试题列表1-回归分析的基本思想及其初步应用-高中数学-n多题

回归分析的基本思想及其初步应用的试题列表

回归分析的基本思想及其初步应用的试题100

如果所有样本点都落在一条直线上，残差平方和以及解释变量和预报变量间的相关系数分别为[]A.0，0B.1，0C.0，1D.1，1 小明说：“今年我的年龄比爷爷的还小3岁”已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是[]A、模型1的相关指数R2为0.98B、模型2的相关指数R2为0.80C、模型3的为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是[]A.与一定重合B.与一定平行C.与相交下列关于统计的说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数，方差恒不变；②回归方程必经过点；③线性回归模型中，随机误差；④设回归方程为，若变量x增加1个单位，则下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；③比较两个模型的拟下列知识的学习中，没有用到转化思想的是[]A．平行四边形面积B．长方形面积C．圆锥体的体积D．梯形的面积期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为，由此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则他们的数学成绩大约相差（）分。两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是[]A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80C．模型3的相关命题：①K2的观测值越大，“x与y有关系”不成立的可能性越大；②残差的均值越大，回归直线的拟合精度越高；③R2越大，拟合程度就越好；则正确命题序号为（）。下面的表格是一组实验的统计数据：x0123y1230(1)求线性回归方程；(2)填写残差分布表（见下表），并计算残差的均值；数据编号i1234xi0123yi1230(3)求x对y的贡献率R2？并说明回归直下面的表格是一组实验的统计数据：x0123y1230(1)求线性回归方程；(2)填写残差分布表，并计算残差的均值；数据编号i1234xi0123yi1230(3)求x对y的贡献率R2；并说明回归直线方程在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是[]A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数R2 实验测得四组数据为(1.5，2)，(2.5，4)，(3，3.5)，(4，5.5)，则y与x之间的回归直线方程为[]A、y=x+B、y=x+C、y=x+D、y=x-最小二乘法的原理是[]A、使得最小B、使得最小C、使得最小D、使得最小某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是[]A、=-10x+200B、=10x+200C、=-10x-200D、=10x-200 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5(Ⅰ)请画出上表数据的散点图；(Ⅱ)请根据上表某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为（）cm。为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打时间x（单位：小时）与当于投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.6 某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这种样本数据具有线性相关关系，通过线性某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（Ⅰ）求回归直线方程；（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（Ⅲ）在已有的五组数据中任我会连。①②③④锐角直角钝角⑤⑥⑦⑧ 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，r 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为[]A.y=x-1B.y=x+1C 调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：=0.254x+0.32 以下四个命题：(1)从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；(2)两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中m的值为x345 下列命题正确的有①用相关指数R2来刻画回归效果，相关指数越小，说明模型的拟合效果越好；②命题p：“x0∈R，x20-x0-1＞0”的否定p：“x∈R，x2-x-1≤0”；③设随机变量ξ服从正态分布N（0，已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表的数据，可以有（）%的把握认为该学校15至16周下列判断错误的是[]A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．若p∧q为假命题，则p，q 下图是A、B两地2009年上半年每月的平均气温统计图，看图回答问题。1．从折线统计图中可以看出，最高月平均气温出现在（）地。2．A地的最低月平均气温是（）℃，最高月平均气温是（）℃在回归分析中，残差图中纵坐标为[]A.残差B.样本编号C.D.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和[]A．越小B．越大C．可能大也可能小D．以上都不对下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是[]A．回归分析和独立性检验没有什么区别B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系C．回观察两个相关变量的如下数据：则两个变量间的回归直线方程为[]A、=0.5x-1B、=xC、=2x+0.3D、=x+1 下面是两个变量的一组数据，求x与y两个变量之间的回归直线方程。某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入的相关关系，随机抽取10户进行调查，其结果如下：试预测人均月收人为1100元和人均月收入为1200元的两个家庭的月人均生在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式表示。现测得试验数据如下：试求y对x的回归曲线方程。工人月工资（元）随销售总额（千元）变化的回归方程为=80x+50，下列说法正确的是[]A．销售总额为1000元时，工资为130元B．销售总额提高1000元，则工资提高80元C．销售总额提高1000元假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一数学成绩（x）和初二数学成绩（y）列表如下：试求初一和初二数学成绩间的回归直线方程。已知两个变量x和y之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下：那么变量y关于x的回归直线方程是（）。在一段时间内，某种商品的价格x（元／件）和需求量y（件）之间的一组数据为：求出y对x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏。针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析如下：则产量每增加1000件，单位成本下降（）元。甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性试验，并用回归分析方法分别求得相关指数R2与残差平方和m如下表：则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据：（I）画出数据对应的散点图；（II）设线性回归方程为，已计算得b=0.196，，计算及a；（III）据（II）的结果，估计面积为120m2的若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为=250+4x（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为（）kg 已知x，y之间的一组数据：则x与y组成的线性回归方程必过点（）。为了对某校高三（1）班9月调考成绩进行分析，在全班同学中随机抽出5位，他们的数学分数、物理分数、化学分数（均已折算为百分制）对应如下表：（I）求这5位同学中数学和物理分数都不某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为[]A．68B．67C．66D．65 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3﹣5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=x+必过（，）；④曲下列判断错误的是[]A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表，根据上表可得回归方程=bx+a中的b为9.4，据此模型推测广告费用为7万元时销售额为[]A．