试题列表2-因式分解-初中数学-n多题

因式分解的试题列表

因式分解的试题100

分解因式：（）分解因式：分解因式a2-9=（）（1）解不等式3（x+2）-1≥6-2（x-2）（2）先化简，再求值：2（x+1）（x-1）-x（2x-1），其中x=-2（3）分解因式：3x3-12xy2 因式分解：因式分解把代数式-b2+a2因式分解为[]A．a2-b2B．(b+a)(b-a)C．(a-b)2D．(a+b)(a-b)因式分解（2a+b）（a-b）+b（a-b）已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1，（1）分解因式ab+a+b+1；（2）请你画出矩形ABCD，用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义。分解因式：（1）x2-2x+1=（）；（2）2a2-18=（）．分解因式：5a3-125a 分解因式因式分解：两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9)，另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4)，请将原多项式分解因式。若x+5、x-3是二次三项式x2-kx-15的因式，则k的值为[]A.2B.-2C.8D.-8 因式分解（1）（2）下列多项式中，不能用公式进行分解因式是[]A.B.C.D.下列因式分解正确的是[]A．x2y2-1=(xy+1)(xy-1)B．x2-4y2=(x+4y)(x-4y)C．x2+y2=(x+y)2D．4a2-4a+1=4a(a-1)+1 将下列代数式分解因式：（1）（2）将多项式2x2+4xy+2y2因式分解为（）计算结果为2m2-7mn+6n2的是[]A．（2m-n）（m+6n）B．(2m-3n)(m-2n)C．(2m-3n)(m+2n)D．(2m+3n)(m+2n)分解因式：=（）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取=9，y=9时，则各个因式的值是：=0，=18，=16 在下列各式中，运算结果为49x2-36y2的是[]A．(-6y+7x)(-6y-7x)B．(-6y+7x)(6y-7x)C．(7x-4y)(7x+9y)D．(-6y-7x)(6y-7x)把多项式a2-3a-18因式分解正确的是[]A.B.C.D.已知x2-3x+k有一个因式（x-5），则k=（）。分解因式．（1）=（）（2）=（）因式分解=（）=（）因式分解（1）（2）分解因式．（1）=（）；（2）=（）分解因式．（1）x4-x2=（）；（2）=（）分解因式（1）（2）下列等式从左到右的变形属于因式分解的是[]A.B.C.D.下列各式中，分解因式正确的是[]A.B.C.D.下列各式中，分解结果为2a(x-3)的是[]A.B.C.D.若m2+mn-m=0，且m≠0，则m+n=（）。分解因式：x2-16=（）；x2-5x+6=（）。下列多项式①；②；③；④一4m2-9中，含有因式2m-3的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个分解因式（1）（2）（3）（4）分解因式（1）（2）（3）（4）（1）已知m+n=3，mn=，求的值；（2）已知，求的值有两个孩子的年龄分别为x、y，且满足x+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗?若xm=3，xn=5，则x2m-n=（）；若x2+px+q=(x-5)(x+2)，则p+q=（）；因式分解：ax-ay=（）。因式分解（1）xn+1-xn-1（2）（3）a2+a-6 -3的相反数是（）；分解因式：（）；已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则点P（m，n）的坐标为（）把下列各式因式分解：（1）-12a2bc2+6ab2c-8a2b2（2）8x2-3(7x+3)（3）(a2+4b2)2-16a2b2（4）m3-m+n3-n 如果x3-6x2+11x-6=(x-1)(x2+mx+n)求；（1）m、n的值；（2）m+n的平方根；（3）2m+3n的立方根。分解因式：（）分解因式：=（）分解因式（）因式分解-4(x-2y)2+9(x+y)2 因式分解：（1）（2）(x2+4)2-16x2 分解因式=（）分解因式=（）分解因式分解因式（）分解因式：4x2-1=（）。