已知在△AOB中，O（0，0），A（0，5），B（4，3），，AD与BC交于M点。（1）求点C、D的坐标；（2）求点M的坐标。在△OAB中，E，D分别是边OA，AB中点，OD，BE交于点M。设，，则=[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为（，0），e1=（2，1）、e2=（2，-1）分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线Γ上的点P，若，则a、b满足的一个等式是下列式子中(其中的a，b，c为平面向量)，正确的是[]A．B．a(b·c)=(a·b)cC．λ(μa)=(λμ)aD．已知四边形ABCD的三个顶点A(0，2)，B(-1，-2)，C(3，1)，且，则顶点D的坐标为[]A．B．C．(3，2)D．(1，3)已知向量=（1，-2），=（-3，4），则等于[]A．（-2，3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，-3）如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点，且P，G，Q三点共线，（Ⅰ）设，将用λ，表示；（Ⅱ）设，证明：是定值。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的（）角比一比。已知O为△ABC的重心，设，则=[]A.B.C.D.如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是[]A．B．C．D．如图在等腰直角△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，则mn的最大值为[]A．B．1C．2D．3已知抛物线y2=4x，过点的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x轴交于点C.（1）求证:，，成等比数列；（2）设，，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与AB共线的是______．（填写序号）（1）AB+BC+AC（2）AM+MB+BC（3）AM+BM+CM（4）3AM+AC．在四边形ABCD中有AC=AB+AD，则它的形状一定是______．已知向量a，b满足：|a|=3，|b|=5，且a=λb，则实数λ=（）A．35B．53C．±35D．±53已知△ABC，D为AB边上一点，若AD=2DB，CD=13CA+λCB，则λ=．已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（a+λb），则实数λ的值是______．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与AB共线的是______．（填写序号）（1）AB+BC+AC（2）AM+MB+BC（3）AM+BM+CM（4）3AM+AC．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=λCA+μCB，则λμ的值为______．在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且2cos2A-B2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-35（1）求cosA的值；（2）若a=42，b=5，求向量BA在BC方向上的投影．设向量a=（-1，2），b=（2，-l），则（a•b）（a+b）等于______．已知PQ过三角形OAB的重心G，且P、Q分别在OA、OB上，设OA=a，OB=b，OP=ma，OQ=nb，求1m+1n．在△ABC中，AB=a，AC=b，且BD=2DC，则AD等于（）A．13a+23bB．23a+23bC．23a+13bD．13a+13b在△ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），点G（2，-1）在中线AD上，且|AG|=2|GD|，则C的坐标为______．如图所示，已知AB=2BC，OA=a，OB=b，OC=c，则下列等式中成立的是（）A．c=32b-12aB．c=2b-aC．c=2a-bD．c=32a-12b若，则实数λ的值是（）A．34B．-34C．43D．-43已知A（-3，0），B（0，3）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设OC=λOA+OB（λ∈R），则λ等于（）A．33B．3C．13D．3已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且AM=xAB，AN=yAC，则xyx+y的值（）A．3B．13C．2D．12在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5，0)，e1=(2，1)、e2=(2，-1)分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若OP=ae1+be2（a、b∈R），则a、已知非零向量e1，e2，a，b满足a=2e1-e2，b=ke1+e2．（1）若e1与e2不共线，a与b是共线，求实数k的值；（2）是否存在实数k，使得a与b不共线，e1与e2是共线？若存在，求出k的值，否则已知F1（-2，0），F2（2，0）两点，曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=32|F1F2|．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）若直线l经过点M（0，3），交曲线C于A，B两点，且MA=12MB，求直线l的方程．已知AM是△ABC的BC边上的中线，若AB=a、AC=b，则AM等于（）A．12（a-b）B．-12（a-b）C．12（a+b）D．-12（a-b）若A，B，C是直线存在实数x使得x2OA+xOB+BC=0，实数x为（）A．-1B．0C．-1+52D．1+52在△ABC中，AB=2，AC=1，D为BC的中点，则AD•BC=______．抛物线C：y=x2上两点M、N满足MN=12MP，若OP=(0，-2)，则|MN|=______．已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若OA+OB+OC=λOG，则实数λ=______．已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°（1）求|c|2；（2）若向量d=ma-b，且d∥c，求实数m的值．