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任意角的三角函数 ›
试题列表9
的值为()A．B．C．D．.设是第二象限角,则=""()A．1B．tan2αC．-tan2αD．(10分)已知角α的终边经过点P(1，)，(1)求sin(-α)-sin(的值;(2)写出角α的集合S.已知点的终边上，则=（）A．B．C．—1D．1函数在区间内的图象是设，，定义一种向量积，已知，点在的图象上运动，点Q在的图象上运动，满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为A．2，πB．2，4πC．，πD．，4π已知tan()，tan，则tan()的值为（）A．B．1C．D．4（本题满分13分）已知向量，．设函数．（1）求函数的最小正周期（2）若，求函数的最大值．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．非奇非偶函数函数的单调增区间是A．B．C．D．．已知函数f（x）的图像过点（，－），它的导函数（x）＝Acos（ωx＋）（x∈R）的图像的一部分如下图所示，其中A>0，ω＞0，｜｜<，为了得到函数f（x）的图像，只要将函数y＝sinx（x∈R）的图像若，则_______________。(10分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。的值是A．B．C．D．函数在有零点，则的取值范围为A．B．C．D．已知，，则分别为A．B．C．D．(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)A.已知向量，，，函数（1）求函数的最大值与最小正周期；（2）求使不等式成立的的取值集合.（3）若将向左平移个单位，再把图．函数的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．若，，，则（）A．B．C．D．设函数，则的值是（）A．B．C．D．.．函数的最小正周期为.关于下列四个说法：（1）；（2）函数是周期为的偶函数；（3）在中，若，则必有；（4）把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，其中正确说法的序号是已知，且，求：（1）的值；（2）的值.函数，，（1）当时，求函数的最大值；（2）设，且在上恒成立，求实数的取值范围.方程的解的个数为（）A．5B．6C．7D．8使得函数为增函数的区间为（）A．B．C．D．已知函数的图象在y轴上的截距为，相邻的两个最值点是和（1）求函数；.为了得到函数y=sin(2x－)的图象，只需把函数y=sin(2x+)的图象向________平移_______个长度单位。等于()A．B．C．D．下列函数中周期为1的奇函数是()A．B．C．D．定义运算,如.已知,,则()A．B．C．D．已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则()A．B．C．D．若已知tan10°=，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①④中，正确的是()A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④（（本小题满分12分）由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.对于，我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.（I（（本小题满分12分）现将边长为2米的正方形铁片裁剪成一个半径为1米的扇形和一个矩形，如图所示，点分别在上，点在上.设矩形的面积为，，试将表示为的函数，并指出点在的何处下列结论中正确的是()A．小于90°的角是锐角B．第二象限的角是钝角C．相等的角终边一定相同D．终边相同的角一定相等sin的值为（）A．B．-C．D．-已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（）A．在轴上B．在直线上C．在轴上D．在直线或上函数（）A．在上是增函数B．在上是减函数C．在上是减函数D．在上是减函数下列函数中,最小正周期为的是()A．y=sin(2x-)B．y=tan(2x-)C．y=cos(2x+)D．y=tan(4x+)已知的值为（）A．－2B．2C．D．－若，则使成立的的取值范围是A．B．C．D．若,则等于()A．B．C．D．扇形的圆心角是72°，半径为5cm,它的弧长为，面积为.、函数y="2sinxcosx",xR是函数（填“奇”或“偶”）函数的单调减区间是.（（8分）已知的值（（10分）函数R部分图象如图,求函数的解析式．（本小题满分12分）已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足（I）求角A的大小；（II）若，求b，c的长。已知函数f（x）＝Acos（ωx＋）的图象如图所示，f（）＝－,则f（0）＝A．－B．－C．D．已知是第二象限角，且()A为△ABC的内角，且（）已知A为锐角，（）已知()A．B．C．D．已知（）A．B．C．D．（）A．B．C．D．已知锐角终边上一点A的坐标为,则的弧度数为（）A．3B．C．D．已知，且，则（）A．B．C．D．已知，且，则的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知，则等于（）A．B．C．D．已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于．下面各组角中，终边相同的是（）A．B．C．D．半径为1cm，中心角为的角所对的弧长为（）A．B．C．D．．如果＜θ＜，那么下列各式中正确的是()A．cosθ＜sinθ＜tanθB．cosθ＜tanθ＜sinθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．