试题列表2-三角形的周长和面积-初中数学-n多题

三角形的周长和面积的试题列表

三角形的周长和面积的试题100

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长[]A．9B．11C．13D．11或13 已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α，点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE。（1）当F为BC的中点时，求证△EFC与△AB 如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点C为抛物线的顶点，且A、C两点的横坐标分别为1和4。（1）求A、B两点的坐标；（2）求二次函数的函数表达式 △ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（-2，2）。（1）在图中画出△A′B′C′；（2）此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个单位长度，再向___平已知抛物线y=2x2，⊙O与抛物线交于A、B两点，AB两点所在的直线为l，⊙O的半径为2。（1）当x＞xB时，抛物线上存在一动点C，则随着C点的向上运动，三角形ABC面积不断增加，问三角形探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=（）（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延如图，在网格中有一个四边形图案。（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错。（2）若网格中每个小正方形如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD。（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你（1）一个三角形底边的长是a，高是h。如果将底边增加2，高减少2，为了使面积不变，那么a和h应满足什么关系？（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，则另外两边的长分别是如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′。（1）画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；（2）求如图：在正方形网格上有一个△ABC。（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；（2）若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积。如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出△ABC的面积S△ABC。（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写（1）一个三角形底边的长是a，高是h。如果将底边增加2，高减少2，为了使面积不变，那么a和h应满足什么关系？（2）已知等腰三角形的周长为20，若有一边长为4，则另外两边的长分别是如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC。（1）在点E、F运动过程中∠ECF的如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的长和△ABC的面积（结果保留根号）。如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+B的图象和反比例函数的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求方程的解（请直接写出答案）；（3）求△AOB的面积正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1（单位长度）。（1）△ABC的面积是（）（平如图，在⊙M中，所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系。（1）求圆心M的坐标；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）点D是弦AB所对的优弧上探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=（）（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC，设它的一个锐角为∠A，首先利用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC的中点D、E，同时得如图，已知抛物线与x轴交于A（m，0）、B（n，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线的顶点，若m-n=-2，m·n=3。（1）求抛物线的表达式及P点的坐标；（2）求△ACP的面积S△ACP。如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=（），△ADE与△ABC的周长之比为（），△CFG与△BFD的面积之比为（）。如图，二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A（-2，2），B两点，从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C，D两点，点P（t，0），Q（4，t+3）分别为线段CD和BD上如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点。（1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、、2；（2）在图2中，线段AB的端点已知：m、n是方程的两个实数根，且m<n，抛物线的图像经过点A（m，0）、B（0，n）。（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点如图，已知A（8，0），B（0，6），两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向（→O→A→B→O→）运动，开始时点P在点B位置，点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是[]A.11B.11或C.13D.11和13 如图，△ABC在方格纸中，（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA=4∶3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点。（1）求证：AC·CD=PC·B 如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E//AC，并交OC于点E，则下列四个结论：①点D为AC的中点；②S△O′OE=S△AOC；③，④四边形O′DEO是菱形，其中正确的结论一个等腰三角形的腰和底恰好是一元二次方程的两根，那么这个三角形的周长是[]A、7B、9C、12D、9或12 如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）。已知等腰△ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+3k=0的两个根，求△ABC的周长。如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK。（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△M 如图，正方形ABCD的边长为4cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是（）cm2。在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△AB 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积。（直如图，已知△ABC的三个顶点在格点上。（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积。如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）。（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1、B1、C1的坐标。如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在BC上，且BD=DE。