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平行线的性质，平行线的公理
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平行线的性质，平行线的公理的试题列表
平行线的性质，平行线的公理的试题100
已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（_________）∴∠2=∠DCF（_________）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（_________）∴CD∥FG（_
如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=[]A．70°B．80°C．90°D．100°
如图，已知：BE=CF，BE∥CF，AF=DE．（1）试说明AB∥CD；（2）如果△CDF可以在直线AE上任意移动，那么AB∥CD是不是还一定成立？简要说明理由．
如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是[]A．∠1=∠2时，一定有a∥bB．a∥b时，一定有∠1=∠2C．a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D．a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）．
小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）度．
如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为[]A．35°B．45°C．55°D．65°
如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=（）度．
如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=（）度．
如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是[]A．30°B．40°C．50°D．60°
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．
如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是[]A．72°B．80°C．82°D．108°
如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有[]A．3对B．4对C．5对D．6对
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=（）度．
如图a∥b，∠1=70°，∠2=35°，则∠3=（）．
如图，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按∠为（）度的方向开工．
根据下列证明过程填空：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠FEC，求证：∠ADG=∠C证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2=∠3=90°∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠FEC=_________（两
将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=（）°．
如图，∠1=∠2，DE∥BC，∠B=75°，∠ACB=44°，那么∠BDC为[]A．83°B．88°C．90°D．78°
如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有[]A．5个B．4个C．3个D．2个
下列说法：（1）两点之间的距离是两点间的线段；（2）如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；（3）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（4）同一平面内，过一点有
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=_________度．
如图，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。
如图，下列判断中错误的是（[]A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BCD．由AD?BC得到∠3=∠4
“推三角尺画平行线”的理论依据是（）．
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=（）度。
如图，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角尺，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，然后连接EO并延
如图，已知∠ABC=30°，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）求∠BFD的度数；（2）若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于[]A．30°B．45°C．60°D．75°
如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A的度数是[]A．60°B．50°C．40°D．不能确定
如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE=50°，∠ACF=110°，则∠A的度数是[]A．60°B．50°C．40°D．不能确定
如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数．
如图，已知AB∥CD，∠ECD=60°，∠E=20°，求∠ABE的度数．
小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）度。
如图，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则[]A．∠AFG=70°B．∠AFG>∠AHFC．∠FHB=100°D．∠CFH=2∠EFG
如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长．
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于[]A．36°B．54°C．72°D．108°
已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直并说明理由．
如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．
把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于[]A．65°B．55°C．45°D．50°
如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=﹙﹚度．
如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是[]A．∠1=∠2+∠3B．∠1+∠2﹣∠3=180°C．∠1+∠2+∠3=270°D．∠1﹣∠2+∠3=90°
如图，AD∥BC，AB∥DE，点E在BC上，若∠AEB=∠DEC．∠AED=50°，则∠BAD为多少度？
如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2的度数为[]A．54°B．44°C．34°D．24°
如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=（）度．
已知，如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．那么AB、DE相等吗？为什么？
操作与探究如图，已知△ABC．（1）画出∠B、∠C的平分线，交于点O；（2）过点O画EF∥BC，交AB于点E，AC于点F；（3）写出可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；（4）若∠ABC=80°，∠ACB=
如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=（）度．
小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）度．
如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=（）．
如图，若AD∥BC，则[]A．∠DAC=∠BCAB．∠BAC=∠DCAC．∠DAC=∠BACD．∠B+∠BCD=180°
如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，PG⊥CD于G．（1）求∠BEP的度数；（2）若PG=a，EF=b，用a、b表示△EFP的面积．（写出求解
