试题列表2-简单曲线的极坐标方程-高中数学-n多题

简单曲线的极坐标方程的试题列表

简单曲线的极坐标方程的试题100

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=2t-1y=4-2t.（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为若P是极坐标方程为θ=π3(ρ∈R)的直线与参数方程为x=2cosθy=1+cos2θ（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为______．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-π3)=1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的动点，则|MN|的最小值是______．极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为______．8、如果圆锥曲线的极坐标方程为ρ=165-3cosθ，那么它的焦点的极坐标为（）A．（0，0），（6，π）B．（-3，0），（3，0）C．（0，0），（3，0）D．（0，0），（6，0）极坐标方程ρ=43-2cosθ所表示的曲线是（）A．圆B．双曲线右支C．抛物线D．椭圆极坐标方程4sinθ=5ρ表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线极坐标方程ρ=43-5cosθ所表示的曲线是（）A．焦点到准线距离为45的椭圆B．焦点到准线距离为45的双曲线右支C．焦点到准线距离为43的椭圆D．焦点到准线距离为43的双曲线右支在极坐标系中，点M（4，π3）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=______．曲线的极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程为（）A．（x+2）2+y2=4B．（x-2）2+y2=4C．（x+4）2+y2=16D．（x-4）2+y2=16 极坐标方程ρ2cos2θ=1所表示的曲线是（）A．两条相交直线B．圆C．椭圆D．双曲线（坐标系与参数方程选做题）圆的半径为1，圆心的极坐标为（1，0），则圆的极坐标方程是______．在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的方程为（）A．ρ=22cosθB．ρ=-22cosθC．ρ=22sinθD．ρ=-22sinθ （1）选修4-2矩阵与变换：已知矩阵M=.2a21.，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．①求实数a的值；②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．（2）选修4-4参数方程与在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2+2sinα（α为参数）M是C1上的动点，P点满足OP=2OM，P点的轨迹为曲线C2（Ⅰ）求C2的方程（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐在极坐标系中，极点到直线ρcos(θ-π6)=22的距离等于______．在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．在极坐标系中，已知圆的方程是ρ=6cosθ-22sinθ，则过圆心与极轴垂直的直线极坐标方程是（）A．ρsinθ=3B．ρ=3sinθC．ρ=3cosθD．ρcosθ=3 经过极点，圆心在极轴上，且半径为1的圆的极坐标方程为______．（坐标系与参数方程选作题）圆ρ=2cosθ-2sinθ的圆心与直线ρcosθ=3的距离是______．（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，π6）为圆心，1为半径的圆的方程是______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=π3（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+43sinθ交于A、B两点，则AB=______．极坐标系下，直线ρcos(θ+π4)=1与圆ρ=2的公共点个数是______．极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π6)到直线l的距离为______．（理）极坐标平面内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1，π2)的最近距离为______．（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线x=si 选修4-4：坐标系与参数方程直线l：x=a+4ty=-1-2t(t为参数)，圆C：ρ=22cos(θ+π4)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）．（1）求圆心C到直线l的距离；（2）若直线l被圆C截的弦长（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ-π4)=2与圆ρ=2的公共点个数是______．在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ所围成的平面图形的面积为______．C选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x=2ty=1+4t（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=22sin（θ+π4），求直线l被曲线C截得的弦长．（坐标系与参数方程选做题）已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=123cos2θ+4sin2θ，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为x=2+22ty=22t（t为参数，t∈R）．（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程（坐标系选做题）在极坐标系中，圆ρ=53cosθ-5sinθ的圆心到极点的距离等于______．在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xoy中，点A（2，0）在曲线C1：x=acosφy=sinφ，（a＞0，φ为参数）上．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=t+my=t（t是参数），若l与C相交于AB两点，且AB 直线l：x=a+4ty=-1-2t（t为参数），圆C：ρ=22cos(θ+π4)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为655，则实数a的值为______．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：x=1-22ty=22t（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin(θ+π4)．（Ⅰ）求曲线C的平面（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=-1+35ty=-1+45tt为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=2sin （坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是______．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos(θ+π4)=22与曲线C2：x=4t2y=4t（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系，若直线ρcos(θ-π4)=2与曲线C：x=2+3cosαy=2+3sinα，(α是参数)相交于A，B两点，则线段AB的长选修4-4：坐标系与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθsin2θ，直线l的参数方程为x=tcosαy=1+tsinα（t为参数，0≤α＜π）．（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，则实数a的取值范围为______；（2）在极坐标下，点(2，π2)到直线ρsin(θ+π4)+2=0的距离______．