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对数函数的图象与性质
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试题列表8
对数函数的图象与性质的试题列表
对数函数的图象与性质的试题100
关于函数y=log2（x2-2x+3）有以下4个结论：①定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；②递增区间为[1，+∞）；③最小值为1；④图象恒在x轴的上方．其中正确结论的序号是______．
（1）化简：0.25-1×(32)12×(274)14；（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2yx的值．
设曲线y=xn+1（n∈N*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值为（）A．-log20112010B．-1C．log20112010-1D．1
不用计算器求值：log343-3+（lg5+lg2）+7log72．
已知R为全集，A={x|log12(3-x)≥-2}，B={y|y=2x，x∈R}，则（CRA）∩B=（）A．φB．（0，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，+∞）D．[3，+∞）
已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log210）的值（）A．35B．85C．-58D．-53
（1）loga2+loga12（a＞0且a≠1）；（2）lg20+log10025；（3）23×612×332．
函数y=log2(-x2-4x)的单调递减区间是______，值域为______．
函数y=loga（x-1）+2的图象过定点（）A．（3，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，0）
不用计算器计算下列各式的值：（1）(1681)-14+823+(-2)2；（2）log333+lg25+lg4-3log32．
已知函数f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（3-x）（a＞0且a≠1）（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．
下列函数，在其定义域内为减函数的是（）A．y=3xB．y=logπxC．y=lnxD．y=x-54
计算：log2.56.25+lg1100+lne+21+log23．
计算：（1）log256.25+lg0.01+lne-21+log23（2）(12)-3+4×(1649)-12×80.25-(-58)0．
若2x=5，2y=6，则4x-y=（）A．3625B．56C．65D．2536
计算log23•log34•log45•…•log10231024的结果为（）A．8B．9C．10D．11
lga=2.4310，lgb=1.4310，则ba=（）A．1100B．110C．10D．100
已知7a=11b=A，且1a+1b=3，则A=（）A．18B．77C．77D．377
logaaa=（）A．14B．12C．34D．1
计算：25•(log47+log249)•ln2ln7=______．
求值：（1）(-3x-14y-13)•(4x12y23)÷(-2x14y23)（2）lg32+3lg2lg5+lg35．
若2a=3b=36，则1a+1b的值为______．
求值：（Ⅰ）(214)12-(-7.8)0-(338)23+(23)-2；（Ⅱ）log94273+lg20+log10025+5log52．
已知函数f(x)=loga1+x1-x（a＞0，且a≠1）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性、并证明；（Ⅲ）求使不等式f（x）＞0成立的x的取值范围．
若x（log52+log53）=1，求6x+6-x．
函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1的图象恒过点（）A．（0，1）B．（0，2）C．（-1，1）D．（-1，2）
log22的值为（）A．-2B．2C．-12D．12
已知函数f(x)=(12)x-1，x≤0f(x-1)，x＞0，则f（1+log23）=______．
log56•log65的值为（）A．0B．2C．1D．lg5
（1）求(log43+log83)(log32+log92)-log1248的值（2）已知a-a-1=1，求(a3+a-3)(a2+a-2-3)a4-a-4的值．
计算：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(278)23-(38)2的值．
（1）求值：lg52+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2（2）求值：(0.0081)-14-[3×(78)0]-1×[81-0.25+(338)-13]-12-10×0.02713．
（1）log363-2log37；（2）3a5•3a7÷a6．
函数y=lnx的单调递增区间是（）A．[e，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，+∞）D．[1，+∞）
已知函数f（x）=1+log2x，则f(12)的值为（）A．12B．-12C．0D．-1
计算lg2lg50+lg25-lg5lg20=______．
23+log0.54=______．
已知y=loga（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）
设{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．（1）证明lgSn+lgSn+22＜lgSn+1；（2）是否存在常数c＞0，使得lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)2=lg(Sn+1-c)成立？并证明你的结论．
f（x）=logax在x∈[2，+∞）上恒有y＞1或y＜-1，则a的取值范围是（）A．12＜a＜2且a≠1B．0＜a＜12或1＜a＜2C．0＜a＜12或a＜2D．1＜a＜2
（1）计算：log21125•log3132•log513；（2）求等式中的x的值：10x+lg2=2000．
计算：（1）lg2+lg5+(12)-2+(π-2)2；（2）|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+lg6-lg0.02+2lg23．
函数y=loga（x-1）+1（a＞0，a≠1）恒过定点（）A．（2，2）B．（2，1）C．（1，-1）D．（1，0）
计算：（1）(0.064)-13-(-78)°+[(-2)3]-43+16-0.75+|-0.01|12；（2）log2732•log6427+log92•log427．
已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则xy的值为（）A．1B．4C．14D．14或4
函数y=1+loga（x-1）（a＞0，且a≠1），无论a取何值，函数图象恒过一个定点，则定点坐标为______．
已知函数y=logax（a＞0，且a≠1）在[2，4]上的最大值与最小值的差是1，则a=______．
设f(x)=2ex-1，x＜2log31(x2-1)，x≥2则f（f（2））的值为（）A．2eB．2e2C．2D．2e2
函数y=log3（6-x-x2）的单调减区间为（）A．[-12，2)B．(-∞，-12]C．[-12，+∞)D．(-3，-12]
（1）求不等式：21-2x＞18的解集（2）计算：（log43+log83）（log32+log92）-log12432．
已知2x+2-x=5，则4x+4-x=______；若logx(2-1)=-1，则x=______．
若3x=4y=36，则2x+1y=______．
（1）化简：4a23b-13÷(-23a-13b-13)；（2）求值：（lg5）2+lg2×lg50．
函数y=3+loga2x-1x+1(a＞0，且a≠1）的图象恒过定点M，则M的坐标为______．
（Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log215；（Ⅱ）化简求值：614+[3]82+0.027-23×(-13)-2．
已知f（x）=logax在[3，+∞）上恒有|f（x）|＞1，求a的取值范围．
已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，则（）A．1＜n＜mB．1＜m＜nC．m＜n＜1D．n＜m＜1
若0＜a＜1，且函数f（x）=|logax|，则下列各式中成立的是（）A．f（2）＞f（13）＞f（14）B．f（14）＞f（2）＞f（13）C．f（13）＞f（2）＞f（14）D．f（14）＞f（13）＞f（2）
函数y=loga（x+2）+1的图象过定点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（-2，1）D．（-1，1）
已知f(x)=loga1+x1-x（a＞0，且a≠1），（1）判断奇偶性，并证明；（2）求使f（x）＜0的x的取值范围．
函数f（x）=lg（3x-2）+2恒过定点______．
计算：（116）-12+（-23）0-32+log39．
lg52+23lg8+(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25-(-2012)0．
函数f(x)=log12(x2-2x-3)的单调递减区间为______．
已知函数f（x）=loga（3+2x），g（x）=loga（3-2x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）-g（x）定义域；（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
计算：（1）2log510+log50.25；（2）31+log35-24+log23+103lg3+2-log25．
给定：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•…•ak为整数的数k（k∈N*）叫做数列{an}的“企盼数”，则区间[1，2013]内所有“企盼数”的和M=______．
计算下列各式的值（1）4x14(-3x14y13)÷(-6x-12y23)（2）log535+log122-log5150-log514．
已知函数f(x)=log5|x-5|(x≠5)3(x=5)，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有五个不等实根x1，x2，…，x5，则f（x1+x2+…+x5）=（）A．log53B．1+log53C．1+log54D．2
计算下列各题（1）52log53+log432-log3(log28)；（2）(0.027)-13-(17)-2+(279)12-(2-1)0．
（1）计算：-5log94+log3329-5log53-(164)-23；（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集．
计算(18)-23+log2116-(3-1)lg1+12lg4+lg5=______．
已知f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范围．
设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-12，0，12，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={(x，y)|x=-12，0，12，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经
若函数f(x)=(14)x，-1≤x＜04x，0≤x≤1，则f（log43）=______．
已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则a的取值范围（）A．（-∞，4]B．[4，+∞）C．[-4，4]D．（-4，4]
将函数f（x）=log2（x+1）的图象向左平移1个单位，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．（1）求函数y=g（x）的解析式和定义域；（2）求函数
求下列各式的值：（1）log2.56.25+lg1100+ln（ee）+log2（log216）（2）12lg3249-43lg8+lg245．
求下列各式中的x的值：（1）ln（x-1）＜1（2）(13)1-x-2＜0（3）a2x-1＞(1a)x-2，其中a＞0且a≠1．
函数y=log12|x|的图象特点为（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
计算：（1）2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8；（2）0.027-13-（-17）-2+279-12-（2-1）0．
已知log53=a，log54=b，用a，b表示log2512．
下列等式成立的是（）A．log2（8-4）=log28-log24B．log2．8log24=log284C．log28=3log22D．log2（8+4）=log28+log24
已知f（x）=loga1-kxx-1（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求k的值，并求该函数的定义域；（2）根据（1）的结果，判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；（3）解关于x的不等式f（x2+2x+2）+f（-2）＞0．
函数y=log12(-x2+6x-8)的单调递减区间为（）A．[3，4）B．（2，3]C．[3，+∞）D．[2，3]
将y=2x的图象（）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x+1）的图象．A．先向左平移1个单位B．先向右平移1个单位C．先向上平移1个单位D．先向下平移1个单位
lg5•log1020+(lg22)2-3log32-1．
已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t∈R是参数）（1）当t=-1时，解不等式f（x）≤g（x）．（2）如果x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的范围．
计算2log23+log(2+3)(3-2)2-102+lg2．
求下列各式的值：（1）(235)0+2-2•|-0.064|13-(214)12（2）（log32+log92）•（log43+log83）+(log3312)2+lne-lg1．
已知函数f（x）=ax2+2x-1x的定义域恰为不等式log2（x+3）+log12x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．
若logax=logby=-12logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c=ab，则xy=______．
求函数y=log2（-x2+4x）的定义域，值域，单调递增区间．
5log5(-a)2（a≠0）化简得结果是（）A．-aB．a2C．|a|D．a
求log319+2512-823的值．
下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．y=x-12B．y=log23xC．y=(32)xD．y=(23)x
已知函数f（x）=log21-x1+x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一
logn+1+n（n+1-n）等于（）A．1B．-1C．2D．-2
已知函数f（x）=2x，如果a=lg3，b=lg2，那么f（a）______f（b）（填上“＞”，“=”或“＜”）．
若0＜x＜1，则函数f(x)=2+log2x+5log2x的最大值是______．
对数函数的图象与性质的试题200
若y=loga（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
（1）求值：2log32-log3329+log38；（2）求函数f(x)=112-x+log(x-3)(x2-x-30)的定义域．