74.2万元B．74.9万元C．75.3万元D．76.1 已知回归直线的斜率估计值为2,样本数据是(1，2.8)(2，5.1)(3，7.1),则残差的平方和是[]A．0.03B．0.04C．0.05D．0.06 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下已知x与y之间的几组数据如下表:则y与x的线性回归方程必过[]A．B．C．D．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，则a=______．给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y=2x+7，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程y=bx+a必过点（）x0123y1357A．（2，2）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）27394854根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）满足线性回归方程y=bx+a，则“（x0，y0）满足线性回归方程y=bx+a”是“x0=x1+x2+…+x1010，y0=y1+y2+…+y1010”的______．条件．（填充分不必已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要的时间为（）A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.3h 若施化肥量x与小麦产量y之间的回归方程为y=250+4x（单位：kg），当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为______kg．已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且y^=0.95x+a，以此预测当x=2时，y=______．为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：母亲身x（cm）159160160163159154159158159157女儿身Y（cm）158159160161161155162157162156计有5组（x，y）的统计数据：（1，2），（2，4），（4，5），（3，10），（10，12），要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（）A．（1，2）B．（4，5）C．（3，10）D．（10，12）下列叙述中：①变量间关系有函数关系，还有相关关系；②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；③ni=1xi=x1+x2+…+xn；④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．其中正确下列有关相关指数R2的说法正确的有（）A．R2的值越大，说明残差平方和越小B．R2越接近1，表示回归效果越差C．R2的值越小，说明残差平方和越小D．如果某数据可能采取几种不同回归方下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；③比较两个模型的拟已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本中心点为（4，5），若解释变量的值为10，则预报变量的值约为（）A．16.3B．17.3C．12.38D．2.03 已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为.y=bx+a必过点______．下列四个散点图中，使用线性回归模型拟合效果最好的是（）A．B．C．D．下列命题：①用相关系数r来刻画回归的效果时，r的值越大，说明模型拟合的效果越好；②对分类变量X与Y的随机变量的K2观测值来说，K2越小，“X与Y有关系”可信程度越大；③两个随机变对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为______的那个．给出下列结论：（1）两个变量之间的关系一定是确定的关系；（2）相关关系就是函数关系；（3）回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；（4）回归分析是对具有为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观已知x与y之间的一组数据：x0123y2468则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A．（1.5，4）B．（1.5，5）C．（1，5）D．（2，5）如图是根据人体的脂肪含量和年龄关系的调查数据所绘制的散点图．有下列说法，其中所有正确的序号是______．①散点图表明年龄越大，体内脂肪含量越高，这两个变量相关关系是正相在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A．总偏差平方和B．残差平方和C．回归平方和D．相关指数下列说法正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结如图所示，从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚的表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线为（）A．l1B．l2C．l3D．l4 某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为______cm．在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量的值时，应注意什么问题？一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高，数据如表，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93．以此模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）年龄/岁3456789身高某兴趣小组随机抽取了50个家庭的年可支收入x（单位：元）与年家庭消费y（单位：元）的数据，发现x和y之间具有较强的线性相关关系，回归系数约为0.5，回归街区约为380，据此可以估为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．已知两个人在试验中发现对变量x的观测在对两个变量x，y进行线性回归分析时有以下步骤：（1）利用回归方程进行预测；（2）收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；（3）求线性回归方程；（4）根据所收集的数据绘制散件图．则正确的已知某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表所示：x（万元）0134y（万元）2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且y=0.95x+a，则据此模型预报广告费用为5万下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两学生编号12345数学分数x7075808590物理分数y7377808886某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见表：（1）研究变量y与x的相关关系时，计算某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，则a=______．某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散设有一个回归方程为y=2+3x，变量x增加一个单位时，则（）A．y平均增加2个单位B．y平均增加3个单位C．y平均减少2个单位D．y平均减少3个单位若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y=2x+7，已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平学校小卖部为了研究气温对饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出饮料数与当天气温的对比表：摄氏温度-1381217饮料瓶数3405272122根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为6，据此假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0b=nii=1xiyi-n.x.yni=1x2i-n.x2若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求下表是种产品销售收入与销售量之间的一组数据：销售量x（吨）2356销售收入y（千元）78912（Ⅰ）画出散点图；（Ⅱ）求出回归方程；（Ⅲ）根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入．

