试题列表2-函数图象-高中数学-n多题

函数图象的试题列表

函数图象的试题100

直角梯形ABCD如图1，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10B．32C．18D．16 对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L1表示产品各年年产量的变化规律；L2表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去在下列各图中，y=ax2+bx与y=ax+b（ab≠0）的图象只可能是（）A．B．C．D．函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是______．定义运算a△b=aa＜bbb≤a，则函数y=1△2x的图象只可能是（）A．B．C．D．如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用了6小时，沿途休息了1小时，骑摩托车者用了2小时．根据这个函数图象，提某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）A．B．C．D．若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（x1+x22）＞f(x1)+f(x2)2成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（）A．B．αC．D．烟台某中学的研究性小组为了考察长岛县的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往改岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边考察，然后又乘汽艇沿原航已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（）A．y=log2xB．y=xC．y=x2D．y 某污水处理厂的一个净化水池设有2个进水口和1个出水口，三个水口至少打开一个．每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出．某天0点到6点，该水池的蓄水量与已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（|x|）的图象是（）A．B．C．D．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况，一种是即时价格曲线y=f（x），另一种是平均价格曲线y=g（x），如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g（2）=3表把函数f（2x）的图象适当平移，得到函数y=f（2x+1）的图象，这个平移是（）A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12个单位C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移12个单位若函数f(x)=cxx2+ax+b(a，b，c∈R)，其图象如图所示，则a+b+c=______．在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图象如图所示，现给出下面说法：①前5分钟温度增加的速度越来越快；②前5分钟温度增加的速度越来越要得到函数y=3f（2x+14）的图象，只须将函数y=3f（2x）的图象（）A．向左平移14个单位B．向右平移18个单位C．向左平移18个单位D．向左平移12个单位把函数y=2x+5+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=2x+7B．y=2x+9C．y=2x+1D．2x+3 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是______．已知函数y=f（x）和函数y=g（x）的图象如下：则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（）A．B．C．D．将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（）A．esinθ=cosθB．sinθ=ecosθC．esinθ=lD．ecosθ=1 要得到函数y=x2+1的图象，只要将函数y=x2+4x+5的图象向______平移______单位．如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，12）中可以是“好点”的个数是（）A．0B．1C．2D．3 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）的最小正周期为______；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______．当k＞0时，函数f（x）的图象向______平移______个单位得到函数y=f（x+k）的图象．任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f(x1+x22)＞12[f(x1)+f(x2)]，称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列图象中，是凸函数图象的是（）A．B．C．D．函数y=x+1的图象可以由幂函数y=x12的图象变换得到，这种变换是（）A．.向下平移1个单位B．.向左平移1个单位C．.向右平移1个单位D．.向上平移1个单位现有四个函数①y=|sinx|②y=x•|sinx|③y=|x|•cosx④y=x•2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①③②④B．①③④②C．③①②④D．③①④② 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是am（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．已知奇函数f(x)=-x2+2x(x＞0)0，(x=0)x2+mx(x＜0)（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；（2）若函数f（x）在区间[-1，-2]上单调递增，试确定的取值范围．已知函数f（x）=2x+a图象向左平移1个单位、向下平移1个单位得到函数的图象过点（1，1），则a的值为______．把函数y=f（x）=（x-2）2+2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是（）A．y=（x-3）2+3B．y=（x-3）2+1C．y=（x-1）2+3D．y=（x-1）2+1 作出函数f（x）=3-x2，x∈[-1，2]x-3，x∈(2，5]的图象，并写出单调递减区间．若log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，则|x|-|y|的最小值是______．将函数y=-x2+2x+3-3（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是一个函数的图象，则θ的最大值为______．将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象，则a等于（）A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（1，1）D．（-1，1）函数y=|sinx|的一个单调增区间是（）A．(-π4，π4)B．(π4，3π4)C．(π，3π2)D．(3π2，2π)函数y=log2（x-1）的图象为C，为了得到函数y=log2（x+1）的图象，只需把C上的所有点（）A．向右平行移动1个单位长度B．向左平行移动1个单位长度C．向右平行移动2个单位长度D．向左平行右图是函数y=sinx（0≤x≤π）的图象，A（x，y）是图象上任意一点，过点A作x轴的平行线，交其图象于另一点B（A，B可重合）．设线段AB的长为f（x），则函数f（x）的图象是（）A．B．C．D．为了得到函数y=2x+2的图象，只须把函数y=2x-1的图象向（）A．左平移3个单位B．右平移3个单位C．左平移1个单位D．右平移1个单位下列各图形不是函数的图象的是（）A．B．C．D．已知f（2x）=x2-1，则f（x）=______．已知函数f(x)=3xx≤1-xx＞1若f（x）=2，则x=______．已知函数f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），（1）求实数a；（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数已知函数f(x)=-(x+1)2+2(x≤0)-x+1(x＞0)，求：（1）求出f[f（3）]的值；（2）画出该函数的大致图象，并写出函数的单调区间．设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），若g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方，则正数a的取值范围为______．函数y=|x-a|的图象关于直线x=3对称．则a=______．