若0＜loga2＜1（a＞0，且a≠1），则a的取值范围是（）A．（0，12）B．（12，1）C．（1，2）D．（2，+∞）
已知函数f（x）=loga1-mxx-1是奇函数．（a＞0，且a≠1）（1）求m的值；（2）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明．（3）当a＞1，x∈（r，a-2）时，f（x）的值域是（1，+∞），求a与r的值．
已知0＜α＜π2，且lg（1+cosα）=m，lg11-cosα=n，，则lgsinα的值为（）A．m+1nB．12（m+1n）C．m-nD．12（m-n）
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（12）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是______．
下列命题正确的是（）①两个奇函数的积仍是奇函数；②两个增函数的积仍是增函数；③函数y=lnx对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f(x1+x22)≥f(x1)+f(x2)2；④函数y=f（x）对定义域内任意x1，
设f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函数．（1）若a=2，解关于x的不等式f(x)-1＞logax-1x-2（2）判断F（x）的单调性，并证明．
计算题（1）(0.25)12-[-2×(37)0]2×[(-2)3]43+(2-1)-1-212（2）（lg5）2+lg2×lg50．
设f（x）=log3(x2+t)，x＜02(t+1)x，x≥0，且f（1）=6，则f（f（-2））的值为（）A．18B．12C．112D．118
已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12011)=4，则f（2011）的值为（）A．-4B．2C．-2D．0
设f（x）=lg1+2x+4xa3(a∈R)，若当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，则a的取值范围是______．
直线x+y=3与函数f（x）=9x+1和函数g（x）=log3x-1的图象交于两点的横坐标分别为m，n，则m+n的值是（）A．32B．3C．72D．7
关于函数y=f（x），有下列命题：①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=x2+ax+1的定域为R；②若f(x)=log12(x2-3x+2)，则f（x）的单调增区间为(-∞，32)③（理）若f(x)=1x2-x-2，则limx→2[(x-2)f(x)
函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[12，1]上的最小值是1，则a=______．
已知函数f（x）=loga（x+2），（1）若函数f（x）的图象经过M（7，2）点求a的值；（2）若a=3，x∈（1，25]，求值域，并解关于x的不等式f（x）≤-1．（3）函数f（x）的反函数过定点P求P点坐标．
不等式log2（x2-4）≤3的解集是______．
近似运算是数学科学的重要分支之一，很多数值都是无理数，我们无法进行下一步运算，因此我们需要取近似值．近似运算方法之一是：构造一个函数f（x），把函数f（x）在x∈[a，b]上的图
已知an=log（n+1）（n+2），把能够使乘积a1a2a3…an是整数的数字n称为完美数，则在区间（1，2010）内所有的完美数的和为（）A．1024B．2003C．2026D．2048
数列{an}的前n项和为Sn，且满足log2an+1=1+log2an，若S10=10，则a11+a12+…+a20的值等于（）A．10×211B．10×210C．11×211D．11×210
（理科）若函数f(x)=loga2-1(2x+1)在区间(-12，0)内恒有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．a＞1C．-2＜a＜-1或1＜a＜2D．a＞2或a＜-2
函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=______．
椭圆x2loga8+y29=1的离心率为12，则a=______．
已知函数f(3x)=log29x+12，则f（1）的值为（）A．12B．1C．log25D．2
在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______．
设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（）A．21B．50C．100D．2logα50
定义运算：∏limitsni=1ai=a1•a2•a3•…•an，已知ai=logi+1（i+2），计算∏limits62i=1ai=______．
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）（1）若f（x1x2…x2009）=10，求f（x12）+f（x22）+…f（x20092）的值；（2）当x∈（-1，0）时，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范围；（3）若g（x）=f（x+1），当动点P（x，y
（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512（2）已知x12+x-12=3，求x2+x-2-2x32+x-32-3的值．
文科：已知log2a+2bab+log2a+log2b-12log24=0，则1a+1b的最小值是（）A．3+23B．32+2C．1+22D．2+23
已知log2a+log2b=0，则b1+a2+a1+b2的最小值为（）A．4B．3C．2D．1
已知函数f(x)=loga(x2+1+bx)（a＞0且a≠1），给出如下判断：①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；②若a=12，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；③当a＞1时，函数为R上的增函数；④若
已知函数f（x）=loga（a-ax）且a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y=x对称．
不等式log2（2x-1）•log2（2x+1-2）＜2的解集为（）A．(log232，2)B．(log254，log23)C．（-2，1）D．(log249，2)
若θ是钝角，则满足等式log2（x2-x+2）=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围是（）A．（-1，2）B．（-1，0）∪（1，2）C．[0，1]D．[-1，0）∪（1，2]
下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A．y=log12(x+1)B．y=log2x2-1C．y=log21xD．y=log12(x2-4x+5)
若函数f（x）=loga（x+1）在（-1，0）上有f′（x）＞0，则g（x）=loga（-x）（）A．在（-∞，0）上是增函数B．在（-∞，0）上是减函数C．在（-∞，-1）上是增函数D．在（-∞，-1）上是减函数
函数y=1+ln(x-1)2(x＞1)的反函数是（）A．y=e2x-1-1（x＞0）B．y=e2x-1+1（x＞0）C．y=e2x-1-1（x∈R）D．y=e2x-1+1（x∈R）
函数f（x）=log10(x2+1-x)是______（奇、偶）函数．
log1025+log102×log1050+（log102）2=______．
已知a＞1，当x∈[2，+∞）时，函数f（x）=㏒a（x2-ax+2）的值恒为正．（1）求a的取值范围；（2）记（1）中a的取值范围为集合A，函数g（x）=㏒2（tx2+2x-2）的定义域为集合B．若A∩B≠Φ，求实数t的取值
设集合A={x|2(log12x)2-21log8x+3≤0}，若当x∈A时，函数f(x)=log2x2a•log2x4的最大值为2，求实数a的值．
