试题列表2-幂函数-高中数学-n多题

幂函数的试题列表

幂函数的试题100

下列几个命题，正确的有______．（填序号）①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）③若f（x+1 若幂函数f（x）的图象过点（-8，4），则该幂函数的解析式为______．设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a 在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=34，则△ABC为______三角形．如果y=（m2-2m+2）x2m+1是一个幂函数，则m=______．已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）=______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(12，8)，则f（-2）=______．已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈N+，且满足f（2）＜f（3）．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）解析式；（2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q 已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数．（1）求m的值；（2）求满足(a+1)-m3＜(3-2a)-m3的a的取值范围．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，14)，f(3)=______．在y=1x2，y=2x，y=x2+x，y=3x5四个函数中，幂函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有f(a)-f(b)已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=______．已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（12，22），则k+α=______．已知-1＜a＜0，则三个数3a，a13，a3由小到大的顺序是______．幂函数y=x-1，及直线y=x，y=1，x=1将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么，幂函数y=x-32的图象在第一象限中经过的“卦限”是…（）A．Ⅳ，ⅦB 使x2＞x12成立的x的取值范围是______．图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象．已知n取±2，±12四个值，则相应于曲线c1、c2、c3、c4的n依次为（）A．-2，-12，12，2B．2，12，-12，-2C．-12，-2，2，12D．2，12，-2，-12 若幂函数y=xa2-4a-9为偶函数，则a的值不可能是（）A．5B．4C．3D．1 给出四个说法：①当n=0时，y=xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0．其中正确的已知函数f（x）=（m2+m）xm2-2m-1，当m=______时，f（x）为幂函数．已知y=（m2+2m-2）1xm2-1+2n-3是幂函数，求m、n的值．如图，曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内图象，则下列结论正确的是（）A．n＜m＜0B．m＜n＜0C．n＞m＞0D．m＞n＞0 如果幂函数f（x）=xα的图象过点(2，22)，则f（4）的值等于（）A．16B．2C．116D．12 下列命题中，①幂函数的图象不可能在第四象限；②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减已知α∈{-1，12，1，2}，则使函数y=xα在[0，+∞）上单调递增的所有α值为______．若幂函数f（x）=（m2-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．已知幂函数f（x）=xm2-4m的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上递减，求整数m的值．幂函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为（）A．m=2B．m=-1C．m=-1或2D．m≠1±52 函数y=x13的图象是（）A．B．C．D．已知f(x)=(m2+m+1)xm2-2m-1是幂函数，则m=______．已知幂函数y=xm2-m-6(m∈Z)的图象与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（）A．{-1，0，1，2}B．{-2，-1，0，1，2，3}C．{-2，-1，0，1}D．{-3，-2，-1，1，2}已知点(33，39)在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=3xB．f（x）=x3C．f（x）=x-2D．f(x)=(12)x 幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则acos2x-cosx的值域是______．幂函数y=f（x）的图象经过点（12，4），则f（13）的值为（）A．1B．4C．9D．16 当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）x-m-1为减函数，则实数m=（）A．m≠1+52B．m=-1C．m=2或m=-1D．m=2 幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-18），则满足f（x）=27的x的值是（）A．13B．-13C．3D．-3 若-1＜x＜0，a=（2）x，b=（22）x，c=（0.2）x，则a、b、c的大小顺序是（）A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c y=x-15有如下性质那个是正确的（）A．是单调递减函数B．只有单调递减区间C．是单调递增函数D．只有单调递增区间函数f(x)=x-15是（）A．单调递减函数B．只有单调递减区间的函数C．单调递增函数D．只有单调递增区间的函数已知f(x)=x12，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（）A．f(a)＜f(b)＜f(1a)＜f(1b)B．f(1a)＜f(1b)＜f(b)＜f(a)C．f(a)＜f(b)＜f(1b)＜f(1a)D．f(1a)＜f(a)＜f(1b)＜f(b)已知a＞0，b＞0，且y=(a+2b)x12为幂函数，则ab的最大值为（）A．18B．14C．12D．34 给出下列命题：①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x12，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称所有的幂函数图象都经过一个点，这个点的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）幂函数f（x）=x-2的定义域是（）A．