试题列表2-等腰三角形的性质，等腰三角形的判定-初中数学-n多题

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题列表

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题100

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题200

作图：以∠α为顶角，线段a为腰作等腰三角形（要求写出已知，求作，不写作法和证明，保留作图痕迹。)如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长。在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如左图，当点M在AB边上时，连接BN，①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）。如图：在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A=（）度。如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）。下列说法中，①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在中，若，则为直角三角形；④等腰三角形面等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）；一个三角形的周长是奇数，且其中两边长为7cm和8cm，则周长的最大值是（）。如图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=[]A30°B20°C15°D10°已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是（）。已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是（）。等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为（）。如图，已知AB=AC，∠A=36。，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论：（1）∠C=72。，（2）BD是∠ABC的平分线，（3）△ABD是等腰三角形。其中正确的个数是[]A.3个B.2个C.1个D.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为（）。如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9（1）求∠ABC的度数；（2）求△ABC的周长已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为（）。等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是（）。下列说法中，正确的有多少个：①三角形的所有外角都是钝角；②等边三角形也是等腰三角形；③若线段a、b、c满足a+b＞c则以a、b、c为边一定能组成三角形；④若一个多边形的每个外角都已知等腰三角形的两边长是5cm和7cm，则它的周长是[]A.17cmB.19cmC.17cm或19cmD.不确定如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9（1）求∠ABC的度数；（2）求△ABC的周长等腰三角形的腰长为5㎝，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为1㎝，则底边的高为多少㎝[]A.5㎝或4㎝B.4㎝或6㎝C.4㎝或㎝D.㎝或2.5㎝已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为16，D在AB上，且DB=4，M是在AC上的一动点，则DM+BM的最小值为[]A.16B.C.20D.24 有一个直角三角形，三边长分别为：6、8、10。在其外部再画一个直角三角形，使它们共同拼出一个等腰三角形，请你画出图形并求所构成等腰三角形的面积。若等腰三角形的一边长为6，周长为26，则另两边分别为（）。已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）在轴是否存在一点P使△OA 三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．求证：（1）ΔABC是等腰三角形；（2）当∠A=90。时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论。如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．（1）求证：△ADM是等腰三角形；已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A=（）度。以等腰△ABC的一腰为直径的⊙O交另一腰于E，交底边BC于D，根据已知条件，写出一个正确结论：（）．（OA=OB，AB=AC除外）如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=（）cm。如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD垂直平分EF。（1）证明：BE=CF；（2）将条件：“AD垂直平分EF”换成另一个条件，使得结论BE=CF仍成立，请直接写出这个条件。请将表格中的图形进行平移或旋转，设计出一个美丽的图案来。等腰三角形顶角为120°，则底角为（）度。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=[]A.80°B.70°C.75°D.60°将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形[]A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤ 如图是由边长为1的小正方形组成的方格图。（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（-1，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧的中点，则∠CAB=（）。如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60。，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．（1）求点B的如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）设直线y=-x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．（1）求梯形ABCD的周长；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为[]A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm 如图，已知直线与⊙O相切于点，⊙O的直径是8cm，且，．（1）求证：（2）求OA的长．