（本题满分12分）已知为实数，，为的导函数.（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．已知函数，，．（1）若函数在区间上不是单调函数，试求的取值范围；（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数的单调递增区间；（3）如果存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值．已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程有两个不同的实根和，（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）求证：.已知函数（1）当=时，求曲线在点（,）处的切线方程。(2)若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．B．C．D．（12分）已知为直线（为常数）及所围成的图形的面积，为直线（为常数）及所围成的图形的面积，（如图）（1）当时，求的值。（2）若，求的最小值。（12分）已知（1）若，试判断函数在定义域内的单调性；（2）若上恒成立，求实数的取值范围。已知函数f（x）＝lnx．（Ⅰ）函数g（x）＝3x－2，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；（Ⅱ）函数h（x）＝，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），G（x）＜－2，求实数a的取值范围．若函数在上有最小值，则实数的取值范围是．（本小题8分）设．（1）当时，求在区间上的最值；（2）若在上存在单调递增区间，求的取值范围．（本小题10分）已知函数．（1）试讨论的单调性；（2）如果当时，，求实数的取值范围；（3）记函数，若在区间上不单调,求实数的取值范围．已知函数在处取得极值，且(1)求函数的解析式；(2)若在区间上单调递增，求的取值范围（12分）已知函数f（x）＝lnx－（a≠0）（1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［，e］的最大值；（2）若b＝2，f（x）存在单调递减区间，求a的范围．（本题满分14分）已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.（满分14分）设函数（1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．①求的最值；②若数列满足（为自然对数的底数），，求证：．（2）设方程的实根为．求证：对任意，存在使成立．已知函数的定义域为，导函数为且，则满足的实数的取值范围为()A．B．）C．D．）（本小题满分12分）已知，函数（1）当时，求函数在点(1，)的切线方程；(2)求函数在[－1，1]的极值；(3)若在上至少存在一个实数x0，使>g(xo)成立，求正实数的取值范围。已知函数（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若g(x)=+在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.已知函数f（x）＝－2＋lnx．（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．已知函数（常数）.（Ⅰ）求的单调区间；（5分）（Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）（本小题14分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.（1）求f(x)的表达式；（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；（3）是否存在实设在区间（0，3）是增函数，则k的取值范围是（）A．B．C．D．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数m，n若，则与的大小关系是______（请用，，或=）已知时的极值为0．（1）求常数a，b的值；（2）求的单调区间．已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）（本小题满分12分）已知函数（I）当时,求函数的图象在点A（0，)处的切线方程；（II）讨论函数的单调性；（Ⅲ）是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由．已知函数。（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）记函数，若的最小值是，求函数的解析式。已知。（1）若函数有最大值，求实数的值；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式。设(Ⅰ)判断函数的单调性；(Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.已知函数且在处取得极小值（1）求m的值。（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。已知函数．（I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；（II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。（本小题满分14分）在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。（１）求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是；（２）求三个圆柱体（本小题满分16分）已知函数的导函数。（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的方程；（3）设函数，求时的最小值；函数在下列哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．下列函数中,在上为增函数的是（）A．B．C．D．设.（Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；（Ⅱ）求在区间上的最小值。已知函数，．(1）当时，求函数的最小值；(2）当时，讨论函数的单调性；(3）是否存在实数，对任意的，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。已知函数(1)求函数的极值点；(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；（本题满分12分）已知函数，（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围．已知函数，，设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，其中常数．（Ⅰ）当时，求函数的极值点；（Ⅱ）令，若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立.已知函数（Ⅰ）当时，求的值域（Ⅱ）设，若在恒成立，求实数a的取值范围（III）设，若在上的所有极值点按从小到大排成一列，求证：（本小题满分12分）已知函数（是自然对数的底数，）.（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）证明对一切恒成立.（本小题满分16分）已知函数．（1）当时，若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（2）当且时，求证：函数f(x)存在唯一零点的充要条件是；（3）设，且，求证：<．（本题满分15分）已知函数.（Ⅰ)当时，求函数的单调区间;（Ⅱ）是否存在实数，使得函数有唯一的极值，且极值大于？若存在，,求的取值范围；若不存在，说明理由；（Ⅲ）如果对，总有，（本小题满分15分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，求的值；(Ⅱ)求证：函数存在单调递减区间，并求出单调递减区间的长度的取值范围.（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当处取得极值时，若关于的方程上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）求证：当时，有（本小题满分12分）已知函数y=f(x)在定义域（—1+∞）内满足f(o)=0，且f／(x)=，(f／(x))是f(x)的导数）（Ⅰ）求f(x)的表达式.（Ⅱ）当a=1时，讨论f(x)的单调性（Ⅲ）设h(x)=（ex—P）2＋（x－P）2，(本题满分14分)已知函数处取得极值为2．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率已知函数在处的切线斜率为零．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求证：在定义域内恒成立；(Ⅲ)若函数有最小值，且，求实数的取值范围.若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）若函数在处取到极值，求的值.（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的的“HOLD点”.