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指数函数的图象与性质
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指数函数的图象与性质的试题列表
指数函数的图象与性质的试题100
若a＞1，则函数y=ax与y=（1-a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）A．B．C．D．
过原点作曲线y=ex的切线，切点坐标为______．
函数f（x）=|2x-1|的图象大致是（）A．B．C．D．
若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=______．
若f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数g（x）满足：g（12）＜0，则函数f（x）的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的（）A．B．C．D．
如果函数f（x）=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．0＜a＜1且b＞0B．0＜a＜1且0＜b＜1C．a＞1且b＜0D．a＞1且b＞0
如图，曲线C1、C2、C3分别是函数y=ax、y=bx、y=cx的图象，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜BC．c＜b＜aD．b＜c＜a
已知定义域为R的函数f（x）=-2x+b2x+1+a是奇函数．（1）求f（x）；（2）是否存在最大的常数k，对于任意x实数都有f（x）＞k，求出k；若不存在，说明理由．（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t
已知函数f（x）=xa，g（x）=ax，h（x）=logax（其中a＞0，a≠1）在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（）A．B．C．D．
已知函数f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______．
在同一坐标系中，函数y=2x与y=(12)x的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
已知a＞0，且a≠1，则函数y=a-x与y=logax的图象可能是（）A．B．C．D．
在同一坐标系下，函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象如图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是______．
函数y=(12)x与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（）A．1.3B．1.4C．1.5D．1.8
函数f（x）=ax与g（x）=ax-a的图象有可能是图中的（）A．B．C．D．
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，且y=f（x）的图象过点（2，1），则f（x）=______．
函数y=2x-2和y=13x2的图象如图所示，其中有且只有X=x1，x2，x3时，两函数值相等，且x1＜0＜x2＜x3，0为坐标原点．现给出下列三个结论：①当x∈（-∞，-1）时，2x-2＜x2；②x2∈（1，2）；③x
以下三个数：0.16-12，0.25-14，6.2514由小到大的顺序是______．
若函数f（x）=loga（x+b）的图象如图，其中a，b为常数．则函数g（x）=ax+b的大致图象是（）A．B．C．D．
函数f（x）=ax-b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）A．0＜a＜1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．a＞1，b＜0
已知函数y=ax+2-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为______．
已知函数f（x）=3x，x≤1log13x，x＞1，则函数y=f（1-x）的大致图象（）A．B．C．D．
函数y=（12）x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是（）A．B．C．D．
若函数f（x）=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是______．
如图的曲线是指数函数y=ax的图象，已知a的值取2，43，310，15，则相应于曲线①②③④的a的值依次为（）A．2，43，15，310B．43，2，310，15C．310，15，43，2D．15，310，43，2
二次函数y=ax2-bx与函数y=(ab)x的图象只可能是（）A．B．C．D．
函数y=2-x和y=2x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称
函数f（x）=1-e|x|的图象大致是（）A．B．C．D．
若0＜a＜1，b＜-1，则函数f（x）=ax+b的图象不经过第______象限．
函数f（x）=ax-b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
函数f(x)=3x-13x+1的值域为______．
在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）A．B．C．D．
若函数y=(12)|x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．
函数f(x)=2|log2x|的图象大致是（）A．B．C．D．
已知函数f（x）=ax+1+3（a＞0，a≠1）恒过定点P，那么点P的坐标为______．
若a＞1，-1＜b＜0，则函数y=ax+b的图象一定在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限
函数y=ax-a（a＞0，a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．
当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax-2-3必过定点______．
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合
若x1，x2∈R，x1≠x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是______．（把满足条件的序号全部写在横线上）①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）③[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0④f(x1)
点（2，1）与（1，2）在函数f（x）=2ax+b的图象上，求f（x）的解析式．
已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log32）=______．
函数y=2|x|的图象是（）A．B．C．D．
设a、b、c、d都是大于零且不等于1的实数，y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐标系中的图象如图（1）所示，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．a＞d＞c＞bD．a＞c＞b＞d
