设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数．(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；(2)已知函数g(x)在(－∞，0)设函数f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)求函数f(x)的最小值下列函数在定义域内是奇函数的是A．B．C．D．已知为R上的奇函数，且满足当时，，则A．-2B．2C．D．98已知函数是定义在R上的奇函数，若在区间[1，a]（a>2）上单调递增且。则以下不等式不一定成立的是（）A．＞B．＞C．＞D．＞已知f(x)为奇函数，周期T=5，f(－3)=1，且tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为A．1B．－1C．2D．－2奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是()已知A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数设是周期为2的奇函数，当0≤≤1时，，则=A．B．C．D．设偶函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为()A．(，-1)U(0，1)B．(-1，0)U(1，)C．(，-1)U(1，)D．(,0)U(0，1)已知函数是偶函数，则的值为设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（）A．-B．C．D．已知函数是R上的单调减函数且为奇函数，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负已知函数为偶函数，则在（—5，—2）上是（）A．增函数B．减函数C．非单调函数D．可能是增函数，也可能是减函数若函数为奇函数，则a=A．B．C．D．1（1）求解析式并判断的奇偶性；（2）对于（1）中的函数，若当时都有成立，求满足条件的实数m的取值范围。已知函数，且，那么等于（）A10B.-10C.-18D.-26下列函数中在其定义域内即是增函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．设是偶函数，是奇函数，那么的值为（）A．1B．－1C．D．已知函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式；（2）判断并证明在的单调性；（3）解不等式已知函数定义域为R,则一定为（A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数（本小题满分14分）设是定义在[-1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[2，3]时，222233．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数．已知为偶函数，且,若，则（）A．B．C．D．已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，w则的值为（）A．1B．0C．-1D．设是上的偶函数，.当时有，则等于A．B．C．D．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（）A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=,若f（1）=-5，则f[f（5）]=_______．已知3a=5b=A，且，则A=________。函数与的图象关于（▲）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是()A．B．C．D．定义在上的函数，如果，则实数的取值范围为______（本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.（1）解不等式；(2)若对所有恒成立，求实数的取值范围.若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和且，则的值是A．2009B．2010C．2011D．2012是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，，则_____．已知f（x）在R上是奇函数，图像关于直线x=1对称，当，则f（7）=（）A．B．2C．D．98是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内整数解的个数是（）A．2B．3C．4D．5函数满足，若，则=__设f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝2x＋x，则当x<0时，f(x)＝()A．－(－)x－xB．－()x＋xC．－2x－xD．－2x＋x已知函数是上的奇函数.当时，，的值是（）。A．3B．-3C．-1D．1已知函数是上的奇函数.当时，，则的值是（）。A．3B．-3C．-1D．1已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，，，则的值为A．B．0C．1D．2已知函数，，若当时，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．(09江西改编)已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．B．C．D．若函数f(x)＝(k为常数)在定义域R上为奇函数，则k＝________；定义在R上的偶函数满足＝，当时，＝x－2，则有A．B．C．D．已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．（1）证明是周期函数，并指出其周期；（2）若，求的值；（3）若，且是偶函数，求实数的值．已知f(x)是偶函数，xÎR，若将f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，又f(2)＝－1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)＝（）A．－1003B．1003C．1D．－1已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知当xÎ[0，1]时，f(x)＝3x.则①2是f(x)的周期；②函数f(x)的最大值为1，最小值为0；③函数f(（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解不等式.已知是奇函数，且时，时，=（）A．B．C．D．下列函数是偶函数的是A．B．C．D．已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（）A．0B．1008C．8D．若函数的图象关于直线对称，则=。已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝，则f(－4)的值是▲．函数是定义在的偶函数，则的值为（）A．B．C．D．已知定义在上的偶函数满足，对任意恒成立，则等于（）A．1B．2C．3D．