试题列表6-梯形，梯形的中位线-初中数学-n多题

梯形，梯形的中位线的试题列表

梯形，梯形的中位线的试题100

顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形或平行四边形如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有______对．梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD+BC=26，求梯形ABCD的高．我们知道，顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形，那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢？探索并证明你的结论．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD⊥CD，过点A作AE⊥BD，垂足为点E．（1）求证：ADCB=DEBD；（2）如果BD平分∠ABC，求证：AE=12CD．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD=∠ABE．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠C=______度．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于______．（结果不取近似值）．梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1：3两部分，则梯形较长的底边为______cm．下列命题正确的是（）A．梯形的对角线相等B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D．只有两个角相等的梯形是等腰梯形如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD于点C，点M在AB上，MN垂直平分AC，垂足为点N，若AB=8，sin∠BMC=45，则BM的长为（）A．3B．5C．4D．6 下列说法中正确的个数有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②有一组对边平行的四边形是梯形；③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，则图中共有多少对面积相等的三角形？（）A．2B．3C．4D．5 下列说法中，错误的是（）A．菱形的四条边都相等B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C．四个角都相等的四边形是矩形D．等腰梯形的对角线相等如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=23．求梯形ABCD的面积．如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=______．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，则梯形ABCD的面积是______．若一个等腰梯形的中位线长是5cm，腰长是5cm，则这个梯形的周长是______cm．一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．外切D．内切如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具．已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是______cm（结果保留π）．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，S△DEC：S△CEB=1：2，则S△DEC：S△EAB等于（）A．1：6B．1：5C．1：4D．1：3 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD．已知AD=3，AB=4，求S△BCD．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相互垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等直角梯形的高是10cm，一腰与下底的夹角为45°，且下底长为上底长的2倍，则直角梯形的面积是______．顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______．顺次连接对角线______的四边形各边中点所得的四边形是正方形．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=23，求梯形ABCD的面积．附加题：如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2，3，4，…n等分点，梯形的两底长为a，b，根据图中规律，猜想m与n的关系______．m=12a+12bm=23a+13bm=34a+14b（n 如图，AD是△ABC中BC边上的高线，E、F、G分别是AB、BC、AC的中点．求证：四边形EFDG为等腰梯形．下列关于等腰梯形的说法中正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B．有两个底角相等的梯形是等腰梯形C．有一组邻角相等的梯形是等腰梯形D．两组邻角分别相等已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=43，则底角∠B=______．已知梯形上、下底的长为4cm和6cm，则它的中位线长为______cm．等腰梯形的两底之差等于一条腰的长，这腰与底的较小的夹角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径．若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形．你所增加的条件是：______（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是（）A．菱形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=2AD，点E为AB的中点，过点E作EG⊥CD于点G，延长EG、AD相交于点F，连接BG．（1）求证：EF=CD；（2）求证：∠F=∠BGE．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（）A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACDC．S△BOC=9S△AODD．S△DBC=9S△AOD 已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为3，则这个等腰梯形的周长为______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC=BDB．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△DOCD．∠BCD=∠BDC 一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）A．菱形或矩形B．正方形或等腰梯形C．矩形或等腰梯形D．菱形或直角梯形图1中，可以经过旋转和翻折形成图案2的梯形符合条件为（）A．等腰梯形B．上底与两腰相等的等腰梯形C．底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形D．底角为60°的等腰梯形如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的中位线MN的长为______．若梯形的上底长为8cm，中位线长10cm，则下底长为______cm．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）①等腰三角形；②菱形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形A．①②③B．①②⑤C．③④⑤D．②④⑤ 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若再加上一个条件______，则可得梯形ABCD是等腰梯形．梯形的上底长4，中位线长6，则梯形的下底长是______．已知梯形上底长为4，下底长为8，则该梯形的中位线长为______．如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点．（1）求证：△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．（3）连接EF，当四边形EGFH是如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分的面积是______．