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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
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试题列表1
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题列表
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题100
求证：等腰三角形两底角相等。
已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。
如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D的坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点
如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=[]A.4B.3C.2D.1
下列命题中，不正确的是[]A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合
等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是[]A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个。
如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（）°。
已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，
如图1所示，A为圆O的直径EF上一点，OB为圆O的半径，且，BA和圆O相交于另一点C，过点C的切线与EF所在直线相交于点D，则有：△ADC为等腰三角形。（1）将直线EF向下平移到半径OB外（
（1）已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45°.求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；（2）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）。
如图所示，口袋中有五张完全相同的卡片，分别写有1cm，，口袋外有一张写有4cm的卡片，现随机同时从袋内取出两张卡片与口袋外的卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，(1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB。
已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其
如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点，且OB=2，AB=，直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0°<α<180°）（1）α=60°时，在直线l2上找点P，使得△B
如图，直线y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A，点C是OA的中点，过点C向左方作射线CM⊥y轴，点D是线段OB上一动点，不和点B重合，DP⊥CM于点P，DE⊥AB于点E，连接PE（1）求A、B、C
己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-x+1。（1）求线段AC的长和∠ACO的度数。（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，动
正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10。（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向
如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(-2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求△AOB的面积。（3）在x轴上有一点P,使得△OAP为等腰
如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）。
将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，则图中等腰三角形的个数是[]A.4B.3C.2D.1
已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACE，求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD
如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连结AE（1）求证：BD=2AC；（2）若AC2=DC·BC，求证：△AEC是等腰直角三角形。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E。（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，
已知：如图△ABC中AB=AC，且EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数为（）。
已知等腰三角形的一内角度数为100。，则这个等腰三角形的顶角度数为[]A.40。B.80。C.100。D.40。或100。
等腰直角三角形的腰长为，该三角形的重心到斜边的距离为[]A．B．C．D．
如图，已知⊙O1、⊙O2交于点A、B，O1A、O2B的延长线分别与⊙O2交于点C、D，（1）求证：AC=BD；（2）若⊙O1的半径为5，O1O2=10,sinA∠O1O2=，求CD的长。
如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=[]A.4B.3C.2D.1
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）。
如图所示，在平面直角坐标系xoy中，M是X轴正半轴上一点，⊙M与X轴的正半轴交于A、B两点，A在B的左侧，且OA、OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=[]A.80°B.70°C.75°D.60°
等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数为（）。
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD（1）求证：△ABD是等腰三角形。（2）求∠BAD的度数。
如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6、AC=8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动
在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h。M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2（1）请你结合图形1来证明：h1+h2=h（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间
一个等腰三角形的底边长是7cm，腰长是4cm，那么这个等腰三角形的周长是[]A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.11cm或22cm
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为（）。
如图：一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形，则∠1+∠2=（）。
操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，图1，2，3是旋转
（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；（2）已知：如图，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的
在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是[]A.∠A=50°，∠B=70°B.∠A=70°，∠B=40°C.∠A=30°，∠B=90°D.∠A=80°，∠B=60°
如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于[]A.32°B.36°C.48°D.52°
等腰三角形的一个角是120°，则另外两个角分别为（）。
等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是[]A.65°、65°B.50°、80°C.65°、65°或50°、80°D.50°、50°
如图：（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB2+AD2=BC2+CD2求证：∠B与∠D互补；（2）四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=CD=5，DA=5，求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积。
若一等腰三角形腰长为4cm，且腰上的高为2cm，则等腰三角形顶角为多少度？
已知等腰三角形一内角为36°，则它的顶角为（）度。
等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为（）。
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长。
如图，等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的周长。
如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小为[]A．120°B．110°C．100°D．90°
如图，一次函数y=-x+的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），试用
如果等腰三角形的腰长不变，而顶角逐渐变大，那么底边的长度逐渐（），三角形的面积先逐渐（），再逐渐（）。
已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为[]A.6B.8C.10D.12
已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为[]A.14B.16C.10D.14或16
