已知二次函数，如果(其中)，则（）A．B．C．D．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是____________.(本题满分10分)求函数在区间上的最大值和最小值,并指出何时取得最值.已知函数,当时,都有成立,则实数的取值范围为（满分13分）已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数的取值范围.不等式对于一切实数都成立，则（）A．B．C．D．或（本小题满分12分）设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：①f(-1+x)=f(-1-x)；②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.(Ⅰ)求f(x)的解析式；（Ⅱ）若不等式＞（）2-tx在t∈［-2，2］时恒设函数是上的减函数，则的范围为已知m>2，点(m－1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x－2x的图像上，则（）A．y<y<yB．y<y<yC．y<y<yD．y<y<y(本小题12分)已知二次函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）写出函已知对任意恒成立，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．函数在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（）A．B．C．[-1，2]D．已知函数，要使得的图象与的图象有且只有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．不等式的解集为,则函数的图象为曲线上一点P处切线斜率，则点P纵坐标取值范围是。函数，则的大小关系为。（12分）设函数的图象关于y轴对称，且定义域为的值域。（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在单调增区间，求的取值范围。已知函数f(x)=+其中a为实数（1）求函数的最大值个（2）若对于任意的非零实数a，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分13分）已知二次函数对任意实数都满足，且．令．（1）求的表达式；（2）设，，证明:对任意，恒有已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是▲．若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是▲．(本题满分16分)设函数R的最小值为－a，两个实根为、.（1）求的值；（2）若关于的不等式解集为，函数在上不存在最小值，求的取值范围；（3）若，求b的取值范围函数上零点的个数为（）A．至多有一个B．有一个或两个C．有且仅有一个D．一个也没有若函数在区间上递减，则的取值范围为．（本题满分12分）已知a,b为常数，且有两个相等的实根。（1）求函数的解析式；（2）若的奇偶性，并证明。(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．不等式的解集为,则函数的图象为（）若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（）A．3B．0C．2D．-1若函数是偶函数，那么是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知，则（本小题满分10分）已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0;(3)f(x)g'(x)<f'(x)g(x)且,则a="(")A．B．2C．D．2或已知函数（）.用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（）A．[B．[C．[D．[（本题满分14分）已知函数，其中.定义数列如下：，.（I）当时，求的值；（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；（III）求（本大题满分14分）已知函数，⑴若，求实数a的值？⑵当时，求函数的最大值？⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？（12分）已知．（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，且,求函数的解析式;（Ⅱ）若在区间上单调递减，求的取值范围．（本小题共14分）已知二次函数，f(x+1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切．（1）求f(x)的解析式；（2）若函数在上是单调减函数，那么：求k的取值范围；（本小题共13分）已知函数．（1）当a=3时，求f（x）的零点；（2）求函数y＝f（x）在区间[1,2]上的最小值．已知函数，对区间（0，1］上的任意两个值、，当时总有成立，则的取值范围是A．（4，+x）B．（0，4）C．（1，4）D．（0，1）若，则（）A．5B．0C．4D．3已知二次函数满足：(1)在时有极值；(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；直线相切于点A（1，3），则=（）A．—4B．—1C．3D．—2（本小题12分）已知二次函数满足且．（1）求的解析式；(2)当时，不等式：恒成立，求实数的范围．（3）设，求的最大值；（本小题满分12分）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值;(2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若且对任意实数均有成立，求表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，且为偶函数，求证对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值－1叫做的下确界，则函数的下确界为(本题满分10分)设函数，（Ⅰ）不等式的解集为，求的值;（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式的解集.若函数满足①函数的图象关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的的值(本题满分15分)已知偶函数满足：当时，，当时，(1)求当时，的表达式；(2)若直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3)试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个（本小题满分14分）已知：函数（），．（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）对于函数与定义域上的任意若二次函数满足且，则实数的取值范围是_已知函数，且无实根，则下列命题中：（1）方程一定无实根；（2）若＞0，则不等式＞对一切实数都成立；（3）若＜0，则必存在实数，使得＞；（4）若，则不等式＜对一切都成立。其中正确命题的(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)(1)求证：函数图象交于不同的两点；(2)设（1）问中交点为,求线（本小题满分12分）已知函数和，若对任意的，恒有（1）证明：且（2）证明：当时，已知是圆上的动点，定点，则的最大值为函数在上单调递增，那么的取值范围是（）A．B．C．D．函数，，，则（）A．B．C．D．已知函数（为实数，，），（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是否大于？已知函数，则f(3)=""▲.函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.已知函数（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在上是增函数，求的取值范围;（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.（本小题满分12分）已知二次函数.（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.