已知曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为。已知抛物线与直线相切于点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）已知函数，求的值域.曲线在点处的切线的倾斜角的大小为.已知函数的图象经过点，则函数图象上过点P的切线斜率为.曲线的切线的倾斜角的取值范围为()A．B．C．D．函数在点（2，4）处的切线方程是.已知函数f(x)=在x=1处连续，则___（本小题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.若函数，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（）A．B．0C．钝角D．锐角以100的速度向一气球中注入气体，如果气体的压强不变，气球的半径会逐渐增大，当半径增大到10时，气球半径增加的瞬时速度为___________.设曲线处的切线与直线平行，则实数的值为．已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2＋x－m（m为常数）的图象上P点处的切线与直线x－y＋2＝0的夹角为45°，则点P的横坐标为（）A．0B．C．D．±（本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.曲线的切线方程为等于（）A．B．2C．3D．—3一质点的运动方程为，则在一段时间内相应的平均速度为（）A．B．—C．D．—曲线上的点到直线的最短距离是（）A．0B．C．D．（本小题共14分）已知函数（）.（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；（2）若存在，使，求的取值范围.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（)A．B．C．D．已知一个物体的运动方程为那么物体在末的瞬时速度是（）A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s已知函数，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切斜线率为（）A．0B．12C．0或12D．4或1（本小题满分13分）已知函数为自然对数的底数，（1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。设曲线在x=1处的切线方程是，则，.曲线在点处的切线方程为▲.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点函数在处的切线斜率为，则=.已知函数（），且.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求的极值；（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点（其中），使得点处的切线，则称存在“伴随切线”.特别地，当时，函数的图象在点处的切线方程是=A．1B．2C．0D．曲线所围成的图形的面积为．设函数=，若，且，则下列不等式必定成立的是A．B．C．D．在的切线中，斜率最小的切线方程为（）A．B．C．D．曲线在处的切线方程为。函数对于任意实数满足条件，若则_______.(本题满分14分)已知函数其中实数。(1)-2，求曲线在点处的切线方程；(2)x=1处取得极值，试讨论的单调性。已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）设|MN|=，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．（满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性（满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.曲线y=x3－3x2+1在点（1，－1）处的切线方程为()A．y=3x－4B．y=－3x+2C．y=－4x+3D．y=4x－5设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是.已知函数，则。（10分）求曲线在点处的切线方程。函数,过点作曲线的切线，则此切线方程为（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数b的取值范围。设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．曲线在点处的切线方程为（）ABCD设为可导函数，，则在点（1，）处的切线斜率为（）A．2B．–1C．1D．–2已知直线与曲线相切，则的值为；已知函数的图象在点处的切线方程是=。设，若，则（）A．B．C．D．曲线在点（0,1）处的切线方程为与直线平行的曲线的切线方程是（）A．B．或C．D．或（本小题满分13分）已知函数（）．（1）若函数在处的切线与x轴平行，求a的值，并求出函数的极值；（2）已知函数，在（1）的条件下，若恒成立，求b的取值范围．对函数作代换，则总不会改变的值域的代换是（）A．B．C．D．已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则，函数的图象在点处的切线方程是曲线处切线在轴上的截距分别为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）若曲线在处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）（理）若方程有3个实数解，求实数的取值范围.（文）求函数的单调区间设函数的导函数,则数列的前项和是（）．．．．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．B．C．D．点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为。已知曲线在点P处的切线与直线平行，则P点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．函数的导函数是，集合，若，则()A．B．C．D．在曲线上的点处的切线倾斜角为45°，则该点坐标是()A．（0，0）B．（2，4）C．D．已知可导函数在点处切线为（如图），设，则()A．的极大值点B．的极小值点C．的极值点D．的极值点已知曲线y=+．（1）求曲线在点A（2，4）处的切线方程；（2）求曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积．曲线在点处的切线平行于直线,则的坐标可能是()A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,0)D．(1,4)设函数，若在处的切线斜率为（）A．B．C．D．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=．在下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个曲线在点处的切线方程是．曲线在点处的切线方程是．(本小题满分12分)设函数，且该函数曲线在点（2，）处与直线相切，求的值.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．B．C．D．2已知点在曲线=上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A．