（选修4-4：坐标与参数方程）以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线ι的极坐标方程为ρsin(θ-π3)=6，圆C的参数方程为x=10cosθy 在极坐标中，圆ρ=4cosθ的圆心C到直线ρsin(θ+π4)=22的距离为______．选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：x=1+22ty=3+22t（t为参数）（圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线l：x=3+ty=3-t(t为参数)的距离为______．极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π6)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是______．在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为x=ty=4+t（t为参数，且t＞0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为ρ=42sin(θ+π4)．则直线l和曲线C的公圆ρ=2sinθ，θ∈R的圆心的极坐标为______．（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22，则点A(2，7π4)到这条直线的距离为______．已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=-1+4ty=3t（t为参数），则直线l与曲线C相交所截的直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：x=3+cosθy=4+sinθ（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）A．3B．2C．5D．4 在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为（）A．π3B．π6C．arccos15D．arccos255 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=cosαy=1+sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（co （坐标系与参数方程选做题）曲线x=cosαy=1+sinα(α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为______．《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是x=-35ty=45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（sinθ+cosθ）+2=0与ρ（sinθ-cosθ）+2=0的交点的极坐标为______．在极坐标系中，椭圆的二焦点分别在极点和点（2c，0），离心率为e，则它的极坐标方程是（）A．ρ=c(1-e)1-ecosθB．ρ=c(1-e2)1-ecosθC．ρ=c(1-e)1-ecosθD．ρ=c(1-e2)e(1-ecosθ)（理）已知极坐标系中，P(3，π6)，Q(2，π3)两点，那么直线PQ与极轴所在直线所夹的锐角是______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l的方程为3ρsinϑ-4ρcosϑ=2，则点（2，-π4)到直线l的距离为______．已知直线的极坐标方程为ρsinθ=22，则点A(2，7π4)到这条直线的距离为______．已知点M在曲线C1：ρsin(θ-π4)=2互上，点N在曲线C2：x=1+2sinαy=-1-2cosα（α为参数）上，则|MN|的最大值为______．若一条曲线的极坐标方程为ρ=2，在以极点为原点，极轴为x轴的坐标系下，另一条曲线参数方程为x=1+2cosθy=-1+2sinθ，（θ为参数）它们相交于A、B两点，求线段AB的长．选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为：x=-1+32ty=12t（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．（Ⅰ）写（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为x=ty=t2（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x算轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．（1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小（2）求四边形ACBD的面积的最小值．极点到直线ρ(cosθ+sinθ)=3的距离是______．（1）求在极坐标系中，以(2，π2)为圆心，2为半径的圆的参数方程；（2）将参数方程x=sinθy=cos2θ-1（θ为参数）化为直角坐标方程．附加题选做题C．（极坐标与参数方程）在极坐标系中，已知点O（0，0），P(32，π4)，求以OP为直径的圆的极坐标方程．已知圆C的参数方程为x=1+2cosθy=3+2sinθ(θ为系数)，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方已知M=3-22-2，α=-14，试计算：M10α选修4-4参数方程与极坐标过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线x=t+1ty=t-1t(t为参数)相交于A、B两点．求线段AB的长．在极坐标系中，已知直线ρsinθ=a与圆ρ=2cosθ相切，则a的值为______．在极坐标系中，设圆p=3上的点到直线p（cosθ+3sinθ）=2的距离为d，求d的最大值．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位．直线l极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22，圆C的参数方程为x=3cost+5y=3sint+5(其中t为参数)在极坐标系中，已知曲线C的方程是ρ=32-cosθ，过极点作直线l与极轴成60°角，设直线l交曲线C于P，Q两点，则线段PQ的长等于______．圆的极坐标方程为ρ=2cosθ-sinθ，则该圆的半径为______．极坐标方程4ρsin2θ2=5化为直角坐标方程是______．在极坐标系中，点A在曲线ρ=2sin(θ+π4)上，点B在直线ρcosθ=-1上，则|AB|的最小值是______．已知圆C的参数方程为x=3+2cosθy=2sinθ（θ为参数），（1）以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；（2）已知直线l经过原点O，倾斜角α=π6，设l与圆C相已知直线l：ρsin(θ-π4)=22和圆C：ρ=2cos(θ+π4)，求圆心C到直线l的距离．坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，π3)，半径为3，点Q在圆周上运动，（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重在极坐标系中，曲线ρ=3截直线ρcos(θ+π4)=1所得的弦长为______．已知直线l的参数方程为x=3+12ty=2+32t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为x=2cosθy=3sinθ（θ为参数），定点A(0，-3)，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求（选做题）在极坐标系中，曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：θ=π4，若曲线C1与曲线C2交于A、B两点则AB=______．本题有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个选答题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选（1）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，它与曲线x=2+5cosθy=1+5sinθ(θ为参数）相交于两点A和（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，3π2)到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______．一个圆的极坐标方程是ρ=2sin(θ+π4)，则圆心的极坐标是（）A．(1，π4)B．(1，3π4)C．(1，5π4)D．(1，7π4)在极坐标中，已知圆C经过点P(2，圆心为直线ρsin(与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．