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：①，②，③，④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理青海玉树地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三解形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）下列命题中正确的有几个，①函数中，y随x的增大而减小；②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；③任意直角三角形都可以被一条直线分成两个等腰三角形；④当两圆的圆心距小于作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PD切⊙O于点C，BC与AD的延长线相交于E，且AD⊥PD，垂足为D。（1）求证：AB=AE；（2）若△ABE是等边三角形，求AB：BP的值。已知：正方形ABCD边长为4cm，E，F分别为CD，BC的中点，动点P在线段AB上从B→A以2cm/s的速度运动，同时动点Q在线段FC上从F→C以1cm/s的速度运动，动点G在PC上，且∠EGC=∠EQC，连接如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）。等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为（）。如图所示，在△ABC中，AB=AC=27，D在AC边上，且BD=BC=18，DE∥BC交AB边于点E，则DE=（）已知，一次函数的图象与x轴y轴交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求线段AB的长度；（3）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形，若存在，请直接写出C点的坐标；若不存在等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是（）下列命题中，错误的是[]A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC（1）求证：AB=AD；（2）若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长。如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AB，PF∥AC。（1）PE、PF、AB之间有什么关系？并说明理由；（2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个已知点A为平面直角坐标系内第四象限夹角平分线上一点，且OA=5，试在坐标轴上找一点C，使得△AOC为等腰三角形，并写出C点坐标。等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是（）。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=[]A.80°B.70°C.75°D.60°已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积。等腰三角形的一个内角为80。，则其余两个角是（）等腰三角形的腰长为，则底边（为正整数）的值可能是（）．（写出一个符合题意的结果即可）已知在等腰△ABC中，∠A=70°，AB=AC，则∠B为[]A．70°B．45°C．55°D．65°已知四边形为直角梯形．动点P从A点出发依次沿线段，向点D移动，设移动路程为x，△的面积y关于x的函数关系如图4所示．（1）若图4中，请你确定的长；（2）在（1）的条件下，连接，当点P 若等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则它的周长是[]A．9B．12C．15D．12或15 等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是[]A.平行四边形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形用下面的方法来说明：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.（1）如下图，分别延长梯形ABCD的腰BA，CD，设它们相交于点E，通过证明△EAD和△EBC都是_____三角形来证明.（2）如如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为[]A．10cmB．20 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=（）直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有[]A.4个B.5个C.7个D.8个如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上。按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管多少根。[]A.6B.7C.8D.9 已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于[]A、150°B、120°C、75°D、30°如图，已知平行四边形ABCD，（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形。如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②；③；④图中有8个等腰三角形。其中正确的是[]A、①③B、②④C、①④D、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=80°，则∠A=（）度。如图，在等腰梯形ABCD中，，BD=BC，沿BD折叠，点A恰好落在BC边上，则的度数为（）如图，已知、是的边上的两点，且，则的大小为[]A．B．C．D．已知等腰三角形周长为24，其中一边长为7，则另外两边长为（）。等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为50°，则顶角的度数为（）。如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点。（1）试说明△OBC是等腰三角形；（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，EF∥AB交BC于点F，EF=EC，连结DF。（1）试说明梯形ABCD是等腰梯形；（2）若AD=1，BC=3，DC=，试判断△DCF的形状；（3）在条件（2）下，射线BC上是否存如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线l绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但P点必须在第一有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如下图），则CF的长为[]A．1B．1C．D．将等腰三角形纸片ABC的底边BC折起，使点C落在腰上，这时纸片的不重合部分也是等腰三角形，则∠A=（）在平面直角坐标系内，有等腰三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是，底边AB的中线在1、3象限的角平分线上，则点B的坐标为[]A.B.C.D.在平面直角坐标系中，ΔABC满足：∠C=90。，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时，点C随着在y轴上运动．（1）当A在原点时，求原点O到点B的（1）如图l，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为x，OE的长为y，（1）如图，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当点如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题300