回归分析的基本思想及其初步应用的试题200

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（百万元）23345（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．b 某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）求出y关于x的线性回归方程在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程y=bx+a；（2）估计已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）A．̂y=1.23x+4B．̂y=1.23x+5C．̂y=1.23x+0.08D．̂y=0.08x+1.23 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程y=bx+a必过点（）x0123y1357A．（2，2）B．（1.5，2）C．（1，2）D．（1.5，4）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）27394854根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y（h）之间的线性回归方程为y=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要的时间为（）A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.3h 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到有以下四个命题：①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）x+y的值为-4；②将函数f（x）=cos（2x+π3）+1的图象向左平移π6个单位后，对应的函数是偶函数；③若直线ax+by=4与下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃261813104-1杯数202434385064（1）将上表中的数据制成散点图．（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且y^=0.95x+a，以此预测当x=2时，y=______．在冬季，某地居民对猪肉的需求情况的一组数据为（右图）：价格x（万元）1211109需求量y（吨）10111213（1）求出y对x的回归方程；（2）如果价格升为14万元/吨，请你预测猪肉的需求量是多某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，利用最小二乘法某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系（1）画出x与y的散点图；（2）试求x与y线性已知x，y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为.y=bx+a必过点______．有5组（x，y）的统计数据：（1，2），（2，4），（4，5），（3，10），（10，12），要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（）A．（1，2）B．（4，5）C．（3，10）D．（10，12）已知x与y之间的一组数据：x0123y2468则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A．（1.5，4）B．（1.5，5）C．（1，5）D．（2，5）下列有关相关指数R2的说法正确的有（）A．R2的值越大，说明残差平方和越小B．R2越接近1，表示回归效果越差C．R2的值越小，说明残差平方和越小D．如果某数据可能采取几种不同回归方下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；③比较两个模型的拟下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两下列命题：①用相关系数r来刻画回归的效果时，r的值越大，说明模型拟合的效果越好；②对分类变量X与Y的随机变量的K2观测值来说，K2越小，“X与Y有关系”可信程度越大；③两个随机变对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为______的那个．若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数R2为0.6，则残差平方和为______．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为______cm．在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量的值时，应注意什么问题？今有一组数据，如下表：X1.9933.0024.0015.0326.121Y1.5014.4137.49812.0417.93现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律，其中拟合最好的是（）A．y=产量（x，台）与单位产品成本（y，元/台）之间的回归方程为y=356-1.5x，这说明（）A．产量每增加一台，单位产品成本增加356元B．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C．产量每增某兴趣小组随机抽取了50个家庭的年可支收入x（单位：元）与年家庭消费y（单位：元）的数据，发现x和y之间具有较强的线性相关关系，回归系数约为0.5，回归街区约为380，据此可以估若某回归模型相对一组数据的残差平方和为2，其相关指数为0.95，则其总偏差平方和为（）A．12B．20C．36D．40 在对两个变量x，y进行线性回归分析时有以下步骤：（1）利用回归方程进行预测；（2）收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；（3）求线性回归方程；（4）根据所收集的数据绘制散件图．则正确的学生编号12345数学分数x7075808590物理分数y7377808886某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见表：（1）研究变量y与x的相关关系时，计算某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）A．y=0.以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差不下列四个命题：①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数，方差不变②设有一个回归方程为̂y=3-5x，则当变量x增加一个单位时，y平均减少5个单位③将一组数据中的每个数据都加上同某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x-2-1012y54221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：已知回归方程̂y=0.85x-85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为（）A．54.55B．3.45C．2.45D．111.55 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（°C）181310-1用电量（度）24343864由表中某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）调查，y与x具有相关关系，回归方程̂y=0.66x+1.562，若A城市居民人均消费水平为7.765（千元）一位母亲记录了儿子3～9岁的身高（单位：cm），由此建立身高与年龄的回归模型为̂y=73.93+7.19x．则下列说法中正确的是（）A．身高与年龄是一次函数关系B．这个模型适合所有3～9岁的孩已知工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为̂y=60+90x，若劳动生产率提高1000元，则工资提高______元．某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温（℃）181310-1杯数24343864由表中数据算得线性回归方许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比（x）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）x1.953.003.945.106.12y0.线性回归方程̂y=a+bx所表示的直线必经过点（）A．（0，0）B．（.x，0）C．（0，.y）D．（.x，.y）给出下列四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；③回归假设关于某种汽车的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如表统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程̂y=1.23x+̂a，据此模型估计使用年限为10年时，维修下列说法错误的是（）A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．线性回归方程对应的直线•y=•bx+•a至少经过其样本数据点（x1，y1），（x 回归方程̂y=1.5x-5，则当x=4时，y的估计值为______．船员人数关于船的吨位的线性回归方程是船员人数̂y=95+0.06x吨位．如果两艘轮船吨位相差1000吨．则船员平均人数相差（）A．40B．57C．60D．