如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB．（1）求证：AB=CD；（2）顺次连接ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，则∠CBD=______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果S△ABO：S△CBO=2：3，那么AD：BC=______．已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为______．如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连接A′B′．当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（）A．在平分AB的某直线上移动B．在垂直AB的如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（）A．16cmB．15cmC．11cmD．10cm 下列说法：①若∠1与∠2是同位角，则∠1=∠2②等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形⑤平分弦的如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．（1）求线段AB的长．（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=3，则梯形ABCD的面积为______．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于______cm．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，∠B=45°，AF=4，EF=7，则梯形的面积是______．如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．求证：BM=CM．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性，BE与CE的大小关系是（）A．BE=CEB．BE＜CEC．BE＞CED．无法确定如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF．求证：DE=AF．下列命题中，正确的是（）A．对顶角相等B．梯形的对角线相等C．同位角相等D．平行四边形对角线相等如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=Rt∠，∠C=60°，E是BC上一点，且∠ADB=∠BDE=12∠EDC，已知DE=3，则梯形ABCD中位线长为（）A．154B．214C．94D．3 如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有______条；满足条件的直线可以这样确定：______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．（1）证明：四边形MENF是平行四边形；（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请梯形的上底长为a，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为（）A．aB．1.5aC．2aD．4a 用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为牢固起见，用两根竹条作梯形的对角线进行加固，对角线恰好互相垂直，那么一根竹条至少需要______cm．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度数；（2）求下底AB的长．在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm，AD=2cm，求梯形ABCD的周长及面积．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，点E是AB的中点，EC∥AD，则∠ABC等于______度．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别为______．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＜DC，若腰DC上有一点P，使AP⊥BP，则这样的点（）A．不存在B．只有一个C．只有两个D．有无数个在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B=4∠C，则∠D的度数为______°．将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．（1）填空：如图，AC=______，BD=______；如图，线段AD，AB，BC和EF的长分别为1.8，3，2.5和2，记闭合折线AEBCFD的面积为S，则下面四个选择中正确的是（）A．S=7.5B．S=5.4C．5.4＜S＜7.5D．4＜S＜5.4 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对对角线相等的四边形一定是（）A．矩形B．等腰梯形C．正方形D．以上答案都不对等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AC=BC，BF⊥AC于F，线段BF与图中的哪一条线段相等．先写出你的猜想，再加以证明．猜想：BF=______．2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且∠AGD=60°，E、F分别为CG、AB的中点．（1）求证：△AGD为正三角形；（2）求EF的长度．下列说法不正确的是（）A．以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切B．若两个三角形的边长为8、6、4和42、32、22，则这两个三角形相似C．梯形的中位线平行如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△AOD∽△BOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△AOD；⑤AC=BD．请把其中正确结论的序号填写在横线如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC，BD相交于点F，过F作EF∥AB，交AD于E．（1）求证：梯形ABFE是等腰梯形；（2）若△DCF的面积是12，求梯形ABCD的面积．已知等腰梯形一底角为60°，两底的和为30cm，且对角线平分60°的底角，则此等腰梯形的周长为______cm．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（）A．梯形ABCD是轴对称图形B．BC=2ADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分∠DCB 直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，AB+CD=m，BC+AD=n，则梯形ABCD的面积为（）A．14mnB．15mnC．16mnD．18mn 直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=22，则BC的长为（）A．3B．42C．32D．23 活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线所用的竹条至少需要（）A．30cmB．60cmC．45cmD．90cm 两个全等含30°、60°角的三角板ADE与三角板ABC按如图所示放置，E、A、C三点在同一条直线上，连接BD，取BD的中点M，分别连接ME、MC，那么∠MEC等于（）A．30°B．60°C．45°D．80°在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为132，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1+S2=______．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．等腰梯形的中位线长是6cm，周长是22cm，则它的腰长为______cm．

梯形，梯形的中位线的试题200

