试题列表1-直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）-初中数学-n多题

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题列表

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题100

如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2mx+3=0的两根，AB=m。试求：（1）⊙O的半径；（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积。有如下四个结论<1>有两边及一角对应相等的两个三角形全等；<2>菱形既是轴对称图形、又是中心对称图形；<3>平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的两如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）（结果保留π）如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，连结OP，若∠APO=30°，OA=2，则BP=[]A.B.C.4D.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切[]A.4或8B.4或6C.8D.4 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是[]A．B．C．D．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP//BC。求证：PC是⊙O的切线。已知：如图，已知点C在圆O上，P是圆O外一点，割线PO交圆O于点B、A，已知，且PB=2（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求：（3）M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到△ABM使的面积最大如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且=（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；（2）若，AE=4，求∠BCD的正切值。如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是[]A．-πB．-πC．-3πD．-2π 如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F。（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若DE=，AB=，求AE的长。如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的-点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°。（1）说明CD是⊙O的切线，（2）请你写出线段BC和AC之间的数量关系，并说明理由。如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为[]A.B.2C.D.9 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP=4，，则∠AOB的度数为A、60°B、90°C、120°D、无法确定如图，△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是[]A、4.75B、5C、D、4.8 已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为A.45°B.40°C.50°D.65°如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为[]A、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D。（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=2，求⊙O半径的长；（3）在在直角坐标系中，如果⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有（）条。如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，延长AB到D，连结CD。请你结合图形，编写一道题。要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论。例如：“补充已知：OB=B 如图所示，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，BO=2，以点O为圆心，1为半径作圆O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转（）度时，能圆O与相切。如图，在中，∠C=90。，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且。（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD=6，AE=6，求△DBE外接圆的半径及CE的长。已知如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60。，AP=5，则AB长为（）。如图，直角坐标系中，A（-2,0），B（8,0），以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD。（1）直接写出C、M两点的坐标。（2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由。如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=18°，则∠CDA=（）。如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、F，若AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC的面积。如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上（1）求证：EF=PF；（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点图①、②是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图。设图①、图②两种方法捆扎所需钢丝绳的长度是a、b(不记接头部分），则a、b的大小关系为：a_______b(填“＜”、“=”或“＞”)。如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)和B(3，2)点。(1)求抛物线的解析式；(2)现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若已知：如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，连结AC、BC、CD。（1）若AC=CD，BC=BD，则CD和⊙O有什么位置关系？写出并证明你的结论；（2）若将（1）中的BC=BD改为AC=BC 如图，已知AC、BC分别切⊙O于A、B，∠C=76°，则∠D=（）（度）。如图（1）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相争于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）（2）（1）求证：∠DAC=∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2）所示，EF交⊙O于G、C两点，若题中如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向如图，PA切⊙O于点A，直线PB,PC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2-8x+(m+2)=0的两根，且BC=4求（1）m的值；（2）PA的长；一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1cm，则这个三角形周长是[]A.15cmB.22cmC.24cmD.26cm 如图，点A、B、F在⊙O上，∠AFB=30°OB的延长线交直线AD于D，过点B作BC⊥AD于C，∠CBD=60°，连接AB（1）求证AD是⊙O的切线；（2）若AB=6，求阴影部分的面积。如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°（1）求∠P的度数；（2）求△OAB的面积。如图，⊙O的直径EF=cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=cm．E、F、A、B四点共线。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动，设运动时间为t(s)，当t=0s时，点B与点如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是[]A．16B．C．D．如图，⊙O的半径为1，圆心O在边长为4的正三角形ABC的边上沿A-B-C-A的方向运动，运动的速度为1，时间为t。当t=（）时，⊙O与边BC相切。AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC。若∠P=30°，求∠B的度数。已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD，BE（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________，③______已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点如图，RtΔABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，CD为直径的⊙O与AB相切于E，则⊙O的半径是[]A．2B．2.5C．3D．4 如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件；（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切。如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC，E是垂足。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）如果AB=5，tan∠B=，求CE的长。如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90。，∠ABC=30。，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若AE=5，BE=6，求DC的长如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交△ABC的外接圆⊙O于点D，交BC于点G。(1)连结CD，若AG=4，DG=2，求CD的长；(2)过点D作EF∥BC，分别交AB、AC的延长线于点E、F。求证：EF与⊙O相切已知：如图，⊙O的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC．(1)若∠ACP=120°，求阴影部分的面积；(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于如图，PA切⊙O于点A，PC与⊙O相交于B、C，若∠P=30。，则弧AB的度数为[]A.30。B.60。C.90。D.120。在Rt△ABC中，AB=3,AC=4，∠BAC=90°，则以点A为圆心，以3为半径的圆与BC边所在直线的位置关系是（）。如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、B两点。（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=（1）求如图，在直角坐标系中，以点M（3，0）为圆心，以6为半径的圆分别交x轴的正半轴于点A，交x轴的负半轴交于点B，交y轴的正半轴于点C，过点C的直线交x轴的负半轴于点D(-9，0)(1)求如图，在平行四边形ABCD中，是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=50mm，AP=80mm。（1）判断△APB是什么三角形，证明你的结论；（2）比较DP与PC的大小；（3）画出以AB为如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件；（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切。如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，交AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O1。（1）若点E、如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO。（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题。（2）证明这个命题。如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E。（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长。如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（）。△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点。（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AE=14，BC=12，求BF的长。已知⊙M的圆心在x轴的负半轴上，且与x轴的负半轴交于A、B两点，OC切⊙M于C点（A点在B点左侧，OC在第二象限），OC=3，OM=5OB，求⊙M的半径R的长和A、B、M三点的坐标。如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且，EM切⊙O于M。（1）△ADC∽△EBA；（2）AC2=BC·CE；（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值。在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B=，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点E作EF⊥BC交AC边于点F。（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切？（2）过如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直径，则直线CD与⊙O的位置关系为[]A．相离B．相切C．相交D．无法确定如图，已知等边三角形ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F。（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC。若∠A=36°，则∠C=（）。已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为y=x+3，并且线段CD的长为。（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点如图，在中，∠C=90。，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且。（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD=6，AE=6，求△DBE外接圆的半径及CE的长。如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB=90°，∠BAC=60°AC=2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边A 已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，若PA=6，则PB=（）。在矩形ABCD中，AB=3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E（1）若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A'重合，求BC的长；（2）若直线l与AB相如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当点P运动的时间为（）s时，BP与⊙O相切。如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点（1）证明：∠AOD=90°；（2）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长。如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=2cm，问：以B为圆心，2.5cm为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP//BC。求证：PC是⊙O的切线。如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0）与y轴相切于点C，求圆心M的坐标。如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，D为BC的中点。求证：DE与⊙O相切。A、如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q，A，B两点同时从点P出发，点A以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，点B以5cm/s的速度沿射线PM方向运动如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值约为(π取3.14)[]A.2.如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在加MN、NE上，且AC=3，BC=2．现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，直线CD交⊙O于C、D两点，交AB于E，OP⊥CD于P，∠PEO=45°，OP=。（1）求线段CD的长；（2）试问将直线CD通过怎样的变换才能与⊙O切于B或A。如图，正方形ABCD的边长为4cm，直角三角尺的一条直角边始终经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与BC相交于点Q。设AE的长为xcm，BQ的长为ycm 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=，圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y。（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（2）如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）。如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分的面积为（）。如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连结BC，若∠P=50°，求∠B的度数。如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。（1）写出⊙O上所有格点的坐标；（2）设为经过⊙O上任意两个格点的直线。①满足条 ⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．无法确定

