．
一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降
向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（3，3）、B（0，-2）且点A关于原点的对称点C也在抛物线上（1）求该抛物线的解析式；（2）请写出函数值y随x的增大而减小的x的一个范围，并说明理由．
已知二次函数图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数解析式．
一辆高为4米、宽为2米的货车能通过截面为抛物线y=-12x2+m的隧道，则抛物线中的m的取值范围是______．
已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．
已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m，（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．
某种爆竹点燃后其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t-12gt2，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹在地面点燃后，以v0=20米/秒的初速度上升，经过______秒
已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为92，求这个二次函数的解析式．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是______（只要写出一个可能的解析式）．
出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x=______元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：日销售单价（元）6789101112日均销售量（桐）480440400360320
一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是______．
已知抛物线y=x2+mx+3的对称轴为x=-2．（1）求m的值；（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与y轴的交点坐标．
小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm2
已知y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．（1）求三角形ABC的面积．（2）若点D为线段OA的三等分点，求直线DC的解析式；（3）若点P为抛物线上一点，当
已知：若二次函数y=-2x2+bx+c通过点（-1，-8），（3，0）两点，求二次函数解析式．
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x2+bx+2图象的一个交点为（m，3），试求二次函数的解析式．
已知二次函数的图象经过（-1，3）、（1，3）、（2，6）三点．（1）求二次函数的解析式．（2）写出二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点（2，4），且其顶点在直线y=2x+1上，则它的解析式为（）A．y=x2-x+2B．y=x2-2x+3C．y=x2-2x+5D．y=x2-2x+4
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3）（3，0）（-2，-5），（1）求这个二次函数的解析式；（2）若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D（C点在点D的左侧），且点A是该图象的顶点
二次函数y=nx2+2x+n-4n2的图象经过原点，则其函数关系式是______．
对称轴是x=-1的抛物线过点M（1，4），N（-2，1），这条抛物线的函数关系式为______．
已知二次函数，当x=0时，y=-3；当x=1时，它有最大值-1，则其函数关系式为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，-1），（2，-4），（0，4）三点，那么它的对称轴是直线（）A．x=-3B．x=-1C．x=1D．x=3
一个二次函数的图象过（-1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（）A．y=-x2-2x+2B．y=x2-2x+2C．y=x2-2x+1D．y=x2-2x-2
根据下列条件，求二次函数的解析式（1）图象经过点（-1，3），（1，3），（2，6）；（2）抛物线顶点坐标为（-1，9），并且与y轴交于（0，-8）；（3）抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交
己知抛物线y=3x2+4（a+1）x+3的顶点在x轴上，那么a的值是______．
已知二次函数：（1）图象不经过第三象限；（2）图象经过点（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：______．
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，3），且经过B（1，0）、C（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．
二次函数的图象经过点（1，0），（0，-3），且对称轴是直线x=2．求此二次函数．
抛物线顶点为（3，-4），与y轴交于（0，2），则抛物线解析式为______．
如果一条抛物线的形状与y=-13x2+15x+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式为______．
若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（2，5），顶点是（1，3），求二次函数的解析式．
已知二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表，求这个函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴．x-2-10123y0-2-20410
有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有
已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．
某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s=60t-1.5t2，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？
将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段，并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r和R，面积分别为S1和S2．（1）求R与r的数量关系式，并写出r的取值范围；（2）记S=S1+S2，求S关于
恩施州绿色、富晒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预
某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个．（1）设
已知二次函数y=x2+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：（1）此二次函数的关系式；（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；（3）当x取何值时，y＞0．
某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件．在确保盈利的前提下，若设每件服装
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（2，-3），并可由y=x2的图象经过平移得到，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过一次函数y=-32x+3的图象与x轴、y轴的交点，并且经过点（1，1），求这个二次函数的关系式．
设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（）A．-16B．16C．-8D．8
抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，32）（1）求此抛物线对应的函数的解析式；（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一