4定义在上的奇函数与偶函数满足，其中且，若，则；已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（-，0）时，f(x)=log2(-3x+1)，则f(2011）=（）A．4B．2C．-2D．log27函数y=是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数奇函数定义域是，则f(x)是定义在R上的奇函数，对任意总有，则的值为（）A．0B．3C．D．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A．B．C．D．设是偶函数的重要条件是（）A．B．C．D．已知函数f（x）和g（x）都是定义在R上的奇函数，函数F（x）="a"f（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上的最大值是5，则F（x）在（－∞，0）上的最小值是．设f(x)是定义在Ｒ上的奇函数，当时，则（）A．B．－１C．１D．函数y=的图象关于（）A．原点对称B．y轴对称C．轴对称D．直线轴对称（本题10分）函数f(x)=(ax+a-x),(a>0且a≠1)(1)讨论f(x)的奇偶性(2)若函数f(x)的图象经过点(2，),求f(x)设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝()A．{x|x<－2或x>4}B．{x|x<0或x>4}C．{x|x<0或x>6}D．{x|x<－2或x>2}设是定义在上的以为周期的奇函数，若，，则的取值范围是___▲___已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）A．15B．10C．9D．8则.已知为R上的奇函数，且，若，则A．0B．±1C．1D．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．(Ⅰ)求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．设f(x)是定义R上的奇函数，当时，,则=___________已知f(x)是奇函数，且当xÎ(0,1)时，，那么当xÎ(-1,0)时，f(x)=若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(8)－f(4)＝()A．－1B．1C．－2D．2已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(1+x)，则x<0时，f(x)＝________.已知偶函数在上递减，试比大小A．B．C．D．若函数（为常数）是奇函数，则的值是（）A．B．0C．1D．2奇函数在上单调递增，若则不等式的解集（）A．B．C．D．若函数为偶函数，则（）．A．B．C．D．1设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．下列结论正确的是（）A．函数是奇函数B．函数在上是减函数C．函数在R上是减函数D．函数是偶函数定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．(Ⅰ)求f（0）（Ⅱ）求证f（x）为奇函数；（Ⅲ）若f（）+f（3－9－2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于()A．2B．3C．2011D．-2011设是周期为2的奇函数，当时，，则()A．B．C．D．若是上的奇函数，则函数的图象必过定点已知是定义在R上的偶函数,且是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是（）A．B．C．D．下列函数中是偶函数的是()A．B．C．D．下列函数是奇函数的是（）A．y=3x+4B．y=x4+3x3C．y=x3+xx∈(-3,3]D．y=x3+xx∈[-3,3]若偶函数在上的表达式为，则时，A．B．C．D．若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为A．B．C．D．设函数是满足的奇函数，当时，，则设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则
设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（）A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定（12分）判断函数y=在区间［2,6］上的单调性，并求最大值和最小值.已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．若定义在上的函数是偶函数，则实数（本小题12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。已知函数是定义在R上的奇函数,而且单调递增，若实数,,满足,,,给出下面四个结论：①；②；③；④其中一定正确的是（只填序号）设是周期为2的奇函数，当时，,则_____设偶函数满足，则=（）A．B．C．D．已知函数满足，且当时，，则=_______下列函数中为偶函数的是A．B．C．D．已知:是定义在区间上的奇函数,且.若对于任意的时,都有．（1）解不等式．（2）若对所有恒成立,求实数的取值范围设偶函数在上是递增函数，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不确定设为定义域为R的奇函数，且，那么下列五个判断（1）的一个周期为T=4（2）的图象关于直线x=1对称（3）（4）（5），其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个设是定义在R上的奇函数，且当则=（）A．3B．1C．-1D．-3函数是定义域为R的奇函数,当>0时,=-+1,则当<0时,的解析式为已知函数，则已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，的值为（）A．-2B．-1C．1D．2已知，则的值为▲设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是()ABCD已知在上是奇函数,且满足当时，,则等于()A．B．2C．-98D．98若函数为奇函数，则实数的值（）A．等于B．等于C．等于D．不存在已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求的解析式；（2）写出的单调区间.（不要求证明函数是定义域为的奇函数，当时，（为常数），则（）A．B．C．D．若定义在R上的偶函数上单调递减，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．若对于任意实数，都有，且在（－∞，0]上是增函数，则（）A．B．C．D．已知函数的定义域是，考察下列四个结论：①若，则是偶函数②若，则在区间上不是减函数③若，则方程在区间内至少有一个实根；④若R，则是奇函数或偶函数其中正确的是.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（）A．B．C．D．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，；则当时，f(x)的解析式为_______________.