试题列表8-梯形，梯形的中位线-初中数学-n多题

梯形，梯形的中位线的试题列表

梯形，梯形的中位线的试题100

已知梯形的中位线为16，上底为14，则梯形的下底长是______．四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数比是1：2：2：3，则这个四边形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．菱形D．直角梯形下列说法正确的是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线互相垂直的等腰梯形的两底之和为20cm，则其面积为______．已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形的中位线长是______cm．下列说法不正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．一组对边平行且不等的四边形是梯形D．一边上的两角相等的梯形是等腰梯形下列说法不正确的是（）A．只有一组对边平行的四边形是梯形B．只有一组对边相等的梯形是等腰梯形C．等腰梯形的对角线相等且互相平分D．在直角梯形中有且只有两个角是直角已知梯形的中位线长是5cm，下底长是7cm，则上底长是______cm．命题“等腰梯形的对角线相等”．它的逆命题是______．梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若E，F，G，H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点．梯形ABCD满足______条件时，四边形EFGH是正方形．梯形的上底长为6cm，过上底的一顶点引一腰的平行线，与下底相交，所构成的三角形周长为21cm，那么梯形的周长为______cm．已知梯形的上底长6cm，下底长10cm，则该梯形的中位线长______cm．等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为（）A．69cmB．12cmC．69cmD．144cm 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A．梯形B．等腰梯形C．平行四边形D．等腰梯形或平行四边形给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，当梯形腰x=______cm时，梯形面积最大，等于______cm2．边长为2，2，2，4的梯形的面积为（）A．3B．33C．6D．63 四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：3，则这个四边形是（）A．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形下列说法中，正确的是（）A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直D．正方形的对角线互相垂直且相等已知梯形的上底长为4，中位线长为5，则梯形的下底长为______．如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，那么这个梯形的上底长等于______cm．梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=55°，∠C=78°，则∠D=______度，∠A=______度．一个梯形下底长是6cm，中位线长5cm，则上底长是______cm．下列说法正确的是（）A．矩形的对角线互相垂直B．对角线相等的四边形是平行四边形C．等腰梯形的对角互补D．四条边都相等的四边形是正方形下列说法不正确的是（）A．顺次连接任意四边形的各边中点都可得到平行四边形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．顺次连接等腰梯形的各边中点得到的是矩形D．三角形的三内角平分线交下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形等腰梯形的中位线长是6cm，周长是22cm，则它的腰长为______cm．已知：梯形上底长为8cm，下底长为12cm，则梯形的中位线长为______cm．梯形中位线长为12cm，上下底比为1：3，那么梯形下底与上底之差是______．已知梯形的上底长为4cm，中位线长5cm，则下底长是______cm．梯形中位线长为12cm，上底的长是8cm，那么梯形下底的长是______cm．下面命题错误的是（）A．等腰梯形的两底平行且相等B．等腰梯形的两条对角线相等C．等腰梯形在同一底上的两个角相等D．等腰梯形是轴对称图形下列命题中假命题是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．四条边相等的四边形是菱形D．有一组对边平行的四边形是梯形在梯形ABCD中，AD∥BC，当添加一个条件______时，梯形ABCD是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．四张完全相同的卡片上分别画有圆、平行四边形、等腰梯形、正五边形．现从中随机抽取一张，卡片上画的是中心对称图形的概率为______．下列说法中，不正确的是（）A．等腰梯形同一底上的两个等角相等B．等腰梯形的对角线相等C．对角线相等的四边形是等腰梯形D．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形或平行四边形下列说法中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．两组对角分别互补的四边形是等腰梯形D．等腰梯形是轴对称图已知一个梯形的面积为22cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于______cm．若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为______cm．如果梯形中位线的长为6cm，下底长是上底长的2倍，则下底长是______cm．给出下列结论：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似．②三角形的内切圆和外接圆是同心圆．③圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．④等腰梯形既是轴对称图下列命题中，真命题是（）A．等腰梯形是中心对称图形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．相等的圆心角所对的弦相等D．相似三角形周长的比等于对应中线的比在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD=12BC，BC=a，那么EF等于（）A．32aB．-32aC．34aD．-34a 已知梯形的上底边长是6cm，它的中位线长是8cm，则它的下底边长是（）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm 等腰梯形的腰长为5cm，高是4cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为______cm，面积是______cm2．若梯形的中位线为8cm，高为3cm，则此梯形的面积为______．已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为______cm．给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是______cm．若（x2+y2）2+5（x2+y2）-6=0，则x2+y2=______．已知梯形的中位线长是4cm，高是5cm，则它的面积是______cm2．已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于______cm．梯形的高为6cm，中位线长为7cm，则梯形面积为______cm2．写出等腰梯形的两个性质______，______．已知梯形的中位线长为6，下底长为9，则该梯形上底的长为______．分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是______．下列四个命题中错误的是（）A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条下列命题中，假命题是（）A．矩形的对角线相等B．有两个角相等的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半下列各命题中，是真命题的是（）A．已知a2=b2，则a=bB．若x+y＞0，则x＞0，y＞0C．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形下列说法正确的是（）A．6的平方根是6B．对角线相等的四边形是矩形C．两个底角相等的梯形一定是等腰梯形D．近似数0.270有3个有效数字用长为1，4，4，5的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于______．梯形ABCD的面积被对角线BD分成3：7两部分，它的面积被中位线分成的两部分的比是______．