已知函数f（x）=2x+a的图象不过第三象限，则常数a的取值范围是______．
过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是______．
当a≠0时，y=ax+b和y=bax的图象只可能是（）A．B．C．D．
关于函数f(x)=2x-12x(x∈R)．有下列三个结论：①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③f（x）的图象是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是______．
在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（）A．B．C．D．
图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）A．-1、12、3B．-1、3、12C．12、-1、3D．12、3、-1
如图，是函数y=(12)x和y=3x2图象的一部分，其中x=x1，x2（-1＜x1＜0＜x2）时，两函数值相等．给出如下两个命题：①当x＜x1时，(12)x＜3x2；②当x＞x2时，(12)x＜3x2，（1）举出一个反例，说
已知f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|，其中0＜a＜1，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．
下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③幂函数f(x)=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，1）
[文]已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．
函数y=xax|x|（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．
函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（2，1）D．（0，2）
已知函数f(x)log2x(x＞0)2x(x≤0)，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______．
为了得到函数y=3×(13)x的图象，可以把函数y=(13)x的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度
若函数y=2|x|+m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤-1B．-1≤m＜0C．m≥1D．0＜m≤1
已知函数y=ax+b的图象不经过第一象限，则下列选项正确是（）A．a=12，b=-2B．a=2，b=-3C．a=12，b=1D．a=3，b=0
已知f（x）=2x2-2x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（）A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（2，3）D．（4，5）
若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称
把函数y=2x-2+3的图象按向量a平移，得到函数y=2x+1-1的图象，则向量a=（）A．（-3，-4）B．（3，4）C．（-3，4）D．（3，-4）
函数f（x）=2x与g（x）=-2-x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称
若函数f（x）=a|x|（a＞0，x∈R）的值域是{f（x）|0＜f（x）≤1}，则f（-2）与f（1）的大小关系是（）A．f（-2）＜f（1）B．f（-2）=f（1）C．f（-2）＞f（1）D．无法确定
cos（π2+x）=(12)x在x∈[0，100π]上的实数解的个数是（）A．98B．100C．102D．200
函数y=5x与y=-5x的图象（）A．关于x轴对称B．关于y对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
若函数y=ax-（m+1）（a＞0，且a≠1）的图象过第一、二、三象限，则有（）A．a＞1B．a＞1，-1＜m＜0C．0＜a＜1，m＞0D．0＜a＜1
若（12）2a+1＜（12）3-2a，则实数a的取值范围是（）A．a＜12B．a＞12C．a＜1D．a＞1
函数f（x）=32x-1的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到函数______的图象
已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a、b、c按从小到大的顺序排列为______．
试指出函数y=3x的图象经过怎样的变换，可以得到函数y=（13）x+1+2的图象．
（老教材）计算：|1-i3i|=______．（新教材）设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是______．
已知a为常数，a＞0且a≠1，指数函数f（x）=ax和对数函数g（x）=logax的图象分别为C1与C2，点M在曲线C1上，线段OM（O为坐标原点）与曲线C1的另一个交点为N，若曲线C2上存在一点P，且点
已知下列四个函数：①y=log12(x+2)；②y=3-2x+1；③y=1-x2；④y=3-（x+2）2．其中图象不经过第一象限的函数有______．（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）
当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．
函数f（x）=ax-1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点______．
若关于x的方程(32)x=3-2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．
把函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象C1向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象C2，此时图象C1恰与C2重合，则a为（）A．4B．2C．12
已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则1a+1b的最小值是（）A．32+2B．3+22C．4D．2
设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．其中正确的命题序号是
已知（12）x＞1，则x的取值范围为______．
函数y=ax-5+1（a≠0）的图象必经过点______．
若函数f（x）=3x的反函数是y=f-1（x），则f-1（3）的值是（）A．1B．0C．13D．3
当函数f（x）=2-|x|-m的图象与x轴有交点时，实数m的取值范围是（）A．0＜m≤1B．0≤m≤1C．-1≤m＜0D．m≥1
若a＞1，-1＜b＜0，则函数f（x）=ax+b的图象不经过第______象限．
函数y=2-x+1+2的图象可以由函数y=（12）x的图象经过怎样的平移得到（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再
已知函数y=loga(x+3)-89（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则b=______．
若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tanaπ6的值为（）A．0B．33C．1D．3
