试题列表2-锐角三角函数的定义-初中数学-n多题

锐角三角函数的定义的试题列表

锐角三角函数的定义的试题100

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是[]A.B.C.D.计算sin45°的结果等于[]A、B、1C、D、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=[]A．B．C．D．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则sinA的值是[]A.B.2C.D.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6。（1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到已知：AB是圆O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C。（1）求证：AD=DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC。已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P。（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值；（3）如图3，当AD 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（）。如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=（）。直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC>AD，AD=2，AB=4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使B点与D点重合，则∠BCE的正切值是（）。如图所示，∠1的正切值等于（）。如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P。（1）当∠B=30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求C 已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8。（1）求OB的长；（2）求sinA的值。如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是[]A.B.C.1D.sin30°的值等于[]A.B.C.D.1 如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan∠ADB的值；（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数。在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA=（）。如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。（1）求sin∠ABC的值；（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的 sin30°的值为[]A.B.C.D.如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD。（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值。如图，在△ABC中，AB=AC，如果tanB=，那么sin=（）。三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是[]A.B.C.D.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则tan∠COE=[]A.B.C.D.如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB。（1）求sin∠ABC的值；（2）若E为x轴上的点，且S△AOE=，求经过D、E两点的如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是A.60°B.45°C.30°D.无法确定如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E。（1）求证：△ACE∽△CBE；（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；（3）探究：当x为何值时，tan∠D=。在直角坐标系中，点M（sin50°，-cos70°）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A'B'C'，使点B'与C重合，连结A'B，tan∠A'BC'则的值为（）。如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为[]A.B.C.D.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为（）。已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为[]A.B.C.D.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）。如图，正方形ABCO的边长为，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（α＜45°），B1C1交y轴于在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是（）。在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，则sinA等于[]A.B.C.D.1 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F。（1）求证：△ACO∽△NCF；（2）NC：CF 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=（），sinA=（）。直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是[]A．B．C．D．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角α的正切值是[]A．B．4C．D．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA[]A.B.C.D.2 如图，已知一次函数y=kx+b的图像经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135°。如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=2，则tan∠DBE的值是[]A.B.2C.D.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是[]A.B.C.D.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为[]A．B．C．D．2 计算：sin30°·tan45°=（）。如图所示，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=，cosA=，tanA=，我们不难发现：sin260°+cos260°=1，…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=[]A.B.C.D.2 计算：sin60°cos30°-=（）。图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（）。如图1，正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB，AD上滑动，设点G到CD的距离为x，到BC的距离为y，记∠HEF为α（当点E，F分别与B，A重合时，记α=0°）。（1）当α=0 计算：=（）用“>”或“<”号填空：○0（可用计算器计算）。如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）。如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，若∠BEC=60°，C是的中点，则tan∠ACD=（）。2cos45°的值等于[]A．B．C．D．2 已知：如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数的图象上，点D的坐标为（0，-2）。（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是（）。如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=[]A．B．C．D．cos60°的值等于[]A.B.C.D.1 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=[]A.B.C.D.已知a为锐角，且sin（a-10°）=，则a等于[]A.50°B.60°C.70°D.80°已知α为锐角，且cot（90°-α）=，则α的度数为[]A.30°B.60°C.45°D.75°在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为[]A．