RB．{x|x∈R且x≠0}C．[0，+∞）D．（0，+∞）函数f（x）=xn+ax-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的图象必过定点（）A．（1，1）B．（1，2）C．（-1，0）D．（-1，1）在函数y=1x2，y=2x3，y=x2+x，y=1中，幂函数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个在a=-2，-l，12，2中，函数f（x）=xa的定义域为{x∈R|X≠0}，且f（x）是偶函数，则a的值为（）A．-2B．-lC．12D．2 已知幂函数f（x）=kxα的图象过点（2，4），则k+α=______．已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取函数y=（m2-m-1）xm2-2m-1是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，14），则α=______．已知幂函数f（x）=xm的图象过点（2，2），则f(14)=______．已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m=______．如果幂函数f（x）的图象过点(4，14)，那么f（8）的值为______．设α∈{-2，-1，0，1，2，3，12，13}，则使幂函数y=xα的定义域为R且是偶函数的所有α的值为______．已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，2），则f（16）=______．幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值为______．已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过点(2，18)，则f（3）=______．已知点M（33，3）在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为______．如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-1的图象不过原点，则m的值是______．已知幂函数y=xp-3（p∈N+）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足(a+1)p3＜(3-2a)p3的a的取值范围．已知幂函数f（x）满足f(13)=9，则函数f（x）的图象分布在第______象限．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，18），则满足f（x）=-27的x的值是______．比较大小：(23)0.8______(45)0.8．已知：幂函数y=m2xm2-m-1的图象不过原点，则实数m的值为______．设函数f(x)=2-x-1，x≤0x12，x＞0，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是______．幂函数f（x）的图象经过点(3，3)，则f（8）的值等于______．设a∈{-2，-12，-13，-23，12，1，2，3}，已知幂函数y=xa为偶函数，且在（0，+∞）上递减，则a的所有可能取值为______．幂函数f（x）的图象过点（2，22），则f-1（4）=______．若a-35＜a-34，则a的范围是．已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求实数m的值．给出集合A={-2，-1，-12，-13，12，1，2，3}．已知a∈A，使得幂函数f（x）=xa为奇函数；指数函数g（x）=ax在区间（0，+∞）上为增函数．（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；（2）判断f 若幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则实数m的值为．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x2，x∈[1，2]与y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下面6个函数：①y=tanx；②y=cosx；已知点(2，2)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-2，12)在幂函数y=g（x）的图象上，若f（x）=g（x），则x=______．已知幂函数f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数（1）求m的值和函数f（x）的解析式（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．幂函数y=（m2-5m+7）xm的图象不经过第三象限，则m=______．幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-8），则满足f（x）=27的x的值是______．幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)，则f（x）的解析式是y=______．幂函数f（x）的图象过点(2，2)，则f（16）等于______．已知幂函数f（x）=xa经过点（2，2），（1）求函数f（x）的解析式．（2）求函数f（x）的定义域．（3）判断函数f（x）的单调性，并加以证明．幂函数的图象过点(2，14)，则它的单调递增区间是（）A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（0，-∞）D．（-∞，+∞）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（）A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f（x）=x+2 (2x-1x)6展开式中的常数项是______（用数字作答）．若点(2，2)在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）=______．幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m值为（）A．1B．2C．3D．-1，2 已知幂函数f（x）=x3+2m-m2（m∈Z）是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，则m=______．设x∈（0，1），幂函数y=xα的图象在直线y=x的上方，则α的取值范围是______．已知函数f（x）=2x-xm，且f（4）=-72．（1）求m的值；（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．已知幂函数的图象经过点（2，2），则这个幂函数的解析式为______．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，32），则f（x）的解析式为______．