已知函数f（x）=2xx≤1f(x-1)x＞1，则f（log23）=（）A．3B．32C．1D．2
以下四个命题：（1）若logx3=3，则x=9；（2）若log4x=12，则x=2；（3）若log3x=0，则x=3；（4）若log15x=-3，则x=125，其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(x3，y2)在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
函数y=log0.5(4-x)的定义域是______．
（1）4x14(-3x14y-13)÷(-6x-12y-23)；（2）求值：lg5+lg2-(-13)-2+(2-1)0+log28．
已知x=2+1，则log4（x3-x-6）等于（）A．32B．54C．0D．12
已知f（ex）=x，则f（5）等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5e
若y=-log2（x2-ax-a）在区间(-∞，1-3)上是增函数，则a的取值范围是（）A．[2-23，2]B．[2-23，2)C．(2-23，2]D．(2-23，2)
若xlog32=1，则4x+4-x的值为______．
已知函数y=log13(x+m)的图象不经过第三象限，则实数m的取值范围是______．
设a＞0，方程ax2+x+1=0两实根为x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）求证：x1，x2都小于-1；
已知函数f(x)=log2x，x＞0(12)x，x≤0，则f（-3）的值为______．
已知函数f(x)=log31+x1-x，试判断函数f（x）的奇偶性．
函数f（x）=log8（x2-3x+2）的单调区间为______．
若（log23）x-（log53）x≥（log23）-y-（log53）-y，则下列判断正确的是（）A．x-y≥0B．x+y≥0C．x-y≤0D．x+y≤0
函数y=log2（4x-x2）的递增区间是______．
设10a=2，10b=3，则用a、b表示log512，则log512=______．
已知函数f（x）=log2[（3-2k）x2-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实数k的范围．
计算lg2+lg5=______．
函数y=lgx与y=kx+1图象有公共点A，若A点纵坐标为-1，则k=______．
函数f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，则实数a=______．
函数y=2x-log0•5（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为______．
计算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3=______．
函数y=lg（2+x）+lg（2-x）的图象关于______对称．（可填x轴、y轴、原点等等）
已知f（x）=log(4x+1)4+kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．（1）求k的值；（2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．
已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则m范围为______．
4-12+50+log366=______．
已知函数f（x）=log4（2x+3-x2），（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的单调区间并指出其单调性；（3）求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值．
计算：（1）1.10+3216-0.5-2+lg25+2lg2；（2）log34273+lg25+lg4+7log72．
下列关于函数y=log2x的结论中正确的是______．①与函数y=x2的图象关于y=x对称；②图象恒过定点（1，0）；③图与直线y=-x无交点；④定义域为[0，+∞）．
若logm3＜logn3＜0，则m，n应满足的条件是（）A．m＞n＞1B．n＞m＞1C．1＞n＞m＞0D．1＞m＞n＞0
lg20+log10025-4log45=______．
若log34•log48•log8m=log416，则m=______．
已知函数f（x）=logax，（a＞0，a≠1）．（1）若a=10，求2f（2）+f（25）的值；（2）若f（2a）＞-1，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=lg(3-x3+x)，其中x∈（-3，3）．（1）判别函数f（x）的奇偶性；（2）判断并证明函数f（x）在（-3，3）上单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切
比较下列各组数的大小，填入不等号（＜，＞）（1）0.68-12______0.68-13；（2）ln12______ln13．
已知cos（α+β）=13，cos（α-β）=12，则log5(tanαtanβ)=______．
已知0＜a＜1，x=loga2+loga3，y=12loga5，z=loga21-loga3，则x，y，z的大小关系为______．
若函数f(x)=lg4x+a2x为偶函数，则实数a=______．
计算：(0.0081)-14-10×0.02713+lg14-lg25______．
已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在(a，+∞)上是减函数，则a的取值范围是______．
设函数f（x）=loga(x+1)，(x＞0)x2+ax+b，(x≤0)若f（3）=2，f（-2）=0，则b=______．
已知函数f(x)=lg1+x1-x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）求证：f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)；（3）已知a，b∈（-1，1），且f(a+b1+ab)=1，f(a-b1-ab)=2，求f（a），f（b）的值．
设f（x）=lgx，x＞010x，x≤0，则f（f（-2））=______．
已知函数y=loga（3-ax）在[0，2）上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为______．
已知3a=5b=m，且1a+1b=2，则m的值为______．
已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=loga（x+1）+b的图象不经过第______象限．
已知等比数列{an}满足an＞0，n=l，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），则当n≥3时，log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a2n-1=______．
计算下列各式：（1）2log32-log3329+log38-52log53；（2）8n+1•(12)2n+14n•8-2．
已知集合A={x|log2（2x）•log2x≤0}（1）求集合A；（2）求函数y=42x+1+4x，x∈A的值域．
设等比数列{an}中，每项均为正数，且a3a8=81，log3a1+log3a2+…+log3a10等于（）A．5B．10C．20D．40
已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，集合B={x|3×4x-2×6x＜0}，则A∪B=______（用区间作答）．
已知函数f（x）=log2（x2-2ax+4-3a）的值域为实数集R，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，-4）∪（1，∞）B．[-4，1]C．（-∞，-4]∪[1，∞）D．（-4，1）