已知M（-2，7）、N（10，-2），点P是线段MN上的点，且PN=-2PM，则P点的坐标为______．若O为平行四边形ABCD的中心，AB=4e1，BC=6e2，则3e2-2e1等于（）A．AOB．BOC．COD．DO化简5（2a-2b）+4（2b-2a）=______．已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA+4OB+5OC=0（1）求数量积，OA•OB，OB•OC，OC•OA；（2）求△ABC的面积．已知向量a，b满足：|a|=3，|b|=5，且a=λb，则实数λ=（）A．35B．53C．±35D．±53下列算式中不正确的是（）A．AB+BC+CA=0B．AB-AC=BCC．0•AB=0D．λ(μa)=(λμ)a设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(a)=0，a=01|a|a，a≠0.，则对∀a、b∈V，∀λ∈R，下列结论恒成立的是（）A．f(a+b)=f(a)+f(b)B．f（|a|•a+|b|b）=f[f（a）+f（b）]C．f（|a|•a）=f（a）D．下列等式错误的是（）A．a-a=0B．a-a=0C．0•a=0D．0•a=0下列各式中错误的是（）A．|a|2=a2B．|AB|=|BA|C．0•a=0D．m(n)•a=mn•a（m，n∈R）下列命题中，真命题是（）A．若a与b互为负向量，则a+b=0B．若a•b=0，则a=0或b=0C．若a，b都是单位向量，则a•b=1D．若k为实数且ka=0，则k=0或a=0已知复数z1=-1+2i，z2=-1-i，z3=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C，若OC=xOA+yOB，则x+y的值为（）A．-1B．-2C．-3D．-4在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且CD=rAB+sAC，则r+s=______．已知OM=23OA+13OB，设AM=λAB，那么实数λ的值是______．已知a=e1+2e2，b=e1-2e2，则2a-3b=______．若OA=（2，8），OB=（-7，2），则13AB=______已知平面上不重合的四点P，A，B，C满足PA+PB+PC=0，且AB+AC=mAP，那么实数m的值为（）A．2B．3C．4D．5已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若BD=xAB+yAC+zAS，则x+y+z=______．设P是ABC所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是（）A．aB．2aC．D．3a如图，平面内的两条相交直线将平面分割成四个区域（不包含边界），向量分别为的一个方向向量，若且点P落在第区域，则实数满足A．B．C．D．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）理）A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的中心，D是AB的中点，动点P满足，则点P的轨迹一定过△ABC（）A．内心B．外心C．垂心D．重心如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为()A．B．C．D．设向量满足：．以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()A．3B．4C．5D．6在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.己知A（1，2）B（－3，1）则向量按向量（－1，2）平移后得到的向量坐标是（）A．（－4，－1）B．（－5，1）C．（0，4）D．（2，－1）已知，且，则与的夹角为（）A．300B．600C．900D．1200在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（1）求证：A＝B；（2）求边长c的值；（3）若求△ABC的面积．若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是A．-B．-C．D．3（本小题满分12分）在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q,已知:＝1:2,:＝3:2,连结AQ、BP,设它们交于点R,若＝a，＝b.（Ⅰ）用a与b表示；（Ⅱ）过R作RH⊥AB,垂足为H,若|a|＝1,|b|＝2,a与b的夹角已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段的比为3∶2，求m的值.(本题满分12分)已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.(1)若,试用表示；（2）证明：；（3）若的外接圆的半径为，用表化简得（）A．B．C．D．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是___________。已知是三角形的三个顶点，，则△为（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．既非等腰三角形又非直角三角形若则向量的关系是（）A．平行B．重合C．垂直D．不确定如图,设P为△ABC内一点,且则A．B．C．D．A、B、C是不共线的三点,O是空间中任意一点,向量,则动点P的轨迹一定经过△ABC的().A．内心B．外心C．重心D．垂心如图，中，，，你能用，表示向量，吗？已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足，则△ABC一定为()A．直角三角形；B．等边三角形；C．等腰直角三角形；D．等腰三角形若O为坐标原点，与过焦点的直线交于A，B两点，则的值为________已知，,则______________。若向量夹角为60°，平面上三点A、B、C满足的值为如图所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a，=b，=c，试用a、b、c表示，，+.如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量.若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP∶PM的值.