已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式．
某体育品商店在销售中发现：某种体育器材平均每天可售出20件，每件可获利40元；若售价减少1元，平均每天就可多售出2件；若想平均每天销售这种器材盈利1200元，那么每件器材应
已知抛物线y1=x2+2(1-m)x+n经过点（-1，3m+12）．（1）求n-m的值；（2）若此抛物线的顶点为（p，q），用含m的式子分别表示p和q，并求q与p之间的函数关系式；（3）若一次函数y2=-2mx-18，
某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y=120x2（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s
一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包
已知抛物线y=-mx2+mx+n与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且AB=5．（1）请你写出一个对于任意m，n值（满足题意）都成立的结论，并说明理由；（2）求A、B两点的坐标
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？
一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需多长时间．
商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可
若二次函数y=ax2+bx+3的图象经过（1，0）、（-1，8）两点，求此二次函数的解析式．
2009年4月1日，合武铁路正式建成通车．“和谐号”高速列车武汉到合肥只需2小时，为此，武汉到合肥的时间缩短了8小时．此列车有588座，列车运行每趟的上座率不低于50%．若票价定为
某商店经营一种小商品，规定销售单价不低于成本单价，且获利不得高于100%，已知该商品进价为40元，据市场调查，销售单价是80元时平均每天销售量是100件，而销售价每降低1元，
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题200
已知抛物线y=2x2-bx+3的图象经过点（1，4），则b=______．
一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=-5t2+vot表示，其中，t（s）是足球被踢如后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要使足球的最大高度达到
已知抛物线y=ax2+bx+c与y=-x22+3x-3的形状相同，开口方向相反，与直线y=x-2的两个交点是（1，n），（m，1）．求这个二次函数的解析式．
一件商品原价为50元，连续两次降价，降价率均为x，两次降价后该商品的售价价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=50（1-x）B．y=50（1-x）2C．y=50-x2D．y=50-2x
若二次函数图象的顶点坐标为（1，2），且经过点（2，5），则该函数解析式为______；该函数图象开口向______，当x______时，y随x的增大而减小．
对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（2，0）和抛物线E上
已知二次函数y=ax2+c（a≠0），当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式．
已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标．
认真审一审，培养你的解决实际问题能力：某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产
某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x-4-3-2-10123456y2415830-103815（1）观察表中数据，当x=6时，y的值是______；（2）这个二次函数与x轴的交点
跳水运动员进行10米台跳水，需在距水面5米以前完成规定动作，否则容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间t（s）和运动员距离水面的高度h（m）之间有如下关系：h=10+2.5t-5t2，
某种产品进价为120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表关系：每件售价（元）140150170175每日销售量（件）60503025（1）请你根据上表信息表示出每件售
已知：一抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）经过点（3，4）和点（-1，0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴．
某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会减少5件．
已知抛物线顶点坐标为（3，-5），且经过点（5，3），求这条抛物线的表达式．
一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出为600元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可以销售400份；若售价超过10元，每提高1
李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发
某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用
已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：x…-10123…y…0-3-4-3m…（1）m的值为______；（2）求这个二次函数的解析式．
某二次函数用表格表示如下：x…-3-2-1012345…y…-29-15-5131-5-15-29…（1）根据表格写出该函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向；（2）求出这个函数的关系式．
已知：某抛物线与x轴的交点是（-2，0）和（4，0），且过点（1，-18）求：（1）该抛物线解析式；（2）其顶点坐标；（3）x为何值时，y随x的增大而减小；（4）x为何值时，y＜0．
已知：a，b，c是△ABC的三边长，c为整数，抛物线y=x2-（a+b）x+c2-8a-8与x轴相交于点M，N（点M在N的左侧），顶点为P，点（a-bsinC，m）与点（asinC-b，m）关于y轴对称．（1）判断△ABC的形
某水果店批发一种成本为每箱30元的柚子，据市场分析，若按每箱40元批发，一个月能批发500箱；若每箱批发价涨1元，月批发量就减少10箱，若批发价定为每箱x元，月利润为y元（1）
应用题．某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高l角时，该零
已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，则a等于（）A．-1B．1C．2D．-2
已知抛物线y=x2-4x+c的顶点P在直线y=-4x-1上．（1）求c的值；（2）求抛物线与x轴两交点M、N的坐标（点M在点N的左边），并求△PMN的面积．
用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S（m2）与矩形一边长a（m）之间的二次函数表达式为______．
观察下面表格中两个变量x、y（b、c是常数）的对应值：x012y=x2+bx+c33（1）在表格内空格中填上正确的数．并写出该抛物线的函数解析式为______．（2）求该抛物线对称轴与顶点坐标．
某校八年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果
抛物线y=x2-2x-m，若其顶点在x轴上，则m=______．
二次函数过A（-1，0），B（0，-3）两点，且对称轴是x=1，求出它的解析式．
我市垫江县种植牡丹历史悠久．为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元
若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．
某商店经销一种成本为每千克40元的产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对以上销售情况，请解答下列问题：
向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第______秒．