函数为奇函数，则增区间为_______设函数是定义域为的偶函数，且，若时，，则函数的图像与的图像交点个数是（）A．7B．8C．9D．10设为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)="0,"则的解集为()A．(-1,0)∪(2,+∞)B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-2,0)∪(0,2)已知，，则____________已知Z）是奇函数，又,求的值。已知偶函数y＝f(x)对任意实数x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上单调递减，则f、f、f从小到大的顺序已知a>0且a≠1，。（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。下列幂函数中奇函数的个数为（1）（2）（3）（4）（5）A．1个B．2个C．3个D．4个定义在上的偶函数满足且，则的值为A．B．C．D．函数,若，则的值为若是定义在上的奇函数，且，则若是偶函数,则有序实数对()可以是.(写出你认为正确的一组数即可)已知是上的奇函数，且时，，则不等式的解集为设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（）A．B．C．D．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是。已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则（）A．B．C．D．1设函数为奇函数，则已知定义在上的奇函数满足，当时，若则.若函数为偶函数，则实数的值为已知函数是上的奇函数，当时，，则．(本小题满分12分)已知为奇函数，,,求若是奇函数，则实数=_________。如下四个函数，其中既是奇函数，又在是增函数的是()A．B．C．D．若是定义在R上的奇函数，且当时，，则＝已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，=(+1)，则函数=函数f(x)＝－(cosx)|lg|x||的部分图象是若函数f(x)＝＋a是奇函数，则实数a的值为（）．A．B．－C．2D．－2若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________．（本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．（本题满分14分）已知函数f(x)=log2，(x∈(－∞，－)∪(，+∞))（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．已知偶函数y=f(x)有四个零点，则方程f(x)=0的所有实数根之和为（）A．4B．2C．1D．0已知是定义在[-1，1]上的奇函数，当，且时有.（1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）若对所有恒成立，求实数m的取值范围.已知函数(1),(2),(3)，(4).其中是偶函数的个数为（）A．1B．2C．3D．4设函数为偶函数，且当时，当时，则（）A．B．C．D．设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形（其中K，L为图象与轴的交点，M为极小值点），∠KML=90°，KL＝，则的值为_______设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为函数为奇函数，为偶函数（定义域均为R）若时：，则_________.下列说法错误的个数为（）①图像关于原点对称的函数是奇函数②图像关于y轴对称的函数是偶函数③奇函数图像一定过原点④偶函数图像一定与y轴相交A．4B．3C．2D．0设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）。A．B．C．D．已知奇函数f(x)，当x>0时，f(x)=，则当x<0时，f（x）=_______设函数是定义在R上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．定义在R上的函数满足且的值为。若是定义在上的偶函数，则;设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数.(Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).（本小题满分16分）已知函数（1）若不等式的解集为或,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?若函数）是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是A．B．C．D．已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)求解析式；(2)写出的单调递增区间。（本题满分12分）设偶函数，当时，，则（）A．B．C．D．若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有（）A．最小值-10B．最小值-7C．最小值-4D．最大值-10定义在上的函数满足且时则（）A．B．C．D．函数的图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称设是偶函数，那么的值为（）A．1B．－1C．D．函数是定义在上的奇函数，若当时，，则满足的的取值范围是下列函数是偶函数的是A．B．C．D．函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3，f(1)=－1，则f(2006)等于（）A．0B．1C．一1D．2已知是定义在R上的奇函数，且当时，f(x)=log2x求的解析式。若函数是偶函数,当时,,满足的实数的个数为_____________个已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.已知函数为奇函数，若，则．（本题共3小题，每小题6分，满分18分）已知函数（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值；（3）设的反函数为，若关于的不等式R）有解，求的取值范围.若偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数为个．已知函数的图像关于点对称，且满足。当时，，则当时，____________设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（）A．3B．1C．－1D．－3已知奇函数，当时，则=()A．1B．2C．-1D．-2设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是__________设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，。若函数在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是是定义在R上的奇函数，当时，，则______。设是定义在R上的奇函数，且满足，，则实数的取值范围是.．若是上的奇函数，且满足，当时，则若函数为奇函数，则=、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为()A．B．C．D．
