如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(-3，0)、(0，4)，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝上．(1)求抛物如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为时如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了_________cm；②当微型机器人移动了20如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．(1)求证：四边形AO1BO2是菱形；(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是[]A．B．2C．3D．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。求证：四边形AEDF是菱形。在平面中，下列命题为真命题的是[]A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．（如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是[]A．cmB．cmC．cmD．cm已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为（）cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．已知菱形较大角是较小角的3倍，并且高为4cm，那么这个菱形的面积是（）cm2。如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为[]A．B．C．D．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为()如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是[]A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D,E,F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形。已知抛物线y=x2+1(如图所示)．(1)填空：抛物线的顶点坐标是(______，______)，对称轴是_____；(2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边如图，点E、F、G、H分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F、B1G、C1H、D1E得四边形A2B2C2D2，以此类推得四边形A3B3C3D3…，若菱形A1B1C1D1，则四边形AnBnCnDn的面积为（）如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC等于[]A.40°B.50°C.80°D.100°如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是[]A.4B.6C.8D.10在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别如图，已知抛物线经过原点O和轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线经过抛物线上一点B（-2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.（1）求m的值如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为[]A.rB.rC.rD.2r在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于[]A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是_________cm．如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD是菱形吗？并说说你的理由．菱形的较短对角线为6cm，且有一个内角为60°，则另一条对角线长为（）cm，它的面积为（）cm2，周长为（）cm。如图：一个菱形的两对角线长分别为AC=6cm和BD=8cm，则菱形的边长为（）cm，面积为（）cm2若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是[]A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则这个菱形的面积为（）cm2。如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的周长为[]A．12B．8C．4D．16已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．菱形的周长为20cm，两邻角之比为1：2，则较长的对角线长为（）cm。矩形具有而菱形不一定具有的性质是[]A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等菱形的两条对角线长分别为6cm和10cm，其周长为()下列命题中正确的是[]A．平行四边形是轴对称图形B．等腰三角形是中心对称图形C．菱形的对角线相等D．对角线相等的平行四边形是矩形．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E。（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BC=CD+AD，试判断四如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC，交BD于E，垂足为H，已知CH=4，AH=8（1）求菱形的周长；（2）求OE的长度．如图，在□ABCD中，点E、F分别在线段BC、AD上，且AF=BE，（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；（2）若AE平分∠BAD交BC于E，四边形ABEF是什么图形？并说明理由；（3）在（2）基础上，若∠B如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于[]A．4B．3C．2D．1下列说法中错误的是[]A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.等腰梯形的两条对角线相等D.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等顺次连接矩形四边中点所得到的四边形是（）。已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长8cm，则此菱形的另一条对角线长为（）cm。菱形的周长是32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别为[]A.B.C.D.正方形具有而菱形不具备的性质是[]A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、每条对角线平分一组对角已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。（2）t菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是（）。如图，已知菱形的边长，则菱形的边长=()，四边形也是菱形，如此下去，则菱形的边长=()如图，已知在四边形ABFC中，,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。(1)BECF是什么特殊的四边形,并说明理由；(2)的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形?并证明如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在轴、轴上，线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解，点C是直线与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=。(1)求直线AB的解析式及点C的坐标如图，在边长为6cm的菱形中∠DAB=60°，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是（）。如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm对角线互相垂直平分的四边形是[]A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为[]A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长L=（）已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为（）cm。如果菱形的两条对角线的长分别是2和，那么它的相邻的两个内角的度数分别是（）菱形的一个内角为60°，较长的一条对角线长4，则菱形的周长为_________，面积为_________．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为[]A．80°B．70°C．65°D．60°在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E，F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数为[]A．75°B．60°C．45°D．30°如图，下列条件之一能使□ABCD是菱形的有_________（填序号）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD．如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是[]A．4B．8C．12D．16下列命题中，不正确的是[]A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B．有一个角是直角的菱形是正方形C．对角线相等且垂直的四边形是正方形D．有一个角是60°的等腰三角形是等边已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．请你选其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结如图，在菱形中，，点，分别从点，出发以同样的速度沿边，向点运动．给出以下四个结论：①，②，③当点，分别为边，的中点时，，④当点，分别为边，的中点时，的面积最大．上述结论如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点．小王根据以上条件猜测出四边形EFGH是菱形，你同意他的意见吗？请回答并说明理由．阅读下面材料，再回答问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中，已知∠B=45°（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段的长；（3）求点E的坐标。菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为（）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是[]A．8B．12C．14D．16如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）．如图，OB是矩形OABC的对角线，抛物线y＝-x＋x＋6经过B、C两点。（1）求点B的坐标；（2）D、E分别是OC、OB上的点，OD＝5，OE＝2EB，过D、E的直线交x轴于F，试说明OE⊥DF；（3）若点M是（2）已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O。现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA。请你选其中的三个条件作为命题的题设，以ABCD为菱形，编拟一个真命题如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF。（1）试说明BE＝DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明你如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.（1）记的面积为S，求S与b的函数关系式；（在下列命题中，正确的是[]A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是[]A．24B．20C．10D．5如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中AB=2，AC=1。固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为[]A．cm2B．cm2C．2cm2D．3cm2已知有两张全等的矩形纸片．（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为16，则这个菱形的边长为[]A．4B．2C．D．如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（）。（只需写出一个即可，图中不下列图形中，不一定为菱形的是[]A．两条对角线互相垂直平分的四边形B．四条边都相等的四边形C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形D．用两个边长相等的等边三角形拼成的图形下列命题正确的是[]A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线相等且互相平分的四边形是菱形C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形下列说法不正确的是[]、对角线互相垂直平分的四边形是菱形、对角线相等且互相平分的四边形是矩形、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形、一条对角线平分一组对角的平行四边如图，已知在四边形ABFC中=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。(1),四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之;(2)的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形?并证明菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是[]A．4cmB．cmC．2cmD．2cm下列说法正确的是[]A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等矩形、菱形、正方形都具有的性质是[]A．每一条对角线平分一组对角B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直已知菱形的两条对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为[]A．24cm2B．40cm2C．48cm2D．96cm2菱形的周长为32，两邻角之比为2：1，则该菱形面积为[]A．B．C．D．若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm,则它的面积是（）。已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是[]A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2