（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=_______，∠B=_______；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；（3）你发现线段A 如图，四边形ABCD中，若AB=8cm，AD=6cm，CD=24cm，BC=26cm。（1）请说明BD⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积。如图，已知等边△ABC的边长2，AD平分∠BAC。（1）求BD的长；（2）求△ABC的面积。如图，每个小正方形的边长都是1，在每幅图中以格点为顶点，分别画出一个符合下列要求的三角形。（1）三边长分别为3、、5，并求此三角形的面积；（2）边长是无理数的等腰直角三角如图，已知△ABC的三个顶点在格点上。（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积。已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤ 如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3。（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积。把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（）cm2。如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A（-15，0），AB=25，AC=15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边如图，已知直线的函数表达式为，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长 ABCD是一块四边形土地的示意图，如下左图，其中AD≠BC，EFG是流经这块土地的水渠（水渠的宽度不计），水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地.现乡政府决定在田地规划如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t 如图已知点A的坐标是（-3，2）（1）画出平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；（2）连结AB，BC，CA，求三角形ABC的面积。如图，在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）。（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出点A1、B1、O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积。小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形正确的是[]A．如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。在△ABC中，已知A（-4，-2），B（-1，-3），C（-2，-1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，（1）则对应点A′、B′、C′的坐标分别为多少？（2）试求出△A′B′C′的面积。如图，⊙D与y轴交于点A、B，与x轴交于点C，点D的坐标为（0，1），过点C的直线y=--8与y轴交于点P。（1）试判断直线PC与⊙D的位置关系；（2）判断直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△C 如图，△ABC在方格纸中，（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0，（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、B两点的坐标；（2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S△ACM=S△OAB？若存在，求出C点的 19在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）。（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，）；（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（如图，△ABC在方格纸中。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，2），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的若方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面积为（）。如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成_________个面积为1的三角形．如图，A，B两点的坐标分别是，B，则△OAB的面积是（）。在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是[]A.32B.42C.42或32D.33或37 在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为（）。如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，△ABE的周长是15cm，BD=6cm，求△ABC的周长。如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求△DEF的面积。一个三角形的面积为2，若它的一条边上的高为，求这条边长。已知等腰三角形的腰长为cm，底边为2cm，求它的面积。已知△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=3，求△ABC的周长和面积。如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA。（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A。①求c的值；②将抛物线向下在一个含30°角的三角形中，一条边的长为1，另一条边的长为2。那么这个三角形的面积有（）种结果。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，AB=15，求sinB和△ABC的周长。如图所示，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉的距离都是一个单位，用橡皮筋构成如图的一个四边形，那么这个四边形的面积为[]A．2.5B．5C．7.5D．9 如图，BC为固定的木条，AB、AC为可伸缩的橡皮筋，当A点在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并简要的证明你的结论。直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是（）。已知：AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF=（）。已知：如图，试回答下列问题：（1）图中有（）个三角形，它们分别是（）；（2）以线段AD为公共边的三角形是（）；（3）线段CE所在的三角形是（），CE边所对的角是（）；（4）△ABC、△ACD、△ADE这三请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，（1）求△ABC的面积；（2）求出最长边上高。已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．等腰三角形的底和腰的长是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个三角形的周长为（）。在△ABC中，D是BC上的点，且BD﹕DC=2﹕1，S△ACD=12，则S△ABC=（）。如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是[]A.2B.3C.4D 如图，三边均不等长的△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等。下列作法正确的是[]A、作中线，再取的中点OB、分别作中线，，再取此两中线的交点OC、图（五）为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？[]A.11B.12C.13D.14 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解。”小华根据小明的提示作出的图形正确的是[]A．