已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”．（1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时给出下列命题：A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为函数y=ln1|x+1|的大致图象为（）A．B．C．D．把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（）A．3或13B．-3或13C．3或-13D．-3或-13 若函数f（x）的图象过点（0，1），则函数f（4-x）的图象必过点（）A．（4，1）B．（1，4）C．（3，0）D．（0，3）函数f（x）=cosx（x∈R）的图象按向量（m，0）平移后，得到函数y=-f′（x）的图象，则m的值可以为（）A．π2B．πC．-πD．-π2 已知f（x）为偶函数，则函数f（x-1）的图象一定关于直线______对称．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（）A．ex+1B．ex-1C．e-x+1D．e-x-1 将函数y=log2x的图象按向量a平移后，得到y=log2x+14的图象，则（）A．a=（1，2）B．a=（1，-2）C．a=（-1，2）D．a=（-1，-2）出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-ax，已知g（x）在x=1处取极值．（Ⅰ）确定函数h（x）的单调性；（Ⅱ）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜2+f(x)2-f(x)成立；（Ⅲ）把函用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-12对称，则t的值为（）A．-2B．2C．-1D．1 如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（）A．23B．43C．83D．169 若函数y=f（x+1）的定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域为（）A．[0，52]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]（上海春卷18）已知函数f（x）=14-2x的图象关于点P对称，则点P的坐标是（）A．(2，12)B．(2，14)C．(2，18)D．（0，0）某学生从家去学校，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下图中纵轴表示他与校的距离，横轴表示所用的时间，则符合上述情况的图形可能是（）A．B．C．D．若方程f（x）-2=0在（-∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（1f(3)）的值等于______．某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）．求：（1）f（x）的解析式．（2）画出f（x）的图象．设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3．若f（x+a）为偶函数，则a等于（）A．-2B．2C．-1D．1 已知函数f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（x+1）的图象必经过点______．已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．（3）求当x∈[-2，2]时，函数的值域．向高为H的容器内注水，注满为止．已知注水量V与水深h的函数关系如图所示，请在框中画出该容器的一个可能的形状的简图．函数y=f（x）（x∈R）图象恒过定点（0，1），若y=f（x）存在反函数y=f-1（x），则y=f-1（x）+1的图象必过定点______．用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（）A．（0，0.5），f（0.函数y=ax+1与y=loga（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于（）A．直线y=x对称B．直线y=x-1对称C．直线y=x+1D．直线y=-x+1对称如图所示，已知圆x2+y2=4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的（）A．B．C．D．将函数f（x）=2x+1-1的反函数的图象按向量a=（1，1）平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）的表达式为（）A．g（x）=log2（x+2）B．g（x）=log2xC．g（x）=log2x-2D．g（x）=log2x+2 知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0）图象如图，则y=ax2+23bx+c3的单调增区间______．将y=2x的图象____________再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x+1）的图象（）A．先向左平行移动1个单位B．先向右平行移动1个单位C．先向上平行移动1个单位D．先向下平行将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位得到C1，又C1和C2的图象关于原点对称，则C2的解析式为（）A．y=-f（a-x）B．y=f（a-x）C．y=-f（-a-x）D．y=-f（a+x）若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（）A．10-x-1B．10x-1C．1-10-xD．1-10x 已知函数f(x)=a(x-1)2+1bx+c-b（a，b，c∈N）的图象按向量e=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．（1）求a，b，c的值；（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求证：|t+x|+|t-函数f（x）=lnx-x+2的零点个数为______．函数y=x2的图象向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=（x+1）2B．y=（x-1）2C．y=x2+1D．y=x2-1 把f（x）=2x2+x-1的图象向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为______．抛物线y=-3x2+bx+c是由抛物线y=-3x2+6x+1向上平移3个单位，再向左平移2个单位长度得到的，则b=______，c=______．已知函数f(x)=|x|+1x，则函数y=f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．函数y=log2x的图象按向量a平移后可以得到函数y=log2（x-2）+3的图象，则（）A．a=（2，3）B．a=（-2，3）C．a=（2，-3）D．a=（-2，-3）家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措．我省某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0，设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x2，则f(-32)=（）A．12B．14C．34D．94 函数f（x）=log2|x|，g（x）=-x2+2，则f（x）•g（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象（）A．B．C．D．定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+1）=f（-x-1）与f（x+1）=f（x-1），且当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（）A．f(sin12)＜f(cos12)B．f(sin13)＜f(cos13)C．f(sinπ3)＞f(cosπ3)D．f（sin1）已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象为（）A．B．C．D．设函数f（x）=2-x(x＜1)log4x(x≥1)，（1）作出f（x）的图象；（2）求满足f（x）=14的x的取值．将函数y=2（x+1）2-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（）A．y=2x2B．y=2x2-6C．y=2（x+2）2-6D．y=2（x+2）2 函数y=ex+e-xex-e-x的图象大致为（）A．B．C．D．函数y=f（x）的值域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的值域为（）A．[-1，3]B．[-3，1]C．[-2，2]D．[-1，1]若函数f（x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能

函数图象的试题200