（II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是（）A．(-2,0)B．(-1,0)C．(0,1)D．(0,2)函数的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式m取值范围。(10分)已知函数，且.(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.点在函数的图象上，点N与点M关于轴对称且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为，无最大值二次函数的二次项系数为负，且对任意实数，恒有，若，则的取值范围是已知在上递减，在上递增，则已知函数（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。已知函数，其中常数（I）若处取得极值，求a的值；（II）求的单调递增区间；（III）已知表示的导数，若，且满足，试比较的大小，并加以证明。已知函数=，则函数的最小值及对称轴方程分别为（）A．-24，-2015B．24，x=“-2015”C．24，x=“2015”D．-24，x=-2015(本题满分12分)已知函数，⑴求函数的最大值关于的解析式⑵画出的草图，并求函数的最小值.已知实系数方程的两个实数根分别是，且，则的取值范围是()A．B．C．D．函数y="2x"-的图像大致是（）（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是.已知函数，关于的方程，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是.（本小题满分14分）已知二次函数(为常数).（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若，求函数的最小值；（3）在(1)的条件下,满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。（本题满分16分）已知函数，且对任意，有.（1）求；（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.（3）讨论函数的零点个数？(提示：)点在函数的图象上，点与点关于轴对称,且在直线上，则函数在区间上（）A．既没有最大值也没有最小值B．最小值为-3，无最大值C．最小值为-3，最大值为9D．最小值为，无最大值（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（Ⅱ）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（B）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，，且对恒成立．（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存【文】已知二次函数，若对于任意实数x，有的最小值为。已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是A．［0,3)B．［3,9)C．［1,9)D．［0,9)设，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围(14分)已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集.（1）求的解析式；（2）求函数的最值.已知函数满足,且,当时()A．B．C．D．以上皆不对.设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出步骤)不等式h(x)≥1的解集．已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（）（（12分）已知二次函数满足条件且方程有等根（1）求（2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.已知函数.（Ⅰ）求证:对于任意的()都有恒成立（Ⅱ）若锐角满足,求.(Ⅲ)若对于任意的恒成立,求的取值范围.二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象的开口向下,对称轴为x=1,方程ax2+bx+c=0的两个解一个在区间(2,3)中,则下列判断正确的是A．abc>0B．a+b+c<0C．a-b+c<0D．3b<2c、已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，则满足不等式的m的取值范围。
．若函数，当时是增函数，时是减函数，则等于A．B．C．D．13已知函数f(x)=，aR。（I）若点P(0,2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；（II）若函数f(x)在(1,1)上是单调递减函数，求a的最大值已知函数，且是偶函数，则的大小关系是（）ABCD函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．在上是偶函数，则▲.函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则（）A．B．1C．17D．25函数的定义域为___________________________函数的值域是（）A．B．C．D．若，则函数=使成立的的取值范围是________；已知函数，且没有实数根，那么的实根根数个数为（）A．0B．1C．2D．4对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则最大值A．B．C．2D．．已知函数f(x)=x2+bx的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列的前n项和为Sn,则S2009的值为()A．B．C．D．已知对任意实数x，二次函数f(x)=ax2+bx+c恒非负，且a<b，则的最小值是____。已知f(x+9)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为____．函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，，数列的通项公式为．.．(满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上。1）求数列的通项公式；2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正函数在上为增函数，则的取值范围是。设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是()A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(1)D．（2)（本小题满分12分）已知函数和．其中．（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；w（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如(本题满分16分)已知函数（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；（Ⅱ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，直线的斜率为，有成立？若存在，请求出函数，的值域是________________.若函数，恒有，则a的最大值为（）A．2B．4C．8D．16．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）．Ａ．Ｂ．C.Ｄ．若，则在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.（本小题满分14分）已知二次函数，且同时满足下列条件：①②对任意的实数，都有③当时，有。（1）求；（2）求的值；（3）当时，函数是单调函数，求的取值范围。.设，，函数。若对都成立，求的取值范围。生产某种商品x件，所需费用为元，而售出x件这种商品时，每件的价格为p元，这里(a，b是常数)。（1）写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式；（2）二次函数则实数a的取值（）．A．-1<a<1B．a>1或a<-1C．a>1D．0<a<1（．