已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件．如何定
根据下列条件求抛物线的解析式：（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，18）；（2）已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且过点（0，-3）．
某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元．据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请
为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线（朝天门至沙坪坝）已于2007年6月8日开始动工，到2011年建成投入使用．重庆市政府现对地铁一号线第15标段（小龙坎站到三峡广场站）工程
设二次函数y=ax2+bx+c的图象通过点（1，0）、（5、0）两点，并且在直线y=2x的下方（二者可以有公共交点），求其顶点的最大值与最小值的积．
已知直线y=mx+n经过抛物线y=ax2+bx+c的顶点P（1，7），与抛物线的另一个交点为M（0，6），求直线和抛物线的解析式．
在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行高度h（m）与打出后飞行的时间t（s）之间的关系是h=7t-t2．（1）经过多少秒钟，球飞出的高度为10m；（2）经过多少秒钟，球又落到地面．
某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况
已知抛物线y=x2-（a+b）x+c24，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．（1）求证：该抛物线与x轴必有两个交点；（2）设抛物线与x轴的两个交点为P、Q，顶点为R，∠PQR=α，已知tanα=5，△ABC的
某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况
某商店销售一种产品．产品的进价是100元/件，物价部门规定，每件产品的销售价不低于进价，且获利不得超过其进价．为了解这种产品的月销售量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系
二次函数y=ax2+b的顶点坐标为（0，3），且经过点（-2，-1），则其解析式为______．
已知二次函数y=ax2+bx+c．（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0．
A地产汽油，B地需要汽油，汽车自A地运汽油往B地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A地运往B地．因此，需在中途设一油库为中间站C，自A往返于A、C间的汽车
已知二次函数y1=ax2+bx+1（a＞0），一次函数y2=x．（1）若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点，求a与b之间的关系；（2）若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个
批发店准备购进一批进价为40元的充电电灯，他们提前到某中学进行调查后发现，若这种电灯按每个50元出售，能卖500个，且最多能卖500个，且价格超过50元时，每提价1元，销售量
某水产养殖户用长80米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？
已知抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=x2形状相同，最高点的坐标为（2，-3），则c的值是______．
（1）先化简x2-2xx+1•(1+1x)，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值．（2）已知在同一直角坐标系中，双曲线y=5x与抛物线y=x2+2x+c交于点A（-1，m），求抛物线的解析式．
已知抛物线y=ax2-2x+c经过点（1，-4）和（2，-7），则ax2-2x+c=0的根为______．
某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）122.535yA（万元）0.40.811.2
抛物线y=ax2与直线y=-x交于（1，m），则m=______；抛物线的解析式______．
在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各
某乒乓球俱乐部有13块训练场地对外出租，当每块场地每小时租金12元时，场地可全部租出；若每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出；同时租出去的每块场地每小时需要
王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图象，然后根据图象再说出一些特征．甲同学首先求出解析式、画完图象并回
工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元
某药店购进一种药品，进价40元．试销中发现这种药品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=120-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应
某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个．根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个．假设每个降价x（元），每天销售量y（个），每天获得最大
已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1（a＞0）的图象顶点为A，与x轴交点为B，C，则tan∠ABC=______．
扬州市某服装厂A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每套西服的成本价为800元，该车间平时每天能生产西服20套．为了加快进度，车间采取工人分
在创新素质实践行活动中，某校三位学生参与了超市某种水果的销售调查工作，已知该水果的进价为8元/千克，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可
在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．例如：旧数26的新数为262÷100=6.76（1）经过
抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）求点B的坐标．
某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出，平均每天能销售出6台．为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每
枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根
烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-52t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火
阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）得：y=（x-m）2+2m-1…（2）∴抛物线的顶
已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过点（1，1）与（-1，9）．（1）求此函数的解析式；（2）用配方法求此函数图象的顶点坐标．
已知二次函数y=ax2-2ax-3a（a＞0）．（1）求此二次函数图象与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；（2）若此二次函数图象与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）．①求a的值；②求此时函数
十二五期间，重庆将继续建设“五个重庆”，并以“民生”作为政府工作的首要目标，为尽快缩短城乡差距，在“两翼”地区实施万元增收计划，学农的大学毕业生小王自主创业，在政府的帮
进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）A．y=2a（x-1）B．
为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车．下表是某款车在平坦道