若椭圆的极坐标方程是ρ=42-cosθ，则该椭圆的右准线的极坐标方程是______．在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，则a=（）A．2B．-9C．2或-8D．1或-9 极坐标ρ=2cosθ和参数方程x=2sinθy=cosθ（θ为参数）所表示的图形分别是（）A．直线、圆B．直线、椭圆C．圆、圆D．圆、椭圆已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：x=ty=2+2t（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ（Ⅰ）求直线l与（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-π3)与直线ρsin(θ+π6)=1的两个交点之间的距离为______．极坐标方程ρ=cos(θ-π4)表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点(2，π4)作圆ρ=2的切线，则切线的直角坐标方程是______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆C经过点P(2，π4)，圆心为(π2，1)，则圆C的极坐标方程为______．

简单曲线的极坐标方程的试题200

（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=cosθ和参数方程x=-1-ty=2+3t（t为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）______．①线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．在极坐标系中，直线ρsin（θ+π4）=2被圆ρ=4截得的弦长为______．在极坐标系中，两条直线ρcos（θ-α）=0与ρsin（θ-α）=a的位置关系是______．在极坐标系中，直线ρ=1cosθ-2sinθ与直线关于极轴对称，则直线l的方程为（）A．ρ=1cosθ+2sinθB．ρ=12sinθ-cosθC．ρ=12cosθ+sinθD．ρ=12cosθ-sinθ 在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-π3)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．已知某圆的极坐标方程是p2-42pcos(θ-π4)+6=0求：（1）求圆的普通方程和一个参数方程；（2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．《坐标系与参数方程》选做题：已知曲线C的极坐标方程是p=2sinθ，直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，则|MN|的最大值为______．选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C1的极坐标方程为：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直线的参数方程为：x=1-3ty=t（为参数）．（Ⅰ）求曲线C1的直角坐在极坐标系中，已知点P（2，π6），则过点P且平行于极轴的直线的方程是（）A．ρsinθ=1B．ρsinθ=3C．ρcosθ=1D．ρcosθ=3 （附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinαy=cos2α，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=-2．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线在极坐标系中，曲线C1：ρ（2cosθ+sinθ）=1与曲线C2：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a=______．已知点P（ρ，θ）是圆C：ρ-2sinθ=0上的动点．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心的极坐标；（2）若P（x，y）为圆C上的一个动点，求2x+y的取值范围．在极坐标系中，直线θ=π6（ρ∈R）截圆ρ=2cos(θ-π6)所得弦长是______．设点A的极坐标为(2，π6)，直线l过点A且与极轴所成的角为π3，则直线l的极坐标方程为______．在极坐标系中，点（m，π6）（m＞0）到直线ρcos(θ-π6)=3的距离为2，则m=______．极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线L与x轴的交点为P，与曲线Cx=2cosθy=xinθ（θ为参数）交于A，B．（Ⅰ）写出曲线C和直线L的直角坐标方程；（Ⅱ）求|PA|•|PB|．在极坐标系中，直线l经过圆ρ=cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行，则直线l与极轴的交点的极坐标为______．直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与圆x=cosθy=1+sinθ（θ为参数）相切，则t=______．在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-π3)关于（）A．直线θ=π3轴对称B．点(2，π3)中心对称C．直线θ=5π6轴对称D．极点中心对称两直线ρsin(θ+π4)=2008，ρsin(θ-π4)=2009的位置关系是______（判断垂直或平行或斜交）圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆圆心的极坐标为______．在极坐标系中，圆ρ=4cos(θ-π3)的圆心的极坐标是______．平面直角坐标系中，将曲线x=4cosαy=sinα（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，它与曲线x=1+2cosαy=2+2sinα（α为参数）相交于两点A和B，【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．21-1．（选修4-2：矩阵与变换）设M是把坐标在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=22sin(θ-π4)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=1+45ty=-1-35t（t为参数），求直线l被曲线C所截得圆ρ=4cosθ的圆心的极坐标是（）A．（2，0）B．(2，π2)C．（2，π）D．(2，-π2)直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为ρ=22sin(θ+π4)．则直线l和圆C的位置关系为（）A．相交但不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离已知某圆的极坐标方程为ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．（5分）从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．（1）求点P轨迹的极坐标方程；（2）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，圆ρ=2cos(θ+π2)上的点与直线ρsin(θ+π4)=2上的点的最大距离是______．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=4cosθy=4sinθ（θ为参数，且0≤θ≤2π），点M是曲线C1上的动点．（Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；（选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-π6），点M的极坐标为（6，π6），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．圆ρ=4sinθ的圆心坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（0，2）D．（2，0）（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线ρcos(θ+π3)=1与圆ρ=2的公共点个数是______．在极坐标系中，点（4，π3）到圆ρ=43sinθ的圆心的距离为（）A．2B．9+π29C．16+(π3-23)2D．