已知梯形的下底长为6cm，中位线长为5cm，则这个梯形的上底为______．梯形上底的长是6cm，下底的长为10cm，那么梯形中位线长是______cm．下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（）A．5B．8C．12D．16 下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形B．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．一组对下列命题中，假命题是（）A．矩形的对角线相等B．菱形的对角线互相垂直C．正方形的对角线相等且互相垂直D．梯形的对角线互相平分 AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是______．梯形上、下底（上底小于下底）的差为6，中位线长为5，那么上底和下底的长各为______．等腰梯形是______对称图形．如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）A．4B．7C．10D．14 已知梯形的中位线长为9，一条底边长是12，那么另一条底边的长为______．已知梯形中位线的长为6，下底的长为7，那么上底的长为______．已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为______cm．一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E，若两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积等于90，则△DCE的面积为（）A．50B．64C．72D．54 如果梯形的面积等于24，高等于4，那么梯形的中位线长等于______．四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（）A．矩形B．平行四边形C．梯形D．平行四边形或梯形已知等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则它的周长是（）A．11cmB．16cmC．17cmD．22cm 下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角相等B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形梯形的中位线长为4cm，高为6cm，则该梯形的面积为______cm2．下列说法错误的是（）A．矩形的对角线相等B．四条边相等的四边形是正方形C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形D．菱形的对角线互相垂直下列四个命题中真命题是（）A．菱形的对角线互相垂直平分B．梯形的对角线互相平分C．矩形的对角线平分一组对角D．平行四边形的对角线相等下列命题中，正确的是（）A．同位角相等B．矩形的对角线互相平分且相等C．等腰梯形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相垂直平分如果梯形的下底长是8，中位线长是5，那么它的上底长是______．下列命题中是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等下列说法正确的是（）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形若一个等腰梯形的上、下底的长分别为4，6，则梯形的中位线长为______．若一个等腰梯形的上底的长分别为4，中位线长为6，则梯形的下底长为______．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三梯形ABCD的面积是6cm2，P是腰BC的中点，则S△APD等于（）A．1cm2B．1.5cm2C．2cm2D．3cm2 已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位线长为12，则CD=______．在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，则对角线所用的竹条至少需______cm．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，那么腰CD的取值范围是______．梯形中位线长18cm，被一条对角线分成两段，这两段差为4cm，则梯形两底的长为______．以线段16，13为梯形的两底，以10为一腰长作一梯形，则梯形的另一腰d的取值范围是______．已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为______cm．若梯形中位线长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）A．62cmB．6cmC．32cmD．3cm 下列说法正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形D．对角线相等的梯形是等腰梯形已知梯形ABCD的高长为3，中位线EF的长为5，则这个梯形的面积为______．

梯形，梯形的中位线的试题200

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面积SABCD=16，求∠B的余切值．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（）A．AB∥EFB．AB+DC=2EFC．四边形AEFB和四边形ABCD相似D．EG=FH 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，点E、F分别是腰AD、BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．（1）求y与x之间的如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分线交EF于G，则FG的长是（）A．1B．1.5C．2D．2.5 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）A．4B．5C．6D．7 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（）A．4B．6C．82D．1032 如图所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA与CF的延长线交于点E，D为AF延长线上一点，且BD⊥CE于G，CF=BC（1）求证：EF=FD；（2）若FG=2，CG=6，求四边形ABGF的面积．在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，则该梯形纸板的另一底边长为______cm．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=______．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD=4，BC=8，则AE+EF=（）A．9B．10C．11D．20 如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别是______和______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于点E，AD=2，AE=3，∠B=45°．（1）求∠C的度数及BE的长；（2）求BC的长．（友情提示：过点D作DF⊥BC于点F）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD（1）求证：△ABC∽△DCA；（2）若AC=6，BC=9，试求AD．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从A点出发，以3个单位长度/秒的速度沿AD⇒DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动如图，梯形ABCD的周长为60cm，AD∥BC，AE∥DC，AD=7.5cm，则△ABE的周长为______．如图所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为（）A．16B．12C．10.5D．15 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是BC边的中点，DE∥AB，且DE=12BC，则∠ABD等于（）A．30°B．60°C．70°D．75°如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰长为6，且BC-AD=62，则∠B的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△CDM；（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论；（3）若四边形MENF是正方形，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、CD中点，若EF=7.5，BC=10，则AD=______．