如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是[]A．30°B．40°C．50°D．60°
如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出图中的等腰三角形（不包括△ABC）___
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．
如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．求证：DE=EC．
如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=（）度．
如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．
若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是（）。
（1）世界上最大的动物是鲸，有一种鲸体重达7.5×104千克，世界上最小的一种鸟是蜂鸟，体重仅2克，则这种鲸是蜂鸟的体重的（）倍；（2）如图，已知BE是∠ABC的平分线，DE∥BC，∠ADE=
如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为[]A．35°B．45°C．55°D．65°
已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长．
如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有[]A．5个B．4个C．3个D．2个
如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=（）度．
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FG（）∴∠BDC+∠DGF=180°（）．
将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。
如图：DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）．
如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，则∠BED=（）°．
如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是[]A．∠A+∠E+∠D=180°B．∠A﹣∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270°
如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=﹙﹚．
如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=（）度．
填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FG（）∴∠BDC+∠DGF=180°（）．
如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于[]A．36°B．54°C．72°D．108°
如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）．
如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=（）度．
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，那么∠BDC+∠DGF=180°吗？说明理由．
如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=（）度．
如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=（）度．
仔细分析图中∠1与其它角的关系，你认为与图形最切合的论断是[]A．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等B．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，
如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）。
如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB=EC．
矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．
如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为[]A．30°B．45°C．60°D．90°
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形
如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形
矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．
如图，AC∥BD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于[]A．60°B．90°C．120°D．150°
如图，AB∥CD，∠B=28°，∠D=47°，则∠BED=（）度．
如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA=OB，试说明△OCD是等腰三角形．
矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．
如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=（）．
如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有[]A．5个B．4个C．3个D．2个
如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=（）度．
矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由。
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，其中AD∥BC，∠A=115°，∠D=110°．则∠B、∠C的度数分别是（）。
平行线的性质，平行线的公理的试题200
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E，求证：AB=DC．
在同一平面内，下列说法正确的是[]A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行
在△ABC中，直线MN∥BC，CE平分∠ACB，交MN于点E，CF平分∠ACG，交MN于点F，连接AE、AF．（1）请你猜猜OE与OF的大小有什么关系？试证明你的结论；（2）探索：当MN在什么位置时，四边形A
已知：如下图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由。
如图，AB∥CD，下列结论中错误的是A.∠1=∠2B.∠2+∠5=180°C.∠3+∠4=180。D.∠2+∠3=180。
已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是[]A．∠3=∠5B．∠4=∠6C．AD∥BCD．AB∥CD
两直线被第三条直线所截，则[]A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对
吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=（）度．（易拉罐的上下底面互相平行）
如果直线a∥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（）（填“平行”或“垂直”）．
如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一个等式．（1）_________；（2）_________；（3）_________．
如图，l1∥l2，用含α、β的式子表示γ，则γ=[]A．α+βB．180°﹣α+βC．180°﹣α﹣βD．α+β﹣180°
如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2。
如图，a∥b，AB⊥a于点D，BC交直线b于点E，若∠1=43°，则∠2的度数是[]A．137°B．133°C．120°D．100°
推理填空：如图：①若∠1=∠2，则____∥____（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则____∥____（同旁内角互补，两直线平行）；②当____∥____时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同
