试题列表13-求反比例函数的解析式及反比例函数的应用-初中数学-n多题

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题列表

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题100

如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A．3B．4C．5D．6 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，已知反比例函数的图象经过点M（2，1）．（1）求该函数的表达式；（2）当时，求的取值范围．（直接写出结果）已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1＞y2，则x1-x2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定如图，M为反比例函数y=的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为．已知点A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1y2（填“＞”“＜”或“=”）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点，则的取值范围是A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤≤6D．2≤≤若函数的图象在同一象限内，随的增大而增大，则的值可以是.(写出一个即可)如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（－2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反如图，点A，B分别在轴，轴上，点D在第一象限内，DC⊥轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数的图象过CD的中点E。（1）求证：△AOB≌△DCA；（2）求的值；（3）△BFG和△DCA关于某点成中心对将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．（1）连接AP，求证：S△APD=12S矩形ABCD；（2）设DP=y，AE=x，求y与x之间函数关系式；（3）写出自如图，直线y=kx+b交反比例函数y=83x的图象于点A（4，m）和点B，交x轴于点C，交y轴于点E（0，-23）（1）求C点的坐标；（2）在y轴上是否存在点D使CD=DA？若存在，求出D点的坐标；若不存如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（）A．长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等B．点B的坐标是（4，4 已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是（）A．y=12xB．y=-2xC．y=1xD．y=2x 如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（-1，-3），若一反比例函数y=kx的图象过点D，则其解析式为______．反比例函数y=kx在第四象限的双曲线上有一点A，AB⊥x轴于B，OA=10，OB：AB=3：4（1）求反比例函数的解析式；（2）将OB沿OC对折，使它落在斜边OA上与OD重合，求C点坐标？（3）在x轴上是否已知y与x成反比例，且当x=-32时，y=6，则y与x的函数关系式为______．用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为12h的圆柱形的物体乙（重量保持不变），则乙对桌面的压强为（）A．500 如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=kx也经过A点．（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x正有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-3x（x＜0）的图象上，则点C的横坐标是______．已知直线y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=kx(k≠0)交于A、B两点，其中A（-1，-2）与B（2，n），（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）若点C（-1，0），则在平面直角坐如图，A为双曲线y=6x上一点，AD⊥y轴于点D，将直线AD向下平移交双曲线于C，交y轴于E，延长AC交x轴于点B，ACBC=2，则OB-ADCE=______．已知反比例函数y=m-8x（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=m-8x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上．（1）求a的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．（1）已知反比例函数的图象经过点（-2，3），求这个反比例函数的表达式．（2）证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．如图所示，直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=kx过点C，则k=______．已知点P是反比例函数y=-2x（x＜0）图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是______．通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=kx+2(k≠0)的图象是由反比例函数如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=10，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=13．（1）求反比例函数、一次函数的解某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价x（单位：元）与日销售数量y（单位：张）之间有如下关系：销售单价x（元）3456日销售量y（元）20151210（1）根据表如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C（0，1），若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．如图所示，P（-2，3）是反比例函数y=kx图象上的一点．（1）求这个反比例函数的解析式．（2）请你判断点A（5，-1.4）是否在这个函数的图象上．为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=kx(x＞0)与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．（1）求n关于m的函数关系式；（2）若BD=2，tan∠BAC=12，已知，直线y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象都经过点A（2，4）和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点．（1）则k1=______，k2=______S△AOE=______；（2）根据图象，写出不等式k1x＞k2x的解集已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数y=kx(k＞0)的图象与BC边交于点F．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．（1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义．（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在如图，矩形AOBC的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（-5，25），D是CB边上的一点，将△CDO沿直线OD翻折，使C点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y=kx与反比例函数y=23x的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-a，O）、C（a，0）．（1）直接判断并填写：四边形ABCD的形状一定是____己知反比例函数y=k2x的图象过点（-2，-12）①求此函数的解析式；②如果点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以A、O、P三点为顶点的如图，已知直线y=mx+n交x轴于A，交y轴于b，且∠BAO=30°，P为y=kx上一点，PE⊥y轴于E，PF⊥x轴于F，分别交AB于M，N，若AM•BN=43，则k=______．如图，正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2x的图象交于点A，从点A向x轴和y轴分别作垂线，所组成的正方形的面积为4．（1）分别求出正比例函数和反比例函数的函数关系式．（2）若正比例如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=kx的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（）A．43B．-43C．23D．-23 在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=45，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为______．如图为某游乐场电车轨道的一部分ABC的图象，AB为线段，BC为反比例函数y=kx的一部分，已知A（10，1）、B（8，2）、C（2，yc）．