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=（）。如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为（）。如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，∠OAB=45°。（1）求点A、B、C的坐标；（2）求△ABC的面积。△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AC=3，BC=4，AB=5，则CD=（）。求三角形ABC的面积。（1）已知：A（-4，-5）、B（-2，0）、C（4，0）；（2）已知：A（-5，4）、B（-2，-2）、C（0，2）。如图，△ABC在平面直角坐标系中。（1）A点坐标是______，B点坐标是______，C点坐标是______；（2）把△ABC先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的△A′B′C′。（3）求△ABC 已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)求△ABC的面积；(2)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．如图△ABC中，任意移动P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）。（1）将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1；（2）点A1、B1、C1分别为：A1，B1，C1；（3）S△ABC=_________。

三角形的周长和面积的试题200

已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是（）。如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）。（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，1），（3，0），（2，2）。（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，2）试用含a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的如图，△ABC在直角坐标系中。（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标。（2）求出三角形ABC的面积。已知DE是△ABC中AC边上的中垂线，AE=3，△ABC的周长为32，则△ABD的周长（）。在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC周长为（）。在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC的长为[]A．25B．7C．25或7D．不能确定如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长。如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD。（1）九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE=ED，你如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成（）个面积为1的三角形．一个直角三角形两条直角边长分别是和，则这个三角形的面积为__________________，周长为_________。一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或下底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．则所作的三角形的面积如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成_________个面积为1的三角形。在Rt△ABC中，∠C=90°，已知以a：b=3：4，c=10，其中a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则△ABC的面积为[]A．24B．12C．28D．30 如图所示是一块农家菜地的平面图，其中AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，则这块地的面积为[]A.24m2B.30m2C.36m2D.42m2 如图所示是由边长为1的小正方形组成的网格。（1）求四边形ABCD的面积；（2）你能判断AD与CD的位置关系吗？说出你的理由。如图，在矩形ABCD中，边长AB=3，AD=4，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG=BC，B、E、已知a=3，且=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于[]A．6B．7C．8D．9 如下图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成（）个面积为1的三角形。如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点；（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上某园林局要测量形如△ABC的一块空地面积（如图），用以计算绿化成本，现已测量出BC的长50cm，还需要测量哪些量才能算出空地面积？怎样测量？如图所示，在△ABC中，D是BC边上的中点，△ABD的周长比△ADC的周长小5，求AC与AB两边长的差。三角形三边的长度是三个连续自然数，且三角形的周长等于18，求三边长。在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长是多少？如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长。如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分另别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为（）cm。如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有[]A.4对B.5对C.6对D.7对如图所示，平面直角坐标系中，有三点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0），求△AOB的面积。如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD：DC=2：1，若△ACD的面积为24，则△ABC的面积为（）。已知点P（2，3），（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2的坐标；（3）求△P1PP2的面积。一个直角三角形两条直角边长分别是和，则这个三角形的面积为（）周长为（）．如图△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，高AD与CE的比是（）。不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长。如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为（）。如图，△ABC在方格纸中。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2）并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．(1)写出正比例三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是（）cm。如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点即正方形的顶点，在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是[]A．8B．如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABE的面积是5cm2，△ABC的面积是（）。已知：如图，P是矩形ABCD的CD边上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF。已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE。(1)求AE的长及sin∠BEC的值；(2)求△CDE的面积。如图，△AOB是由△A1O1B1平移后得到的，已知点A的坐标为（2，-2），点B的坐标为（-4，2），若点A1的坐标为（3，-1）。