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF=CD．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：△CAF为等腰三角形．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为______．如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）．然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为______cm．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB=6cm，则等腰梯形ABCD的周长是______cm．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD．（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（只写结果）．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为______．如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）A．梯形的下底是上底的两倍B．梯形最大内角是120°C．梯形的腰与上底相等D．梯形的底角是60°已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是______cm；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm，∠C=60°，则梯形的腰长是______cm．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：梯形的个数12345…图形的周长58111417…当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（）A．6020B．8026C．6017D．2007 如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠α的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°已知等腰梯形的下底长为8cm，一底角为120°，一条对角线恰好与一腰垂直，则此梯形的面积是（）A．123cm2B．163cm2C．243cm2D．12cm2 下列命题：①平行四边形对角线一定相等；②等腰梯形在同一底上的两个角相等；③四边形的内角和等于360°；④关于中心对称的两个图形是全等形．其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3 梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（）A．3B．4C．23D．2+23 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=3，则AD的长为（）A．323B．2C．3D．23 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（）A．42B．4C．33D．25 已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为（）A．2B．6C．8D．12 如图，等腰梯形ABCD中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD之中垂线L交BC于P点，连接PD．求四边形ABPD的周长为何（）A．24B．25C．26D．27 已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图中的两对相似三角形．（2）给出其中一对相似有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有（）A．1个B．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．（1）求∠ABC的度数；（2）求梯形ABCD的周长．已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，MN是中位线交AC于P，AC平分∠BCD，MP=12，PN=8，求：梯形ABCD的周长．如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是（）A．S1S3=a2b2B．S1S2=abC．S4S3=abD．S1+S3=S 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长为______．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AD=4cm，BC=3cm，CD=2cm，则AB=______cm．如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个如图，点C是线段AB上的一个动点，△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ADC和△CEB的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动（不与点A，B重合），连接DE，若已知梯形的面积为20cm2，高4cm，那么梯形的中位线长等于______cm．如图，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：①△AOB∽△COD；②△AOD∽△ACB；③S△DOC：S△AOD=DC：AB；④S△AOD=S△BOC，其中正确的有______（只填序号）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=14，tgB=32．求这个梯形的面积？已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别为E、F、G．求证：PE+PF=BG．审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形，且有三条对称轴；②矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有四条对称轴；③对角线相等的梯形必是等腰梯形；④菱形的对角线的平如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的长．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，已知AB=3，AD=4，则梯形ABCD的周长为（）A．17B．14C．11D．10 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN分别交AC，BD于G，H，若AB=12，DC=8，则GH=______．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC垂直于一腰BC，且AC平分∠BAD，若梯形的中位线长为p，则梯形ABCD的周长为（）A．73pB．3pC．103pD．4p 下列各命题正确的是（）A．2，18是同类二次根式B．梯形同一底上的两个角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．（1）求证：AB=CF；（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，下列语句中，正确的是（）A．等腰梯形同一边上的两个底角相等B．有理数和数轴上的点一一对应C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．两边长为3cm和6cm的等腰三角形的周长为15cm 如图，在四边形ABCD中，AD=2，BC=3，∠A=∠B=90°，点P是AB上一点，DP=CP，∠DPC=90°，则DC的长是（）A．26B．28C．92D．5 已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点D与点E关于BC对称．（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？（2）若AB=AD=12BC，说明四边形ABEC为矩形．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24，则腰长为（）A．3B．6C．8D．12 已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，有下列五个结论：①△AOB≌△DOC，②∠DAC=∠DCA，③梯形ABCD是轴对称图形，④AD=CD，⑤AC=BD，正确的序号为（）A．①③④B．①③⑤C．②④⑤D．①④⑤ 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（）A．15cmB．20cmC．30cmD．60cm 如图，梯形ABCD中，AB∥EF∥CD，AB=30，CD=6，且DE：EA=1：5，则EF=______．如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线相交于点O，DC=2，AB=4．