(本题满分12分)已知二次函数和“伪二次函数”（、、），（I）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（II）在二次函数图象上任意取不同两点，线段中点的横坐标为已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,6]上递减，则a的取值范围是▲.(12分)已知函数在上是增函数，在上为减函数。(1)求f(x),g(x)的解析式；(2)求证：当x>0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。如果函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设二次函数f(x)＝x2＋ax＋a，方程f(x)－x＝0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)·f(1)－f(0)与的大小，并说明理由（12分）已知二次函数。（1）若的解集为，求实数的值；（2）若满足，且关于的方程的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围。设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知函数，的解集为（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）为何值时，的解集为R。已知函数(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为()A．5B．C．4D．（本题满分13分）已知函数（）(1)若函数有最大值，求实数a的值；(2)解不等式(a∈R)．（本小题满分12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点的个数；（2）是否存在a,b,c∈R，使f（x）同时满足以下条件：①对任意x∈R,f（-1+x）=f（-1-x），且f（x）≥0（本小题12分）已知二次函数满足：对任意实数x,都有，且当时，有成立.（1）求;（2）若的表达式;（3）设，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。（14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，（1）求实数m的值；（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数，若对恒成立，求（本小题满分12分）某地方政府为地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税。已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府征收附加税率为若不等式对一切成立,则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，α、β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β<，0<x<α，给出下列不等式，其中成立的是（）①x<f(x)②α<f(x)③x>f(x)④α>某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调，求的取值范围。（本小题满分12分）（文科）已知二次函数，且．（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．(本小题12分)二次函数f（x）满足且f（0）=1.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）在区间上求y=f（x）的值域。设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式。当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1)求f（x）的解析式;(2)在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.已知二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点，且，当时，恒有.(1)当时，求不等式的解集；(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，且,求a的值；((本小题满分15分)已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（1）求的表达式；（2）若，使成立，求实数的取值范围；（3）设，，求证：对于，恒有.（本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为（）A．B．C．D．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．设是方程的两个实根，则的最小值是________若函数的定义域为[0，m],值域为，则m的取值范围是______________(本题12分)已知不等式的解集为；(1)求的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的最大值.（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数，其中m为常数且。（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性并说明理由。函数y＝－x2＋mx－1与以A(0,3)、B(3,0)为端点的线段（包含端点）有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是__________设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是A．a≥－3B．a≤－3C．a≥3D．a≤5已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)C．f(bx)<f(cx)D．f(bx)、f(cx)大小不确定（本题满分12分）已知函数（），（1）求函数的最小值；（2）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：不等式对任意恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式．已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是()A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)如果方程的两个实根一个小于，另一个大于，那么实数的取值范围是A．B．C．D．如图是一个二次函数的图象.（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式及时函数的值域如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．设二次函数如果（其中）,则(▲)A．B．C．D．已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是()A．a≥0B．a<－4C．a≥0或a≤－4D．a>0或a<－4二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。（1）求的解析式；（2）求在上的最大值。已知二次函数与x轴交点的横坐标为（）．则对于下列结论：①当时，；②当时，；③关于x方程有两个不等实根；④；⑤．其中正确的结论是．（只需填序号）设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:；(2)求证:；(3)若函数的最大值为8,求值.（本小题满分12分）已知函数.(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.函数的值域是（）A．B．（C．D．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数的最值情况为（）A．有最小值，有最大值1B．有最小值，有最大值C．有最小值1，有最大值D．有最小值，无最大值设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是（）A．B．C．D．