将函数y=2-x的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）A．y=2-x+1+3B．y=2-x+1-3C．y=(12)x+1+3D．y=2x+1+3
下列函数中，图象过定点（0，1）的是（）A．y=2xB．y=log2xC．y=x12D．y=x2
已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象上．（1）求实数a的值（2）解不等式g（x）＞3．
将函数f1（x）=3x的图象向右平移2个单位后得到f2（x）的图象，再作与f2（x）关于y轴对称的f3（x）的图象，则f3（x）的函数解析式为f3（x）=______．
若a＜0，则函数y=（1-a）x-1的图象必过点（）A．（0，1）B．（0，0）C．（0，-1）D．（1，-1）
若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．（Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质
若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（）A．(12)x＜(12)yB．x-13＜y-13C．log2x12＜log2y12D．log12x3＜log12y3
设函数y=x3与y=（12）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
把函数y=ex的图象按向量a=(2，3)平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=______
已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．且当x＜0时，ax＞1，则f(1-1x)＞1的解集是（）A．(11-a，+∞)B．(1，1a)C．(-∞，11-a)D．(1，11-a)
如果函数f（x）=2+ax-1的反函数的图象经过定点P，那么P点的坐标为______．
指数函数的图象与性质的试题200
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则1m+1n的最小值为______．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是______．
函数y=x2的图象F按向量a=(3，-2)平移到G，若图象G与函数图象M关于直线x=0对称，则M的函数解析式为______．
要得到函数f（x）=21-x的图象．可以将（）A．函数y=2x的图象向左平移1个单位长度B．函数y=2x的图象向左右移1个单位长度C．函数y=2-x的图象向左平移1个单位长度D．函数y=2-x的图象向右
下列说法：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；④已知Sn是等差数列{an}的前n项和
已知f（x）=3x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为______．
（文）已知点P在函数y=2ex的图象上，当P到直线y=2x的距离最短时，点P的坐标为______．
函数y=-ex的图象（）A．与y=ex的图象关于y轴对称B．与y=ex的图象关于坐标原点对称C．与y=e-x的图象关于y轴对称D．与y=e-x的图象关于坐标原点对称
函数y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为______．
为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x上所有点（）A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度
下列说法不正确的序号是______．（1）函数y=ax-a-x2（a＞0，a≠1）是奇函数；（2）函数f(x)=(ax+1)xax-1（a＞0，a≠1）是偶函数；（3）若f（x）=3x，则f（x+y）=f（x）f（y）；（4）若f（x）=ax（a＞0，a≠
设3x=17，则（）A．-2＜x＜-1B．-3＜x＜-2C．-1＜x＜0D．0＜x＜1
给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；③函数y=12+12x-1（x≠0）是奇函
设集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则2m+1n的最小值为（）A．6B．8C．10D．12
函数y=ax-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，1）D．（1，2）
当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是（）A．y=100xB．y=log100xC．y=x100D．y=100x
已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（）A．2B．2eC．22D．e
把函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为C，C关于x轴对称的图象为y=2x的图象，则y=f（x）的函数表达式为（）A．y=2x+2B．y=-2x+2C．y=-2x-2D．y=-log2（x+2）
将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为______．
将函数y=f（x）的图象沿向量a=（-2，2）平移后，得到函数y=2x+2+2的图象，则函数f（x）=______
y=ax当x＞1（或x＜-1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（）A．[12，1)∪(1，2]B．(0，12)∪(1，2]C．（1，2]D．(0，12]∪[2，+∞)
函数y=3x与y=3-x的图象关于下列那种图形对称（）A．x轴B．y轴C．直线y=xD．原点中心对称
设13＜（13）b＜（13）a＜1，则（）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa
设23-2x＜0.53x-4，则x的取值集合是______．
由y=2e经过______可得到y=2e-1+2的x象．
下列函数中在（0，+∞）上单调递增的为（）A．f（x）=x-2B．f(x)=x32C．f（x）=lg（-x）D．f(x)=(12)x
以下四个命题①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．③将函数f（x）=2-x的图象向
函数y=2-x的图象可以看成是由函数y=2-x+1+3的图象平移后得到的，平移过程是（）A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向左平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向
把函数y=21-x+3的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为______．
已知函数f(x)=3x2-2ax+1在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．
不等式3x+2＜31-x的解集是______．
已知定义在R上的函数f（x），满足f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f(x)=(12)x，则有（）A．f(13)＜f(23)＜f(32)B．f(13)＜f(32)＜f(23)C．f(23)＜f(32)＜f(13)D．f(32)＜f(23)＜f(13)