(本小题满分14分)设函数对任意实数都有且时。(Ⅰ)证明是奇函数；(Ⅱ)证明在内是增函数；(Ⅲ)若，试求的取值范围。已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为（）A．6B．7C．8D．9若是奇函数，则已知是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的序号是①；②；③；④.A．①③B．②③C．①④D．②④．已知函数是定义在上的奇函数，当x>0时的图象如右所示，那么的值域是设函数,若，则。已知。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）当a>1时，求使的的取值范围。已知定义在实数集上的函数满足,且不恒等于零，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．不能确定已知函数，则=（本题满分10分）已知函数（1）判断的奇偶性并给予证明；（2）求满足的实数的取值范围。已知奇函数在区间上的解析式为，则函数在区间上的解析式为______________________________________.(本题共2小题,每小题5分,共10分)（Ⅰ）已知函数为偶函数，求实数的值；（Ⅱ）已知角的终边经过点，求的值.已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是（）A．B．C．D．定义在R上的，满足且，则的值为▲（本小题满分12分）若函数满足：对定义域内任意两个不相等的实数,都有，则称函数为H函数.已知,且为偶函数.(1)求的值；(2)求证:为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数,并说明设偶函数对任意，都有，且当时，,则=()A．10B．C．D．函数为▲函数.（填“奇”或“偶”）已知函数为奇函数，则实数=___▲__.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（）①；②；③；④A．①②③④B．①②④C．①③④D．①③已知定义在上的奇函数，当时，，那么当时，的解析式为（）A．B．C．D．对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)为奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;②若对x∈R,有＝,则f(x)的图象关于直线x＝1对称;③若函数的图象关于直线x＝1对称,则f(x)为偶函数若函数是奇函数，且函数过图象的对称点，则函数的周期为下列函数是偶函数且在上是增函数的是A．B．C．D．定义在上的偶函数，已知当时的解析式（Ⅰ）写出在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最大值.设函数f(x)＝loga(ax＋)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)的单调性并证明．已知是定义在上的奇函数，对任意的R都有成立,则=（）A．0B．1C．2D．3（8分）已知函数（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性（3）若，求函数的最小值与最大值记，已知函数是偶函数（为实常数），则函数的零点为__________．（写出所有零点）设函数的定义域为，若存在常数使对一切实数均成立，则称函数为G函数．现给出下列函数：①，②，③，④是定义在的奇函数，且对一切，恒有．则其中是函数的序号为▲，则不等式的解集为()A．B．C．D．已知是奇函数，当时，则.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=-2x则f(x)是（）A．f(x)=x(x-2)B．f(x)=|x|(x-2)C．f(x)=|x|(|x|-2)D．f(x)=x(|x|-2)对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；③若对，有的周期为2；④函数的图象关于直线对称。其中正若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A．0个B．2个C．4个D．6个设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为A．B．C．D．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数)，则=（）A．3B．1C．-1D．-3定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则当时，有A．B．C．D．（本题满分8分）已知函数．(1)求函数的定义域；(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的解析式为（）.A．B．C．D．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是()A．B．C．1D．设函数，若，则_______。已知奇函数（１）试确定的值；（２）若，求的值；（３）求函数在上的最小值．设是上的奇函数，，当时则的值是.设是定义在上的奇函数，当时，，则()A．B．３C．１D．奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2＋x)＋f(2－x)＝0，且f(1)＝9，则f(2010)＋f(2011)＋f(2012)的值为__________．已知定义域为R的函数是奇函数，当时，||-，且对R，恒有，则实数的取值范围为A．[0，2]B．[-，]C．[-1，1]D．[-2，0]已知是定义在R上的奇函数，当x≥0时，,则函数在x＜0时的解析式是=。以为最小正周期的函数是()A．B．C．D．函数．(1)讨论的奇偶性；(2)若函数的图象经过点(2，),求的值.已知函数f（x）＝x＋1，xＲ，则下列各式成立的是A．f（x）＋f（－x）＝2B．f（x）f（－x）＝2C．f（x）＝f（－x）D．–f（x）＝f（－x）若a>0，a1，F（x）为偶函数，则G（x）＝F（x）·log（x＋）是_______函数（填“奇”或“偶”），它的图像关于______对称。设是定义在R上的奇函数，且满足，则定义在R上的偶函数在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断；1是周期函数；2关于直线对称；3是[0，1]上是增函数；4在[1，2]上是减函数；5关于(，0)中心对称；6。其中所有正已知函数，若为奇函数，则_________。是以2为周期的函数，且当时，，求的值是定义在R上的偶函数，当时，，则不等式的解集为()A．(-4,0)∪(4，+∞)B．(-4,0)∪(0,4)C．(-∞，-4)∪(4，+∞)D．(-∞，-4)∪(0,4)若且，则（）A．B．－C．D．已知定义域为的函数是奇函数，则▲.已知是周期为2的奇函数，当时，设则A．B．C．D．