过轨道图象上一点分别作x、y轴垂线才能固定轨道，若垂直线l经过A（1，0）且与双曲线y=mx(x＞0)在第一象限交于点B（2，1），过点P（p+1，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交于双曲线y=mx(x＞0)和y=-mx（x＜0）于M，N两点，（1）求m的值及直线l的解反比例函数y=mx的图象经过A（-2，1）、B（1，n）两点．（1）求m，n的值；（2）根据反比例图象写出当-2＜x＜0时，y的取值范围．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、如图，反比例函数y=kx（x＜0）的图象上到原点O的距离最小的点为A，连OA，将线段OA平移到线段CD，点O的对应点C（1，2）且点D也在反比例函数y=kx（x＜0）的图象上时，则k的值为（）A．-2B 如图的双曲线是函数y=-2x(x＜0)和y=4x(x＞0)的图象，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：①△OPQ的面积为定值；②x＞0时，y随x的增如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数y=kx(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO（即图中两阴影部分）的面积相等，则k 如图，A1、A2、A3是双曲线y=6x（x＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3都垂直于x轴，垂足分别为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C，A1、A2、A3三点的横坐标分别为2、4、6，则线段如图，矩形ABCD（点A在第一象限）与x轴的正半轴相交于M，与y的负半轴相交于N，AB∥x轴，反比例函数的图象y=kx过A、C两点，直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F．（1）若B（-3，3）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1x(x＞0)的图象上，则点E的坐标是（）A．(3-12，3+12)B．(3+12，3-12)C．(5-12，5+12)D．(5+12，5-12)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC=2AB．A，B两点的坐标分别是（-1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则k等于______．如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点P（2，3）．（1）求该曲线所表示的函数解析式；（2）当0＜x＜2时，根据图象请直接写出y的取值范围．已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．（1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（2）点B（4，-2），C（6，-43）和D（22，-32）哪些点在图象上？（3）画出这个函数的图象某蓄水池的排水管道每小时排水8m3，6小时可将满池水排空，如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（h）．（1）求Q与t之间的函数关系式；（2）如果准备在如图，已知双曲线y=kx(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4 如图y=-6x+6与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=kx(x＜0)过C点，则k的值是______．直线y=12x+2分别交x轴、y轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴于B，且S△ABP=9．（1）求点P的坐标；（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点如图，在第一象限内，双曲线y=6x上有一动点B，过点B作直线BC∥y轴，交双曲线y=1x于点C，作直线BA∥x轴，交双曲线y=1x于点A，过点C作直线CD∥x轴，交双曲线y=6x于点D，连接AC、B 如图，若反比例函数y=-8x与一次函数y=mx-2的图象都经过点A（a，2）（1）求A点的坐标及一次函数的解析式；（2）设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）A．B．C．D．数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；②边OA与函数y=1x(x＞0)的图象交于点P，以如图，已知：一次函数：y=-x+4的图象与反比例函数：y=2x（x＞0）的图象分别交于A、B两点，点M是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数y=k2x（x＞O）的图象相交于B、C两点．（1）若B（1，2），求k1•k2的值；（2）若AB=BC，则k1•k2的值是否为定值？若是，请求出该定如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=10，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（-4，4），反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D．（1）求直线AC和反比例函某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=kx的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（）A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1 如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-3x(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3 如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．（1）求k的值．（2）求若反比例函数y=6x与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．（1）写出点A的坐标；（2）求一次函数y=kx+b的解析式；（3）过点A作x轴的平某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65元时如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=kx与BC相交于点M，则CM：MB=______．如图一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于点A（1，6），B（3，a）．（1）求k1、k2的值；（2）直接写出一次函数y=k1x+b的值大于反比例函数y=k2x的值时x的取值范围：______结合所给的阅读材料，求解问题．材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影．问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点M的坐标为如图，点P是反比例函数的图象上一点且点P到x轴，y轴的距离都为2，则反比例函数的表达式为（）A．y=4xB．y=-4xC．y=2xD．y=2-x 如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=2x(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=10，tan∠AOC=13，点B的坐标为（m，-2）．（1）求反比例函数及一次函数的解一次函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上，OP（O是坐标原点）将△OAB分成面积为1：2的两部分，则过点P的反比例函数解析式为______．在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点P1、P2、P3、…、Pn作x轴与y轴如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k＞0)的图象相交于A、C两点，过点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．（1）求k的值；（2 在直角坐标系内有函数y=12x（x＞0）和一条直线的图象，直线与x、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，点P为曲线上任意一点，它的坐标是（a，b），由点P向x轴、y轴作垂线PM、PN 如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=1 已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA=AB=32，反比例函数y1=kx过A点，一次函数y2=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC（1）求出反比例函数与两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=3x的图象上，如图，直线y=-x+b与双曲线y=-1x（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=______．如图，反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过边长为3的正方形OABC的顶点B，点P（m，n）为该函数图象上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，设矩形OEPF和正方形OABC 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解如图，直线y=k和双曲线y=kx相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2的横坐标是连续的整数，过点A1，A2分别作x轴的垂线，与双曲线y=kx（x＞0）及直线y=k 已知反比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式是（）A．y=-2xB．y=2xC．y=2xD．y=-2x 已知直线y=2x-1与双曲线y=kx交于第一象限内一点A（m，1）（1）直接写出该双曲线的函数表达式：______．（2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞1x（x＞0）的解集：______．（3）若点B（a2+b22ab，如图，圆P的半径为2，圆心p在函数y=6x（x＞0）的图象上运动，当圆P与x轴相切时，点P的坐标为______．