一个等腰三角形的周长为14cm，且一边长为4cm，则腰长为（）。
如图所示，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数。
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上的点，O为坐标原点。（1）已知P（x，y），求△OPA的面积s与x的函数关系式；（2）当s=10时，求P点坐标；（3）在x+y=6上
如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。
直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）。
求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等。
已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为[]A.6B.8C.10D.12
△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D为BC上一点，且AD=2CD，则∠DAB=[]A.60°B.45°C.30°D.15°
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，CD=4cm（1）求证：AB=AD；（2）求BC的长。
已知△ABC中，AB=AC，D、M分别为AC、BC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=BC求证：（1）∠DMC=∠DCM；（2）DB=DE
一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是（）。
等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是（）度。
如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一
等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3、9，则x=（）。
如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F。（1）求证：CD=FA；（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条
如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？
如果等腰三角形的底边上的高为4厘米，腰长为8厘米，那么底角的度数是（），顶角的度数是（）。
已知菱形ABCD，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1，∠2，∠3，的度数分别是[]A、36°，54°，36°B、18°，54°，54°C、18°，36°，36°D、54°，18°，72°
已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则第三边为（）。
（1）等腰三角形的一个角为50°，那么另外两个角分别为（）；（2）等腰三角形的一个角为100°，那么另外两个角分别为（）。
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该三角形的底角为（）。
已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是（）。
已知等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为（）。
已知等腰三角形的周长为12，腰长为x，则x的取值范围是（）。
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为（）。
等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是[]A．15B．15或7C．7D．11
在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=75°，则∠A的度数为[]A．30°B．40°C．45°D．60°
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°。（1）求证：BD⊥DC（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积。
等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长是（）cm，顶角是（）。
如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是[]A．108°B．100°C．90°D．80°
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是[]A.30°B.45°C.60°D.20°
如图，在△ABC中，点D在BC边上，且AC=AB=BD，DA=DC，则∠BAC=（）度。
△ABC中，D、E分别是AC、AB上的一点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC（1）上述四个条件，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有
如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是A.⑴⑵⑶B.⑴⑵⑷C.⑵⑶⑷D.⑴⑶⑷
直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个
等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是多少度[]A．45°B．30°C．60°D．90°
等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底长为[]A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm
等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=（）。
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题200
等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于（）。
若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=（）。
在等腰△ABC中，AB=AC=14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC=（）。
如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4。求这个三角形各边的长.。
如图，△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？（2）△ADE是等腰三角形吗？为什么？
有一个三角形，它的内角分别为：20°，40°，120°，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？试画出图形。
如图，在△ABC中，AB=AC，AF⊥BC，点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，试探索DE与AF的位置关系，并证明你的结论。
如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个。
点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P有（）个。
等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是[]A.65°、65°B.50°、80°C.65°、65°或50°、80°D.50°、50°
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（）。
如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。求证：OM=ON。
如图已知：梯形ABCD中，AC、BD交于O，AC=AB，AC⊥AB，BC=BD，求∠DBC。
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF。（1）求证：AD⊥CF；（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC。求证：BC=DC
已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是[]A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm
一个等腰三角形的底是10，腰是13，则腰上的高等于（）。
在等腰三角形中一个角是70°，则另两个角分别为[]A.70°，40°B.55°，55°C.70°，40°或55°，55°D.不同于以上答案
等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B=（）度。
已知等腰梯形的一个锐角为75°，则其他三个内角是（）。
如图所示，在等腰△ABC中，∠A=50°，则∠ACD=（）。
如图，在△ABC中，已知∠A=36°，AB=AC，人们常把这种等腰三角形叫做“黄金三角形”，它有许多优美的性质.若BD是△ABC的角平分线，请写出图中有所有的等腰三角形。并说明理由？
等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形。（在图中画出分割线，并标出必要的角的
已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示。请在小方格的顶点上确定一点C，连结AB、AC、BC，使△ABC为等腰三角形且它的面积为
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求∠C的度数。
等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积[]A．96cm2B．48cm2C．24cm2D．32cm2
如图，已知BC=CD=DE=EA，∠A=20°（1）求∠DEC的度数；（2）求∠B的度数。
在△ABC中，AB=AC，若∠B=2∠A，求∠C的度数。
若等腰三角形的周长是20cm，一边长是6cm，求其他两边的长。
有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是[]A．2cm，2cm，4cmB．3cm，8cm，3cmC．3cm，4cm，6cmD．5cm，4cm，4cm
等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为[]A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．50°，50°或80°,20°