设函数f（x）=loga（x-3a），g（x）=loga1x-a，（a＞0且a≠1）．（1）若a=125，当x∈[125+2，125+3]时，求证：|f（x）-g（x）|＜1；（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．
函数f(x)=log12(2x2-3x+1)的单调递减区间是______．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log2x，已知a=f（4），b=f（-15），c=f（13），则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”连接）
已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是______．
若函数f（x）=loga（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是______．
对数函数的图象与性质的试题300
若函数y=(log14x)2-2log14x+5在定义域[2，4]上有最大值a，最小值b，则a-b=______．
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a＞0且a≠1)在区间(-13，0)内单调递增，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是______．
设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=x，y=(32)x的图象上，且AB∥x轴，AD∥y轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为______．
下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若函数y=ax+1的在（-∞，1]有意义，则a=-1；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
若log2(x2+1)≤log1213x-1，求函数f（x）=-4x-2x+1+3的值域．
已知函数f（x）=alog2x-blog3x+3，若f(12010)=1，则f（2010）的值为______．
已知函数f（x）=(3a-1)x+4a(x＜1)logax(x≥1)在R不是单调函数，则实数a的取值范围是______
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调递增函数，则不等式f（1）＜f（lgx）的解集为______．
已知函数f（x）=log2（2x+1）．（1）求证：函数f（x）在（-7，+∞）内单调递增；（2）若关于x的方程f（x）=x+m在[1，2]上有解，求m的取值范围．
已知f（2x）=4x+2005，则f（2）=______．
已知2x=72y=A，且1x+1y=1，则A得值是______．
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．（1）求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数（2）若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．
计算3log925+log2-1(2+1)=______．
已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x）=log2（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=______．
“a＞b”是“log3a＞log3b”成立的______条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选一个）．
“|x-1|＜1”是“log2x＜1”的______条件．
计算log32log98的值是______．
（1）计算log256.25+lg0.01+lne+21+log23；（2）x=log23求23x-2-3x2x-2-x的值．
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．
如果lgm+lgn=0，那么m+n的最小值是______．
已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是______．
设f（x）是[0，+∞）上的增函数，g（x）=f（|x|），则g（lgx）＜g（1）的解集是______．
log52•log79log513•log734=______．
已知函数f(x)=log31-m(x-2)x-3的图象关于点（2，0）对称．（1）求实数m的值；（2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围．
偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＜f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＞f（b+2）
已知集合A={x|8x＜4}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=______．
把函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象绕原点逆时针旋转90°后新图象的函数解析式是（）A．y=-axB．y=a-xC．y=loga（-x）D．y=-logax
（1）(214)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2；（2）计算：lg25+23lg8+lg5•lg20+lg22．
给出下列四个式子（已知a＞0且a≠1，x＞y＞0）①logax•logay=loga（x+y）；②logax+logay=loga（xy）；③logaxy=loga(x-y)；④logax-logay=logaxlogay．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D
下列说法正确的是______．（只填正确说法序号）①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；②y=x-3+2-x是函数解析式；③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调
已知ab=m（其中a＞0，b＞0，m≠1）且logma=x，则logmb值为（）A．1-xB．1+xC．1xD．x-1
（1）求(log43+log83)(log32+log92)-log1248的值．（2）已知a=8，b=-2，求[a-12b(ab-2)-12(a-1)-23]2的值．
已知log0.5（x-1）+a≤0在x∈[54，5]上恒成立，则a的取值范围为______．
计算（1）（lg2）2+lg5•lg20-1+2log525+3log264-8ln1（2）(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25-(-2005)0．
log169•log2732=______．
若a，b，c均为正实数，且a，b均不为1，则等式4loga2x+3logb2x=5logax•logbx成立的条件是______．
函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）-f（x2）=1，则f（x12）-f（x22）等于（）A．2B．1C．12D．loga2
计算（1）log2[log3(log5125)]（2）(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)
下列各式正确的题目序号有______．①log26-log23=log23；②lg16lg2=lg14；③log39=3；④log0.72.1＞log0.71.9；⑤1.50.3＞0.81.2；⑥0.912＞0.812．
已知函数f(x)=2x(x＜0)3(0≤x≤1)log13x(x＞1)，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为______．