求：（1）O1的坐标为_________，B1的坐标为_________；（2）△AOB的面如图所示的直角坐标系中，已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）。（1）若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，已知：如图，在△ABC中，AB＝c，AC＝b，锐角∠A＝a．(1)BC的长；(2)△ABC的面积．已知：四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于E点，AC＝a，BD＝b，∠BEC＝α(0°＜α＜90°)，求此四边形的面积．在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；A_________、B________；（2）△ABC的面积为_________平方单位；（3）将△ABC先向左平移3个单位长如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别为（2，-1），（-2，-4），（3，-4）。（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B 已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，(1)求AB边上的高CD；(2)求△ABC的面积S；(3)求tanB．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上的一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，CG⊥AB于G，CG与DE，DF有何关系？为什么？已知△ABC，A、B、C三点的坐标分别是（2，4）、（6，2）、（0，0）。（1）画出△ABC向下平移四个单位后的图形A′B′C′；（2）写出A′、B′、C′三点的坐标；（3）求出△A′B′C′的面积。在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）。（1）写出点A、B的坐标：A（______，_______）、B（_________，________）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积（）△ACD的面积。（填“>”，“<”或“=”）。如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M。（1）写出点A、点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）求AM和BN的长。在如图1至图3中，△ABC的面积为a。（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=_________（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D 如图，在梯形ABCD中，A（3，4），B（10，4），C（10，0），点P在折线A→B→C上以每秒2个单位的速度运动，设运动的时间为t秒。（1）若点P在线段AB和线段BC上时，分别写出点P的坐标（用含如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为[]A．S△ABD＞S△ACDB．S△ABD＜S△ACDC．S△ABD=S△ACDD.无法确定直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；A_________、B________；（2）△ABC的面积为_________平方单位；（3）将△ABC先向左平移3个单位长如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）。（1）求△ABC的面积；（2）如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（）。已知坐标平面内的三个点A（5，4），B（2，4），C（4，2），则△ABC的面积为（）。如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（）。如图所示，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，便点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为[]A.6B.8C.10D.12 如图，在正方形网格上有一个△DEF（三个顶点均在格点上）。（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，则△DEF的面积为_________。如图，在△ABC中，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。（1）画出△EFG，并写出△EFG的三个顶点坐标；（2）求△EFG的面积。已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC＝m，锐角∠A＝a，(1)求⊙O的半径R；(2)求△ABC的面积的最大值．已知：如图所示，∠1=∠2，DF∥BA，DF=AC。(1)求证：四边形ADCF是等腰梯形；(2)若△ADC的周长为16cm，AF=3cm，AC-FC=2m，求四边形ADCF的周长。有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为[]A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm △ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=16cm2，则S△BEF的值为（）。已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△ABP的面积为10，则点P的坐标为（）。平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）请如果三角形的两边分别为4和6，那么这个三角形的周长可能是[]A．20B．18C．12D．8 如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；(2)在△BED中作BD边上的高；(3)若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？如图所示，已知大正方形ABCD的边长是5cm，小正方形CEFG的边长是3cm，求：(1)阴影部分的面积；(2)△BFD中，DF边上的高.如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是()如图所示，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有[]A．4对B．5对C．6对D．7对已知△ABC的顶点坐标为A(1，2)，B(-3，2)，C(-4，5)，则它的面积为[]A.6B.10C.5D.3 如图所示，CD是△ABC的中线，AC=3，BC=4，则△BCD与△ACD的周长的差是如图所示，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．(1)求∠EDC；(2)若BC=10，S△BCD=30，求点E到BC的距离．如图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)．(1)求△OAB的面积；(2)若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若B(2，4)，在平面直角坐标系中，若△ABC的顶点坐标分别为(0，-4)，(0，0)，(a．0)，且三角形的面积等于8，则a为[]A．4B．±2C．±4D．±8 如图，三角形ABC中，点D在AB上，BD=2AD，点E在BC上，BC=4BE，点F在AC上，AC=5CF，已知阴影三角形DEF的面积是25，那么三角形ABC的面积是()．如图长方形中，三角形ABP的面积为20，三角形CDQ的面积为35，那么阴影四边形的面积是()．如图，AD=0.25AC，△CDE的面积是△ABC的一半，问BE的长是BC的长的几分之几？答()如图，在四边形ABCD，点E，F分别在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB，已知S△ADF=m，SAECF=n（n＞m），求四边形ABCD的面积()．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？△ABC中，如果A（1，1），B（-1，-1），C（2，-1），则△ABC的面积为（）。△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D。（1）如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；（2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF?AB于F，求证：2PE+PF=CD；（3）在（2）中，若如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为（）。