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题200

在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定[]A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切下列直线中一定是圆的切线的是[]A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的直径端点的直线在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，以A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定⊙A与直线BC的位置关系。（1）6；（2）8；（3）12。如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°。求∠P的度数。如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C=22.5°，∠A=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。如图，已知∠AOB=30。，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=（）cm时，⊙M与OA相切。如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？请说明如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。给定一点P（3，1）及两条直线：l1：x+2y+3=0；l2：x+2y-7=0，试求过P点且与l1，l2都相切的圆的方程。如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP=RQ。如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是[]A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD。（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线。两圆半径分别为R和r，两圆的圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是[]A．外离B．相切C．相交D．内含如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于[]A.40°B.50°C.65°D.130°如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC。求证：（1）△BAD∽△CED；（2）DE是⊙O的切线。如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数（x>0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标为（）。已知⊙O半径为3㎝，直线AB上有一点P，OP⊥AB，且OP=4㎝，则直线AB与⊙O的位置关系是[]A．相离B．相交C．相切D．以上均有可能如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结ED、BD。（1）求证：△ABC∽△BCD；（2）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由如图：AB是⊙O的直径，半径OE⊥AC交弦AC于点D，过C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知AC=24，DE=6（1）求tanB；（2）求⊙O的半径；（3）求CF的长；如图，⊙Ｍ与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）．在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN。令AM=x．（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．求证：DE是⊙O的切线．如下图，AB是⊙O的直径，直线PQ是⊙O的切线，C是切点。求证：∠BCP=∠A。⊙O的半径为5，点P是直线L上的一点，且OP=5，则此直线L与⊙O的位置关系是（）。如图，已知∠MAO=90°，△ABC为等边三角形，OA=4，AB=a，以O为圆心的圆经过C点（即C点在⊙O上）（1）当⊙O与AC相切于点C时，a的值是多少？（2）当a=2时，试探究⊙O与AB是什么位置关系？（3）如图，在中，∠C=90。，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且。（1）判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD=6，AE=6，求△DBE外接圆的半径及CE的长。如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。（1）过点E作直线EF交AC边于点F，当EF=AF时，求证：直已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，若PA=6，则PB=（）。如图（1），在平面直角坐标系中，Rt△ABC的AC边与x轴重合，且点A在原点，∠ACB=90°，∠BAC=60°AC=2，；又一直径为2的⊙D与x轴切于点E（1，0）；（1）若Rt△ABC沿x轴正方向移动，当斜边A 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为y=x+3，并且线段CD的长为。（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点如图所示，AB、AC切⊙O于B、C，D为⊙O上一点，且∠A=2∠D，若BC为10，则AB的长为（）如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、G、F且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于[]A.13B.12C.11D.10 如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=（）。已知：如图，AB为圆O的弦，过点D作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=，求CD的长如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么⊙P与直线CD相切时运动时间为[]A、如图，已知点M（0，1），N（0，-1），P是抛物线y=x2上的一个动点。（1）判断以点P为圆心、PM为半径的圆与直线y=-1的位置关系，说明理由；（2）设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为Q，如图，AB是圆O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．(1)求证：CD是圆O的切线；(2)若，求BC的长如图，⊙B的半径为4cm，∠MBN=60°，点A，C分别是射线BM，BN上的动点，且直线AC⊥BN。当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是[]A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线。如图，已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。（1）若⊙P的半径为2，当⊙P与x轴相切时，求P点的坐标；（2）若⊙P的半径为2，当⊙P与y轴相切时，求P点的坐标；（3）若⊙P与x轴和y轴都相切如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．（1）求∠OAC的度数；（2）如图如图，从P点引⊙O的两条切线PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为1，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为（）。如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线。已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上。