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勾股定理的逆定理的试题列表
勾股定理的逆定理的试题100
如图所示，口袋中有五张完全相同的卡片，分别写有1cm，，口袋外有一张写有4cm的卡片，现随机同时从袋内取出两张卡片与口袋外的卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（）。
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）个。
如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在加MN、NE上，且AC=3，BC=2．现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB。（1）求点P与点P'之间的距离；（2）∠APB的度数。
如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB2+AD2=BC2+CD2求证：∠B与∠D互补；（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD=5，DA=5，求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积。
已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，设BC=a，AC=b，AB=c，CD=h。求证：（1）c+h>a+b；（2）以a+b、h、c+h为边的三角形是直角三角形。
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形[]A．5，13，12B．2，3，C．4，7，5D．1，
已知+|x+y-25|与z2-10z+25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是（）三角形。
三角形三边长为a、b、c，下列条件中能确定它为直角三角形的是[]A.a+b=cB.a：b：c=3：4：5C.a=b=2cD.∠A=∠B=∠C
若三角形三边长分别是6，8，10，则它最长边上的高为[]A.6B.4.8C.2.4D.8
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是[]A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形.
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是[]A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形.
下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是[]A.a=2，b=3，c=4B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=5
已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为[]A.30B.60C.78D.不能确定
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是[]A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形.
若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积是（）。
已知三角形三边长2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，n为正整数，则此三角形是（）三角形。
三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为（）。
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是[]A.3、5、3B.4、6、8C.7、24、25D.6、12、13
如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=13，DA=12，则四边形ABCD的面积是[]A.18B.36C.72D.144
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1,其中m为大于1的正整数，则[]A.△ABC是直角三角形，且斜边为m2-1B.△ABC是直角三角形，且斜边为2mC.△ABC是直角三角形，且斜边为m2+1D.
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为[]A．6B．4.5C．2.4D．8
如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成。如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于[]A．12B．
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=，（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm。△ABC的面积是6cm2。（1）求AB的长度；（2）求△ABD的面积。
下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.B.C.D.
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是[]A.3、5、3B.4、6、8C.7、24、25D.6、12、13
下列各组数中，以a.b.c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=5
如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。
已知|x-12|+(y-13)2与z2-10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是（）三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）
下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是[]A.8，15，17B.5，6，8C.8，12，15D.10，15，20
给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0），其中能组成直角三角形的有[]A．①②B．②④C．②③D．③④
如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD是不是直角？请说明理由。
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；（2）画出△ABC关于点的中心对称图形△A1B1C1；（3）画出△ABC绕
若a＞1，在下面四组数中，能组成直角三角形的是[]A..a-1、a+1、B.3（a-1）、4（a-1）、5（a-1）C.a-1、a、a+1D.a+2、a、
一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是（）三角形（按角区分）
四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边的分别用a，b，c来表示，且其满足关系：+（c-10）2=0，试判断△ABC的形状。
以下列线段a、b、c的长为边，不能构成是直角三角形的是[]A.a=8,b=10,c=12B.a=1,b=2,c=C.a=25,b=20,c=15D.a︰b︰c=5︰12︰13
若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积是（）。
如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17。求：（1）BC的长；（2）四边形ABDC的面积。
如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，sin∠ABC=（1）求⊙O的半径；（2）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为t（s
如图1，已知：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是，连结AC．（1）写出B，C两点坐标，并求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若△ABC
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根，则这是一个（）三角形。
一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形是（）三角形（按角区分）
三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是[]A.3，4，5B.6，8，10C.5，11，12D.8，15，17
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是[]A.3、5、3B.4、6、8C.7、24、25D.6、12、13
已知如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90。求四边形ABCD的面积。
如图，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，求∠DAB的度数。
若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是[]A．a=7，b=24，c=25B．a=5，b=13，c=12C．a=1，b=2，c=3D．a=30，b=40，c=50
如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是[]A.8、15、7B.8、10、6C.5、8、10D.8、39、38
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形。（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5。（3）在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形。（4）三边长之比为
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
如图，已知:ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=（1）求CD的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）证明△ABC是直角三角形。
如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为[]A．6B．4.5C．2.4D．8
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是[]A.如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B.如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°C.如果∠A：∠B：∠C=5
如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3。求：（1）AC的长度；（2）判断△ACB是什么三角形，并说明理由；（3）四边形ABCD的面积；
判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是[]A.6，15，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，25
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、6
生活中，我们常用（）和（）来表示物体有多重，称较轻的物品时，用（）作单位；称较重的物品时，用（）作单位。
若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为（）。
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
已知：a、b、c为△ABC的三边对应的长度，且满足。试判断△ABC的形状，并说明理由。
判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是[]A.6，15，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，25
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
在下列三角形中，不是直角三角形的是[]A.三条边长分别为3，4，5B.三条边长分别为C.三条边长分别为D.三个内角的度数之比为1∶2∶3
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状。（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0
下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是[]A．1，2，B．1，2，C．3，4，5D．6，8，12
已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是[]A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△
下列各组数中不能作为直角三角形的边长的是[]A.1.5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=，∠BAC=30°，CD=2，AD=2，求∠ACD的度数。
下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是[]A．3，4，5B．5，7，12C．7，15，17D．8，12，15
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1,其中m为大于1的正整数，则[]A.△ABC是直角三角形，且斜边为m2-1B.△ABC是直角三角形，且斜边为2mC.△ABC是直角三角形，且斜边为m2+1D.