B．C．D．如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：（1）这个函数的解析式；（2）tan∠BAO。如图所示，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则tanA=（）。如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于[]A．ODB．OAC．CDD．AB 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是[]A.B.C.D.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。（计算结果精确到0.1米，）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，c=5，求sinA和tanA的值。三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是[]A.B.C.D.如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C。（1）求证：AB=AC；（2）当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，则cosA的值是[]A.B.C.D.4 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则tanA的值是[]A.B.2C.D.如图，P是∠α的边OA上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=[]A.B.C.D.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=[]A.B.C.D.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A'B'C'，那么锐角A、A'的余弦值的关系为[]A、cosA=cosA′B、cosA=3cosA'C、3cosA=cosA'D、不能确定直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是[]A．B．C．D．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于[]A.B.C.D.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E。（1）求⊙O的半径；（2）求sin∠BOC的值。在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是[]A、B、4C、8D、2 已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程2x2-2x+1=0的两个根，求∠A，∠B的度数。如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．（1）当E是CD的中点时：①tan∠EAB的值为（）；②证明：FG是⊙O的切线；（2）试探究：BE能如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分，如图2，若此钟面显示3点45分时，A点如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，PB=2，则tan∠P=[]A、2B、C、D、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠B=（）。如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为[]A.B.C.D.1 如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D。（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED=2，求sinA的值。如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）。已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=4cm，BC=3cm，sin∠A=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinB的值是（）[]A、B、C、D、计算tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是[]A.2B.C.1D.如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC。（1）求∠P的正弦值；（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度。如图，在直角三角形ABC中∠C=90°，则sinA=（）。如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为

锐角三角函数的定义的试题200

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA=（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是[]A.B.C.D.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为[]A．B．C．D．2 如图，∠1的正切值等于（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若b=2a，则tanA=（）。如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则下列结论正确的是[]A.sinA=B.cosA=C.sinA=D.tanA=如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26。求（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长。如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是[]A.B.C.D.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=2，则sin∠AOP的值为[]A.B.C.D.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于[]A.B.C.D.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，AB=3，则tan∠BCD的值为[]A.B.C.D.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是[]A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小若α是直角三角形的一个锐角，，则[]A.B.C.D.如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则tanα的值是[]A.B.C.1D.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosB=，那么sinA的值是[]A、1B、C、D、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是（）。如图，P是∠α的边OA上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=[]A.B.C.D.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=()，cosA=()如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为，设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E。sin45°+cos45°的值等于[]A.B.C.D.1 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=[]A.B.C.D.计算tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是[]A.2B.C.1D.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是[]A.B.C.D.如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3）求tan∠ADC的值。（结果保留根号）如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=，AC=2，则cosB的值为[]A、B、C、D、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是[]A.B.C.D.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=（）。如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=，AC=2，则cosB的值为[]A、B、C、D、已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且c=，b=1，则sinA=[]A.B.C.D.