（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；（2）求证：BC为⊙O的切线。如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD。（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）求证：BC2=BD·BE；（3）若tanE=，⊙O的半径为如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，AC=CD，∠D=30°（1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为3，求阴影部分的面积。（结果保留）如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P且AB=6，则圆环的面积为（）。如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=（）度。如图，直线l与半径为5的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H。若AB=8cm，l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（）cm。如图，OA、OB分别与圆相切于点C、D，请你只用三角板画出∠AOB的平分线（不用写画法，但需保留画图痕迹并在图上标出必要的标记）。如图①，AB为⊙O的直径，Q为AB上任意一点，射线PQ⊥AB于Q，C为QP上任意一点，直线AC与⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交QP于P。（1）当Q在OB上时，求证：PC=PD。（2）当Q在点O时（如图②），P 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE。（1）判断AE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。如图P为正比例函数图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。如图，等边△ABC的边长为6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕点A转动（与线段BC没有交点），设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为，与AC、l、x轴相切的⊙O2半径为。（1）求两如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC。求证：∠CBN=∠CDB。如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F。（1）求证：CD∥BF。（2）连结BC，若⊙O的半径为，求线段AD、CD的长。已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DF⊥AC于F，交BC的延长线于E。（1）求证：AD=BD；（2）求证：DE是⊙O的切线；（3）若BC=6，DE=4，求AF的长。如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°。（1）求⊙O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连接CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切？（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，如图1，在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线α：y=-x-与坐标轴分别交于A，C两点，点B的坐标为(4，1)，⊙B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及∠CAO的度数；（如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是[]A.相离B.相交C.相切D.无法确定如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交⊙O于点D，BD是⊙O的切线吗？为什么？⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为3，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是[]A.相离B.相切C.相交D.不能确定如图所示，⊙O的外接梯形ABCD中，如果AD∥BC，那么∠DOC的度数为[]A.70°B.90°C.60°D.45°如图所示，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线，交PA及PB于D、E两点，若PA=PB=5cm，则△PDE的周长是（）cm。如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H（1）求证：；（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：）?请说明理由；（3）过点F 已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图所示，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写出三种情况）①（）或②（）或③（）。（2）如图所示，AB为非直径的弦，∠如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r=2.4cm时，AB与圆有怎样的位置关系？为什么？如图所示，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．（1）求证：DE与圆O相切；（2）若圆O的半径为，DE=3，求AE。△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是（）。如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长。如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB。（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长。从⊙O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD。从A点作弦AE平行于CD，连结BE交CD于F。求证：BE平分CD。已知A为平面上两半径不等的圆O1和O2的一个交点，两外公切线P1P2、Q1Q2分别切两圆于P1、P2、Q1、Q2，M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点。求证：∠O1AO2=∠M1AM2。如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB。（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长。在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．（2）若AD、AB的长是方程x2﹣10 一个钢管放在V形架内，如图所示其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的半径为10cm，∠MPN=60。，则OP=（）cm。如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长。如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30。，∠APB=60。。（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长。如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，AB=6，求AD的长。已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标。已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F。（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；（3）求图中如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B。已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C。（1）求点C的坐标；（2）点Q（8，m）在抛物线y=x2+bx+c上，点P为此抛物如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC。（1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG；（3）在（2）的如图，点C在半圆O的半径OB上，作PC⊥AB于C。点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD=PE。求证：PD是圆O的切线。如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=2，求OC的长。如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M。（1）求证：CD与⊙O相切。