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD。求证：△AEF是直角三角形。
已知：ΔABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则ΔABC的面积是[]A.4B.5C.6D.7
下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是[]A.1.5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，且AB=6，AC=10，DE=4，∠C=40°，则∠A=（）。
△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为（）。
阅读下面材料：解答问题已知；a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形
下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是[]A.3，4，6B.5，12，14C.1，1，D.2，2，4
已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
已知与互为相反数，则以x、y、z为边的三角形是（）三角形。（填“直角”、“等腰”、“任意”）
下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是[]A.6，8，10B.1，，2C.9，15，21D.3a，4a，5a（其中a＞0）
在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是[]A.96cm2B.120cm2C.160cm2D.200cm2
有一块四边形地ABCD（如图），∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，DA=13m，求该四边形地ABCD的面积？
如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是[]A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，12
勾股定理的逆定理的试题200
下列各组数中，以a.b.c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=5
若三角形的三边a、b、c且满足，则这个三角形是（）。
如果△ABC的三边分别为，，，其中m为大于1的正整数，则[]A.△ABC是直角三角形，且斜边为B.△ABC是直角三角形，且斜边为C.△ABC是直角三角形，且斜边为D.△ABC不是直角三角形
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90°，（1）求证：BD⊥BC；（2）计算四边形ABCD的面积。
下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是[]A.2，3，4B.12，22，32C.4，5，9D.，2，
已知△ABC的三边长分别为5、13、12，则△ABC的面积为[]A.30B.60C.78D.不能确定
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=，（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数），则这个三角形是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的[]A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积
一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由。
分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6其中能构成直角三角形的有[]A.4组B.3组C.2组D.1组
下面以a，b，c为边长的三角形能组成直角三角形的有几个。（1）a=25，b=20，c=15；（2）a=13，b=14，c=15；（3）a=1，b=2，c=；（4）a：b：c=3：4：5[]A.4B.3C.2D.1
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E。（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；（2）求梯形ABCD的面积．
以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有[]A、3，4，5B、C、D、
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为。（1）填表：（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想_________。（用含有m的代数式表示）（3）证明（2）中
已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是[]A、96cm2B、120cm2C、160cm2D、200cm2
如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm。（1）若点P是边AD上的一个动点，则点P在什么位置时，PA=PC？（2）在（1）中，点P满足PA=PC，且Q是AB边上的一个动点，当AQ=cm时，QP与PC垂直
在Rt△ABC中，若AC=，BC=，AB=4，则下列结论中正确的是[]A.∠C=90°B.∠B=90°C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形
将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形[]A.仍是直角三角形B.不可能是直角三角形C.是锐角三角形D.是钝角三角形
在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是[]A.96cm2B.120cm2C.160cm2D.200cm2
一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是[]A.4B.C.D.