已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于[]A．110°B．70°C．55°D．35°
如图，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=80°则∠2的度数为[]A.60°B.80°C.100°D.120°
如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=[]A．30°B．60°C．90°D．120°
已知：如图，AB∥CD，∠D=120°，∠DAC=∠CAB，则∠ACD=[]A．30°B．60°C．80°D．20°
如图，已知∠ADE=110°，∠B=110°，∠AED=51°，则∠C的度数=（）度．
如图，已知AB∥CD，∠A=25°，∠C=42°，那么∠AEC=（）度．
推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（_________），∴AC∥DF（_________），∴∠D=∠1（_________），又∵∠C=∠D（_________），∴∠1=∠C（_________），∴BD∥CE（________
如图所示，∠CAD=∠ACB，∠D=90°，EF∥CD．试说明：∠AEF=∠B．
如图，AB∥CD，那么∠1+∠2=（）度．
下列说法中正确的个数有（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位
说理过程填空。1）如图1，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∵OA⊥OB（已知）∴∠1与_________互余又∵_________（已知）∴∠2与_________互余∴__（同角的余角相等）2）如图
∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=（）．
如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．
推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）∴∠BDG=∠EFD（
已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是[]A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠A=∠CD．AD∥BC
如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则[]A．∠B=40°B．∠B=50°C．∠B=60°D．∠B=120°
如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°，要使管道AB，CD保持平行，则∠BCD的度数为[]A．110°B．120°C．70°D．80°
已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是[]A．∠3=∠5B．∠4=∠6C．AD∥BCD．AB∥CD
已知：△ABC，过点A画BC的平行线（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDF=∠HFD；（2）CD与FG有何关系？
如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（2）试判断AB与CD的位置关系；（
如图，AD∥BC，∠B=25°，∠C=30°，求∠EAC的度数．
如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，其中一个角为50度，那么另一个角为（）度．
如图，已知∠1=∠2，∠3=80。，则∠4=[]A.70。B.80。C.60。D.50。
如图，若∠A+∠B=180°，∠C=65°，∠ADE=90°，则∠1=（），∠2=（）．
如图所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3是[]A．180°B．360°C．540°D．720°
完成下列证明过程：已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）∴AD∥EF（_________）∴∠1=∠E（_________），
如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．
如图已知∠1和∠2互补，∠3=132°，则∠4=[]A．34°B．132°C．48°D．48°或132°
已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）∴DG∥AC（_________）∴∠2=_________（_________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠_____
如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落在D'、C'位置上，若∠EFG=52°，则∠BGE=[]A．92°B．100°C．104°D．76°
如图①，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2=180°，理由是（）．
如图，DE∥BC，∠2=80°，则∠C=（）度．
∠1与∠2有一条边共线，另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=（）．
已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）又∠1+∠4=180°（_________）∴∠2=∠4（_________）∴EF∥AB（_________）∴∠3=∠ADE（_________）又∠3=∠B（已知）
下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是[]A．B．C．D．
如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=()度．
如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3=（）度，∠4=（）度．
如图，DE∥BC，EF∥AB，∠ADE=75°，则∠BFE=[]A．75°B．105°C．44°D．46°
如图，直线l与直线a、b相交，且a∥b，∠1=80°则∠2的度数为[]A.60°B.80°C.100°D.120°
阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________）∴∠B=_________（_________）而∠ACB+∠1+∠
在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a（）b。
已知：如图，∠C=∠3，∠2=80°，∠1+∠3=140°，∠A=∠D，求∠B的度数．
判断两角相等，错误的是[]A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．两直线平行，同位角相等D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
如图，∠1=∠2=∠3，那么下面说法错误的是[]A．∠5和∠4互补B．∠7和∠4互补C．∠6和∠7互补D．∠5和∠6相等
如图，直线a、b被直线c所截形成了八个角，若a∥b，那么这八个角中与∠1相等的角共有（）个（不含∠1）．
如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE与∠B，∠E的关系为（）．
如图，已知AB∥CD，∠A=36°，∠C=120°，求∠F﹣∠E的大小．
若直线a⊥b，a∥c，则c（）b
两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角之比为1：3，则这两个角分别为（）．
如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连接PA、PC．（1）当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；（2）写出∠APC、∠PAB、∠PCD
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=_________（_________）又因为∠1=∠2所以∠1=∠3（_________）所以AB∥_________（_________）所以∠BAC+____
若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相[]A．垂直B．平行C．重合D．相交
如图，AB∥CD，AF交AB，CD于A，C，CE平分∠DCF，∠1=120°，则∠2=（）度．
如图，直线a∥b，则∠ACB=（）度．
如果直线a∥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系（）（填“平行”或“垂直”）．
如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系．并证明其中的一个等式．
如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=_________度．