若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（0，0）、B（4，0），则抛物线的对称轴为直线______．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求这个抛物线的表达式及其顶点坐标．
在同一平面直角坐标系内直线y=x-1、双曲线y=2x、抛物线y=-2x2+12x-15共有多少个交点（）A．5个B．6个C．7个D．8个
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…830-103…（1）求该二次函数的解析式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m
如果抛物线y=x2-k经过点（1，-2），那么k的值是______．
从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有______条．
某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨
在平面直角坐标系中，已知一个二次函数的图象经过（1，1）、（0，-4）、（2，4）三点．求这个二次函数的解析式，并写出该图象的对称轴和顶点坐标．
“人间四月天，花城看杜鹃”，为了迎接八方宾朋的到来，黄冈某地市政府把市区主要路段路灯更换为太阳能路灯；已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品；甲商家用
我省某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的
随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办
某服装店经营某种品牌童装，进价为每件120元，根据经验，售价定为每件180元时，每月可卖出100件，定价每降价10元，销售量将增加20件．（1）设降价x元时，每月所获利润为y元，写
已知二次函数y=-x2+（m-2）x+m-1的图象经过点（3，0），（1）试求该二次函数的解析式；（2）若自变量x的取值范围是-2≤x≤2，求y的取值范围．
抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=-12，那么抛物线的解析式是______．
已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥AB，交x轴于点D．（1）求点D的坐标．（2）试探索：AC与BD能否互相垂直？如果
已知点A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2），且抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中三点．（l）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上；（2）试问点A在抛物
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为
QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f=a（n-b）2（其中n为整数，且n＞10，
某经销商销售一种圆盘，圆盘的半径x（cm），圆盘的售价y与x成正比例，圆盘的进价与x2成正比例，售出一个圆盘的利润是P（元）．当x=10时，y=80，p=30．（利润=售价-进价）．（1）求y与x满
某地盛产一种香菇，上市时，经销商按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各
已知a＜0，b≤0，c＞0，且b2-4ac=b-2ac，求b2-4ac的最小值．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可．某商品
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题300
销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少m150，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为______．
抛物线的顶点坐标为（-2，3），且与x轴交于（x1，0），（x2，0），且|x1-x2|=6，则此二次函数的解析式为______．
已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（-2，5），（-1，0）三点，求这个二次函数的解析式，并写出函数图象的对称轴和顶点坐标．
已知一个二次函数的图象经过（0，-3），（3，0），（4，5）三点，求这个函数的解析式．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过（-5，0），（0，52），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x-3（1）求抛物线G的函数解析式；（2）求证：抛物线G与直线L无公共点；（3）若与l平行的
已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（2，5），（-2，-3），（1，0）三点．求这个函数的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标．
已知二次函数y=x2+ax+a-2．（1）求证：不论a为何实数，此函数的图象与x轴总有两个交点；（2）当两个交点间的距离为29时，求a的值；（3）在（2）的条件下求出函数的最大值或最小值．
某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元．该车间平时每天能生产自行车20辆．为了加快进度，车间采取工人分批日夜
已知二次函数y=-x2+mx+n，当x=3时，有最大值4．（1）求m、n的值．（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求x轴的取值范围；（4）有一圆经过点A、
已知抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求m的取值范围；（2）若m≤0，直线y=kx-1，经过点A，与y轴交于点D，且AD×BD=25，求抛物线的解析式；（3）若点
已知：⊙O的面积为4π，△ABC内接于⊙O，a、b、c分别是三角形三个内角∠A、∠B、∠C的对边的长，关于x的方程（a+c）x2-2bx+c-a=0有两个相等的实数根，cosA，cosB是二次函数y=[m-（3-1）]
已知二次函数y=x2-（2m+4）x+m2-4（x为自变量）的图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，且A、B两点到原点的距离AO、OB满足3（OB-AO）=2AO•OB，直线y=
已知，抛物线y=-x2+bx+c，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负．（1）求抛物线的解析式．（2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（32，m）和B（4，n），求直线的解析式．（3）设平
已知二次函数图象的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．
周长是94、各边长都是整数的各个矩形中，最大的面积是______．
已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12）、B（2，-3）．（1）求该二次函数的解析式；（2）用配方法把由（1）所得的解析式化为y=（x-h）2+k的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称
请你写出一个抛物线的解析式，使抛物线的对称轴是x=-1，并且与x轴有两个交点，其解析式为______．
已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．
已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时y=3，x=-1时y=7，则当x=2时，y的值是______．
经过A（0，-2），B（1，0），C（2，0）点的抛物线解析式是______．
已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；（2）“若AB的长为22，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如
已知点（2，7）在函数y=ax2+b（a，b为常数）的图象上，且当x=3时，y=5．（1）求a、b的值；（2）如果点（12，m）与（n，17）也在函数图象上，求m，n的值．
已知a，b，c是正实数，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于M，N两点，交y轴于点P，其中点M的坐标为（a+c，0）．（1）求证：b2+c2=a2；（2）若△NMP的面积是△NOP的面积的3倍，求ba的值．