因式分解：ap-2aq；（1）因式分解：16a4-8a2+1；（2）计算：9999×10001；分解因式（1）（2）请你从下列各式中，任意选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：，，1，分解因式：a2﹣25=()分解因式：a3+2a2+a=（）分解因式：a4-16=（）阅读理解我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方因式分解：（1）（2）（3）先阅读，再分解因式：=按照这种方法把多项式分解因式分解因式（1）(x2+y2)2-4x2y2（2）(x+y)2-(x-y)2 （1）如图，利用图形因式分解：a2+7ab+12b2（2）已知3种形状的长方形和正方形纸片，用它们拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，各需多少块？并画出图形将多项式提取公因式（）后，另一个因式是（）。分解因式（1）（2）下列各式中，能用平方差分解因式的是[]A.-a2+b2B.-a2-b2C.a2+b2D.a3-b3 已知多项式x3+kx+6有一个因式x+3，当k为何值时，能分解成三个一次因式的积，并将它分解．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是[]A.B.C.D.下列多项式中，不能用公式进行分解因式是[]A.B.C.D.因式分解（1）（2）因式分解（1）（2）因式分解！①．②．③．④4x3y2-12x2y 下列因式分解正确的是[]A、2x2-x=2x(x-1)B、x2-4=(x+2)(x-2)C、x2-4x+4=(x+2)2D、a2+2a+1=a(a+2)+1 分解因式（1）（2）（3）（4）已知，求的值解答：（1）已知x-y=-1，xy=3，求x3y-2x2y2+xy3的值。（2）给出三个多项式：A=2a3+3a2b+ab2，B=3a3+3a2b，C=a3+a2b。请你任选两个进行减法运算，并将结果因式分解。（3）如果关于X，阅读下面的材料并完成填空：因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果因式分解（1）（2）（3）若，则k的值为[]A.2B.-2C.1D.-1 因式分解：（1）（2）（3）（4）下列因式分解正确的是[]A、4x2-1=(4x+1)(4x-1)B、-m2+9=(m+3)(m-3)C、x4-16=(x2+4)(x2-4)D、4-(2m-n)2=(2+2m-n)(2-2m+n)下列是因式分解的是[]A.B.C.D.分解因式=（）对于多项式，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式=0，这时可以断定多项式中有因式(x-2)（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式(x-a)），于是我们可以把多（1）计算：（2）计算：（3）分解因式：先化简代数式或把多项式分解因式，再求值：，其中x=-2 分解因式：-xy3+x3y=（）分解因式下列因式分解正确的是[]A.x2-3x-4=x(x-3)-4B.-x2-9=-(x+3)(x-3)C.1-4x+4x2=(1-2x)2D.x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)分解因式：5xa2-20xb2=（）．因式分解：（）分解下列因式（1）(y-1)(y-3)+1（2）-2x3y+8xy3 因式分解：（1）a2bc-abc（2）16x2-9y2（3）2x2-4xy+2y2（4）（ab+1）+（a+b）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学看错了一次项系数而分解为2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项，而分解为2（x-2）（x-4），试将原多项式因式分解．

因式分解的试题200

因式分解：多项式与多项式的公因式是[]A.ｘ-4B.ｘ+2C.ｘ-2D.ｘ2-4 因式分解（）在广场南偏西30度处是以（）为参照点，从（）的正南方向开始，向西偏转（）。因式分解因式分解（2a+b）（a-b）+b（a-b）已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1，（1）分解因式解：ab+a+b+1=_____；（2）请你画出矩形ABCD，用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义。因式分解：因式分解：因式分解：因式分解：（在实数范围内）分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．因式分解（1）（2）分解因式（）把多项式分解因式等于[]A.B.C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)分解因式：(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3=（）已知，其中f(x)是x的多项式，则f(x)=（）因式分解：（1）（2）因式分解：x2一4=（）．分解因式：（）。