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题200

某人以按揭方式（首付一部分现金，剩余部分按每月分期付款）购买了价格为16万的汽车，交了首付之后，每月付款y元，x个月还清，y与x的函数关系如图所示，试根据题中提供的信息回如图，已知反比例函数y=kx过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程m-3m-2+1=32-m的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；（2）连接AB，E为在直角坐标平面内，函数y=mx（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．（1）求出反比例函数解析如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=4x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…An-1An都在x轴上（1 如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：（1）求点A、B 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、B在双曲线y=kx（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（）A．（3，23）B．（4，12）C．（92，49）D．（5，25）如图所示，反比例函数y=kx的图象经过点A（-3，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为3．（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面函数y=x+1x的图象如图所示，对该函数的性质的论断：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④y的值不可能为-1，其中如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且p=MBMQ，q=MAMP，则p-q的值为______．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx（x＞0）上，则k=______．如图，过原点的直线l与反比例函数y=-1x的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是______．如图，已知反比例函数y=mx的图象经过点N，则此反比例函数的解析式为______．如图，点A、B是双曲线y=3x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______．如图，已知反比例函数y1=kx和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=kx（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=-2，求k的值；（2）试已知双曲线y=2x，y=kx的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A，B．若PB=2PA，则k=______．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=kx（k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（）A．6B．7.5C．8D．9 如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足a+1+(a+b+3)2=0，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=kx经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲线y=kx上，点Q在y轴上已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=mx相交于点C、D，且点D的坐标为（1，6）．（1）如图1，当点C的横坐标为2时，求点C的坐标已知一次函数y=kx+b与双曲线y=4x在第一象限交于A、B两点，A点横坐标为1．B点横坐标为4．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象指出不等式kx+b＞4x的解集；（3）点P是x轴正半轴上一个某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2006200720082009投入技改资金x（万元）2.5344.5产品成本y（万元/件）7.如图，直线y=3x-3交x轴于B，交y轴于C，以OC为边作正方形OCEF，EF交双曲线y=kx于点M．且FM=OB．（1）求k的值．（2）请你连OM、OG、GM，并求S△OGM．（3）点P是双曲线上一点，点N为x轴上一如图1，已知双曲线y=kx(k＞0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，cosA=33，则k的值为（）A．-3B．-4C．-3D．-23 如图，已知反比例函数y=mx（x＞0）的图象与一次函数y=-12x+52的图象交于A、B两点，点C的坐标为（1，12），连接AC，AC平行于y轴．（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；（2）现有一个如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数y=kx图象上．（1）求m，k的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．已知函数y=y1-y2，其中y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且当x=1时，y=1；当x=3时，y=5．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=-2时，y的值．如图（1）所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=tx的图象交于点A（-3，2）．（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=mx(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点①求反如图，双曲线y=5x在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=kx（x＞0）上．（1）求双曲线y=kx（x＞0）的解析式；（2）已知，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k≠0）的图象与一次函数y=x+b的图象交于A（-1，b-1）、B（-5，b-5）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）设抛物线y=-x2+b′x+c（如图是某反比例函数的图象，则此反比例函数的解析式是（）A．y=2x（x＜0）B．y=-2x（x＜0）C．y=12x（x＜0）D．y=-12x（x＜0）已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=kx的图象上，点D的坐标为（0，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO 如图，D是反比例函数y=kx(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y=-33x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值如图，M为双曲线y=2x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为______．阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（a-b）2≥0，∴a-2ab+b≥0．∴a+b≥2ab．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+2x的最小值．朱老师乘火车从益林到盐城，火车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（）A．B．C．D．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=kx（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C 已知y与x的部分取值满足下表：试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）：______．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．（1）求出m和n的值．（2）求一次函数的解析式；（3）求ADCD的值．已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=k+2x的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）求使一次函数的值比反比例蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示，当R为10Ω时，电流I是（）A．3AB．3.6AC．4AD．6A 心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定根据图（1）所示的程序，得到了y与x的函数，其图象如图（2）所示．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．