在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是[]A、a=9，b=41，c=40B、a=b=5，c=5C、a∶b∶c=3∶4∶5D、a=11，b=12，c=15
设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边的三角形的形状是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定
已知三角形的三边长分别是3n，4n+28，5n+26，当n=（）时，这个三角形是直角三角形。
已知两条线段的长为3cm和2cm，当第三条线段的长为（）cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：（1）a=11，b=60，c=61；（2）a=，b=1，c=。
如图，供电所李师傅要安装电线杆，按要求，电线杆要与地面垂直，因此，从离地面6m的处向地面拉一条长6.5m的钢绳，现测得地面钢绳固定点A到电线杆底部B的距离为2.5m，请问：
如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ACB的面积和周长。
如图所示，在四边形ABCD中，已知：=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度数。
已知m＞n，以，2mn，为边的三角形是（）三角形．
若a、b、c表示△ABC的三边，且满足，则△ABC是[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形。
下列说法中错误的是[]A．在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形；B．在△ABC中，若，则△ABC是直角三角形；C．在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是1：3：2，则△ABC是直角三角形；
三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数），则这个三角形是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
下列各组数中，能构成直角三角形的是[]A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，23
在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA.
若一个三角形的三边满足，则这个三角形是（）。
木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面（）。（填“合格”或“不合格”）
三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是[]A5，13，12B3，4，5C4，7，5D6，8，10
已知ΔABC中，BC2=AB2+AC2，则[]A.∠A=90。B.∠B=90。C∠C=90。D∠A十∠B=∠C
张老师在一次“探究性学习”课中设计了如下的数表：（1）请你分别观察abc与n之间的关系，并用含自然数n（n>1）的式子表示；（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证
若三角形的三边长满足关系式，则这个三角形的形状为（）
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1,其中m为大于1的正整数，则[]A.△ABC是直角三角形，且斜边为m2-1B.△ABC是直角三角形，且斜边为2mC.△ABC是直角三角形，且斜边为m2+1D.
分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有[]A.四组B.三组C.二组D.一组
由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是[]A.a=7，b=25，c=24B.a=2.5，b=2，c=1.5C.a=，b=1，c=D.a=15，b=20，c=25
三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是[]A.5cm，12cm，13cmB.5cm，8cm，11cmC.5cm，13cm，11cmD.8cm，13cm，11cm
一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积是（）cm2。
小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是（）。
小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=90°，你能求出四边形ABCD的面积吗？
在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，问△ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由。
小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是[]A.48cmB.4.8cmC.0.48cmD.5cm
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是[]A.b2=c2-a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A-∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是[]A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，12
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1（m>1），那么[]A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长为2mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确
在△ABC中，若，，，则最大边上的高为（）。
设三角形的三边分别等于下列各组数：①7，8，10；②7，24，25；③12，35，37；④13，11，10（1）请判断哪组数所代表的三角形是直角三角形，为什么？（2）把你判断是Rt△的哪组数作出它所
一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为[]A．6B．4.5C．2.4D．8
三角形的三边长满足，则这个三角形是[]A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是[]A.a∶b∶c=8∶16∶17B.a2-b2=c2C.a2=（b+c）（b-c）D.a∶b∶c=13∶5∶12
已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n，b=n2-1，c=n2+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形。
一艘渔船自港口先向正东方向航行了600千米，然后转向又航行了250千米，这时它离出发点650千米，则这艘渔船转弯后向哪个方向航行?
三角形的三边a，b，c满足，则这个三角形是（）三角形。
如图，四边形ABCD中，∠B=90。，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，试判断的形状，并说明理由。
下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是[]A．B．C．∠A=∠B=∠CD．∠A=2∠B=2∠C
知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，则△ABC为[]A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是[]A.B.C.D.