如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E是AB的中点．求证：CB∥DE．如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=X°，∠B=Y°，那么y关于x的函数关系式是______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AD、AB的中点，若EF=6，则AC=______．将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为______cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（）A．24B．20C．16D．12 如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：______；______；______．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD⊥CD，则∠C等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°如图，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，则∠B=______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下五个结论：①△ABO≌△DCO；②∠DAC=∠DCA；③AC=BD；④梯形ABCD是轴对称图形；⑤△ADB≌△DAC．其中正确结论有（）A．2个B．3个C．4个D 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=3cm，BC=7cm，则DC=______．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积．如图，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，则AC=______，梯形ABCD的面积为______．如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______；（请用含a、b、h的代数式表示已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，那么这个梯形的高为______cm，面积为______cm2．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为______．已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，点E在CD边上运动（点E与C、D两点不重合），∠EAF=60°，过点E作EM∥BC交AF于点M．（1）如图1，求证：BF+DE=EM；（2）连接BE交AF于点N，若如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，则AB和CD的数量关系是______（填“相等”或“不相等”）．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为16，EB=3，则梯形ABCD的周长为______．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．判断△ACE的形状，并说明理由．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点，点F是DC的中点，连接AE交BD于点G．（1）求证：AE=DC；（2）求证：四边形EFDG是菱形．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．（1）直接写出BC的长；（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移如图，在平面直角坐标系内，放置一个直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若点P在梯形内，且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，那么点P的坐标是______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F，E分别是AB，BC的中点，则下列结论不一定正确的是（）A．△ABC是等腰三角形B．四边形EFAM是菱形C．S△BEF=12S△ACDD．DE平分∠CDF 梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，点P、Q分别是梯形某边上同时出发的一个动点，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点随之停止运动．其中，点P移已知梯形的上、下底分别为6和8，一腰长为7，则另一腰a的取值范围是（）A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a＜7D．a＞7 如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是______．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠C=60°，AB=23cm，点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动，多少秒后，四边形PBCD是等腰梯形？如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=______．在▱ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中点，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=45，求梯形ABCD的面积．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，则MN的长为（）A．6B．3C．23D．2 如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=34，那么CDBC的值为（）A．23B．34C．45D．56 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=21cm，BC=24cm，动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动（运动到点B时，P、Q 若等腰梯形ABCD的上，下底之和为2，并且两条对角线所交的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为（）A．2B．2C．22D．4 如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．如图，在等腰梯形ABCD中，AD=7，BC=15，∠B=60°，EF为中位线．求：（1）EF的长．（2）AB的长．如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．（1）求证：BE=CG；（2）若∠B=60°，当四边形ABFD是菱形时，求ABBC的值．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中点P，连接PB、PC．（1）试判断三角形PBC的形状；（2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD？若存在，请求出BM的长已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接DE．求证：四边形BCDE是等腰梯形．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，连接AC交EF于G，BD交EF于H，若AD：BC=2：3，则HG：AD等于（）A．1：2B．1：4C．2：3D．1：3 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=3，求梯形ABCD的面积．如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=10，AD=5，则CD=______．顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，则对角线长为______．在梯形ABCD中，两底AB=14cm，CD=6cm，两底角∠A=30°，∠B=60°，则腰BC的长为（）A．8cmB．6cmC．4cmD．3cm 若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为______．（结果保留根号的形式）等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周长是35cm，则下底的中点到上底两端点的距离均为______cm．（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为______cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=45°．