设函数f(x)=x12，(x＞0)(12)x-1，(x≤0)，已知f（a）＞1，则a的取值范围为（）A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，+°∞）D．（1，+∞）函数y=x2，y=(12)x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)中，幂函数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个对于幂函数f(x)=x12，若0＜x1＜x2，则f(x1+x22)，f(x1)+f(x2)2大小关系是（）A．f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2B．f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2C．f(x1+x22)=f(x1)+f(x2)2D．无法确定已知点(2，2)在幂函数f（x）的图象上，点(-2，14)在幂函数g（x）的图象上．（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；（3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．幂函数的图象经过点（4，2），那么f(18)的值是______．函数f(x)=x23的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称函数y=（m2-m+1）-xm2-2m-3是幂函数，且f（-x）=f（x），则实数m的值为（）A．0或1B．1C．0D．1±72 函数①y=(23)x，②y=x12，③y=x3，④y=x-1，⑤y=|x-1|中，值域为[0，+∞）的函数是______．（写出所有符合条件函数序号）

幂函数的试题200

已知函数f（x）=xα的图象过点（2，2），则f（9）=______．已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么，f（3）与f（π）的大小关系是为______．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（）A．．偶函数B．．奇函数C．．非奇非偶函数D．．既是偶函数又是奇函数若幂函数f（x）的图象过点(2，14)，则f（x）=______．幂函数f（x）的图象过点(3，3)，则f（x）的解析式是______．下列结论中正确的个数是（）①当a＜0时，(a2)32=a3；②nan=|a|；③函数y=(x-2)12+(3x-7)0的定义域是[2，+∞）；④若100a=5，10b=2，则2a+b=1．A．0B．1C．2D．3 已知函数y=2xx2+1-3的值域为集合A，函数y=[kx2+(2k-4)x+k-4]-12的定义域为集合B，若A∪B=B，求实数k的取值范围．函数y=x-32的定义域是______．幂函数y=(k2-2k-2)x11-k在（0，+∞）上是减函数，则k=______．已知函数y=xm2-5m+4（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=（）A．2或3B．3C．2D．1 给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=x；⑤f（x）=1x．其中满足条件f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2（x1＞x2＞0）的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，12)，求出此函数的解析式，并判断并证明f（x）的奇偶性．函数f（x）=x3的图象关于（）A．y轴对称B．坐标原点对称C．直线y=x对称D．直线y=-x对称已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)，则函数f（x）=______．已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则满足(a+1)-m3＜(3-2a)-m3的a的范围是______．若幂函数f（x）的图象经过点(2，14)，则f(12)=______．函数y=x-2在区间上[12，2]的最大值是（）A．14B．-1C．4D．-4 若f(x)=x14，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（）A．（0，+∞）B．（0，2]C．[2，+∞）D．[2，167）设a∈{-2，-1，-12，13，12，1，2，3}，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的a值的个数为（）A．3B．4C．5D．6 若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（12）=（）A．2B．22C．22D．2 给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数④当a＜0时，(a2)32=a3⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号是______（写出所幂函数的图象过点（4，2），则它的单调递增区间是______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，3)，则f（x）=______．已知幂函数f（x）的图象过(2，22)，则f（4）=______．已知幂函数的图象过点（4，2），则其解析式为______．已知幂函数y=xn图象过点（2，8），则其解析式是______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)．（1）求函数f（x）的解析式；（2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之．给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（）A．y=x2B．y=2xC．y=3xD．y=log5x 若幂函数f（x）的图象经过（4，2），则f（9）=______．已知点M(33，3)在幂函数f（x）的图象上，则f（x）的表达式为（）A．f(x)=x12B．f(x)=x-12C．f（x）=x2D．f（x）=x-2 函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．设函数y=x3与y=（12）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）若幂函数f（x）的图象过点（3，19），则f（x）的解析式是f（x）=______．幂函数f（x）的图象过点(2，22)，则f（4）等于______．幂函数y=（m2-m-1）x1-m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=______．函数y=3x与y=1x在第一象限内的交点坐标为（）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（0，0）D．（1，1）若(a+1)12＜(3-2a)12，试求a的取值范围．