sinθ＜cosθ＜tanθ若角的终边落在直线上，则=。把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为的弧度数是（）A．B．C．D．角的终边上一点P，则（）A．B．C．D．若，则是第象限的角．（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．（本小题满分12分）（1）若化简：；（2）若，求的值若，则的值是（）A．B．C．D．已知⊿ABC和⊿BCD均为边长等于的等边三角形，且，则二面角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．化简的结果为()A．B．C．D．1角是：A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角下列说法中，正确的个数是：①与角的终边相同的角有有限个②数据2,3,4,5的方差是数据4,6,8,10的方差的一半③正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域④A．0个B．1个C．2[1]．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是（本小题满分8分）已知角a的终边与角的终边相同，求在[0，2p]内值。下列判断正确的是（）两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似的值为()A．B．C．D．若向量a，b满足|a|=1，|b|=，且（a+b）⊥（2a-b），则a与b的夹角为()A．B．C．D．．函数的最小值是()A．B．C．D．的值为()A．B．C．D．的最小正周期为．若，且是第三象限角，则已知，求的值。如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东(1)A处与D处的距离；(计算的结果等于（）A．B．C．D．等于（）A．B．C．D．已知、、为△的三边,且,则角等于（）A．B．C．D．若，是方程的两个根，则（）A．B．C．D．已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（）A．-B．-C．D．已知,,则_____________ABC中,已知,则ABC的形状为在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.（I）求BC的长;（II）若小明身高为1.70米,求这已知（）A．B．C．D．
函数()A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数函数的图象，可由函数的图象经过下述___变换而得到（）.A．向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。yysincostan、（本小题满分14分）已知定义域为的函数对任意的，，且（1）求的值;（2）若为单调函数，，向量，，是否存在实数，对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.若扇形的面积为,半径为1，则扇形的圆心角为(▲)A．B．C．D．某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点自最低点点起，经过，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在距地面以上的若且,则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角若函数（Ⅰ）当为何值时,函数取得最大值.（Ⅱ）求函数的单调递增区间.(Ⅲ)求函数对称中心.等于（）A．B．C．D．在中，a=2,b=5,c=6,则cosB等于（）A．B．C．D．一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为时，大圆的半径应为（）A．B．C．D．如图AP=3厘米，BP=5厘米，CP=2.5厘米。则CD=""厘米函数的周期为（）A．B．C．D．已知为第三象限角，，则（）函数的定义域是（）A．B．C．D．的值是（）A．B．C．D．已知关于的方程的两根为和：(12分)（1）求的值；（2）求的值．求函数在时的值域(其中为常数)若α是第二象限的角，则2α不可能在（）Α.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限若则（）ABCD设，求的值。的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在己知点P(3,y)在角的终边上,且满足,则的值为()A．B．C．D．若是第一象限角,则能确为正值的是()A．B．C．tanD．如果是第二象限角,且,那么所在象限为第几象限A．一B．二C．三D．四己知扇形的周长是6cm,面积2,则扇形的中心角的弧度数是若角的终边与的终边相同,则在内终边与角的终边相同的角是有下列各式:①②③④,其中为负值的个数是求函数的定义域若a为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有A．0个B．1个C．2个D．3个设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度是计算：=____________下列命题：（1）钝角是第二象限的角，（2）小于900的角是锐角，（3）第一象限的角一定不是负角，（4）第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4把-885o化成的形式应是（）使sinα≥cosα成立的α的一个取值区间是（）A．B．C．D．(本题满分10分)已知，求的余弦、正切值。设，，，则大小关系A．B．C．D．