（1）当t=18时，计算t+13t+1+t-13t2+3t+1-t-3t3t-1．（2）计算2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8．
log29log23=______．
（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．（2）求值：(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+lg25．
已知函数f(x)=ln2-xa+x是奇函数，（1）求a的值；（2）求函数f（x）的定义域；（3）求证f（x）在定义域上是单调减函数．
2log525-12+3log2(-2)6-81n1=______．
函数f(x)=lg(34-x-x2)，则f（x）的单调递减区间是______．
计算2lg4+lg58=______．
设函数f(x)=lg|x-2|，x≠21，x=2，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于______．
计算：（1）(214)12-(-18)0-(338)-23+(1.5)-2+(1-2)2（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，b表示）
计算下列各题（1）sin420°•cos750°+sin150°•cos（-600）；（2）lg25+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2；（3）23×(32)13×1216．
已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域D；（2）判断函数的奇偶性；（3）若a、b∈D，求证：f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)．
考查函数(1)y=(1+2)x，(2)y=log2(x-1)，(3)y=x34，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）单调递增的有（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（3）（4）
设a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（2x-1）+1的图象恒过定点P，则P的坐标是（）A．（1，1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-x|-2＜x＜0，1，-1）
如果log12x＜log12y＜0那么（）A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x
计算：（1）(lg14-lg25)÷100-12（2）2(lg2)2+lg2•lg5+(lg2)2-2lg2+1．
求函数f(x)=log2x8•log2(2x)，（1≤x≤8）的最大值和最小值及相应x的值．
设函数f（x）=alog2x-blog3x+1，若f(12009)=3，则f（2009）=______．
设偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）上是增函数，则有（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＜f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＞f（b+2）
里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅
在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（）A．重合B．相交但不
已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x（1）求当x＜0时，求函数f（x）的表达式（2）若g（x）=2x（x∈R）集合A={x|f（x）≥2}，B={x|g（x）≥16或22≤g(x)≤1}，试
计算：(log23)2-4log23+4+log224=______．
已知函数y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），求实数a，b的值．
计算下列各式的值：（1）(32×3)6+(2×2)43-(-2008)0；（2）lg5lg20+（lg2）2．
解方程log4（3x+1）=log4x+log4（3+x）
已知函数f(x)=1x-log21+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）在（0，1）内单调递减．
已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N+），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为______．
计算：0.25-2+(827)-13-12lg16-2lg5+(12)0．
不等式log2（x2+x-2）≤2的解集是______．
已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log2a•log2b=16，则log2（ab）的最大值为______．．
计算下列各式的值：（1）0.064-13-(-18)0+1634+0.2512；（2）log216+2log36-log312+log31．
2512-20100+lg2+lg5的值等于（）A．4B．5C．6D．7
设函数f（x）=lnx-2x+3，则f（f（1））=______．
已知x=1og25-1og25，y=1og53，z=5-12，则下列关系正确的是（）A．z＜y＜xB．z＜x＜yC．x＜y＜zD．y＜z＜x
计算（Ⅰ）log232-log234+log26（Ⅱ）0.2-2×0.06413+(279)12-(-12)-4．
把函数f（x）=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式，并注明其定义域；（2）求解不等式g（x）＞4．
已知a=lge，a=（lge）2，c=lg（lge），d=ln10，则（）A．b＞a＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．d＞b＞a＞cD．d＞a＞b＞c
已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2x-1，则f（log212）的值为______．
求下面各式中的x的值或取值范围（1）2x2+3x-2=4（2）log12(x2-2)＞0．
12523+（827）-13+2-1-lg22-lg2lg25-lg25=______．
已知函数f（x）=log5（a1-x-1）为奇函数．（I）求a的值；（II）求f（x）的定义域；（III）解不等式f（2x）＜f（4x+1）．
计算（lg25-lg14）÷9-12=______．
给出下面四个条件：①0＜a＜1x＜0②0＜a＜1x＞0③a＞1x＜0④a＞1x＞0能使函数，y=1ogax-2为单调减函数的是______．（填上使命题正确的所有条件的代号）
定义在（1，+∞）上的函数f（x）=log2（x+1x-1+5）的最小值是______．
函数y=log2(4x2-3x)的定义域为______．
已知函数f（x）=|lgx|，若a≠b，且f（a）=f（b），则ab=（）A．1B．2C．12D．14
阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫
（1）求值：3(-4)3-(12)0+0.2512×(12)-4；（2）求值：（lg2）2+lg5•lg20+lg100；（3）已知5a=3，5b=4．求a、b，并用a，b表示log2512．
已知函数f（x）=2loga（x+1）-loga（1-x）其中a＞0，且a≠1，（1）求函数y=f（x）的定义域；（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式f（x）≥0；（3）当a＞1，且x∈[0，1）时，总有f（x）≥m恒成立，求实数m的
函数y=log2（1-x2）的单调递增区间为______．
log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0=______．