已知二次函数y=x2-(m2-4m+52)x-2(m2-4m+92)的图象与X轴的交点为A、B（点B在点A的右边），与y轴的交点为C．（1）若△ABC为Rt△，求m的值；（2）在△ABC中；若AC=BC，求∠ACB的正弦值；（3
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点．求这个函数的解析式及m的值．
已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…012345…y…410149…（1）当x=-1时，y的值为______；（2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数的图象上，则当
心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需______分钟．
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…1052125…则该二次函数的关系式为______．
在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的两根，且x12+x22=26，△ABC面积是9．（1）A，B，C三点的坐标；（2）求图象过A，
某商品现在的售价为每件35元，毎天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当毎件商品降价多少元时，可使毎天的销售额最大，最大
已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．（1）求出点Q的坐标；（2）函数y=ax2+bx+k-25k有最大值还是最小
用长大30cm的一根绳子，围成一个矩形，其面积的最大值为（）A．225cm2B．112.5cm2C．56.25cm2D．100cm2
某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x（元），每月
顶点为（-2，-5）且过点（1，-14）的抛物线的解析式为______．
己知二次函数y=x2+bx+c，当x=1时y=3；当x=-1时，y=1，求这个二次函数的解析式．
已知：抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为（1，-4），（1）求抛物线的解析式；（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
已知：二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m．（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值
设x、y、z满足关系式x-1=y+12=z-23，则x2+y2+z2的最小值为______．
阅读下面的文字，解答问题：题目：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2）两点，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．题目中有一段被墨水污染了而无法辨认的文
某企业进行了制度创新和技术改造，效益逐年提高．下面是年利润的几个统计数据（单位均为百万元）：1999年8.6，2000年10.4，2001年12.9，且年利润与年号间的关系可以近似地用二
某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一
某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售，可卖出300个；若商店在120元的基础上每涨价1元，就要少卖10个，而每降价1元，就可多卖30个．（1）若该商品在120元基础上涨价x元
已知某商品定价（a元/件）上涨2x%，其销售量（b件）便相应减少x%．按规定，税金是从销售额中按一定的比例缴纳，如果这种商品的定价无论如何变化，从销售额中扣除税金后所得的总额
已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C2的解析式为y2=x2+bx+c，其图象与抛物线C1关于y轴对称，并与x轴交于C、D两点（C点位于D点左
已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2，x1+2x2=0．若点A关于y轴的对称点是点D．（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；（2）若P是
已知抛物线y=x2+（m-1）x-14的顶点的横坐标是2，则m的值是______．
写出图象经过点（1，0）、（0，1）的三个不同的函数解析式：______．
若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2-4x-1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）A．y=-x2+2x-
欣欣日用品零售商店，从某公司批发部每月按销售合同以批发单价每把8元购进雨伞（数量至少为100把），欣欣商店根据销售记录，这种雨伞以零售单价每把为14元出售时，月销售量为1
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数
已知二次函数的图象的顶点坐标为（-2，-3），且图象过点（-3，-2）．（1）求此二次函数的解析式；（2）设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和．
已知二次函数的图象经过M（-1，0），N（4，0）和P（1，-12）三点，求这个二次函数的解析式．
（1）当k为何值时，一次函数y=x-3的图象与二次函数y=x2-8x-（2k+1）的图象有两个交点；（2）试写出k的一个数值，使这两个函数图象的交点的横坐标一个大于1，一个小于1．
我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P=-150（x-30）2+10万元．为了响应我国西部大开发的宏伟
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），3a+2b=0，则该抛物线的解析式为______．
已知抛物线y=12x2-x+k与x轴有两个交点．（1）求k的取值范围；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，点D是抛物线的顶点，如果△ABD是等腰直角三角形，求抛物线的解析
已知二次函数y1=x2-（k+2）x+2，y2=x2-kx-2k+2，（1）若二次函数y1=x2-（k+2）x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点为B、C，△ABC的面积S=22，求y1的解析式．（2）不论k为何值时，二次函数y
二次函数y=-ax2的图象经过点（1，-2），则这个函数的解析式为______．
已知二次函数y=ax2-4a图象的顶点坐标为（0，4）矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧，（1）求二次函数的解析式______；（2
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于C（0，c）点，与x轴交于B（c，0），其中c＞0，（1）求证：b+1+ac=0；（2）若C与B两点距离等于22，求c；（3）在（2）的条件下，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根
有科学家猜测，最近东南亚频频发生的大地震与天王星和地球的距离缩短有关．天王星近期相对于地球的运动轨迹可以近似为一抛物线．据某天文台的三次观测，天王星相对于地球的位置
某商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分，并且标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格．现该商场以500元/件的价格购进了一批羊绒衫，旺季时以高于进价的
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，4），且对称轴是直线x=-2，求这个二次函数的表达式．
已知抛物线y=x2-2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（）A．-1B．0C．1D．2
已知抛物线y=2x2-2（m-1）x-m．（1）求证：无论m为任何实数，此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于点A（x1，0）、点B（x2，0），且x1＜0＜x2．①当OA+OB=2时，求此抛物线的解析