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，连接OD，OB，DE。（1）求证：OD⊥DE；（2）求sin∠ABO的值。RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3，那么cosB=[]A.B.C.D.如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）。（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看；（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出计算：-tan45°+sin245°。计算：cos45°·tan45°+·tan30°-2cos60°·sin45°。在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA等于[]A.B.C.D.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinB=（）。如图，在□ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cos∠A的值等于[]A.B.C.D.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是[]A.B.C.D.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB等于[]A.B.C.D.在△ABC中，如果∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是[]A、sinA=sinBB、tanA=tanBC、sinA=cosBD、cosA=cosB 已知等腰△ABC内接于半径为5的圆⊙O；如果底边BC的长为6，则底角的正切值为（）。计算：tan245°-1=（）。已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AB=15，则sinA的值是[]A、B、C、D、用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是[]A.0.90B.0.72C.0.69D.0.66 如图，△ABC中，∠C=90°，AC+BC=7（AC＞BC），AB=5，则tanB=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为（）。AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE∶CF=3∶2，则sinA∶sinC等于[]A、3∶2B、2∶3C、9∶4D、4∶9 若∠a的补角是120°，则∠a=（）°，cosa=（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B，则sinA的值是[]A.B.C.D.1 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A=（）；若a=5，c=13，则tanA=（）。已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是[]A.B.C.D.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），如果小正方形面积为2，大正方形面积为10，直角三角形中较小的锐如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ABD；（2）求tan∠ADB的值；如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于[]A.B.C.D.计算：tan45°+sin30°=（）。四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐计算sin36°=（）（保留四个有效数字）。已知：∠A为锐角，且sinA=，则tanA的值为（）。如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，D是AC的中点，则tan∠DBC的值等于[]A.B.C.D.1 如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是[]A.sinα=B.cosα=C.tanα=D.tanα=计算：6tan230°-cos30°·tan60°-2sin45°+cos60°。用计算器求下列各式的值：（1）sin47°（2）sin12°30′；（3）cos25°18′；（4）tan44°59′59″；（5）sin18°+cos55°-tan59°。如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是（）。已知tanα=2，求=（）。若tanα·tan32°=1，则锐角α=（）。若α为锐角，则sinα+cosα的值是[]A.小于1B.等于1C.大于1D.不同于以上答案在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB=[]A.B.C.D.令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系为[]A.c＜b＜aB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.b＜c＜a 2cos30°-2sin60°cos45°。如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CE，求sin∠ACE的值。在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则sinA的值是[]A.B.2C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于[]A.B.C.D.计算：2sin30°+3tan45°-cos60°=（）。在△ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则此三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定形状计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=（）。在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则sinA=（），tanB=（）。已知：sinα=，则cosα=[]A.B.C.D.下图中cosβ的值为（）。在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC三个角的大小关系是[]A.∠C＞∠A＞∠BB.∠B＞∠C＞∠AC.∠A＞∠B＞∠CD.∠C＞∠B＞∠A 已知，求tanα的值。已知α为锐角，且tanα=4，求的值。如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则tan∠APO的值为[]A.B.C.D.若tan（α+10°）=1，则锐角α=（）。计算tan60°+2sin45°-2cos30°的结果是[]A.2B.C.1D.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是[]A.B.C.D.Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（）。若α为锐角，，则α=（）度。在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为点E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值是[]A.B.C.D.计算：sin30°+3cos245°-tan60°·cot60°如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinA的值是[]A.B.C.D.在Rt△ABC，∠C=90°，sinB=，则sinA的值是[]A.B.C.D.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，连接CE，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE，交BC于Q，设BP=x，CQ=y 如图，F、G分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设a=cos∠FAB，b=sin∠CAB，c=tan∠GAB，则a、b、c三者之间的大小关系是[]A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞c＞aD.c＞b＞a 的值是[]A．B．C．1D．已知△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=3b，则cosA等于[]A．B．C．D．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3），（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB′C′；（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标________；（3）求∠AC 计算：2sin30°+4cos230°-tan245°的值等于[]A.4B.C.3D.2

锐角三角函数的定义的试题300

