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试题列表12
因式分解的试题列表
因式分解的试题100
把2x3-x2z-4x2y+2xyz+2xy2-y2z分解因式．
分解因式y2+xy-3x-y-6=______
已知x2-x-1=0，那么代数式x3-2x+1的值是______．
已知ab≠0，a2+ab-2b2=0，那么2a-b2a+b的值为______或______．
分解因式：（1）8a3b2+12ab3c；（2）x4-y4；（3）1+10x+25x2；（4）（m+n）2-4m（m+n）+4m2；（5）n2（m-2）-n（2-m）；（6）（x-1）（x-3）+1．
分解因式：（x4-4x2+1）（x4+3x2+1）+10x4=______．
下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（）A．（2a+3）（2a-3）=4a2-9B．4m2-9=（2m+3）（2m-3）C．m2-16+3m=（m+4）（m-4）+3mD．2x（y+z）-3（y+z）=2xy+2xz-3y-3z
用简便方法计算：（1）1.23452+0.76552+0.469×0.7655（2）1234567892-123456788×123456790
在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为______cm2．
已知，在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，CD为高，若ADDB=AC2BC2，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形
把x4-16y4进行因式分解（在有理数范围内）：
将x4-5x2+4进行因式分解．
计算1+2+22+23+…+22010的结果是（）A．22011-1B．22011+1C．12(22011-1)D．12(22011+1)
已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是______．
若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值为______．
分解因式：m2（m-1）-4（1-m）2=______．
分解因式：x2+2x-15=______．
分解因式：x2-2xy-9+y2=______．
因式分5x3-5的结果是______．
a、b、c是一三角形的三边长，若方程组x2-ax-y+b2+ac=0ax-y+bc=0只有一组解，则这个三角形一定是______三角形．
设一个四位数34□5是11的倍数，则34□5的标准分解式为______．
在实数范围内分解因式：x2-3x-1．
把x3+3x2-4x-12分解因式．
下列因式分解结果正确的是（）A．a2b-ab2+ab=ab（a-b）B．x4+16=（x2-4）（x2-4）C．x3-y3=（x-y）（x2-xy+y2）D．x2-x-6=（x-3）（x+2）
因式分解x2-y2+2y-1．
分解因式2x2-4x+2的最终结果是（）A．2x（x-2）B．2（x2-2x+1）C．2（x-1）2D．（2x-2）2
在实数范围内因式分解2x2-4=______．
因式分a2b+2ab+b=______．
分解因式：mx2-6mx+9m=______．
在实数范围内分解因式：x2-x-1=（）A．（x+1+52）（x+1-52）B．（x+1+52）（x-1-52）C．（x-1+52）（x-1-52）D．（x-1+52）（x+1-52）
分解因式：4-y2=______．
分解因式：9m-6mx+mx2=______．
因式分12a3-2a=______．
分解因式：2x-1-x2=______．
已知关于x的方程x2-nx+m=0有一个根是m（m≠0），则m-n=______．
分解因式：ax-ay+x2-y2
分解因式：3x2-5x-2=______．
分解因式：m-m3-mn2+2m2n=______
因式分x3y-xy．
分解因式（ax+by）2+（bx-ay）2=______．
在实数范围内分解因式：2x2-8x+5=2（x-4+62）（x-4-62）．此结论是：______的．
在多项式x2+y2，x2-y2，-x2-y2，-x2+y2中，能分解因式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
在实数范围内，把x2+x-2+2分解因式得（）A．（x+2）（x-1）+2B．（x-2）（x+1）+2C．（x+2）（x+1-2）D．（x-2）（x-1+2）
分解因式：x2+y2+2xy-1=______．
分解因式：x4-5x2+4=______．
把ab-a-b+1分解因式的结果为（）A．（a+1）（b+1）B．（a+1）（b-1）C．（a-1）（b-1）D．（a-1）（b+1）
分解因式x3+3x2-4x-12______．
分解因式：x2+y2-2xy-4=______．
分解因式：6x2+7x-5=______．
设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则(ab2+b2-3a+1a)5=______．
分解因式：4a2-b2-2a+b=______．
（因式分解）2a4-8=______．
分解因式：2x3y+8x2y2+8xy3=______．
分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3=______．
因式分x2-10x+25=______．
把多项式a2-b2+2a+1分解因式得（）A．（a+b）（a-b）+（2a+1）B．（a-b+1）（a+b-1）C．（a-b+1）（a+b+1）D．（a-b-1）（a+b+1）
分解因式：1-m2-n2+2mn=______．
分解因式：a2-b2+2a+2b
（1）计算：(3xx-2-xx+2)•x2-4x；（2）分解因式：-a-2a2-a3．
分解因式：（x+y）2-4（x+y）+4=______．
分解因式：1-a2-b2+2ab=______．
分解因式：a2-4b2-2a+4b=______．
分解因式：2a（b+c）-3（b+c）=______．
分解因式：x2-2x-8=______．