当时，试问函数是否存在“HOLD点”，以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是（）A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④、函数的单调递增区间为_______________.函数f(x)＝x3＋ax＋1在(－，－1)上为增函数，在(－1，1)上为减函数，则f(1)为（）A．B．1C．D．－1已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为（）A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞)D．(－∞，＋∞).若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为.已知定义在R上的函数f(x)＝x2(ax－3)，其中a为常数.(Ⅰ)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(Ⅱ)若函数f(x)在区间（－1，0）上是增数，求a的取值范围.已知函数(Ⅰ)求的值域；(Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．函数的单调减区间是()A．B．C．D．设函数，其中，求的单调区间。函数在上单调递增，则实数a的取值范围是..已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数．是否存在实数，使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．（本小题满分14分）已知函数（为常数，）.（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在，使不等式成立，求实数的取范围.（14分）设函数，其中。⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；⑵求函数的极值点；⑶证明对任意的正整数，不等式成立。（本小题满分12分）设函数，．（Ⅰ）当时，证明在是增函数；（Ⅱ）若，，求的取值范围．（本题满分14分）已知函数，.（1）若函数依次在处取到极值.①求的取值范围；②若，求的值.（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立.求正整数的最大值下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是极小值，f()是极大值；③f(x)没有最小值，也没有最大值．A．①③B．①②C．②D．①②③已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A．B．C．D．y＝x－ln(1+x)的单调递增区间是()A．(-1,0)B．(-1,+)C．(0,+)D．(1,+)若函数可导，则“有实根”是“有极值”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列说法正确的是A．若，则是函数的极值B．若是函数的极值，则在处有导数C．函数至多有一个极大值和一个极小值D．定义在上的可导函数，若方程无实数解，则无极值已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为A．0B．C．０或D．0或1（本小题9分）求函数的单调递减区间．（本小题满分14分）已知函数.(1)求在[0,1]上的极值；(2)若对任意,不等式成立,求实数的取值范围；(3)若关于的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.的极小值点在（0,1）内，则实数的取值范围是（）A．（-1,0）B．（1,2）C．（-1,1）D．（0,1）对于函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线。（1）求椭圆方程；（2）直线交椭圆于A、B两点，若点P满足（O为坐标原点），判断点P是否在椭圆上(本题12分)已知函数在处取得极值.(1)求；(2)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.设，(1)若在上无极值，求值；(2)求在上的最小值表达式；(3)若对任意的，任意的，均有成立，求的取值范围.(本小题满分14分)已知R,函数(x∈R).（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（2）函数f(x)是否能在R上单调递减，若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由;（3）若函数f(x)在上单（1）若函数f（x）与g（x）的图像在x=x0处的切线平行，求x0的值（2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值设函数（常数a,b满足0<a<1,bR）（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范围。（本题共10分）已知函数。（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。（本题共12分）已知函数，其中且。(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)求函数在〔，〕上的最小值和最大值。设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。函数在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数()A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．设函数．（I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；（II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围．已知函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．设，函数的导函数为.（Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；（Ⅱ）求函数的极值.设函数，其中.（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）求函数的极值.已知函数在处有极值。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间。已知函数。（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围。（16分）设函数，⑴当时，讨论函数的单调性；⑵若函数仅在处有极值，试求的取值范围。对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的极小值为，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）设,的导数
（14分）已知函数，其中a为实数。（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。（本小题满分13分）已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.下列结论中正确的是()A．导数为零的点一定是极值点.B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极已知函数若要使方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是．已知函数．（1）若在处取得极值为，求的值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围．已知函数，，其中．（1）设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围；（2）设函数，是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，设是定义在上的非负的可导函数，且满足，若且，则A．B．C．D．设是定义在上的可导函数，且满足.若且，则A．B．C．D．(本小题满分12分)已知函数，.（Ⅰ）当时，求的单调递增区间；（Ⅱ）若的图象恒在的图象的上方，求实数的取值范围.已知(mR)（１）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（２）当时，求函数在上的最大，最小值；（3）求的单调区间.函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.已知定义在R上的偶函数满足，当时有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．设函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：当，且…，，时，(1)…(2)….已知都是定义在上的函数，并满足：(1)；（2）；（3）且，则（）A．B．C．D．或（本小题满分14分）已知函数，(e为自然对数的底数)（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使设，.（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）当时，试判断与的大小.设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（）函数在定义域(－，3)内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为()A．