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是[]A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF
在△ABC中，已知AB=13，BC=14，AC=15，则△ABC的面积是（）。
如图，E是△ABC外接圆上一点，AE交BC于D，且AB：BD=AE：EC。（1）求证：BE=______（先填后证）；（2）若AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，求BE的长。
如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1，∠BCD是不是直角？请说明理由。
定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b，斜边是c，那么a2+b2=c2，即直角三角形的两直角边平方和等于斜边的平方”的逆定理是（）。
以下列各题的数组为三角形的三条边长：①5，12，13；②10，12，13；③，，2；④15，25，35。其中能构成直角三角形的有[]A．1组B．2组C．3组D．4组
在△ABC中，AB=1，BC=2，AC=，∠B=，则∠C=（）。
以如下的a、b、c为三边长的三角形不是直角三角形的是[]A．B．a=1.5，b=2，c=2.5C．a：b：c=5：12：13D．a=2k，b=3k，c=4k
测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为（）m2。
下列四条线段不能组成直角三角形的是[]A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=1D．a：b：c=2：3：4
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90。，（1）求证：BD⊥BC（2）计算四边形ABCD的面积
下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是[]A.8，15，17B.5，6，8C.8，12，15D.10，15，20
一个三角形长度为15、20、25，则最长边上的高为（）
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是[]A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF
将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料（单位：cm）城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：（1）三角形中至少有一边长为10cm；（2）三角形中至少有一边上的高
在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，则AC边上的高是（）
已知ΔABC的三边分别是3cm，4cm，5cm，则ΔABC的面积是多少．[]A.6B.7.5C.10D.12
已知a、b、c是三角形的三边，则下列三角形是直角形的是[]A.a=2b=3c=4B.a=b=c=2C.a=4b=5c=6D.a=b=c=3
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
下列四条线段不能组成直角三角形的是[]A．a=8，b=15，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=，b=，c=D．a：b：c=2：3：4
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90。，（1）求证：BD⊥BC（2）计算四边形ABCD的面积
如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠BAD=90。，（1）试说明：BD⊥BC；（2）计算四边形ABCD的面积。
以下列各数为边长的三角形的外接圆圆心在三角形边上的是[]A．5，12，13B．3，5，6C．6，7，8D．8，9，10
如图，在中，，经过点C且与AB边相切的动圆与分别相交于点，则线段EF长度的最小值是[]A．B．4.75C．5D．4.8
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点
如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点.和三点A，B，C为顶点的四边形是平
如果△ABC的三边分别为，，，其中为大于1的正整数，则[]A．△ABC是直角三角形，且斜边为B．△ABC是直角三角形，且斜边为C．△ABC是直角三角形，且斜边为D．△ABC不是直角三角形
勾股定理的逆定理的试题300
下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.B.C.D.
如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
如图，正方形ABCD的边长为4，M是AB的中点，且AN=AD，问△CMN是什么三角形？并加以证明。
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是[]A.2，3，4B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE。
如图已知中，，，，那么AC边上的中线长为（）cm。
如图，∠B=90。，AB=BC=4，AD=2，CD=6.（1）△ACD是什么三角形？为什么？（2）把△ACD沿直线AC向下翻折，CD'交AB于点E.若重叠部分的面积为4，求CE的长度。
如图，有一块四边形地ABCD，∠B=90°，AB=4m，BC=3m，CD=12m，AD=13m，求该四边形地的面积．
下列各组数据作为边长的三角形，能够成直角三角形的是[]A．B．C．D．
若△ABC的三条中位线长分别为3，4，5，则△ABC是（）三角形，它的面积为（）
设（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义。（2）若a，b，c为Rt△ABC三边长，求x的值。
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为①a=6，b=8，c=10②a=3，b=4，c=6③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25[]A.2个B.3个C.4个D.5个
已知三角形的三边长分别是24，7，25，这个三角形是（）三角形。
已知，如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=，DA=1，且∠B=90°，（1）∠BAD的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）。
以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为（）。
如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是[]A.3、5、3B.4、6、8C.7、24、25D.6、12、13
已知如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90。求四边形ABCD的面积。
如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
如图，AB，CD的两条对角线线交于O，且BD=6，AC=10，BC=。（1）AC，BD有什么位置关系？你的理由是？（2）四边形ABCD是菱形？为什么？
以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是[]A.8、15、7B.8、10、6C.5、8、10D.8、39、38
以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是[]A.3、5、3B.4、6、8C.7、24、25D.6、12、13
将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是[]A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6
已知如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90。求四边形ABCD的面积。
如图，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，求∠DAB的度数。
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是[]A.2，3，4B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是[]A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，12
如图：四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B。（1）∠BAD的度数；（2）四边形ABCD的面积。
下列各组中，不能构成直角三角形的是[]A.9，12，15B.15，36，39C.16，30，32D.9，40，41
若三角形三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有（）个直角三角形。
如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。
以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是[]A.B.C.D.1、2、3
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a、b、c与n（n＞1）之间的关系，并分别用含n的代数式表示a、b
在△ABC中，AC2-AB2=BC2，那么[]A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.不能确定