则△DOC与△DOA的面积比为______．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精梯形的上底等于6，下底等于14，那么它的中位线将梯形分成两部分面积的比为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于E，F，则图中相似的三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=12（BC+AD）．梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，则它的中位线长是______cm．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：平行四边形ABFC是平行四边形；（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，直线CE交DA的延长线于点F．（1）求证：△BCE≌△AFE；（2）若AB⊥BC且BC=4，AB=6，求EF的长．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC边上的一点，且AE∥DC．（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；（2）已知AB=DC=10，AD=9，∠B=60°，求BC的长．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC，则∠C=______°．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延长CB到E，使EB=AD，连接AE，试问AE=AC吗？并说明理由．已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是______．下列命题中错误的有（）（1）相切两圆的连心线经过切点；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径．A．1个B．2个C．3个D．4个某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45°（如图所示），求挖土多少立方米．如图，在梯形ABCD中，AB=DC=AD，AC=BC，求∠B的度数．已知如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是AD的中点．（1）求证：EB=EC；（2）若BE⊥EC，∠A=120°，求∠1的度数．梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长为42，则此梯形面积为（）A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．D8cm2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，AC，BD相交于点O，则图中全等三角形的对数是（）A．2B．3C．4D．5 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，则梯形的腰长为______cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点E在BC上，DE∥AB且DE平分∠ADC．AB与CD相等吗？为什么？如图，在等腰△ABC中，DE∥BC，四边形DBCE是等腰梯形吗？为什么？如图，E是等腰梯形ABCD底边AB上的中点，求证：DE=CE．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=45，BC=10，则AB的值是（）A．3B．6C．8D．9 如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于______．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，则∠BAD=______°．已知梯形的面积为24cm2，高为4cm，则此梯形的中位线长为______cm．剪8张全等的等边三角形纸片，取其中的若干张拼成等腰梯形，可拼成面积不等的等腰梯形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直小明做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝的骨架，现在要在风筝的两面糊上纸（接头处忽略不计），已知这个等腰梯形的中位线长为20厘米，则所需纸张的面积为______．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连接CE．请添加一个你认为合适的条件______，使四边形AECD为菱形．下列说法错误的是（）A．一组对边平行，另一对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形顺次连接对角线互相垂直的等腰梯形四条边中点得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10，∠C=60°，则AB=______．如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由；（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．（1）求证：AB=DC；（2）若tanB=2，AB=5，求边BC的长．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（）A．33cm2B．6cm2C．66cm2D．12cm2 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5，则梯形ABCD的面积是（）A．40B．30C．20D．10 如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，且AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成3个三角形，使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为1．现在请你参考示意图，另外再给出三种分割方法（注：用长为1、4、4、5的线段为边作梯形，则这个梯形的面积为______．下列语句中，错误的是（）A．等腰梯形在同一底上的两个角相等B．等腰梯形的对角线相等C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D．有两个角相等的梯形是等腰梯形在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有______个，其中对称轴最多的是______．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长度为（）A．9B．12C．18D．6+33 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=______．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为______．

梯形，梯形的中位线的试题300

如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求证：CD+BC=AB．如果等腰梯形的一个底角为60°，两底边之和为30cm，且对角线平分60°的底角，求这个等腰梯形的周长．下列命题正确的是（）A．正方形既是矩形，又是菱形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等D．矩形的对角线一定互相垂直求证：等腰梯两腰上的高相等．（要求：写出已知，求证，并证明）．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，△AOD和△AOB的面积分别为2和6，则梯形ABCD的面积是______．梯形的高为5cm，中位线为14cm，则此梯形的面积为______cm2．如图：DE是△ABC的中位线，且DE=5cm，GH是梯形DBCE的中位线，则GH=______．等腰梯形两对角线互相垂直，中位线长为a，则此梯形的面积为______．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=2cm，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3cm，AG⊥BC，AG=43cm，则梯形ABCD的周长=______cm，梯形ABCD的面积=______cm2．已知MN是⊙O的切线，AB是⊙O的直径．求证：点A、B与MN的距离的和为定值．