[－，1]∪[2,3)B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1,2]D．[－，－]∪[，]设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．设函数.（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）若，证明对于任意的，不等式．、已知对任意实数，有，且时，，则时（）A．B．C．D．（本题满分12分）。(1)若（2）求（3）求证：当时，恒成立。已知是函数的导函数，且的图像如图所示，则函数的图像可能是（）（本小题满分14分）已知：三次函数，在上单调递增，在上单调递减（1）求函数f(x)的解析式；20070328（2）求函数f(x)在区间[-2，2]的最值。、函数的递增区间是A．B．C．D．、（本小题满分9分）已知函数处取得极值。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间（本小题满分10分）已知函数()（1）求函数的极大值和极小值；（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。函数f(x)=的单调递减区间是．（本题满分15分）已知为常数，函数（）。(Ⅰ)若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；(Ⅱ).设记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为()．A．B．C．D．、函数是减函数的区间为（）A．B．C．D．（0，2）（本题10分）已知函数时都取得极值.（1）求的值；（2）求函数极小值及单调增区间。对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A.C.D.（本小题满分8分）已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.（本小题满分12分）为实数，函数（1）求的单调区间（2）求证：当且时，有（3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．（I）求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．（本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．（Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值设a为实数,函数f（x）＝x3－x2－x＋a．（1）求f（x）的极值;（2）若曲线y＝f（x）与x轴仅有一个交点,求a的取值范围．、设函数，，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．(1)求g(t)的表达式；(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex,其中b,cR为常数.（Ⅰ）若b2＞4(c-1),讨论函数f(x)的单调性；（Ⅱ）若b2≤4(c-1),且=4,试证：－6≤b≤2.（本题10分）已知函数（1）利用函数单调性的定义，判断函数在上的单调性；（2）若，求函数在上的最大值。（本题12分）设函数在内有极值。（1）求实数的取值范围；（2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。（注：为自然对数的底数）、已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：已知函数.（Ⅰ）若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数在上的最大值和最小值；已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为________.(12分)已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）（I）若在处取得极值，且是的一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围．．已知二次函数的导函数为，，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为()A．2B．C．3D．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合．设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的单调区间与极值。设函数的图像在处的切线与直线平行。（1）求的直线；（2）求函数在区间上的最小值；（3）若，利用结论（2）证明：已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（Ⅰ）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（Ⅱ）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．（1）求的值；(2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；（3）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．设函数f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值.(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间；(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．函数的单调递减区间是A．B．C．D．函数的导函数的图象大致是已知函数的图象在点处的切线方程为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值范围。已知定义在R上的函数的导函数的大致图象如图所示，则下列结论一定正确的是A．B．C．D．已知函数，。（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）试判断方程（其中）是否有实数解？并说明理由。（本小题满分16分）已知函数的定义域为（0，），且，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线和轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定(本小题满分16分)已知，其中是自然常数，(1)讨论时,的单调性、极值；(2)求证：在（1）的条件下，；(3)是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由设函数，其中（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）求的极值点；（3）证明对任意的正整数，不等式都成立。已知函数.（I）若，求的单调区间；(II)已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围.已知函数(x∈R)．(1)求函数的单调区间和极值；(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.设，其中（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；已知为实数，，为的导函数.(Ⅰ)若，求在上的最大值和最小值；(Ⅱ)若在和上均单调递增，求的取值范围(12分)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，且函数g(x)＝＋6x的图象关于y轴对称．(1)求m、n的值及函数y＝f(x)的单调区间；（6分）(2)若a>0，求函数y＝f(x)在区间(a－1，设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（）已知函数.(1)求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.已知为奇函数，（1）求实数a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范围。已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，（1）求函数f(x)的解析式；（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大设函数可导，的图象如图1所示，则导函数的图像可能为（）对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有()A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)C．f(0)＋f(－2)>2f(－1)D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)已知函数（为实常数）。（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知且，求证:.已知函数（），．（Ⅰ）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；（Ⅲ）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线，若存在，研究值的个数；若不存在已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2＋lnx<x3.