分解因式（1）（2）因式分解：（1）a2+ac-ab-bc（2）x2一5x+b（3）(x+2)(x+3)+x2-4（4）(a2+1)2-4a2 把多项式分解因式，结果正确的是[]A.B.C.D.分解因式：=（）若，其中，则（）分解因式：x3-6x2+9x=（）．下列多项式中，能用公式法分解因式的是[]A.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y2 分解因式：2a2-4ab=（）分解因式=（）因式分解（）分解因式（）给出三个多项式X=2a2+3ab+b2，Y=3a2+3ab，Z=a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式。分解因式=（）分解因式（）分解因式：（）分解因式：x2-4=（）。分解因式：x3-x=（）把多项式分解因式，结果正确的是[]A．B．C．D．因式分解：（1）a2（a-b）3+b2（b-a）3（2）（x+y）（x+y-4）+4 因式分解（1）（2）分解因式（）分解因式：（）已知：x+y=6，xy=-3则（）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x宽为y，（1）正方形的边长表示；（2）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果。（3）设长方形长大分解因式：x2-y2-ax-ay=（）分解因式：（x2+9）2-36x2=（）下列多项式中，能够因式分解的是[]A.B.C.D.计算下列各式（1）（2）（3）分解因式（4）先化简：，并找一个你喜欢的数代入求值。分解因式=（）把多项式a2-2ab+b2-1分解因式，结果是[]A.（a-b+1）（a-b-1）B.（a-b+1）（a+b-1）C.（a+b+1）（a+b-1）D.（a+b+1）（a-b-1）若x2+mx+20能在整数范围内因式分解，则m的值应有[]A.6个B.5个C.4个D.3个因式分解（1）（2）因式分解：（1）（2）（3）（4）分解因式：（）若是完全平方式，则系数k=（）因式分解：（1）（2）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是[]A、；B、；C、；D、下列因式分解不正确的是[]A.B.C.D.分解因式（1）-4a2b2+8a2b-2ab（2）2m5-2m 分解因式（1）（2）下列各式中，可以作为因式分解的最后结果的是[]A.a(x2+y2)+2axyB．(2m-n)[m-(2m-n)]C．(x2+y2+xy)(x2+y2-xy)D．a2(3-)分解因式：（1）a2b-b3（2）计算2x2-12x+18 计算a2(x-y)+b2(y-x)因式分解（1）x3-x（2）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。（1）图b中的阴影部分面积为（）．（2）观察图b，请你写出三个代数分解因式x2-=（）。因式分解=（）分解因式（1）（2）（3）（4）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是：[]A.B.C.D.若能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有[]A.2个B.3个C.4个D.6个下列各式从左到右的变形是分解因式的是[]A．a（a-b）=a2-abB．a2-2a+1=a（a-2）+1C．x2-x=x（x-1）D．x2-=（x+）（x-）因式分解（1）（2）已知，ab=2试求代数式的值。对下列多项式分解因式（1）x2（x+y）-y2（x+y）（2）9x4-6x3+x2 因式分解：a3-a=（）把下列各式分解因式正确的是[]A．xy2-x2y=x（y2-xy）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．xy2+x2y=xy（x+y）若多项式a2+a+m能用完全平方公式分解因式，则m=（）（-2）2001+（-2）2002等于[]A．-22001B．-22002C．22001D．-2 -6xn-3x2n分解因式正确的是[]A．3（-2xn-x2n）B．-3xn（2-xn）C．-3（2xn+x2n）D．-3xn（xn+2）分解因式与整式乘法的关系是（）计算93-92-8×92的结果是（）如果a+b=10，ab=21，则a2b+ab2的值为（）因式分解（1）2a2bc-4ab2c+8abc2（2）(x2-2)2-14(x2-2)+49 连一连：9x2-4y2a（a+1）24a2-8ab+4b2-3a（a+2）-3a2-6a4（a-b）2a3+2a2+a（3x+2y）（3x-2y）32000-4×31999+10×31998能被7整除吗？试说明理由。与之积等于的因式是[]A.B.C.D.若，那么p等于[]A.-x-yB.-x+yC.x-yD.x+y 因式分解（1）m2(m-n)+(n-m)（2）-4x3y+4x2y2-xy3 分解因式：x2-1=（）。下列是因式分解的是[]A．B．3a2-27b2=3(a2-9b2)C．D．下列各式恒等变形属于因式分解的是[]A.（x-3）（x+3）=B.C.D.分解因式（）分解因式（）把分解因式，结果正确的是[]A、B、C、D、因式分解因式分解因式分解因式分解

