首页 ›
高中数学 ›
直线的方程 ›
试题列表12
已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为()A．2B．－2C．D．已知点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值为()A．2B．3C．4D．5设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是()A．B．C．D．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线的准线的距离为5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为．(1)求抛物线的方程；(2)过作，垂已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0B．﹣8C．2D．10已知点M（3，﹣2），N（﹣5，﹣1），且=，则点P的坐标为（）A．（1，）B．（8，﹣1）C．（﹣8，1）D．（﹣1，﹣）经过两条直线3x+4y﹣5=0和3x﹣4y﹣13=0的交点，且斜率为2的直线方程是（）A．2x+y﹣7=0B．2x﹣y﹣7=0C．2x+y+7=0D．2x﹣y+7=0点P（a，b）关于l：x+y+1=0对称的点仍在l上，则a+b=（）A．﹣1B．1C．2D．0设一动点P到直线x=3的距离与它到点A（1，0）的距离之比为，则动点P的轨迹方程是（）A．B．C．D．直线2x﹣3y+1=0的一个方向向量是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．（3，2）已知方程，它们所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m的值为()A．B．－C．D．－已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．（1）求曲线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．已知直线的方程为，圆的方程为．(1)把直线和圆的方程化为普通方程；(2)求圆上的点到直线距离的最大值．已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．若直线与直线平行，则______.设分别是椭圆的上下两个顶点，为椭圆上任意一点(不与点重合)，直线分别交轴于两点，若椭圆在点的切线交轴于点，则．已知，点依次满足。(1)求点的轨迹；(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；(3)在(2)的条件下，设点的坐标为已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆的方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值;(3)在(2)下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表已知直线与直线平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则直线的方程为．曲线在点处的切线与直线互相垂直，则a为（）A．4B．2C．1D．3已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取已知平行四边形ABCD的两条邻边AB、AD所在的直线方程为；，它的中心为M，求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积．直线L经过点，且被两直线L1：和L2：截得的线段AB中点恰好是点P，求直线L的方程．直线与曲线交于两点，若的面积为1，求直线的方程．已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为，离心率，直线过点与椭圆交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．(2014·随州模拟)已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是____________.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.曲线，若交于A、B两点，则弦长为（）A．B．C．D．4已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P做圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率为（）A．或B．或C．或D．或若直线与，若的交点在轴上，则的值为（）A．4B．－4C．4或－4D．与的取值有关对于任给的实数,直线都通过一定点,则该定点坐标为.求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程．已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C点在直线上，若⊿ABC的面积为10，求C点的坐标.已知直线l经过点P（－2，5），且斜率为（1）求直线l的方程；（2）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线上的圆的方程.直线l与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝5－a(a＜3)相交于两点A，B，弦AB的中点为M(0，1)，则直线l的方程为________．已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；（2）若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O（2013•重庆）如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．（1）求该椭圆的标准方程；（2）取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过右焦点，且与椭圆W相交于两点.（1）求的周长；（2）如果为直角三角形，求直线的斜率.设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：3-240-4（1）求曲线C1，C2的标准方程；（2）设直线与椭圆C1交于不给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.（1）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（2）设，求直线的方程.把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※）解答下列问题：（1）求方程组没有解的概率;（2）求以方程组(※)的解为坐标的点落在已知两条平行直线与之间的距离是.已知点，，，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（）A．B．C．D．过点且斜率为的直线与抛物线相交于，两点，若为中点，则的值是．已知直线，，若直线与的夹角为，则=．平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，命题：①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；③如果与都是有理数[2014·武汉调研]直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0[2014·厦门模拟]已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是()A．1B．2C．D．4[2013·抚顺模拟]若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧则的取值范围是()A．a<-7，或a>24B．a=7或24C．-7<a<24D．-24<a<7已知点A(1，1),B（-1，）直线过原点，且与线段AB有交点，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．D．过点（1,1），且横、纵截距相等的直线方程为__________________直线与坐标轴围成的三角形的面积为．已知直线经过点.（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.已知曲线上过点的切线方程为，则实数的值为（）A．B．1C．D．2（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若<0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共（满分16分）如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知，直线，相交于点P，交y轴于点A，交x轴于点B（1）证明：；（2）用m表示四边形OAPB的面积S，并求出S的最大值；（3）设S="f"(m),求的单调区间.已知动点到定点的距离比到直线的距离小1.（1）求动点的轨迹的方程；（2）取上一点，任作弦，满足,则弦是否经过一个定点？若经过定点（设为点），请写出点的坐标，否则说明理由.直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()．A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A．[，)B．(，)C．(，)D．[，]已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，当x<0时，f(x)>1，方程y＝ax＋表示的直线是()已知点A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________．已知点A(3,3)，B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交点，求直线l的方程．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．平面直角坐标系中，直线y＝2x＋1关于点(1,1)对称的直线方程是()A．y＝2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝－2x＋3D．y＝2x－3已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)和B(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．2若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．3B．2C．3D．4若直线l1：x＋2my－1＝0与l2：(3m－1)x－my－1＝0平行，则实数m的值为________．已知直线l1：ax－y＋2a＝0，l2：(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则实数a的值是________．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．(1)若l1∥l2，求b的取值范围；(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝()A．4B．6C．D．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A．2B．6C．3D．2已知0<k<4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．已知直线x+y-m=0与直线x+（3-2m）y=0互相平行，则实数m的值_______．（1）求不等式的解集：（2）已知三角形的三个顶点是求边上的高所在直线的方程；直线＋＝1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是________．若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定义：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2＝0上的动点，则使d(B，M)取最小值时点M的坐标是________．若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为f(x)和g(x)的“隔离直线”．已知h(x)＝x2，φ(x)＝2elnx(其中e为过点且与直线斜率相等的直线方程为．直线在两坐标轴上的截距之和为．已知l1：2x＋my＋1＝0与l2：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．直线和的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()A．x－y＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0D．x＋y＝0已知直线L：kx－y＋1＋2k＝0.(1)求证：直线L过定点；(2)若直线L交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线L的方程．如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为．（1）求所在的直线方程；（2）求出长方形的外接圆的方程.若直线互相垂直，则=．已知圆C经过两点，且在轴上截得的线段长为，半径小于5.（1）求直线与圆C的方程；（2）若直线，直线与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.若直线与直线的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．或