梯形ABCD中，AD∥BC，S△ABD：S△BCD=3：7，那么它们的中位线把梯形分成两部分的面积比为（）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：4 在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：（1）在△ABC中，若∠C=90°，沿着中位线剪一刀如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，（1）求证：四边形DHEF是等腰梯形；（2）若DF=23HC，求证：H是BE的中点．等腰梯形的中位线长为8cm，腰长为6cm，则梯形的周长为______cm．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD，试求这个等腰梯形的各个内角的度数．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△ADE周长为18，DC=4，则该梯形的周长为（）A．22B．26C．28D．30 如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形．其中不一定能拼成的图形是（）A．①②③B．②③C．③④⑤D．③④⑥ 如图，凸五边形ABCDE中，∠A=∠B=120°，EA=AB=BC=12DC=12DE，则∠D=（）A．30°B．45°C．60°D．67.5°下列说法中正确的个数是：（）（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）长方形是梯形；（3）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形有一条对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，若M为DC中点，且∠1=∠2，试说明梯形ABCD是等腰梯形．以线段a=16，b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，设另一腰长为d，则d的取值范围是______．如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF∽△ECF；（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．下面列举的平行四边形的判定条件中，不正确的一个是（）A．两组对边分别相等B．两组对角分别相等C．一组对边平行，一组对角相等D．一组对边平行，另一组对边相等如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，点P在AB的延长线上，且BP=CD，则图形中面积相等的三角形有（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，梯形ABCD的中位线EF的长为a，高为h，则图中阴影部分的面积为______如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=2：5，AF：FD=1：1，BE：EC=2：3，EF、CD延长线交于G，用最简单的整数比来表示，S△GFD：S△FED：S△DEC=______．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，AB=8，∠B=60°，BC=______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．求证：四边形AEFG是平行四边形．如图（1）至图（3），C为定线段AB外一动点，以AC、BC为边分别向外侧作正方形CADF和正方形CBEG，分别作DD1⊥AB、EE1⊥AB，垂足分别为D1、E1．当C的位置在直线AB的同侧变化过程中，（1 若线段AB两端点到直线l的距离分别为4和8，则AB的中点到直线l的距离是（）A．2B．4C．6D．2或6 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ADC=120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．一个梯形的面积为8cm2，高为2cm，则该梯形的中位线长为______cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，sin∠DAC=35，BC=10，则AB的值（）A．3B．6C．8D．9 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，则此梯形的高为______cm．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于E，则DE=______．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．（1）若∠B+∠DCF=180°，求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若E是线段CD的中点，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位线的长斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩（如右下图）．如图，A1B1，A2B2，…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1，B2，B3，如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB+CD=20，求梯形ABCD的面积．等腰梯形的一底角是60°，腰长为10cm，上底长为3cm，则它的周长是______，面积是______．下列命题中，不正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是梯形C．对角线相等且平分的四边形是矩形D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形下列四个命题中，错误的命题的个数有（）①梯形的两腰之和大于两底之差②有两个角相等的梯形是等腰梯形③梯形中可能有三条边彼此相等④梯形中必有个锐角和两个钝角．A．1个B．2个C．3个如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为______．下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形D．有两组对角分别相等的四边形如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．（1）求BC的长；（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AB=CD=AD=2cm，则梯形ABCD的周长是______cm．下列命题中，真命题有（）①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两条边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=6cm，AD=5cm，求BC的长度．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=8cm，∠C=60°，则梯形ABCD的周长为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，则梯形中位线的长等于（）A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm 在如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=11，①中A1B1是连接两腰中点的线段，易知A1B1=8，②中A1B1，A2B2是连接两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2B2的值…，照此一个等腰梯形的周长为100cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高为20cm，那么这个梯形的面积是______cm2．若梯形的面积为6cm2，高为2cm，则此梯形地中位线长为______cm．如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径．（1）请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成等腰梯形，这个条件是______（只需填一个条件）；（2）如果CD=12AB，请你设计一个方案，使等如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）A．AO=CO，BO=DOB．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°C．AO=DO，∠AOD=90°D．AO=DO，BO=CO 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，DE⊥AB，垂足为E，EF∥DB交CB的延长线于点F，猜想：四边形CDEF是怎样的特殊四边形？