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．3B．1C．－1D．－3设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数．对于定义域为的奇函数,当,若为上的4高调函数,则实数的取值范围为________．已知对R，函数都满足，且当时，，则（）A．B．C．D．已知是奇函数，且，当时，，当时，（）A．B．C．D．定义在[-2，2]上的奇函数在(0，2]上的图象如图所示，则不等式的解集为________，设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且f(x+l)≥f(x)，则称为上的高调函数.如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是[2,+∞)_如果定义域为的函．给出以下四个结论（1）函数的对称中心是；（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；（3）已知点与点在直线两侧，当且，时，的取值范围为；（4）若将函数的图像向右平移个单函数设函数，若为奇函数，则的值是A．4B．-4C．D．．已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为A．B．4C．D．设是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．1D．3设函数，若是奇函数，则___函数为奇函数，则增区间为．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是._______若函数是偶函数，则实数的值为．已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为A．0B．1C．1D．无法确定已知函数，（1）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（2）若，当时求的值域．已知为奇函数，为偶函数，且.（1）写出解析式，=（2）若，则的取值范围是定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．函数满足，且，则。（本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。（Ⅰ）求及的值；（Ⅱ）求函数在上的解析式；（Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。已知奇函数，当时，则=．已知奇函数的定义域为R，．（1）求实数的值；（2）证明函数在区间上为增函数；（3）若，证明函数在上有零点．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则___________.已知函数且此函数图象过点（1，5）.（1）求实数m的值；（2）判断奇偶性；已知函数，满足，则的值为（）A．5B．－3C．－5D．－6设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为.已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是____已知f(x)=+m是奇函数，则f(-1)的值是.已知函数,则；下面三个命题中，所有真命题的序号是.①函数是偶函数；②任取一个不为零的有理数，对恒成立；③存在三个点使得为等边三角形.函数为（）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数，也不是偶函数D．既是奇函数，也是偶函数定义在上的偶函数，当时，若存在，使方程的实数根，则的取值集合是（）10.A．{0}B．{－3}C．{－4，0}D．{－3，0}下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是()A．y＝x3＋1B．y＝log2(|x|＋2)C．y＝()|x|D．y＝2|x|已知定义域为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围设是定义在R上的奇函数，且x＞0时，，则当时，__________．已知曲线处切线的斜率的乘积为3，则=。设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),且过点A.(2,2)的抛物线的一部分（1）写出函数f（x）在上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直在自然数集N上定义一个函数y=f(x)，已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时，f(x+1)－f(x)=1，当x为偶数时f(x+1)－f(x)=3.（1）求证：f(1)，f(3)，f(5)，……，f(2n－1)（n∈N+）成等差数列.（2定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）=sinx，则f（）=________。
某奇石厂为适应市场需求，投入98万元引进我国先进设备，并马上投入生产.第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中是奇函数的是（）①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x·f(x);④y=f(x)+x.A．①③B．②③C．①④D．②④已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x0时，f(x)=-2x,则f(x)在时的解析式是（）A．f(x)=-2xB．f(x)=+2xC．f(x)=-+2xD．f(x)=--2x已知函数，判断它的奇偶性。函数y=是().A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是（）.A．B．C．D．已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．设是周期为2的奇函数，当时，，则A．B．C．D．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）设偶函数f(x)满足f(x)="2x-4"(x0），则=A．B．C．D．设f(X)是定义在R上周期为4的奇函数，当时，，则f(5)的值为A．4B．-4C．2D．-2曲线在点,处的切线方程为A．B．C．D．设是周期为2的奇函数，当时，，则=A．B．C．D．已知，则不等式的解集为__________。定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则___▲___.已知.（1）讨论的奇偶性；（2）讨论的单调性.函数是定义在(–1，1)上的奇函数，且，则a=，b=．已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)证明在上是增函数.已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是.若函数，且则___________.设函数（x∈R）为奇函数，＝，，则＝（）A．0B．1C．D．5已知函数，若实数满足，则（）A．B．