以下结论：①x＜0时，y=-2x；②x＜0时，y随x 已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过P，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为______．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C．（1）求m和n的值；（2）求一次函数的解析式及△AOB的面积；（3）求不等（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如表：①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）．②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售量y（单位：个）与日销售单价x（单位：元）之间成反比例关系．X（元）345nY（元）2015m10（1）根据表中的数据，求出y与x之你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：m）是面条的粗细（横截面积）x（单位：mm2）的反比例函数，其图象如图所示．（1 如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于点A，已知OA=32，则该函数的解析式为（）A．y=3xB．y=-3xC．y=9xD．y=-9x 平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=3x（x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．如图，已知反比例函数y=kx的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C（n，一2）．（1）求直线某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转如图，反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOC的面积．反比例函数的图象过点（2，-2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（-3，0），（-3，-3）是否在图象上？如图，已知双曲线y=k-3x（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=k-3x上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．（1）若直线AB 如图，已知点A在反比例函数y=2x的图象上，点B，C分别在反比例函数y=4x的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，23）如图，点A在双曲线y=3x上，点B在双曲线y=5x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为______．矩形的面积为8，则一组邻边长y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．三角形的面积为6cm2．（1）求底边上的高ycm与底边xcm之间的函数关系式；（2）作出这个函数的图象．三角形的面积为12cm2，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1，与反比例函数y=4x的如图：直线y=ax+b分别与x轴，y轴相交于A、B两点，与双曲线y=kx，（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3．（1）求双曲线对应的函数关系式；如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．（1）求y与x的函数关系式；（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩已知反比例函数y=12x的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比已知反比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-x+8．（1）若一次函数和反函数的图象交于点（4，m），求m和k；（2）k满足什么条件时，这两个函数图象有两个不同的交点；（3）设（2）中的两个交点如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？如图，A、B是双曲线y=kx（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（）A．2B．3C．6D．9 如图（1），直线y=x与双曲线y=kx交于点A、C，且OA=OC=2．（1）求点A的坐标和k的值；（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；（3）如图（2），在（2）如图，B为双曲线y=1x（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=kx(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．（1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=kx（k≠0）的图象上．（1）求点P′的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；（3）直接某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．如图，点D在反比例函数y=kx（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．（1）求反比例函数的解析式；（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为______伏．如图，点P是双曲线y=-12x（x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=6x于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=______；（2）图2中，设P点如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比列函数y=4x的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A2的坐标是______．如图，点A、C在反比例函数y=3x(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3）（1）分别求这两个函数的解析式；（2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．等边△OAB和△AEF的一边都在x轴上，双曲线y=kx（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知：OA=2，则△AEF的边长为______．李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的如图，矩形ABCD的对角线BD的中点经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=k2+2k+1x的图象上．若点A的坐标为（-4，-1），则k的值为______．如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=kx（k≥2）于E、F两点．（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）（2）判断EF与如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其函数图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式：______；（2）当气体体积为已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1．求x=-12时，y的值．如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=4x(x＞0)的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（）A．（22-2，0）B．（22+2，0）C．（42，0）D．（22，0）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．（1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？（2）电流I可以看成电阻R的什如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=kx（x＞0）上的一点．（1）求k的值；（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为14，试求点P的坐标；（3

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题300

