试题列表2-三角形全等的判定-初中数学-n多题

三角形全等的判定的试题列表

三角形全等的判定的试题100

如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：（1）AB=AD+BC（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B 如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：（），使得△ABD≌△ABC。如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由.解：∵AF=DC（已知）∴AF+（）=DC+（）即（）在△ABC和△（）中∴△ABC≌△（）（）如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由。如图，已知：EA⊥AB，BC⊥AB，D为AB的中点，BD=BC，EA=AB，则下面结论错误的是[]A.AC=EDB.AC⊥EDC.∠C+∠E=90°D.∠D+∠C=90°在△ABC和△A'B'C'中，若∠A∶∠B∶∠C=∠A'∶∠B'∶∠C'，且AB=A'B'下面的结论不成立的是[]A．△ABC≌△A'B'C'B．∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'C．AC≠A'C'D．AC=A'C'，BC=B'C'．如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧，则下列式子中错误的式子是[]A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.△NBE≌△MBAD.△ABE≌△BCD 已知：如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、N，在每一组全等三角形中有三个三角形全等，在图中全等三角形的组数是[]A.5B.若△ABC中，有AB∶BC∶CA=2∶3∶4，△A'B'C'中必有A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4且周长不同，则下面结论成立的是[]A．AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'B．∠A=∠A'，AB=A'B'，AC=A 已知：如图，AB=DE，AC=DF，要证△ABC≌△DEF，所缺一个条件是（）或（）．有一边相等的两个等边三角形（）．在括号里加注理由．已知：△ABC中，AB=AC，BD=DC，B、D、C在同一条直线上．求证：AD⊥BC．证：在△ABD和△ACD中三角形全等的四种判定方法是：①（）②（）③（）④（）．完成下面的证明．已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF证明：∵AF=DE（已知）∴AF-EF=DE-EF（）即AE=DF在△ABE和△DCF中∵AB=CD,BE=CF（）AE=DF（）∴△ABE≌△DCF（）已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和△ABD全等的三角形有几个（除去△ABD）[]A.3B.4C.5D.6 被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形（）．已知：如图，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120。，AE、BD相交于F，求∠3的度数为（）．已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=（）．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D；求证：BE∥CF 求证：全等三角形的对应角平分线相等．如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F，求证：CD=BF．已知：如图，AB⊥CD，垂足为D，AD=BD．求证：AC=BC．已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O点，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC．垂足分别为A，C．求证：AD=BC 已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，∠1=∠2；求证：∠B=∠C 已知：如图，∠1=∠2，BE=CF，AC=DE，E、C在直线BF上．求证：∠A=∠D 已知：如图，A、E、F、B在一条直线上，AC=BD，AE=BF，CF=DE．求证：AD=BC．证明：如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．已知：如图，AD=AE，AB=AC，BD、CE相交于O．求证：OD=OE．如图，，请你添加一个条件：（），使（只添一个即可）．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过Ｏ点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．如图，已知过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A作a的垂线，垂足为E，作CF//AE，交直线a于点F，试探索线段CF、AE、EF之间的数量关系．并说明理由。用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A'O'B'=AOB的依据是[]A.（SSS）B.（SAS）C.（ASA）D.（AAS）阅读探究：例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线CN于点N．求证：AM=MN．思路点拨：取的AB中点P，连结PM易证△APM≌△MCQ从而AM=MN．问题如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有[]A.1对B.2对C.3对D.4对已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：DE=BF 已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE；求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为[]A．2B．3C．4D．5 如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上。（1）若BC=10，A（0，8），求点D的坐标；（2）若BC=13，AB+CD=34，求过点B的反比例函数的解析式；平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为[]A．2B．3C．4D．5 如图，在ABCD中，E、F是对角线上的两点，且，求证：已知，如图平行四边形ABCD中，BF=DE，求证：∠BAE=∠DCF。已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N。（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；（2）当∠MAN绕点A 如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是（）。已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴的正半轴上一动点（OC＞2），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图-1），△ABE与△ADG的面积关系是：_______.（2）引申：当正方形AEFG旋转任如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：AD=CF．如图，AD，A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC，B'C'边上的高，且AB=A'B'，AD=A'D'，若使△ABC≌△A'B'C'，请你补充一个条件（）。已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF。（1）求证：AF=CE；（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N。（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；（2）当∠MAN绕点A 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC。求证：AC=BD。在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F，如图①。（1）请探索BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上（下列判断一定正确的是[]A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B.有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．（1）求证：；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，，延长BC到E，使CE=AD．（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形ABCD的高DF的值．如图，点B、E、F、C在同一直线上，已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（）（写出一个即可）。如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4。请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）将图（1）中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图（2）中的△A'B'C'．其中E是A'B'与AC的交点，F是A'C'与CD的交点．在图（2）中除△ADC与△C'B'A'全等外如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连结BD、AF，试判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如左图，当点M在AB边上时，连接BN，①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M 如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B、E，AB=DE，请添加一个适当的条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明，添加条件：_________。如图，已知四边形ABCD，DEFG均为正方形，（1）求证：AE=CG且AE⊥CG；（2）若正方形ABCD，DEFG的边长分别是3和2，连结求四边形ACEG的面积.如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论有（）个。如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD。已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点。（1）求证：△ABE≌△ADF（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。已知：如图，矩形ABCD中，BC延长线上一点E满足BE=BD，F是DE的中点，猜想∠AFC的度数并证明你的结论。如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32。，分别以BC、CD为边向外作BCE和DCF，使BE=BC、DF=DC．∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF．（1）求证：ABE≌FDA．（将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。（1）求证：；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论。下面说法中错误的是[]A.有两个角和任一个角的对边对应相等的三角形全等B.有一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.两个等边三角形全等D.有一边对应相等的两如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由。下列语句不正确的是[]A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A．SASB．ASAC．AASD．SSS 如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由。已知：如图，ABCD，E为BA延长线上一点，EA=ED，F为DE延长线上一点，EF=DC求证：（1）∠BEF=∠FDC；（2）BEF≌△FDC 如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B 如图，已知，AE∥BD，若要用“角边角”判定ΔAEC≌ΔDCE，则需添加的一组平行线是（）。已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC 如图：AB=A＇B＇,∠A=∠A＇若ΔABC≌ΔA＇B＇C＇则还需添加的一个条件有多少种[]A、1B、2C、3D、4 如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：（），使得△ABD≌△ABC。如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA'B'的理由是[]A.边边边B 如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E（6）∠C=∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是[]A.（1）（5）（2）B.（1）（如图，∠A、∠D为直角，BE=EC，则图中全等的两对三角形可以是（）。如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：（），使得△ABD≌△ABC。如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE.请说明理由.解：∵AF=DC（已知）∴AF+（）=DC+（）即（）在△ABC和△（）中∴△ABC≌△（）（）如图，已知：AB⊥BE，EF⊥BE，AC=ED，BD=EC，问：∠A等于∠E吗？为什么？下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE，并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是线段AB，BC，CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN 图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的如图，在边长为4的正方形中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于Q点．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌ABQ△；（2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是[]A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：（1）AB=AD+BC（2）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?如图，已知AB=CD，要使△ABC≌DCB，只需增加一个条件是（）。如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE。请说明理由。（填空）解：∵AF=DC（已知）∴AF+____=DC+____，即________________，在△ABC和△______中，，AC=DF（已证），∴△ABC≌△_____

三角形全等的判定的试题200

三角形全等的判定的试题300