（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：….(本小题12分)已知函数(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;(3)如果且,证明:（本小题满分12分）已知函数.().（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围．已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；（Ⅲ）当（其中="2.718"28…是自然对数的底数）.已知函数若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.（本题满分15分）已知函数（）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）当时，设，若存在,，使，求实数的取值范围。为自然对数的底数，（本小题满分12分）已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值，求的值；(2)求的单调区间；(3)设，存在，使得成立，求的取值范围.已知函数．（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；（Ⅲ）求证：．（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.设是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x>0时，有的导数<0恒成立，则不等式的解集是：A．（一2,0）（2,+）B．（一2,0）（0,2）C．（-，-2）（2,+）D．（-,-2）（0,2）已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．4设a＜1，集合，，.（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点．设函数则A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点（本小题满分15分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.已知函数（1）求函数的单调区间与极值点；（2）若，方程有三个不同的根，求的取值范围。（15分）已知函数.（1）若的切线，函数处取得极值1，求，，的值；证明：；（3）若，且函数上单调递增，求实数的取值范围。（本小题满分14分）已知函数（为实常数）.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知且，求证:.若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是A．B．，C．D．，（本题满分12分）设函数.(1)求函数的单调区间；(2）若对恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数在点的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求证：在上恒成立.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）．已知函数(1)曲线Ｃ:经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线，求的值。(2)已知在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：（本题满分14分）设函数（1）求函数极值；（2）当恒成立，求实数a的取值范围.设是定义在R上的奇函数，且，当x>0时，有的导数小于零恒成立，则不等式的解集是()A．（一2,0）（2,+）B．（一2,0）（0,2）C．（-，-2）（2,+）D．（-,-2）（0,2）（本小题满分14分）设函数。（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；（3）设，当时，求证：①在其定义域内恒成立；求证：②。（本大题12分）已知函数在上为单调递增函数.(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)若，，求的最小值．（本小题满分12分）设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．(本题满分15分)已知函数且在处取得极小值.（1）求m的值。（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。（本题满分15分）已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，求证：．(本小题满分16分)已知（I）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（III）若不等式恒成立，求实数的取值范围．（本题满分14分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知函数，，（1）求函数的最值；（2）对于一切正数，恒有成立，求实数的取值组成的集合。（12分）已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.（本小题满分12分）已知函数(R)．(1)若，求函数的极值；（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。设函数。 （1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围； （2）求函数的极值点。（本题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；证明：当时，（3）如果且，证明设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）（理科）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，且函数在和处都取得极值。（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，则满足的实数的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）已知函数f(x)＝lnx－.(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.（本题满分14分）设（1）若在上递增，求的取值范围；（2）若在上的存在单调递减区间，求的取值范围（本题满分16分）设（1）请写出的表达式（不需证明）；（2）求的极值（3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值.（本题满分16分）已知函数为实常数）．（I）当时，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：（参考数据：）(本题满分12分)已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；（2）设（），试求函数的最小值.（本小题满分14分）已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范(本题满分14分)设函数⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；⑵若函数在处取得极值，试用表示；⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。已知函数若，则实数的取值范围是．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：（其中，e是自然对数的底数）．（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数，且对于任意实数，恒有．（1）求函数的解析式；（2）函数有几个零点？（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．（I）求函数的解析式；（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．函数的导函数的图象大致是()A．B．C．D．函数的单调递增区间为____________.（本小题满分14分）已知函数=，.（1）求函数在区间上的值域；（2）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x3+x2在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，(本题满分12分)已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.（1）求f(x)的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|>0.（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数．（1）求函数的解析式；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存（本小题14分）设函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你（本题14分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．