若，且，则A．B．C．D．已知则的值为A．B．C．D．cos390o+sin2520o+tan60o=_____________。(本题满分10分)已知，，求的余弦、正切值。的值是()A．B．C．D．函数，（）在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为()A．B．C．D．已知函数，，且，则的值为...（本小题满分8分）已知为锐角，若试求的值.（本小题满分9分）已知：（1）求的值；（2）求的值．sin2100=（）A．B．-C．D．-若cosx=－，x∈［0,π］，则x的值为（）A．arccosB．π－arccosC．－arccosD．π+arccos已知，且,则=.（本题满分10分）已知，求的值。(本题满分14分)已知函数．(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时的集合；(Ⅱ)设的角的对边分别为，且．求的取值范围．计算sin600°的值是()ABCD在内，使成立的取值范围为()ABCD．已知角终边所在的直线经过(1，-2)，则sin为()A．B．-2C．D．以上均不对．已知函数，对任意的实数，当最大时，则||的最小值是()A．B．C．3D．下列命题中：①若2弧度的圆心角所对的扇形的弦长为2，则扇形的弧长为；②若k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是1；③若，O为坐标原点，则在方向上的投影是；④在平行四边形A（本小题满分12分）已知向量="(sinA,cosA),"=，，且A为锐角.（1）求角A的大小；（2）求函数取最大值时x的集合.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）求函数在区间上的值域。（本小题满分12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且=－1.（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=(cosA,2cos2)，其中A、B、C为△ABC的内角，且B=60°，求||的取=A．B．C．D．函数单调递增区间为________.△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a(cosB＋cosC)＝b＋c.(1)求证：A＝；(2)若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．设实数为函数的最大值，则的展开式中的系数是A192B182C–192D–182已知：则（）A．2B．C．1D．与终边相同的角可以表示为s.5u.c.o.m（）A．B．C．D．是第四象限角，，（）s.5u.c.o.mABCD的值是（）s.5u.c.o.mA4B1CD设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为s.5u.c.o.m（）A．1B．3C．5D．不确定已知函数，(1)求函数的最小正周期；（2）求f(x)在区间上的最小值及f(x)取最小值时x的值。函数的最小正周期为，最大值为.已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程.在半径为3的圆中，弧AB为120°，则扇形OAB的面积为____________(本小题满分14分)如图在中,，(1)求的值；(2)求．(本小题满分16分)如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值.在矩形ABCD中，，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于。已知角的终边与角β的终边关于直线对称，则=A．B．C．D．已知，则的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限函数的最小正周期记,那么A．B．-C．D．-.（本小题12分）设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)，试确定满足f(a)=的a值，并对此时的a值求y的最大值.已知，则等于A．B．C．D．长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤脚1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为，则坡度值等于A．B．C．D．的最小正周期为（）ABCD在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是。函数的一个单调递增区间为（）A．B．C．D．若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）在ΔABC中，若sinA>sinB，则（）．A．>B．<C．D．在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且为最大边，.（1）求的值；（2）若，求边长.设,若,则等于()A．B．C．D．在ABC中,若,则此三角形的外心位于它的()A．内部B．外部C．一边上D．以上都有可能如图,角的顶点在原点O,始边在x轴的正半轴,终边经边点P(),角的顶点在原点O,始边在x轴的正半轴,终边OQ落在第二象限,且,则的值为()A．B．C．D．己知向量互相垂直,其中.(1)求和的值;(2)若求的值.函数（）A．B．C．D．已知函数（）A．B．C．D．已知函数（）A．函数的最小正周期为B．函数在区间上是增函数C．函数的图像关于直线对称D．函数是奇函数定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．函数的最小正周期是________________.设函数的图像关于点成中心对称，若，则=_______.