在△ABC中，∠C=90°，若a=4，b=3，则sinA=（）。若锐角α满足，则α°=（），=（）。计算：2sin30°+4cos230°-tan245°的值等于[]A.4B.C.3D.2 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=2，则sinA=（）。如图，以O为端点的射线OA所在直线的函数关系式为y=x（x≥0），射线OA上有一点M（8，y），另一点P从O点出发沿射线OA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒，∠AOx=α。（如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是[]A.B.C.D.计算：（tan30°-cos30°）tan60°+。如图所示，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于[]A.B.C.D.计算：（π-3）0+sin30°×sin60°=（）。如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA以每秒2个单位长度的速度运动；动点Q从C点出发，在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB的值为[]A、B、C、D、sin30°，cos45°，cos30°的大小关系是[]A.cos30°＞cos45°＞sin30°B.cos45°＞cos30°＞sin30°C.sin30°＞cos30°＞cos45°D.sin30°＞cos45°＞cos30°在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=，则△ABC的形状是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是[]A.B.C.D.若∠A是锐角，且tanA=，则[]A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为[]A.B.C.D.如图，在平行四边形ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值为[]A、B、C、D、计算：sin30°·cos30°-tan30°=（）（结果保留根号）。已知2cos（α+10°）-=0，则锐角α=（）。已知锐角∠α的顶点在原点，一条边在x轴上，另一边经过点P（3，-4），则sinα=（）。化简：|sin40°-1|+=（）。在△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线长是m，且AC=，则最小角的余弦值是（）。已知tanα=3，求的值。如图，∠1的正切值等于（）。在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b为[]A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是[]A.B.C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值[]A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变如图，在4×4的正方形网格中，tanα等于[]A.1B.2C.D.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则sinA的值为[]A．B．C．D．在△ABC，∠C=90°，，则tanB=[]A.B.C.D.如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于[]A．ODB．OAC．CDD．AB 如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A且PO=5，PA=4，则sin∠APO等于[]A．B．C．D．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是[]A.B.C.D.已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，AB=15，求sinB和△ABC的周长。如图，已知45°<∠A<90°，则下列各式成立的是[]A.sinA<cosBB.sinA>cosAC.sinA>tanAD.sinA<cosA 在Rt△ABC中，∠C=90°，，则（）。△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=（）。如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（）。在△ABC中，若，且∠B=90°-∠A，则sinB=[]A．B．C．D．1 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）和点B（0，-4），则sin∠OAB等于[]A．B．C．D．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是[]A．B．C．D．如下图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AD=5，BC=6，则sin∠BCD=[]A．B．C．D．如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F点处，若求sin∠DFC的值。如图，在等腰△ABC中，AB=AC，若AB=2BC，求∠B的正弦值和正切值。如图，在△ABC中，BC、AC边上的高AD、BE交于H，若AH=3，AE=2，求tanC的值。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。（1）求⊙O的半径；（2）求sin∠BOC的值。如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，求cos∠ABD的值。用计算器计算：sin23°24′≈（）。（保留3个有效数字）已知sinα=0.342，则α≈（）（精确到1°）比较大小：cos32°19′（）cos32°20′（填“>”、“<”或“=”）用计算器求cosα=0.3456时的锐角α时，按键顺序正确的是[]A.B.C.D.已知tanα=0.3249，则α约为[]A.17°B.18°C.38°D.39°用计算器计算：（保留3个有效数字）（1）sin23°31′≈（）；（2）cos36°24′≈（）；（3）tan43°14′≈（）。用计算器求下列锐角α。（精确到1°）（1）若sinα=0.49835，则α≈（）；（2）若cosα=0.65432，则α≈（）；（3）若tanα=5.65453，则α≈（）。锐角α的（）值随α的增大而增大；锐角α的（）值随α的增大而减小。下列各式一定成立的是[]A.tan78°>tan52°>tan23°B.sin70°<sin36°<sin18°C.cos75°>cos50°>cos24°D.tan65°<tan46°<tan20°设sin48°=a，cos62°=b，tan48°=c，下列关系式中正确的是[]A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是[]A.B.C.D.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为[]A.B.C.D.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα的值为[]A.B.C.D.2 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是（）。图①是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（如图②），那么在Rt△ABC中，sinB的值是（）。将一副三角尺如下图摆放在一起（∠BDC=∠ABC=90°，DB=DC，∠ACB=30°），连接AD，试求∠ADB的正切值。如图，∠1的正切值等于（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，，则tanB的值为（）。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA+sinB=（）。如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）。如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是（）。如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，已知CD=3，BC=5，求cos∠ACD及tan∠ACD的值。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，连接AC。（1）求tan∠ACB的值；（2）若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长。已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，角a为最小内角，则sinα=（），cosα=（），tanα=（），cot=（）．（保留分数形式）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）则cos∠CBD=（）；（2）则梯形ABCD的面积是（）cm2．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1。（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）则cosB的值为_________。