把函数y=ex的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，得到图象对应的解析式是______．若把函数y=log2（x-2）+3的图象按向量a平移，得到函数y=log2（x+1）-1的图象，则向量a的坐标为______．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数{x}=x-[x]．给出下四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]②方程{x}=12有无数个解；③函数{x}是周期函数；将函数f（x）的图象向左平移2个单位得到函数g（x），若g（x）的定义域为（0，1），则f（x）的定义域为（）A．（-2，-1）B．（2，3）C．（-1，0）D．（0，1）设有三个函数，第一个函数是y=f（x），它的反函数是第二个函数，而第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（）A．y=-f（x）B．y=-f-1（x）C．y=-f（-x）D．y=-f 若函数y=f（x）的图象经过点（1，-2），则函数y=f（-x）+1的图象必定经过的点的坐标是______．在已给出的坐标系中，绘出同时符合下列条件的一个函数f（x）的图象．（1）f（x）的定义域为[-2，2]；（2）f（x）是奇函数；（3）f（x）在（0，2]上递减；（4）f（x）是既有最大值，也有最小值；（已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0.32]时，f（x）=-x2-x+5（1）求函数f（x）的解析式；（2）将函数g（x）=-x2-x+5，x∈[0.32]的图象按向量a=（1，b）（b∈R）平移得到已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集为（）A．（-3，-π2）∪（0，1）∪（π2，3）B．（-π2，-1）∪（0，1）∪（π2，3）C．（-3，-1）∪（已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数（1）当x∈[0，π2]时求函数g(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的值域．（2）在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-π2，π2]上的图象．下列图形是函数y=x+|x|x的图象是（）A．B．C．D．.设f（x）=x2-4x-4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值的解析式，并作出此解析式的图象．若直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线l的斜率k=______．为了得到函数y=lg（x+2）-1的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N+）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：①f（x）=sin2x；②g（x）=x3；③h(x 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=-x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=x，x∈RD．y=(12)x，x∈R 函数y=f（2x-1）是偶函数，则函数y=f（2x）的对称轴是（）A．x=0B．x=-1C．x=12D．x=-12 已知f（x）=1-2|x-12|(0≤x≤1)log2013x(x＞1)，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A．（1，2013）B．（2，2013）C．（1，2014）D．（2，2014）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+π4）；③f（x）=sinx+3cosx；④f（x）=2sin2x+1．其中“同簇函数”的将二次函数y=x2的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量a=（）A．（2，0）B．（2，1）C．（3，0）D．（3，1）为了得到函数y=x-1的图象，只需把函数y=x的图象（）A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位将抛物线y2=4x沿向量a平移得到抛物线y2-4y=4x，则向量a为（）A．（-1，2）B．（1，-2）C．（-4，2）D．（4，-2）已知函数f（x）=2-x+x，将f（x）的图象向右平移3个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式是（）A．g（x）=2-x+3+x-3B．g（x）=2-x-3+x-3C．g（x）=2-x+3+x+3D．g（x）=2-x-3+x+3 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（）A．n（n∈Z）B．2n（n∈Z）C 设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为（）A．y=f-1（设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（）A．[3π2，2π]B．[π，若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（）A．52B．3C．72D．4 把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移π2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A．（1-y）sinx+2y-3=0B．（y-1）sinx+2y-3=0C．（y+1）sinx+2y+1=0D．-（y+1）sinx+2y+1=0 设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（）A．3B．2C．1D．-1 将函数y=f（x）的图象先向左平移2个单位，在向下平移3个单位后对应的解析式是（）A．y=f（x-2）-3B．y=f（x+2）-3C．y=f（x-2）+3D．y=f（x+2）+3 已知函数f(x)=sinπx(0≤x＜1)log2012x(x＞1)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2011）B．（2，2012）C．（2，2013）D．[2，2014]已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值（2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为______．①设a，b均为单位向量，若|a+b|＞1，则θ∈[0，2π3)②函数f（x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-π2，π2]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），已知定义在（-2，2）上的函数f(x)=a，x=1x3+bx2-x-1x2+x-2，x≠1连续．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）求f（x）的最值．定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：（1）f（x）=（x-1）2，T1将函数f（x）的图象关若函数y=(12)|1-x|+m的图象存在有零点，则m的取值范围是______．有六个命题：①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），为了得到函数y=lgx+310的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点______．（怎样的变换）定义在R上的函数y=f（x）的图象经过点（1，1），则函数y=f（x+2）的图象必过定点______．将函数y=1-1x的图象向______平移______个单位长度可得到f(x)=x-2x-1的图象．把函数y=1x+1的图象沿x轴向右平移2个单位，再将所得图象关于y轴对称后所得图象的解析式为______．已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=4x+m22x(m为非零常数)的图象向右平移两个单位而得到．（1）写出函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；（3）问：是否存在集合已知下列命题：①AB+BC+CA=0；②函数y=f（|x|-1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；④满足条件AC=3 将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴-分别向右平移两个单位，向上平移一个单位，此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点，求实数a的值．函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是______．