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）．（1）若a=1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B，C，且△ABC为等边三角形，求b的值；（2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|+|b|+|c|的最小值．
已知抛物线y=8x2+10x+1（1）试判断抛物线与x轴交点情况；（2）求此抛物线上一点A（-1，-1）关于对称轴的对称点B的坐标；（3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条
在某次数字变换游戏中，我们把整数O，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．（1）请把旧数80利26按照上述规则变换为新数；
已知一次函数y=kx+m，二次函数y=2ax2+2bx+c和y=ax2+bx+c-1的图象分别为l、E1、E2，l交E1于B、C两点，且满足下列条件：I）b为整数．II）B（2-22，3-22），C（2+22，3+22）．Ⅲ）两个二次
已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点；（3）
已知二次函数y=ax2+bx+c，对任意实数x都有x≤ax2+bx+c≤(x+12)2成立．（1）当x=1时，求y的值；（2）若当x=-1时，y=0，求a、b、c的值．
用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园．（1）当扇形花园的半径为6m时，求扇形花园的面积；（2）设扇形花园的半径为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围
已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．（1）当m＞0时，求抛物线的解析式．（2）如果（1）中所求
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？（3）设抛物线y=ax2上依次有点P1，P2，P3，
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是(-b2a，4ac-b24a)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x2，0）和B（x1，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y1），且知C点在原点上方，y1＞x1，BC=10，x1，y1是方程x2-（k
若二次函数y=（m+1）x2+m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（）A．-1或3B．-1C．3D．无法确定
已知关于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①（1）若方程①有实数根，求实数m的取值范围？（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所对应的函数y=（m-2）x2+2x+1的图象与线段AB只有一个交点，求实数m的取
某经销店经销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就
某商场销售一批名优童装，平均每天可销售20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一套童装每降价1元，商场平均每天可多
一天，骡子和驴子驮着酒囊走在路上，因为酒囊重量所压迫，驴子痛苦地抱怨着，骡子听到后说：“抱怨的应该是我才对呀！因为如果你给我1袋酒，我驮的重量就是你的2倍；若你从我这
已知抛物线的解析式为y=-x2+2mx+4-m2．（1）求证：不论m取何值，此抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合
已知：抛物线y=ax2+x经过点A（4，0）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的
已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．（1）求直线和抛物线解析式；（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果
某计算机商店销售计算机，经统计每台售价9000元时，每天销售20台，而降价销售则销量增加，每台每降价300元，日销量增加一台，设日销量增加x台，日销售额为y元（1）用含x的代数
已知二次函数y=x2（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；（2）求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围．
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点（0，3a），对称轴为x=1．（1）试用含a的代数式表示b、c．（2）当抛物线与直线y=x-1交于点（2，1）时，求此抛物线的解析式．（3）求当b（c+6）取得最大值时
已知实数x、y满足x2-2x+y=5，则x+2y的最大值为______．
为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，
出租车公司有200辆出租车，每辆日租金300元时恰好可以全部租出去，当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时，就少租出2辆，若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元
已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2，f（x）=x的两实根为α、β．（1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；（2）若a、b均为负整数，且|α-β
石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元/千克的绿色食品，每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（千克）之间的关系如表：x（元）30354045…y（千克）400375350325…（1）根据表格猜想，
已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．（1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；（2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．
已知函数y=x2+2x-1（t≤x≤t+1）（1）若此函数的最小值为M，求M关于t的函数表达式；（2）当t为某一正整数n时，求函数值y可以取得的所有正整数的和．
我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a=______；当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是______（2）继
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中实数a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0．（1）求证：两函数的图象相交于不同的两点A、B；（2）求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p=50-x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+
某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．信
求二次函数的解析式及二次函数的应用的试题400
某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函
抛物线y=ax2与直线y=-2x交于（1，m），则a=______．
某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种
为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该
为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14