[0,)B．C．D．已知直线与函数的图象相切，则切点坐标为。（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；一个正方体形状的无盖铁桶的容积是，里面装有体积为的水，放在水平的地面上（如图所示）.现以顶点为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点处流出时，棱与地面所成角的函数处的切线方程为（）A．B．C．D．设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于A．2B．-2C．-1D．1曲线在处的切线方程是A．B．C．D．函数的图象在点（0，f(0)）处的切线方程的倾斜角为A．0B．C．1D．曲线在点处的切线方程是。直线相切，则a的值为（）A．1B．2C．-1D．-2（12分）在曲线上有点A和点B，且，在A,B处的切线分别为和，记与曲线以及轴所围图形面积为，与曲线以及轴所围图形面积为，（1）若,求过切点B的切线方程。（2）若，求的值。（14分）已知（其中e为自然对数的底数）。（1）求函数上的最小值；（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（本小题满分13分）已知：定义在R上的函数，其中a为常数。（1）若，求：的图象在点处的切线方程；（2）若是函数的一个极值点，求：实数a的值；（3）若函数在区间上是增函数，求：实数a的设曲线在点处的切线与直线平行，则。曲线在点（0,1）处的切线方程为．已知点是曲线C:上的一点，过点与此曲线相切的直线平行于直线，则切线的方程是（）A．B．y=C．D．或设点是曲线上的任意一点，直线是曲线在点处的切线，那么直线斜率的最小值为（）A．B．C．D．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（）A．是的极大值B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点设函数,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()A．4B．C．2D．（12分）如图，从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为．（12分）上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中,问:⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？⑵若产出的吉祥物能全部售酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20的流量倒入杯中，当水深为4cm时，则水面升高的瞬时变化率是.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A．B．C．D．曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（）A．B．C．D．
A．B．C．D．曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为.一物体以速度v(t)=3t2-2t+3做直线运动,它在t=0和t=3这段时间内的位移是A．9B．18C．27D．36曲线在点（1,3）处的切线方程是_____▲___。（本题满分14分）已知函数,,和直线：.又.(1)求的值；(2)是否存在的值，使直线既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.(3)如果对于所有的,都若函数，则此函数图象在点（4，）处的切线的倾斜角为A．0B．锐角C．D．钝角用32m2的材料制作一个长方体形的无盖盒子,如果底面的宽规定为2m,那么这个盒子的最大容积可以是A．36m3B．18m3C．16m3D．14m3若f(x)=x3，f`(x0)=3，则x0的值为（）A．1B．–1C．±1D．3曲线在点处的切线方程为____________。如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=.（本小题共12分）曲线在点处的倾斜角等于函数的导数是（）A．0B．C．D．（）A．0B．C．D．曲线处的切线方程是____________已知曲线，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．（本题满分15分）已知函数（1）求在处的切线方程。（2）求在上的最小值。定义在上的函数在处的切线方程是，则设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于A．2B．－2C．1D．－1已知函数，则函数的图像在处的切线方程是曲线在点（，0）处的切线与直线垂直，则=（）A．B．－C．D．（14分）已知函数（Ⅰ）若的图象在点处的切线的倾斜角为，求（Ⅱ）设的导函数是，在（Ⅰ）的条件下，若，求的最小值。（Ⅲ）若存在使，求的取值范围。已知函数，则函数在点处切线方程为（）A．B．C．D．已知函数（）在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行。(1)求m，n的值；(2)求函数的单调区间。曲线在处的切线的倾斜角为，则点的坐标是（）A．(0,0)B．(2,4)C．D．曲线在点处的切线方程是_____________．曲线在点处的切线方程为()A．B．C．D．若曲线在点处的切线方程是，则（）ABCD函数在处的切线方程为__________________.（本小题满分14分）已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线的斜率为（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；（3）若，求证：已知曲线C的方程为，则下列各点中在曲线C上的点是（）A．(0,1)B．(-1,3)C．(1,1)D．(-1,2)函数在处的切线方程为.．定义在R上的连续函数的对称轴为，当时，则的大小关系为（）www.A．B．C．D．不确定函数在处切线的斜率为．直线相切于点（2，3），则b的值为（）A．—3B．9C．—15D．—7(本小题满分14分)已知函数．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．设，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．曲线的切线中,斜率最小的切线方程是求曲线所围成图形的面积。（本小题满分14分）已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率。（I）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是（）曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是.已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．求的值；函数的图象在处的切线方程为曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为▲（本题满分12分）【理科生】已知函数处的切线与直线平行；（1）求a的值；（2）求函数的单调区间；【文科生】已知a是实数，函数（1）若的值及曲线处的切线方程；（2）求的单调区间。已知直线与曲线切于点（1,3），则b的值为（）A．