如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么它的顶角等于（）.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长。一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长是[]A.B.C.或D无法确定如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴，建立平面直角坐标系。（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2 为美化环境，某小区有一块面积为40m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上防护栅栏，则防护栅栏的长度至少为多少m？(不要求取近似值)如图所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则[]A．当∠β为定值时，∠CDE为定值；B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠α+∠β为定值时，∠CDE为定值；D．当∠γ为定值时如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°。∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，以下四个结论：①；②BC=BD；③EF=FD；④BF=2DF。其中结论一定正确的如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（）一个等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是[]A50°B65°C75°D130°如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2。（1）求证：DC=BC；（2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数．如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H。动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4。（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上，过点B、C作直线。将直线平移，平移后的直线与x轴交于点D，与y轴交于点E。（1）将直线向右平移，设平移距离CD 一次数学课上，章老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．（1）求点到的距离的长；（2）求关于的函数关系式（不要求写如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是[]A.21cmB.27cmC.21cm或27cmD.16cm 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E。（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，一个等腰三角形的顶角为80o，则它的一个底角为（）度．等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=（）。如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是[]A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.以上答案都不对等腰三角形ABC的周长为20cm，如果它的腰长为6cm，则底边长为（），如果它的一边长为8cm，则另两边长为（）。如图，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10。，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（）根。已知等腰三角形的一个底角为80°，那么顶角的度数是（）。已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长。等腰三角形的周长为40cm，且一边是另一边长的2倍，则这个三角形的各边（）已知长方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB――BC――CD――DA方向前进，蚂蚁P每秒钟走1cm，蚂蚁Q每秒钟走2cm问：（1）蚁出发后△PBQ第一次是等腰等腰三角形的对称轴是[]A、过顶点的直线B、底边上的高线C、底边上的中线所在的直线D、腰上的高线所在的直线已知长方形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，现有两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB――BC――CD――DA方向前进，蚂蚁P每秒钟走1cm，蚂蚁Q每秒钟走2cm问：（1）蚁出发后△PBQ第一次是等腰如图，△ABC中，AD是高线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF。求证：△ABC是等腰三角形。如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点P，∠APB=60。，点E在BC边上，且BE=BP，（1）推理说明：线段BE可由线段BP经过怎样的变换得到？（注：怎样的变换不仅要说明什么变长方形ABCD中，长AB=15cm，宽AD=9cm，一动点P从D点出发沿射线DC方向以1cm/秒的速度运动，几秒时，以P、A、B为顶点的三角形是腰长为15的等腰三角形？如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于[]A．50°B．65°C．70°D．75°如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，CE∥AB，试说明△CED是等腰三角形.等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是[]A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是（）。已知等腰三角形的一个外角等于，则它的底角等于（）等腰三角形的一条边的长是5，另一边长是10，则它的周长是（）。如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中一等腰三角形，周长为，从底边上的一个顶点到腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长，则腰长是（）一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角[]A．30°B．45°C．60°D．75°如下图所示：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，∠ADC=120°。（1）试探讨线段AC与BC的位置关系；（2）若AD=4，求梯形ABCD的面积。如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长。如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2 如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B 在活动课上，小红已有两根长为3，6的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是（）等腰三角形的一个角为70°，则它的底角为（）如图1，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，（1）当BE=5，CF=3，则EF=_____；（2）当BE＞CF时，若CO是∠ACB的外角平分线，如图2，它仍然和∠AB 如图，中，，，∠ABC、∠ACB的平分线交于O，OM∥AB，ON∥AC，则图中共有等腰三角形的个数为[]A．5个B．6个C．7个D．8个等腰三角形两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是（）有一个内角为的等腰三角形，腰长为6cm，那么这个三角形的周长为（）cm 如图，在等腰梯形中，，是延长线上的一点，，试说明的关系。已知△ABC的三边满足，试判断△ABC的形状。等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于[]A、12B、12或15C、15或18D、15 等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为（）。如图，∠A=20。，∠C=40。，∠ADB=80。，则∠ABD=（），∠DBC=（），图中共有等腰三角形（）个。如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，给出下列结论：①DA平分∠EDF②AB=AC③AD上任意一点到B、C两点的距离相等④图中有3对全等三角形，其中等腰三角形的周长为40cm，且一边是另一边长的2倍，则这个三角形的各边（）。等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）若等腰三角形两边长分别为6cm和12cm，则它的周长等于（）cm。如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，（1）试说明：AB=DE，（2）求CD的长。一个等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是（）.等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为（）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O.（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90。角，在图（b）中画出旋转后的△OAB.（2）在图（a）中，你如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足.（1）判断△AOB的形状.（2）如图②，正比例函数的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在网格中画出一个以AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长都是无理数。下列命题中，不正确的是[]A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是[]A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（）个。如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若DC=4cm，AB=9cm。求梯形的高。在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(1，1)，在x轴上确定一点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P共有[]A、4个B、3个C、2个D、1个若△ABC的三边a、b、c，满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是[]A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形D．等腰直角三角形已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=。求：BE的长。已知等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）cm2．考考你的眼力，下图中有多少个三角形？如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN 已知二次函数y=x2+ax+a-2．（1）求证：不论a取何值，抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方；（2）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4，则PD=[]A.4B.3C.2D.1 等腰三角形的两边长之和为10，第三边长是方程x2-7x+12=0的根，则此三角形的底边长为（）．等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为（）。如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60。，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，旋转角α，且0°≤α≤90°，旋转后的三角形为△A′B′C，AB分如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。如图-1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD．（1）填空：如图1，AC=_____，BD=_____；如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，(1)判断△DCE的形状；(2)设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB。如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.如图，AB∥CD，∠A=130°，AC=AE，则∠ECD=（）°．己知：等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于[]A．7cmB．2cm或7cmC．5cmD．2cm或5cm 如图有一矩形纸片，己知长是宽的2倍，把这个矩形剪成两部分：（1）使得能用它们构成一个直角三角形（图甲）．（2）使得能用它们构成一个等腰三角形（图乙）．（3）使得能用它们构成一个等二元一次方程组的解x、y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长如图，BC⊥ED，垂足为O，AE=DE，∠D=27°，求∠ACB与∠B的度数．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，AE∥DC交BC于E，G为AE中点，DG延长线交BC于F（1）说明：△AGD≌△EGF（2）若AD+BF=DC，①说明：AE⊥BG②求∠C的度数．等腰三角形的周长是18，一边是8，则其他两边的长是（）．梯形ABCD中，，AD=1，BC=4，，，则AB的长为（）．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF[]A．55°B．60°C．70°D．不能确定在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M。（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=M