结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴_________∥_________（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=_________（两直线平行，内错角相等
如图，已知：AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED．（证明注明理由）
一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是[]A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐
如图：①若∠2=∠3，则（）∥（），理由是（）．②若∠3=∠4，则（）∥（），理由是（）．③若m∥n，则∠1与∠4的关系是（），理由是（）．④若∠1+∠2=180°，则（）∥（），理由是（）．
如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何
已知∠α和∠β的两边互相平行，且∠α=60°，则∠β=（）。
如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠1相等的角共有（）个．
如图，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+…+∠2n=（）度．
如图，完成证明及理由已知：∠1=∠E，∠B=∠D求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠E（_________）∴_________∥_________（_________）∴∠D+∠2=180°（_________）∵∠B=∠D（_________）∴∠_________+∠_________
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=（）．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+（）=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=
在同一平面内，直线a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系为[]A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．不能确定
已知，∠α的两边与∠β的两边分别平行，则∠α与∠β的关系是[]A．相等B．互余C．互补D．相等或互补
如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°．请问：（1）∠BDC+∠C的度数是多少？并说明理由；（2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定
如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是[]A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠A=∠CD．AD∥BC
如图，若a∥b，则下列结论正确的是[]A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠3=∠6D．∠1=∠6
阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________）∴∠B=_________（_________）而∠ACB+∠1+∠
已知：如图，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．
已知如图，直线a、b被直线c所截且a∥b，如果∠1=60°，则∠2是多少度？说明理由．
如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°，则BC与DE平行吗？为什么？
已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠_________（_________）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（_________）∴∠B+∠D=180°（_________）
看图填空：如图，AB∥CD∥EF，FG过点G，∠A=120°，∠E=145°，求：∠ACG的度数．解：∵AB∥CD（已知）∴∠_________+∠_________=180°又∵∠A=120°∴∠ACD=_________．∵CD∥EF（已知）∴∠_________+∠__
如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．
如图，（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．（2）试说明：∠A=∠BCD．
如图，若a∥b，则下列结论正确的是[]A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠3=∠6D．∠1=∠6
如图，∠2+∠3=180°，∠2=70°，∠4=80°，则∠1=[]A．70°B．110°C．100°D．80°
以下要求写出必要的演算步骤．（1）（3xy2）（﹣2xy）3；（2）（c﹣2b+3a）（2b+c﹣3a）；（3）﹣2100×（0.5）99﹣（﹣1）99；（4）先化简再求值：（x+y）（x2+y2）（x﹣y）（x4+y4），其中x=（）﹣1，y=﹣2；（5）如图
如图：四边形ABCD中，AB∥CD，则下列结论中成立的是[]A．∠A+∠B=180°B．∠B+∠D=180°C．∠B+∠C=180°D．∠A+∠C=180°
平行线的性质，平行线的公理的试题300
如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相等，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（_________）∴DE∥BC（_________）∴∠
将一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则∠1=（）．
如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数；（3）求∠BCA的度数．
根据图形及题意填空，并在括号里写上理由．已知：如图，AD∥BC，AD平分∠EAC．试说明：∠B=∠C解：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵AD∥BC（已知）∴∠_________=∠_________（____
看图填空：已知：如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度数．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC∴AD∥EF∴∠_________=∠_________∵∠1=∠2∴∠2=_________∴AB∥DM∴∠_________+∠_________=180°∵∠
如图，AB∥CD，下列结论中错误的是A.∠1=∠2B.∠2+∠5=180°C.∠3+∠4=180。D.∠2+∠3=180。
如图，若∠1=60°，∠B=∠60°，∠2=115°，则∠A=（）°。
如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2。
如图，在△ABC中，延长BC至D，∠A=60°，∠B=45°．（1）过点C作直线CE∥AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求∠ACD的度数．
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（_________），∴∠2=∠3（等量代换）．∴_________∥_________（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=
已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（_________）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠4=∠5（_________）∴∠3+∠4=180°（等量代换）
如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求∠DBE的度数．（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律
如图，下列判断中错误的是[]A．∠A+∠ADC=180°→AB∥CDB．AD∥BC→∠3=∠4C．AB∥CD→∠ABC+∠C=180°D．∠1=∠2→AD∥BC
如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线[]A．互相平行B．互相垂直C．交角是锐角D．交角是钝角
如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E。