3B．－3C．5D．－5（本小题14分）已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．（0,1）B．C．D．．曲线在点(1,－1)处的切线方程是（）Ay=3x－4By=－3x+2Cy=－4x+3Dy=4x－5已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x＞0时f′(x)＞0，g′(x)＞0，则x＜0时A．f′(x)＞0，g′(x)＞0B．f′(x)＞0，g′(x)＜0C．f′(x)＜0，g′(x)＞0D．f′(x)＜0，g′(x)＜0已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为____(本小题满分14分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．(1)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；(2)若当实数满足时，函数f(x)=ex+ae－x为奇函数，则a=_________。直角梯形如图1,动点P从点B出发,由沿边运动,设点P运动的路程为,的面积为.如果函数的图象如图2所示,则的面积为A．10B．32C．18D．16已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.已知直线与曲线相切，则a=（本小题满分12分）设函数（I）若函数处的切线为直线相切，求a的值；（II）当时，求函数的单调区间。设a∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数是f’(x)，若f’(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为（）A．y＝－3xB．y＝－2xC．y＝3xD．y＝2x(本小题满分13分)设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.(Ⅰ)求函数f(x)的表．（本题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）．（1）求的最小值；（2）不等式的解集为，若且求实数的取值范围；（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使得？函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有驻点A个B个C个D直线与曲线相切于点A（－1，1），则切线的方程是本小题满分13分）已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。（本小题满分13分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？．已知函数f（x）的图象过点（0，－5），它的导数＝4x3－4x，则当f（x）取得最大值－5时，x的值应为（）A．－1B．0C．1D．±1（12分）已知函数.①当时，求的最小值；②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围..已知的导函数，若在处取得极大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，若，求函数的单调区间与极值已知在区间上是单调增函数，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．0已知函数；（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值和最小值．（本小题满分12分）已知曲线在点处的切线斜率为（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）设在（一∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；设，若函数有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．（（本小题满分12分）设函数的图象关于原点对称，且=1时，f(x)取极小值。(1)求的值；(2)若时，求证：。．本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值，（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意，不等式恒成立.、．已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．（本小题满分14分）已知函数（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是（）A．①②B．①④C．②③D．③④已知，如果过点可作曲线的三条切线，则m的取值范围是A．B．C．D．如右图所示，一个对称图形做的薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻该薄片露出水面部分的图形面积为，那么导函数的图像大致为函数的图象与直线相切，则等于（）A．B．C．D．已知函数，满足，则A．2B．-2C．-3D．3若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD曲线在点处的切线方程为函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个函数的单调递减区间是（）A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）函数在区间上的最大值是圆柱形容器，其底面直径为2m,深度为1m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出，求液面高度的变化率已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.（1）试求常数a、b、c的值；（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由一质点做直线运动，由始点起经过s后的距离为，则速度为零的时刻是A．4s末B．8s末C．0s末与8s末D．0s，4s，8s末．y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a=；