若AD=2，BC=8，则AB的长为______．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30°，连接AF．下列结论：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，BC=7cm，则梯形ABCD的周长为______cm．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中点，且AB=AD+BC，判断△ABE的形状，并说明理由．等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．（1）求证：CE=CA；（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CDAE=25，求sin∠CAF的值．如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD=20，EA=10，则AB=______．如图，在等腰梯形ABCD中，E为底BC的中点，连接AE、DE．求证：△ABE≌△DCE．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是______cm．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E．若AD=2，BC=8．求BE的长．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．（1）已知AD=42，CD=2，求sin∠BCD的值；（2）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（）A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．如图所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y轴上，B在原点，BC在x轴上．（1）若A（0，8），AD长20cm，BC长26cm，求梯形的一腰CD的长度；（2）若动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，有四根木棒的长度分别为3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，梯形区域的面积是（）A．1325cm2B．55cm2C．66cm2D．55cm2或66cm2 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，且DE=BC，连接CE、BD、AC．（1）求证：∠E=∠DBC；（2）请问△ACE是什么三角形？并说明理由．如图，梯形ABCD的对角线相交于点O，有如下结论：①△AOB∽△COD，②△AOD∽△BOC，③S△AOD=S△BOC，④S△COD：S△AOD=DC：AB；其中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，梯形ABCD对角线AC、BD交于点O，若S△AOD：S△ACD=1：4，则S△AOD：S△BOC=______．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E为AB中点，EF∥CD交BC于F，则EF=______．（用含α的代数式表示）．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形有______对．在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，连接ED，试说明四边形EBCD是等腰梯形．

梯形，梯形的中位线的试题300

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=60°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为______cm．梯形两对角线的长分别为13cm和20cm，梯形的高为12cm，则梯形的面积是______．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作∠APE=∠B，PE交CD于E．（1）求证：△APB∽△PEC；（2）若CE=3，求BP的长．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC．设∠ACB=x°．（1）用x表示∠ABC的度数；（2）求∠DAB的度数．如图，在▱ABCD中，BC=4m，E为AD的中点，F、G分别为BE、CD的中点，则FG=______m．一个等腰梯形上底等于腰长，下底等于腰长的两倍，那么较小的内角大小为______度．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为O．有以下四个结论：①△AOD≌△BOC；②△AOB∽△COD；③S梯形ABCD=(AB+CD2)2；④S△AOD2=S△AOB•S△COD．其中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．（1）判断四边形AEBC是形状？（2）试证明你判断的结论．等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为______cm．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=10，AD=2，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于___已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E为边BC上一点，且AE=DC．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）当∠B=2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形．已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底长分别为15cm和49cm，则它的一腰长为（）A．49cmB．15cmC．32cmD．34cm 如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（）厘米．A．52B．62C．5D．6 顺次连接等腰梯形两底的中点及两条对角线的中点，所组成的四边形是（）A．菱形B．平行四边形C．矩形D．直角三角形如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=25cm，BC=24cm．将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么梯形ABCD的面积为______cm2．如图，在直角梯形ABCD中，底AB=13，CD=8，AD⊥AB并且AD=12，则A到BC的距离为（）A．12B．13C．12×2113D．10.5 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．求证：AB=2CD．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．F是腰AB上的一点，且EF⊥AB、连接DE，DF．（1）求证：△BEF∽△BAG；（2）当点E在线段BC上运动如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，AB+BC+CD=6，BE=5，则梯形ABCD的面积等于（）A．13B．8C．132D．4 等腰梯形的腰长为2，下底为6，腰与下底的夹角为45°，则梯形的上底长为______．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（）A．22-1B．4-2C．82-4D．42-2 如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．（1）求证：CF=CG；（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，观察图中的规律，求出如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延长线的交点，若∠E=40°，则∠ACD=______度．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的长．下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形（）A．B．C．D．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）A．相等B．不相等C．可能相等也可能不相等D．互相垂直梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（）A．2B．3C．4D．5 下列语句中正确的有（）个（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（4）一已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=43，求梯形的面积．