因式分解的试题300

计算：（x+2）（x-1）=（）；分解因式：x2-1=（）。分解因式=（）因式分解（）因式分解：2x2-8=（）计算分解因式的结果是（）把分解因式得：，则c的值为[]A．2B．3C．-2D．-3 分解因式=（）因式分解：（）分解因式：（）在实数范围内分解因式：（）分解因式：a2b-b3=（）下列分解因式错误的是[]A．B．C．D．请写出一个二项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解，你写的二项式是（），因式分解的结果是（）已知，则=（）分解因式：（1）（2）如图，有许多个边长为a的小正方形，边长为b的大正方形以及长为b、宽为a的长方形，取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（1）n可能的正整数值有_______如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四数中，负因数的个数有[]A.3个B.2个C.1个D.1个或3个因式分解：（1）（2）下列式子能用平方差公式分解因式的是[]A．B．C．D．把多项式分解因式结果正确的是[]A．B．C．D．下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是[]A.B.C.D.下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是[]A.B.C.D.下列是因式分解的是[]A.B.C.D.是下列哪一个多项式因式分解的结果[]A.B.C.D.分解因式a3-ab2=（）；=（）若m+n=8，mn=12，则mn2+m2n的值为（）。因式分解：（1）（2）（3）（4）9972-9 一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是[]A、B、C、D、分解因式得[]A、B、C、D、分解因式：（1）（2）（3）多项式分解因式的结果是（）将下列各式分解因式（1）（2）-ma2+2mab-mb2（3）（4）3x3+6x2y+3xy2 计算(-2)20+(-2)21的值为[]A.(-2)41B.-220C.220D.(-2)20 分解因式：3x3-12xy2=（）阅读下列材料，并解答相应的问题：我们从前面的学习中知道：x2±2xy+y2=(x±y)2及x2-y2=(x+y)(x-y)．于是我们在实数范围内分解二次三项式x2-6x+7时，可采用如下的方法：（1）x2-6x+7 已知，则代数式的值是[]A．11B．22C．30D．41 分解因式：（）下列从左到右的变形中是分解因式的是[]A.（x+2）(x-2)=-4B.12a2b=3a·4abC.4x2-8x-1=4x(x-2)-1D.2ax-2ay=2a（x-y）下列各式的变形中是因式分解的为[]分解因式：分解因式：分解因式：xy2-x=（）分解因式（1）y2-8y+16（2）x+2x2+x3（3）把下列多项式分解因式：（1）x3-25x（2）4x3y+4x2y2+xy3 下列因式分解错误的是[]A．B．C．D．分解因式：x3（x-y）+x（y-x）下列是因式分解的是[]A、B、C、D、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4因式分解结果是（x-y）（x+y）（x2+y2）．若取x=9，y=9时，则各个因式分解因式：（x2+2x）2+2x（x+2）+1 因式分解：（1）（2）（3）（4）对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现多项式=0，这时可以断定多项式中有因式（注：把代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式），于是我们可以把多项式写成：=，（1）分解因式：（）对25(x-y)2-49(y+x)2分解因式正确的是[]A、（12x+2y）(-2x-12y)B、-(12x+2y)(2x+12y)C、-4(6x+y)(x+6y)D、-(12x+2y)2 若x+2y=15，3x-y=，试求：3x2+5xy-2y2的值。分解因式（1）y(x-2y)-x(2y-x)（2）1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3 分解因式结果正确的是[]A、B、C、D、研究：下面的四个结论，回答问题。①的两根为=1，=2；②的两根为=1，=2；③；④二次三项式可分解为。（1）猜测：若关于x的方程x2+px+q=0的两根为=3，=-4，则二次三项式x2+px+q可分解分解因式：2ax-4ay=2a（）。