如图所示，△ABC中，=，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，=b，用a,b分别表示向量，，，，，.如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，=，=a，=b.（1）用a、b表示向量、、、、；（2）求证：B、E、F三点共线.已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：=(+).已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x，=y，求+的值.设两个非零向量e1和e2不共线.（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，求证：A、C、D三点共线；（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.如图所示，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知=c，=d，试用c，d表示，.若a,b为非零向量且a∥b,1,2∈R,且12≠0.求证：1a+2b与1a-2b为共线向量.在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记=，=，用，表示向量。（1）当a//b时，求的值；（2）求上的最大值如图，四边形是一个梯形，∥，且，、分别是、的中点，已知=,=,试用、分别表示、。设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.(1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值.如图，梯形中，，是上的一个动点，(Ⅰ)当最小时，求的值。(Ⅱ)当时，求的值。设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边、于点、；设，，其中，．（1）求表达式的值，并说明理
如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则A．B．C．D．在中，为边中线上的一点，若，则的（）A．最大值为8B．最大值为4C．最小值－4D．最小值为－8设为的边上一点，为内一点，且满足，则（）A．最小值为B．最大值为C．最小值为D．最大值为在中，如果对任意实数，都有则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D与t值有关一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为1和2，则有A．成A角B．成角C．成角D．成角平面单位向量满足：则（）A．B．C．D．已知单位向量、,它们的夹角为，则的值为（）．A．B．C．D．下列向量中，与垂直的向量是（）．A．B．C．D．在中，，M为BC的中点，则_______。（用表示）在平面四边形ABCD内，占E和F分别在AD和BC上，且，用表示=_______________。（本小题12分）已知向量=（3，－4），求：（1）与平行的单位向量；（2）与垂直的单位向量；（3）将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标.已知两点为坐标原点，点C在第一象限，且设等于（）A．1B．—1C．—2D．2已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，则+等于（）A．B．C．D．已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m=已知,且∥,则（）A．B．－3C．0D．已知平面内不共线的四点满足，则：A．B．C．D．（本小题10分）已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.（1）用表示；（2）若试问是否为定值，证明你的结论.（10分）已知向量时，求的值若是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（）．A．B．C．D．_________若是所在平面内一定点，动点满足，，则动点的轨迹一定通过的（）A．垂心B．内心C．外心D．重心如图，在中，若，，则．（用向量，表示）化简；已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为.若正方形ABCD的边长为1等于（）A．0B．C．D．3化简（）A．B．C．2D．-2化简得A．B．C．D．化简:.在中，为的中点，已知，，则下列向量一定与同向的是()A．B．C．D．设是的重心（即三条中线的交点），.试用表示=________向量与方向反向，下列等式成立的是A．B．C．D．化简；；；；()A．=B．C．D．2如图所示，两射线与交于，下列向量若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的是.①②③④⑤已知、、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是()A．B．C．D．如图，向量a-b等于A．B．C．D．已知向量，向量，且，则实数等于（）A．9B．C．D．已知向量，则x的值等于（）ABCD已知单位向量，满足，则在平行四边形中，点为中点，，则等于A．B．C．D．在边长为3的等边三角形ABC中，，则等于A．B．-3C．3D．已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则＝已知两定点，直线过点且与直线平行，则上满足的点的个数为A．0B．1C．2D．无法确定已知是圆上的动点，定点，则的最大值为（）如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（）在△ABC中，，，，则的值为()A．B．C．D．平行四边形中，为一条对角线，若,,则.已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A(2，－1)，B(3,2)，C(－3，－1)，BC边上的高为AD，则的坐标是：_______．设，，O为坐标原点，动点满足，，则的最大值是（）A．B．1C．D．已知，若，则k=""下列说法中错误的是（）A．零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C．零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的是的边上的中线，若，，则等于（）A．B．C．D．：在的形状是（）A．