（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径。（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积是[]A.12B.4C.8D.6 在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y=kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系[]A.相切B.相交C.相离D.与k值有关已知：如图，BD是半圆O的直径，A是BD延长线上的一点，BC⊥AE，交AE的延长线于点C，交半圆O于点E，且E为的中点。（1）求证：AC是半圆O的切线；（2）若，求BC的长。⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置（）。如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD。连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N。（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）当OB=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长。如图，在△ABC中，AB=AC。（1）若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E（如图①），证明：DE是⊙O的切线。（2）若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连结OC，交⊙O于点E，弦AD//OC。（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是⊙O的切线。如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长。

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题300

如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1。（1）求m、n的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（）cm．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，求∠P的度数。已知：如图所示，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC。（1）BC与⊙O是否相切？请说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平如图给出四个条件：①PA切⊙O于点A；②PB切⊙O于B；③AC为⊙O直径；④弦CB∥PO。（1）上述四个条件中任选取三个作为题设，第四个作为结论，写出一个正确命题。（2）证明这个命题。已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是[]A．d=rB．d≤rC．d≥rD．d＜r 如图，⊙O的直径为20cm，弦AB=16cm，OD⊥AB，垂足为D，则AB沿射线OD方向平移（）cm时可与⊙D相切。如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值。填表若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为（）。在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是（），（），（）。⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为-[]A．相离B．相切C．相交D．内含下列判断正确的是①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交 OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是[]A．相离B．相切C．相交D．相交或相切如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=6，CB=8，以C为圆心，r为半径作⊙C，当r=（）时，⊙C与AB相切。如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径是（），这个圆与AB的位置关系是（）。如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m=（），如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m的取值范围是（）。如图，△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，以A为圆心，3cm长为半径的圆与直线BC的位置关系是（）。如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心，长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示。（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；（3）当直线AB与⊙C相交在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气以点（3，）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的位置关系为[]A．相交B．相切C．相离D．相切或相交从直径AB的延长线上取一点C，过点C作该圆的切线，切点为D，若∠ACD的平分线交AD于点E，则∠CED的度数是[]A.30。B.45。C.60。D.随点C的变化而变化如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向如图，ΔABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D。已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C。（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明。（2）若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圆心O 如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了[]A．4 如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B，OA=4，且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM.（1）求⊙M的半径.（2）若D为OA的中点，求证：C 等腰直角△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．现△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，同时△ABC的边长AB、BC又以每秒0.5个单位沿B 如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2.（1）求⊙O的半径；（2）求CF的长；（3）求tan∠BAD的值已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D。（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若∠CBA=120°，AB=2，求BC的值。⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．无法确定如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H（1）求证：；（2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：）?请说明理由；（3）过点F 已知l是⊙O的切线，⊙O的直径AB=10cm，那么点A、B到直线l的距离之和为（）cm。如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）。如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少秒后⊙P与直线CD相切[]A.4或8B.4或6C.8D.4 如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CD⊥AB，连结OD、PC，∠ODC=∠P，求证：PC是⊙O的切线。如果两个圆只有一个公共点，那么这两个圆的公切线条数是[]A.1B.2C.3D.1或3．如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P，与对角线AC相切于点F，过P、F作直线l，交BC边上于点E.当如图，⊙O的直径AB交弦CD于点M，且M是CD的中点，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC。（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径的长。已知⊙O的半径为4cm，P为⊙O外一点，且PO=6cm，过P点作⊙O的切线，切点为T，则PT=（）cm。如图，AB是⊙O的直径，延长AB到C，使，CD切⊙O于D，切线BF分别交CD及AD的延长线于E、F，求：∠F的度数。