下列各项正确的是（）A．(3-π)2=3-πB．若a＞b，c＜0，则ac＞bcC．x2+1是最简二次根式D．分解因式：ab3-a3b=ab（b2-a2）
下列各式正确的是（）A．a-（b+c）=a-b+cB．x2-1=（x-1）2C．a2-ab+ac-bc=（a-b）（a+c）D．（-x）2÷x3=x（x≠0）
分解因式：x2-4y2+2x-4y=______．
分解因式（1）x2-25x（2）x2-4y2（3）m2+6mn+9n2．
分解因式：（x-1）+b2（1-x）
已知a-2=b+c，则代数式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b-a+c）的值是______．
已知三角形三边a，b，c满足关系式（a-b）2+（a-b）c=0，则此三角形一定是______．
因式分y（2x-y）-x2+z2=______．
分解因式：x2-4y2+4y-1=______．
若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=______．
因式分（1）x（x+y）-y（x+y）（2）3x2-18x+27．
（1）计算：(110)-1+12-22-3-(2004-2)0；（2）分解因式：x3-x2y-x+y．
a2-（b-c）2有一个因式是a+b-c，则它的另一个因式是（）A．a-b-cB．a+b+cC．a+b-cD．a-b+c
把多项式1-x2+2xy-y2分解因式的结果是（）A．（1-x-y）（1+x-y）B．（1+x-y）（1-x+y）C．（1-x-y）（1-x+y）D．（1+x-y）（1+x+y）
因式分a3-3a2+7a=______．
把多项式a2+2ab-4+b2分解因式，结果是______．
计算：9xy•（-13x2y）=______；分解因式：2x（a-2）+3y（2-a）=______．
先分解因式，再求值：b2-2b+1-a2，其中a=-3，b=3+4．
自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：（
分解因式，xy-x2正确的是（）A．y（x-y）B．x（y-x）C．x（x-y）D．x2（y-1）
请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式______．（该二次三项式的字母、系数不限）
写出一个整数m，使得二次三项式2x2-5x+m在实数范围内能分解因式．符合条件的整数m可以是：______．
在实数范围内分解因式：x2-6x+7=______．
在实数范围内分解因式：x2-11x+18=______．
已知（2x+1）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2的值为______．
在实数范围内分解因式：x3-2x=______．
分解因式：a（a-b）+ab-b2结果是（）A．a2-b2B．（a-b）（a+b）C．（a-b）2D．（a+b）2
因式分x2y2-4=______．
把3a2-6ab+3b2-12c2分解因式
（1）-13的相反数是______，16的算术平方根是______．（2）分解因式x2-4x+4=______．
因式分x2（a-b）+4（b-a）=______．
-5的相反数是______，平方等于916的数是______，分解因式：a3-a=______．
在实数范围内因式分x2-3x+2=______．
（1）计算：|-2|-9-（π-1）0；（2）因式分xy2-9x．
分解因式：a4x2-a4y2=______．
分解因式：a3b+4a2b+4ab．
因式分解的试题200
完成下列各题（1）计算：2tan60°+(-13)-1-|-3|-（-2007）0-273（2）分解因式：m2-n2+4-4m．
y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式，则k的值是（）A．0B．-1C．1D．4
分解因式：x2-y2-x-y=______．
下面各整式能直接运用完全平方公式分解因式的为（）A．x2-4B．x2+6x+9C．m2+3m+2D．x2+y2
下列命题中一定正确的有（）（1）（-2）0的相反数是0；（2）-x-yx-y=-1；（3）25+10x+x2-y2=（x+y+5）（x-y+5）．A．0个B．1个C．2个D．3个
多项式xn-yn因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），则n=______．
在实数范围内分解因式：x3-5x=______．
在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个
解一元二次方程x2+3x+2=0，得x1=______，x2=______．
多项式6x3-11x2+x+4可分解为______．
在实数范围内因式分x2-3x+1=______．
已知：m2+n2+mn+m-n=-1，则1m+1n的值等于（）A．-1B．0C．1D．2
己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为______．
分解因式x3-x，结果为______．
已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a2+b2-c2+2abc（）A．一定是非零偶数B．等于零C．一定为奇数D．可能是奇数，也可能是偶数
若3x2-x=1，则9x4+12x3-2x2-7x+2008=（）A．2011B．2010C．2009D．2008
已知：a、b、c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a-c）2-b2是正数、负数或零．
分解因式：x2y-y=______．
将多项式8x3y2-24x2y3提取公因式______后，另一个因式是______．
分解因式：2-2a2=______．
分解因式：2（a-3）2-a+3．
若要把多项式-12xy2（x+y）+18x2y（x+y）因式分解，则应提取的公因式为______．
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a4+b4+12c4=a2c2+b2c2．试判定△ABC的形状．