（本小题满分13分）已知函数（1）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（2）设实数的两个极值点分别为判断①②③是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为A．（－1，0）∪（1，+）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－，－1）∪（1，+）D．（－，－1）∪（0，1）（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．（1）求函数的解析式；（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时曲线在点（0，1)处的切线方程为_______（（本题15分）已知函数，（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在上的最大值和最小值。曲线y=2x2在点P(1，2)处的切线方程是（）A．4x-y-2="0"B．4x+y-2=OC．4x+y+2="O"D．4x-y+2=0曲线在点处的切线方程为函数在区间上的最大值是圆柱形容器，其底面直径为2m,深度为1m,盛满液体后以0.01m3/s的速率放出，求液面高度的变化率.．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．已知函数y=sinx2，则等于（）A．cosx2B．-cosx2C．2xcosx2D．-2xcosx2物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为；。（12分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,求a,b,c的值。(本题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间；(2)若不等式对任意恒成立,求a的范围.函数的图象在点处的切线方程是（）A．B．C．D．函数在区间上的最大值是．．已知函数在区间（-∞，-2）与（2，+∞）内是增函数，在（-2，2）内是减函数，那么这个函数的极大值和极小值分别是。过原点作曲线的切线，则切点为___________．曲线在处的切线方程为___________.设则等于如图，将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形，再折起做一个无盖正六棱柱容器，其容积最大时，底面边长为.下列式子不正确的是()A．B．=1C．D．已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆相切,求的值.如图，函数的图象在点P处的切线方程是，且也是可导函数,则=_______已知函数f(x)=在[1,+∞]上为减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．曲线在点处的切线倾斜角为__________________.已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是____________.本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋mx2－m2x＋1(m<0)在点x＝－m处取得极值．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．（本小题满分12分）已知函数．（I）若，求函数的极值；（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．已知定义在R上的连续函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则等于（）A．1B．2C．3D．4若曲线上一点P到定点A(0,1)的距离为2，则点P到x轴的距离为A．4B．2C．0D．1.直线与函数的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是______．已知函数在处的导数存在，则等于（）A．B．C．D．汽车在笔直公路上行驶，如果表示时刻的速度，则导数的意义是（）A．表示当时汽车的加速度B．表示当时汽车的瞬时速度C．表示当时汽车的路程变化率D．表示当时汽车与起点的距离若函数在区间内满足，且，则函数在内有（）A．B．C．D．无法确定某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系可用图像表示的是ABCD函数在处的切线的斜率是（）A．0B．1C．3D．6已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率为，则的最大值为（12分）某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当已知函数，在区间［2，3］上任取一点＞0的概率为。已知函数．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．已知函数的定义域为的导函数为，且对任意正数X均有，则下列结论中正确的是A.在(0，）上为增函数B.在(0，）上为减函数C若则D若，则在曲线上的点M处的切线倾斜角为45°，则点M坐标是___________若函数在点处的切线与垂直,则等于()A．2B．0C．-1D．-2函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个（本小题12分）若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分，求的值。（本小题12分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程。（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。（本小题12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。（（本小题满分12分）已知x>，函数f（x）＝，h（x）＝2elnx（e为自然常数）．（Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；（Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已．（本小题12分）已知函数，在曲线上的点处的切线方程是，且函数在处有极值。（1）求的解析式（2）求在上的最值已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是A．[0,)B．C．D．若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于A．B．C．D．若函数（）在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A30°B45°C60°D120°若曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数等于（）A0B1CD下列求导运算正确的是（）A(x+B(log2x)′=C(3x)′=3xlog3eD(x2cosx)′=－2xsinx函数的递增区间是（）ABCD若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于（）ABCD二填空题（每小题5分，共25分）16曲线在点(1，一3)处的切线方程___________.已知函数的图象在点处的切线方程是则。设函数其中为常数.（Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）ABCD．若函数在区间内可导，且则的值为（）ABCD某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在3秒末的瞬时速度为；“龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用．若函数在区间内可导，且则的值为ABCD曲线在点处的切线的斜率是_______；某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为；若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=______已知函数，则；、已知函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求此函数的单调区间。．