不用计算器计算下列各式的值：（1）(a23b12)(-3a12b13)÷(13a16b56)；（2）log333+lg25+lg4-3log32．
12log336-log32的值等于______．
如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，12）中可以是“好点”的个数是（）A．0B．1C．2D．3
计算（1）259+(2764)-13-π0（2）lg12-lg58+lg12.5-log89•log98．
31+12log37=______．
计算求值（I）0.06413-(-78)0+160.75+0.2512（Ⅱ）lg25+lg5-lg4+lg22．
求（lg2）2+lg2•lg50+lg25的值．
已知A={(x，y)|x24+y23=1}，B={(x，y)|y=log2x}，则A∩B的子集的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个
对数函数的图象与性质的试题400
已知f(12log12x)=x-1x+1．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明．
若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(12012)=5，则f（2012）的值为______．
设a∈(0，12)，则aa，log12a，a12间的大小关系是______．
已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；（2）判断（1）中9命题9逆命题是否成立？并证明你9结论；解不等式f(lg1-x1+x)+f(2)≥f(lg1+x1
（文）已知数列{an}满足an+1=an+1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则log3（a5+a7+a9）的值为（）A．-3B．3C．2D．-2
若函数f（x）=log2（x+1）的图象按向量a平移后得到g（x）=log2（2x+4），则a=______．
平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(
（文科答）若0＜x＜y＜1，则（）A．log4x＜log4yB．logx3＜logy3C．3y＜3xD．(14)x＜(14)y
已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(12)=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是（）A．x|x＞2B．{x|0＜x＜12}C．{x|0＜x＜12或x＞2}D．{x|12＜x＜1或x＞2}
若函数f(x)=log2(-x)，x＜0log12x，x＞0.若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）
方程lg（3•2x-5）=lg（4x-3）的解是______．
若函数y=log2（x2-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为（）A．（-2，4]B．（-∞，4]C．（-∞，-4）∪[2，+∞）D．（-4，2）
已知函数y=log3(x2+2x-14a2+52a-3)的定义域为R（1）求a的取值范围；（2）若函数g（a）=2+log2a+log2a×|log2a-3|，求g（a）的值域．
函数y=log2(4-x)的定义域是______．
函数f(x)=lg(21-x-1)的图象关于（）A．y轴对称B．原点对称C．点（1，0）对称D．直线x=1对称
函数f(x)=lnx-1的定义域为（）A．（e，+∞）B．[e，+∞）C．（0，e]D．（-∞，e]
已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是______．
下列函数在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=3xB．y=log13xC．y=-1xD．y=（x+1）2
log232+log283=______．
已知lg2=a，lg3=b，则lg215=______；（试用a，b表示）
已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log3a；（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值
若log3a=2，则[cos(-103π)]a=______．
log3x2=2是log3x=1成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）______f（a+1）（填等号或不等号）
化简（1）12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32；（2）563a•b-2(a•b)-1÷(4-1a23b-3)12×ab．
已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log（x+1），则f（-2001）+f（2012）（）A．1+log23B．-1+log23C．-1D．1
设0＜a＜1，函数f(x)=logax+1x-1．（1）求函数f（x）定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；（3）当f（x）＞0时，求x的取值范围．
计算：8-23=______，log22=______．
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．（2）求函数y=f（x）的值域．
设g（x）=2x+1，(x≤0)log2x，(x＞0)若g（x）≥1，则x取值范围是______．．
已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．
计算lg25+lg2•lg50+9log32+log7343=______．
作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，对于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b应满足函数a=f
（1）计算log34273+lg25+lg4+7log72（2）已知x12+x-12=3，求2x-1+x+3的值．
已知实数x，y同时满足4-x+27-y=56，log27y-log4x≥16，27y-4x≤1，则x+y的取值范围是______．
计算：（1）lg22+lg5•lg20-1；（2）(32•3)6-4(1649)-12-42•80.25-(-2013)0．
函数y=3x+2log2x(x∈[1，2])的最小值为（）A．1B．3C．4D．5
若a2=3，且a＞0，则log3a的值为（）A．-3B．3C．-12D．12
函数f（x）=log21+x1-x（x≠0）的图象在（）A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限
若函数f（x）=log12（x-3），则f（5）等于（）A．1B．-1C．0D．5
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数．若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（2012）+f（-2013）=（）A．1B．2C．-1D．-2
已知f(x)=f(x-7)，x≥0log5|x|，x＜0，则f(2011)等于（）A．0B．-1C．2D．1
方程log2(x+b)=log2x2-4有解，则b∈______．
函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则1m+2n的最小值为______．
设2a=3b=m，且1a+1b=2，则m=（）A．6B．6C．12D．36
已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）A．log2a＞0B．2a-b＜12C．2ab+ba＜12D．log2a+log2b＜-2
已知函数y=log3（mx+1）在（-∞，1）上是减函数，则实数m的取值范围是______．