28-83 （极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（2，π3）到直线l：ρsin（θ+π4）=22的距离为______．（理科加试）在极坐标系中，P是曲线ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线ρ=12cos(θ-π6)上的动点，试求PQ的最大值．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=acosφy=bsinφ（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线已知某曲线的参数方程是x=secϕy=tanϕ（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是（）A．ρ=1B．ρcos2θ=1C．ρ2sin2θ=1D．ρ2 （坐标系与参数方程选做题）若直线l：x-3y=0与曲线C：x=a+2cosϕy=2sinϕ（ϕ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为______；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=12ty=32t+1（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长度．选修4-4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x=acosϕy=bsinϕ（a＞b＞0，ϕ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经坐标系与参数方程：已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c1的极坐标方程为：5p2-3p2cos2θ-8=0，直线ɛ的参数方程为：x=1-3ty=t（t为参数）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ=2cosθ，则下列各点在圆C上的是（）A．(1，-π3)B．(1，π6)C．(2，3π4)D．(2，5π4)极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程x=2+3ty=-1-t（t为参数）所表示的图形分别为（）A．圆，圆B．圆，直线C．直线，直线D．直线，圆在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4上任一点，Q是圆C：ρ2=4ρcosθ-3上任一点，则|PQ|的最小值是______．在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为π2．（1）写出直线l的参数方程；（2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=π4(ρ∈R)，曲线C1、C2相交于点A、B．则弦AB的长等于______．直线θ=-π4被曲线ρ=2cos（θ+π4）所截得的弦的弦长为______．（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线l：x=2+3ty=3+4t（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=43cosθ的圆心到直线θ=π3(ρ∈R)的距离是______．极坐标方程ρ=1表示（）A．直线B．射线C．圆D．半圆已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为x=1+12ty=32t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+4-a=0．若直线l与圆C相交于A、B且|（坐标系与参数方程）在极坐标系中，以点（2，π2）为圆心，半径为2的圆的极坐标方程为______．在极坐标系中，已知圆C：ρ=6cosθ，则圆C的半径为______．已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是x=cosθy=sinθ+1（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为______．已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______．设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+π4)=22上的动点，则M、N的最小距离是______．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=2t-1y=22t(t为参数），则直线l与曲直线ρcosθ-ρsinθ=0的倾斜角是______．求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆ρ=4cosθ的圆心为A，点B(62，3π4)，则线段AB的长为______．在直角坐标系中，参数方程为x=2+32ty=12t（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是______．已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+π2）与直线l：ρsin（θ+π4）=2，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22，圆M的参数方程为x=2cosθy=-2+2sinθ（其中θ为参数）．（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）中，直线θ=π4（ρ∈R）被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______．在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（）A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρcosθ=1D．ρsinθ=1 （1）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为a1=11，属于特征值1的一个特征向量为a2=3-2，求矩阵A．（2）选修4-4：坐标与参数方程以直角坐标系的原已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=-1cosθD．ρ=1cosθ 已知：直线l的参数方程为：x=2+ty=3t（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为______．极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．（选做题）（坐标系与参数方程）曲线x=cosαy=1+sinα（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为______与______，两条曲线的交点个数为______个．选做题（考生注意：请在（1）（2）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（1）题计分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线ρsin(θ+π4)=2被圆ρ=4截得的弦长为______．（2）（不已知直线l的参数方程：x=2ty=1+4t（t为参数），曲线C的极坐标方程：ρ=22sin(θ+π4)，求直线l被曲线C截得的弦长．已知两直线的极坐标方程2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π4(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为______．已知圆锥曲线x=3cosθy=22sinθ(θ是参数）和定点A(0，33)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：x=1+cosθy=sinθ(θ为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+π4)=0．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题（1）极坐标方程分别为ρ=2cosθ的圆与参数方程为x=-1+2ty=2t的直线位置关系是______（2）一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6，△ABC的外接圆的半径长为5，则△ABC的面积是______．曲线C1的参数方程为x=-1+2cosθy=2sinθ（θ为参数，曲线C2的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点．