将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13，则所得函数的解析式为（）A．y=3f（3x）B．y=13f(13x)C．y=13f(3x)D．y=3f(13x)函数y=5-3xx+2的图象关于点______对称．已知定义在（0，+∞）上的两个函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-ax，且f（x）在x=1处取得极值．（1）求a的值及函数g（x）的单调区间；（2）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1，求C1与f 已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）函数y=1x+2与y=1x-4的图象关于点（）对称．A．（0，0）B．（1，0）C．（-2，0）D．（4，0）设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（）A．（-∞，0）∪[2，+∞）B．（-2，0）∪[2，+∞）C．（-∞，0 已知f（x）=m-11+ax（a＞0且a≠1，x∈R）满足f（-x）=-f（x）（1）求m的值；（2）当a=2时，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜16（3）沿着射线y=-x（x≥0）的方向将f（x）的图象平移22个单位，得到为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象适当平移，这个平移是（）A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12个单位C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移12个已知函数f(x)=sinπx，(0≤x≤1)log2011x，(x＞1).，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2011）B．（1，2012）C．（2，2012）D．[2，2012]在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数中为一阶格点函数的是（）A．y=sinxB．y=cos(x+π 试求函数y=3•2x2x-2的定义域和值域．设函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式；（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有已知函数f（x）=x2+2x-4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．（I）求函数g（x）的解析式；（II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；（III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（）A．y=f（x）图象关于直线x=1对称B．y=f（x+1）图象关于y轴对称C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立D．必有f（1+x）=f（1-x）成立若函数y=f（x-1）的图象与函数y=lgx+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（）A．102x-1B．102xC．102x+1D．102x+2 要得到函数y=f（x-2）+1的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向右平移2个单位，向下平移1个单位B．向左平移2个单位，向下平移1个单位C．向右平移2个单位，向上平移1个单位D．向左平已知函数f（x）=x2-2ax+1（Ⅰ）设F（x）=f(x)-6，x≥4-f(x)-2，x＜4，当a=2时，求：F（x）＞0时x的取值范围；（Ⅱ）设f（x）在（2，3）内至少有一个零点，求：a的取值范围．设二次函数f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，则有（）A．f（m+1）＞0B．f（m+1）＜0C．f（m+1）≥0D．f（m+1）的符号不定为了得到函数y=（x+3）2-1，x∈R图象，只需把函数y=（x-2）2+3，x∈R的图象上所有的点（）A．向左平移5个单位，向上平移4个单位B．向右平移5个单位，向上平移4个单位C．向左平移5个单位已知函数f(x)=a(x-1)2+1bx+c-b（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，且f（x）的图象按向量e=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称．（1）求a、b、c的值；（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不欲得到函数y=lnx的图象，只需将函数y=f（x）的图象按向量a=(2，3)平移即可，则f（x）=（）A．ln（x-2）+3B．ln（x+2）+3C．ln（x-2）-3D．ln（x+2）-3 函数f（x）的递增区间是（-2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是（）A．（3，8）B．（-7，-2）C．（-2，3）D．（0，5）为了得到函数y=log2x-1的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的（）A．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，为了得到函数y=12log2(x-1)的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的（）A．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不对任意的函数y=f（x）在同-直角坐标系中，函数y=f（x+1）与函数y=f（-x-1）的图象恒（）A．关于x轴对称B．关于直线x=1对称C．关于直线x=-1对称D．关于Y轴对称在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称．而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是（）A．-eB．-1eC．eD．1e 函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量OA=(4，3)平移后得到的图象，恰好与直线4x+y-6=0相切于点（1，2），则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=x2+2x+3B．f（x）=x2+2x+4C．f（x）=x2+2x-4D．f（x）=x 函数y=log2|ax-1|（a≠0）的对称轴方程是x=-2，那么a等于（）A．12B．-12C．2D．-2 若函数y=f（x）的图象按向量a平移后，得到函数y=f（x+1）-2的图象，则向量a=（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1，2）D．（1，2）如果曲线x2-y2-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'2-y'2=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（）A．（1，1）B．（-1，-1）C．（-1，1）D．（1，-1）设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C．又设图象C'与C关于原点对称，那么C'所对应的函数是（）A．y=-arctg（x-2）B．y=arctg（x-2）C．y=-arctg（x+2）D．y=arct 曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（）A．y2=8-4xB．y2=4x-8C．y2=16-4xD．y2=4x-16 将函数y=bx+a+a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原图象关于直线y=x对称，那么a=______且b______0．已知函数y=log2x的图象C，做下列变换并把所得图象画在同一直角坐标系中：（1）把C向上平移1个单位得到图象C1；（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的12，纵坐标不变得到图象C2，（将函数y=2x的图象按向量.a平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：①.a的坐标可以是（-3，0）；②.a的坐标可以是（-3，0）和（0，6）；③.a的坐标可以是（0，6）；④.a的坐标可以设函数y=f（x）的图象是曲线C1，曲线C2与C1关于直线y=x对称．将曲线C2向右平移1个单位得到曲线C3，已知曲线C3是函数y=log2x的图象．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设an=nf（x）（n∈N*函数y=log2x-18的图象可由函数y=log2x的图象经过下列的哪种平移而得到（）A．