（本小题满分14分）设函数f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。已知，函数.（1）求的极值；（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围；（3）设，若在（是自然对数的底数）上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。（14分）设函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对求导数，得,于是，运用此方法可以求得函数在处的切线方程是_____(14分)已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，判断方程实根个数.（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.（本题满分12分）设函数..(Ⅰ)时,求的单调区间；(Ⅱ)当时，设的最小值为,若恒成立，求实数t的取值范围.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．（本小题满分12分）已知函数，，，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知，其中是自然对数的底数，（1）讨论时，的单调性。（2）求证：在（1）条件下，（3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求证：函数在上单调递增；（2）若函数有三个零点，求的值；（3）若存在，使得，试求的取值范围。曲线在点处的切线斜率为．函数，若，则.设函数的单调增区间为.(本小题满分15分)若函数在时取得极值，且当时，恒成立.（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围.(本小题满分16分)已知函数，，.（1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；（2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数（）的单调增区间；（3）如果存在实数，使函数如图，有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为已知函数，（为自然对数的底数）。（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。设函数（1）若a>0,求函数的最小值；（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f(x)>b恒成立的概率。(本小题满分12分)已知函数。如果，函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围。(满分12分)设函数。（Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；（Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。(满分12分)已知函数．（Ⅰ）求在上的最小值；（Ⅱ）若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明对一切都有成立．（本题满分14分）已知函数f（x）=lnx+（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设mR，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma－(xo)<0成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）证明：ln2l已知函数(a为实常数).(1)若，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数；(2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的极值点与极值.若函数的图像上点P（1，2）及邻近点Q（，）则的值为A．4B．4xC．D．（本题满分12分）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。设函数.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性.已知函数的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表123456124.435-7414.5-56.7-123.6则函数在区间[1，6]上的零点至少有（）A、2个B、3个C、4个D、5个已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是()A．5B．6C．7D．8由直线，及曲线所围图形的面积为()A．B．C．D．命题“”的否定是（）A．B．C．D．若，满足且仅在点处取得最小值，则的取值范围是（）A．(－1，2)B．(－2，4)C．(－4，0]D．(－4，2)函数的大致图象是（）A、B、C、D、已知，，且，则与夹角的取值范围是.若在的展开式中，第4项是常数项，则定义在上的函数，对任意均有且，则.（本题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调增区间；（2）若时，函数的值域是[5，8]，求,的值.已知命题p：函数是R上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若p∪q是真命题，求实数a的取值范围.（本题满分12分）已知数列的首项，且.（1）求数列的通项公式；（2）设…,求….（本题满分12分）在五棱锥,,,,,（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.（本题满分14分）已知函数满足对于，均有成立.（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小值；（3）证明：….已知函数且（Ⅰ）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；求函数在区间上的最值.已知，若，则的值等于()A．B．C．D．若曲线在点处与直线相切，则为．已知关于x的方程的三个实根分别为一个椭圆，一个抛物线，一个双曲线的离心率，则的取值范围________已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是(本小题满分12分）已知函数的零点的集合为{0，1}，且是f（x）的一个极值点。（1）求的值；（2）试讨论过点P（m，0）与曲线y＝f（x）相切的直线的条数。本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：①方程f(x)一x=0有实根；②函数的导数满足0＜＜1.(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个.(本小题满分12分）已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0,为f(x)的导函数，求（本题满分15分）已知函数，是的导函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）解关于的不等式：；（Ⅱ）若有两个极值点，求实数的取值范围．（本小题满分12分）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（1）用表示a，b，c；（2）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.(本小题满分12分)已知函数.（）（1）若函数有三个零点，且，，求函数的单调区间；（2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.（3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求的单调区间.（2）设，，求函数在上的最大值；（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时≥0，求的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数(1)当时，求函数的最值；(2)求函数的单调区间；(本题满分12分)已知函数；（1）当时，判断在定义域上的单调性；（2）求在上的最小值．已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是．(本小题满分14分)已知函数在处有极小值。（1）求函数的解析式；（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。在区间上的最大值是（）A．-2B．0C．2D．4（本小题满分12分）设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.已知函数（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（）A．-29B．-37C．-5D．-1函数单调递减区间是已知函数（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值．