如图，在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于[]A．40°B．45°C．55°D．35°
下列说法：（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，角平分线BE与CD相交于点F，那么图中等腰三角形有[]A．6个B．7个C．8个D．9个
等腰三角形上的高与一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为[]A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°
如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是[]A．10°B．12.5°C．15°D．20°
如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，则图中等腰三角形有[]A．2个B．4个C．3个D．5个
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于[]A.44°B.68°C.46°D.22°
如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20°，∠EDC=10°。则∠DAE的度数为[]A．30°B．40°C．60°D．80°
若等腰三角形的顶角的外角是80°，那么它的底角是（）。
如下图，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEG的度数是（）。
把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有几种[]A．3B．4C．5D．6
等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是（）cm。
如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求∠ABC的度数。
如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC。求证：DE=EC。
在△ABC中，AB=AC，AB=8，∠B=15°，则AB边上的高CD=（）。
有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3cm，4cm现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4cm为直角边的直角三角形，请画出图形并直接写出扩充后等腰三角形绿地
如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2
已知反比例函数图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图像上另一点C（n，-）（1）求反比例函数的解析式和直线
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于[]A.44°B.68°C.46°D.22°
在活动课上，小红已有两根长为4cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是（）cm。
如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，那么请判断△ABC是不是等腰三角形？答：（）。（填“是”或“不是”）
如图已知∠B=∠C。请同学从这①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出△AED是等腰三角形的有（）（填序号）。
等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=（）°。
已知△ABC中，∠A=120°，∠B=40°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在
如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。
直角坐标系中，A（1，1）在坐标轴上找点B使△AOB为等腰三角形的点共有几个[]A.6B.7C.8D.9
如图，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10。，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根。
如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP⑤S四
等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点的个数是[]A.1个B.4个C.7个D.10个
等腰三角形中有一个角等于50°，则另外两个角的度数为（）。
等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为（）。
如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=6cm，则DE+DF=（）。
如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是[]A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．
如图，在△ABC中，已知AB=AC，BD=BC，AD=ED=EB，求△ABC各角的度数。
如图，∠AOB是一建筑钢梁，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF.FG.GH.HI.IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠BIJ=（）。
已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，-1），（1）求反比例函数的解析式和直线y
证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。(要求画图，写已知，求证和证明)
如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9cm，则∠E=（），CE=（）cm。
小华要画一个有两条边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是[]A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．11cm
已知反比例函数图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图像上另一点C（n，-）（1）求反比例函数的解析式和直线
已知反比例函数图像过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB的面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图像上另一点C（n，-）（1）求反比例函数的解析式和直线
底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为（）cm。
如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为（）°。
如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36。（1）求证：AC平分∠BAE；（2）直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。
如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=x+6上，直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B。（1）当PA=PC时，点P的坐标为（）；（2）设△ACP的面积为S1，求S1关于x的
已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，且一次函数的图像经过（a，b）和（a+1，b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线y=2x-1有一点A（1，c），则点A在双曲线y=上吗？试说明理由
如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）cm。
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于（）或（）度。
如图，Rt△ABC中，AC=BC=6，D为AB的中点，DE⊥DF，DE，DF分别交AC，BC于点E，F。若测量得DE=4，则四边形DECF的周长为（）。
如图，正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O。那么图中共有（）个等腰直角三角形。
如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成的等腰直角三角形的个数是[]A.18B.22C.32D.26
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个。
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN
如下图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是[]A.112.5°B.120°C.122.5°D.135°
等腰三角形的一条边的长是5，另一边长是10，则它的周长是（）。
已知等腰三角形的一个底角为80°，那么顶角的度数是（）。
等腰三角形的对称轴是[]A.过顶点的直线B.底边上的高线C.底边上的中线所在的直线D.腰上的高线所在的直线
如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点
如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有[]A.2个B.4个C.6个D.8个
等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为[]A.4B.5C.4或5D.无法确定
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF。如果∠AED=62。，那么∠DBF=[]A.62。B.38。C.28。D.26。
如图，在三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC=（）。
一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是（）。
如图，△ABC中，AD是高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形。