已知，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E。求证：DE是这个圆的切线。如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。已知⊙O到直线l的距离为d，半径为R、d是方程的两根，且l与⊙O相切，则m=（）。已知：如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，连结BD并延长，使CD=BD，连结AC。过点D作DE⊥AC，垂足是点E．过点B作BE⊥AB，交ED延长线于点F，连结OF。求证：（1）EF是⊙O的切线；（2）△OBF 在直角坐标系内，以A（3，-2）为圆心，2为半径画圆，以⊙A与x轴的位置关系是（），⊙A与y轴的位置关系是（）。如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为（）。两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，要、大圆的弦AB与小圆相切，则AB=（）cm。若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm，则此直角三角形外接圆半径为（），内切圆半径为（）。已知△ABC中外切⊙O于D、E、F，这三个点把圆周分成9：5：10三条弧，那么△ABC最大内角为（）。下列四个命题中正确的是：①与圆有公共点的直线是该圆的切线②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为[]A.5B.C.D.8 如图，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为[]A.16cmB.48cmC.cmD.4cm ⊙O的半径为4，圆心O到直线I的距离为3，则直线I与⊙O的位置关系是[]A.相交B.相切C.相离D.无法确定已知，⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为d：①若a与⊙O相切，则d=（）；②若d=4cm，则a与⊙O有（）个交点；③若d=6cm，则a与⊙O的位置关系是（）。如图1，一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB.两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=（）cm。如图，点D在的直径的延长线上，点C在上，AC=CD，∠D=30°（1）求证：CD是的切线；（2）若的半径为3，求阴影部分的面积。（结果保留）△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为（）。已知OA平分∠BOC，P是OA上一点，以P为圆心的⊙P与OC相切，则⊙P与OC相切，则⊙P与OB的位置关系为[]A．相离B．相切C．相交D．不能确定已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之；（2）如图2，AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成如图，延长⊙O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC=OC。求证：直线AB是⊙O的切线。如图，⊙O切AC于B点，AB=OB=3，BC=，求∠AOC的度数。已知△ABC面积为18cm2，BC=12cm，以A为圆心，BC边上的高为半径的圆与BC[]A．相离B．相切C．相交D．位置关系无法确定如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则tan∠APO的值为[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，（1）当r_________时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）当r_________时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）当r______如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。如图：在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在x轴上，顶点B（4，2）在抛物线上，且抛物线交x轴于另一点D（6，0），抛物线的对称轴交BC边于E，直线AE分别交y轴于F、交OB于P。（1）已知△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合）Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）．（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）当PQ与AC不平如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC，求证：AC⊥BC 已知⊙O半径为3㎝，直线AB上有一点P，OP⊥AB，且OP=4㎝，则直线AB与⊙O的位置关系是[]A．相离B．相交C．相切D．以上均有可能如图，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，点P在l上运动．（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长．（2）当点P的坐标为（4，3）时，试判断直线O 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90。，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．（1）说明点D在△ABE的外接圆上；（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明如图，点O是已知线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E。（1）求证：AE切⊙O于点D；（2）若AC=2，且AC 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，如图，已知△ABC，AC=BC=8，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E。设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G。（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心P在x轴上，⊙P与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，且EO=1，CD=2，又B、A两点的坐标分别为（0，m）、（5，0）。（1）当m=3时，求经过A、B两点的直线解如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（）。如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE。如图1，一个圆球放置在V形架中，图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B。如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB。如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE。（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan∠ACB=，BC=2，求已知抛物线与x轴相交于不同的两点A（，0），B（，0），（B在A的右边）又抛物线与y轴相交于C点，且满足，（1）求证：4p+5q=0；（2）问是否存在一个⊙O'，使它经过A、B两点且与y轴相切于C 如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．（1）求证：△ADM是等腰三角形；如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A（，0），与y轴交于点B（1）填空：b=_____；（2）已知点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。①若PA=PB，试判断⊙P与直线的位置已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于D，交⊙O于点E，，⊙O的半径为1．（1）求∠P的值；（2）求DE的长．已知：如图，在ΔABC中，∠C=90°，平分∠ABC，DE⊥EB，交AB于D，⊙O是ΔBDE的外接圆（2）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD=6，AE=，求DE的长．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，以CB为直径的⊙O交CA于点E，过点E作AB的平行线交CB于点F，交⊙O于点G，若⊙O的半径为5，EG=8（1）求BF的长；（2）若点D是AB的中点，连结DE，①证明：DE是如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，⊙A交x轴于两点，交y轴于D、E两点，已知⊙A的半径是5，点A的坐标为（3，0）（1）求D、E两点的坐标；（2）过点D作⊙A的切线，交x轴于阅读下面一段文字，完成后面的问题．如图1，⊙O与⊙P外切于点A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是内公切线，交BC于M，若D是BC的中点，设BD=a，DM=b，探索此时a与b之间的关系．