下列何者是22x7-83x6+21x5的因式？（）A．2x+3B．x2（11x-7）C．x5（11x-3）D．x6（2x+7）
若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A-B之值为何？（）A．101B．-101C．808D．-808
分解因式：am2-4an2=______．
对于任何整数m，多项式（4m+5）2-9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m-1）整除D．被（2m-1）整除
因式分12x（a+b）-4y（a+b）=______．
分解因式：x2y-4xy+4y．
把a3-2a2+a分解因式的结果是（）A．a2（a-2）+aB．a（a2-2a）C．a（a+1）（a-1）D．a（a-1）2
分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）•（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为多少？
分解因式：5x2-20=______．
由（x-2）（x-1）=x2-3x+2，则x2-3x+2分解因式为______．
请写出一个能用平方差公式因式分解的多项式______，并把它分解因式______．
下列因式分解正确的是（）A．x2-xy+x=x（x-y）B．a3-2a2b+ab2=a（a-b）2C．x2-2x+4=（x-1）2+3D．ax2-9=a（x+3）（x-3）
下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A．a（a-b）=a2-abB．a2-2a+1=a（a-2）+1C．x2-x=x（x-1）D．xy2-x2y=x（y2-xy）
分解因式：2x2-4x=______．
已知x和y满足2x+3y=5，则当x=4时，代数式3x2+12xy+y2的值是______．
因式分解4x-x3=______．
把代数式ax2-ax+14a分解因式，结果是______．
已知a+b=3，ab=-1，则a2b+ab2=______．
（1）分解因式：-4a2+4ab-b2；（2）先化简，再求值：x（4-x）+（x+1）（x-1），其中x=12．
分解因式：3a3-12a=______．
已知ab=-3，a+b=2．求代数式a3b+ab3的值．
分解因式：9-x2=______．
下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（）A．am+bm+c=m（a+b）+cB．（x+2）（x-2）=x2-4C．x2-9=（x+3）（x-3）D．8a2b3=2a2•4b3
分解因式：14x+x3-x2=______．
下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2-4x+4=x（x-4）+4C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
分解因式x3-xy2的结果是______．
下列式子是因式分解的是（）A．x（x-1）=x2-1B．x2-x=x（x+1）C．x2+x=x（x+1）D．x2-x=x（x+1）（x-1）
分解因式：3a2-6ab+3b2=______．
若ab=3，a+b=4，则a2b+ab2=______．
分解因式：-3x2+2x-13=______．
已知x2+5xy-6y2=0且y≠0，求值：（1）xy；（2）2x-3y3x-2y．
a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2-6a+9）B．a2b（a-3）（a+3）C．b（a2-3）2D．a2b（a-3）2
下列因式分解正确的是（）A．a2-b2=（a-b）2B．16a2-8ab+b2=（4a-b）2C．a2+ab+b2=（a+b）2D．x2y+xy2+xy=xy（x+y）
分解因式：x2-y2+2y-1=______．
在实数范围内分解因式：x4-2x2-3=______．
下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．16x2+1B．x2+2x-1C．a2+2ab+4b2D．x2-x+14，
分解因式：x2-y2+2x+2y=______．
化简：8-2(2+2)=______；方程2x2=x的解是______；分解因式：a3-16a=______．
对一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n的最大公约数是______．
若a4+b4=a2-2a2b2+b2+6，则a2+b2=______．
已知a=3-1，则a2012+2a2011-2a2010的值为______．
如果a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2003，那么代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值等于______．
a、b、c是正整数，a＞b，且a2-ac+bc=7，则a-c等于（）A．-2B．-1C．0D．0或1
若实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，则x2y+xy2=______．
分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，并根据你发现的规律直接写出多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n-1分解因式的结果．
若实数x满足x5+x4+x=-1，则x1997+x1998+…+x2007的值为（）A．2B．0C．-2D．-1
若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=（）A．20B．30C．40D．50
在实数范围内分解因式：（x-1）4+x（2x+1）（2x-1）+5x=______．
已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则（x-y-z）2002=______．
已知a2+b2+c2=14，a=b+c，则ab-bc+ac的值为______．