已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°
如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。
等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是[]A．50°B．80°C．20°或80°D．50°或80°
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，连结OA，（1）OA=OB=OC成立吗？请说明理由。（2）若点M，N分别在线段AB，AC上移动，在移动中始终保持AN=BM，请判断△OMN的形状
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题300
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为[]A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上，请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图
有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为（）度。
如图，直线OB是一次函数y=-2x的图象，点A的坐标为（0,2），在直线OB上找点C，使得△ACO为等腰三角形，求点C坐标。
如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）[]A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）
已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为[]A.6B.8C.10D.12
已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为[]A.14B.16C.10D.14或16
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）。
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度
已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，
等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是（）。
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为[]A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm
一边是3，一边是5的等腰三角形周长是（）。
若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则它的底角是（），该三角形的对称轴是（）。
若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为（）。
已知等腰三角形两边长为8cm、4cm.则它的周长是（）cm。
已知等腰三角形的周长为14cm，其中两边的比为2：3，求这个等腰三角形各边的长。
如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于[]A．50°B．65°C．70°D．75°
等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是[]A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm
已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x﹣3，求这个三角形的周长．
如果等腰三角形有两边长为6和8，那么这个等腰三角形的周长是[]A．20B．22C．20或22D．以上都不对
如图，已知CD平分∠ACB，交AB于D，AE∥CD，交BC的延长线于点E，且∠E=60°。你认为△ACE是什么三角形？请说明理由。
等腰三角形的一个内角为140°，则它的底角的度数为（）。
如下图，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEG的度数是（）。
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F。（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；（2）若AB=8cm，AC=6cm，求△AEF的周长。
如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD。（1）作出△BDE的高DM；（2）请你说明BM=EM。
等腰三角形的顶角为40。，则这个等腰三角形的底角为：[]A．50。B．60。C．70。D．80。
已知等腰三角形两边长分别为9cm和4cm时，它的周长为（）。
如图，在△ABC，∠A=36°，D为AC边上的一点，AD=BD=BC，则图中的等腰三角形共有（）个。
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD为腰AB上的高，求∠BCD的度数。
如图，△ABC中，AB=AC，E是BC上一点，DE⊥AB于D，EF⊥BC于E，若∠A=50。，则∠DEF=（）。
如图，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10。，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根。
如图，△ABC中，AB=AC，D、E是BC上两点，且AD=AE，试说明：BD=EC。
若等腰三角形的周长被一腰上的中线分成6cm和9cm的两部分，则此等腰三角形的腰长为（）cm。
已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为[]A.80°B.40°C.20°或80°D.20°
如图所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A的度数为[]A．30°B．36°C．45°D．72°
等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为（）。
已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数。
如图：△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠5，BD平分∠ABC，求∠5的度数。
等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为（）。
三角形按角分类，可分为[]A．等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形B．等腰三角形、不等边三角形、等边三角形C．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形D．等腰三角形、不
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=（）°。
已知一个等腰三角形的周长为20cm。（1）若其中一边长为6cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为4cm，求另外两边的长。
已知等腰三角形（两条边相等）的两边长分别为2cm和4cm，则该等腰三角形的周长是[]A．8cmB．10cmC．8cm或10cmD．6cm
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长。
若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是（）
若等腰三角形的周长是13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的一腰长是（）。
如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于[]A．90°B．75°C．60°D．45°
直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A．4个B．5个C．6个D．7个
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连结AE，则∠BAE的度数是[]A．45°B．50°C．55°D．60°
如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=S△ABP其中
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是[]A.20°B.30°C.35°D.40°
如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M。（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论。
已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，
等腰三角形的一个外角是100。，则其底角是[]A.80°或20°B.80°或50°C.80°D.50°
等腰三角形ABC中，一腰AB=18，D是AC上一点，且DB=DA，若△BCD的周长为30，则△ABC的底边BC的长为（）。
如图所示，把一把直角三角尺ACB绕着30°的角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断△CBD的形状（3）求∠CBD的度数
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥AC于F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：AB=AF；（2）若∠BAF=60°，且FG=1，求BC的长。
已知：如图所示，AB=AC，BD⊥AC。说明：∠DBC=∠A。
具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是[]A．顶角、一腰对应相等B．底边、一腰对应相等C．两腰对应相等D．一腰、一底角、一底边对应相等
下列说法不正确的是[]A.周长相等的两个等边三角形全等B.面积相等的两个等边三角形全等C.三角形没有稳定性D.有对称轴的三角形都是等腰三角形
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处；（1）求证：B'E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．
直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个
在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有[]A．1个B．7个C．10个D．无数个