先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度C．把函数y=2x+5+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=2x+7B．y=2x+9C．y=2x+1D．2x+3 已知函数f（x）=x3-3x2+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为______．把函数y=lnx的图象按向量a=(-2，3)平移后得到y=f（x）的图象，则y=f（x）为（）A．ln（x+2）+3B．ln（x+2）-3C．ln（x-2）+3D．ln（x-2）-3 已知关于x的函数f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）（Ⅰ）求函数|f（x）|的单调区间；（Ⅱ）令t=a2-b．若存在实数m，使得|f(m)|≤14与|f(m+1)|≤14同时成立，求t的最大值．函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．已知函数f（x）=x1+x，（1）画出f（x）的草图；（2）由图象指出f（x）的单调区间；（3）设a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，证明：f（a）+f（b）＞f（c）．设函数f（x）=a2x2（a＞0）．（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，写出y=φ（x）的解析式及值域；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实定义行列式运算：.a1，a2a3，a4.=a1a4-a2a3，将函数f(x)=.3，cosx1，sinx.的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．2π3B．π3C．π8D．5 选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，取原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，直线C2的参数方程为：x=1+22ty=3+22t（t为参数）（函数f（x）的定义域R，若f（x+2）=-f（-x），则函数y=f（x）的图象（）A．关于直线x=1对称B．关于直线x=2对称C．关于原点对称D．关于点（1，0）对称将函数y=5x的图象向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图象的函数解析式为（）A．y=5x+3-2B．y=5x-3+2C．y=5x-3-2D．y=5x+3+2 把函数y=-1x的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为（）A．y=2x-3x-1B．y=-2x-1x-1C．y=2x+1x+1D．y=-2x+3x+1 已知函数y=f（x+1）为奇函数，若y=f（x）与y=g（x）图象关于y=x对称，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x2）=（）A．2B．-2C．1D．-1 把函数y=log2（2x-3）+4的图象按向量a平移后得到函数y=log22x则a=______．将y=2x的图象（）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x+1）的图象．A．先向左平移1个单位B．先向右平移1个单位C．先向上平移1个单位D．先向下平移1个单位已知a＞0，将函数f（x）=12ax2-a的图象向右平移1a个单位再向下平移12a个单位后得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；（Ⅱ）当a=12时，求g（x）在区间[-4，3]上的最大值与最小值若函数f（x）=x2+（a-1）x+a在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围（）A．（-∞，-3）B．[3，+∞）C．（-∞，3]D．[-3，+∞）若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．

函数图象的试题300

幂函数f（x）=xa的图象经过点（8，2），则f（-1）=______．函数y=x2的图象F按向量a=(3，-2)平移到G，则图象G的函数解析式为______．将函数y=log2x-1的图象按向量a平移后得到函数y=log2[4（x-3）]+2的图象，则a=（）A．a=（3，5）B．a=（-3，5）C．a=（-3，2）D．a=（-3，-2）已知f（x）的图象恒过（1，1）点，则f（x-4）的图象恒过（）A．（-3，1）B．（5，1）C．（1，-3）D．（1，5）将函数y=f（x）的图象进行平移得到图象C，这时y=f（x）图象上的点A（-2，1）平移后变为曲线C上的点B（-3，3），则曲线C所对应的解析式为（）A．y=f（x-1）+2B．y=f（x+1）+2C．y=f（x-1）-2D．y=若存在x∈[-π3，π4]，使|sinx|＞a2成立，则实数a的取值范围为______．已知函数f（x）=ax+1-2（a＞0，且a≠1）设f-1（x）是f（x）的反函数．（I）若y=f-1（x）在[0，1]上的最大值和最小值互为相反数，求a的值；（Ⅱ）若y=f-1（x）的图象不经过第二象限，求a的取值范围将函数f（x）=2x-1+1的图象向左平移一个单位得到图象C1，再将C1向下平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式g（x）=______．若函数y=2x2+4x的图象按a平移后得到函数y=2x2的图象，则a等于（）A．（2，-1）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x-2）|＜1的解集为______．把函数f（x）=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式，并注明其定义域；（2）求解不等式g（x）＞4．已知函数f(x)=2x-a2x，将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到y=g（x）的图象．（1）求函数y=g（x）的解析式；（2）若函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称，求函数y=h（x）的解要得到函数y=3f（2x+14）的图象，只须将函数y=3f（2x）的图象（）A．向左平移14个单位B．向右平移18个单位C．向左平移18个单位D．向左平移12个单位如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点，那么称这个点为“好点”，在下列五个点E（1，1）F（1，2）G（2，1）H（2，2）P（2，12）中可以是“好点”的个数是（）A．0B．1C．2D．3 已知函数f(x)=2，x≥0-x+2，x＜0则满足不等式f（3-x2）＜f（2x）的x的取值范围为（）A．（-3，-3）B．（-3，0）C．[-3，0）D．（-3，1）将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则角θ满足的条件是（）A．esinθ=cosθB．sinθ=ecosθC．esinθ=lD．ecosθ=1 已知图象变换：①关于y轴对称；②关于x轴对称；③右移1个单位；④左移一个单位；⑤右移12个单位；⑥左移12个单位；⑦横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；⑧横坐标缩短为原来的一半，在下列变换中，能得到函数y=log2x图象的序号是______．①作函数y=-log2（-x）图象关于原点O对称的图象．②作函数y=2x关于y轴对称的图象．③将函数y=log2x4图象上点的横坐标缩小到原来已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（12，-12）对称；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称；③函数要变换得到幂函数y=x12的图象，只需要将y=1+x-1的图象（）A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位C．向右平移一个单位，再向上平移一个把函数y=log3（x-1）的图象上各点的横坐标缩小到原来的12，再向右平移12个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=log3(2x-32)B．y=log3（2x-3）C．y=log3(12x-32)D．y=log3（2x-2）将函数f（x）=log2x的图象水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图象，则g（x）的函数解析式为______．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（）A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（5）D．f（3）＞f（6）设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．