已知，△ABC中，∠B=90°，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，过点D作DM⊥AD交AC于点M，DM的延长线与过点C的垂线交于点P。（1）sin∠ACB的值为_________；（2）MC的长为_________；（3）若点Q以每已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，角a为最小内角，则sinα=_________，cosα=_________，tanα=_________，cotα=_________。（保留分数形式）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为[]A.B.C.D.已知直角三角形中两条直角边的差是7cm，斜边的长是13cm，角a为最小内角，则sinα=_________，cosα=_________，tanα=_________，cotα=_________．（保留分数形式）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为[]A.B.C.D.如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．（1）求证：∠E=∠BCF；（2）求证：BC2=BF·BE；（3）若BC=12，C 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值[]A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为[]A.B.C.D.△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+cosA的值为[]A.B.C.D.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD∶AD=1∶4，则tan∠BCD的值是[]A.B.C.D.2 如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于[]A.B.C.2D.一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1；=tanB。其中正确的结论是（）。（填序号）在锐角△ABC中，AB=14，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，则AD=（），tanA=（）．（请直接写出答案）．如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．（1）求证：∠E=∠BCF；（2）求证：BC2=BF·BE；（3）若BC=12，C 已知：如下图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5。求：sin∠ACB的值。在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图①三边之间的等量关系：（）；②两锐角之间的关系：（）；③边与角之间的已知：如下图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB。求：（1）∠D及∠DBC；（2）tanD及tan∠DBC；（3）请用类似的方法，求tan22.5°。已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，作∠DAC＝30°，AD交CB于D点，求：（1）∠BAD；（2）sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD。已知：如下图△ABC中，D为BC中点，且∠BAD＝90°，，求：sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD。已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为[]A．sin∠APCB．cos∠APCC．tan∠APCD．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是[]A．B．C 已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE。(1)求AE的长及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面积。

锐角三角函数的定义的试题400

已知：如下图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是上的两点，∠AOD＞∠AOC，求证：（1）0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；（2）1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；（3）锐角的正弦函数值随角度的增大而（）；（4）锐角的余弦函已知：如下图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF＞∠AOE。（1）求证：tan∠AOF＞tan∠AOE；（2）锐角的正切函数值随角度的增大而（）。如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若，则cos∠ADC＝（）第13题图如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°．①＝______，＝______；②＝______，＝______；③＝______，＝______．因为对于锐角a的每一个确定的值，sina、cosa、tana分别都有____________与它______，所以sina、cosa、tana都是____________．又称为a的____________．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点．DE∶AE＝1∶2．求：sinB、cosB、tanB．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm，(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC；(2)求cos∠AOC及tan∠AOC．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空：(1)∴______；(2)∴b＝______，c＝______；(3)∴a＝______，b＝______；(4)∴______，______；(5)∴______，______；(6)∵3，∴______，_____已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥x轴交OM于C点．设∠XOM＝a．求已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1；(2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC．（1）求证：∠E=∠BCF；（2）求证：BC2=BF·BE；（3）若BC=12，C （1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34 如图所示，∠ACB=90°，DE⊥AB，垂足为点E，AB=10，BC=6，求∠BDE的三个三角函数值．在Rt△ABC中，如果∠C=90°，a=2，b=1，那么sinA=()，cosA=()在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=5，两直角边的长a，b是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣2=0的两个根，求Rt△ABC中较小锐角的正弦值如图所示，在△ABC中，如果AB=AC=13，BC=10，那么sinB=()如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为()在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．（1）若c=2，a=，则sinA=()，sinB=()；（2）若a：b=5：12，则∠B的余弦值是()在Rt△ABC中，∠C=90°，如果b：a=1：，那么cosB=()，sinA=()在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=()，cosA=()如图所示，已知∠A为锐角，sinA=，求cosA，tanA的值。求出如图所示的Rt△ABC中∠A的正弦值和余弦值。△ABC中，∠C=90°，AC=AB，则sinA=()；tanB=()在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=5，b=12，则tanA=()如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则sin∠CFD=在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=，则sinA=()已知∠A的顶点在原点，一条边在x轴的负半轴上，另一条边经过点（﹣3，4），则cotA=()如图，已知正方形ABCD的边长为2．如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠BAD′等于在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．