如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15．（1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离；（2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为[]A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定如图所示的平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（2，0）和（6，0），根据坐标系提供的数据求：（1）点A、D、E、F、G坐标及它们所在的象限．（2）三角形BCF及四边形ABFG的面积．如下图所示，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，那么你能求出四边形ABCD的面积吗？“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC＝40m，BC＝25m，请你求出这块花圃的面积。如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（﹣2，3）点，（1）画出△A1B1C1；（2）写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）求△ABC的面积如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：（1）BE=_________=_________（2）∠BAD=__________________（3）∠AFB=_________=90°（4）S△ABC=_________S△ABE．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）已知：A（﹣4，﹣5）、B（﹣2，0）、C（4，0），求三角形ABC的面积。

三角形的周长和面积的试题300

平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A'B'C'；（2）写出A、B两点的对应点A'、B'的坐标；已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是（）。如图，△ABC在直角坐标系中，（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标（2）求出三角形ABC的面积．在平面直角坐标系中描出下列各点，A（﹣4，2）、B（2，4）、C（﹣1，0），求△ABC的面积．如下图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作：（1）画△ABC，使A，B，C三点的坐标分别为（3，1），（4，-1），（2，-2）；（2）求△ABC的面积；（3）如果将△ABC向左平移4个单如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）。（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_________平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A'B'C'；（2）写出A、B两点的对应点A'、B'的坐标；在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动，若设CD=x，△ABD的面积为y。（1）请写出y与x的关系式；（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点D在什么位置若等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则它的周长为[]A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．以上答案都不对如图，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。（1）试说明CD是ΔABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长。一个三角形两边长为5和7，且有两边长相等，这个三角形的周长是_________．三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是_____cm．如图，P是抛物线y=2x2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S；（2）指出S是x的什么函数；（3）当S=6时，求P点的坐标；（4）在抛物线y=2x2上求出如图，△ABC在8×8的方格中位置如图所示，A（1，4），B（-2，2），（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位后，再向右平移2个单位，请你画出平如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。如图，AD是△ABC的高，CE⊥AC，AD=12，AB=13，BC=14．（1）求S△ABD；（2）求∠ACB的度数（精确到1′）；（3）如果sinE=，求CE和AE的长．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）请直接写出三角形ABC的面积．如图，在等边△ABC中，D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比等于[]A．1：3B．2：3C．：2D．：3 如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．请你求出这块草地的面积．已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于_________．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为如图所示，在矩形ABCD中，E是AD上任一点，连接CE，F是CE的中点，若△BFC的面积为6cm2，则矩形ABCD的面积为（）cm2。如图，等边△ABC，G是△ABC的重心，直线AG把△ABC分成面积相等的两部分，但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论。已知点A（0，2）和点B（0，﹣2），点P在函数y=﹣的图象上，如果△PAB的面积是6，则P点的坐标为_________．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形。（1）使三角形的三边长分别为3，2，；（在图①中画一个即可）（2）使已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求：（1）AB的长为_________；（2）S△ABC=_________。在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性。问题1：以直角三角形的三边为边向形外作等已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为()．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求点的坐标：A（），B（），C（），D（），AD的中点E（）；（2）求以E为顶点，对如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，，。求CD的长和四边形ABCD的面积。已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P，与x轴的两个交点为M、N(点M在点N的左侧)，△PMN的三个内角么∠P、∠M、∠N所对的边分别为p、m、n，且m=n，若关于x的方程(p-m)x2+2nx+(p+m)=0有两个相如图所示，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=的图象上，且AC=2。(1)求反比例函数y=的解析式；(2)已知矩形FBDE与矩形ABOC全等，边BF在已知三角形两边长分别为3和5，第三边是方程的解，则这个三角形的面积是[]A．10B．6C．D．以上答案都不对如图，□DEFC的四个顶点分别在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，求△PAB的面积。黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．（1）求证：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面积为2，求ABCD的面积．