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题400

等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为（）在等边三角形所在平面内有一点P，使得△PBC、△PAC、△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有[]A、1个B、7个C、10个D、无数个如图，AB是的直径，交BC的中点于D，于E，连接，，，，④DE是的切线，则下列结论正确的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个在矩形ABCD中，AB=1，，AF平分，过C点作于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的[]A．②③B．③④C．①②④D．②③④ 在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．下列不是等腰三角形的对称轴是[]A.顶角的平分线B.一边的中线C.底边上的中线D.底边上的高线若等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm，则它的周长为（）cm．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为（）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.如图，由12个边长为1的小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、D、E中的任意3点画三角形，其中等腰三角形的个数为[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的周长是（）已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（）．如图，△P1OA1、△PA1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6），那么（1）当t 已知：线段a、b.求作：等腰三角形△ABC，使AB=AC=a，高BD=b.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是[]A．∠B=∠DB．∠A=∠BC．OA=OBD．AD=BC 等腰三角形的顶角为50°，则它的底角是（）度。下列说法中，正确的个数有①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B城市，经16小时到达，到达后立即开始卸货。正在此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC.求证：AD=BD 等腰直角三角形的腰长为，则底边长为（）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，请你试一试，你能找出多少个这样的点P？把你找到的点标在所给的图形上.等腰三角形的周长是20cm，底边上的高是6cm，则底边的长（）cm.△ABC中，AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=（）度．已知：如图，AC和BD交于点O，AB//CD，OA=OB．求证：OC=OD 如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD、CF分别是BC、AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．（1）试找出图中的等腰三角形(等边除外)，请写出两个等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角是（）度．已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．(1)证明：△BDF是等腰直角三角形．(2)猜想线段AD与CF之间的关系并证明已知：菱形ABCD中（如图），∠A=72o，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是[]A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD △ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，则∠B的度数[]A.80°B.50°C.40°D.30°等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是[]A．50°B．80°C．20°或80°D．50°或80°以下叙述中不正确的是[]A、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B、有一内角为60。的等腰三角形是等边三角形C、等腰三角形一定是锐角三角形D、在一个三角形中，如果两条边已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=[]A.30°B.45°C.60°D.75°如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。如图，∠C=80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD：∠CAB=1：3，则∠B=（）如图在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中共有（）个等腰三角形如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，且AD=AE.则∠1与∠2的关系是[]A、2∠1=∠2B、2∠2=∠1C、∠1=∠2D、∠B=∠1+∠2 等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的顶角为（）．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，2），在y轴上找点P，使△POA为等腰三角形，这样的P点有（）个.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36o，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为[]A．72oB．36oC．60oD．82o 等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是（）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（）海里.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30o，AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长.如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F。结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF。其中正确的是（）（填序将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°。（1）求∠1的度数；（2）求证：△EFG是等腰三角形。如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处。（1）三角尺旋转了多少度？（2）判断△CBD的形状；（3）求∠BDC的度数。已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是（）已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是（）等腰三角形两边长为4cm和6cm，则它的周长为（）如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=（），△BDC的周长C△BDC=（）如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=（），∠DAE=（）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=（）等腰直角三角形的底角为（）等腰三角形的对称轴最多有（）条．等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是（）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BD=5，则CD=（）等腰直角三角形的斜边的长为2，则斜边上高线的长为（）。等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（）。下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是[]A.1，1，2B.2，2，5C.3，3，5D.3，4，5 如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是[]A．∠B=∠DB．∠A=∠BC．OA=OBD．AD=BC 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数[]A.1个B.3个C.4个D.5个若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是[]A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是[]A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．△ABC中，D、E分别是AC、AB上的一点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC（1）上述四个条件，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为[]A.72°B.36°C.36°或72°D.18°如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是[]A、AB=2BDB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、∠B=∠C 已知等腰三角形的一边长为4，另一边的长为6，则此等腰三角形的周长为[]A、14B、16C、10D、14或16 如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。若测得EF=2cm，求BF的长。如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE。（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EF 如图，若B、D、F在MN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20o，则∠FEB=（）如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有（）个．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）。为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。（结果精确到0.1米）等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）（1）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C.（2）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD.如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．（1）求证：四边形OCPE是矩如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于[]A．50°B．40°C．25°D．20°如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km 如图，AB是的直径，AD是弦，，延长AB到点C，使得．（1）求证：CD是的切线；（2）若，求BC的长．等腰三角形有一个角为100。，则另外两个角为[]A.50。，50。B.40。，50。C.80。，40。D.40。，40。在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0<t<（1）填空①等腰三角形两腰上的高（）②等腰三角形上的中线（）③等腰三角形底角的平分线（）（2）对上述三个命题，选择其中的一个，画图并写出已知、求证、证明过程.已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是[]A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm 已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为（）已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长。已知等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为6cm，则它的周长为[]A.15cmB.12cmC.9cmD.12cm或15cm 若等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70。，则这个等腰三角形的三个内角度数分别为（）等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为：[]A、B、C、D、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为[]A.8B.10C.8或10D.不能确定