∠C为钝角的三角形B．∠B为直角的直角三角形C．锐角三角形D．∠A为直角的直角三角形设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为()A．B．C．D．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（Ⅰ）求证：A＝B；（Ⅱ）求边长c的值；（Ⅲ）若求△ABC的面积．．若=，=，则=_________化简-+-得（）A．B．C．D．设向量，，则（）A．B．C．D．已知向量a＝（1，2），a·b＝5，|a－b|＝，则|b|等于A．B．C．5D．25中，的平分线AD交边BC于D，已知AB=3，且，则AD的长为（）A．1B．C．D．3（本小题满分12分）在△OAB中，，AD与BC交于点M，设=a，=b，（1）用a，b表示;（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设=p，=q，求证：=1.若P、Q、R是边长为1的正边BC上的四等分点，则_______.已知向量的夹角为，且，则()A．4B．3C．2D．1在边长为１的正六边形中，的值为………（）．A．B．C．D．已知等差数列的前项和，若，且、、、四点共面（为该平面外一点），则.若向量,,则的最小值为【】.A．B．C．D．已知为棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，则的最大值为已知平面向量，，且，则的值为（）A．－3B．-1C．1D．3已知向量，求满足的实数的取值范围如图，正六边形中，（）A．B．C．D．已知则以为邻边的平行四边形的面积为()A．B．C．4D．8三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于在平行六面体,是上底面的中心，设a,b,c,则=A．a+b+cB．a+b+cC．a+b+cD．a+b+c已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60，则|a-2b|等于化简向量等于A．B．C．D．下列命题中：①②；③函数的图像的所有对称中心是；④函数的所有对称轴方程为。其中正确命题个数是：（）A．0B．1C．2D．3点C在线段AB上，且＝，若＝λ，则λ等于()A．B．C．－D．－如图，在ΔABC中，=若非零向量满足，则与的夹角为．已知AM是△ABC的BC边上的中线，若=a,=b，则等于（）A．(a-b)B．(b-a)C．(a+b)D．(a+b)如图，在中，，，是边的中点，则____________。下列各组向量中,向量a,b,c共面的一组是()A．a="("4,2,1),b="(–1,"2,2),c="("–1,1;5).B．a="("1,2,–3),b="(–2,"–4,6),c="("1,0,5).C．a="("0,0,1),b="(–1,"0若∥，，则（）A．B．C．D．已知向量满足则（）A．0B．C．4D．8与向量共线的单位向量．如图，在菱形ABCD中，下列式子成立的是（）A．B．C．D．已知平面向量，且满足，则的取值范围为▲.设非零向量a，b，c，满足|a|=|b|=|c|，a+b=c，则a与b的夹角为（）A．B．C．D．设向量，若a//b，则实数t的值是_______.在空间直角坐标系O-xyz中，（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：①若且，则的最小值为；②设，若向量与k共线且，则动点P的轨迹是抛物线；③若，则若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能已知下列各式：①；②③④其中结果为零向量的个数为（）A．1B．2C．3D．4如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为.化简（）.A．B．C．D．设P是三角形ABC所在平面内一点，,则（）A．B．C．D．下列说法中，正确的个数为（）（1）（2）已知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是（3）若向量能作为平面内所有向量的一组基底（4）若，则在上的投影为A．1个B．2个C．3个D．4个如图所示是的边上的中点，则向量（）A．B．C．D．化简=（）A．B．C．D．
在中，是上一点，，若，则的取值范围为.如图，在圆O中，若弦，弦，则·的值是A．－16B．－2C．32D．16设点是线段的中点，点在直线外，中边上的高为,且则的最大值为_____________.化简下列各式结果是的是()A．－＋B．－＋C．－＋D．－＋如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．若O是∆ABC所在平面上任一点,且满足:,则动点P的轨迹必经过∆ABC的A．内心B．外心C．重心D．垂心化简（）A．B．C．D．的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在上的射影的数量为（）A．B．C．D．如图在平行四边形中，已知，，，E为的中点，则A．B．C．D．已知向量（1）求的坐标表示；（2）求的值设P是△ABC所在平面内的一点，，则()A．B．C．D．在平行四边形中，等于（）A．B．C．D．点分有向线段的比，已知点，，则点的坐标为（）A．B．C．D．已知平面上向量，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．设点是边长为1的正的中心（如图所示），则＝（）A．B．C．D．化简A．；B．；C．；D．；如图：空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA,点N为BC的中点，则等于..已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（）A.B.C.D.如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则设的斜边中点，若,则的值是A．1B．2C．-1D．-2已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图1，若=5p+2q,=p-3q,D为BC的中点，则||为()图1A．B．C．7D．18若|a+b|=|a-b|，则a与b的夹角为_______________.已知向量若时，∥；时，，则()A．B．C．D．对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个非零向量，则的夹角为__________.已知P，Q为△ABC所在平面内的两点，且满足，则_____。