某学校锅炉房建有一个储煤库，开学初购进一批煤，按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计）刚好用完，若每天的耗煤量为x（吨），那么这批煤能维持y（天）．（1）求y与x之间的函数关如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=1x的图象相交于A、B两点，且A的坐标为（1，1）．（1）求正比例函数的解析式；（2）已知M，N是y轴上的点，若四边形AMBN是矩形，求M、N的坐已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为2，若直线AC经过点A，并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C（n，-32）．（1）反比例函数的解析式为_某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（KPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=kx（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是______．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例，其图象如图所示，电流I与电阻R的函数关系式为______．已知，如图：点A（3，1）在反比例函数图象上，将y轴绕点O顺时针旋转30°，与反比例函数在第一象限内交于点B，求：（1）反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标及△AOB的面积．如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数y=9x(x＞0)的图象上，则点F的坐标为（）A．(35-32，35+32)B．(8+272，8-272)C．(35+32，35-32)D．(8-27 如图1，已知双曲线y1=kx(k＞0)与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；当x满足：______时，y1＞y2；（2）过原点已知汽车的油箱中存20升油，油从管道以x升/分的速度匀速往外流．（1）写出油箱中的油都流完所需时间y（分钟）与速度x（升/分钟）的关系式；（2）若x的最大值为4，且要求在40分钟内把油如图，已知双曲线y=kx(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，DE⊥x轴于点E．若△OBC的面积为6，则k=______．兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）：______；（2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（-33，3），点B坐标为（-6，0）．（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=63x的图象上，求a的值；（2）若如图，反比例函数y=kx（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2．（1）①点B坐标为______；②S1______S2（填“＞”、一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=kx的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）A．-2B．4C．3D．2 已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=kx与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若两个函如图，直线y=2x-6与反比例函数y=kx(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请如图，A、B是反比例函数y=kx（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（）A．S△ADB＞S△ACBB．S△ADB＜S△ACBC．S△ADB=S△ACBD．不确定一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=kx（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线E 小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑（1）设A、B两地间的路程为s（m），跑完这段路程所用的时间t（s）与相应的速度v（m/s）之间的函数关系式是______；如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=mx的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E 如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG的边AB和AG在同一条直线上．（1）判断C、A、F是否在同一条直线上，说明理由？（2）如图（2）以直线AB为x轴，线段AG的垂直平分线为y轴建立平面直角坐如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P（a，b）为双曲线y=12x(x＞0)上的一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F．（1）当点P的坐标为（34，23）时，求E、F两点的坐标如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．（1）设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果CD=6，判断四边形ABCD的形状；（3）如果AB=4，求图中阴影部如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y与x的函数表达式．如图是一个光学仪器的曲面横截面，图中的曲线是一段双曲线，一个端点的坐标是A（10，80）．（1）求这段图象的函数解析式及自变量的范围；（2）求这段函数图象与直线y=x的交点C的坐标如图，双曲线y=kx（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为______．如图，P是双曲线y=4x（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为______．已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．（1）求k和m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C（4，-32）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p（kpa）与气体体积v（m3）成反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将会爆炸，为了安全起见如图，直线y=x与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A，AB⊥y轴，垂足为B，点C在射线BA上（端点除外），点E在x轴上，且∠OCE=90°，CH⊥x轴，垂足为H，并与反比例函数y=kx图象交于点G 如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A．y=1x（x＞0）B．y=-1x（x＞0）C．y=1x（x＜0）D．y=-1x（x＜0）如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=16x的图象上，斜边OA1、A1A2都在横轴上，则点A2的坐标是______．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=kx经过正方形AOBC对角线的支点，半径为（4-22）的圆内切于△ABC，求k的值．如图，△OPQ的边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的关系式是______．如图，若反比例函数y=kx的图象过点A，则该函数的解析式为______．如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=kx的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y（个）20151210（1）猜测并确定y与x之间如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx交于A、B两点，与x轴交于点C，tan∠OCB=23，已知点D（-6，0），BD=BO=5．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标，并根据图一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．（1）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x=3厘米时，求y的值；（4）画出函数的图象已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7．求y与x的函数关系式．如图，在直角坐标平面内，函数y=mx（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB．（1）若△ABD的面积如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=4x交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．（1）求B点的坐标；（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上如图，直线y=2x与双曲线y=8x交于点A、E，直线AB交双曲线于另一点B（2m，m），连接EB并延长交x轴于点F．（1）m=______；（2）求直线AB的解析式；（3）求△EOF的面积；（4）若点P为坐标平面如图，Rt△OAB的斜边OA在x轴上，点B在第一象限，OA：OB=5：4．边AB的垂直平分线分别交AB、x轴于点C、D，线段CD交反比例函数y=3x的图象于点E．当BC=CE时，以DE为边的正方形的面积是点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1x于点A，连接OA并延长，与双曲线y=1x交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．（1）如图①，当点A的横坐标为3 如图，反比例函数y=kx的图象经过点P，则k=______．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=2，OB=4，P为线段AB的中点，反比例函数y=kx的图象经过P点，Q是该反比例函数图象上异于点P的另一点，经过点Q 如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为______．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数解析式为（）A．