已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是（）。
已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的另外两个内角是（）。
已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是（）。
已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是（）。
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BC=12，∠BAC=80°，则∠BAD=（），BD=（），CD=（）。
在△ABC中，AB=AC，AD为中线，∠B=50°，则∠BAD=（）。
已知等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，则这个三角形的面积为（）。
等腰三角形的周长是16，其中两边之差为2，求它的三边的长。
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=DB，CD=2，求AD的长。
已知在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E。你能说明AD=DC吗？
如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点。（1）写出点D到△ABC三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求说明为什么）；（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上，请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图
已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形。（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其
在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是（）。
如图，在△ABC中，AD⊥BC于D。请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形。你添加的条件是（）。
如图所示，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，E、F分别为AB、AC上的点，且BD=CF，CD=BE，G为EF的中点，说明：DG⊥EF。
若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为[]A．50°B．80°C．65°或50°D．50°或80°
阅读下题：如图，P是△ABC中BC边上一点，E是AP上的一点，若EB=EC，∠1=∠2，求证：AP⊥BC。证明：在△ABE和△ACE中，EB=EC，AE=AE，∠1=∠2∴△ABE≌△ACE（第一步）∴AB=AC，∠3=∠4（第二步）∴AP
等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为[]A.30°B.60°C.150°D.30°或150°
如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起。现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转。（1）如图
等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为（）。
在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件点P共有（）个。
已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，若BD=BC，AD=DE=BE，求∠A的度数。
已知：如图所示，△ABC中，∠ACB=60°，延长AC到D，使CD=AC，若∠CDB=45°，求∠ABC的度数。
已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=120°，点E、D分别在AB和AC上，如果AE=ED=DB=BC，求∠A的度数。
已知：如图所示，AB=BC，∠BAD=∠BCD，∠BDA=∠E，C、D、E在一条直线上，求证：△ADE是等腰三角形。
如下图所示，在△ABC中，，AC=AE，BF=BC，则等于（）。
等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是[]A.17B.22C.17或22D.13
若一个等腰三角形的底角为30。，腰长为7，则该三角形的底边高为（）。
如图，AB=AC，AE=AD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAE为（）度。
等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为（）度。
已知一个等腰三角形的顶角为x。，则每个底角可表示为（）度。
P（x，y）在第二象限内，且点P在直线y=2x+12上，已知A（-8，0），设△OPA的面积为S。（1）求S与x的函数关系式，并求x的取值范围；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3）P运动到什么位置时（
如图，已知∠ACB=90°，点D是AB上一点，若DB=DC。求证：点D是AB的中点。
已知等腰直角三角形斜边的长为2cm，则这个三角形的周长是()cm
等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题400
等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是[]A.3B.5C.7D.9
如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是[]A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于.
△ABC中，D、E分别是AC、AB上的一点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC（1）上述四个条件，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有
已知等腰三角形的一个外角为80。，则它的底角为[]A.40。B.50。C.60。D100。
直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A．4个B．5个C．6个D．7个
等腰三角形的一个外角等于100。，则它的顶角度数为[]A80。B20。C80。或20。D50。或80。
等腰三角形一腰上的中线把它分成两个三角形，周长差为2cm，，且等腰三角形的周长为18cm，则它的腰长为（）。
等腰三角形一腰上的高与另一腰所在的直线的夹角为60。，则其顶角为（）。
如图．在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°。求∠CDE的度数。
在平面直角坐标系中，A(2，-2)，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有（）个，且P点坐标为（）。
如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。（1）求证：△ABD≌△GCA；（2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论
如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=52°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数。
已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的
已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°
已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0）,C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动。当△ODP是腰长为5的等腰三角形时
已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于D，若BC=9，则BD=（）。
某等腰三角形两边长分别为4㎝和9㎝，则第三边长为（）
如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于
求证：有两个角相等的三角形是等腰三角形（要求：画出图形、写出已知、求证、证明过程）
等腰△ABC两边分别为2cm和3cm，则它的周长为（）cm。
方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为[]A.12B.15C.12或15D.不能确定
作图：以∠α为顶角，线段a为腰作等腰三角形（要求写出已知，求作，不写作法和证明，保留作图痕迹。)
△ABC是等腰直角三角形，AC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后于△CBD重合，如果BP=3，那么PD的长等于（）。
等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为（）。
操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点，图1，2，3是旋转
如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE=2，下列说法正确的个数有①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周长等于BC的长；③DC′平分∠BDE；④BE长为。[]A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE。（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长。
如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．（1）求∠OAC的度数；（2）如图
一开口向上的抛物线与x轴交于A，B两点，C（m，-2）为抛物线顶点，且AC⊥BC。（1）若m是常数，求抛物线的解析式；（2）设抛物线交y轴正半轴于D点，抛物线的对称轴交x轴于E点。问是否
已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状。
课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm。现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分