若P是两位的正整数，则可能成立的等式是（）A．x2+px+2001=（x-29）（x-69）B．x2+px+2001=（x-23）（x-87）C．x2+px+2001=（x+23）（x+87）D．x2+px+2001=（x+29）（x+69）
下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是（）A．x3-9x2+27x-27B．x3-x2+27x-27C．x4-x3+27x-27D．x3-3x2+9x-27
已知：a、b满足a3-3a2+5a=l，b3-3b2+5b=5，则a+b=______•
若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（）A．0B．-1C．1D．3
若a、b、c是三角形的三边，则下列关系式中正确的是（）A．a2-b2-c2-2bc＞0B．a2-b2-c2-2bc=0C．a2-b2-c2-2bc＜0D．a2-b2-c2-2bc≤0
如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为（）A．-2B．-1C．0D．2
分解因式：x2-y2+3x-y+2=______．
若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为（）A．x=4yB．y=4xC．x=12yD．y=12x
已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，则a3+b3的值等于______．
已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．
将x3+6x2+5x-12分解因式得______．
设x*y=xy+2x+2y+2，x，y是任意实数，则(8*98*998*9998)*[(-3110)*(-3411)*(-3712)*(-4013)]=（）A．14×1010-2B．14×1010C．14×109-2D．14×109
a2-24a+（______）=（______）2．
设a为正数，a[a（a+b）+b]+b=1，则a+b=______．
设A=x2+y2+2x-2y+2，B=x2-5x+5，x，y均为正整数．若BA=1，则x的所有可以取到的值为______
已知a×b×.ab=.bbb，其中a、b是1到9的数码．.ab表示个位数是b，十位数是a的两位数，.bbb表示其个位、十位、百位都是b的三位数，那么a=______，b=______．
计算：191919767676-76761919=______．
因式分x2（x-y）-（x-y）
利用因式分解知识计算：20112-20102．
若x3+x2+x+1=0，则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是（）A．1B．0C．-1D．2
若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是______．
如果x2+2x=3，那么x4+7x3+8x2-13x+15=______．
如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（）A．2B．-1C．-2D．1
设b＜a＜0，a2+b2=52ab，则a+ba-b等于（）A．13B．-13C．-3D．3
在实数范围内因式分2x2+4x-3=______．
因式分4x2-y2．
（1）已知恒等式x3-x2-x+1=（x-1）（x2+kx-1），求k的值；（2）若x是整数，求证：x3-x2-x+1x2-2x+1是整数．
因式分解的试题300
已知x-1x=3，那么多项式x3-x2-7x+5的值是（）A．11B．9C．7D．5
若xn-yn可以分解为（x+y）（x-y）（x2+xy+y2）（x2-xy+y2），那么n=（）A．2B．4C．6D．8
把下列各式分解因式：（1）2x3-8x；（2）3a3-12a2b+12ab2-12a．
a4+4分解因式的结果是（）A．（a2+2a-2）（a2-2a+2）B．（a2+2a-2）（a2-2a-2）C．（a2+2a+2）（a2-2a-2）D．（a2+2a+2）（a2-2a+2）
已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7这七个实数满足下列三个方程：（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；（3）9a1+16a2+25a3+36a4+4
若x是一个数，且x2+x=1，则代数式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于______．
如果x2+3x-3=0，则代数式x3+3x2-3x+3的值为______．
分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1=______．
适合于（y-2）x2+yx+2=0的非负整数对（x，y）的个数是（）A．1B．2C．3D．4
若a、b、c是三角形三边长，且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，则a+c-2b=______
已知m，n是正整数，且m2+n2+4m-46=0，求mn的值．
已知x2+x-3=0，则代数式x3+2x2-2x+2值为______．
n是整数，下列四式中一定表示奇数的是（）A．（n+1）2B．（n+1）2-（n-1）C．（n+1）3D．（n+1）3-n3
设x，y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数，那么3x2y2=______．
因式分x2-xy-2y2=______．
试证：8x2-2xy-3y2可化为具有整系数的两个多项式的平方差．
方程：x-a-bc+x-b-ca+x-c-ab=3，abc≠0，则x=______．
已知m2+m-1=0，则m3+2m2+2006=______．
已知多项式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除．试求a，b的值及另外的因式．
当a=3，b=-1时（1）求代数式a2-b2和（a+b）（a-b）的值（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2011，b=2010时，a2-b2的值吗？