-x0是f（-x）的极小值点C．-x0是-f（x）的极小值点D．-x0是-f（-x）的极小值点在同一坐标系内，函数f（x）=31-x与g（x）=31+x的图象关于（）A．y轴对称B．直线x=1对称C．原点对称D．x轴对称已知两条直线l1：y=m和l2：y=82m+1（m＞0），直线l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度已知函数y=f（x）的图象与曲线C关于y轴对称，把曲线C向左平移1个单位后，得到函数y=log2（-x-a）的图象，且f（3）=1，则实数a=______．将函数y=|x+1|的图象向右平移1个单位得到图象C1，再将图象C1向上平移2个单位得到图象C2，则C2的函数解析式是______．对函数f（x）=x3+ax2+bx+c作代换x=g（t），则总不会改变函数f（x）的值域的代换是（）A．g(t)=log13tB．g（t）=2tC．g（t）=sintD．g(t)=1x3 关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：（1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；（2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图平面直角坐标系中，将曲线x=4cosαy=sinα（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线已知函数f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的为了得到y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象按向量a进行平移，则a等于（）A．（1，0）B．（-1，0）C．(12，0)D．(-12，0)将函数y=1x的图象按向量a平移后，得到y=2+1x+1的图象，则（）A．a=（1，2）B．a=（1，-2）C．a=（-1，2）D．a=（-1，-2）把函数y=lg（3x）的图象按向量a平移，得到函数y=lg(x+1)的图象，则a为（）A．（-1，lg3）B．（1，-lg3）C．（-1，-lg3）D．(13，0)由函数y=（2x-3）的图象得到函数y=f（2x+3）的图象必须经过下述变换得（）A．向左平移6个单位B．向右平移6个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+2sinxcos(x+π6)，其中x∈[0，π2]（1）求函数f（x）的值域（2）若|f（x）-k|＜3对任意x∈[0，π2]恒成立，求实数k的取值范围．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）=f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，（1）求x∈[2k-1，2k]（k∈Z）时，f（x）的表达式（2）若A，B是f（x）图象上纵坐标相等的两点，且A，B两点的横函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与y=log12x的图象重合，则f（x）是（）A．y=2-xB．y=2log4xC．y=log2（x+1）D．y=12•4x 函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象与函数y=Acos（ωx+ϕ）（ω＞0，A≠0）的图象在区间（x0，x0+πω）上（）A．至少有两个交点B．至多有两个交点C．至多有一个交点D．至少有一个交点有下列几个命题：①函数y=1x+1在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；②已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；③已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f(x 命题p：∀x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域为[0，+∞）；命题q：∃m≥0，使得y=sinmx的周期小于π2，则（）A．p且q为假命题B．p或q为假命题C．非p为假命题D．非q为真命题要得到函数y=log3x+19的图象，只需将函数y=log3x图象上的所有点（）A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．向右平移1个若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为______．奇函数f（x）的图象按向量a平移后得到函数y=cos(2x+π3)+2的图象，当满足条件|a|最小时，a的坐标为______．定义在R上的函数f（x）满足：f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是（）A．-2，2B．-1，4C．1，-1D．2，4 设a＞1，则当y=ax与y=logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=______．设函数f(x)=x+1x的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）．（1）求g（x）的函数表达式；（2）当a＞1时，解不等式logag(x)＜loga92．若函数f（x）=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象必过点（）A．（2，0）B．（0，2）C．（3，-1）D．（-1，3）将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移一个单位，再作关于y轴对称的图形，得到y=lgx的图象，则（）A．f（x）=lg（x+1）B．f（x）=lg[-（x+1）]C．f（x）=lg（1-x）D．f（x）=-lg（1-x）已知函数y=2-x1+x图象按向量a平移为反比例函数的图象，则向量a=（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）在下面给出的四组函数中，仅通过平移一种变换就可以使组内的两个函数的图象完全相互重合的有（）（1）y=x2与y=x2-2x；（2）y=log2x与y=3+2log4x；（3）y=2x与y=3•2x+1；（4）y=sinx+co 已知函数y=f（x），在同一坐标系里，函数y=f（1+x）和y=f（1-x）的图象关于直线______对称．已知函数y=2-x1+x，按向量a平移此函数图象，得到y=3x的图象，则向量a为（）A．（1，-1）B．（1，1）C．（-1，-1）D．（-1，1）已知函数f（x）=22x+1，g（x）=22x，则函数g（x）的图象可以由函数f（x）的图象经过（）得到．A．向右平移1个单位B．向左平移1个单位C．向右平移12个单位D．向左平移12个单位将函数f（x）=xx+1图象上每一点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变；然后再将所得图象向左平移1个单位，则最后所得图象的函数表达式是______．y=f（x）的图象是由F的图象按向量a=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=1x（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（）A．y=1x-2-1（x∈R且x≠2）B．y=1x+2+1（x∈R且x≠-2）C．y=1x-2+1（x 若把函数y=f（x）的图象作平移，可以使图象上的点P（1，0）变换成点Q（2，2），则函数y=f（x）的图象经此变换后所得图象对应的函数为（）A．y=f（x-1）+2B．y=f（x-1）-2C．y=f（x+1）+2D．y=f（x 若函数y=f（x）的图象按向量a平移后，得到函数y=f（x-1）+1的图象，则向量a等于（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（1，1）D．（-1，-1）将函数y=log2x的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的m（m＞0）倍，得到图象C，若将y=log2x的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m=______．为了得到函数y=lgx10的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度为了得到函数y=log3（2x+1）的图象，可以将函数y=log32x的图象（）A．向上平移1个单位B．向下平移12个单位C．向右平移1个单位D．向左平移12个单位已知函数f（x）=m（x+1x）的图象与h（x）=（x+1x）+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求m的值；（2）若g（x）=f（x）+a4x在（0，2]上是减函数，求实数a的取值范围．直线y=2x关于x轴对称的直线方程为（）A．y=-12xB．y=12xC．y=-2xD．y=2x （文）把一个函数的图象按向量a=（3，-2）平移，得到的图象的解析式为y=log2（x+3）+2，则原来的函数的解析式为______．