C．D．若函数，且则___________(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在非零常数,对任意,有成立.(1)函数是否属于集合？说明理由;(2)设,且,已知当时,,求当时,的解析式.（3）若函数，求实数已知函数是奇函数，当时，，已知有一根为且，则=.定义在上的函数满足.当时，，当时，。则A．B．C．D．函数的图像大致为如图，梯形中，∥,是线段上的两点,且,,,,,.现将△,△分别沿,折起,使两点重合于点,得到多面体（1）求证：平面平面;（2）求多面体的体积函数为偶函数，则实数设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（）A．3B．1C．D．已知偶函数上满足f′(x)＞0则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知函数在时有极值，则=_______.已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．设f(x)为定义在R上的奇函数，当，则（本题满分12分）设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.（1）求,,的值;（2）若时，恒成立，求的范围;（3）设,当时,求的最小值.（16分）已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.函数，已知有两个极值点，则等于（）A．－1B．1C．－9D．9设是定义在上的奇函数，且当时，，则．下列函数中，是偶函数的是()A．B．C．D．设为奇函数，则a的值为．下列函数中，是偶函数的是（）A．B．C．D．设函数是定义在上的奇函数，且，当时,有恒成立，则不等式的解集为A．B．C．D．已知，若两负数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知是偶函数且其图象与轴有4个交点，则方程的所有实根之和是（）A．1B．0C．2D．4若是奇函数，则，。（本题满分12分）已知函数．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若方程有解，求m的取值范围；已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=（）A．1B．-1C．D．函数的图象大致为（）A.B.C.D.若=_________．（本小题满分9分）己知是定义在R上的奇函数，当时，（其中且）（1）求函数的解析式；（2）当为何值时，的值的小于0？已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且f(2)=0,当x>0时有，则不等式的解集是（）A．（-2，0）∪（2，+∞）B．(-∞,-2)∪(0,2)C．(-2,0)∪(0,2).D．（-2，2）∪（2，+∞）已知函数为偶函数，则的值()A．B．C．D．若是奇函数，则＝；已知周期函数是定义在R上的奇函数，且的最小正周期为3，的取值范围为()A．B．C．D．设是周期为2的奇函数，当时，，则.设偶函数对任意，都有，且当时，,则=A．10B．C．D．已知是奇函数，则实数已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，=A．1B．-1C．D．若函数是奇函数，则．已知为奇函数，且当时，则．分别为上的奇函数和偶函数，时，，则不等式的解集为设函数是上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．1D．（本小题满分8分）已知函数，且.（1）求实数的值（2）判断并证明函数在上的单调性；已知函数满足，则的值为（）A．B．C．D．已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，，则的值为（）A．B．C．D．是R上的偶函数，，在，则。已知函数满足，且，若对任意的，总有成立，则在内的可能值有()个.A．4B．3C．2D．1已知函数f(x)满足f(1)=a，且，若对任意的，总有f(n+3)=f(n)成立，则a在内的可能值有（）个。A．4B．3C．2D．1设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则A．3B．1C．D．已知偶函数满足条件：当时，恒有，且时，有，则的大小关系是()：已知函数是定义在R上的最小正周期为3的奇函数，当时，，则。函数的定义域为R.若是奇函数，是偶函数，则()A．是偶函数B．是偶函数C．D．是奇函数设定义子在上的函数满足，若，则的值为.设是偶函数，是奇函数，那么的值为（）A．1B．C．D．.已知是R上的偶函数，若将的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若A．503B．2012C．0D．-2012定义在实数集上的偶函数满足，且在[-3，-2]上单调递减，又是锐角三角形的两内角，则()A．B．C．D．下列函数是奇函数的是()A．B．C．D．函数,的图像可能是下列图像中的（）已知奇函数满足，且当时，的值为。若函数式表示的各位上的数字之和，如所以，记，则构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值；这个函数为.已知，其中、、、为常数，若，则______________．（12分）设，其中a为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若在R不是单调函数，求a的取值范围。已知偶函数的定义域为，且在是增函数，则，的大小关系是（）、、、、设函数，则（）A．B．C．D．已知是定义在R上奇函数，则.函数函数y=cos()A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数已知是定义在R上的偶函数，并且满足当时，则()A．－2.5B．2.5C．5.5D．－5.5已知函数，则（）A．B．0C．1D．2是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则的值等于（）A．B．－6C．D．－4已知函数f(x)是上的偶函数，若对于，都有f(x+2)=f(x),且当x[0,2)时，，则f(-2011)+f(2012)的值为（）A．－2B．－1C．2D．1已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=.已知函数为上的奇函数，当时，，则当时，___________.已知函数（）A．3B．1C．－1D．－3已知函数，，有下列4个命题：①若为偶函数，且，则的图象关于中心对称；②若为奇函数，且关于直线对称，则为函数一个周期.③与的图象关于直线对称；④若，则的图象关于直线对称；设a为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝3xC．y＝－3xD．y＝4x已知定义在R上的函数，则.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x).当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(2012)＝()A．335B．338C．1678D．2012下列函数为偶函数的是()A．B．C．D．