极轴为x轴的非负半轴，则曲线C1与C2的公共弦所在直线的直角坐标系方程为______．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合，则由曲线C1：ρcos2θ=2sinθ和C2：x=ty=4+t（t为参数）围成的平面图形的面积是______．在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+2sinθ+2cosθ=0．则圆心的极坐标______．已知直线l的参数方程是x=1+12ty=32t（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于______．选修4-4：坐标系与参数方程．已知⊙C的参数方程为x=23+6cosθy=6sinθ，（θ为参数），p是⊙C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求⊙C的普通方程．（Ⅱ）（14题和15题二选一，选涂填题号，再做题．）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为θθθ=π4（p∈R），它与曲线（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l的参数方程为：x=2ty=1+4t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=22sinθ，则直线l与圆C的位置关系为______．已知两直线的极坐标方程分别是2ρ=1sin(π4+θ)和θ=π3(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为______．（选做题）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=22，圆C的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ，（θ为参数，r＞0）（I）求圆心已知曲线C的参数方程为x=sinαy=cosα（α∈R，α为参数）．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin（θ+π4）=2a．（I）试将曲线C的方曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为______．圆C的极坐标方程p=2cosθ化为直角坐标方程为______，该圆的面积为______．在极坐标系中，圆ρ=4被直线θ=π4(ρ∈R)分成两部分的面积之比是______．在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-23ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切在极坐标系中，过点(2，π3)且与极轴垂直的直线l的极坐标方程是______．在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=π2(ρ∈R)所得的弦长等于______．

简单曲线的极坐标方程的试题300

直线x=ty=3t（t为参数）被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（co 在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为______．（结果用反三角函数值表示）在极坐标系中，曲线．ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）与θ=π4的交点的极坐标为（）A．（1，1）B．（1，π4）C．（2，π4）D．（-2，π4）在直角坐标系下，曲线C的参数方程为：x=1+cosαy=sinα(α为参数)；在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系下，曲线C的极坐标方程为（）A．ρcosθ=2B．ρsinθ=2C．ρ=2sinθD．ρ=2 （极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点A的坐标为(22，π4)，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为______．极点到直线2ρ=1sin(θ+π4)(ρ∈R)的距离为______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+3sinθ)=2的距离为d，则d的最大值为______．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=sinα（α为参数），直线l的参数方程为x=-3+ty=3t（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直已知曲线M与曲线N：ρ=53cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（）A．ρ=-10cos(θ-π6)B．ρ=10cos(θ-π6)C．ρ=-10cos(θ+π6)D．ρ=10cos(θ+π6)（选做题）在极坐标系下，已知直线l的方程为ρcos（θ-π3）=12，则点M（1，π2）到直线l的距离为______．设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P(2，3π2)到直线l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距离为______．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ(θ为参数r＞0)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l （坐标系与参数方程选做题）已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线x=2+2ty=1+4t（t是参数）所得的弦长为______．（坐标系与参数方程选做题）曲线ρ=4cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为______．在极坐标中，定点A（1，π），动点B在直线ρsin（θ+π4）=22上运动，则AB的最短长度是（）A．12B．1C．π3D．2 （坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中，点A(2，-π3)到直线l：ρcos(θ-π6)=1的距离为______．三题中任选两题作答（1）（2011年江苏高考）已知矩阵A=1121，向量β=12，求向量α，使得A2α=β（2）（2011年山西六校模考）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直 [选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是x=22t+my=22t（t是参数）．若直线l与圆C相切曲线2ρ=4sin（x+π4）与曲线ρ=1的位置关系是：______（填“相交”，“相切”或“相离”）．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）（A）在极坐标系中，过点（22，π4）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程为（B）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a 选修4-4坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0，（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设（x，y）是曲线C上任意一点，求yx的最大、最小值．极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆x=2cosθy=sinθ（θ为参数）交于A，B，求|PA|•|PB|．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆M：ρ2+2ρcosθ-3=0，则圆心M到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离是______．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线x=-2+ty=1-t(t为参数)和截圆ρ2+2ρcosθ-3=0的弦长等于______．极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心坐标为______．