p=120vB．p=-120vC 如图，已知反比例函数y=k12x的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-12，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三如图，已知反比例函数y=kx和一次函数y=2x-1，其中反比例函数的图象经过点（2，12）．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求如图，在直角坐标系中，已知一次函数y=kx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且与反比例函数y=6x(x＞0)的图象交于点C（1，n）．（1）求k、n的值；（2）过点C作CM⊥x轴于点M，求△ACM的 ●探究：（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；（2）在图中，已知线段AB的端点已知一次函数y=3x-2的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点，并且与反比例函数y=kx的图象交于第一象限内一点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）若射线OA与x轴的夹角两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=kx的图象上运动时，如图，已知双曲线y=kx（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB和直角边AB上的点D、C，OA边在x轴上，若OD：DB=3：4，DE⊥OA，垂足为E，则（1）OE：OA=______．（2）△OAC的面积与△OCB的面积的比值如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．（1）求两函数的解析式；（2）根据图象直接写出：①当x取何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；②当x取何值时，一次函数的值＞反比例已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b之间函数的图象大致为（）A．B．C．D．如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=32，点B的坐标为（2，0）．（1）求反比例函数和一次函数如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=23．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△COD的面积；（3）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k＜0〕与x轴交于点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点某运输公司准备运输一批货物，需要的货船数量y（艘）与货船的核定装载量x（吨）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答问题：（1）这批货物的质量是多少吨？（2）写出y与x的如图为反比例函数y=kx的图象，则k等于（）A．52B．25C．10D．-10 如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-4x和y=2x的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A．3B．4C．5D．6 如图为反比例函数的图象，则它的解析式为______．如图1，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连结OA，将Rt△AOB折叠，使A点与x轴上的动点A′重合，折痕交AB边于D点，交斜边OA于E点，（1）若A点的坐标为（8，6），当EA'∥AB时，点A'的坐如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=ax（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；②若将如图，过反比例函数y=4x图象上一点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，两条垂线与坐标轴所围成的图形为正方形，过点A的一次函数y=kx+1与x轴、y轴分别交于点D、E，作E 如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=kx的图象经过点C．（1）直接写出点C的坐标；（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=kx（如图，反比例函数y=8x的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面如图，反比例函数y=kx（k＜0）的图象经过点A（-3，m），过A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3．（1）求k和m的值；（2）若过A点的直线y=ax+b与x轴交于C点，且∠ACO=30°，求此直线的解析式．如图，双曲线y=kx（k＞0）经过平行四边形OACB上的点A（1，2），交BC于点D，点D的横坐标是3，则平行四边形AOBC的面积是______．如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，这条曲线是函数y=12x的图象在第一限内的一个分支，点P是这条曲线的任意一点反比例函数y=mx（m＞0）第一象限内的图象如图所示，△OP1B1，△B1P2B2均为等腰三角形，且OP1∥B1P2，其中点P1，P2在反比例函数y=mx（m＞0）的图象上，点B1，B2在x轴上，则B1B2OB1的值如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A．-6B．-3C．3D．6 如图，直线y=kx+4与函数y=mx（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、D两点．（1）若△COD的面积是△AOB的面积的2倍，求k与m之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，是已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=kx（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+n44．（1）当n=1时，求点A的坐标已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．如图：牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB，若设OD=x（米），OE=y（米）．（1）若矩形水池的面积为2平方米如图，A、B是双曲线y=2x上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是______．如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数y=1x的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．（如图，直线y1=2x与双曲线y2=8x相交于点A、E．另一直线y3=x+b与双曲线交于点A、B，与x、y轴分别交于点C、D．直线EB交x轴于点F．（1）求A、B两点的坐标，并比较线段OA、OB的长短；（如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=kx(x＞0)的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AO 两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函数y=6x图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2011，纵坐标分别是1，3，5，…直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一点D，AD=2，四边形ODBC的面积为6，建立如图所示的直坐标系，反比例函数y=mx（x＞0）的图象恰好经过点C和点D，则CB与BD的比值如图，双曲线y=kx过点A（-1，3）．（1）求k的值；（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且OB=33．（1）若双曲线的一个分支恰好直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=3x的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（）A．B．C．D．如图，设直线l2：y=-2x+8与x轴相交于点N，与直线l1相交于点E（1，a），双曲线y=kx（x＞0）经过点E，且与直线l1相交于另一点F（9，23）．（1）求双曲线解析式及直线l1的解析式；（2）点P在已知双曲线y=kx与直线y=14x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=kx上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=kx于点E，交BD于点如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在y=n+4x（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．（1）求n的值；（2）判断△ABC的形状；（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满如图，点P在反比例函数y=1x（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是______．已知点A（a，b）为双曲线y=6x（x＞0）图象上一点．（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=2x（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=5x(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用的试题400