已知平行四边形，A，B，C，则D点坐标；下列各说法中，其中错误的个数为⑴向量的长度与向量的长度相等⑵平行向量就是向量所在直线平行⑶⑷(5)A．2个B．3个C．4个D．5个在四边形中，如果，且,则四边形的形状为（）A．梯形B．菱形C．长方形D．正方形梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若=，=，试用、表示和，则=________，=_____.、如图：已知椭圆是长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且.（1）求椭圆的方程；（2）若AB上的一点F满足求证：CF平分∠BCA；（3）对于椭圆上的两点P、Q，∠PCQ的平分线总是垂直于x轴时在△中，若，则△是()A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形设两个向量＝(λ，λ－2cosα)和＝(m，＋sinα)，其中λ、m、α为实数．若＝2，则的取值范围是.中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，，如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，且，则的值是．若四边形ABCD满足，则该四边形一定不是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形给出下列命题中:①向量满足，则与的夹角为；②是的夹角为锐角的充要条件；③将函数的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为，其中正确的命题有_______。已知，点在直线上，且，则点的坐标为()A．(B．(8,-15)C．()或D．（）或（6，-9）已知a是以点A(3,-1)为起点，且与向量b=(-3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是多少？如图，将两全等的等腰直角三角形拼在一起，若则的值分别为（）A．B．C．D．化简=___________。D、E、F分别是三边BC、CA、AB中点，则=（）A.B.C.D.设不共线，则下列四组向量中不能作为基底的是（）A．与B．与C．与D．和下列计算正确的有（）个①②③A．0B．1C．2D．3在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角上述命题正确的是（）A①②B①④C②③D②③④已知则如图.点M是的重心,则为（）A．B．4C．4D．4设是两个非零向量，则下列结论不正确的是A．若存在一个实数满足,则与共线B．若,则C．D．若与为两个方向相同的向量,则化简下列式子：其结果为零向量的个数是（）①；②；③；④A．1B．2C．3D．4已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示()A．向东南航行kmB．向东南航行2kmC．向东北航行kmD．向东北航行2km如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD，为的中点，则A．B．C．D．已知向量，则与同向的单位向量的坐标为____________.设点为三角形ABC的外心，则．四面体ABCD中，设M是CD的中点，则化简的结果是（）A．B．C．D．已知，若＝，，则＝()(用，表示)A．-B．C．D．+-等于()A．2B．3C．D．设O是正△ABC的中心，则向量，，是（）A．相等向量B．模相等的向量C．共线向量D．共起点的向量（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则λ=．在所在的平面上有一点，满足,若的面积为,则的面积为在中，若,则.如图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（）A．B．C．D．如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（）A．B．C．D．在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合）若则x的取值范围（）A．B．C．D．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足＝2，则·＝．如图，在中，，延长到，使，若，则的值是（）A．B．C．D．若向量则.在中，已知，则||的值为（）A．1B．C．D．2如图，平行四边形ABCD中，，点M在AB边上，且则等于（）A．B．C．D．1在中，已知是边上的一点，若，，则（）A．B．C．D．已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是．在中，，，，则.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＝（）A．B．C．D．已知不共线向量，，｜｜＝2，｜｜＝3，·（－）＝1，则｜－｜＝（）A．B．2C．D．已知向量满足，设，若不等式的解集为空集，则的取值范围是__________．如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值为（）A．B．9C．D．－9已知，，则向量与的夹角为.（1）求（2）.已知，且与的夹角为，，则等于.已知三个内角A，B，C所对的边，若且的面积，则三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．有一个为的等腰三角形△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为（）A．B．1C．D．已知．（1）求及；（2）若与垂直，求实数的值．已知向量，若，则()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知向量，，设与的夹角为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的值．已知=（2,0），，的夹角为60°，则．在平面直角坐标系中，O是原点，是平面内的动点，若＝，则P点的轨迹方程是___________。关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b=a·c，则b=c；②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a－b|，则a与a+b的夹角为30o．（参若a-（1，k），b=在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点,若，，则()A．