某同学根据图1所示的程序画出了y与x之间的函数图象(如图2中的虚线).结合图象，解决下列问题：（1）当0≤x≤3时，y与x之间的函数关系式为_________；当x>3时，y与x之间的函数如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB。AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为[]A．B．C．D．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正确的个数是[]A、1个B、2个C、3个D、4个如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（-4，0）。（1）求经过点C的反比例函数的解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面利用对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕0点按图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为m，第二个长方形的阴影面积为n，则m与n关系为[]A.m＞nB.m＝nC.m＜nD.不确定已知△ABC中，A（-1，0），B（-1，3），C（-3，0）①请你在平面直角坐标系中，作出△ABC，并作出△ABC关于y轴成轴对称的△A'B'C'，然后写出A'，B'，C'的坐标；②求出四边形ABB'C'求图中阴影部分的面积。在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1．(1)按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN．(2)计算△ABC的面积。如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=3，AB=4，CD=3，将AB平移到DE处（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；（2）求△CDE的边EC上的高；（3）求四边形ABCD的面积．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求（1）∠ACD的度数；（2）求四边形ABCD的面积．已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求（1）m的值．（2）△AOE的面积．已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：（1）∠BAD的度数。（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）。如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，有一点到终点运动即停止．问：（1）几秒钟后△PBQ的如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是[]A．B 已知：如图，在△AOB中，A（3，2），B（5，0），E（4，m），求（1）m的值；（2）△AOE的面积。如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为[]A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．无法确定如图，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．已知：如图，∠C=2∠B，AC=，AD为△ABC中BC边上的中线。（1）若AE⊥BC于E，请你判断线段DE与BC之间存在的数量关系，并证明你的结论；（2）当AD·AE=20时，求△ABD的面积。如下图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B（-1，-2）两点，与x轴相交于点C.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连如图，Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AC=8，BC=15，求CD长．如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF，BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，则△CPB的面积为（）cm2。已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．如下图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是[]A.6B.8C.9D.10 直线AB与双曲线相交于点A（-2，n），与y轴交于点B（0，-3），且点C（-1，6）在双曲线上。（1）求直线AB的解析式；（2）经过点D（1，0）的直线DE与y轴交于点E，且与直线AB交于点F，连接BD 如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是[]A.1B.3C.3（m-1）D.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，直线y=x交AB于点M。（1）求直线AB的解析式；（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标；（3 不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是[]A．4B．5C．6D．7 如图，已知直线l1：y=2x+1、直线l2：y=﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．如第18题图所示，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是（）。如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD。（1）求证：∠DBC=∠E；（2）若BD=4，BE=求△BDE的面积下图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是[]A．d>hB．d>hC．d=hD．无如图，AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16，则四边形ODCE的面积是（）。如下图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°。（1）求点A的坐标；（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积。△ABC所在平面上的点P，使得△ABP，△BCP，△ACP的面积相等，这样的点P的个数有[]A．4B．3C．2D．1 （1）如图1，为的角平分线，于，于，，请补全图形，并求与的面积的比值；（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和等边三角形，与相交于点，判断与的数量关系，并证明；（如图，中，,,，是边的垂直平分线，连接，则的周长是．如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是[]A.8B．10C．12D.13 如图，A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）。（1）求△OAB的面积；（2）将△OAB向下平移个单位，画出平移后的图形，并写出所得的三角形的三个顶点的坐标。已知两条直线y1=2x-4和y2=5-x（1）在同一坐标系内作出它们的图象；（2）求出它们的交点A坐标；（3）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积。已知的三边长分别为5、12、13，则的面积是[]A.30B.60C.78D.不能确定已知等腰三角形的两边长为3cm、5cm，则它的周长为()已知三角形的三边a、b、c均为整数，且a+b+c=11，则当乘积取最小值时，三角形的面积为()．（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的在平面直角坐标系中，以点A（﹣2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC的面积是（）如图，已知△ABC中AB=AC，∠A=36°，使点A、B重合对折，折痕为MD，连接BD．若△BCD的周长为5，BC=2．（1）图中除△ABC外还有哪些等腰三角形，并选其中一个三角形说明理由．（2）求△ABC的 △ABC中，如果A（1，1），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），则△ABC的面积为（）．如图所示，梯形ABCD的对角线相交于O点，OA＞OC，OB＞OD．