若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则的解析式可以是_______________.已知函数.(1)求的解析式；（2）求的单调递增区间；（3）函数的图像通过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之的值是（）A．B．C．D．已知函数f(x)=－x3+ax2+bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则a=""．代数式的值为（）A．B．C．1D．已知向量，定义函数（Ⅰ）求函数最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．如果,那么函数的最小值是()A．B．C．D．己知函数在x=3时取最小值,则的一个值是()A．B．C．D．.函数的最大值是()A．B．17C．13D．12当时,函数的最小值是()A．B．C．D．4在中,为坐标原点,()A．B．C．D．.函数在区间上最小值为,则的取值范围是.设函数,其中向量.=,=(1)求函数的最小正周期和在上的单调增区间;(2)当时的最大值为4,求m的值.将正方形ABCD沿对角线BD折成一个120°的二面角，点C到达点C1，这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．函数（其中）的最小值是1已知，则=_________将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）A．B．C．D．将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是A．B．C．D．函数的图象如右，则的解析式和的值分别为()A．，B．，C．，D．，函数的图象关于轴对称，则的值是（以下k∈Z）()A．B．C．D．若函数在上单调递增,则的最大值为函数的图象向右平移(>0)个单位,得到的图象恰好关于是对称,则的最小值是（本小题共10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.、已知向量与共线，其中是的内角，（1）求角的大小；（2）若，求的面积S的最大值，并判断S取得最大值时的形状.下列函数中，周期是的偶函数是（）A．B．C．D．．.已知函数，（1）求函数在上的值域；（2）在中，若，，求.=（）A．0B．1C．2D．3．已知都是锐角，求的值.点P是函数f（x）＝cosωx（ω>0）的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f（x）的最小正周期是A．πB．2πC．3πD．4π的值为（）ABCD函数的值域是（）ABCD要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移.函数在区间的简图是（）函数的单调递增区间为____________。本小题满分14分)已知α是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α),(2)若cos(α-)=,求f(α)的值.将，边长为1的菱表ABCD沿对角AC折成二面角θ，若，则折后所成空间图形中AC与BD间距离的最小值和最大值分别为（）A．B．C．D．若α∈(0，)，且sinα＝，则cos2α等于（）A．B．—C．1D．若，则所在的象限为（）A．第一象限或第二象限B．第一或第三象限C．第二或第四象限D．第二或第三象限、下列诱导公式中错误的是()A．tan(π―)=―tanB．cos(+)=sinC．sin(π+)=―sinD．cos(π―)=―cos已知是第二象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限C．第二或第四象限角D．第一或第三象限角如果α+β=180°，那么下列等式中成立的是A．sinα=－sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．sinα=sinβ的值等于()A．B．C．D．已知函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数．函数y=tan（－x）的定义域是()A．{x|x≠，x∈R}B．{x|x≠－，x∈R}C．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}D．{x|x≠kπ+，k∈Z，x∈R}已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角是弧度数是_________、把函数y=sinx的图象向平移个单位得到函数的图象，再把函数图象上各点横坐标到原来的倍而得到函数．不通过求值，比较tan1350与tan1380的大小为____________．已知，则的值为已知角θ的终边上一点P的坐标是（x，–2）(x≠0)，且，求sinθ和tanθ的值．（10分）（本小题满分10分）设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M、T；（2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x1终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）A．B．C．D．函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是函数的部分图象如图所示，则·=A．-4B．2C．-2D．4将函数的图象按向量平移，所得图象的函数解析式是．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C—AB—D为直二面角，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值为．（本小题满分12分）已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且，·=8．（1）求bc的值；（2）求a的最小值．已知函数，且，．那么下列命题中真命题的序号是①的最大值为②的最小值为③在上是减函数④在上是减函数A．①③B．①④C．②③D．②④已知，，下列选项正确的是A．函数的一个单调区间是[－，]B．函数的最大值是2C．函数的一个对称中心是（－，0）D．函数的一条对称轴是x＝（本小题满分10分）已知向量（1）若，求的值；（2）若求的值。（本小题满分12分）设△ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且.（1）求角A的值；（2）若．若，则A．B．C．D．已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其中，则有A．B．C．D．（本小题满分13分）已知，若函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．函数的最大值为()A．2B．C．1D．已知在中，，这个三角形的最大角是()A．135°B．90°C．120°D．150°若则（）A．B．C．1D．不存在设的三内角为，向量,若,则角C=()A．B．C．D．（（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的的集合.