如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数y=1x(x＞0)的图象于点A，交函数y=4x(x＞0)的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交y=1x(x＞0)于点C，连接AC．（1）当点P的坐标为如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，tanA=3，则k的值为（）A．-3B．-3C．-6D．-23 已知反比例函数y=k2x的图象过点(-2，-12)．（1）求此反比例函数的解析式；（2）如图，点A（m，1）是反比例函数图象上的点，求m的值；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示若长方形面积为6平方厘米，它长为y厘米，宽为x厘米，则y与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．如图，已知点（1，2）在函数y=kx（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x正半轴上，E是对角线AC、BD的交点，函数y=kx（x＞0）的图象又经过A，E两点，点E的纵坐标为m．（1）求k的值；（2）求点反比例函数y=-6x与直线y=-x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：（1）A、B两点的坐标；（2）△ABO的面积．如图，反比例函数y=kx在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m，m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=210．（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；（2）如果M为x轴上一点，N为如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于如图，已知双曲线y=k-3x（k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的左侧）在双曲线y=k-3x上，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．若AM=m•MP，BM=n•MQ，则m-n的在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=kV（k为常数，k≠0），如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=4x(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点如图，⊙P的半径是12，圆心P在函数y=2x-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为______．如图，点A在双曲线y=kx的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为______如图，直线AC与双曲线y=kx在第四象限交于点A（x0，y0），交x轴于点C，且AO=13，点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S△ABC：S△ABO=4：1．（1）求k的值及直线AC的解析式；（2）在第设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取如图，已知反比例函数y=12x的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．如图，已知动点P在函数y=12x（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A．4B．2C．1D．12 已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径r（cm），高线长h（cm），则h关于r的函数图象大致是（）A．B．C．D．如图，D为反比例函数y=kx（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-33x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．两个反比例函数y=2x和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=2x的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=1x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B，当点P在y=2x的图象上运动时：如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=2x图象上，则图中过点A的双曲线解析式是______．如图，是反比例函数y=kx的图象，且k是一元二次方程x2+x-6=0的一个根．（1）求方程x2+x-6=0的两个根；（2）确定k的值；（3）若m为非负实数，对于函数y=kx，当x1=m+1及x2=m+2时，说明如图，双曲线y=kx(x＞0)经过四边形OABC的顶点A、C，∠B=90°，OC平分OA与x轴的夹角，AB∥x轴，且S四边形OABC=2，将△ABC沿AC翻折后得△AB′C，B′点落在OA上，则k=______．如图，直线y=12x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．求：（1）求点A、C的坐标；（2）求反比例函数解析式；（3）设点R与点P在同一个如图，直线y=-15x+1与x轴交于B，与y轴交于A，点C在双曲线y=kx上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形，CD⊥AB于D，M、N分别是AC、BC上的一动点，且∠MDN=90°．下列结论：①k=-如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，矩形ABCD对角线的交点E的横坐标为m（m＞0），且点A、E和点N（1，2）都在函数y=kx的图象上．（1）求k的值；（2）求点A的坐标（用m表示）；（3）当满足上述已知A（m+3，2）和B(3，m3)是同一个反比例函数图象上的两个点．（1）求m的值；（2）作出这个反比例函数的图象；（3）将A，B两点标在函数图象上．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=16x（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．（1）求OP的长；（2）若点C（-6，如图1，点A（a-3，b+1），B（a+3，b-1）都在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上．（1）求a、b之间的关系式；（2）把线段AB平移，使点A落到y轴正半轴上的C点处，点B落到x轴正半轴上的D点处，某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强p（Pa）是木如图所示，正比例函数y=kx与反比例函数y=mx的图象交于点A（-3，2）．（1）试确定上述正比例函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，在第二象限内，当x取何值时，反比例函数的三角形的面积为15cm2，这时底边上的高ycm与底边xcm间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．如图将直线y=3x向左平移m个单位，与双曲线y=-6x交于点A，与x轴交于点B，则OB2-OA2+12AB2=______．如图，直线y=15x-1与x轴，y轴分别相交于B、A，点M为双曲线y=kx(x＞0)上的一点，且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形．（1）求A、B两点坐标；（2）过M点作MC⊥x轴，MD⊥y轴，垂足分别为某反比例函数的图象过点（-1，6），则该反比例函数的解析式为______．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=6x（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是______．已知反比例函数表达式为y=-4x．（1）画出此反比例函数图象并写出此函数图象的一个特征．（2）若点（x1，y1），（x2，y2）都在此反比例函数图象上且x1＞x2，比较y1与y2的大小（直接写出结如图，矩形ABCO（OA＞OC）的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在反比例函数y=-8x（x＜0）的图象上，且OC=2．将矩形ABCO以C为旋转中心，逆时针转90°后得到矩形EFCD，反比例如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD，双曲线y=kx（x＞0）经过C，D两点，若S梯形ABCD=154，则k=______．如图，在直角梯形OABC中，AB∥OC，过B点的双曲线y=kx（k＞0）恰好过BC的中点D，且S梯形ABCO=6，则k=______．如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求点A、B、如图，点A是函数y=1x的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（-2，-2），C（2，2）．试利用性质：“函数y=1x的图象上任意一点A都满足|AB-AC|=22”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过小明家利用国家贷款100万元，购买了五脑山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息如图，直线y=2x与反比例函数y=kx的图象在第一象限的交点为A，AB垂直x轴，垂足为B，已知OB=1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式．