（1）若a=2，b=4，则tanA=()cotA=()．（2）若c=a，则A的正切值为()用“＞”、“=”、“＜”填空：sin31°（）cos31°。在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是[]A.B.C.D.已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞，那么α＜60°；④=1﹣sinα，正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则cosA=()，sinB=()，tanB=()若α为锐角，且tanα=，则有[]A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．60°＜α＜90°在△ABC中，∠C=90°，①0＜sinA＜1；②cosA＜1；③tanA＞1；④0＜cotA＜1；⑤cotA＞0．说法正确的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正确的有[]A．2个B．3个C．4个D．5个在△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，则cosAtanA的值为[]A．cotAB．C．D．sinA 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=（）。按科学记算器MODEMODE1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是[]A．sin9=B．9sin=C．sin90°=D．9sin0°=如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为[]A.B.C.D.sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是[]A．tan70°＜cos70°＜sin70°B．cos70°＜tan70°＜sin70°C．sin70°＜cos70°＜tan70°D．cos70°＜sin70°＜tan70°设α为锐角，则sinα与tanα的大小关系是[]A．sinα＞tanαB．sinα≥tanαC．sinα＜tanαD．sinα≤tanα 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是[]A．sinA＞cosBB．cosA＞sinBC．cosA＜cosBD．sinA＜sinB 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则下列式子一定成立的是[]A．a=csinBB．a=ccosBC．a=btanBD．b=在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=[]A．B．C．D．24 已知α是锐角，且cosα=0.9794，下列各值中，与α最接近的是[]A．73°33′B．73°27′C．11°37′D．11°45′如图，P是OA上一点，且P的坐标为（4，3），则sina和cosa的值分别是[]A．，B．，C．，D．，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中不成立的是[]A．a=btanAB．a=btanBC．b=atanBD．b=acotA 在Rt△ABC中，各边长度都同时缩小为原来的一半，则锐角A的正切值和余切值[]A．都扩大2倍B．都缩小一半C．都不变D．正切值扩大2倍，余切值缩小一半如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是[]A．sinα=B．cosα=C．tan=D．tanα=如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为_________；（3）请你在△AC 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的解析式；（2）求tan∠OCD的值；（3）求证：∠AOB=135度．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．若α为锐角，化简=()先用计算器探究cos21°、cos37°、cos48°的值，在按由小到大的顺序排列应是()在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinB=()如图，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是[]A．sinG=B．sinG=C．sinG=D．sinG=△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，则CD：CB=[]A．sinAB．cosAC．tanAD．cotA 如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是[]A．sinα=B．cosα=C．tanα=D．tanα=在Rt△ABC中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值[]A．都缩小B．都不变C．都扩大5倍D．仅tanA不变如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=4，求cosA和tanB的值．如果等式tan(α+)=1成立，则α等于[]A.40。B.30。C.20。D.10。已知α为锐角，且tanα=4，求：的值。如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα等于[]A.B.C.D.已知Rt△ABC的两个锐角A，B的正切值恰好是关于x的一元二次方程m2+（2m-9）x+(m2-2)=0(m≠0)的两个根，你能求出m的值吗？（一定要用到：A+B=90°，tanA·tanB=1，还要注意锐角的三角函（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律。（2）根据你探索到的规律，试比较18°，35°，5 如图所示，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=（）。已知A为锐角，当A>45°时，sinA的值[]A．大于B．小于C．大于D．小于若把Rt△DEF的各边都扩大几倍，得到对应的Rt△ABC，则锐角A的正弦sinA等于[]A．nsinDB．C．D．sinD 若α为锐角，则sinα-tanα的值为[]A．大于零B．小于零C．等于零D．以上都不对 △ABC中，∠A、∠B是锐角，如果sin2A+sin2B>1，则△ABC是[]A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都不对当60°<α<90°时，cosα的取值范围是（）。用计算器计算：sin51°30'+cos49°50'-tan46°10'=（）。（保留四个有效数字）如图所示，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）。如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是[]A．B．C.D.在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB=[]A．B．C．D．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于[]A.B.C.D.如图所示，P为∠α的边OA上一点，且P点的坐标为(3，4)，则sinα=（）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．已知：A、B、C不在同一直线上.（1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，（I）如图一，当∠A=45°时，R=1，求∠BOC的度数和BC的长度；（Ⅱ）如图二，当∠A为锐角时，求证sin∠A=；（2）.若定长如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若，则tan∠DCF的值是（）．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值[]A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是（）。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5（I）探究新知：如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G..（1）求证内切圆的半径r1=1（2）求tan∠OAG的值（II）结论应用：（1）如图如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=[]A．B．2C．D．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是()如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=()．在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是[]A．B．C．D．当锐角α＞30°时，则cosα的值是[]A.大于B.小于C.大于D.小于如下图，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2。（1）则sin∠BAD=（）；（2）若菱形ABCD的面积为100，则其两条对角线BD=（），AC=（）。