因式分解：（1）4x2-16xy2；（2）a3+6a2+9a。因式分解：（1）x2（a-2）+y2（2-a）；（2）-3a3+12a2m-12am2。分解因式：x2n+xn+2-xn=xn（）。（3a-y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果[]A.9a2+y2B.-9a2+y2C.9a2-y2D.-9a2-y2 分解因式：3a2-3=（）。若m+n=8，mn=12，则mn2+m2n的值为（）。计算：a2-4a+4-b2。如果多项式x2+mx+16恰好能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为[]A.4B.8C.-8D.±8 若二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），则a+b的值为[]A.-1B.1C.-2D.2 下列从左到右的变形，是因式分解的是[]A.（a+2）（a-2）=a2-4B.a2-b2+7=（a+b）（a-b）+7C.x2+4x+3=(x+2)2-1D.4a2-1=（2a+1）（2a-1）因式分解：（1）m2（n-2）-m（2-n）；（2）4（a-b）2+1+4（a-b）。两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2（x-1）（x-9），另一位同学因看错了常数项而分解成2（x-2）（x-4），试将原多项式因式分解。下列各式的变形中是因式分解的为[]A.3x（2x+5）=6x2+15xB.2x2-x+1=x（2x-1）+1C.x2-xy=x（x-y）D.a2+b2=（a+b）（a-b）分解因式：x3-6x2+9x。分解因式：4a2-16ab 因式分解：9-x2+2xy-y2=（）。多项式6ab2x-3a2by+12a2b2的公因式[]A.abB.3a2b2xyC.3a2b2D.3ab 如果多项式x2+mx+16恰好能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为[]A.4B.8C.-8D.±8 分解因式：5a3-125a 因式分解：（1）-a2+a2b2；（2）64x2-16xy+y2。分解因式：a3-ab2=（）。先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1.1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2例2.1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）2+ax（1+ax）2=（1+ax）2 分解因式：（1）3m（a-b）+2n（b-a）=（），（2）2a-1-a2=（）。已知正方形的面积是9x2+6xy+y2（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式（）。分解因式：（1）x2（x-y）+（y-x）；（2）（x-1）（x-3）+1。分解因式：xy-1-x+y=（）。若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1，则k=（）。分解因式：（1）（x-1）（x-2）-2（2-x）2；（2）x2-y2-（x+y）2。下列五个多项式：①a2b2-a2-b2-1；②x3-9ax2+27a2x-27a3；③x（b+c-d）-y（d-b-c）-2c+2d-2b；④3m（m-n）+6n（n-m）；⑤（x-2）2+4x其中在有理数范围内可以进行因式分解的有[]A.①，②，③B.三个整数a，b，c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是[]A.0B.2C.3D.不确定的分解因式：（x2-1）（x+3）（x+5）+12=（）。下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是[]A．(x-1)(x-2)=x2-3x+2B．x2-3x+2=(x-1)(x-2)C．x2+4x+4=x(x-4)+4D．x2+y2=(x+y)(x-y)在实数范围内分解因式x2-5=（）。若x2+mx-15=（x+3）（x+n），则m的值为[]A.-5B.5C.-2D.2 x2-y2=48，x+y=6，则x=（），y=（）。-7ab-14abx+49ab=-7ab（）。分解因式：a3-4a=（），x2-2xy+2y2=（）。写一个二项式，使它可以先提公因式，再运用公式来分解，你写的二项式是（），因式分解的结果是（）。因式分解：25m2-10mn+n2。因式分解：12a2b（x-y）-4ab（y-x）。由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+

因式分解的试题400