如图，已知∠1=∠2=∠3，∠FED=26°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．
已知：如图∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数．
如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．
已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠_________（_________）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（_________）∴∠B+∠D=180°（_________）
看图填空：如图，AB∥CD∥EF，FG过点G，∠A=120°，∠E=145°，求：∠ACG的度数．解：∵AB∥CD（已知）∴∠_________+∠_________=180°又∵∠A=120°∴∠ACD=_________．∵CD∥EF（已知）∴∠_________+∠__
如图，（1）利用尺规，过点B作BC∥AD，过点D作DC∥AB，BC、DC相交于点C．（2）试说明：∠A=∠BCD．
如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．
如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是[]A．45°B．50°C．60°D．75°
如图所示，AB∥EF，∠BDC=60°，CB平分∠DCF，BG⊥EF于点G，那么∠CBG=（）度．
如图1：AB∥CD，则∠1+∠2=；如图2：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=；如图3：AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=；如图4：AB∥CD，则∠1+∠2+…+∠n=．
已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：_________，理由：_________；（2）
已知：如下图，直线AB、CD与直线EF相交于M、N，且AB∥CD。若∠BME=105°，则∠DNF=（）度。
推理说明题。已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由。下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（）（两直线平行，内错角相
已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDF=∠HFD；（2）CD与FG有何关系？
两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线的位置关系是相交成（）角。
如图AB∥CD，AD与BC相交与点O。若∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB等于多少度？
如图，直线a∥b，∠1=40°，则∠2=[]A.40°B.60°C.100°D.140°
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFC，交AB于G．若∠1=80°，求∠FGE的度数．
如图，一段人工水渠两次拐弯后，仍保持原来的方向，已知第一次拐的角度α=44°，则第二次拐的角度β=（）度。
如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，延长BC至M，则：①图中有几个等腰三角形？为什么？②BD，CE，DE之间存在着什
如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=[]A.65°B.75°C.85°D.105°
如图，点E在BC上，AB∥DE，∠B=80°，∠C=60°，则∠EDC的度数为[]A．40°B．60°C．50°D．80°
如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=[]A．110°B．115°C．120°D．130°
如图，若EF∥AB，∠1=40°，则∠2的度数是（）。
如图，AB∥CD，直线l1、l2与AB、CD相交，则以下结论正确的是[]A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠4=180°C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=180°
将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，已知∠1=60°，则∠2=（）度。
如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．
如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．
如图，若AB∥CD，那么∠A和∠C关系是（）．
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC．答：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG（）∴∠1=∠E（）∠2=∠3（）又∵∠3=∠E∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC（）
下列说法正确的是[]A．相等的角是对顶角B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的补角相等
如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2．（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；（2）试判断AB与CD的位置关系；（
如图所示，D为BA延长线上一点，AE是∠CAD的平分线，AE∥BC，求证：∠B=∠C。
下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是[]A．B．C．D．
探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点O的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠AB
如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，则∠AGD=（）
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，，MG平分，MG交CD于G，求的度数．
对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出5种论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题（）。
如图，若a∥b，则下列结论正确的是[]A．∠1=∠5B．∠2=∠4C．∠3=∠6D．∠1=∠6
如图AB∥CD，AD与BC相交与点O。若∠A=42°，∠C=58°，则∠AOB等于多少度？
在同一平面内，直线a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系为[]A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．不能确定
如图，若∠1=60°，∠B=∠60°，∠2=115°，则∠A=（）°。
填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．证明：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FG（）∴∠BDC+∠DGF=180°（）．
下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是[]A．B．C．D．
已知，∠α的两边与∠β的两边分别平行，则∠α与∠β的关系是[]A．相等B．互余C．互补D．相等或互补
看图填空：如图，AB∥CD∥EF，FG过点G，∠A=120°，∠E=145°，求：∠ACG的度数．解：∵AB∥CD（已知）∴∠_________+∠_________=180°又∵∠A=120°∴∠ACD=_________．∵CD∥EF（已知）∴∠_________+∠__
如图：a∥b，∠1=122°，∠3=50°，求∠2和∠4的度数．
两直线被第三条直线所截，则[]A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对
已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
如图，已知AB∥CD，∠α等于[]A.75°B.80°C.85°D.95°
完成下列推理，并填写理由（如图）证明∵∠ACE＝∠D（已知），∴∥（）∴∠EOF＝∠DFO（）∵∠AEO=∠DFO（已知）∴∠EOF＝∠AEO（）∴AE∥BF（）∴∠A+∠ABF=180°（）
已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为[]A.B.C.D.
如下图，a∥b，∠1=50°，则∠2=.