如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FB 杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题．如图，若在等腰梯形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点时．提出以下问题：（1）在不添加其它线段的前提下，图中有如图是五个正三角形组成的图形，图中等腰梯形的个数是（）A．1B．2C．3D．4 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A．2B．4C．8D．1 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，E、F分别是AC、BD的中点，求证：EF=12（BC-AD）．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）A．1615B．165C．3215D．1617 等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为______．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是16，则△EFG的周长是______．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（）A．4acmB．5acmC．6acmD．7acm 等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰AB长为______．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD，DE交对角线AC于点H，连接BH，有下列结论：①△ACD≌△ACE，②△CDE为等边三角形，③AC⊥ED，④EHBE=2其中如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角为______．等腰梯形两底长分别为5cm和11cm，一个底角为60°，则腰长为______．用四个相同的等腰梯形拼成如图所示的四边形ABCD，则∠A=______度．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当E运动到什么位置时，如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）A．19B．20C．21D．22 如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时定理证明：“等腰梯形的两条对角线相等”．一个直角梯形，两底边长为4和6，垂直于两底的腰长为23，折叠此梯形，使梯形相对的顶点重合，那么折痕长为______．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．梯形中位线长10，一对角线把它分成2：3，则梯形较长的底边为______．已知：如图，点E、F、G、H分别是梯形ABCD四条边上的中点，AD∥BC，AB=CD=EG=4．（1）求梯形ABCD的周长；（2）∠1与∠2是否相等？为什么？（3）求证：四边形EFGH是菱形．已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；（2）若AD=3，BC=7，BD=52，证明：AC⊥BD．梯形的两底角之和为90°，上底长为3，下底长为7，连接两底中点的线段的长是（）A．2B．3C．4D．5 如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=______，∠C=______，∠ADC=______，∠EDC=______．如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，则腰长DC=______．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是______cm．梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，则下列等式一定成立的是（）A．∠A=∠BB．∠D=2∠BC．BC=m-nD．BC=m+n 已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．（1）求证：AB=CF；（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长x的范围是______．梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是______平方厘米．等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为______度．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=12CD．如图，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．求证：GA=GD．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中点．求证：PB=PC．如图（1），直角梯形OABC中，∠A=90°，AB∥CO，且AB=2，OA=23，∠BCO=60°．（1）求证：△OBC为等边三角形；（2）如图（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm，一个底角为60°，则腰长______cm．如图：在梯形ABCD中，CD∥AB，点F在AB上．CF=BF，且CE⊥BC交AD于E，连接EF．已知EF⊥CE，（1）若CF=10，CE=8，求BC的长．（2）若点E是AD的中点，求证：AF+DC=BF．已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是______cm．如图：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC；（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；（2）梯形ABCD的周长为20cm，试求BC的长．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．（1）求AD的长；（2）求梯形ABCD的面积．如图，用6个全等的等腰梯形纸板不重叠不留空隙地拼成一个边框为正六边形的纸环，则等腰梯形的四个角中最小的角为______度．如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底BC与上底AD的差恰好等于腰长AB，则∠BAD=（）A．120°B．135°C．150°D．60°已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，则AB=______．如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B⇒A，B⇒C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，AC与BD相交于O，现给出如下三个论断：①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．（1）在构成的所有如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=45°，CD=2，BD⊥CD．过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF．（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，求梯形ABCD的面积．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=23，AE为梯形的高，且BE=1，则AD=______．如图，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，点Q同时从C出发，以3cm/s的速度沿边CB向B运动，其中一动点达到端点时，另已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．求：梯形ABCD的周长．等腰梯形的下底与上底之差等于它的腰长，则这个梯形的各内角度数为______．如图，一零件的截面为直角梯形ABCD，AB∥DC，斜腰DA的长为12cm，∠D=135°，则该截面的另一腰BC的长是______cm．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，则∠A和∠D分别是（）A．30°，150°B．45°，135°C．120°，60°D．150°，30°已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，点D在AC上，将△BDC绕点D按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°），使△BDC与△ADE重合（如图所示）．（1）求角α；（2）说明四边形EBCD是等腰梯形．