已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ；（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求该点到直线2x+4y-5=0距（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=t-3y=3t(t为参数)．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcos 在极坐标系中，曲线ρ=asinθ与ρ=acosθ（a＞0，ρ＞0，0≤θ＜π）的交点的极坐标为______．在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=2cosϕy=2sinϕ-2（ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=2，（余弦展开为+号，改题在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为x=1tanϕy=1tan2ϕ.（φ为参数），曲线C2的极坐标方程为：ρ（cosθ+sinθ）=1，若曲线C1与C2相交于A、选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线x=2cosθy=3sinθ（θ为参数）和定点A（0，3），F1，F2是左右焦点．（Ⅰ）求经过点F1垂直于直线AF2的直线L的参数方程．（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正平面直角坐标系中，将曲线x=2cosa+2y=sina（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C 极坐标方程ρ=sinθ+2cosθ所表示的曲线是（）A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：ρ=22cos(θ-π4)的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为______．在极坐标系中，直线C1：ρcosθ-ρsinθ=1与直线C2：ρsinθ-2ρcosθ=1的夹角大小为______．（用反三角表示）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρsin(θ-π4)=22的距离为______．已知椭圆的极坐标方程是ρ=53-2cosθ，那么它的短轴长是（）A．103B．5C．25D．23 椭圆的极坐标方程为ρ=32-cosθ，则它在短轴上的两个顶点的极坐标是（）A．（3，0），（1，π）B．（3，π2），（3，3π2）C．（2，π3），（2，5π3）D．（7，arctg32），（7，2π-arctg32）极坐标系中，圆ρ=4cosθ+3sinθ的圆心的坐标是（）A．(52，arcsin35)B．(5，arcsin45)C．(5，arcsin35)D．(52，arcsin45)在极坐标系中，如果一个圆的方程p=4cosθ+6sinθ，那么过圆心且与极轴平行的直线方程是（）A．psinθ=3B．psinθ=-3C．pcosθ=2D．pcosθ=-2 在极坐标系中，定点A（1，π2），动点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，动点B的极坐标是（）A．（22，π4）B．（22，3π4）C．（32，π4）D．（32，3π4）在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+π6)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是______，圆心的直角坐标是______．点P为曲线ρ=10sinθ上任一点，点Q为曲线ρsinθ=10上任一点，则P、Q两点间距离最小值为______．在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的方程为______．（理）在极坐标系中，直线ρcos(θ-π3)=3与直线ρsinθ=3交点的极坐标为______．（文）若某工程由下列工序组成，则该工程总时数为______天．工序abcdef紧前工序--a、bccd、e工时数（天）曲线C：x=2+2cosαy=2sinα（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是______．（A）4-2矩阵与变换已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=11，属于λ2的一个特征向量是e2=-12，点A对应的列向量是a=14．（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值（《坐标系与参数方程》选做题）在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．已知直线ρcos(θ-π4)=1和圆ρ=2cos(θ+π4)，判断直线和圆的位置关系．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22，圆M的参数方程为x=-2+2cosθy=-1+2sinθ（θ为参数），则圆M上的点到直线l的最短距离为______．在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-π4)过极点的对称轴为______．已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-π3)=6，圆C的参数方程为x=10cosθy=10sinθ．（1）化直线l的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线l被圆截得的弦长．已知直线l的极坐标方程是ρsin(θ+π3)=1，若直线l与双曲线x2a2-y26=1(a＞0)的一条渐近线平行，则实数a=______．极坐标系下，直线ρcos（θ-π4）=2与圆ρ=2的公共点个数是______．在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是______．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=22t-2y=22t（t为参数），则直线l与曲线C相交已知点P的极坐标为（1，π），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（）A．ρ=1B．ρ=cosθC．ρ=-1cosθD．ρ=1cosθ 在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+ty=-2+2t（t为参数），则它的截距式方程为______；以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，下列直线中，平行于极轴且与圆ρ=2cosθ相切的是（）A．ρcosθ=1B．ρsinθ=1C．ρcosθ=2D．ρsinθ=2 在极坐标系中，圆心为(1，π2)，且过极点的圆的方程是（）A．ρ=2sinθB．ρ=-2sinθC．ρ=2cosθD．ρ=-2cosθ 参数方程x=2-ty=-1-2t（为参数）与极坐标方程ρ=sinθ所表示的图形分别是（）A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线在极坐标系中，点A（2，π4）到直线pcosθ+psinθ-6=0的距离是______．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线C1：ρ=2sinθ与C2：ρ=2cosθ的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为______．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，直线l的参数方程是x=-3+32ty=12t（t为参数），（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程是x=1+cosφy=sinφ（φ为参数，0≤φ＜2π），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是______．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为x=1+2cosαy=-1+2sinα（α为参数），点Q的极坐标圆ρ=2cosθ的半径是______．以极坐标系中的点(1，π6)为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是______．请考生在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．（1）极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长=______．