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=（）．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+（）=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=
如图，直线EF截直线AB、CD于点M、N，已知AB∥CD，NP平分∠CNF，∠1=110°，那么∠2=[]A、70°B、55°C、40°D、35°
已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．
如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E。
已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．
如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E。
下面语句中，正确的是①不相交的两条直线叫做平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果a∥b
请在方格纸上作直线：（1）作一条与AB平行的直线；（2）作一条与AB垂直的直线，且垂足在小方格的顶点上；（3）作一条与CD垂直的直线，且垂足在某个小方格的内部。
如图，P点是∠AOB内的点，用三角板和直尺按下面要求画图。（1）过点P画PC∥OB交OA于点C；（2）过点P画PD∥OA交OB于点D；（3）过点P画PE⊥OB，垂足为E。
下列说法错误的是[]A．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线B．与同一条直线平行的直线必平行C．与同一条直线相交的直线必相交D．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线
如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2，②∠1+∠2=180°，③∠1=∠3，④∠2=∠3，其中正确的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个
一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是[]A．140°B．40°C．100°D．180°
如图，AD∥BC，∠B=40°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数是（）。
三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）。（1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时
如图，直线l1、l2分别与直线a、b相交，若∠1=∠2，∠3=60°，则∠4=（）。
如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，EG交CD于G，若∠1=120°，则∠E的度数为（）。
如图，直线AB∥CD，∠1=（3x+10）°，∠2=（5x+10）°，求∠1的度数。
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请过点C画出与AB平行的另一条边CD。（要求：不写作法，但要保留作
如图，AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°。（1）求∠2和∠3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，
如图，若∠1=∠2，则下列结论一定成立的是[]A．AB∥CDB．∠B=∠DC．AD∥BCD．∠3=∠4
小明同学到工厂进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件．工人师傅告诉他，AB∥CD，∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一
如图．MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的反射光线为CD，此时∠3=∠4，试探索AB和CD间的位置关
如图，能使AB∥CE的条件是[]A．∠2=∠BB．∠3=∠AC．∠1+∠2+∠B=180°D．∠2+∠3+∠B=180°
如图，一街道有两个拐角，若街道AB与街道CD是平行的，拐角∠ABC=150°，则另一个拐角∠BCD的度数为（）。
如图，直线a∥b，直线l分别交a，b于点A，B，射线BC交a于点C根据图中所标数据可知∠α的度数为（）。
如图，平行的两幢大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，∠1+∠2+∠3等于[]A．180°B．270°C．360°D．450°
如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G，若∠1=58°，则∠E度数等于[]A．58°B．32°C．29°D．22°
一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是[]A．30°B．40°C．50°D．60°
如图，直线a∥b，直线c分别交a、b于点A和B，若∠2=4∠1，则∠2的度数为[]A．36°B．72°C．108°D．144°
如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为（）。
平行线的性质，平行线的公理的试题400
如图，AB∥CE，AF交CE于D，连接CF，若∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=（）度。
如图，在△ABC和△DBC中，∠A=50°，∠2=∠1，则∠ACD的度数是[]A．50°B．120°C．130°D．无法确定
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=_________度．
如图，直线l1∥l2，则∠α为[]A．150°B．130°C．140°D．120°
（1）如图，AB∥CD直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，求∠EHD的度数；（2）如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请
如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足．如果∠GEF=20°，那么∠1等于（）。
如图，E，F分别在△ABC的边上，且EF∥BC，D是BC延长线上一点．下列结论错误的是[]A．∠ACD＞∠AEFB．∠AFD＞∠AEF+∠AC．∠ACD＞∠AFED．∠AFE=∠CFD+∠D
如图，∠AOB=40°，边OA为平面镜，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行．则∠QPB的度数为（）。
如图，直线a∥b，则∠A的度数是[]A.28°B.31°C.39°D.42°
如图，△ABC中，∠A=62°，作CD∥AB，点E在AC上，点F在△ABC内，且∠FEC=62°，连接BF，请你探索∠1、∠2、∠F三个角之间的关系，并给出证明。
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OC=EF；（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并
小颖在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即污损部分）．已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．求证：OM=NM。小颖知道：污损
等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）。
如图所示，直线l1∥l2，AB⊥l1垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=40°，则∠2等于[]A．50°B．140°C．130°D．120°
等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为（）A．54B．64C．6623D．6023
已知，如图，△ABC中，AE平分外角∠DAC，AE∥BC．求证：∠B=∠C．
如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______．
如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．100°D．130°
如果直线a∥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系______（填“平行”或“垂直”）．
已知：在△ABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC．求证：DB=DE．
如图AB∥CD，AE，CE分别平分∠BAC，∠ACD，那么∠AEC=______度．
△ABC中，D在线段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，求EC的长．
如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．
如图，若直线m∥n，则其中不一定相等的角是（）A．∠2与∠1B．∠2与∠3C．∠2与∠4D．∠2与∠5
如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）______（2）______（3）______（4）______②选
如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，若∠BAD=36°，则∠AOC等于（）A．36°B．54°C．72°D．90°
如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（）A．30B．33C．36D．39
如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°
下列命题中，属于真命题的是（）A．若一个角的补角大于这个角B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．互补的两角必有一条公共边
请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠1=______（角平分线性质）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=______（两直线平
如图，已知直线l1∥l2，∠1=30°，那么∠2=（）A．20°B．30°C．40°D．60°