下列图形中，面积最大的是（）A．边长为3cm的正方形B．一组邻边的长分别是1cm、3cm的平行四边形C．对角线长分别为4cm和1cm的菱形D．中位线长为2cm，高为2cm的梯形在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离是（）A．1或5B．3或5C．4D．5 等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（）A．75°B．60°C．45°D．30°如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线如图，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，则各顶点的坐标是A（2，23），B______，C______，D（0，0）．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．（1）求证：DA=DE；（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．（3）如果∠C=60°，EC=3，求AB的如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC，BD平分∠ABC，若∠ABD=25°，则∠A的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC=______cm．如图，直角梯形中∠B=90°，AD∥BC，AB=BC=8，CD=10，则梯形的面积是______平方单位．如图，梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，已知△AOB和△BOC的面积分别为25cm2和35cm2，那么梯形的面积是（）m2．A．144B．140C．160D．无法确定如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为12AB，其中正确结论的个数有（）A．0个B．1个C．2个

梯形，梯形的中位线的试题400

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=16cm，中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G，则GH的长为______．如图是一块梯形铁片的残余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且还知道原来梯形铁片的另一底边比AB长10cm．（1）求原来梯形铁片的∠D和∠C的度数．（2）求原来梯形铁片的另外三如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离______．如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位梯形ABCD中，DC∥AB，E为腰BC的中点，若AB=8，CD=2，AE把梯形分为△ABE和四边形ADCE，它们的周长相差4，则梯形的腰AD的长为（）A．12B．10C．2或10D．2或12 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，有以下四个命题：①如果AB+DC=BC，则∠BEC=90°；②如果∠BEC=90°，则AB+DC=BC；③如果BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°，④如果AB+DC=BC，则CE 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠B=60°，BC=4，则等腰梯形ABCD的周长是（）A．8B．10C．12D．16 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC、S△DBC分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积．当AB∥CD时，则有S△DMC=S△DAC+S△DBC2．（1）如图2，M是AB的中点，AB与CD不平行时，已知一个直角梯形，一腰长为6，这腰与一底所成的角为30°，那么另一腰的长是（）A．1.5B．3C．6D．9 如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S2的数量关系为______．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于点E，△CDE的周长为12cm，梯形ABCD的周长为20cm，则上底AD的长为______cm．等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为______．问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为2，则AB的长为（）A．8B．3C．6D．7 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四边形ACED是平行四边形，△BED的周长为18cm，则梯形的面积为______cm2．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，两对角线AC、BD交于0点，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，则AB=______．已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是______．顺次连接直角梯形四边中点所得的四边形是______形．等腰梯形的一个底角是60°，它的两底分别是15cm、49cm，则腰长=______．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求证：AC=DB．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B，BC=3，AB=2．求AD的长．已知如图所示，梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，AB=3，CD=5，则梯形的面积是______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，23），O（0，0），B（8，0），C（6，23）．（1）求等腰梯形AOBC的面积；（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径如图，梯形ABCD的周长为28cm，AE∥CD交BC于E，△ABE的周长为18cm，则AD的长等于（）A．5cmB．8cmC．10cmD．不能确定如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，F、G分别是AB、CM的中点，且∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM；②AE⊥BC；③∠BMC=90°；④EF=EG；⑤△BMC是等腰直如果等腰梯形一条较长的底边长为15cm，该底的一个底角的余弦值为35，高为8cm，那么这个等腰梯形一条较短的底边长为______cm．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=43，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；（2）当PQ=DQ时，求（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，则S△AOD：S△BOC为（）A．1：3B．1：9C．1：3D．2：5 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向D运动，速度为1厘米/秒，点N从点C开始沿CB边向点B运动，速度为2厘米/秒，设四边形M 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），∠B=90°，AB=AD+BC．点E是CD的中点，点F是AB上的点，∠ADF=45°，FE=a，梯形ABCD的面积为m．（1）求证：BF=BC；（2）求△DEF的面积（用含a、m的以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，用梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD⊥CD，若∠A=130°，则∠C的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．75°如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（）A．1：2B．1：3C．2：3D．11：20 在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（）A．1：4B．1：3C．1：2D．3：4 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=60°，则∠C=______．已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是BD、AC的中点（如图）．