已知：在Rt△ABC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边形ABCD的面积！
以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为（）。
如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相
如图所示，AD⊥DC于D，下列条件①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③；④AB2=BD·BC，其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有[]A.3个B.2个C.1个D.0个
如下图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积。
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）个。
若三角形的三边分别为5、12、13，且其三个顶点都在⊙O上，则⊙O的直径等于（）。
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）。（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若S△MNP=3S△NOP，①
如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x。（1）求x的取值范围；（2）若
如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A（0，2），过直线EA上的两点F、G分别作轴的垂线段，垂足分别为M（m，0）和N（n，0），其中m＜0，n＞0。（1）如果m=-4，n=1，试判断△AMN的
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0)。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为____，CD的长为____，AD的长为
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。（1）请用a表示第三条边
如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相
在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长。
如图所示，二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图像与x轴分别交于A（-，0）、B（2，0）两点，且与y轴交于点C。（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，
若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是[]A.3、4、5B.6、8、10C.、2、D.5、12、13
下列各组数中，以a.b.c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=5
若三角形三边长分别是6，8，10，则斜边上的高为[]A.6B.4.8C.2.4D.8
已知如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90。求四边形ABCD的面积。
已知，如图，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF。
如图所示，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为[]A.B.C.D.3
下列命题中，不正确的是[]A.n边形的内角和等于（n-2）·180°B.边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D.两圆相切时，圆心距等于两圆半径
在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（）个。
已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形，以上符合条件的正确结论是（）。（只填序号
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b，若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE。
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE。
如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点.和三点A，B，C为顶点的四边形是平
如图，△ABC中，AB=2，BC=，AC=4，E，F分别在AB，AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC。（1）求AD的长；（2）判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论。
三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根，则这是一个（）三角形。
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M，N，交y轴于点P，其中M的坐标是（a+c，0）。（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）若S△MNP=3S△NOP，①求cosC的
若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，
已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①非等边三角形的等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形，以上符合条件的正确结论
△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列条件中不是直角三角形的是[]A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.∠B=32°，∠C=58°D.a∶b∶c=1∶1∶
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为[]A．6B．4.5C．2.4D．8
以下列数组为边长中，能构成直角三角形的[]A.，，B.1，1，C.0.2，0.3，0.5D.
以下列数组为三角形的边长，能构成直角三角形的是[]A.，，B.0.2，0.3，0.5C.1，2，3D.，，
下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是[]A.11，15，13B.1，4，5C.8，15，17D.4，5，6
如图所示，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6。求（1）BD的长；（2）△ABC的面积。
下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是[]A.8，12，20B.2，3，4C.8，10，6D.5，13，15
若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是（）。
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是[]A.5，6，7B.5，12，13C.1，4，9D.5，11，12
以下列数组为边长中，能构成直角三角形的[]A.1，1，B.1，2，3C.，，D.，、
如图，∠B=90°，AB=BC=4，AD=2，CD=6。（1）试判断△ACD的形状并说明理由；（2）把△ACD沿直线AC翻折，使点D落在点D′处，CD′交AB于点E，若重叠部分面积为4，求D′E的长。
在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形[]A．5，13，12B．2，3，C．4，7，5D．1，
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是[]A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF
（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①。（1）若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为____________。（2）若P的
以下列数组为边长中，能构成直角三角形的[]A.，，B.1，1，C.0.2，0.3，0.5D.
如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是[]A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2
已知|x-13|+|y-12|+（z-5）2=0，则由此为三边的三角形是（）三角形。
以下各组数为边长，能组成直角三角形的是[]A.4，5，6B.7，25，24C.7，12，15D.10，7，5
以下列数组为边长中，能构成直角三角形的[]A.，，B.1，1，C.0.2，0.3，0.5D.
以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是[]A．7，24，25B．8，15，17C．9，40，41D．10，24，28
若三角形的三边a，b，c满足|2b+c-22|++（c-10）2=0，试判断三角形是否是直角三角形？若是，试说明理由。
如图，四边形ABCD中，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm。（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积。
下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.B.C.D.