有一批战士恰好组成一个八列的长方形队伍，若在队列中再增加120人，或从队列中减少120，并重新列队，都能组成一个正方形队列，那么原来长方形队列的战士人数可能为（）A．136人
x+y=3，xy=-4，则xy3+x3y=______．
下列各等式：①a2-b2=（a+b）（a-b），②x2-3x+2=x（x-3）+2，③4x-y=(2x+y)(2x-y)，④1x2-y2=1(x+y)(x-y)⑤（x+1）2=x2+2x+1⑥x2+1x2-2=(x-1x)2从左到右是因式分解的个数为（）A．1个B．2个C．3
已知x+y=3，x2+y2-xy=4，那么x4+y4+x3y+xy3的值为______．
已知a、b、c满足a+b=5，c2=ab+b-9，则c=______．
因式分解（x+1）4+（x+3）4-272=______．
已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是（）A．41，48B．45，47C．43，48D．4l，47
已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），则xy+yx的值是（）A．2，212B．2C．212D．-2，-212
如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（）A．1999B．2001C．2003D．2005
分解因式：（x-3）（x-1）（x-2）（x+4）+24=______．
计算(34+4)(74+4)(114+4)(154+4)…(394+4)(54+4)(94+4)(134+4)(174+4)…(414+4)=______．
已知a、b、c是一个三角形的三边，则a4+b4+c4-2a2b2-2b2c2-2c2a2的值（）A．恒正B．恒负C．可正可负D．非负
设a＜b＜c＜d，如果x=（a+b）（c+d），y=（a+c）（b+d），z=（a+d）（b+c），那么x、y、z的大小关系为（）A．x＜y＜zB．y＜z＜xC．z＜x＜yD．不能确定
设n为某一自然数，代入代数式n3-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是（）A．5814B．5841C．8415D．845l
（1）2001×20002000-2000×20012001；（2）(-135)×(-271)+136(-136)×(-271)-135．
（1）求证：817-279-913能被45整除；（2）证明：当n为自然数时，2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差；（3）计算：(24+14)(44+14)(64+14)(84+14)(104+14)(14+14)(34+14)(54+14
已知b、c是整数，二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，求x=1时，x2+bx+c的值．
按下面规则扩充新数：已有两数a、b，可按规则c=ab+a+b扩充一个新数，在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…每扩充一个新数叫做一次操作．现有数1和4．（1）求按上
若x2+2x+5是x4+px2+q的一个因式，那么p+q的值等于（）A．3B．30C．31D．39
设a2-a+1=0，a10+a20+a30等于（）A．-1B．0C．1D．都不对
设x＞0，试比较代数式x3和x2+x+2的值的大小．
分解因式：x4+2x3-9x2-2x+8=______．
已知x+y=4，x2+y2=14，那么x7+y7=______．
如果a，b，c为三角形ABC的三边，则代数式a2-b2-c2-2bc的值应该是______零．（大于，小于，等于）
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状，解题过程如下：∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形上述解题过程
已知：x2-5x-2000=0，则代数式(x-2)3-(x-1)2+1x-2的值是（）A．2001B．2002C．2003D．2004
在△ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C=______．
△ABC的三边长为a、b、c，且同时满足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，则△ABC是（）A．不等边三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
给出下面四个多项式：①3x2-xy-2y2；②x2+x-y2-y；③x7-xy6；④x3+y3，其中以代数式x-y为因式的多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．4
已知m2+m-1=0，那么代数式m3+2m2-2001的值是（）A．2000B．-2000C．2001D．-2001
分解因式：（ax-by）2+（ay+bx）2的结果是______．
把x2（x+1）-y（xy+x）分解因式为（）A．x（x-y）（x+y+1）B．x（x+y）（x-y+1）C．x（x-y）（x-y-1）D．x（x-y）（x+y-1）
如果多项式M可因式分解为3（1+2x）（-2x+1），则M=______．
计算：1.992-1.98×1.99+0.992得（）A．0B．1C．8.8804D．3.9601
将x5+x4+1因式分解得（）A．（x2+x+1）（x3+x+1）B．（x2-x+1）（x3+x+1）C．（x2-x+1）（x3-x+1）D．（x2+x+1）（x3-x+1）
把下列各式分解因式：（1）a4+64b4；（2）x4+x2y2+y4；（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；（5）x3-9x+8；（6）x3+2x2-5x-6
已知关于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解为两个一次因式的乘积，求a的值．