如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：AF=BD；（2）如果AB=AC，试证明：四边形AFBD为矩形．如图，在要使，则需增加条件（）（限写一个）.如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点。求证：AE=AF。如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE，（1）写出图中你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H，证明：四边形AGCH是平行四边形。如图，，，，相交于点，，相交于点，．求证：．如图，AB∥CD（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CP，CP交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）中作出的线段CE上取一点F，连结AF。要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。（1）图中有几对全等三角形？请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明；已知：如图，在等腰中，，，，垂足分别为点，，连接．求证：四边形是等腰梯形．如图，在等腰梯形中，，是边上两点，且，与相交于梯形内一点．（1）求证：；（2）当时，请你连接，判断四边形是什么样的四边形，并证明你的结论．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BD于D，BE⊥CE于E，BD、CE相交于O，连接AO，那么图中全等的三角形共有[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：EF=CD。如图所示，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD，那么图中的全等三角形有（）。如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有（）对。如图，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是（）如图，AB=AC，BD=CE，求证：≌。如图，中，AC、BD交于点O，则图中与全等的是[]A．B．C．D．如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由．（2）若AD=6，AB=14，请求出CD的长．如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；（2）求证：∠MA 已知：如图，AD与BC相交于点O，，AC=BD．求证：．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有[]A.1对B.3对C.2对D.4对已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。如图，在ABCD中，则对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（）对。已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE。求证：∠ADE=∠BCF。下列不能判定三角形全等的是[]A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO，△ABO与△BCO；B．如图（2），AC=AD，BC=BD，△ABC与△ABD；C．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D，△ABO与△CDO；D 如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．（1）当点D、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若∠B=50°，则∠BDF=（）度。如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有[]A．1对B．2对C．3对D．4对如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．（1）求证：点F是CD边的中点；（2）求证：∠MBC=2∠ABE．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由；（2）△ECF的周长是否有变化如图，AD是⊿ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3 如图，已知AB、CD相交于点O，AD=BC，试添加一个条件，使得△AOD≌△COB，你添加的条件是（）（只需写一个）。如图，△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组是[]A．∠B=∠E，BC=EFB．∠A=∠D，∠B=∠EC．∠A=∠D，BC=EFD．BC=EF，AC=DF 根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是[]A．AB=3，BC=4，CA=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6 在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF②BC=EF③∠B=∠E④∠C=∠F其中正确的是[]A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④ 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是[]A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙如图①，将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开，得到图②的两张全等的三角形纸片。将这两张三角形纸片摆放成图③的形式。点B、F、C、D在同一条直线上，AB分别交DE、EF于如图，在正方形ABCD中，F是BC上一点，EA⊥AF，AE交CD的延长线于E，连结EF交AD于G.（1）求证：⊿ABF≌⊿ADE；（2）求证：BF·FC=DG·EC；（3）若正方形ABCD的边长为，tg∠BAF=，求的面积.如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③；④，正确的个数是[]A．1B．2C．3D．4 如图，在ΔABC中，BC=AC，∠ACB=90o，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，垂足为E；则结论：①AD=BF②CF=CD③AC+CD=AB④BE=CF⑤BF=2BE其中正确结论的个数是[]A.1B.2C.3D.4 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。如图所示，在□ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有[]A．4对B．3对C．2对D．5对如图所示，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）．如图：点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF请补充条件（）（写一个即可）使△ABC≌△DEF。如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。（1）求证：CD=FA；（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。求证：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD。如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.（1）求m的值及该抛物线对应如图，已知：五边形ABCDE中，BE∥CD，AC∥ED，且交BE于点P，AD∥BC，且交BE于点Q，求证：△BCP≌△QDE．如图，矩形中，是与交点，过点的直线与的延长线分别交于．（1）求证：；（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．如图，点A、D在线段BC的同侧，连结AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB，以下是四个同学补充的条件，其中错误的是[]A.AC=DBB.AB=DCC.如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；（2）作线段填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由，如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF求证：（1）∠C=∠F；（2）AC//DF证明：（1）∵BC//EF（已知）∴∠ABC=_____（_____）∵AD=如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，理由是？