试对你猜想的结论说明理由．已知梯形的中位线长为6cm，高为3cm，则此梯形的面积为______cm2．等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明．若不相等，请说明理由．如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=5cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．等腰梯形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：3：2：4C．1：2：2：1D．2：1：2：1 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD．∠A=140°，则∠ADC=______．下列说法正确的有（）①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③等腰梯形的对角线相等；④对角线相等的四边形是等腰梯形．A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O点，∠BCD=60°，下列有6个结论：①梯形ABCD是轴对称图形，②梯形ABCD是中心对称图形，③AC=BD，④BC=2AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点0是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OE=OD，连接CE．（1）如图2，若D为AB的中点，请判断四边形EDAC的形状，并说明理由；（2）如图3，若∠A 已知梯形下底长为4cm，上底长为2cm，则它的中位线长等于______cm．下列命题是真命题的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．平移不改变图形的形状和大小C．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形D．相等的弦所对的弧相等下列说法中正确的是（）A．一组对边平行的四边形是等腰梯形B．等腰梯形的两底角相等C．同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形D．等腰梯形有两条对称轴已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD，若梯形的周长为25cm，求梯形各边的长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD=BC，求∠A的度数．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（）A．52SB．2SC．74SD．94S 梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2cm，BC=5cm，则S△ADC：S△ABC等于（）A．2：5B．3：5C．4：5D．1：5 梯形的上底长为3，下底长为5，那么梯形的中位线长等于（）A．2B．4C．6D．8 如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，AD=4，BC=2，那么AB=______．如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将∠ABC、∠DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，你能获得哪些结论？如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中共有______对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，延长AB到点M，使BM=DC，连接CM．（1）AC与CM相等吗？简述你的理由；（2）若CD=3，AB=7，求梯形ABCD的面积．等腰梯形的两条对角线______．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为______．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，求证：△ABE≌△FCE．下列说法不正确的是（）A．等腰梯形同一底上的两底角相等B．同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形C．等腰梯形对角线相等D．对角线相等的四边形是等腰梯形下列说法中正确的有（）个①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形在同一底上的两个内角相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一组邻边相等的矩形是正方形．A．1个B．2 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E是BC的中点，连接AC、DE相交于点O．（1）试说明：△AOD≌△COE；（2）若∠B=12∠AOE，试说明四边形AECD是矩形的理由．梯形的中位线长20cm，高为8cm，则梯形的面积为______cm2．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A．4B．5C．6D．不能确定如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E，且AD=2厘米，DB=4厘米，则梯形ADEC的面积是______．在梯形中，若有两个角相等，那么它一定为（）A．等腰梯形B．直角梯形C．一般梯形D．直角或等腰梯形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD中点，连接AE、BE，试说明：BE平分∠ABC，AE平分∠BAD．探索与创新：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F．（1）判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；（2）判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM=∠ADM．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由．下列说法正确的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．对角线相等的梯形是等腰梯形C．直角三形的两边长是5和12，则第三边长是13D．近似数1.5万精确到十分位在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=10cm，则BD=______cm．下列图形中，对角线不互相平分的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，将△ABE沿射线AD的方向平移AD的长度．（1）请在图中画出平移后所得到的图形；（2）在你所画的图中，找出三对相等的线段和三等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）试说明四边形ACED是平行四边形；（2）若AC与BD垂直，垂足为O．①请判断△BDE的形状；②若AD=6，BC=10时，求梯形在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线．若EF=lOcm，高AH=6cm，则AD+BC=______cm，S梯形ABCD=______cm2．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C，D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是______．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE．求证：△ADE是等腰三角形．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（点E不与A、D重合），G、H、F分别是BE、CE和BC的中点．（1）猜想四边形EGFH的形状，并说明理由．（2）当点E运动到什么位置时

梯形，梯形的中位线的试题400