已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，12)，则f(12)的值为（）A．14B．12C．2D．1 已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g(x)=14f(x)+ax3+92x2-b(x∈R)，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有幂函数y=xn的图象（）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（-1，-1）C．一定经过点（-1，1）D．一定经过点（1，1）已知幂函数y=f（x）的图象过点(-12，-18)，则log2f（4）的值为（）A．3B．4C．6D．-6 设a∈{-3，-2，-1，-12，13，12，1，2，3}，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）A．1B．2C．3D．4 已知函数f（x）=x-n2+2n+3（x=2k，k∈N）的图象在[0，+∞）上单调递增，则n=______．幂函数y=xm在x∈（-∞，0）上单调递减，则m可以是（）A．3B．1C．-2D．-3 若f（x）是幂函数，且满足f(4)f(2)=3，则f（12）=______．已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为（）A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f(x)=1x 已知幂函数y=f（x）过点(3，127)，则f(14)=______．已知幂函数f（x）=xα的部分对应值如下表：x112f（x）122则不等式f（|x|）≤2的解集是（）A．{x|0＜x≤2}B．{x|0≤x≤4}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|-4≤x≤4}满足条件mm2＞（mm）2的正数m的取值范围是______．关于幂函数y=xα，下列命题正确的是序号是______．①当α=0时，图象是一条直线；②图象都过点（0，0）和（1，1）；③若是奇函数，则一定是增函数；④图象不可能出现在第四象限．设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（）A．{a|1＜a≤2}B．{a|a≥2}C．{a|2≤a≤3}D．{2，3}已知幂函数y=(m2-9m+19)x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为（）A．6B．3C．3或6D．3或0 已知幂函数f(x)=x-12，若f（a+1）＜f（10-2a），则实数a的取值范围是______．函数f（x）=xα，对任意的x∈（-1，0）∪（0，1），若不等式f（x）＞x恒成立，则在α∈{-1，0，12，1，2，3}的条件下，α可以取的值的个数是（）A．4B．3C．2D．1 幂函数f（x）=（m2-5m+7）xm-2为奇函数，则m=______．已知幂函数f（x）的图象经过点（18，24），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③f(x1)x1＞f(x2)x2；④f(若(a+1)-13＜(3-2a)-13，则a的取值范围是______．已知幂函数y=x-12p2+32+p（p∈Z）在（0，+∞）上单调递增，且在定义域内图象关于y轴对称，求p的值．已知幂函数y=f（x）的图象过点（12，22），则log4f（2）的值为（）A．14B．-14C．2D．-2 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(13)=（）A．3B．33C．13D．19 若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f-1（x）=______．幂函数f（x）=xn（n∈Z）具有性质f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，判断函数f（x）的奇偶性．设a∈{-1，0，12，1，2，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个幂函数y=f（x）的图象过(2，14)，则该函数的解析式为f（x）=______．函数y=logx(1+x)+(1-x)12的定义域是（）A．（-1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（0，1]下列命题中正确的是（）A．当α=0时函数y=xα的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．幂函数的图象过点（2，14），则它的单调递增区间是______．函数y=x3和y=x13图象满足（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称 a、b、c、m∈R+，am=bm+cm，若长为a、b、c三线段能构成三角形，求m的取值范围．求证幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数．幂函数f（x）的图象过点（3，427），则f-1（x）的解析式是______．已知幂函数y=f（x）的图象过（8，2），则f（27）=______．幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为______．已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），则m=______．若y=a•xa2-12是幂函数，则该函数的值域是______．若函数f(x)=(2m+3)xm2-3是幂函数，则m的值为（）A．-1B．0C．1D．2 设函数f（9x）=a-|x|（a＞0且a≠1），f（-2）=9，则（）A．f（-2）＞f（-1）B．f（1）＞f（2）C．f（-1）＞f（-2）D．f（-2）＞f（2）已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m的图象关于y轴对称，则实数m=______．下列函数是幂函数的是（）A．y=2x2B．y=x3C．y=x2+1D．y=x-1 已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N等于（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．{2，4}D．{（2，4），（4，16）}下列函数中在（0，+∞）上单调递增的为（）A．f（x）=x-2B．f(x)=x32C．f（x）=lg（-x）D．f(x)=(12)x 幂函数y=（m2+2m-2）x-m2+4m的图象过（0，0），则m的取值应是（）A．-3或1B．1C．-3D．0＜m＜4 已知幂函数f（x）=xa的图象过点(12，22)，则f（x）在（0，+∞）单调递______．若幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（9）=______．函数f(x)=(m2+3m+1)•xm2+m-1是幂函数，且其图象过原点，则m=______．