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）线段BC的长为______，△ABC的面积为______；（2）画线段AP（P为格点），使AP=BC（
（1）如图（1），点C在线段AB上，AC=m，BC=n，点P在经过点C且垂直于AB的直线上，设PC=h，求当h等于多少时，∠APB=90°（用含m，n的代数式表示h）；（2）如图（2），△ABC中，AB=AC=5，BC=
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=，（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
（一）小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状，正视图如图①。（1）若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为____________。（2）若P的
在下列四组线段中，能组成直角三角形的是：[]A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=3，b=4，c=5D.a=7，b=8，c=9
下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是[]A.3、4、5B.6、8、10C.、2、D.5、12、13
勾股定理的逆定理的试题400
已知：a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形。（1）在上述解题过程
观察下列几组数：①2，3，4；②12，15，20；③8，15，17；④7，24，25其中能作为直角三角形的三边长的有[]A、1组B、2组C、3组D、4组
有六根木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为[]A.4，5，8B.4，6，8C.6，8，10D.8，10，
已知一个三角形的三边长分别是6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆面积等于（）cm2。
已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为（），面积为（）。
适合不等式的整数为边长，可以构成一个[]A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.一般三角形
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a、b、c与n（n＞1）之间的关系，并分别用含n的代数式表示a、b
以下列各数为边，不能组成直角三角形的是[]A.13、12、5B.8、17、15C.10、26、24D.19、17、6
在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE。
下列说法：①在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；③在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；④直角三角形的两条直角边的长分别为
如图，在单位为1的正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）。
如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由。
给出下列四个命题：①以、2、为边长的三角形是直角三角形；②函数的自变量x的取值范围是；③若ab>0，则直线y=ax+b必过第二、三象限；④相切两圆的连心线必过切点。其中，正确
下列叙述中，正确的是[]A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C、△ABC中，∠A、∠B
已知抛物线y=（a+c）x2+bx+（a-c）与x轴有唯一公共点，试确定以实数a，b，c为三边长的三角形的形状。
满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是[]A.b2=a2-c2B.∠C＝∠A-∠BC.∠A：∠B：∠C=3：4：5D.a∶b∶c＝12：13：5
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是（）三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的（）。
分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有（）。（填序号）
已知△ABC中，a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，试判定△ABC的形状，并说明你的理由。
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是（）三角形。
△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是（）。
若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。
通过勾股定理的逆定理的学习，你有什么收获？
△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为（），此三角形为（）。
已知三角形的三边长为n、n+1、m（其中m2=2n+1），则此三角形[]A．一定是等边三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形D．形状无法确定
若三角形三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，△ABC是否为直角三角形？
已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。
若一个三角形的三边长分别为45，53，28，则此三角形是（）三角形。
判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形。（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=1.5，b=2.5；（3）a=，b=1，c=。
在△ABC中，AC=2a，BC=a2+1，AB=a2-1，其中a＞1，△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？
已知一个三角形的三边长分别是1，2，3，与其相似的三角形的最大边长为3，则较大三角形的周长是（），面积是（）。
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是（）。
下列各组数能成为直角三角形三边长的是A．2，3，4B．3，4，6C．3，4，5D．5，6，7
若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
已知△ABC的三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2（a>b>0），则此三角形的形状为[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
如图，在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC。
四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。
已知一个三角形的三边长分别4，8-x，x是否存在x的值，使得此三角形为直角三角形？若存在，请求出所有x的值；若不存在，请说明理由。
你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a，将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，（1）求证：△PBP是等腰直角三角形；（2）猜想△PCP的
下列各组线段中的三个长度：①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且m>n）其中可以构成直角三角形的有[]A.5组
下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是[]A.B.C.D.