把下列各式分解因式：（1）x4-7x2+1；（2）x4+x2+2ax+1-a2（3）（1+y）2-2x2（1-y2）+x4（1-y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1．
把下列各式分解因式：（1）4x3-31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2-a4-b4-c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x-9；（5）2a4-a3-6a2-a+2．
已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．
把多项式x2y-xy+29y分解因式所得的结果是______．
若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等三角形D．等腰直角三角形
计算：2-22-23-…-218-219+220=______．
计算(1-122)(1-132)(1-142)…(1-120062)=______．
（-1）+（-1）2+（-1）3+（-1）4+（-1）5+…+（-1）2010=______．
下列式子可以用完全平方公式分解因式的是（）A．x2+14x+14，B．x2+2xy-y2C．x2+xy+y2D．4x2+4x+1
若a2-3a+1=0，则3a3-8a2+a+3a2+1=______．
如果a、b是整数，且x2+x-1是ax3+bx+1的因式，则b的值为______．
因式分（1）6a2-2a（2）（4x2+1）2-16x2
实数m=20093-2009，下列各数中不能整除m的是（）A．2010B．2009C．2008D．2007
下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a+1）=a2-1B．m2-4=（m+2）（m-2）C．a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D．2πR+2πr=2πr+2πR
下列各式中不能因式分解的是（）A．x2-2xB．a2b2-2ab+1C．-x2+9D．x2-10x-25
分解因式：x2-3x+94=______．
分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=______．
分解因式：x13-2x12x2-x1+2x2=______．
因式分x3-6x2y+9xy2=______．
在实数范围内分解因式：4a4-20a2+25=______．
一个长方体的长、宽、高分别为正整数a，b，c，而且①ab-ca-bc=1，②ca=bc+1，试确定长方体的体积______．
下列从左到右变形中，是因式分解的是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3xC．4xy-8xy2=2xy（2+4y）-16xy2D．x2y2-4xy+4=（xy-2）2
下列各式：①x24+xy+y2；②4（x+2y）2+4x+8y+1；③y2；④16x2-24xy-9y2，其中可以运用完全平方公式分解因式的是（）A．①和②B．③和④C．①和③D．②和④
已知a3+2a=-2，则3a6+12a4-a3+12a2-2a-4=______．
（1）计算(318+1550-412)÷32；（2）分解因式（x+2）（x+4）+x2-4．
当x-y=1时，那么x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4的值是（）A．-1B．0C．1D．2
多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，则ab=（）A．-2B．-12C．12D．0
利用因式分解的方法计算：53-52-2×52
将下列多项式因式分（1）m（m-2）-3（2-m）（2）a4-2a2+1（3）y4-16x4（4）a3b2-a5．
在（x+y）（x-y）=x2-y2中，从左向右的变形是______，从右向左的变形是______
下列说法正确的是（）A．近似数0.203有两个有效数字B．15的算术平方根比4大C．多项式a-ab分解因式是a（1-b）D．函数y=-1x的图象在第一、三象限
分解因式：y3-4xy2+4x2y．
下列由左到右的变形，属于因式的分解是（）A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-4=（x+2）（x-2）C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．6x2y=2x2•3y
使代数式3-2x有意义的x的取值范围是______；分解因式：x3-4x=______．
分解因式：2xy-4x2y2=______．
x2-12x+36．
下列各式中能用平方差公式分解的是（）①-a2+b2；②-a2-b2；③2a2+4b2；④-9a2b2+4；⑤（x-y）2（y-x）2；⑥x4-4．A．①②⑥B．③④⑤⑥C．②④⑤D．①④⑥
若多项式9x2-A可分解为（B+2y）（B-2y），那么A=______，B=______．
分解因式：（1）16a2-9b2；（2）5x2y2-125z2；（3）（m+n）y2-m-n．
将12m2-2n2因式分解正确的是（）A．12（m-2n）（m+2n）B．2（m-2n）（m+2n）C．2（m2-4n2）D．2（m2-4n2）
9（a+b）2-64（a-b）2分解因式的结果是______．
在实数范围内把2x2-4x-8分解因式为（）A．2（x-3）（x+1）B．(x-1+5)(x-1-5)C．2(x-1+5)(x-1-5)D．2(x+1-5)(x+1+5)
用简便方法计算：（1）19.982-0.022；（2）126×522-482×126．
因式分解的试题400
分解因式：（1）（x+y）2-4a2；（2）49（a+b）2-16（a-b）2；（3）8x2ny2-2z2m+4．
把下列各式因式分（1）x2-25y2．（2）-4m2+25n2．（3）（a+b）2-4a2．（4）a4-1．（5）9（m+n）2-（m-n）2．（6）mx2-4my2．
把下列各式分解因式：（1）3x3y-12xy3；（2）（ab+a）+b+1．