函数在区间[0,4]的最大值是若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是___________函数的图像可以看作由函数的图象，经过下列的平移得到（）A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移8若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是()A．(－2,2B．(－∞,2C．－2,2D．(－∞,－2)函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．b>0且<0B．b=2<0C．b=2>0D．，b的符号不定（本题满分26分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．（本小题满分12分）已知二次函数=，且不等式的解集为（1）求的解析式（2）若不等式对于恒成立，求实数m的取值范围给出如下两个命题：命题A：函数为增函数；命题B：方程（）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围是___________________本题满分12分，每小题各4分）已知函数，（1）若函数的值域为，求实数a的值；（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．已知函数.（1）当时，求函数f(x)的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数已知。若的解集为，则b+c的值=已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是
已知函数（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.（2）若函数的定义域和值域是，求的值.已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（）A．B．C．D．不等式的解集为（）A．（，2）B．（，）（2，）C．（，1）D．（，）（1，）（1）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若，满足不等式，求实数的取值范围．已知且，则（）A．B．C．D．若函数的定义域和值域均为区间，其中，则__（本小题满分12分）已知满足不等式，求函数()的最小值．（本题满分1４分）已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；⑵求的解析式并画出简图；⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).（本小题共12分）已知函数的最小值不小于,且.（1）求函数的解析式;（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知二次函数，若，则函数在区间上的零点个数是（）A．0B．1C．2D．无法确定（12分）已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在的值域（13分）函数在区间上有最大值，求实数的值如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是设函数（1）若且对任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围。（本小题满分13分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；（3）若，证明对任意，不等式…都成立。函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝()A．B．C．D．1设函数R）的最大值为，当有最小值时的值为（）A．B．C．D．设函数（1）求函数的零点；（2）在坐标系中画出函数的图象；（3）讨论方程解的情况.在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，.（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．方程的两根都大于2,则m的取值范围是()A．B．C．D．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围为（▲）A．B．CD．方程的两根均大于1，则实数的范围是▲已知.（1）为何值时，函数的图象与轴有两个不同的交点；（2）如果函数有两个一正一负的零点，求实数的取值范围已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是.已知函数，，则（）A．5B．-7C．3D．-3已知函数f(x)＝|x－2|，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|·f(x)成立，则实数x的取值范围是.已知是定义在R上的增函数，求的取值范围是A．B．C．D．已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.（I）求f(x)的解析式;（II）已知k的取值范围为[,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n设函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若函数的定义域为，试求的取值范围函数y＝3x2＋2(a－1)x＋b在区间(－∞，1)上是减函数，那么()A．a∈(－∞，－1)B．a＝2C．a≤－2D．a≥2设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．或D．（本小题满分8分）设函数的定义域为.（Ⅰ）若，，求实数的范围；（Ⅱ）若函数的定义域为，求实数的取值范围.函数在的最大值是_________________设．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值．已知是偶函数，定义域为，则二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是■（本题满分14分）已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；（Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x已知函数，其中≥1，≤2，且在[1，+）上有解。向量=（1，1），=（a，b），则?的最大值是（）A．4B．3C．2D．1函数=在（-1，1）内有零点，则实数的范围是已知函数，（1）若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；（2）若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。已知函数，函数，称方程的根为函数f(x)的不动点，（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数的取值范围；（2）记区间D="[1,"]（>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数如果函数对任意实数都有，那么A．<<B．<<C．<<D．<<如果那么f(f(1))＝．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（1）写出函数的零点；（2）写出该函数的解析式．（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投已知函数y＝－x2＋4x－3的单调递减区间为()A．(－∞，2]B．[2,+∞)C．(－∞，3]D．[3,+∞)（本题满分12分）求实数m的取值范围，使关于x的方程x2－2x＋m＋1＝0有两个正根．函数f(x)=－x2+8x－16在区间[3，5]上（）A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．无数个零点（1）已知集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）若集合，是否存在实数使？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.已知函数，若且，则的取值范围是()A．B．C．D．.（12分）（1）画出函数的图象；（2）利用图象回答：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？③有三个值与之对应？