（本题满分15分）设（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若函数在[0，2]上是单调减函数，求实数的取值范围.曲线在点（0,1）处的切线方程为已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）.A．B．C．D．、已知直线与曲线相切，则的值为（）A．B．1C．D．2设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是()过点且与曲线在点处切线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为。函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（本小题满分12分）求由抛物线，直线所围成的图形的面积（本小题满分12分）已知函数f（x）＝alnx＋x2（a为实常数）．（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；（本小题满分14分）已知f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．(1)求f(x)的解析式；(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；(3)若当x＝1时，从长32，宽20的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形，做一个无盖的箱子，若使箱子的容积最大，则剪去的正方形边长为（）A．4B．2C．1D．3若，则=。(本题满分14分)已知函数。（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）当时，求证：对大于的任意正整数，都有。、函数，则的最小值是、，若在R上可导，则＝，（本小题14分）已知函数.（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.的极值点的个数是A．0B．1C．2D．3曲线，在点处的切线方程为A．B．C．D．在区间上的最小值为－11，最大值为5，求的解析式。⑴若，求的单调区间；⑵在定义域内既有极大值又有极小值，求的取值范围。.设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．4B．C．D．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是（）A．B．C．D．．曲线处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为=.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意恒成立，求实数的取值范围．
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是A．2nB．2(2n-1)C．2nD．2n2（本小题共13分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．曲线在点（处切线的倾斜角为（）A．B．C．D．已知有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或已知，则=.已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.（本小题满分12分）设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+，函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上，且在此点处f(x)与g(x)有公切线.(Ⅰ)求a、b的值；(Ⅱ)设x>0，试比较f(x)与g（本小题满分12分）已知函数，在函数图像上一点处切线的斜率为3．（1）若函数在时有极值，求的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）．（1）求函数的最小值；（2）若，证明：．（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值（本小题满分14分）己知函数．(1)求函数的定义域；(2)求函数的增区间；(3)是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．．已知函数.（1）若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a－x－lnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＝1时，证明：（x－1）（lnx－f（x））≥0．曲线在点（1,－1）处的切线方程是▲．（本小题满分16分）如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动函数在定义域内可导，已知的图象如图，则的图象为已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于A.B.C.D.2函数的单调减区间为A．B．C．D．(0,2)已知某物体的运动方程是(的单位为m),则当时的瞬时速度是A．10m/sB．9m/sC．4m/sD．3m/s曲线在处的切线方程为______________=______（本题满分12分）物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少（本题满分14分）如图，酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm.上口宽6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水升高的瞬时变化率.（本题满分14分）已知函数，，若对任意的都有，求实数的取值范围．（本题满分14分）如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0<t≤1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系已知函数的图象与轴切于(1,0)点,则的极大值、极小值分别是A．B．C．D．本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2－bx(a,b∈R).(1)若y=f(x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y=f(x)的极大值；(2)若y=f(x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值已知非零函数的定义域为，对任意的当（1）判断的单调性并予以证明；（2）若，求的值；（3）是否存在这样的实数，当，使不等式对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，曲线在点处的切线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．120°．函数在上是A．单调增函数B．单调减函数C．在上单调递增，在上单调递减；D．在上单调递减，在上单调递增.(本题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)。