以下是如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2，过D、E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交点F．（1）求tan∠ADE的值；（2）点G是线段AD上的一个动点（不运动至点A、D），GH 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结BC（1）求证：BE为⊙O的切线；（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径已知：⊙O的半径为3cm，圆心O到直线的距离为2cm，则直线与⊙O的位置关系是[]A.相离B.相切C.相交D.不能确定如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么？如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连结DE．（1）求证：DE与圆O相切；（2）若圆O的半径为，DE=3，求AE。如图，是的切线，A为切点，交于点B，，则的值是（）已知：如图，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠C=30°，CB=8，求弦DG的长.如图，已知直线与⊙O相切于点，⊙O的直径是8cm，且，．（1）求证：（2）求OA的长．

直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）的试题400

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是①AD⊥BC，②∠EDA=∠B，③OA=AC，④DE是⊙O的切线，[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点M，MN⊥AC于点N。（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。已知：如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.（1）求OC的长度和∠CAO的度数（2）已知：如图，在中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E。（1）试判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由。（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直径。如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD。（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线。下面说法中错误的是[]A．垂直于半径的直线与圆相切B．切线垂直于过切点的半径C．边数相同的正多边形都相似D．正多边形是轴对称图形如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心P在射线OA上，点P与点O的距离为8cm，如果⊙P以2cm/s的速度由A向B运动，那么（）s时⊙P与直线CD相切。如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2㎝，AC=1㎝，以B为圆心作⊙B与AC相切，则⊙B的半径为（）㎝.如图，∠ABC=90。，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO为半径作圆O。当射线BA绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后与⊙O相切，则旋转的度数（小于180°）为（）分数单位是的最大真分数是[]最小假分数是[]A.B.C.D.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以2cm/s的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是[如图，已知中，∠ABC=90°，，BC=5．过点A作，且AE=15，连接BE交AC于点P．（1）求BE的长；（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由。如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分的面积为（）。如图，AB是⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，连结BC，若∠P=50°，求∠B的度数。如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。（1）写出⊙O上所有格点的坐标；（2）设为经过⊙O上任意两个格点的直线。①满足条如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C=18°，则∠CDA=（）度．在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）.P是射线AM上一点，PB⊥x轴，垂足为B，设AP=a。（1）AM=（）；（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C.若⊙C与x轴相切，求a的已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连结AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25°（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，求弦AB的长（结果精确到0.01）如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD=60°，DC=DE，求证：（1）AB=AF（2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）如图：在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是[]A.1B.C.D.如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5，过A点作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于P点。（1）求PA的长；（2）以A点为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；（3）如图如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长如图，∠ACB=60。，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为[]A、2πB、πC、D、4 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30。．（1）求劣弧的长；（2）若∠ABD=120。，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC。（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，如图，AP为⊙O的切线，P为切点，OA交⊙O于点B，若∠APB=40°，则∠A等于[]A、10°B、20°C、30°D、40°如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若，求的值。如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．（1）试说明：PB是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径为，AB=2，求PA的长．已知在RtΔABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）当OB=2.5时，⊙O交AC于D，求CD的长；（2）当OB=2.4时，AC与⊙O的位置如何？在下图中补全图形如图，已知∠AOB=30。，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=（）cm时，⊙M与OA相切。已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2x-8与y轴交于P，求证：PC是⊙D的切线。如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于[]A.B.2C.1D.在以下5个命题中：①圆内两条不平行的弦的垂直平分线的交点一定是圆心；②圆心到直线的距离不大于半径，则这条直线和圆相交；③相等的圆心角所对的弧的度数相等；④圆的切线垂直于如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（4，0），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°.（1）求OB的长．（2）⊙D经过怎样平移，使得⊙D与y轴相设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形已知：AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。（1）求证：CD是半圆O的切线(图①)；（2）作EF⊥A 已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有唯一的一个交点，则下列结论正确的是[]A．