函数y=-2-x的图象一定过______象限．
函数y=3-x与______的图象关于y轴对称．
如果a＞1，b＜-1，那么函数f（x）=ax+b的图象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限
直线x+y=3与函数f（x）=9x+1和函数g（x）=log3x-1的图象交于两点的横坐标分别为m，n，则m+n的值是（）A．32B．3C．72D．7
函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则1m+3n的最小值为（）A．12B．10C．8D．14
求函数y=x2（x＞0）与函数y=2x的图象所围成的封闭区域的面积．
函数y=ax+b（0＜a＜1）的图象与x负半轴相交于一点，则b的取值范围为______．
把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象，则函数f（x）=（）A．f（x）=2x+2+2B．f（x）=2x+2-2C．f（x）=2x-2+2D．f（x）=2x-2-2
若函数f（x）=ax+m（a＞0，a≠1）的图象经过第一，三，四象限，则（）A．a＞1，m＜-1B．a＞1，m＞0C．a＞1，m＞-1D．0＜a＜1，m＜-1
性质p：对于任意的x，y∈R，都有f(x)+f(y)≥2f(x+y2)．则以下函数中具有性质p的是（）A．y=lgxB．y=3-xC．y=x3D．y=-x2
设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=x，y=(32)x的图象上，且AB∥x轴，AD∥y轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为______．
要得到函数y=2x的图象，只需将函数______的图象向右平移3个单位即可．
函数f（x）=（3-a）x，g（x）=logax它们的增减性相同，则a的取值范围是（）A．a＞1B．1＜a＜2C．1＜a＜3D．0＜a＜1
（1）求函数y=log0.5(4x3-3x)+（x-1）0的定义域（2）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．
将y=f（x）的图象向左，向下分别平移2个单位，得到y=2x的图象，则f（x）=______．
下列函数中，图象与函数y=2x的图象关于原点对称的是（）A．y=-2xB．y=(12)xC．y=-(12)xD．y=-(12)-x
函数y=3x的图象与y=3-x的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线y=x对称D．关于直线y=-x对称
已知函数f（x）=9x-m•3x+m+1对x∈（0，+∞）的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（）A．2-22＜m＜2+22B．m＜2C．m＜2+22D．m≥2+22
有下列四个命题：①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；③若实数a、b满足a+b=1，则1a+4b的最小值为9；④若{an}是首项大于零的等比数列，
若a，b∈R，下列命题中①若|a|＞b，则a2＞b2②若a＞b，则alg12＞blg12③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-d＞b2-c④若a＞b，则(13)a＜(13)b正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．③④
已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是______．
要得到函数y=21-2x的图象，只需将函数y=(14)x的图象（）A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向左平移12个单位长度D．向右平移12个单位长度
已知函数f（x）=2ax+b在[1，2]上的最小值为1，最大值为2，求f（x）的解析式．
函数y=3x-2的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
设函数f(x)=2xx2x＞0x≤0，若f（m）≥1，则实数m的取值范围是______．
设a=(23)x，b=(32)x-1，c=log23x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a
设函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．（1）求f-1（x）及其定义域；（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；（3）设H（x）=g（x）-f-1（x），当x∈D时（D为（2）中所求）时，函数H（x
已知函数f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的
函数f（x）=(12)x与函数g（x）=log12|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（）A．都是增函数B．都是减函数C．f（x）是增函数，g（x）是减函数D．f（x）是减函数，g（x）是增函数
下列有关命题说法正确的是（）A．f（x）=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点（0，-2）B．”x=-1”是”x2-5x-6=0”的必要不充分条件C．命题”∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D
设指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），则下列等式中不正确的是（）A．f（x+y）=f（x）•f（y）B．f(x-y)=f(x)f(y)C．f（nx）=[f（x）]n（n∈Q）D．f（xy）n=[f（x）]n•[f（y）]n（n∈N+）
函数y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点______．
函数y=(12)x与函数y=-2x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y=x对称D．原点对称
指数函数f（x）的图象经过（2，4），则f（3）=______．
指数函数f（x）=（2a-1）x满足f（π）＜f（3），则实数a的取值范围是______．
若ax+1＞(1a)5-3x(a＞0，且a≠1)，求x的取值范围．
过原点的直线与函数y=(12)x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=(14)x的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（）A．（-1，4）B．（-1，2）C．(-12，2)D．（-2，4）
利用指数函数在同一坐标系中的图象比较大小可得0.70.8______0.80.7．
已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）过点（2，4），则a=______．
下列四个命题中，正确的是（）A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1＞0B．函数f（x）=e-x-ex切线斜率的最大值是2C．已知函数f（a）=∫aosinxdx则f[f（π2）]=1+cos1D．函
函数y=3x的图象与函数y=(13)x-2的图象关于（）A．点（-1，0）对称B．直线x=1对称C．点（1，0）对称D．直线x=-1对称