依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=52，则梯形ABCD的面积为（）A．254B．252C．258D．25 在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是（）A．①或②或③B．①或②C．①或③D．②或③ 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30°；②四边形ADCE是菱形；③S△ADC=2S△ADE；④BO⊥CD，其中正确结论的个数是（）A 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一点，且∠EAD=∠C，AD=5，△ABE的周长是18，则梯形ABCD的周长为（）A．23B．26C．28D．29 已知：在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD交于点O，∠DOC=60度．（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB+CD=AC；（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段A 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A．120°B．60°C．45°D．135°梯形的中位线与两底之和的比是______．如图，在梯形ABCD中．AB∥CD，AB=3CD，E是对角线AC的中点，BE延长后交AD于F，那么AFFD=______．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE、DE，△ADE的面积为3，则BC的长为______．等腰梯形的一个内角为55°，则其余三个内角的度数分别为______、______、______．梯形的上底长3cm，下底长7cm，则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是______．如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．求：（1）判断△ADE的形状，并说明理由，并求其周长．（2）求AB的长．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长是20cm，则DE等于（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm 已知梯形的上底长是3cm，它的中位线长是4cm，则它的下底长等于（）A．3cmB．3.5cmC．5cmD．5.5cm 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE、四边形AECD是平行四边形吗？为什么？已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=6，上底AD=4，∠B=60°，则下底BC=______．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BD=6，AC=BC=8．（1）请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由．（2）求出梯形ABCD的高线DE的长．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A．平行四边形B．正方形C．等腰梯形D．矩形如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=2，且BD=CD，求△DBC的周长和梯形ABCD的面积．如图所示．在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DF∥EC交BC延长线于F．求证：四边形EBFD是等腰梯形．如图所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M．求证：AD=BF．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度数．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC交BC于E，△ABE的周长=13厘米，AD=4厘米．求梯形的周长．如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，M是腰DC的中点，MN⊥AB于N，且MN=b，AB=a．求梯形ABCD的面积．用四条线段a=14，b=13，c=9，d=7．作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线长的最大值是______．如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．（1）P，E，F分别是BC，AC，BD的中点，求证：AB=PE+PF；（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，那么AB=PE+PF，这个结论还成立如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF经过梯形对角线的交点O，且EF∥AD．（1）求证：OE=OF，（2）求OEAD+OEBC的值；（3）求证：1AD+1BC=2EF．下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°．试说明AB+AD=BC．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若将一腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，请在△DEC中补充一个条件，使梯形ABCD是等腰梯形，你补充的条件是______．已知正方形ABCD中，E、F分别是对角线AC、BD的三等分点（1）求证：四边形BCFE是等腰梯形；（2）若正方形ABCD的对角线长为9cm，求等腰梯形BCFE的面积．下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等．其中逆命题为假命题的有______（填序号）如图所示，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，有AD：AB：BC=2：3：5，则这个梯形中位线的长是（）A．72.8cmB．51cmC．36.4cmD．28cm 已知：如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，（1）图中有几个平行四边形，请说明理由．（2）求等腰梯形ABCD的周长．下列叙述中，正确的是（）A．只有一组对边平行的四边形是梯形B．矩形可以看作是一种特殊的梯形C．梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角D．梯形的对角互补等腰梯形ABCD中，AD∥BC，（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA=______；（2）如果作AF∥DC交BC于F，则△ABF是______三角形，四边形ADCF是______形；（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则B 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于______．下列叙述正确的是（）A．一组对边平行的四边形是梯形B．有两边相等的平行四边形是菱形C．四个角相等的菱形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠B=60°，DE∥AB，试说明△DEC是一个正三角形．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．（1）如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，则S梯形ABCD=______；（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如下列∠A：∠B：∠C：∠D的比值能使四边形ABCD是等腰梯形的是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：2：1：2D．1：2：3：1 下列判断中正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是正方形D．有两条边相等的梯形是等腰下列命题错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．等腰梯形的对角线相等下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形C．矩形的两条对角线相等D．两边相等的平行四边形是菱形如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=9cm，∠B=60°，则AB=______cm．如图，在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别在图甲、图乙、图丙中，各画出一个面积为6的互不全等的等腰梯形．如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB=CD，AC丄BD于点O，∠BAC=60°，若BC=6，则此梯形的面积为（）A．