如图所示，△ABC中，AB=10，AC=8，角平分线BD、CD交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长是（）A．10B．8C．9D．18
如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9B．8C．7D．6
如图，AD∥BC，AC与BD相交于O，则图中相等的角有______对．
依次连接菱形各边中点所得到的四边形是______．
如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（）A．70°B．90°C．60°D．45°
下列说法错误的是（）A．无数条直线可交于一点B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D．互为邻补角的两个
如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°
如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是______度，______度．
已知：如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，DC=6．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC=30°，则∠CBD=______．
如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．100°D．130°
如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E=30°，∠1=110°，则∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°
已知：如图，点B、E、C、F共线，AC、DE相交于点O，AB∥DE，AB=DE，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF（2）∠D=∠EOC．
如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，试求EF的值．
如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=______度．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，顶点B在直线DE上，且DE∥AC，则∠CBE等于（）A．40°B．50°C．70°D．80°
如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4
如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°
如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=______度．
如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=______度．
如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论．
已知a⊥b，b∥c，则直线a和直线c的关系为（）A．相交B．垂直C．平行D．以上都不对
如图，点O在直线AB上，OC，OD分别平分∠AOM和∠BOM，点M在CD上，且AB∥CD．试证明：CM=DM．
如果直线a∥b，直线b∥c，则直线a与c的关系是______．
如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=______度．
如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=______度．
如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB等于（）A．12B．73C．377D．34
若a∥b，b⊥c，则a______c．
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．
一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°
如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？
已知两个角的两边互相平行，其中一个角的度数为40°，则另一个角的度数为______．
在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个内角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角
若两个角的两边分别平行，且这两个角的差为40°，则这两角的度数分别是（）A．150°和110°B．140°和100°C．110°和70°D．70°和30°
如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE+CF=5，则EF的长为（）A．5B．4C．3D．2
下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有______（填正确说法的序号）．
设l1，l2，l3为同一平面内三条不同直线，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是______．
如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（）A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm
如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠CC．∠3=∠4D．∠5=∠6
如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是______．
如图，已知AB∥CD，OA=OC，AC与BD交于O点，求证：AB=CD．
如图，O是边长为6的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于F，OE∥AC，交BC于E．则OD+OE+OF的值（）A．3B．4C．5D．6
如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补
如图，已知AB∥CD，∠A=30°，∠BED=60°，∠BEF=______度．
已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°
如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西______度．
（1）如图，AB∥CD直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，求∠EHD的度数．（2）如图，这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方体的个数，请
判断两角相等，错误的是（）A．对顶角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．两直线平行，同位角相等D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
已知，如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数因为BE平分∠ABC（已知）所以______（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）所以______（______）所以______（______）因为∠3=35°（已知）所
如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是______度．
如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角（）A．一定相等B．一定互补C．相等或互补D．可能既不相等也不互补
如图等宽纸条折叠时，纸带重叠部分α=______度．
已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（）A．55°B．70°C．40°D．110°
如图，AC∥DF，DE∥BC，则图中与∠C相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，已知直线a∥b，∠1=40°，则∠2=______度．
如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=135°，则∠2等于（）A．45°B．30°C．60°D．75°
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=______．
如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为______．
如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为______；试写出简单推理过程．
如图，若过点P1，P2作直线m的平行线，则∠1、∠2、∠3、∠4间的数量关系是______．
如图，l1∥l2，l3与l1、l2相交于C、D二点，点P在l3上，在图（1）、（2）、（3）中分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD三者间关系，并证明．
如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度
若直线a∥b、b∥c，则直线a与c的位置关系是（）A．a⊥cB．a∥cC．a∥c或a⊥cD．不能确定
如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为（）A．35°B．30°C．25°D．20°
如图，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A、B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按______方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通．
若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交
下列命题错误的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．对顶角相等D．点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段
如图，AD∥BC，AC平分∠DAB，∠B=40°，则∠C=______°．
如图，a∥b，∠1=70°，∠2=40°，求∠3．