（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，理由是？（3）求证：AB∥CD，在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断：①BC=DC；②∠BAC=∠DAC；③AB=AD。请将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个真命题。然后写出证明过程。下列条件中，不一定能使两个三角形全等的条件是[]A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等先阅读，后解题结论：如图（1），△ABC和△ECD均为等边三角形，且B、C、D在同一直线上，则有BE=AD。理由：因为△ABC和△ECD均为等边三角形，所以BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60。，故若下列条件：①AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′；②∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；③AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′；④AB=A′B′，∠B=∠B′，∠C=∠C′其中不能说明△ABC和△A′B′C′全等的有[]A．1个B．2个C AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F则下列结论不一定正确的是[]A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF △ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件（）或（）后，△ABC≌△A′B′C′．如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：CE=BF。如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．如下图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE。我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形有（）对。在中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③。其中正确的是（）如图，菱形ABCD的对角线的长分别是2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证如图，点E、F、G分别是□ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：ΔBEF≌ΔDGH．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：AD=CF．如图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点(图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形)，以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成（）个三角形，其中如图所示，已知：∠ABC和线段a．（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF=a，连结CE、BF．（2）想一请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是[]A、SASB、ASAC、AASD、SSS 如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可如图，将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠，点C落在点E处，图中全等三角形共n对，则n的值为[]A．1B．2C．3D．4 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是[]A．BF=ECB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠DEF 在△ABC和△BEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使得△ABC≌△DEF，还必须添加条件：（）；（只要写一个你认为正确的条件）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：∠EDF与∠EFD是否相等？并说明理由．如图1所示，∠EBA=∠ABC=60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点，BA＜BD，BE=BD，BA=BC．（1）猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；（2）以DC为边在△DBC的形如图，△ABC和△BCD中，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，则还需添加一个条件是（）；（写出一种情况即可）如图，∠B=∠C，BD=CE，AB=AC，则图中共有全等三角形（）对.下列结论正确的是[]A.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；C.有两个锐角相等的两个直角三角形全等；D.两个等边三角形全等下列说法中，错误的是[]A.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等B.含有100°内角且腰长是3cm的两个等腰三角形全等C.腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等D.含如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（3）说已知：如图，AC=BD，AD=BC，AD、BC相交于点E，M是AB的中点。求证：（1）△ABC≌△BAD（2）EM垂直平分AB 如图1，是的平分线，请你利用该图形画一对以所在直线为对称轴的全等直角三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在中，是直角，，，分别是，的平分操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所如图，，要使，请你增加一个条件是（）．（只需要填一个你认为合适的条件）已知，如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有[]A．1对B．2对C．3对D．4对如右图所示，方格纸中有A、B、C、D、E五个格点（图中的每一个方格均表示边长为1个单位的正方形），以其中的任意3个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成_____个三角形，如图所示，已知：∠ABC和线段a．（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF=a，连结CE、BF．（2）想一如图，若AB=AC，只需补充（），就可以根据“SSS”证明△ABD≌△ACD 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=CE，则判定△BCD≌△CBE的依据是（）下列语句错误的是[]A.顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.形状、大小完全相同的两根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是[]A.B.C.D.∠C=90°，AB=6 已知，如图，BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的延长线上，CG=AB，试说明AG与AF的关系，并说明你的理由。如图，在下列网格中，△ABC和△DEF全等，且DE与AB是对应线段，则符合条件的F点的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个如图，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD 如图1，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4（1）试说明AB=CD的理由；（2）连接BD，则BD平分EF；（3）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，上述（2）的结论已知，如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有[]A．1对B．2对C．3对D．4对如图，OA=OB，OC=OD，下列结论：①∠A=∠B；②DE=CE；③连结OE，则OE平分∠AOB．其中正确的是[]A.①②B.②③C.①③D.①②③