幂函数f（x）=x3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（）A．0B．1C．2D．3 函数y=（m-1）xm2-m为幂函数，则函数为（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m，在x∈（0，+∞）上是增函数，则实数m=______．四个函数：（1）y=x+1；（2）y=x3；（3）y=x2-1；（4）y=1x，其中是幂函数的有（）A．（1）、（2）和（3）B．（1）和（2）C．（2）和（4）D．（2）、（3）和（4）若函数y=（k2-k-5）x2是幂函数，则实数k的值为（）A．3B．-2C．3或-2D．k≠3，且k≠-2 已知函数y=(m2-3m+3)xm-33为幂函数，求其解析式．已知幂函数y=f（x）的图象过（36，6），则此函数的解析式是（）A．y=x13B．y=x12C．y=x3D．y=x2 给出下列命题：（1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；（2）幂函数的图象不可能是一条直线；（3）n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；（4）幂函数y=xn当n＞0时，是增函数；（5）幂函数y 已知幂函数y=f（x）经过点(2，12)，则其函数解析式为______．已知函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为（）A．2B．-1C．-1或2D．0 已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过(2，12)，则f（x）的单调递减区间是（）A．（-∞，0]B．（-∞，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0），（0，+∞）幂函数y=f（x）的图象经过点(-2，-18)，则满足f（x）=64的x的值是______．若幂函数y=(m2+3m+3)xm2+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则m的取值是（）A．m=-2B．B．m=-1C．m=-2或m=-1D．D．-3≤m≤-1 设函数f（x）=x-12，则函数y=f（4x-3）的定义域是（）A．（-∞，+∞）B．(-∞，34)C．(34，+∞)D．[34，+∞)

幂函数的试题300

已知点（2，2）在幂函数y=f（x）的图象上，点（-2，14）在幂函数y=g（x）的图象上，则f（2）+g（-1）=______．下列结论正确的是有．①幂函数的图象一定过原点；②当a＜0时，幂函数y=xa是减函数；③当a＞1时，幂函数y=xa是增函数；④函数y=x2既是二次函数，也是幂函数．已知幂函数f（x）=xa和对数函数g（x）=logax，其中a为不等于1的正数（1）若幂函数的图象过点（27，3），求常数a的值，并说明幂函数f（x）的单调性；（2）若0＜a＜1，且函数y=g（x+3）在区间[设α∈{-2，-1，12，1，2，3}，则使y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值为______．幂函数y=x(-1)pnm(m，n，p∈N*，m，n互质）的图象在第一、第二象限，且不过原点，则（）A．p，n为奇数，m为偶数B．p，n为偶数，m为奇数C．p，m为奇数，n为偶数D．p，m为偶数，n为奇数若幂函数的解析式为f（x）=（a-2）xa，则a=______．将三个数(12)-0.3，log0.32，(-0.3)43按从小到大的顺序排列：______．幂函数y=xn的图象______①一定经过点（0，0）；②一定经过点（1，1）；③有可能在第四象限内；④n＞0时，函数在第一象限内一定单调递增；⑤n＜0时，函数在第一象限内一定单调递减．性质p：对于任意的x，y∈R，都有f(x)+f(y)≥2f(x+y2)．则以下函数中具有性质p的是（）A．y=lgxB．y=3-xC．y=x3D．y=-x2 给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=x；⑤f（x）=1x．其中满足条件f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2（x1＞x2＞0）的函数的个数是______．设矩形ABCD在第一象限内，顶点A，B，C分别在函数y=-2log2x，y=x，y=(32)x的图象上，且AB∥x轴，AD∥y轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为______．函数f(x)=xa2-4a-5（a为常数）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则整数a的值是______．当n∈{1，2，-1，12}时，幂函数y=xn的图象不可能经过第______象限．已知(a+1)-23＜(3-2a)-23，则a的取值范围______．（1）求(log43+log83)(log32+log92)-log1248的值．（2）已知a=8，b=-2，求[a-12b(ab-2)-12(a-1)-23]2的值．幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______．若函数f（x）既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f（x）=______若幂函数y=mxn（m，n∈R）的图象经过点（8，14），则n=______．（1）已知幂函数y=xm-2（x∈N）的图象与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，求函数解析式．（2）已知函数y=415-2x-x2．求函数的单调区间和奇偶性．已知幂函数y=f（x）的图象过点（13，33），则log9f（3）的值为（）A．14B．-14C．2D．-2 有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x13．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，2)．（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．已知幂函数f（x）过点（4，2），则f(12)=______．若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，2），则f（4）的值等于（）A．12B．22C．2D．2 已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（）A．函数图象经过点（-1，1）B．当x∈[-1，2]时，函数f（x）的值域是[0，4]C．函数满足f（x）+f（-x）=0D．函数f（x）的单调若（m+1）12＜（3-2m）12，则实数m的取值范围______．1.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3______1.53.2（用“＜”或“＞”表示）．幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在（0，+∞）上为增函数，则m=______．如果函数y=2x+c的图象经过点（2，5），则c=（）A．