2B．1+3C．2+6D．2+3 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H．求证：BG=CH．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．（1）你添加的一个条件是______；（2）请写出证明过程．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．（1）利用尺规作底边AD的中点E．（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接EB、EC，求证：∠ABE=∠DCE．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．求证：AF=BE．梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AC⊥BD，AD=1，BC=4，则两条对角线AC：BD为（）A．4：1B．2：1C．3：1D．2：2 在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（）A．30cmB．40cmC．60cmD．80cm 在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=12，BD=9，则梯形的高是（）A．30B．15C．7.5D．7.2 在梯形ABCD中，DC∥AB，DC+CB=AB，且∠A=51°，则∠B的度数是______度．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°．E是BC上的一点，连接AE、DE，△AED是等腰直角三角形．（1）若△AED的面积是252，△ABE的面积是6，求△ABE的周长．（2）若△AED的面积是a，直角梯下列命题中，正确命题是（）A．两个角是直角的四边形是直角梯形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．四个角都相等的四边形是正方形D．对角互补的梯形是等腰梯形已知等腰梯形的底角为45°，梯形的高等于上底，且下底的长为9，那么梯形的腰长为（）A．3B．5C．32D．23 如果梯形的面积为144，且两底长的比为4：5，高为16，那么两底长为（）A．4，10B．6，7.5C．8，10D．10，12.5 如图，点P是梯形ABCD的腰CD的中点，△ABP的面积是6cm2，则梯形ABCD的面积为______cm2．等腰梯形的对角线互相垂直，若高为8，则梯形的面积为______．如图，E为等腰梯形ABCD底BC边上的一点，以E为顶点作∠FEG=∠B=∠C，分别交AB、CD与点F、G．△BFE与△CEG相似吗？请说明理由．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②对角线相等的梯形是等腰梯形；③直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13；④近似数1.5万精确到十分位；⑤平行四边形既是轴对称图如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm，下底AB=1.5cm，求上底CD的长．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，点P是腰AB上的一个动点．（1）求BC的长．（2）如图1，如果点M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面积，求出此时PB的长；（3）过点P作如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．在梯形中，以下结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底相等，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形？如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则梯形ABCD的周长为______cm．如图，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是______．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AH⊥BC，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．求：（1）CD的长；（2）梯形ABCD的面积．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，过点B作BE⊥DC，过点A作AF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．（1）试说明：∠DAF=∠BAF．（2）判断△BEF的形状，并说明理由．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：2，点E在AC上，AE：EC=1：3，那么S△ABE：S△BCE：S△ADC等于（）A．1：2：2B．1：2：3C．1：3：2D．1：3：3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E在BC的延长线上，DE=DB．求证：AD=CE．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BC+AD，则∠ACB=______°．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3cm，CD=5cm，对角线AC⊥BD，则该梯形的面积是______cm2．在梯形ABCD中，AD∥BC，若中位线EF=5，则满足条件的两底的长分别是______．（写出一组即可）下列说法不正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的梯形是等腰梯形如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）请你添加一个条件，使四边形ABFC是菱形，并进行如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则∠DEC等于______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD+EC=BE，求证：ME=AN．不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是（）A．对角线相等B．底边中点到两腰的距离相等C．同一边上的两邻角相等D．一组对角互补已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF、EF．（1）求证：AD=ED；（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路．思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是梯形两底之和为10，两对角长分别是6和8，则梯形的面积为______．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么这个梯形的一个底角等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的高为______．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（）A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3 已知一个梯形的中位线为8厘米，高为4厘米，则这个梯形的面积是______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，AB=6，∠B=60°，求下底BC的长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，连接AC，DE交AC于点O，交BC于点E，且DO=EO，若CO=6cm，DA+AB+BE=16cm，则四边形ABED的面积为______．梯形的上底长为1.2cm，下底为1.8cm，高为2cm，延长两腰后与下底所成的三角形的高为______cm．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=5，BC=8．将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积（）A．4B．154C．152D．20 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，E为CB延长线上的一点，且EB=AD，则与线段AE相等的线段是（）A．ADB．CDC．BCD．AC