（理）要得到函数y=3f（2x+14）的图象，只须将函数y=3f（2x）的图象向______移动______个单位．函数y=x2-2x+1的图象可由函数y=x2的图象（）单位得到．A．向左平移1个B．向右平移1个C．向上平移1个D．向下平移1个将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（x）+g（2-x）=1，则向量a的坐标是（）A．（-1，-1）B．(2，32)C．（2，2）D．(-2，-32)设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，3），则函数y=f-1（x）+3的图象一定过点______．已知向量m=(1a，12a)(a＞0)，将函数f(x)=12ax2-a的图象按向量m平移后得到函数g（x）的图象．（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；（Ⅱ）若函数g(x)在[2，2]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．已知大于1的实数m、n满足lg2m+lgmlgn-2lg2n=0，则函数y=f（m-x）与函数y=f（n+x）的图象关系是（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于直线x=m对称D．关于直线x=m2对称将函数y=x+2x+1的图象按向量a=(1，-1)平移后所得图象的函数解析式为（）A．y=2x+5x+2B．y=1xC．y=1x+2D．y=2x+1x 为了得到函数y=lgx10的图象，只需把函数y=lgx的图象上（）A．所有点向右平移1个单位长度B．所有点向下平移1个单位长度C．所有点的横坐标缩短到原来的110（纵坐标不变）D．所有点的纵已知函数f(x)=a-xx-a-1的反函数是y=f-1(x)，且点(2，1)在y=f-1（x）的图象上，则实数a=______．在同一坐标系中，函数y=3x与y=（13）x的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称将函数f（x）=2x的图象向______平移______个单位，就可以得到函数g（x）=2x-2的图象．已知函数f(x)=x+32-x．（1）若把函数f（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，求所得函数g（x）的解析式；（2）求f（x）的反函数f-1（x）的解析式及其定义域．已知二次函数f（x）的图象过A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．（1）求f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）≥0的解集．（3）将f（x）的图象向右平移2个单位，求所得图象的函数解析式g（x）．将函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为y=|x-2|，则y=f（x）的函数式为（）A．y=|x+2|B．y=|x|C．y=|x|+2D．y=|x|-2 将函数y=2x2向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到（）A．y=2（x+1）2+3B．y=2（x-1）2+3C．y=2（x-1）2-3D．y=2（x+1）2-3 已知f（x）的定义域为R，则函数y=f（x-1）和y=f（1-x）的图象关于（）A．y=0对称B．x=0对称C．y=1对称D．x=1对称在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）A．B．C．D．已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=-x+2x-1且f（1）=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；（Ⅱ）写出函数f（x）的值域．某商品近一个月内预计日销量y=f（t）（件）与时间t（天）的关系如图1所示，单价y=g（t）（万元/件）与时间t（天）的函数关系如图2所示，（0≤t≤30，且t为整数）（1）试写出f（t）与g（t）的解析式函数f（x）是幂函数，图象过点（2，8），定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象．为了得到函数y=3(13)x的图象，可将函数y=(13)x的图象向______平移______个单位．已知函数f（x）=-x+1，x＜1log2x，x≥1（1）画出该函数的草图；（2）利用图象写出该函数的值域、单调递增区间和零点．设甲、乙两地的距离为a（a＞0），小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30min，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其设函数f（x）的图象与函数y=2x的图象关于直线y=x对称，则只需将函数y=log2（x+1）的图象作如下变换就能得到函数f（x）的图象（）A．向左平行移动1个单位B．向右平行移动1个单位C．向上平图中的图象所表示的函数的解析式为（）A．y=32|x-1|（0≤x≤2）B．y=32-32|x-1|（0≤x≤2）C．y=32-|x-1|（0≤x≤2）D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）函数y=2x-x2的图象大致是（）A．B．C．D．已知函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的图象不经过第二象限，则a的取值范围是______．如图所示，f（x）是定义在区间[-c，c]（c＞0）上的奇函数，令g（x）=af（x）+b，并有关于函数g（x）的四个论断：①若a＞0，对于[-1，1]内的任意实数m，n（m＜n），g(n)-g(m)n-m＞0恒成立；②函数将函数y=3x2+1的图象向下平移1个单位，再将所得的图象向右平移2个单位，所得到的图象对应的函数表达式y=______．设函数f（x）=|x2-2x|．（1）画出f（x）=|x2-2x|在区间[-1，4]上函数f（x）的图象；并根据图象写出该函数在[-1，4]上的单调区间；（2）试讨论方程f（x）=a在区间[-1，4]上实数根的情况，并已知函数f（x）=-1x-1（1）画出函数f（x）的大致图象，并写出函数的定义域，值域．（2）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数．f（x）的图象向左平移1个单位，再关于原点对称所得到的图象对应的函数为（）A．-f（-x+1）B．-f（-x-1）C．-f（x+1）D．-f（x-1）对任意的x1＜0＜x2，若函数f（x）=a|x-x1|+b|x-x2|的大致图象为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于x轴），试写出a、b应满足的条件______．

函数图象的试题400

如图所示，单位圆中AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，那么（）A．a＜0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＞0，b＜0，c＞0 函数y=1+1x-1的图象是（）A．B．C．D．记函数f(x)=bx+2ax+1(a≠0)．（1）试求函数f（x）的定义域和值域；（2）当a=b=1时，函数f（x）的图象能否由函数y=1x的图象变换得到？若能，则写出变换过程，并作出函数图象；若不能，则函数y=ax3-x2+cx（a≠0）的图象如图所示，它与x轴仅有两个公共点O（0，0）与A（xA，0）（xA＞0）；（1）用反证法证明常数c≠0；（2）如果xA=12，求函数的解析式．y=kx+3的图象先向左移动5个单位，再向上移动2个单位回到原来位置，则k=______．现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②① 已知函数y=f（x）的图象如右图所示，那么函数y=|f（x）|的图象是（）A．B．C．D．已知函数f（x）=2x-1，那么它的反函数y=f-1（x）的图象大致是（）A．B．C．D．给出下列四个函数图象：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；②对任意实数x，y都有f(x+y)f(x)=f(y)成立；③对任意实数x 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x．请求出f（x）在（-∞，0）上的解析式，并画出f（x）在（-∞，0）上图象．[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.2]=3，[-4.5]=-5．在平面上由满足[x]2+[y]2=50的点（x，y）所形成的图形的面积是______．若函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（1-x）的图象大致为（）A．B．C．D．将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是（）A．32B．-32C．23D．-23 己知函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称的图象为C1，将C1向左平移一个单位得到图象C2，再将C2向上平移一个单位得到图象C3，则C3对应的函数的解析式为（）A．