1B．0C．-1D．-2 下列函数是幂函数的是（）A．y=2xB．y=2x-1C．y=（x+1）2D．y=3x2 若幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-1在（0，+∞）上是增函数，则m=______．已知幂函数f（x）图象过点P(2，2)，则f（5）等于（）A．10B．16C．25D．32 已知幂函数f(x)=(t2-t+1)x7+3t-2t25(t∈N)是偶函数，则实数t的值为（）A．0B．-1或1C．1D．0或1 已知函数f（x）=logax（a，0且a≠1）满足f（9）=2，则a=______．设α∈{-2，12，23，2}，则使函数y=xα的定义域为R且为偶函数的所有的α值为______．有下列四个命题：①函数y=10-x和函数y=10x的图象关于x轴对称；②所有幂函数的图象都经过点（1，1）；③若实数a、b满足a+b=1，则1a+4b的最小值为9；④若{an}是首项大于零的等比数列，设α∈{-1，12，23，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为（）A．3B．-1C．23，3D．12，3 幂函数的图象经过点（2，22），则该函数在（0，+∞）上是______函数（填单调性）函数y=（m2+2m-2）x1m-1是幂函数，则m=______．已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x3-2m在区间（0，+∞）上单调递减．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数y=x2+（a-2）x+3是偶函数，且函数g(x)=1f2(x)-abf(x)+5的定义域和值域均是[1，b]，求函数f（x）=2x+log2x（x∈[1，2]）的值域为______．幂函数f（x）的图象在第一、三象限，且f（3）＜f（2），则下列各式中一定成立的是（）A．f（-3）＜f（-2）B．f（-3）＞f（-2）C．f（-3）＞f（2）D．f（3）＜f（-2）a=(-0.88)53与b=(-0.89)53的大小关系是______．函数f(x)=x5k-k2(k∈Z)是幂函数，当x＞0时，f（x）是增函数，则k的取值集合是（）A．{1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{m|0＜m＜5}D．{0，1，2，3}下列函数中是幂函数的是（）（1）y=axm（a，m为非零常数且a≠1）；（2）y=x13；（3）y=xn；（4）y=（x-1）3．A．（1）（3）（4）B．（2）（3）C．（3）（4）D．全不是若(a+1)-14＜(3-2a)-14，则a的取值范围是______．已知a=(23)34，b=(32)34，c=log223，则a，b，c从小到大的排列为______．已知幂函数y=f（x）经过点(2，12)，（1）试求函数解析式；（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．若(a+1)14＞(2a-2)14，则实数a的取值范围是______．函数y=x-2在区间[12，2]的最大值是______．幂函数y=f（x）的图象经过点（18，2），则f（x）=______．给定四个命题：（1）当n=-1时，y=xn是减函数；（2）幂函数的图象都过（0，0）、（1，1）两点；（3）幂函数的图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0，其中正已知幂函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，当且仅当x1=x2时，有f（x1）=f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______．已知幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在（0，+∞）内单调递减，则m=______．设函数f(x)=2xx2x＞0x≤0，若f（m）≥1，则实数m的取值范围是______．函数f(x)=3x+1的反函数f-1（x）=______．满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（）A．f（x）=3xB．f（x）=log3xC．f（x）=x3D．f(x)=3x 若α∈{-1，-3，13，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为______．已知幂函数f（x）=xα过点(12，22)，则不等式f（|x|）≤2解集（）A．(0，2]B．[0，4]C．[-2，2]D．[-4，4]若y=f（x）是幂函数，且满足f(4)f(2)=22，则f（3）=______．已知点（2，8）在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）是（）A．f（x）=3xB．f（x）=x3C．f（x）=x-2D．f（x）=（12）x 已知幂函数图象过点（2，4），则幂函数的解析式为______．已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与坐标轴不相交，且关于y轴对称，则m的值是______．已知幂函数过点P（2，8），则其解析式为______．下列命题中是假命题的是（）A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβD．∀φ∈R，函数f（x 已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______．如果集合P={y|y=x2，x∈R}，Q={y|y=2x，x∈R}，则（）A．P∩Q={2，4}B．P∩Q={4，16}C．P=QD．Q⊆P 若集合A={y|y=x13，-1≤x≤1}，B={y|y=(12)x，x≤0}，则A∩B等于（）A．（-∞，-1）B．[-1，1]C．∅D．{1}已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=______．下列命题中正确的命题是（）A．a3＞b3，ab＞0⇒1a＞1bB．m＞n＞0，α＞0⇒mα＞nαC．a2＞b2，ab＞0⇒1a＜1bD．a＞b⇒lgab＞0 若幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是单调递减的偶函数，则m=______．下列函数中，在R上单调递增的是（）A．y=-3x+4B．y=log2xC．y=x3D．y=(12)x 已知幂函数f（x）的图象经过点（27，3），则f（x）的解析式是______．y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的最大值是______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，3)，则f(9)=______．幂函数的图象过点（2，14），则它的单调增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，0）幂函数y=f（x）的图象过点（2，4），则函数y=f（x）的单调增区间是______．设α∈{-1，12，1，2，3}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α的值的个数是（）A．