（本小题满分14分）已知复数，，（i为虚数单位，），且．（1）若且，求的值；（2）设，已知当时，，试求的值．（本小题满分13分）已知，，若函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值（本题满分12分）已知函数，．（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域．将的图像向右平移个单位长度后，与的图像重合，则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数①，②，则下列结论正确的是A．两个函数的图象均关于点成中心对称B．两个函数的图象均关于直线成中心对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列（1）求角B及边b的最大值；（2）设△ABC的面积为S，求S＋最大值．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数为偶函数，且（1）求的值；（2）若为三角形的一个内角，求满足的的值已知函数的部分图象如图所示：(1)求的值；(2)设，当时，求函数的值域.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A．B．C．D．sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1的值为()A．1B．2sin2αC．0D．2已知角α的终边落在直线y＝－3x(x<0)上，则－＝_____如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m,60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面距离是h.(1)求h与θ已知角的终边过点，则=（▲）A．B．C．D．的值是A．B．C．D．若角A是第二象限角，则角是第几象限角A．一或三B．二或四C．三或四D．一或四关于函数，下列命题正确的是（）A．最大值为2B．的图象向左平移个单位后对应的函数是奇函数C．的周期为2D．的图象向左平移个单位后对应的函数是偶函数（本小题满分14分）如图，在半径为R、圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ.（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数（2）现用E下面有5个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π.②终边在y轴上的角的集合是.③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有3个公共点．④把函数y＝3sin的图象向右平移在下列各组角中，终边不相同的一组是()A．60°与－300°B．230°与950°C．1050°与－300°D．－1000°与80°给出下列命题，其中正确的是()(1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系(2)终边相同的角必相等(3)锐角必是第一象限角(4)小于90°的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角A一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为()A．(2－sin1cos1)R2B．sin1cos1R2C．R2D．(1－sin1cos1)R2填写下表：角α的度数－570°375°角α的弧度数－3－角α所在的象限在(－4π，π)内与α终边相同的角已知一扇形的面积S为定值，求当扇形的圆心角为多大时，它的周长最小？最小值是多少？已知点P(3r，－4r)(r≠0)在角α的终边上，求sinα、cosα、tanα的值．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分为12分）已知函数和．（Ⅰ）设是的极大值点，是的极小值点，求的最小值；(Ⅱ)若，且，求已知向量向量，（1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，已知的面积为，求.（本小题满分14分）已知函数，当时，取得极小值.（1）求，的值；（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有.则称直线函数在上取得最大值时，则的值为（）A．0B．C．D．三、解答题18、（本小题满分14分）已知函数（I）求实数的值；（II）求的最小正周期和单调增区间。
（本小题满分14分）已知向量（I）当向量与向量共线时，求的值；（II）求函数图像的一个对称中心的坐标已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)，(0<φ<π，ω>0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，在中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角，的周长为。把函数=sin(,)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则（）A．，B．，C．，D．，．．（本小题满分12分）已知：，，函数.（1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；（2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.在(0,)内，使成立的的取值范围为▲．已知函数,则（）A．不是周期函数B．是最小正周期为的偶函数C．是最小正周期为的奇函数D．既不是奇函数也不是偶函数曲线在区间上截直线y=4，与y=－2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（）A．B．C．D．（本小题共10分）已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是。（1）求角A的大小；（2）求的值。若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角下列函数中周期为的奇函数是（）（A）、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位、函数的部分图象如图所示，则函数表达（）A．B．C．D．若则()A．B．C．D．化简=________已知α是第二象限的角，tanα=1/2，则cosα=__________求使sin>的的取值范围是、函数的最大值是3，则它的最小值______________________、给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数y＝sin(x-)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正（12分）.已知,求、的值。（12分）已知<α<π,0<β<,tanα=－,cos(β－α)=,求sinβ的值.．（12分）已知函数(1)求的单调递增区间；(2)若求的最大值和最小值（13分）已知是方程（为常数）的两个根．