三角形全等的判定的试题400

如图，△ABE和△ACD都是等边三角形．△AEC和△ABD全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个三角形全等？为什么？如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个主意测量吗？（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤；（3）计算AB的距离（写出求如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，给出下列结论：①DA平分∠EDF②AB=AC③AD上任意一点到B、C两点的距离相等④图中有3对全等三角形，其中如图，要判断△ABE≌△ACD，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需的两个条件，并在括号内写出这些条件判定三角形全等的依据．（1）∠B=∠C，AB=AC(ASA)（2）（），（）（）（3）（），（）（）将图（1）中的长方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到图（2）中△A'BC'，除△ADC与△C'BA'全等外，你还可以指出哪几对全等三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择如图，是一张6×6的方格纸，我们把像△ABC这样顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形．（1）是否存在和△ABC只有一个公共顶点，且全等于△ABC的格点三角形？如果存在，请画出两已知，如图，B在CD上，且AO=CO，BO=DO，∠AOC=∠BOD，（1）找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）如果AO∥CD，∠BOD=30°，求∠A的度数．如图，AB=AC要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（）（添加一个条件即可）．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定定理，还需添加条件（填上你认为正确的两种情况）（）．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于点O，则∠DOE的度数是（）．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C的度数是（）．下列三角形不全等的是[]A.有两条边及其夹角对应相等的两个三角形B.有三个角对应相等的两个三角形C.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D.三条边对应相等的两个三角形下列各组图形中，是全等图形的是[]A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和5的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形如图，已知MB=ND．∠MBA=∠D，添加下列哪个条件还不能判定△ABM≌△CDN[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN 如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是[]A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC.BD=AC，∠BAD=∠ABCD.AD=BC，BD=AC 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为[]A.B.C.5D.4 已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE.求证：BC=DE.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．如图，∠C=∠D，再添加条件（）或条件（），就可以用AAS定理判定△ABD≌△BAC。如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA 使两个直角三角形全等的条件是[]A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点E、F，已知AD=4cm，图中阴影部分的面积总和为6cm2，对角线AC长为（）。如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF。（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若，求∠EFD的度数。求证：等腰三角形两底角相等。如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于O点，EF过O点交BA延长线于E，交DC延长线于F．求证：OE=OF 已知，如图，在□ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OAB=∠OBA，（1）求证：四边形ABCD是矩形。（2）若作BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF 已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于O，点O是正方形EFGO的一个顶点，若正方形ABCD的边长为2。（1）当OE∥AD、OG∥AB时，如图1，求图中两个正方形重叠部分的面积。（2）若正方形EFGO饶如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。（2）当点如图，已知点P在∠AOB的平分线上，要使△AOP≌△BOP，还需添加一个条件，这个条件可以是（）．(写出一个即可，不添加辅助线)如图，AE=AD，∠1=∠2，图中全等三角形共有几对。[]A．1B．2C．3D．4 如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是[]A.SASB.ASAC.AASD.SSS 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC.求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.已知：如图，直径为的与x轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）。（1）求证：；（2）若直线：把的面积分为二等分，求证：如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B=（）度．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗？为什么？如图，在中，E为边上一点，且．（1）求证：．（2）若AE平分，，求的度数．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=[]A．2B．3C．D．已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接E、BF、BD．（1）求证：．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．如图，中，，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．（1）求证：；（2）若BE=1，BD=3，求的半径及图中阴影部分的面积S．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，(1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB。如图，AB=AC要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（）（添加一个条件即可）．如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6．