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=，（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm，则△ABC的内切圆的半径为（）。
如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；⑶点M（m，0）是x轴上的一个动点，当C
如图所示，二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图像与x轴分别交于A（-，0）、B（2，0）两点，且与y轴交于点C。（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，
A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000m，BC=600m，AC=800m，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中
已知a，b，c是三角形的三边长，a=2n2+2n，b=2n+1，c=2n2+2n+1（n为大于1的自然数），试说明△ABC为直角三角形。
如图所示，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6。求（1）BD的长；（2）△ABC的面积。
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。（1）请用a表示第三条边
如图所示是由边长为1的小正方形组成的网格。（1）求四边形ABCD的面积；（2）你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由。
三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为[]A．6B．4.5C．2.4D．8
三角形的三边为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是[]A.a∶b∶c=8∶16∶17B.a∶b∶c=c2C.a2=（b+c）（b-c）D.a∶b∶c=13∶5；∶12
在△ABC中，AB=2，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是A.∠A是直角B.∠B是直角C.∠C是直角D.没有直角
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是[]A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边AB翻转180°成△ABC′，则CC′的长为[]A.B.C.D.
如图，有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截，已知甲巡逻艇每小时航行120海里，
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是（）三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的（）。
分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有（）。（填序号）
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，①若a2+b2＞c2，则∠c为（）；②若a2+b2=c2，则∠c为（）；③若a2+b2＜c2，则∠c为（）。
若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为（）。
若△ABC中，（b-a）（b+a）=c2，则∠B=（）。
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是（）三角形。
若一个三角形的三边长分别为1、a、8（其中a为正整数），则以a-2、a、a+2为边的三角形的面积为（）。
△ABC的两边a，b分别为5，12，另一边c为奇数，且a+b+c是3的倍数，则c应为（），此三角形为（）。
如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为（）。
下列线段不能组成直角三角形的是[]A.a=6，b=8，c=10B.a=1，C.D.a=2，b=3，
下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是[]A.1∶1∶2B.1∶3∶4C.9∶25∶26D.25∶144∶169
已知三角形的三边长为n、n+1、m（其中m2=2n+1），则此三角形[]A．一定是等边三角形B．一定是等腰三角形C．一定是直角三角形D．形状无法确定
如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长。
已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积。
已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE=CB，求证：AF⊥FE。
在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，
已知△ABC中，a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，试判定△ABC的形状，并说明你的理由。
已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状。
已知一个三角形三边之比为1：2：，则这个三角形是（）.
在①3，4，5；②1，3，4；③4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5.12；⑦7，25，24中，可构成三角形的是（），可构成直角三角形的是（）
已知则以x、y、z为三边长的三角形是（）三角形.
已知△ABC的三边长为7、24、25，则△ABC的面积为（）
已知在△ABC中，BC为边上的中线AD的长为5，AC=13，BC=24，则△ABC的面积为（）.
三边长分别为的三角形是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
△ABC的三边a、b、c满足则ABC的形状是[]A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形
三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是[]A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形.
一个三角形的两边长为4和5，要使这个三角形为直角三角形.则第三边长为[]A.3C.3或D.3或
在△ABC中，BC=a=2n+1，(n为非零自然数)，则△ABC为（）。
,则由x、y、z为三边的三角形是三角形.
已知则以x、y、z为三边长的三角形是三角形
以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是[]A.6cm，12cm，14cmB.cm，2cm，cmC.1.5cm，2cm，2.5cmD.6cm，3cm，5cm
若a、b、c是△ABC的三边长，且满足，试判定这个三角形的形状.
如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长.
在△ABC中AB=13．BC=10，AD⊥BC于D，且AD=12，则AC=（）．
下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是[]A.a=5，b=2，c=4B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=9，b=40，c=41
下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是[]A.∠A：∠B：∠C=1：2：3B.a：b：c=1：：C.a：b：c=3：4：5D.a：b：c=1：2：3
三边长分别为n2+1，n2－1，2n(n>1)的三角形是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
已知一个三角形三边之比为1：2：16，则这个三角形是
在①3，4，5；②1，3，4；③4，4，6；④6，8，10；⑤5，7，2；⑥13，5，12；⑦7，25，24中，可构成三角形三边的是，可构成直角三角形三边的是
设△ABC的三边分别为a、b、c，下列结论正确的是[]A.若a2+b2>c2，则C为钝角B.若a2+b2<c2，则C为锐角C.若a2+b2>c2，则C为锐角D.若a2+b2=c2，则C为锐角
已知│x-6│+│y-8│+（z-10）2=0，则以x、y、z为三边长的三角形是（）三角形。
已知△ABC中a=3，b=4。试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形。