求证：（1）MN∥BC；（2）MN=12（BC-AD）．等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为______度．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为______．在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，要使它成为等腰梯形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为______cm．梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD=______cm，AB=______cm，S梯形ABCD=______cm2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，BE=AD．（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）点F在边BC上，∠AFB=2∠E，求证：四边形AFCD是菱形．梯形的面积被一条对角线分成1：2两部分，则梯形的中位线分梯形的两部分面积之比为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD边上的中点，若AD=2，EF=3，则BC=______．等腰梯形腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则梯形下底的长为______．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，梯形ABCD的周长为18cm，则BC的长为______．已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（）A．B．C．D．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=10cm，CD=4cm，点P从点A出发，以1.5cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个点运如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为______．如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根据图中数据计算路基的高为______m．直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发已知，如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45°，连接ED，过D作DF⊥BC于F．（1）若∠BEC=75°，FC=3，求梯形ABCD的周长．（2）求证：ED=BE+FC．如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P，Q分别从A，C同时已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有______对．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（）①MN的长是BC的12；②△EMD的面积是△ABC面积的116；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______cm．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60°，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（）A．8B．10C．12D．16 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，则BC的长为（）A．5B．6C．7D．8 如图，已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点，若梯形ABCD的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为______．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，点E为AB上一点，且AE=BC=6，BE=AD=2，给出下列结论：①梯形的面积等于32；②CD的长为45；③△DEC为等腰直角三角形；④DE平分∠ADC；⑤∠BCD=60°．若等腰梯形的上底、高、下底分别为2cm、2cm、6cm，则这个等腰梯形中的锐角等于______．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求cos∠CBD的值；（2）求梯形ABCD的面积．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A．m2+12mB．mn-n22C．m2+mn2D．m2+n22 等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，则它的腰长为（）A．4B．5C．7D．10 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，则梯形ABCD的周长为（）A．100B．503C．40+203D．603 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，求最小的内角是？如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=(2+1)EH；③S△ENHS△EBH=EHEC．其中正确的已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．（1）求证：AD=DH+BE．（2）若AB=10，CD=18，∠ADC=60°，求梯形ABCD的面积．等腰梯形的一腰长为2cm，上底长为5cm，一个钝角是120°，该梯形的周长等于______．如图，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）从你写出的4组相等的线段中选一组加以在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE=12∠BCD．（1）求证：BF=EF-ED；（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标．在梯形ABCD中，下底BC=10cm，腰CD=5.5cm，如果∠ABC=50°，∠ADC=100°，求上底AD的长．在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且∠B=90°，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则△EFP与梯形ABCD的面积比为（）A．1：6B．1：10C．1：12D．1：16 已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点．当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．P、Q二人分别从如图，已知在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2，DC=3，AD=7，动点P在梯形边AB、BC上，当梯形某两个顶点和动点P能构成直角三角形时，点P到AD之距离记为d，则d为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED=2，AC与ED相交于点F．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20．则梯形ABCD的面积为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点梯形的上底长为6，下底长为10，则它的中位线长为______．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（8，0），D点坐标为（0，6），则AC长为______．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DF⊥AD，交BC于点F．若线段DF上存在点E，使∠EBC=∠EDC，且∠ECB=45°．（1）猜想：BE与CD有什么数量关系和位置关系，并说明理由．（2）若DE=3，DF：FC=4，求C 梯形同一底上的两个角分别为70°和55°，且梯形的上底为7cm，下底为12cm，则与70°角相邻的腰长为______cm．求证：等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等．（要求完成图形，写出已知．求证，并加以证明）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，N、M分别为AC、BD的中点，求证：（1）MN∥BC；（2）MN=12（BC-AD）．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=23．求：BC的长．