函数y=ax-2+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若定点A在直线ax+by-6=0上，其中a•b＞0，则2a+3b的最小值为（）A．256B．83C．113D．4
当x＞0时，函数f（x）=（a2-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围是______．
三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是______．
已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值．
将函数y=ex的图象向左平2个单位后，所得的函数图象的解析式为______．
设a＞0，且a≠1，则函数y=ax+1的图象必过的定点坐标是______．
函数y=2|x|-1的图象与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是______．
在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=2x+1与g（x）=21-x的图象关于（）A．直线x=1对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称
设函数f（x）=2sin（2x+ϕ）+1（-π＜ϕ＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=π8.（1）求ϕ；（2）求函数y=f（x）的递减区间；（3）试说明y=f（x）的图象可由y=2sin2x的图象作怎样变换得到．
在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．对下列4个函数：①f(x)=-cos(π2-x)；②f(x)=(13)x；
已知函数y=(12)x与函数y=logax(a＞0且a≠1)两者的图象相交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是______．
函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则1m+2n的最小值为______．
若lga+lgb=0，则函数f=ax与g=-bx的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y=x对称D．原点对称
若从集合{13，14，3，4}中随机抽取一个数记为a，从集合{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象经过第三象限的概率是______．
已知函数f(x)=m(x+1x)的图象与h(x)=-14(x+1x)的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若g(x)=f(x)+a4x（a∈R），试讨论函数g（x）的单调性．
已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞34的解集为______．
（理）设函数f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象不经过第二象限，则a的取值范围______．
已知函数y=1x的图象按向量n=(b，0)平移得到函数y=1x-2的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（）A．（2，1）B．（1，2）C．（-2，1）D．（0，2）
方程log4(12-2x+1)=x+12的解x=______．
设a=(sinπ12)2，b=2tanπ12，c=log2(cosπ12)，则a，b，c由小到大的顺序为______．
要得到函数y=33-2x的图象，只需将函数y=(19)x的图象（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移32个单位D．向右平移32个单位
从{13，12，2，3}中随机抽取一个数记为a，从{-1，1，-2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y=ax+b的图象经过第三象限的概率是______．
若指数函数y=（a+1）x在（-∞，+∞）上是减函数，那么（）A．0＜a＜1B．-1＜a＜0C．a=-1D．a＜-1
已知函数f（x）=ax+b（a＞0且a≠1）图象如图所示，则a+b的值是______．
已知直线x=a（a＜0）与函数y=（13）x，y=(12)x，y=2x，y=10x的图象依次交与A，B，C，D四点，则这四个点从上到下的排列次序是（）A．A、B、C、DB．B、C、A、DC．B、A、C、DD．C、A、B、D
函数y=ax与y=-logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．
指数函数的图象与性质的试题300
对于给定的函数f（x）=2x-1，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（x）在R上是增函数；③f（x）的值域为[-1，+∞）；④f（|x|）有最小值为0．其中正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．②④
设a＞1，函数y=a|x|的图象形状大致是（）A．B．C．D．
二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(ba)x的图象只可能是（）A．B．C．D．
若函数f（x）=（a2-4a+4）x+2a-6的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是______．
如图所示，函数y=|2x-2|的图象是（）A．B．C．D．
若函数y=ax+b-1（a＞0，a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则a，b的取值范围分别是______．
已知函数f（x）=ax+b，（a＞0，a≠1）．若f（x）的图象如图（1）所示，求a，b的值；若f（x）的图象如图（2）所示，求a，b的取值范围．（1）（2）
某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y（m2）与时间t（月）之间的函数关系是y=at-1（a＞0且a≠1），它的图象如图所示：①池塘中原有浮草的面积是0.5m2；②到第7个月浮草的面积一定能
在同一坐标系中，函数y=ax+1与y=a|x-1|（a＞0且a≠1）的图象可能是（）A．B．C．D．
函数f（x）=x|x|•ax（a＞1）图象的大致形状是（）A．B．C．D．
若a＞1，b＜-1，则函数y=ax+b的图象必不经过第______象限．
已知函数f（x）=(13)|x|-1（1）作出f（x）的简图；（2）若关于x的方程f（x）=3m有两个解，求m取值范围．
函数y=2x-x2的图象为（）A．B．C．D．
若关于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是______．
若a=50.2，b=0.50.2，c=0.52，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
方程|2x-1|=b有两个不相等的实数根，则b的取值范围是（）A．b＞1B．b＜1C．0＜b＜1D．0＜b≤1
下列4个命题中：（1）存在x∈（0，+∞）使不等式2x＜3x成立（2）不存在x∈（0，1）使不等式log2x＜log3x成立（3）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜2x成立（4）任意的x∈（0，+∞），使不等式log2x＜
指数函数的图象与性质的试题400