B．C．D．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．已知平行四边形，是的中点，若，则向量=（用向量表示）．已知和点满足．若存在实数使得成立，则=（）A．2B．3C．4D．5△ABC中AB＝2，AC＝3，点D是△ABC的重心，则·＝________．设四边形ABCD中，有＝且||＝，则这个四边形是________．已知e1与e2是两个不共线向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三点A、B、D共线，则λ＝________．如图所示，在△ABC中，H为BC上异于B、C的任一点，M为AH的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝________．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且3a＋4b＋5c＝0，则a∶b∶c＝________．向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，则＝________．在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设＝x，＝y(xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．化简得（）A．B．C．D．如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是()A．B．C．D．在矩形ABCD中，，设，则=（）A．B．C．D．
已知中，平面内一点满足，若，则的值为A．3B．C．2D．在中，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是．如图是直角边等于4的等腰直角三角形，是斜边的中点，，向量的终点在的内部（不含边界），则实数的取值范围是．如图，在△中，已知，，，，，则．空间任意四个点A、B、C、D，则等于(）A．B．C．D．化简（）A．B．C．D．下列关于向量的命题，正确的是（）A．零向量是长度为零，且没有方向的向量B．若=﹣2（a≠0），则是的相反向量C．若=﹣2，则||=2||D．在同一平面上，单位向量有且仅有一个已知向量=（sinα，cosα），=（3，4），且∥，则tanα等于（）A．B．﹣C．D．﹣设平面向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则|2﹣|等于（）A．4B．5C．D．已知向量=（x，1），=（4，x），若向量和方向相同，则实数x的值是（）A．﹣2B．2C．0D．设=，=，且||=||=6，∠AOB=120°，则|﹣|等于（）A．36B．12C．6D．设P是△ABC所在平面内的一点，+=2，则（）A．+=B．+=C．+=D．++=若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与的夹角等于（）A．﹣B．C．D．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|的值为()A．B．2C．4D．12在▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=______(用a,b表示).设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是A．若B．若C．若，则存在实数，使得D．若存在实数，使得，则已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.在中，D为AB边上一点，，，则=（）A．B．C．D．在平行四边形中，,,为中点，若，则的长为．四边形OABC中，，若，，则（）A．B．C．D．已知，，，，且∥，则＝．已知平面向量，，且∥，则．（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为．在四边形ABCD中，=，且，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形如图，在四边形中，，为的中点，且，则.已知为平行四边形，若向量，，则向量为（）A．B．C．D．[2014·牡丹江模拟]设e1，e2是两个不共线的向量，且a＝e1＋λe2与b＝－e2－e1共线，则实数λ＝()A．－1B．3C．－D．[2013·四川广元模拟]如图，已知＝，用，表示，则等于()A．－B．＋C．－＋D．－－[2013·微山一中]在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是()A．B．C．D．[2014·沈阳调研]如图，空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c.点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，则等于()A．a－b＋cB．－a＋b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c在ABCD中，错误的式子是()A．B．C．D．如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．如图所示，、、是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若，则（）A．B．C．D．在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是（）（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；A设是已知的平面向量，向量，,在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题:①给定向量,总存在向量,使;②给定向量和,总存在实数和,使;③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若＝m，＝n，则m＋n的值为________．已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（）A．无论k，如何，总是无解B．无论k，如何，总有唯一解C．存在k，，使之恰有两解D．存在k，，使之设R，向量且，则()A．B．C．D．10已知关于的方程有，则＝A．B．C．D．无解++=.已知向量和的夹角为1200，，则（）.A．B．C．4D．