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求（14分）1已知函数f(x)＝cox2(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；(Ⅱ)当x0∈(0,)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值.已知，其中向量（1）求的最小正周期和最小值；（2）在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若求边长c的值。（本小题满分10分）在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求∠C和ΔABC的面积.（本小题满分13分）在锐角中，三内角所对的边分别为．设，（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）求的最大值.（本小题满分12分）已知向量。（1）若，求的值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，求函数的取值范围。（本题满分10分）已知向量，．（I）若,求值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．．（本小题满分13分）已知向量，定义函数。（I）求函数的单调递增区间；（II）在中，为锐角且，，，求边的长.（本题满分14分）已知与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（本小题满分13分）已知函数的部分图象如题（18）图所示.（I）求，的值；（II）设，求的单调递增区间.已知函数满足条件则的值（）A．(B．(C．D．已知且，则的值为A．B．C．D．(本小题满分12分)已知向量，，.(1)若求向量与的夹角；(2)当时，求函数的最大值。在中，角、、所对的边分别为,,，已知（1）求的值；（2）当，时，求及的长.（12分）函数f(x)=sin2x在区间上的最大值是()A．1B．C．D．1+直线的倾斜角是（）A．B．C．D．函数的图象上所有的点向左平行移动个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）则所得到的图象的解析式为2,4,6A．B．C．D．已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为…，则||等于A.B.B.D.（本小题10分）已知向量，定义函数（1）求函数最小正周期；（2）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．已知=．(本小题满分l2分)已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）内角的对边长分别为，若求的值．已知，且第四象限的角，那么的值是（）A．B．－C．±D．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线成轴对称已知，则=．已知：，（）.（1）求的单调递增区间；（2）若时，的最小值为5，求的值．已知且，则的值为A．B．C．D．函数的单调递增区间是_(本小题满分12分)已知向量，，.(1)若求向量，的夹角；(2)当时，求函数的最大值。函数的图象如图所示，则=．将的图像向右平移个单位长度后，再使平移后的图像纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，将方程的所有正根按从小到大排成一个数列，在以下结论中：①；②；③．正确已知向量，定义函数（I）求函数最小正周期；（II）在△ABC中，角A为锐角，且，求边AC的长．使奇函数在上为减函数的值为（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）中，角，，所对边分别为，，，且求的值．若（）A．B．C．D．（本小题满分12分）在△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量（1）求的取值范围;（2）若试确定实数的取值范围.函数的最大值为（）A．1B．C．D．2函数的最大值为。已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.在中,,则的面积为________函数的最大值为。若三角方程与的解集分别为和，则（）在中，角所对的边分.若，则A．-B．C．-1D．1在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.(本小题满分13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.（本小题满分13分）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.已知,，若存在，使同时成立，则A．B．C．D．的值A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定函数y=sin(-2x)的单调增区间是()A．，]（kz）B．，]（kz）C．，]（kz）D．，]（kz）设函数f(x)=xtanx，若且，则下列结论中必成立的是（）A．B．C．D．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的函数图象向左平移个单位，最后所得到的图象对应的解析式是．函数的定义域是关于函数f(x)=4sin（2x＋）（x∈R），有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x－)；③y=f(x)的图象关于点(－，0）对称；其中正确的命题用五点法作出函数在一个周期上的图象求值若=，且.求（1）；（2）的值．，化简g(x)已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。（）A．B．-C．D．设的内角A、B、C所对的边长分别为，且，。（1）当时，求的值.（2）当的面积为3时，求的值.本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。在△ABC中，，则A的取值范围是A．B．C．D．（本小题共l2分）已知函数，xR．（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，，．求证：．已知,,则.若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A．B．C．D．计算的结果等于A．B．C．D．已知向量，是两个平行向量，则对于锐角，与的大小关系是A．B．C．D．无法确定①已知，且，则。②已知是第二象限角，，则。在中，、、所对的边分别为、、，，，，求的值。（12分）函数A．是偶函数B．是奇函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数若，则等于A．B．C．D．的值是▲．若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=若将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则||的最小值为