则△BCE的周长是（）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图11，将四边形ACBD折叠如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段（）如图，、PB是半径为1的的两条切线，点A、B分别为切点，，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30。，∠E=45。，∠EDF=∠ACB=90。，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．（1）如图①，当DF经过点如图，己知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB全等吗?为什么?已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F（1）说明：△AGD≌△EGF（2）若AD+BF=DC，①说明：AE⊥BG②求∠C的度数．如图，AB∥DC，请你添加一个条件使得△ABD≌△CDB，可添条件是（）．（添一个即可）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．（1）试说明：CD=AF；（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了[]A.①B.②C.③D.④ 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为[]A.30B.15C.7.5D.6 如图，AB=DB，∠1=∠2，添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是[]A．BC=BEB．AC=DEC．∠A=∠DD．∠ACB=∠DEB 如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试如图，A，B两点位于一个池塘的两端，小丽想用绳子测量A，B间距离，但是绳子不够长，你能帮他设计测量方案吗？如不能，说明困难在哪里；如果能，写出方案，并说明其中的道理.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分，，图中有无和全等的三角形，请说明理由如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l．（1）试说明：EF=AE+CF；（2）如图②，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．在图（1）中，点P是边BC的中点，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，可得如图，将一张长方形纸片ABCD沿直线BD折叠，点C落在点E处，图中全等三角形共n对，则n的值为[]A．1B．2C．3D．4 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是[]A．BF=ECB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠DEF 如图，M是AB的中点，，。说明AC=BD的理由（填空）解：M是AB的中点，∴AM=______________；（）在中∴_____≌_____（）∴_____________（）如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中无法判定△ABE≌△ACD的是[]A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=AC 如图，已知AB=AC，CD=BD，E在线段AD上，则图中全等三角形有（）对。如图，已知AB=AC，用“SAS”定理证明△ABD≌△ACE，还需添加条件（）；若用“ASA”证明，还需添加条件（）；若用“AAS”证明，还需添加条件（）；图中除△ABD≌△ACE之外，还有△（）≌△（）如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．如图，AE=AD，请你添加一个条件：（），使（图形中不再增加其他字母）如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD.试说明：（1）△CBE≌△CDF（2）AB+DF=AF.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含在下列条件中，不能说明的是[]A.B.C.D.如图，已知点O是线段AC和BD的中点，要使还应给出的条件是[]A.B.C.不需要增加条件D.不具备全等条件如图，点C，F在BE上，，BC=EF，要使，需要补充一个条件（）如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点B落到点的位置，与CD交于点E．（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；（2）若为AC线段上任意一点，于G，于H．试求的值，并说明理由．如图，已知AD=AE，，BE和CD相交于O点，在不添加任何辅助线的情况下，请你写出由已知可得出的结论（例如，可得出，你写出的结论不能含有所举之例，要求写出4个）结论是（）、（）、已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，AC=DB，说明：CF=DE 已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并证明你的猜想在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等。解：∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠__________（）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌___________（）∴_小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理如图所示，两个全等三角形ABD，BCD，AD∥BC，则（）≌（），对应边为（），对应角为（）如图所示，AC，BD交于点O，OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形的对数有（）对如图所示，要判定△ABC≌△ADE，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这种条件判定两个三角形全等的定理。（1）∠B=∠D，AB=AD（ASA）；（2）_________全等三角形的判定方法有[]A．SAS，ASA，AAS，SSSB．SAS，AAS，SSA，SSSC．ASA，AAA，SSS，AASD．ASA，SSA，SAS，SSS 如图所示，AB=CD，DE=AF，CF=BE，∠AFB=80°，∠CDE=60°，那么∠ABC等于[]A．80°B．60°C．40°D．20°如图所示，AC=AD，BC=BD，那么全等三角形的对数是[]A．1B．2C．3D．4 如图所示，点B，F，E，D在一条直线上，AB=BC，AF=FC，AE=EC，AD=DC，则图中全等三角形有[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图所示，已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，AC，BD相交于点O，试说明EO=FO。如图所示，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，试说明AF=DE。如图所示，已知ABDC，ADBC，O是DB的中点，过点O的直线分别交DA，BC的延长线于E，F，试说明∠E=∠F 如图所示，已知AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试说明DE=DF.如图所示，AB=AC，BE=CE，试说明BD=CD 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．如图，，，，则[]A．40。B．50。C．60。D．75。如图，，则图中全等三角形有[]A．2对B．3对C．4对D．5对如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，AC=DB，则的理由是[]A．ASSB．HLC．SASD．AAS 如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件（）时，就可得到△ABC≌△FED（只需填写一个你认为正确的条件）