设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系t03691215182124y1215．112．19．111．914．911．98．912．1经长期观察（本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为（本小题满分12分）已知函数；（1）若，求的值，并作出的图象；（2）当时，恒有求的取值范围。抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(,0),(,0)，则ax2＋bx＋c>0的解的情况是A．<x<B．x>或x<C．x≠±D．不确定，与a的符号有关已知二次函数有且只有一个零点，数列的前n项和.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数对任意实数均有成立，且，则与的大小关系为（）A．B．C．D．大小关系不能确定（本题满分14分）二次函数满足条件：①当时,的图象关于直线对称；②；③在上的最小值为；（1）求函数的解析式；（2）求最大的，使得存在，只要，就有．（本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－2bx＋1.(1)已知集合P＝{－2，1，2}，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函已知函数，其图象上两点的横坐标，满足,且,则有()A．B．C．D．大小不确定如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-∞，上是减函数，在，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为（）A．B．C．D．已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式.（本小题满分10分）已知，（1）求（2）若，求c的取值范围。下列函数在其定义域上是增函数的是（）A．B．C．D．若函数与的图象有公共点,且点的横坐标为，则的值是若函数的对称轴方程为，则A．B．C．D．已知是上的减函数，那么的取值范围是A．B．C．D．[已知-，求（1）时，的最值。2.-1，时，的最值。如果,那么函数的图象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限（本小题满分14分）已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：。（1）求f（0），f（1）的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）若，求数列{un}的前n项的和Sn。（本题12分）已知函数.（1）当不等式的解集为时，求实数的值；（2）若，且函数在区间上的最小值是，求实数的值。（本题14分）某学校拟建一块周长为米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。（1）将矩形区域的长()表示成宽()的函数；（2）为了能让．，的最大值是。设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是．已知函数f（x）=|x2－2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．二次函数的图象开口向下，对称轴为x＝1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：①abc＞0；②a＋b＋c＜0；③a＋c＜b；④3b＞2c；⑤3a＋c＞0。正确的序号是设函数，则不等式的解集是()A．B．C．D．、已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围()A．B．C．D．已知函数的定义域为，值域为，试确定这样的集合最多有个已知函数，，对于任意的都能找到，使得，则实数的取值范围是．若函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围是_______．已知为常数，函数在区间上的最大值为，则实数的值为_____________．函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则的值为（）A．B．C．D．不确定的正数（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是.已知函数，其中，(1)当时，把函数写成分段函数的形式；(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围（用表示）．若，求函数的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。（9分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（2）若f(x)在内递增，求实数a的范围．若，则函数的图像大致是（）（本题满分8分）已知函数。（1）作出函数的图象；（2）求出函数的单调区间及最小值。(本题12分)已知二次函数过坐标原点，且对任意实数都有，（Ⅰ）求二次函数的解析式；（Ⅱ）在区间上，二次函数的图像恒在函数一次的上方，求实数的取值范围.设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的范围是（）A．a≥－3B．a≤－3C．a≥3D．a≤5定义在上的函数满足：，，当且，则（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数
二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：则不等式ax2+bx+c>0的解集是___________________对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．已知函数.（1）请用表示；（2）当时，的最小值是-2，求实数的值（13分，文科做）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得已知函数(其中且,为实常数)．(Ⅰ)若，求的值(用表示)；(Ⅱ)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．(本小题满分6分）对于函数f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数的不动点，已知函数f(x)＝ax2＋bx-b有不动点(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和。（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为的数列若函数在区间上的最小值为，则实数的值为_____已知函数.（Ⅰ）若函数在区间上有最小值，求的值.（Ⅱ）若同时满足下列条件①函数在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭若，且．（1）求的最小值及对应的x值；（2）若不等式的解集记为A，不等式的解集记为B，求．已知关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是已知函数与函数有一个相同的零点，则与()A．均为正值B．均为负值C．一正一负D．至少有一个等于若为正整数，在上的最小值为，则______．已知函数.（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；（2）当时，的最大值为M，求证：；（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图像过原点,g(x)=ax3+bx−3(x>0),f(x),g(x)的导函数为,g¢(x),且="0,"=−2,f(1)="g(1),"=g¢(1).(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；(（本题满分8分）已知，，求的最大值和最小值，并求出相应的值．已知函数y=x（3-2x）（0＜x≤1），则函数有最大值为。已知是一次函数，，则()A．B．C．D．函数的零点（）A．；B．；C．；D．。、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，求和。