已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三
如图，直线l是矩形ABCD的一条对称轴，点P是直线l上一点，且使得△PAB和△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个。
如图，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D，与BC相切于点E，设⊙O交OB于F，连接DF并延长交CB的延长线于G。（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、
如图所示，O为△ABC的外心，若∠BAC=70°，则∠OBC=（）．
如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出一个等腰三角形（不包括△ABC）____
如图，△ABC，点D、E分别在AB、AC上，给出5个论断：①CD⊥AB，②BE⊥AC，③AE=CE，④∠ABE=30°，⑤CD=BE。（1）如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？（2）从论断①、②、③、④中选
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图2中与△ABE全等的
求等腰直角三角形的一条直角边长x作为自变量关于三角形周长l的函数关系式。
如图，AB为⊙O的直径，C在⊙O上，并且OC⊥AB，P为⊙O上的一点，位于B、C之间，直线CP与AB相交于点Q，过点Q作直线与AB垂直，交直线AP于R．求证：BQ=QR．
在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=M
如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是[]A.（2，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）
已知：如图，C为半圆O上一点，，过点C作直径AB的垂线CP，弦AE分别交PC、CB于点D、F。（1）求证：AD=CD；（2）若DF=，∠CAE=30°，求阴影部分的面积.。
如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=。点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同
已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点。（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是（）三角形；（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接
已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x+20=0的一个根，求这个三角形的腰。
如图，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D，与BC相切于点E，设⊙O交OB于F，连接DF并延长交CB的延长线于G。（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、
顶角为120。的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为（）。
如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状。（3）求∠BDC的度数。（4）若
如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M。（1）求二次函数的解析式；（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线P
等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是[]A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD（1）求证：△ABD是等腰三角形。（2）求∠BAD的度数。
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A。（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B
等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则其周长是[]A.12cmB.17cmC.19cmD.17cm或19cm
下列说法正确的是[]A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为（）。
等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为（）。
在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=（）。
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为（）㎝。
腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为（）。
已知，如图ΔABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC。将图中的等腰三角形全都写出来。并求∠B的度数。
如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长。
已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，求证：△ABC是等腰三角形。
一个等腰三角形的两边长分别为4㎝和6㎝，则它的周长为（）。
等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是（）。
已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为[]A.6B.8C.10D.12
直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A．4个B．5个C．6个D．7个
已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为[]A.14B.16C.10D.14或16
直线y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个
等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为[]A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）。
请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。（要求：一个为锐角三角形，一个为钝角三角形）
如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE=AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是[]A.112.5°B.120°C.122.5°D.135°
如图，把一个等腰直角三角形ACB绕着45度角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB延长线上的点E重合。（1）三角形旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。
某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为[]A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm
如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？
关于等腰三角形的对称轴问题，芳芳、丽丽、园园有以下不同的看法芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线。”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给的网格中按下列要求画出图形。（1）画一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并说明理由。
等腰三角形中一个角是另一个的两倍，求各角的度数。
如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4。求这个三角形各边的长.。
等腰三角形的一条边的长是5，另一边长是10，则它的周长是（）。
已知等腰三角形的一个底角为80°，那么顶角的度数是（）。
如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9cm，则∠E=（），CE=（）cm。
等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是[]A．70°B．55°C．60°D．70°或55°
等腰三角形的对称轴是[]A.过顶点的直线B.底边上的高线C.底边上的中线所在的直线D.腰上的高线所在的直线
等腰三角形底边长10cm，腰长为13，则此三角形的面积为[]A.40B.50C.60D.70
如图△ABC中∠C=90。，∠ABC=60。，BD平分∠ABC，若AD=6，则△ABC的面积为=（）。
如图，△ABC中，AD是高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形。
如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形
知等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，则高为（）cm。
小华要画一个有两条边长分别为5cm和6cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是[]A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．11cm
如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是[]A．∠B=∠DB．∠A=∠BC．OA=OBD．AD=BC
若等腰三角形的一个角为80°，则底角为（）。
已知等腰三角形的两边长为3cm、5cm，则它的周长为（）。
如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是[]A.20°B.30°C.35°D.40°
直线与y=x﹣1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A．4个B．5个C．6个D．7个