（2）已知函数f（已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．选做题：在极坐标系中，圆C：p=10cosθ和直线l：3ρc0sθ-4ρsinθ-30=0相交于A、B两点，求线段AB的长．已知直线l的参数方程是x=22ty=22t+42（t是参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π4)．（I）求圆心C的直角坐标；（II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的动点，则|PA|的最大值为______．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-π6）=a截得的弦长为23，求实数a的值．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ（ρ≥0），直线l的参数方程为x=3ty=1+t（t为参数），设直线l与抛物线C的选修4-4（坐标系与参数方程）求直线x=1+4ty=-1-3t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+π4)所截的弦长．在极坐标系xoy中，定点A（2，π），动点B在直线ρsin(θ+π4)=22上运动，则线段AB的最短长度为______．极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长=______．在极坐标系中，已知直线过点（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为π3，则直线的极坐标方程为______．选修4-4：坐标系与参数方程从极点O作射线，交直线ρcosθ=3于点M，P为射线OM上的点，且|OM|•|OP|=12，若有且只有一个点P在直线ρsinθ-ρcosθ=m，求实数m的值．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=-5-22ty=5+22t（t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（1）求曲线C的直角坐标方程及直选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数已知直线C1：x=1+45ty=-1-34t（t为参数），曲线C2：ρ=2cos（θ+π4）．（Ⅰ）求直线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线C1被曲线C2所截的弦长．已知抛物线的极坐标方程为ρ=41-cosθ，则此抛物线的准线极坐标方程为______．已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜π2），求曲线C1、C2交点的极坐标．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程x=1+cosφy=sinφ（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=______．选修4-4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为x=2+tcosαy=tsinα（t为参数）．曲线C的极坐标方已知直线l的参数方程：x=ty=1+2t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22sin(θ+π4)．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关已知曲线C参数方程为x=2cosθy=sinθ，θ∈[0，2π)，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．（Ⅰ）求曲线C的普通方程与与曲线ρcosθ+1=0关于θ=π4对称的曲线的极坐标方程是______．已知曲线C：x=3cosθy=2sinθ，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是______．已知曲线C1的极坐标方程为P（2cosθ+5sinθ）-4=0；曲线C2的参数方程为x=2cosθy=2sinθ（θ为参数），求（1）曲线C1和曲线C2的普通方程（2）曲线C1和曲线C2的位置关系．若（x，y）与（ρ，θ）（ρ∈R）分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：①θ=n6和sinθ=12；②θ=n6和tanθ=33；③ρ2-9=0和ρ=3；④x=2+22ty=3+12t和x=2+2ty=3+12t．其中表示直线ρ=32cosθ+sinθ与直线l关于直线θ=n4（ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是______．

简单曲线的极坐标方程的试题400

已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（Ⅰ）求C的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l=x=12 （坐标系与参数方程选做题）极坐标系内，曲线ρ=2cosθ上的动点P与定点Q(1，π2)的最近距离等于______．在极坐标系中，以（a2，π2）为圆心，a2为半径的圆的方程为______．在极坐标系中，直线ρcosθ=1与曲线ρ=4cosθ相交于A、B两点，O为极点，则∠AOB的大小为（）A．60°B．90°C．120°D．150°在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．经过点P（2，π4），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是______．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心到直线ρcosθ=2的距离是______以极坐标系中的点(1，π6)为圆心，1为半径的圆的直角坐标方程是______．选修4---4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．圆C的极坐标方程为：ρ=22sin（θ+π4）圆C的直角坐标方程（）A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2 点M，N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的动点，则|MN|的最小值是（）A．2-2B．2+2C．3-2D．3+2 在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4，π6）作曲线C的切线，则切线长为（）A．4B．7C．22D．23 已知点P的极坐标是，则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是．直线的极坐标方程为____________________。求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程.在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程.自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹的极坐标方程．已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是．求由三条直线2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0围成的三角形外心的坐标。已知动点到定直线的距离比到定点的距离多1，（I）求动点的轨迹的方程；（II）设，求曲线上点到点距离的最小值已知两直线的极坐标方程分别是,则两直线交点的极坐标为.在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）A．B．C．D．把极坐标方程化为直角坐标方程是________________求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。圆的圆心坐标为（）A．（1，）B．（，）C．（，）D．（2，）在极坐标系中，曲线和相交于点A、B，则=____________________在极坐标系中，以（，）为圆心，为半径的圆的方程为____________（坐标系与参数方程选做题）曲线对称的曲线的极坐标方程为。在极坐标系中，过点的切线，则切线的极坐标方程是。若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________。已知直线的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，设点是曲线C上的任意一点，求到直线的距离的最大值．