在AO上取点E，使得AE=OC；在BO上取点F，使得BF=OD．若记S1=S△ACF，S2=S△BDE，则S1、S2的大小关系是()如图，平行四边形中，AC、BD相交于点O，已知AB=8，BC=6，△AOB的周长为18，那么△AOD的周长为()观察图中的甲、乙两图，回答下列问题。（1）请简述由图甲变成图乙的形成过程，以D点为旋转中心，图甲中的△A'DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙；（2）在图乙中，若AD=3，DB=4，则△A 如图，已知直线y=-x＋4与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B。（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积。等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为（）。如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，则该三角形的面积为[]A.B.C.D.如图，右边坐标系中四边形的面积是[]A、4B、5.5C、4.5D、5 在平面直角坐标系xoy中，，（1）求出△ABC的面积。（2）在图中作出关于y轴的对称图形如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．

三角形的周长和面积的试题400

如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求：（1）BF的长；（2）△ECF的面积．某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，AD=13cm，求这块草坪的面积．如图在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D，求CD的长．等腰三角形的腰长为13cm，底边上的高为5cm，则它的面积为（）．阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O。求证：S四边形ABCD=AC·BD；证明：∵AC⊥BD，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·OD+AC·BO=AC（OD+OB）=AC·BD解答下列问题：（我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法。请你用等面积法来探究下列两个问题：（1）如图已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点D处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点D按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜a＜将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，（1）作出平移后的△A′B′C′。（2）求出△A′B′C′的面积。如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于[]A．2B．4C．6D．8 已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是（）。已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积。把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（）cm2。如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．如图，直线m在坐标系中的图象经过点A（0，5）、C（3，0），直线n经过点A和（﹣3，1）交x轴于点B．（1）直线m的解析式为：y=_________；（2）点B的坐标为（_________，_________）；（3）求△AB 如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C、平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，G是AD上任一点，则S△BEF和S△GFC分别是平行四边形ABCD的面积的[]A．和B．和C．和D．和一个三角形的一边长是（x+3）cm，这边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2，则[]A．x＞5B．﹣3＜x≤5C．x≥﹣3D．x≤5 如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判断△BEC的形状，并说明理由？（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；（3）求四边形EFPH的面积如图所示，在四边形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四边形ABEM，MEFN，NFCD的面积分别记为S1，S2和S3，则值等于_________．Rt△ABC中，∠C=90°，并且AC=4cm，AB=5cm，则AB上的高=（）cm。已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且当x=1时，y=5，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当x=﹣2时的函数值：（3）如果y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围；（4）若函数图象与x轴交于A点，与y轴交于如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为（）如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积是（）已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；（2）连接BC，求出S 正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BF⊥AE，交CD于F点，交AE于G点，连接GD，过A点作AH⊥GD交GD于H点．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）若正方形边长为4，AH=，求△AGD的面积．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是[]A．B 在平面直角坐标系中，以点A（﹣2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC的面积是（）。如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，那么阴影部分的面积等于[]A．2B．1C．D．如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．直线与x轴y轴的交点分别为A、B，如果S△AOB≤1，那么k的取值范围是[]A．k≤1B．0＜k≤1C．-1≤k≤1D．k≤-1或k≥1 如图圆中的阴影部分面积占圆面积的，占长方形面积的；三角形中阴影部分面积占三角形面积的，占长方形面积的．则圆、长方形、三角形的面积比[]A．24：20：45B．12：10：22C．48：40：89 对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，BE，CD相交于点F，设S四边形EADF=S1，S△BDF=S2，S△BCF=S3，S△CEF=S4，则S1S3与S2S4的大小关系为（）A．S1S3＜S2S4B．S1S3=S2S4C．S1S3＞S2S4D．不能确如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）△ABC的周长；（2）△ABC的面积；（3）点C到AB边的距离．老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题．题目是这样的：一个三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2﹣16x+60=0的一个实数根，画出所有情况的示意图并根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y 如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E．（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的两根，求这个三角形的周长．如图：在Rt△ACB中，∠B=90°，AB=6m，CB=8m，点P、Q同时由A、C两点分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，设x秒后△PBQ的面积为Rt△ACB面积的一半．