若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A、B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作同一个“姊妹点对”)已函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是（）A．B．(-∞,-3)C．(-∞,-3］D．［3,+∞)设偶函数上为减函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知函数，则函数的值为________（14分）设二次函数（a＞0），方程的两个根满足．(1),求的值。（2）设函数的图象关于直线对称，证明：(3)当x∈（0，）时，证明x＜＜；已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是已知函数，，用表示中的较大者，若，且，．（Ⅰ）求实数的值及函数的解析式；（Ⅱ）已知，若时，不等式恒成立，求的最大值．已知二次函数及函数，函数在处取得极值．（Ⅰ）求所满足的关系式；（Ⅱ）是否存在实数，使得对（Ⅰ）中任意的实数，直线与函数在上的图像恒有公共点？若存在，求出的取值范围，若不存在的单调增区间是。（本小题满分13分）已知函数，且（1）若函数是偶函数，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值。（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）设二次函数满足，，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.已知函数是偶函数，则（）A．k=0B．k=1C．k=4D．k∈Z对于函数，若存在，使得成立，则称为的天宫一号点．已知函数的两个天宫一号点分别是和2．(1)求的值及的表达式；(2)试求函数在区间上的最大值．已知，则二次函数的值域是：设二次函数的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上（1）求的解析式（2）设，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数。若函数f（x）＝－2x＋3在[0，m]有最大值3，最小值1，则m的取值范围是____。已知函数f（x）＝ax＋（1－3a）x＋a在区间上递增，则实数a的取值范围是__。已知函数，那么（）A．当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增B．当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减C．当x∈（－∞,－1）时，函数单调递增D．当x∈（－∞，3）时，函数单调递减若，，则（）A．0B．1C．2D．3函数的最小值是．关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围是（）A．B．C．D．（1）求函数，的值域.（2）求函数的定义域和单调区间若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是()A．[-1，+∞]B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）已知为一次函数，且，则=_____已知，若，则=（）A．B．C．D．已知，(且)．（1）过作曲线的切线，求切线方程；（2）设在定义域上为减函数，且其导函数存在零点，求实数的值．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是()A．B．C．D．已知，：与：交于不同两点，且，则实数的值为▲已知函数（1）求函数的值域；（2）若，解不等式已知函数在上不单调，则的取值范围是_______是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.已知函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；(3)若对于任（本小题满分15分）已知函数（其中为锐角三角形的内角）且满足．（1）求的值；（2）若恒成立，求的取值范围．已知函数设(是两两不等的常数),则的值是________（本小题满分16分）某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：,，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求A（2）若当m=1时，，求a的取值范围已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则f(－2)与f(2)的大小关系为()A．f(－2)＝f(2)B．f(－2)>f(2)C．f(－2)<f(2)D．不确定已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．或函数的递增区间是_________.已知函数，，则函数的值域为.若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是.已知二次函数的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围；已知二次函数（）（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求a的取值范围已知满足=0，是否存在常数a,b,c使恒成立？如存在，则求a,b,c的值.已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值等于．已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于若,恒成立，则得范围是.不等式的解集为A．B．C．D．设，且，且恒成立，则实数取值范围是f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是__________函数在区间（）上有最大值9，最小值-7，则，．已知函数，若函数的最小值是，且对称轴是（1）设求的值；（2）在（1）条件下求在区间的最小值.定义运算，函数图像的顶点是，则（）A．0B．-14C．-9D．-3若方程的一个根为，（1）求；（2）求方程的另一个根.已知二次函数的图像的顶点为原点，且过，反比例函数的图像与直线y="x的两个交点间距离为8，已知"(1)求函数的表达式；(2)试证明：当时，关于x的方程有三个实数解。设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．若函数在上是增函数，则实数的取值范围为；在上是减函数，则的取值范围是______已知函数，最小值为2，则m的取值范围（）。A．B．C．D．设关于的不等式的解集为.（1）若,求实数的取值范围；（2）求,求实数的取值范围.（），其中，将的最小值记为，（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．已知二次函数，且则不同的二次函数有（▲）A．125个B．100个C．15个D．10个已知函数在有最大值5，求实数的值．函数与函数的图象可能是（）ABCD设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是已知函数，（1）当时，求的值；（2）若函数在上的最大值为（ⅰ）求的解析式；（ⅱ）对任意的,以的值为边长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.若关于x的实系数一元二次方程有一个根为，则________二次方程，有一个根比大，另一个根比小，则的取值范围是（）A．B．C．D．甲船由岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时。⑴求出若函数与在区间[1,2]上都是减函数，则的取值范围是（）A．（-1,0）B．（-1,0）∪（0,1]C．（0,1）D．（0,1](本小题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为g(a)(a∈R)．(1)求g(a)；(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．设关于x的方程的两个根为，则实数m的取值范围是.已知，，若同时满足条件：①，或，②则m的取值范围是已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1,1].（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且已知函数的最大值是。已知函数，若，（其中），则实数的取值范围是．