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数)．(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)曲线和曲线交于、两点,求长.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是。(坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是．已知圆C的极坐标方程为的极坐标方程为则圆心C到直线l的距离是。若两条曲线的极坐标方程分别为，它们相交于A，B两点，则线段AB的长为（）A．B．C．2D．1 在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为________．（1）在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求a的值；（2）设矩阵，求点P(2,2)在A所对应的线性变换下的象。(极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中，曲线和相交于A、B点，则线段｜AB|=___________.(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则.（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程，直角坐标系中的点M的坐标为（0，2），P为曲线C上任意一点，则的最小值是.在直角坐标系中，以极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为分别为与轴，轴的交点(1)写出的直角坐标方程，并求出的极坐标(2)设的中点为，求直线的极坐标方程在直角坐标系中，圆C的参数方程为(α为参数)，若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，则圆C的极坐标方程为________在极坐标系中，过点A引圆ρ＝4sinθ的一条切线，则切线长为________已知圆C的参数方程为(θ为参数)，P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是____________．在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数)，则圆C的普通方程为________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为________．已知动圆：x2＋y2－2axcosθ－2bysinθ＝0(a，b是正常数，a≠b，θ是参数)，则圆心的轨迹是________在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数=____________已知直线的极坐标方程为，则点（2，）到这条直线的距离为已知圆，则圆截直线（是参数所得的弦长为______（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系下，圆的圆心到直线的距离是在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程．若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为．在极坐标系中，点到直线的距离为选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得在极坐标系中,以为圆心,2为半径的圆的方程是()A．B．C．D．已知圆C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）。若直线与圆C相切，求实数m的值。（本题满分10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆C的极坐标方程为:,点P的极坐标为,过点P作圆C的切线,则两条切线夹角的正切值是在极坐标系中，曲线和所得的弦长等于（）A．2B．C．D．4 圆被极轴及直线所截取的面积为 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（）与圆交于、两点，则．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（）A．B．C．D．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）A．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是。B．（几何证明选讲选做题在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为。极坐标方程分别是两个圆的圆心距离是（）A．2B．C．5D．极坐标系中，过点（1，）且倾斜角为的直线方程为（）A．B．C．D．在极坐标系中，过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程是。极坐标系下的点与曲线：的关系是。以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是A．0B．2－C．1D．2 在极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的中点到极点的距离是.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是A．B．C．D．在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程（I）求圆心的极坐标。（II）若圆C上点到直线l的最大距 (坐标系与参数方程选做题)已知直线方程是为参数），,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的距离最小值是已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为（θ为参数）．（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最小值为．直线关于直线对称的直线方程为。(A)若不等式|x+1|-|x―4|≥a+，对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(B)已知直线l∶（t为参数），圆C∶r=2cos(q―)（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A、B两点，则|AB|的长等于（）A．B．4C．D．设点A的极坐标为，直线的过点A且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程是.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为.（1）若直线的斜已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.（Ⅰ）求过点P的圆C的切线方程；（Ⅱ）在圆C上求一点Q（a,b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离.在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线极坐标方程是已知极点与坐标原点O重合，极轴与x轴非负半轴重合，M是曲线C:=4sin上任一点，点P满足．设点P的轨迹为曲线Q．（1）求曲线Q的方程；（2）设曲线Q与直线（t为参数）相交于A、B两点，且|极坐标方程为的圆半径为．在极坐标系中，以（）为圆心，为半径的圆的方程为A．B．C．D．直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点的圆的切线的极坐标方程为．(坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（常数）与曲线相切，则（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线把曲线所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是．C（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为圆的圆心的极坐标是．C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,θ∈[0,π/2),则C1与C2交点的极坐标为.在极坐标系中，点到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为（本题10分）已知在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）写出直线的直角通方程（2）求圆C截直线所得的弦长。