如图所示，点A是双曲线y=-1x在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是______．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）点C（a，b）在反比例如图，M为双曲线y=4x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为______．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=kx（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OAB 如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=4x（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为______．如图，A、B两点在y=mx（x＞0）上，如果一个点的横纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是______．已知：如图所示，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（3，2）．（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m 如图，反比例函数y=kx的图象经过点A（2，m），过点A作AB垂直y轴于点B，△AOB的面积为5．（1）求k和m的值；（2）已知点C（-5，-2）在反比例函数图象上，直线AC交x轴于点M，求△AOM的面积如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABO的面积．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的反比例函数y=-2x与y=6x在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线y=6x上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p=______．一个圆台形物体的上底面积是S1，下底面积是S2，如果如图放在桌面上，对桌面的压强是100帕，翻过来放，对桌面的压强是400帕，则S1S2的值为（）A．116B．18C．14D．12 反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2，3），则k=______．如图，反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．（1）求一次函数解析式；（2）求△AOB的面积．（3）在x轴上有一点P，使得如图，直线y=43x与双曲线y=kx（x＞0）交于点A，将直线y=43x向下平移个6单位后，与双曲线y=kx（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为______；若AOBC=2，则k=______．如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系式是______．如图，直线y=kx-2分别交x轴、y轴于点A、B，点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=3x的图象于点Q，若PQ=52，求k的值．联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的每月应付钱数y与时间t的关系如图所示：（1）根据图象写出y与t的函数关系式．（2）求出首付的钱数．（3）如果要求每如图，已知直线y=14x，与双曲线y=kx（k＞0）交于A、B两点，且A点的横坐标为4．（1）求k的值及B点的坐标；（2）若双曲线y=kx（k＞0）上一点C的纵坐标为2，求△AOC的面积；（3）在x轴上找一点已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P（2，3），点D是正比例函数图象上的一点，过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y=6x上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个在直角坐标系中，已知点P是反比例函数y=23x（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的动⊙P始终与y轴相切，设切点为A．（1）如图1，动⊙P与x轴相切，设与x轴的切点为K，求此时⊙P的面积．（2 如图，已知反比例函数y=k2x和一次函数y=2x-1图象交于A（1，b）点，且一次函数的图象经过（2，b+k）点．（1）求A点坐标及反比例函数的解析式；（2）请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，函数y=3x的图象经过A，E两点，则△OAE的面积为______．如图，反比例函数y=kx（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足（x1+x2）（1-x1x2）=3．（1）求k的值；（2）求b的值及点A，B的坐标．数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学，数学是理性的音乐”．请通过图中的信息解答下列问题．（1）在琴弦的张力一定时，写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如右图所示（千帕是一种压强单位）．（1）这个函数的解析式是怎样的蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（欧姆）之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．如图，点B是函数y=1x和y=x的图象在第一象限的交点，点E在函数y=1x的图象上，过B、E两点作x轴的垂线，垂足分别为C、F，直线EF与直线y=x交于点D．试判断DF+EF与2BC的大小，并说已知矩形ABCD面积是8，长为y，宽为x．则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．如图，点A是双曲线y=4x在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=4x（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A．2B．3C．4D．32 已知矩形的面积为6cm2，它的xcm，宽为ycm，那么反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．如图，反比例函数y=6x（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销售量y（件）与销售价格x（元/件）有下列关系：销售价格x（元/件）20253050销售量y（件）1512106仔细研究，你能写出y关于x的函数表达如图，点P的坐标为（2，32），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=kx（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=kx（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积．用F牛顿的力作15焦耳的功，则力F与物体在力的作用下移动的距离s之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为______．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为______Ω．如图，已知反比例函数y=1x的图象上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形．又在反比例函数的图象上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，-1），则它的解析式为______．如图，直线y=3x+3与x轴交于A点，与y轴交于B点，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AC=AB，双曲线y=kx经过C点①求双曲线的解析式；②点P为第四象限双曲线上一点，连接BP，点如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=2x于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证：AD•BD为定值；（3）是否如图，已知双曲线y=kx经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解如图，点D在反比例函数y=kx（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．（1）求点D的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）点B为横坐标为1的某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地．为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道．已知当压力不变水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x（元/千克）400250240200150125120销售已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=kx（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①双曲线的如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=mx（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜mx的解集；（2）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-12x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的