（1）若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围；（2）当a＞0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值。（（本小题满分12分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（I）求与的关系；（II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围函数f(x)=(x2－1)3＋2的极值点是（）A．x="2"B．x=－1C．x=1或－1或0D．x=0设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．（本小题满分10分）已知曲线y=在x=x0处的切线L经过点P(2，)，求切线L的方程。（本小题满分12分）设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间..函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递增区间是▲．已知函数的定义域为，且．为的导函数，的图像如图所示．若正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．曲线上的点到直线的最短距离是．已知，求函数的最大值，最小值。曲线在点（0，1）处的切线方程是（）A．B．C．D．给出下列五个导数式：①；②；③；④；⑤.其中正确的导数式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个已知函数，若，则实数a的值为（）A．B．C．D．已知y=xlnx，则=_____________________曲线上的点到直线的最短距离是________．（本小题满分13分）已知函数，且对于任意实数，恒有。（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）函数有几个零点？已知,求()A．B．C．２D．若在点处的切线方程是，则()A．B．C．D．（13分）已知函数,若函数在处有极值-6，求的单调递减区间；已知函数(m为常数)图像上点A处的切线与直线x一y+3=0的夹角为45o,则点A的横坐标为（）A．0B．1C．0或D．l或已知函数，仅当时取得极值且极大值比极小值大4，求的值.以初速度40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的位移，则此物体达到最高时的高度为（）．A．B．C．D．．的值为（）A．2B．C．D．0（10分）已知函数（1）（4′）求（2）（6′）求的最小值设函数（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．已知函数.（1）若存在单调增区间，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出的取值范围？若不存在，请说明理由。曲线在点（1，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（2）对于恒成立，求实数的取值范围；已知函数，且，则的值为（）A．1B．2C．D．任意正数．函数的单调递增区间是．函数的定义域为（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数在（a,b）内有极小值点的个数为（）A4B.3C.2D.1．函数的单调减区间为。函数在点处的切线方程为（）A．B．C．D．设是函数的反函数，则的解集为A．B．C．D．.设为可导函数，，则在点（1，）处的切线斜率为A．2B．–1C．1D．–2已知，过点（1，m）（）可作曲线的三条切线，则m的取值范围是___．已知函数上为增函数.（1）求k的取值范围；（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.的值是（）A．B．C．D．直线与曲线相切于点（2，3），则b的值为。（（本小题满分14分）已知函数，（）（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．(本小题满分14分）设函数.(I)讨论函数/(均的单调性；(II)若时,恒有，试求实数a的取值范围；(III)令，试证明：对于总有成立，则=""（（本小题14分）已知函数（I）若函数在时取得极值，求实数的值；（II）试讨论函数的单调性；函数的图像可能是函数是减函数的区间为（）A．B．（0，4）C．D．（本小题满分12分）设函数图象关于原点对称，且时，取极小值（1）求的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（3）若时，求证：.函数可导，则等于（）ABCD.函数单调递增区间是（）A．B．C．D．设，若函数有大于零的极值点，则（）函数在时有极值，那么的值分别为。已知，抛物线上的点到直线的最短距离___。设函数的导函数为，且，则等于。（10分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（I）求的值；（II）若函数无极值，求的取值范围。（14分）已知函数的图象在点处的切线的方程为。（I）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；（II）若函数在区间内有零点，求实数的最大值。（本小题满分13分）已知函数(1)求函数的单调区间和极值；(2)若函数对任意满足,求证：当,(3)若，且，求证：曲线在点处切线的倾斜角为（）若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．函数y=x2cosx的导数为()设函数可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）（本小题满分12分）设f(x)=（1）求函数f(x)的极值；（2）当x∈[－1，2]时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围..已知函数定义域为，且函数在上有两个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．节日期间，某种鲜花进价是每束元，销售价是每束元；节后卖不出的鲜花以每束元的价格处理。根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求服从如下表所示的分布列。若进这种一质点运动方程（），则时的瞬时速度为（）A．20B．49.4C．29.4D．64.1已知函数，则函数在处的导数（本小题满分12分）已知曲线.（1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；（2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的极值和单调区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。（（本小题满分14分）已知。（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的值组成的集合A；（3）设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不(（本小题12分）设函数（1）求曲线在点处的切线方程。（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。