y=log2（x-1）+1B．y=lo 已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），记△=4（b2-3ac），则当△≤0且a＞0时，f（x）的大致图象为（）A．B．C．D．已知函数y=f（x+1）的图象过点（3，2），则函数f（x）的图象关于x轴的对称图形一定过点（）A．（2，-2）B．（2，2）C．（-4，2）D．（4，-2）若函数y=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则若函数f（x）的图象一定过定点______．一函数图象沿向量平移后，得到函数的图象，则原函数在上的最大值为（）A．2B．1C．0D．3 设R，是函数的单调递增区间，将的图像按向量平移得到一个新的函数的图像，则的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像．（Ⅰ）当时，解关于的不等式；（Ⅱ）当，且时，总有恒成立，求的取值范围．，函数的图像可能是（）如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为（）（）的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是已知函数f(x)=（1）画出函数的图象；（2）求f(1)，f(-1),f的值。将函数的图象按向量平移得到函数的图象则函数的大致图象为（）将函数按平移使其化简为反比例函数表达式，则=（）A．B．C．D．把函数的图象F按，平移到F/，则F/的函数式为（）A．B．C．D．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量.函数与的图象关于下列那种图形对称()A．轴B．轴C．直线D．原点中心对称函数的图像过点（-1，3），则函数的图像关于轴对称的图形一定过点（）．A(1,-3)B(-1,3)C(-3,-3)D(-3,3)（本小题满分15分）已知函数，若函数的图象与函数的图象关于原点对称．（1）写出函数的解析式；（2）求不等式的解集；(3)问是否存在，使不等式的解集恰好是？若存在，请求出的值；若函数的图象是()作出下列函数的图像(1)y=|x-2|(x＋1)；(2).当时,在同一坐标系中,函数的图象是（）A、B、C、D、在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个函数与在同一直角坐标系下的图像是如图中的（）若函数f(x)的反函数为f,则函数f(x-1)与f的图象可能是设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1 一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）ABCD 函数的图象大致是()如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）设函数，在区间上画出函数的图像。函数的图象如图2所示.观察图象可知,函数的定义域、值域分别是（）A．,；B．C．,；D．设,函数的图象可能是（）定义运算ab=，则函数f(x)=12的图象是（）.（本题满分12分）已知函数,且函数的图象关于直线对称,又.（1）求的值域；（2）是否存在实数,使命题和满足复合命题为真命题?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.当a>1时，函数y=logax和y=(1－a)x的图像只可能是()函数y=x+a与y=logax的图像可能是()当a≠0时，y=ax+b和y=bax的图像只可能是()某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是()已知函数f(x)=log2(x+1)，将y=f(x)的图像向左平移1个单位，再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y=g(x)的图像，则函数F(x)=f(x)－g(x)的最大值为_如图，函数y=|x|在x∈［－1,1］的图像上有两点A、B，AB∥Ox轴，点M(1，m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点.(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);(2)求函数S=f(设函数，则函数的图象与x轴所围成图形中的封闭部分的面积是。设，则（）A.１B.２Ｃ.３D.４函数的图像经过原点，且它的导函数的图像是如图所示的一条直线，则的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限某地2008年的降雨量与时间的函数图象如图所示，定义“落量差函数”为时间段内的最大降雨量与最小降雨量的差，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．已知函数，小题1:求的定义域，并作出函数的图象；小题2:求的不连续点；小题3:对补充定义，使其是R上的连续函数．利用连续函数的图象特征，判定方程是否存在实数根．若函数在处连续，试确定a的值数的图像向左移个单位，得到图像对应的函数解析式是：A．B．C．D．设，给出下列命题：①②；③y=f(x)图象关于（0,c）对称；④f(x)=0至多有两个实根。上述命题中，所有正确的序号是已知函数f（x）=-（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点对称；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值.（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式已知的图象与函数的图象关于直线对称，则 A．B．C．D．A．B．C．D．某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号)时用料最省?设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合.试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.(1)求证：函数y=f(x)的图象关于点（0.5，－0.5）对称；(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;设函数、R）。（1）若，过两点（0，0）、（，0）的中点作与轴垂直的直线，与函数的图象交于点，求证：函数在点P处的切线点为（，0）。（2）若），且当时恒成立，求实数的取值范围。已知函数的图像经过点和．（1）求实数和的值；（2）当为何值时，取得最大值．高为，满缸水量为的鱼缸的轴截面如图1，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时，水的体积为，则函数的大致图象是（）作出函数y=|tanx|的图象，并根据图象求其单调区间若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是（）A．（1，0）B．C．D．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互为生成”函数的有（）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）（5）C．（1）（2）（函数的反函数的图像为函数的图象大致是（）向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是()某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是（）A.BC.D.设函数，则其反函数的图像是（）A、B、C、D、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数的图像如图所示，则。受全球金融危机和国家应对金融危机政策的影响，某公司2009年一年内每天的利润（万元）与时间（天）的关系如图所示，已知该公司2009年的每天平均利润为35万元，令（万元）表示时间段若对任意实数t，都有，则、由小到大依次为__________函数的图像一部分如图所示，(1)求此函数解析式；(2)将(1)中的函数图像如何变化才能得到函数图像。设f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；（2）设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1，求｜A1B1｜的取值范围；已知函数的图象关于直线对称，则的最小正值等于（）A．B．C．D．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）．A．B．C．D．在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是已知函数①；②；③；④。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是（）A．②①③④B．②③①④C．④①③②D．④③①② 函数在区间内的图象是函数的图象关于轴对称，定义域为，则的值域为.已知函数的定义域是R，若对于任意为其定义域上的增函数，则函数的图像可能是（）已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．6