因式分（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；（2）x2-4xy+4y2-1．
分解因式（1）-x5y3+x3y5；（2）（a2+1）2-4a2．
分解因式（x+2）（x+4）+x2-4．
因式分（1）m2-m3（2）m4-4m3+4m2．
下列各式中能用完全平方公式分解的是（）A．4x2+4x-1B．x2+xy+y2C．-2x2+4x-2D．2x2+4x+1
______-2xy+4y2=（______）2；x2+bax+______=（______）2．
因式分（1）-m2-m-14；（2）（a+b）2-6b（a+b）+9b2；（3）3x2+6xy+3y2．
-4m2+12mn-9n2．
因式分（1）4x3y+4x2y2+xy3；（2）（x+y）2-4（x十y-1）；（3）（x-y）2+4xy；（4）x4y4-8x2y2+16；（5）（a2+b2）2-4a2b2；（6）（x-1）（x-3）+1．
15a2b2-5ab3．
x2-4y2．
某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是（）A．8，1B．16，2C．24，3D．64，8
已知5x2-xy-6y2=0，则yx的值为______．
把下列各式因式分（1）x3y-6x2y2+9xy3（2）m2（x-y）+n2（y-x）
下列由左到右的变形是分解因式的是（）A．a2+3a+1=a（a+3）+1B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．3x2+3x=3x（x+1）D．（m+n）（m-n）=m2-n2
分解因式：x2-4=______．
已知：x=110+3，y=110-3求值：（1）x2y+xy2（2）x2-xy+y2．
因式分a2（x-y）-4b2（x-y）
分解因式-2xy2+6x3y2-10xy时，合理地提取的公因式应为（）A．-2xy2B．2xyC．-2xyD．2x2y
对下列多项式分解因式正确的是（）A．a3b2-a2b3+a2b2=a2b2（a-b）B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1C．a2+4b2=（a+2b）2D．1-9a2=（1+3a）（1-3a）
已知实数x，y满足x2+4xy+4y2-x-2y+14=0，则x+2y的值为______．
下列各式不能继续因式分解的是（）A．1-x2B．x2-y2C．（x+y）2D．a2+2a
把多项式a3+2a2b+ab2-a分解因式正确的是（）A．（a2+ab+a）（a+b+1）B．a（a+b+1）（a+b-1）C．a（a2+2ab+b2-1）D．（a2+ab+a）（a2+ab-a）
若a为实数，则整数a2（a2-1）-a2+1的值（）A．不是负数B．恒为正数C．恒为负数D．不等于0
学校有一块边长为13.2m的正方形场地，准备在四个角落各建一个边长为3.4m的正方形喷水池，剩余的部分铺成绿地，若购买130m2的草坪，够不够铺绿地？
在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9），而乙同学看错了常数项，而将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正确的二次三项式并进行正确
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（）A．m=1，n=3B．m=1，n=-3C．m=-1，n=-3D．m=-1，n=3
把下列各式分解因式．（1）（m+n）3+2m（m+n）2+m2（m+n）；（2）（a2+b2）2-4a2b2（3）(m2-m)2+12(m2-m)+116．
阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式
现有三个多项式①2m2+m-4，②2m2+9m+4，③2m2-m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．（1）我选择______进行______法运算；（2）解答过程：
分解因式：（1）2a2-18（2）-3x3+6x2y-3xy2．
计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=______．
（x+y）2-6（x+y）
方程x（x+2）=x+2的解是______．
已知：x2+x-3=0，则x3+4x2+1=______．
（1）计算：（-1）2+tan60°-（π+2010）0（2）因式分m2-4m．
下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．a（x+y）=ax+ayB．x2-4x+4=x（x-4）+4C．2x2-x=x（2x-1）D．x2-16+3x=（x+4）（x-4）+3x
x2-x-12．
x4-16．
分解因式：3x2y-6xy+3y=______．
分解因式：1-a2+2ab-b2=______．
4m2-4m+16．
分解因式：6x2y2-4x2y+8xy2+2xy=______．
在实数范围内分解因式：-2x2+5x-1=______．
因式分3x2-6x+3．
因式分3a3-27ab2=______．
分解因式：x3y-9xy=______．
如果x2+x-1=0，那么代数式x4+x3+x-5的值为（）A．-4B．4C．-6D．6
x4-8x2+16．
下列从左到右的变形中，是分解因式的有（）①（x+1）（x-2）=x2-x-2②-x2+9=（3+x）（3-x）③ab-a+b-1=（a+1）（b-1）④a2-4+a=（a+2）（a-2）+a⑥（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）⑦a2+1=a（a+1a）A．1个B．2个C．
下面分解因式正确的是（）A．x3-x=x（x-1）B．3xy+6y=y（3x+6）C．a2-a+1=（a-1）2D．1-b2=（1+b）（1-b）
以下因式分解正确的是（）A．a5-a3=a3（a2-1）B．-a2-2ab-b2=-（a+b）2C．-a2+2ab+b2=-（a+b）2D．m2-2mn+n2-1=（m-n）2-1
△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形