已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）设函数在点处的切线为，直线与轴相交于点.若点的纵坐标恒小于1，求实数的取值范围．已知函数（，为自然对数的底数）.（1）求函数的最小值；（2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：已知函数在R上可导，且，则与的大小为（）A．B．C．D．不确定已知函数与轴切于点,且极小值为,则（）A．12B．13C．15D．16若有极大值和极小值，则的取值范围是__.已知函数，讨论的单调性.已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若，证明：．若不等式对任意都成立，则实数a取值范围是。设函数.(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(III)当时,求函数在区间上的最大值设函数,其中,是的导函数.(Ⅰ)若,求函数的解析式;(Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足.设,试求实数的取值范围.已知函数（1）求的解析式及减区间；（2）若的最小值。已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）设函数.若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________．已知函数在（1，4）上是减函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．函数在区间内零点的个数为．函数的单调递增区间是．已知函数,，其中R．（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围．若函数在处取极值，则.已知，设函数（1）若，求函数在上的最小值（2）判断函数的单调性函数的单调递减区间为________．已知函数．（1）求的极值；（2）当时，求的值域；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．已知函数．（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值．已知函数处有极大值，则常数c＝；已知函数在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.题文已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞2函数的的单调递增区间是()A．B．C．D．和已知函数f(x)＝lnx－.(1)当时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求的值.函数的单调递增区间是.设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：≤2x-2．已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意若函数在R上可导，且满足，则（）A．B．C．D．已知函数在区间[-2，2]的最大值为20，求它在该区间的最小值。已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围是．已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又（1）求的解析式；（2）若在区间上恒有成立，求的取值范围已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A．充分条件B．必要条件C．必要非充分条件D．充要条件已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A．B．C．D．设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．已知函数（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.已知函数，其中常数．（1）求的单调区间；（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．已知函数，其中。（1）若函数有极值，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.若定义在R上的函数的导函数是，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的值.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．已知函数在上单调递减，则的取值范围是设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．函数；（1）若在处取极值，求的值；（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,，且，则不等式的解集是（）A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)若函数恰有三个单调区间，则实数的取值范围为()A．B．C．D．如图是函数的导函数的图象，对此图象，有如下结论：①在区间（-2，1）内是增函数；②在区间（1，3）内是减函数；③在时，取得极大值；④在时，取得极小值。其中正确的是．已知，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．设函数。（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。设函数（1）若函数在x=1处与直线相切．①求实数，的值；②求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.设定函数(＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A．B．C．D．定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时,,则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．0D．0或2设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知（1）求使上是减函数的充要条件；（2）求上的最大值。函数的图象大致为（）已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1Î(0,1)，x2Î(1,+¥)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则已知在处取得极值（1）求值（2）求函数的单调递增区间.设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求实数的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。求的值；当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;求证：方程在内有唯一解.设，、，且＞，则下列结论必成立的是（）A．＞B．+＞0C．＜D．＞设函数(1)求的单调区间；(2)若关于的方程在区间上有唯一实根，求实数的取值范围.已知在R上可导，且，则的大小关系是()A．B．C．D．不确定已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.已知函数，其中.（1）若对一切恒成立，求的取值范围；（2）在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为，证明:存在，使成立.若函数，(Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；(Ⅱ)函数是否存在极值.已知为奇函数，且，则当=（）A．B．C．D．已知函数．(1)求的单调区间；(2)当时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．设有极值，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求极大值点和极小值点.函数(,则（）A．B．C．D．大小关系不能确定若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．（1）求函数的单调区间；（2）若，求的取值范围；（3）设是的零点，，求证：已知函数的导函数满足＞（），则（）A．＞B．＜C．＞D．＜已知，为的导函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.已知二次函数和“伪二次函数”.（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为已知，都是定义在R上的函数，，，，且，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是已知函数（I）若，判断函数在定义域内的单调性；（II）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。已知函数，，其中是的导函数．（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．函数在点处的切线斜率的最小值是（）A．B．C．D．已知函数且.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.