d≤rB．d≥rC．d=rD．d＜r 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D。如果∠A=35°，那么∠C等于[]A、20°B、30°C、35°D、55°如图，直线AB切圆O于点C，，则下列结论错误的是[]A．OC是中AB边上的高B．OC所在直线是的对称轴C．D．OC是的平分线如图，⊙Ｍ与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是（）．⊙O的半径为2cm，过点O向直线m引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线m沿AO方向平移，使直线m与⊙O相切，那么平移的距离为[]A.1cmB.3cmC.5cmD.1cm或5cm 已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B。（1）求抛物线解析式。（2）取OA上一点D，以OD为直径作⊙C交x轴于E，作EF⊥AB于F，求证：EF是⊙C的切线。（3）设⊙C半径为r，E 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（）⊙O的半径为2cm，过点O向直线m引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线m沿AO方向平移，使直线m与⊙O相切，那么平移的距离为[]A.1cmB.3cmC.5cmD.1cm或5cm 如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，(∠B是锐角)，∠CAD=（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与轴的正半轴交于点C。（1）求经过A，B，C三点的抛物线对应的函如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长。如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（）。如图，在中，，以为直径的⊙O交BC于点，交于点E，过点D作，垂足为．（1）求证：为⊙O的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．已知⊙O的半径，圆心O到直线l的距离为d，当d=r时，直线l与⊙O的位置关系是[]A．相交B．相切C．相离D．以上都不对一个圆的圆心坐标是（-2，1），半径是，这个圆与x轴的关系是[]A.相离B.相切C.相交D.不能确定 ⊙O1的圆心坐标为（1，0）且与y相切，⊙O2的圆心坐标为（3，1）且与x轴相切，则两圆公切线的条数为[]A.1B.2C.3D.4 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点 ⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是[]A.相交B.相切C.相离D.无法确定如图所示，已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN。令AM=x．（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO=30°，则切线长PA为（）。（结果保留根号）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°。（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=6cm，求AD的长。如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为[]A.B.C.D.如图，⊙Ο的半径OC=17cm，直线l⊥OC于H，且交⊙Ο于A、B两点，AB=30cm，则直线L沿OC向下平移（）cm时与⊙O相切。如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在半径OC的延长线上，sinB=，∠D=30。。（1）求证：AD是⊙O的切线。（2）若AC=6，求AD的长。如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径。下列六个结论：①有理数和数轴上的点一一对应；②带根号的数不一定是无理数；③三角形的内切圆和外切圆是同心圆；④在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3；⑤圆心到直线上一如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E。（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的值．如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=2，AC=，求AB的长如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E.（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直径.如图，点在上，，与相交于点E，，延长到点，使，连结．求证：直线与相切已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，经过E作EF⊥CE交CB的延长线于F（1）求证：BC是⊙P的切线；（2）若CD=2，CB=，求EF的长；矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线ｙ=ｘ与BC边相交于点D.（1）若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；（2）若以点A为如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos∠ABM=，则tan∠BCG的值为[]A.B.C.1D.如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．若圆的半径为4，CD=6，那么tan∠ADE的值是（）如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=（如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=（）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交如图，B，C，D是⊙O上的三点，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，OB=6cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD、BD与所围成的阴影部分的面积(结果保留π)．⊙O的半径是4，圆心到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是[]A.相交B.相切C.相离D.无法确定如图：PA、PB分别切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=13cm，则△PDE的周长为（）cm。如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=18°，则∠CDA=（）。如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90。，∠ABC=30。，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30o．（1）求劣弧的长；（2）若∠ABD=120o，BD=1，求证：CD是⊙O的切线．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值已知：如图，在中，，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且．（1）判断直线BD与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，BC=2，求BD的长．如图所示，在中，，，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则R的取值范围是：（）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）设如图，P为正比例函数图象上的一个动点，的半径为3，设点P的坐标为．（1）求与直线相切时点P的坐标．（2）请直接写出与直线相交、相离时x的取值范围．如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上（1）求证：EF=PF；（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的如图，在中，，经过点C且与AB边相切的动圆与分别相交于点，则线段EF长度的最小值是[]A．B．4.75C．5D．4.8 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：①tan∠EAB的值为（）；②证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为E，DA平分．（1）求证：AE是的切线；（2）若，求BD的长．在中，，以AB为直径作，（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与相切．如图，、PB是半径为1的的两条切线，点A、B分别为切点，，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结