4lg2+3lg5-lg15=______．
函数y=log12（x2-3x+2）的递增区间是______．
关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0)，有下列命题①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；③f（x）的最小值是lg2；④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函
若5a=2b=10c2，且abc≠0，则ca+cb=______．
设函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），f(-2)=18，则不等式loga|x|＜0的解为______．
函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的单调减区间是______．
实数x满足log3x=1+sinθ，则log2（|x-1|+|x-9|）的值为（）A．22B．4C．3D．与θ有关
已知f(x)=loga(1-x1+x)，（a＞0，≠0）（1）求函数f（x）的定义域，（2）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若a=2，求f（x）＞0的解集．
一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么
下列计算中正确的是（）A．x3+x3=x6B．（3a2b3）2=9a4b9C．lg（a+b）=lga•lgbD．lne=1
如果方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7•lg5=0的两根为α、β，则α•β的值是（）A．lg7•lg5B．lg35C．35D．135
计算2lg4+lg5-lg8的值为______．
已知lg2=a，lg3=b，则lg36=（）A．2a+2bB．4abC．2a+3bD．a2+b2
计算4+(log25)2-4log25+log215=______．
若a=log20.1，b=log23，c=log28，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b
己知lgx=log2100+log1225，则x的值是（）A．2B．12C．10D．100
已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2值为______．
计算log333-3n=______．
已知函数f（x）=log2|ax-1|（a≠0）满足f（2+x）=f（2-x），则实数a值是______．
函数f（x）=log3（x2-2x-8）的单调减区间为（）A．（-∞，1）B．（-∞，-2）C．（4，+∞）D．（-∞，1]
化简求值（1）若x＞0，化简（2x14+332）（2x14-332）-4x-12（x-x12）．（2）计算：2（lg2）2+lg2•lg5+(lg2)2-lg2+1．
函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______．
函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是______；函数f（x）=log0.5（x2-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是______．
log2(82×22)=______．
令f（n）=log（n+1）（n+2）（n∈N*），如果对k（k∈N*），满足f（1）•f（2）…f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2008]内所有“好数”的和M=______．
下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4：∀x∈(0，13)，(12)x＜㏒1/3x其中的真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p
函数y=loga（3x-2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点______．
已知函数f（x）=ln（x-a）（a为常数）在区间（1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
若函数f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是______．
（1）log2125•log34•log59=______；（2）已知xlog34=1，则4x+4-x=______．
若α∈（π2，π），则不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（）A．{x|-cosα＜x＜cosα}B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}C．{x|x＜-cosα或x＞cosα}D．{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}
函数f（x）=1+logax的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则1m+1n的最小值为（）A．1B．2C．3D．4
在正数组成的等比数列{an}中，若a3a5a7=3，log3a1+log3a2+log3a12的值为（）A．43B．34C．1D．343
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log3|x|的图象的交点的个数为是______．
（重点班做）计算下列各式的值：（1）(0.0081)-14-[3×(78)0]-1×[81-0.25+(338)-13]-12-10×0.02713；（2）2(lg2)2+lg2•lg5+(lg2)2-lg2+1．
已知函数f(x)=1-3x1+3x+log31-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（3）若f（1+m）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．
函数y=log12(1-x)的单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．（0，1）
函数y=log12（x2-5x+6）的递减区间为______．
（1）解不等式2x+2•(12)4-2x＞2．（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．
设等比数列{an}各项均为正数，且a5•a6=9，则log3a1+log3a10=（）A．1B．2C．4D．0
设log127=a，12b=6，则log2442=______．
（1）分解因式a4-6a2-27（2）求值4lg2+3lg5-lg15．
已知函数f(x)=lg1-x1+x试求函数f（x）的（1）定义域；（2）值域；（3）奇偶性（4）单调区间．
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是（）A．-4B．-2C．1D．3
对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用
计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2
(279)12-(lg5)0+(2764)-13+log39=______．
设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为______．
设不等式2（log12x）2+9（log12x）+9≤0的解集为M，求当x∈M时，函数f（x）=（log2x2）•（log2x8）的最大值和最小值．
0.40.6，log0.44，40.4这三个数的大小顺序是______＜______＜______．
计算log89×log332=______．
若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于______．