一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：x3O00320035004000y100969080（1）观察表格，用所学过的一次函
科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/℃…-4-20244.5…植物
设a、b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，
为了落实国务院总理李克强同志到合肥考察时的指示精神，合肥市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，长丰县某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价
为喜迎“五一”佳节，某食品公司推出一种新礼盒，每盒成本20元，在“五一”节前20天进行销售后发现，该礼盒在这20天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时间x（天）第1天第
便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2x2+80x+750，由于某种原因，售价只能满足15≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是
观察下列数表：第一列第二列第三列第四列第一行1234第二行2345第三行3456第四行4567…………………………（1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）（2
己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为______．
某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）当每千克涨价为多
某商场购进一批单价为16元的商品，经市场调查发现若按20元/件销售，每月能售出360件，若按25元/件销售，何月能售出210件，设每月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数．（1）求
某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-1100x+150，成本为20元/
已知：抛物线y=-x2+bx+c经过B（3，0）、C（0，3）两点，顶点为A．求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点A的坐标．
正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______．
在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企
已知二次函数y=x2+kx+12k-72．（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k2
东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.
“百诚”公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销
已知抛物线C1：y=-x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为
已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（）A．y=-x2-4x-3B．y=-x2-4x+3C．y=x2-4x-3D．y=-x2+4x-3
用22厘米长的铁丝，折成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，x为其中一边的长，（1）请写出y与x的函数关系式；（2）矩形的面积能为30平方厘米吗？能为32平方厘米吗？矩形的最大面积是多
已知抛物线的顶点坐标是（-3，-2），且过点（1，6），求抛物线的函数关系式．
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，1），B（2，-1）两点．（1）求b和c的值；（2）试判断点P（-1，2）是否在此抛物线上．
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件．（1）写出销售量y（件）与
某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：销售单价（元）66.577.588.59日平均销售量（瓶）480460440420400380360（1）若
已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4．（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由
冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对
（1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析式．（2）已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．
已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若m为整数，且抛物线y=mx2-（3m-1）x+2m-2与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；（3
已知二次函数的图象经过（-2，5），（0，-3），（1，-4）．（1）试确定该函数解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．
商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．（1）若商场每天要
二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是______．
我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，
抛物线的顶点坐标是（-2，1），且过点（1，-2），求这条抛物线的表达式______．
某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润
清明过后，第四届重庆渝北玉峰山樱桃节将隆重启幕，届时市民可游览玉峰山、采摘樱桃果、观赏精彩文艺演出，参与这场以樱桃为主题的春日盛会．为指导今年的樱桃销售，津南果品
平面上，经过点A（2，0），B（0，-1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：______（写成一般式）．
已知两个二次函数y1和y2，当x=α（α＞0）时，y1取得最大值5，且y2=25．又y2的最小值为-2，y1+y2=x2+16x+13．求α的值及二次函数y1，y2的解析式．
已知正方形的周长是Ccm，面积是Scm2．（1）求S与C之间的函数关系式；（2）当S=1cm2时，求正方形的边长；（3）当C取什么值时，S≥4cm2？
一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系式p=0.01x2+0.05x+107；对男性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大
某化工材料经销公司购进了一批化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现，单价定为70元时，日均销
某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m=162-3x．请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件
已知二次函数y=ax2+（km+c），当x=3时，y=15；当x=-2时，y=5，试求y与x之间的函数关系式．
某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）为
已知二次函数f（x）=x2+px+q，且方程f（x）=0与f（2x）=0有相同的非零实根．（1）求qp2的值．（2）若f（1）=28，解方程f（x）=0．
若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，-1），（5，-1），则它的对称轴方程是______．
已知抛物线的对称轴是x=-1，它与x轴交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的关系式是______．
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为P（-2，3），且过A（-3，0），则抛物线的关系式为______．