则方程（一般形式一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是[]A.8B.7C.9D.已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是[]A．6cm2B．7.5cm2C．10cm2D．12cm2 如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（﹣1，﹣2）．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积．（3）利用图象说明反比例函数值大在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）求△AOB的面积．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积．已知三角形的两边长分别是方程x2﹣3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x2﹣5x+3=0的根，求这个三角形的周长．如图，在△ABC中，D是BC上一点，S△ABC=10，S△ABD=6，那么BD：DC=（）．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH：AC=2：3（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E，连接DB，∠BDC=30°．（1）求弦AB的长；（2）求直已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；（3）求△OAB的面积；（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一已知二次函数y=x2﹣（2a+3）x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B的左侧，位于原点两侧．若S△ABC=3，求a的值．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长。如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与并轴交于点C，则此一次函数的解析式为()_，△AOC的面积为()三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）。已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0）B（3，0）两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E；求四边形ABDE的面积；（3）已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为（）．（平方单位）已知一等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则其周长为()cm 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法）；(2)直接写出A'，“构造法”是一种重要方法，它没有固定的模式．要想用好它，需要有敏锐的观察、丰富的想象、灵活的构思．应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，0），B(0，-2)，C(，0)，试求△ABC的面积．已知函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1）、B（1，3）两点，分别交x、y轴于点C、D。（1）求该函数的解析式；（2）求△AOB的面积。如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分另从起点同时出发，如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问：如图，在□ABCD中，E是CD的延长线上一点，且，BE与AD交于点F．（1）求证：AF=2FD；（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．△ABC的周长为20厘米，以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是厘米（）．如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．（1）求△ABC的面积；（2）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．将△ABC纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8．（1）求△ABC的周长；（2）若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长．附加题：如图△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2﹣16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是()．在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0），求：（1）画出图形并求出四边形的面积；（2）如果把原来的四边形ABCD各个顶点的横坐标保持如图，在Rt△ABC中，AB=3cm，BC=4cm，沿直角边BC所在的直线向右平移3cm，得到△DEF，DE交AC于G，则所得到的△GEC的面积是（）cm2．[]A．B．1C．D．已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S△DEF=2，求△AEC的面积．如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．（1）证明：；（2）证明：∠D=∠AEC；（3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．如图：△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发．（1）经过多少秒钟，△PBQ的已知三角形的两条边长分别是2和3，第三边长是方程x2﹣7x+12=2的根，求三角形的周长．如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作，将一块直角三角板的直角顶点P放置在（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？设一元二次方程x2﹣6x+k=0的两根分别为x1、x2．（1）若x1=2，求x2的值；（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．如图，已知直线AB：交x轴于点A（﹣3，0），交y轴于点B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C．（1）试证明：△ABC∽△AOB；（2）求△ABC的周长．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是[]A．11B．13C．11或13D．不能确定如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，如图，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，动点P沿CA方向从点C向点A运动，同时，动点Q沿CB方向从点C向点B运动，速度都为每秒1个单位长度，P、Q中任意一点到达终点时，另一点也随之如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是[]A．25B．30C．35D．40 若a、b、c是△ABC的三边，且a=3cm，b=4cm，c=5cm，则△ABC最大边上的高是（）cm。在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积S△ABD=28cm2，则△ABC的面积S△ABC=（）cm2。如图中△ABC三角形的面积为（）。如图，△ABC的面积等于1，在图2中，，在图3中，，在图4中，，…，在图n中，，则从图2到图n中，共有（），△DEF的面积小于。用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为（）cm2。如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成（）个面积为1的三角形。已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为如图，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积[]A.变大B.变小C.不变D.无法确定