为了求函数，函数，轴围成的曲边三角形的面积,古人想出了两种方案求其近似解（如图）：第一次将区间二等分，求出阴影部分矩形面积，记为;第二次将区间三等分，求出阴影部分矩形_______.已知复数，且，求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积.由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成图形的面积为()A．B．C．ln2D．2ln2曲线与直线围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．设，则（）A．B．C．D．已知函数与的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为,则_______.曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．2曲线（）A．B．C．D．如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是设，若，则．由曲线y=x2与y=x3在第一象限所围成的封闭图形面积为（）A．B．C．D．函数与直线所围成的图形的面积为A．B．C．D．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为A．B．1C．D．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是（）A．在时刻，甲车在乙求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（）A．B．C．D．．等于（）A．1B．C．D．根据定积分的几何意义，计算设，则二项式展开式中含项的系数是。曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．曲线y＝x3＋x2在点T(1，)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为()A．B．C．D．已知等于A．0B．4C．8D．16由轴和所围成的图形的面积为（）。A．B．C．D．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（）．A．B．C．D．若，则k=()A．1B．0C．0或1D．以上都不对设若则展开式中常数项为。若，则的值是（）A．2B．3C．4D．6如图，阴影部分的面积是()A．2B．2－C．D．的值为_____________．∫x2dx＝.定积分的值是（）A．B．C．D．已知为一次函数，且，则=______.已知函数,则()A．B．C．D．与在第一象限所围成的图形的面积为曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．若，则的值是（）A．2B．3C．4D．6已知曲线f(x)=ax2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行.求由曲线y="f"(x)与所围成的平面图形的面积.=.曲线与直线所围成的平面图形绕轴转一周得到旋转体的体积为（）A．B．C．D．已知函数,若的定义域为，则点形成图形的面积是A．3B．9C．12D．18．已知，则等于()A．9B．12C．15D．18求曲边梯形面积的四个步骤是、、、。计算由曲线与直线所围成图形的面积。（）A．B．ln3-ln2C．Ln2-ln3D．的值为（）A．0B．C．2D．4由曲线所围成图形的面积是________。直线与抛物线所围成的图形面积等于（）A．1B．C．D．已知为偶函数，则a+b=（）A．-6B．-12C．4D．-4函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于。若、、大小关系是（）A．B．C．D．由曲线，y=6x围成的封闭图形的面积为。若展开式中的系数是，则．曲线与坐标周围成的面积（）A．4B．2C．3D．用定积分的几何意义，则=________________函数在[1,2]上的最大值为。等于.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A．B．C．D．求曲线及直线，所围成的平面图形的面积.若，则实数等于A．B．C．D．由直线，，曲线及轴所围成图形的面积等于__________．抛物线与直线所围成的图形的面积为。_______．已知在区间上，，，对轴上任意两点,都有.若,,,则的大小关系为.（本小题满分10分）若的展开式中的系数是.（1）求展开式中的常数项；(2)求的值.从区间（0，1）上任取两个实数和，则方程有实根的概率为（）A．B．C．D．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()A．B．C．4D．6（本小题满分12分）已知函数；（1）求;（2）求的最大值与最小值.（本小题满分14分）（本题满分14分）设函数＝，∈R（1）若＝为的极值点，求实数；（2）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3]，恒有≤4成立.注：为自然对数的底数。下列值等于1的是()A．B．C．D．等于()A．1B．C．D．由曲线，，直线及y轴所围成的图形的面积为______设()A．B．C．D．不存在=.曲线与所围成图形的面积是（）A．B．C．D．设函数，其中，，则的展开式中系数为（）A．B．C．D．若，则等于A．B．C．D．已知等于A．－2B．－4C．0D．2函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．（1，2）设S表示与围成的封闭图形面积，则S=_________.A．B．2C．D．已知t>0，若，则t=.设f(x)在[a，b]上连续，将[a，b]n等分，在每个小区间上任取ξi，则f(x)dx是()A．(ξi)B．(ξi)·C．(ξi)·ξiD．(ξi)·(ξi＋1－ξi)已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.已知函数则=()A．1B．C．0D．的值是本题满分10分）已知由曲线，直线以及x轴所围成的图形的面积为S.(1)画出图像(2)求面积S已知函数f(x)由下表定义x25314f(x)2345若，，，则＝（本小题满分13分）平地上有一条水渠，其横断面是一段抛物线弧，如图，已知渠宽为，渠深为6。（1）若渠中水深为4，求水面的宽，并计算水渠横断面上的过水面积；（2）为了增大水渠的定积分的值为（）A．B．C．D．当取最小是时，c的值为_________已知O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），向正方形OABC内投一个点P，点P落在函数y＝xα（α＞0）与y＝x所围封闭图形内的概率为，则实数α的取值是已知函数,则()A．B．C．D．如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积为A．B．C．D．求曲线与轴所围成的图形的面积为______________．