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是______．
若二次函数y=-12x2+bx+c的图象与x轴相交于A（-5，0），B（-1，0）．（1）求这个二次函数的关系式；（2）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个交点，那么应该怎样平
已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（-4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立
轻纺城服装批发市场经营季节性服装，当季节即将来临时，服装价格呈上升趋势．设某种服装开始时预定价为每件10元，从第一周上市开始每周（7天）涨价2元，从第5周开始保持20元的价
某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=110x2+5x+1000，Q=-x30+45．（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，其中a为正整数．（1）若函数y的图象与x轴相交于A、B两点，求线段AB的长；（2）若a依次取1，2，…，2005时，函数y的图象与x轴相交所截得的2005条
抛物线y=n（n+1）x2-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1，x2，记dn=|x1-x2|．则代数式d1+d2+d3+…+d2010的值是______．
已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．（1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；（2）求二次函数的解析式；（3）设以AB为直径的圆与y轴交
已知抛物线y=x2+px+q上有一点M（x0，y0）位于x轴的下方．（1）求证：抛物线必与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；（2）求证：x1＜x0＜x2；（3）当点M为（1，-1997）时，求整数x1、
已知二次函数在x=12时取得最大值25，其图象与x轴相交于两点，这两个点的横坐标的平方和等于13，则其解析式是______．
根据某服装店统计，服装价格每提高3%，出售服装的件数就要降低2%，设某种服装提价x%，结果每天的经营收入（价格×出售件数）为原来的y倍，（1）写出y与x的函数关系；（2）要使经营收
某商店将每个进价为10元的商品，按每个18元销售时，每天可卖出60个，经调查，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x2-10x+2
已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点M（0，-3），并与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=10．试求这个二次函数的解析式．
写出一个顶点在（1，1），开口方向向上的抛物线的表达式：______．
已知抛物线经过点A（-1，5），B（5，5），C（1，9），则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是______．
已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向．
在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x（m）
过（-1，0），（3，0），（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（）A．（1，2）B．（1，23）C．（-1，5）D．（2，143）
若二次函数y=x2+bx+c的图象经过（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为______．
请写出一个以（2，3）为顶点，且开口向上的二次函数______．
某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润．经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件．（1）请
我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富．经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人．每间住了人的客房
已知函数y=x2+bx+c过点A（2，2），B（5，2）．（1）求b、c的值；（2）求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标；（3）求S△ABC的值．
如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-13x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为______．
一个二次函数的图象经过点A（0，0），B（-1，-11），C（1，9）三点，则这个二次函数的关系式是（）A．y=-10x2+xB．y=-10x2+19xC．y=10x2+xD．y=-x2+10x
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-b2a，4ac-b24a），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销
抛物线C与y=-3x2+1的形状开口方向都相同，顶点为（2，5），则它的函数关系式是______．
某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每
先阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是
己知抛物线y=x2-（a+2）x+9的顶点在x轴上，则a=______．
某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如
烟花厂为国庆观礼特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-52(t-4)2+40，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要
若抛物线y=2x2-mx+5的对称轴方程为x=1，则m=______．
一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）A．5元
某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度
金华商店门前和店内MP4柜台前分别横排着6块灯箱广告牌，现决定在这两排广告牌中共拆除8块，以增加顾客流通量，已知进入店内顾客流通增加量与前排广告牌拆除块数成正比，MP4柜
某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定是每件商品加价不能超过进价的40%．如果要使商店获
在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取得最大值时，点P的坐标是______．
已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是______．
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）y值越大，表示接受能力越强，在第______分钟时，学生接受能力最强．
某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53，张强同学的成绩______米．
一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为，y=-150（x-25）2+12则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为______．
某商铺专营A，B两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润y与投入资金x（万元）的经验公式分别是yA=17x，yB=37x．如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）请你换掉题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y=x2+bx+c解析式的题目，使所求得
任写一个顶点在x轴上但不在坐标原点的抛物线的解析式______．
已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB
