试题列表1-三角形中位线定理-初中数学-n多题

三角形中位线定理的试题列表

三角形中位线定理的试题100

如下图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=（）。等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（）。如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（）°。在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒围成一个三角形的是[]A．4cmB．5cmC．9cmD．14cm 下列长度的三条线段，能组成三角形的是[]A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm 如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是[]A.1cmB.cmC.1cmD.1cm或cm 如图，在△ABC中∠B=90。，AB=6，BC=8,将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C′处，并且C′D//BC，则CD的长是[]A.B.C.D.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是[]A.1.5B.2C.2.5D.3 如图，D、E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC长为（）米。在△ABC中，BC=2，AC=7，周长为奇数，求AB的长。在△ABC中已知M为BC中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于N，AB=10，AC=6，求MN的长。如图：∠B=∠BCD=90°，AD交BC于E，且ED=2AC，求证：∠CAD=2∠DAB。已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）。用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了[]A、20根B、19根C、18根或19根D、19根或20根如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC，BC=10，则△DEC的周长=（）。三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为[]A．12B．24C．36D．48 如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DECB的中位线，则GH=（）。在△ABC中，AB=2AC，AF=AB，D、E分别为AB、AC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG。如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。（1）若EF=4cm，则BC=（）cm，若AB=10cm，则DF=（）cm。（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？（3）若增加条件AB=AC，则四边形AEDF是什么四边形？（如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。求证：OM=ON。如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于点O，DP∥AC交BC的延长线于点P，则图中面积相等的三角形有[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为（）。如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，给出三个关系式：，其中正确的是[]A.①②B.①③C.②③D.①②③ 如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的面积为12cm2，则△DEF的面积为（）cm2。如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且DE=CE，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，求证：已知△ABC的三条高的长分别为，则k的取值范围是（）。以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是（）。以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是[]A．7，5，12B．6，8，15C．4，6，5D．8，4，3 把大正三角形每边八等份，组成如图所示的三角形网。如果每个小三角形的面积都是1，求图中粗线所围成的三角形的面积。一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为（）。用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为（）。以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成（）个三角形。以下列各组线段长为边，能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值范围是[]A.4<c<7B.7<c<10C.4<c<10D.7<c<13 用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为（）。△ABC的三条边分别是5、9、3a，则a的取值范围是（）（单位：cm）。将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，△DEF是△ABC的中点三角形。（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。（2）用量角器和如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，AB=5，则CD的长是（）。在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为20cm，则△DEF的周长为[]A．5cmB．10cmC．12cmD．15cm 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为40cm则四边形EFGH的周长是[]A.40cmB.80cmC.120cmD.160cm 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（）。一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是[]A.3或5或7B.9或11或13C.5或7或9D.7或9或11 如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面积是（）平方单位。把长度为4的线段分成四小段，若要以这四小段为边构成一个四边形，则其中每一小段的长度应满足的条件是[]A.不大于1B.大于且小于1C.小于2D.大于且小于2 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=（）cm。下列各组长度的三条线段能组成三角形的是[]A．5cm，3cm，9cmB．5cm，3cm，8cmC．5cm，3cm，7cmD．6cm，4cm，2cm 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是[]A．5cm，3cm，9cmB．5cm，3cm，8cmC．5cm，3cm，7cmD．6cm，4cm，2cm 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是[]A．7，5，12B．6，8，15C．4，6，5D．8，4，3 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm 有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为[]A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是[]A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一角是锐角的菱形D．正方形直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为[]A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，且AB=6，AC=10，DE=4，∠C=40°，则∠A=（）。如下图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=（）。如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是（）cm。△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为[]A.3B.6C.12D.24 如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=[]A．4B．3C．2D．1 如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小下列各条件中，不能作出唯一三角形的是[]A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角C.已知两角和夹边D.已知三边下列各组长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm 等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是（）。等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是（）。以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=8cm，则DE=（）。若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为[]A．5cmB．10cmC．15cmD．cm 如图，D、E分别是AB、AC的中点，DE=2，则BC=（）．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（）cm．如图，已知在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD。如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）。今有一副三角板（如图1），中间各有一个直径为4cm的圆洞，现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内（如图2），则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为（）cm2。已知：△ABC中，AB=10（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1+A2B2的数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，尺寸如图，如果把小敏画的三角形的面积记作S△ABC，小颖画的三角形的面积记作S△DEF，那么你认为[]A、S△ABC＞S△DEFB、S△ABC＜S△DE 如图，点分别是三边的中点，若的周长为12，则的周长为（）下列长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm 如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（）。已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则该三角形的周长为（）。以4㎝，2㎝为两边，第三边长为整数的三角形共有（）个．以4㎝，2㎝为两边，第三边长为整数的三角形共有（）个．△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF．那么△DEF是等边三角形吗？已知三角形的两边分别为2和6，则此三角形的第三边可能是[]A．2B．4C．6D．8 要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE=35m，则可得A、B之间的距离为[]A．30mB．7 如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE和△ABC的面积比是[]A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是[]A.1.5B.2C.2.5D.3 如图，线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为（）．如图，已知AB是⊙O是直径，AC是弦，过点O和OD⊥AC于D，连结BC。若BC=6，求OD的长。△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC=10cm时，DE=（）cm 如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（）°。如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=2cm，则BC=（）cm 如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是[]A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm 如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成（）个面积是1的三角形。以下列各组线段长为边，能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm

三角形中位线定理的试题200

已知三角形的两边分别为2和6，则此三角形的第三边可能是[]A．2B．4C．6D．8 下列长度的三条线段，能组成三角形的是[]A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm 以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成（）个三角形。一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为（）。如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则有下列结论：①AS=AR，②PQ∥AR，③△BRP≌△QSP，则其中[]A、全部正确B、仅①和②正确C、仅①正确D、仅①和③正确如图，D是AB的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若，则（）°．如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=（）。先阅读下面（1）题的解答过程，然后解答第（2）题（1）已知，如图（1）所示，△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的中点，连结DE。试说明DE与BC的关系。解：DE与BC的关系为DE∥BC且DE=BC。理如图，四边形ABCD中，AD>BC，E，F分别是AB，CD的中点，AD，BC的延长线分别与EF的延长线交于H，G，则[]A.∠AHE>∠BGEB.∠AHE=∠BGEC.∠AHE<∠BGED.∠AHE与∠BGE的大小已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则该三角形的周长为（）。在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DCE的周长为（）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值范围是[]A.4<c<7B.7<c<10C.4<c<10D.7<c<13 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm 在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2。他在反思过程中突发奇想：若点O运动在线段AB的延长线上或直线AB外，原有的结论“CD=2”在三角形ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，DE与AC有怎样的位置关系和数量关系？你能肯定你的结论对所有的三角形ABC都成立吗？在三角形ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，DE与AC有怎样的位置关系和数量关系？你能肯定你的结论对所有的三角形ABC都成立吗？在三角形ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，DE与AC有怎样的位置关系和数量关系？你能肯定你的结论对所有的三角形ABC都成立吗？由三角形三边中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的（）。如图要测量A、B两点间的距离，在C点设桩，取CA的中点E，CB的中点F，测得EF=30m，则AB=（）m。如图，要测一个小湖上相对两点A、B的距离，要求在AB所在直线同一侧岸上测。小明采取了以下三种方法，如图1，2，3。（1）请你说明他各种测量方法的依据。（2）根据所给条件求AB的已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是[]A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.无法确定如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=（）cm。已知四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为AD、BC的中点，BA、CD的延长线分别与FE的延长线交于G、H。求证：∠BGF=∠CHF。如图所示，为估计池塘岸边A、B两地的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是[]A.20米B.15米C.10米D.5米如图，⊙O1，与⊙O2相交于A、B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O1、⊙O2交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O1、⊙O1，交于E、F，且EF∥O1O2，下列结论：①CE∥DF②∠D=∠F③EF=2O1O2，必定成如图，△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是[]A.2B.3C.D.4 点D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2cm，则AB=（）。如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，D是AC的中点，BC=6cm，求OD的长。如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长如图所示，四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于[]A.23°B.41°C.46°D.47°下列各条件中，不能作出惟一三角形的是[]A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角C.已知两角和夹边D.已知三边如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形。（1）请你在图如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点。（1）试说明：AF与DE互相平分；（2）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由；（3）当△ABC的边或角满足什么条件时以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点探究：AM与DE的位置关系及数量关系。（1）如图（1）当△ABC为直角三角形求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。如下图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=（）。如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点间的距离是（）m。△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，3），若在O、A两点的位置不变的情况下，使△ABO的面积扩大为原来的2倍，则点B可以移动到点[]A．（4，6）B．（4，9）C．（8，3）D．（8 已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列长度的三条线段，不能组成三角形的是[]A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，8 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是[]A.7B.9C.10D.11 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC=6，AB=10，连结CD，则DE=_______，CD=_______。如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形，那么如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是（）。如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是[]A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是[]A.3B.4C.4.8D.5 如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点。（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式。如图，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠BAC交BC于M，若BC=21cm，CM：BM=3：4，AB=30cm，求△ABM的面积。如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=1，那么菱形ABCD的周长是[]A.4B.6C.8D.16 如图，A，B，C三点的坐标分别为（3，0），（1，），（0，1），求四边形OABC的面积（用两种方法求）。如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=1，那么菱形ABCD的周长是[]A.4B.6C.8D.16 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4，其中正确的有[]A.1个B.小明用长分别为3，x-1，4（单位：cm）的三根木棍首尾相连拼一个三角形，则x的取值范围是[]A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜6 如图，在Rt△ABC中，AB=AC=1，D、E分别为AB、BC的中点，则DE=（）。甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值为[]A.3B.5C.3或5D.3≤d≤5 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（），△EDC与△ABC的面积之比为（）。如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连接OA、OB的中点C、D，测得CD=25.5米，则AB=（）米。已知两条线段的长度分别为7cm，11cm，当第三条线段的长度为（）时，这三条线段可以构成三角形（写出一种既可）。如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是（）。如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是（）。如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=（）。如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于（）。如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是[]A.B.10C.D.12 已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=（）cm。如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是[]A．4B．4.5C．5D．5.5 如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为（）。某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是[]A.1，3，5B.1，2，3C.2，3，4D.3，4，5 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=（）。如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则AE的长是（）。如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O，若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积=（）。如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离（）米。已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、AD。求证：EF=AD。下列长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，7 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（）。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=2，则BE的长为（）。下列长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，3.5cmB.4cm，5cm，9cmC.5cm，8cm，15cmD.6cm，8cm，9cm 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是[]A．4B．4.5C．5D．5.5 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D，若BD=1，则BC的长为（）。如图，在中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若EF=3，则CD的长为（）。如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=[]A．1B．2C．3D．4 图（1）、图（2）、图（3）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（1）、图（2）、图（3）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是[]A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是[]A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm 下列长度的三条线段，能组成三角形的是[]A.1、l、2B.3、4、5C.1、4、6D.2、3、7 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=（）。如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，若DE=5，则AB的长为（）。如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则BC边的长是A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=（）cm。如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，底边BC的长为2，DE是它的中位线，则下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1︰4其中正确的有[]A.0个B.1个若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边可能为[]A.2cmB.3cmC.7cmD.16cm 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是（）cm。如图，已知AB=12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10，点E是CD的中点，则AE的长是（）。如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=[]A.3B.4C.5D.6 如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则下列说法中不正确的为[]A.△ADE∽△ABCB.S△ABF=S△AFCC.D.DF=EF 点D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2cm，则AB=（）。顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是[]A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=，特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0，另外，对λB、λC作类似的规定。（1）如图2，在△ABC中，

三角形中位线定理的试题300

已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（）。（写出一个即可）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是[]A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是[]A.B.C.D.x>3 画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β。（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）如图，在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是（）。现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为（）。（写出一种即可）如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=[]A．1B．2C．3D．4 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm。从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=（）。如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若AD=4cm，则OE的长为（）cm。如图，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=10，则DE=（）。如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系是：[]A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a 如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，若EF的长为2，则BC的长为（）。若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是（）。（只填符合条件的一个即可）如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是[]A.2B.C.1D.如图，在△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，则EF=（）cm。为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是[]A．5mB．15mC．20mD．28m 如图是边长为1的正方形网格，则图中四边形的面积为[]A.25B.12.5C.9D.8.5 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4，则BC=（）。如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD，若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是[]A.BC=2BEB.∠A=∠EDAC.BC=2ADD.BD⊥AC 三根木条的长度如图，能组成三角形的是[]A.2cm，2cm，5cmB.2cm，2cm，4cmC.2cm，3cm，5cmD.2cm，3cm，4cm 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是（）cm。如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=[]A．1B．2C．3D．4 如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=[]A．1B．2C．3D．4 如图，AB是半圆O的直径，OD⊥AC，OD=2，则弦BC的长为（）。如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形。一定能拼出的是[]A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.① 下列长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1、2、3.5B.4、5、9C.20、15、8D.5、15、8 如图，⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D，OD=2，则AB的长是（）。如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为[]A.4B.如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=（）m。如图，△ABC的中位线DE长为10，则BC=（）。下列长度的各组线段能组成一个三角形的是[]A.4cm，6cm，11cmB.4cm，5cm，1cmC.3cm，4cm，5cmD.2cm，3cm，6cm 如图所示，图中三角形的个数共有[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是[]A．16B．18C．D．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是（）。已知△ABC中，BC=6cm，E、F分别是AB、AC的中点，那么EF长是（）cm。下列命题中，错误的是[]A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连结EQ交PC于点H，猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想。一个三角形的周长是36cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是[]A.8cmB.12cmC.15cmD.18cm 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是[]A、2B、3C、52D、4 如图，四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=，则该四边形的面积是（）。如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，已知EF的长为cm，则BC的长为[]A.cmB.cmC.2cmD.cm 如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上，若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是[]A．4B．5C．6D．7 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是[]A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm 如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=12cm，则BC=（）cm，梯形DBCE的周长为（）cm。如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是（）。如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=（）米。如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（）°。如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=[]A．4B．3C．2D．1 如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点，连接AF并延长，交BC的延长线于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长。如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于[]A.5B.4C.3D.2 如图，E、F是△ABC两边的中点，若EF=3，则BC=（）。如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4，其中正确的有[]A.1个B.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=（）cm。下列长度的三条线段，能组成三角形的是[]A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm 如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BE⊥AD，垂足为E，连结CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求证：BF=FD；（2）∠A在什么范围如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为（）．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（）cm。如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为[]A．3B．4C．5D．6 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是[]A．15B．16C．8D．7 若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是[]A.0＜x＜8B.2＜x＜8C.0＜x＜6D.2＜x＜6 如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是[]A、5，5，8B、4，5，9C、3，5，8D、4，4，9 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=（）cm。如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于[]A.5B.4C.3D.2 已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x的值为偶数，则x值的有[]A.6个B.5个C.4个D.3个如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=（）cm。如图，D、E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC长为（）米。如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称（）。三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为（）cm2。下列长度的三条线段，能组成三角形的是[]A．2，2，4B．2，2，5C．2，3，6D．2，4，5 已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是[]A、B、C、D、边长为3，x，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x的取值范围是（），若x为奇数，则组成三角形的周长是（）。要组成一个三角形，三条线段长度可取[]A.9，6，13B.2，3，5C.18，9，8D.3，5，9 以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有（）种，分别是（）。如图所示，图中有（）个三角形，（）个直角三角形。下列长度的三条线段中，能组成三角形的是[]A.1，5，7B.3，4，7C.7，4，1D.5，5，5 如图所示，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>（AB+BC+AC）。三条线段a=5，b=3，c为整数，由a，b，c为边组成的三角形共有[]A．4个B．5个C．3个D．无数个如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD若S△ABC=24cm2，求△DEC的面积。现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为[]A.1B.2C.3D.4 由坐标原点O（0，0），A（-2，0），B（-2，3）三点围成的三角形ABC的面积为（）。已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积。以下列各组线段为边，能组成三角形的是[]A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm 三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定如图，△ABC正好可以放在长方形内，要测出△ABC的面积，现有一把刻度尺，你能做到吗？说出你是怎样做的。如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是（）。四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成（）个三角形。在△ABC中，如果AB=5，AC=7，那么（）＜BC＜（）；如果AB=AC=8，那么（）＜BC＜（）。在平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下表示:火柴数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形问：（1）4根火柴能搭在四边形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（）cm。下列长度的三条线段中，能组成三角形的是[]A.3cm，5cm，8cmB.8cm，8cm，18cmC.0.1cm，0.1cm，0.1cmD.3cm，40cm，8cm 三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理：（1）请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理：______；（2）根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明。如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3cm，则BC=（）cm。已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE=3cm，则BC=（）cm。如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=（）cm。如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F。（1）求证：CD∥AB；（2）求证：△BDE≌△ACE；（3）若O为AB中点，求证：OF=BE。如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E。（1）求OE的长；（2）求劣弧AC的长（结果精确到0.1）。

三角形中位线定理的试题400

下列长度的三条线段，能组成三角形的是[]A.1cm，1cm，3cmB.2cm，3cm，5cmC.3cm，4cm，9cmD.5cm，6cm，8cm 如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3）求tan∠ADC的值。（结果保留根号）小明和小华约好去黄龙体育中心踢球，现在小明距离此体育中心3km，小华距离此体育中心5km，这两人之间的距离为dkm，那么d的取值可以是[]A.2B.8C.2或8D.2≤d≤8 若三角形的三边长分别是15，3x+1，2x-1，则x的取值范围是（）。如果三角形两边的长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为[]A.9B.8C.7D.6 甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dm，则d的取值范围为（）。在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是[]A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm 如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是[]A.14B.15C.16D.17 一个三角形的两边分别为5cm，11cm，那么第三边的长度在以下选项中只能是[]A、3cmB、4cmC、5cmD、7cm 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是[]A.14B.15C.16D.17 若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a的取值范围为（）。以下列各组线段为边，能组成三角形的是[]A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.2cm，2cm，1cmD.2cm，2cm，5cm 已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使它的三边BC，CA，AB分别等于线段a，b，c。（要求写作法，并保留作图痕迹）下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是[]A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.1cm，2cm，4cm 已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是[]A.aB.3aC.5aD.7a 以下各组线段为边，可组成三角形的是[]A.a=15cm，b=30cm，c=45cmB.a=30cm，b=30cm，c=45cmC.a=30cm，b=45cm，c=75cmD.a=30cm，b=45cm，c=90cm 三角形两边的长分别为1和8，若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为（）。以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是[]A、3cm，3cm，3cmB、3cm，3cm，6cmC、3cm，2cm，5cmD、3cm，2cm，6cm 下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是[]A.5，1，3B.2，4，2C.3，3，7D.2，3，4 三角形的三边长分别为3，a，7，则a的取值范围是（）。如图所示，AD和BE是等边三角形的两条高，其交点为O，若OD=4，则AD=（）。如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=（）。如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为（）平方单位。如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点，且。（1）求证：DE=CF；（2）求证：BE=EF。△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有（）个。已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是[]A．3；B．5；C．7；D．9 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称（）。在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是[]A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm 如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法）。如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S△CEM等于[]A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有[]A.2对B.3对C.4对D.6对如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称（）。如图所示，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要测量[]A.1次B.2次C.3次D.3次以上以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为[]A.1B.2C.3D.4 如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长已知：如图，ΔABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E的BC边的中点，AB=8，AC=12，则DE长为（）。如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO，若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是[]A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm 如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④矩形，那么以上图形一定能被拼成的个数为[]A.1个B.2个如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形，那么在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶已知，如图：在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=50°，E分别为AC、AB上的点，且BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。（1）求∠MGN与∠A的度数相等吗？说明理由。（2）判断△GMN的形状，说明如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，若DE=6，则BC=（）。△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=8cm，则DE为[]A.16cmB.8cmC.4cmD.2cm 在△ABC中，如果A（1，1），B（-1，-1）C（2，-1），则△ABC的面积是（）。如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点，如果DR=3，AD=4，则EF的长为（）。如图四边形ABCD为长方形，从A到C有两条路线：第一条是从A→E→C；第二条是从A→D→C；其中较短的是第（）条。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：MN∥BC且MN=（BC-AD）。已知三角形的三个顶点分别为（1，1），（-2，1），（3，-2），则这个三角形的面积为（）。下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是[]A.B.三边之比为5：6：10C.30cm，8cm，10cmD.已知：三角形的3边长分别为1，x，6，且x为整数，则x=（）。现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是[]A.3B.4或5C.6或7D.8 三角形有两边的长为2cm和9cm，第三边的长为xcm，则x的范围是（）。若三角形中最小内角是60°，则这个三角形的形状是[]A、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定一个三角形面积是18cm2，高是6cm，那么它的底边长是[]A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 已知△ABC中，AB=13cm，BC=2cm，且这个三角形的周长是一个奇数，则第三条边AC=（）cm。已知三角形的周长是偶数，三边分别为3、4、x，则x的值为[]A.2B.2或4C.5D.3或5 已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是[]A.5B.6C.9D.13 下列长度的三条线段，能构成三角形的是[]A、1、2、3B、2、3、4C、3、15、18D、3、4、8 如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°。你认为△ACE是什么三角形？请说明理由。以下列各组线段长为边，能组成三角形的是[]A、2，2，4B、2，6，3C、12，5，6D、7，3，6 如图，△ABC周长为16cm，D，E，F分别是△ABC各边的中点，G，H，I分别是△DEF各边的中点，则△GHI的周长为[]A、4cmB、8cmC、2cmD、1cm 锐角三角形中，，则下列结论中错误的是[]A.B.C.D.如图，将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（b＞a＞0），则△ABC的面积为（）。如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于[]A.5B.6C.8D.12 如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若BE=2，DF=1，则BC=（）。已知△ABC的三边长度分别为6cm，8cm，10cm，则连接各边中点所成△DEF的周长为（）cm，△DEF的面积为（）cm2。如图（1），在△ABC中，AE=EB，AF=FC，则EF与BC存在以下关系：EF∥BC，将AC沿BC方向平移到DH，得图（2），沿CB方向平移到DH得图（3），图（2）中AD与BH存在关系：EF∥AD，，那么在图（3）中由下列三条线段，不能组成三角形的一组是[]A、3cm、4cm、5cmB、6cm、8cm、9cmC、4cm、4cm、9cmD、5cm、7cm、7cm 如图，在△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=（）。（附加题）△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（-2，4）、B（3，4）、C（-4，-1），求△ABC的面积。四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是（）cm。一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是[]A.14B.15C.16D.17 如图所示，已知知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段如图，已知点D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF的周长为20cm，则△ABC的周长为（）cm。若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边可能为[]A.2cmB.3cmC.7cmD.16cm 若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是[]A.0＜x＜8B.2＜x＜8C.0＜x＜6D.2＜x＜6 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是[]A.2，3，5B.3，8，7C.8，9，16D.4，4，2 如图所示，共有三角形[]A.5个B.6个C.7个D.8个下列长度的三条线段能组成三角形的是[]A.1、2、3.5B.4、5、9C.20、15、8D.5、15、8 三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是（）。三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）三角形。现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为（）。（写出一种即可）如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形，那么如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是[]A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm。（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直径。如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=（）。小彬有两根长度分别为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，下列木棒长可为第三边的是[]A.3.5cmB.4cmC.10cmD.15cm 已知：△ABC中，BC=2cm，AB=8cm，AC的长度是奇数，求△ABC的周长。a、b、c是△ABC的三边，且a=7，b=11，第三边c能被5整除，则c的长为（）。现有两根棍子长分别为3厘米，5厘米，若要选第三根棍子，使其与前两根拼成一个三角形，则它的长可为[]A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE=BC，△ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（）。在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是（）。已知：一个三角形的周长是3m+4n，其中一条边是m-n，第二条边比第一条边长m+4n，求：三角形的第三边。已知一个三角形的周长为15厘米，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为[]A.1厘米B.2厘米C.3厘米D.4厘米有四条线段，长分别是3厘米，5厘米，7厘米，9厘米，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为[]A.2个B.3个C.4个D.5个如图D为△ABC的边BC上一点，试判断AB+BC+AC与2AD的大小关系，并说明理由。