分解因式：①x2-4=______，②x3-16x=______．
分解因式：ma2-4ma+4m=______．
已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是______、______．
下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．a（a+1）=a2+aB．a2+3a-1=a（a+3）+1C．x2-4y2=（x+2y）（x-2y）D．（a-b）3=-（b-a）3
若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2-a2c2-b4=0，则△ABC的形状是______．
请你把下列两个代数式求和（或求差），并将得到的式子进行因式分解．a2-3ab，-3ab+9b2．
用简便方法计算（1）21042-1042（2）1.42×9-2.32×36．
把下列各式因式分解（1）2x2-4x（2）a2b2-a2c2（3）8a3b2-12ab3c+6a3b2c（4）8a（x-a）+4b（a-x）-6c（x-a）（5）-x5y3+x3y5（6）（a+b）2-9（a-b）2（7）-8ax2+16axy-8ay2（8）5m（x-y）2+10n（y-x）3（9）（
当a=-2时，a2（a4+4a2+16）-4（a4+4a2+16）的值为（）A．64B．32C．-64D．0
因式分解（1）3x-12x2（2）x2-9x-10（3）x2-2xz+z2-4y2（4）25（m+n）2-4（m-n）2．
（1）分解因式：（x-1）2+2（1-x）y+y2（2）已知x-y=4，xy=5，求xy3-2x2y2+xy3的值．
因式分（1）ax2-ay2；（2）（x-y）2+4xy．
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）2[1+x]=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是______法，共应用了______次．（2）若分解1+x+
因式分解（1）3x3-12xy2（2）（x-1）（x-3）-8．
分解因式：3x3-12xy2．
下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x-1）=x2-1B．x2-2x+1=x（x-2）+1C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①x2+y2②-x2+y2③-x2-y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy-y2⑥-x2+4xy-4y2A．2个B．3个C．4个D．5个
已知a+1a=3，求（1）a2+1a2的值；（2）a3-a2-5a+2010的值．
对下列代数式分解因式（1）4x3-16xy2（2）a3+6a2+9a（3）（x-1）（x-3）+1．
下列各式不能用公式法分解的是（）A．a2-b4B．-x2+y2C．x2-4x-1D．-a2-2ab-b2
下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2-x=x（x-1）B．a（a-b）=a2-abC．（x+3）（x-3）=x2-1D．x2-2x+1=x（x-2）+1
x4-5x2+6（在实数范围内分解）
把下列各式分解因式①x4-y4；②（x-1）（x+3）+4．
将下列各式因式分（1）9m2-4n2（2）x3-x（3）-3ma2+6ma-3m（4）n2（m-2）+9（2-m）
分解因式：（1）-5a2+25a3-5a（2）3x3-12xy2（3）2a3b+8a2b2+8ab3（4）a2（x-y）+4b2（y-x）（5）（x-1）（x-3）+1．
分解因式：（1）4x2y-xy3（2）（xy-1）（xy-3）+1．
用因式分解进行计算（1）200920092-2008×2010（2）2.5×19.7+3.24×25+2.5×47.9．
因式分（1）x3-25x（2）x2+4x+4（3）-3mn2+12mn-12m（4）（x2-6）2-6（x2-6）+9（5）9x2（a-b）+y2（b-a）（6）y2-y-20．
利用因式分解计算：(1-122)(1-132)(1-142)…(1-192)(1-1102)．
x（x-y）2-y（y-x）2可化为（）A．（x-y）2B．（x-y）3C．（y-x）2D．（y-x）2
设a、b、c为△ABC的三边，试说明a2-b2-c2-2bc＜0．
因式分解（1）27x2-3（2）n2（m-2）+4（2-m）
因式分-x2-4y2+4xy=______．
下列因式分解中错误的是（）A．x3-3x2+x=x（x2-3x）B．（a-b）2-（b-a）=（a-b）（a-b+1）C．xn-xn+1=xn（1-x）D．2t-3t2=t（2-3t）
若a-b=2，a2-b2=3，则a+b=______．
把下列多项式分解因式（1）3x2-24x+48；（2）3a+（a+1）（a-4）．
若（x-2）（x+3）+4能改写成（x+2）（x+a）的形式，则a的值是______．
分解因式：（1）-3a3b+18a2b2-27ab3（2）a2-a-9b2-3b（3）（a2+4b2）2-16a2b2．
下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A．（-x+y）2=x2-2xy+y2B．-a2+9b2=-（a+3b）（a-3b）C．（a-b）2=（a+b）2-4abD．x2-4x+3=（x-2）2-1
下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A．（-x+y）2=x2-2xy+y2B．（a-b）2=（a+b）2-4abC．-a2+9b2=-（a+3b）（a-3b）D．x2-4x+3=（x-2）2-1
下列各式因式分解正确的是（）A．4a2-4a+1=4a（a-1）+1B．x2-4y2=（x-4y）（x+4y）C．2a2+2a=2（a2+a）D．-5a2+25a=-5a（a-5）
因式分a2b2-a2c2=______．
分解因式x2-5x-6的结果为（）A．（x-6）（x+1）B．（x-6）（x-1）C．（x+6）（x-1）D．（x+6）（x+1）
因式分（1）a2-2ab+b2-4；（2）x3-x2-4x+4．