95 经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：̂y=0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是̂y=-0.7x+a，则a等于若施肥量x千克与水稻产量y千克的线性回归方程为̂y=5x+250，则当施肥量x为80千克时，预计水稻产量为______千克．对于回归方程̂y=4.75̂x+257．当x=28时，y的估计值是______．已知x，y的取值如表：x1234y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为̂y=1.86x+a，则a=（）A．-0.15B．-0.26C．-0.35D．-0.61 若根据儿童的年龄x（岁）和体重y（kg），得到利用年龄预报体重的线性回归方程是̂y=3x+5．现已知5名儿童的年龄分别是3，4，5，6，7，则这5名儿童的平均体重大约是______（kg）．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．已知两个人在试验中发现对变量x的观某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到给出下列四个命题，其中正确的一个是（）A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样B．在线性回归模型中，相关指下列四个命题正确的是（）①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：年份x2004200520062007恩格尔系数y（%）4745.543.541从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为̂y=̂bx+4055.25，据此模某中学计算机教室的使用年限x所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x23456y1.12.43.54.96.1根据上表数据得到回归直线方程̂y=̂bx+̂a中的̂b=1.25，据此模型估计使用年已知x与y之间的几组数据如a表：x12345了y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为̂y=̂bx+̂a．若某同学根据上表中前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=b′x+a′，则一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下：年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为y=8.8x+a，预测该学生10岁时的身高为（）参考公下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．x3456y2.5344.5（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）求y关于x的回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（参考公式：回归已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为y=0.95x+a，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A．3.25B．2.6C．2.2D．0 某产品的成本费用x与销售额y的统计数据如下表：成本费用x（万元）2345销售额y（万元）26394954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报成本费用为6万元时销售额为（）某大型企业2010年和2011年进行科技创新，企业有效转型，产品大规模升级，该企业2012年季度利润和季度能源成本分别为x、y，其值见表，x单位为千万元，y单位为十万元．下面四个右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．x3456y2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的对于n对观察数据，根据线性回归模型，对于每一个xi，对应的随机误差为ei=yi-bxi-a，i=1，2…，n，我们希望总体误差越小越好，即（）A．ei越小越好B．1nni=1ei越小越好C．ni=1ei越小一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：转速x（转/s）18161412每小时生产有缺损零件数y（件）11975（Ⅰ）作出散点图；改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1，2002年编号为2，…，2005年编号为设三组实验数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小时，b=x1y1+x2y2+x3y3-3.x•.yx12+x22-从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：工人编号12345工龄x（年）35679个数y（个）34567（1）判断x与y的相关性；（2）如果y与x线性相关关系，求回归直线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（）A．（0，0）B．（.x，0）C．（0，.y）D．（.x，.y）设有一个回归方程为y=2-3x，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y（单位：元），对应数据如下：x3528912y46391214则其回归直线方程必过点：______．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程y=bx+a中的b值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工1 2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：强度（J）1.6×10193.2×10194.5×1019 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月1 实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（）A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下：学生的编号12345数学成绩xi8075706560物理成绩yi7066686462（Ⅰ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：广告支出x（单位：万元）1234销售收入y（单位：万元）12284256（Ⅰ）画出表中数据的散点图；（Ⅱ）求出y对x 许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中的一个，在研究这两个因素的关系时，收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比（x%）和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地为研究两个变量y与x的相关关系，选择了4个不同的回归模型，其中拟合效果最好的模型是（）A．相关指数R2为0.86的模型1B．相关指数R2为0.96的模型2C．相关指数R2为0.73的模型3D．已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且∧y=0.95x+∧a，则∧a=______．x0134y2.24.34.86.7 某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是______亿元．已知x，y的对应取值如下表所示：x0134y2.74.85.37.2从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为y=0.95x+a，则a=（）A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：x3456789y66697481899091（1）求纯利y与每天销售件数x之间的回归方程；以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积（m2）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为̂y=bx+a．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（）推下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：年份1972197619801984198819921996200020042008届别20212223242526 某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：x（万元）24568y（万元）3040605070（1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程y=bx+a必过样本中心（.x，.y）B．残差在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的R2为0.975B．模型2的R2为0.79C．模型3的R2为0.55D．模型4的R2为0.

回归分析的基本思想及其初步应用的试题300

在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相

回归分析的基本思想及其初步应用的试题400