已知曲线y＝－x3＋2与曲线y＝4x2－1在x＝x0处的切线互相垂直，则x0的值为已知曲线及点，求过点的曲线的切线方程.求曲线与轴在区间上所围成阴影部分的面积S.计算由曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝t2，t∈(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A．B．C．D．计算定积分=________．设a＞0，若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=_____.定积分=若，则．已知正方形，是的中点，由确定的值，计算定积分已知，则=()A．3B．4C．3.5D．4.5已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和．等于．如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O且通过点C，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为：A．B．C．D．二次函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为．设函数，若，0≤≤1，则的值为．=．设m=,n=,则m与n的大小关系为______.定积分=___________设，则二项式展开式中x2项的系数是A．－192B．193C．－6D．7的值为_________.曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．已知={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y>0，x－y2≥0}，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是．=()A．B．2C．D．定积分的值为（）A．B．C．D．已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合所表示的平面图形面积等于（）A．2B．C．4D．已知在区间(a，b)上，f(x)＞0，f′(x)＞0，对x轴上的任意两点(x1,0)，(x2,0)，(a＜x1＜x2＜b)都有f()＞.若S1＝，S2＝(b－a)，S3＝f(a)(b－a)，则S1、S2、S3的大小关系为__________．由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为A．B．4C．D．6由曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（）A．B．C．D．由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．直线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是。d.已知函数,且=2,则的值为A．1B．C．－1D．0曲线在点处的切线方程A．B．C．D．曲线与坐标轴围成的面积是A．4B．C．3D．2若，则k=A．1B．0C．0或1D．以上都不对=_______________（本小题满分12分）已知曲线f(x)="a"x2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1）求f(x)的解析式（2）求由曲线y="f"(x)与，，所围成的平面图形的面积。由直线，曲线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是。设下列关系式成立的是()ABCD计算定积分。dx等于()A．-2ln2B．2ln2C．-ln2D．ln2已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）A．B．C．D．_________由直线，曲线及轴所围图形的面积为A．3B．7C．D．计算=一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分的面积是_____________；已知直线是的切线，则的值为已知，则二项式展开式中含项的系数是_________.（）A．B．C．D．定积分的值是设,则下列关系式成立的是A．B．C．D．定积分已知不等式组表示的平面区域为，直线与曲线所围成的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为.（）A．B．C．D．_______________。计算：_____________；函数与函数的图象围成的封闭图形的面积为若，则()A．0B．1C．2D．3已知则展开式中的常数项为；___________.从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为A．B．C．D．．由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为()A．B．2－ln3C．4＋ln3D．4－ln3如图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．设，则二项式展开式中不含项的系数和是已知函数，则函数图像与直线围成的封闭图形的面积是__________。积分（）A．B．C．D．的值为（）A．0B．C．2D．-2设，，且，则.已知积分，则实数（）A．2B．C．1D．等于A．1B．C．D．根据定积分的几何意义，计算的结果是（）A．B．C．D．求由曲线，所围成的封闭图形的面积.求曲线与所围成图象的面积，其中正确的是()A．B．C．D．计算定积分的值是（）A．B．C．D．计算定积分：＝。已知在(－∞，－1)上单调递增，则的取值范围是()A．<3B．3C．>3D．3函数与的图像所围成的图形的面积为，则.计算直线与抛物线所围成的图形面积是___________________．曲线与直线所围成平面图形的面积为.由抛物线和直线x=2所围成的图形的面积等于（）A．B．C．D．设，则为。设函数，则满足＝0的实数a的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个直线与抛物线所围成的图形面积是____________.由曲线与的边界所围成区域的面积为A．B．C．1D．设(其中为自然对数的底数)，则=.给出下列命题：①函数的零点有2个②展开式的项数是6项③函数图象与轴围成的图形的面积是④若，且，则其中真命题的序号是（写出所有正确命题的编号）。若，，，则、、的大小关系是()A．B．C．D．=________.设，若，则．已知函数则=。（）A．B．C．D．计算定积分；设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则.