1B．2C．3D．4 幂函数f（x）的图象过点（-2，4），则f（3）=______．已知函数y=2•32x-1的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=xa的图象也过点P．（1）求实数a的值；（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，2)，则函数f（x）的定义域是______．幂函数f（x）=k•xα的图象过点(12，22)，则k+α=（）A．12B．1C．32D．2 已知n∈{-1，0，1，2，3}，若（-12）n＞（-15）n，则n=______．若函数f（x）是幂函数，且满足f(4)f(2)=4，则f(12)的值等于______．下列不等式正确的是（）A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．a3＞a2（a＞0，且a≠1）已知幂函数f(x)=x-12p2+p+32，(p∈Z)在其定义域内是偶函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，则p的值为______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)，则f（2）=______．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（16）=______．已知函数f(i)=i12，且f（2i-1）＜f（3i），则i的取值范围是______．下面式子正确的是（）A．5-0.2＞5-0.1B．lge＞lg3C．0.10.8＜0.20.8D．log3π＜log20.8 若幂函数f（x）的图象过点（2，8），则f（3）=______．若幂函数的图象经过点P(3，3)，那么这个函数的解析式是______．已知幂函数f（x）的图象经过(2，18)，则f（x）=______．设幂函数y=xa的图象经过点（8，4），则函数y=xa的值域为______．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（14，12），则loga8的值为（）A．3B．13C．-3D．-1/3 已知幂函数y=xα的图象过点(2，2)，则f（4）=______．幂函数f（x）的图象过点（4，12)，那么f-1（8）的值是（）A．116B．164C．18D．14 若a=0.512，b=0.513，c=0.514，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞b＞c 幂函数y=（m2-m+1）x5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m的值为______．函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，则实数m的值为______．

幂函数的试题400

已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴y轴都无公共点，且关于y轴对称，则实数m的值是（）A．-1，1B．-1，1，2C．-1，1或3D．1或3 当α∈{-1，12，1，2，3}时，幂函数y=xα的图象不可能经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(12)=（）A．2B．12C．14D．22 已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．（1）求f(12)的值；（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．已知（a2+a+2）x＞（a2+a+2）1-x，则x的取值范围是______．设函数f1（x）=x12，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，则f1（f2（f3（2009）））=______．现有下列命题：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；④幂函数y=xn，当n＞0时是增函数；⑤幂函数y=xn，已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值．下面的函数中是幂函数的是（）①y=x2+2；②y=x12；③y=2x3；④y=x34；⑤y=x13+1．A．①⑤B．①②③C．②④D．②③⑤ 当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）x-5m-3为减函数，则实数m的值为（）A．m=2B．m=-1C．m=-1或m=2D．m≠1±52 若定义在R上的函数f(x)=ax23（a为常数）满足f（-2）＞f（1），则f（x）的最小值是______．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，12），则f（14）的值为（）A．1B．2C．3D．4 下列命题中是假命题的是（）A．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβB．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减D．∀φ∈R，函数f（x）=已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(12)=______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(12，22)，则log2f（2）的值为（）A．12B．-12C．2D．-2 当x∈（1，+∞）时，幂函数y=xα的图象恒在y=x的下方，则α的取值范围是（）A．0＜α＜1B．α＜1C．α＞0D．α＜0 若函数f（x）=xα是幂函数，且f（2）=2，则log2011α=______．若函数f（x）是幂函数，且满足f(16)f(4)=5，则f(14)的值为（）A．15B．-15C．5D．-5 若直线l与幂函数y=xn的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为______．幂函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），那么f（8）=______．已知幂函数f（x）=xn满足3f（2）=f（4），则f(2)=______．已知幂函数xm2-2m-3(m∈Z)的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=（）A．1B．0，2C．-1，1，3D．0，1，2 下列函数：①y=x2+1；②y=x-12；③y=2x2；④y=x-23；⑤y=x-13+1，其中幂函数是（）A．①⑤B．①②③C．②④D．②③⑤ 幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-3在[0，+∞）上是单调递减的函数，则实数m的值为______．函数f（x）=xα的图象过点(2，14)，则f（x）为______函数．（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）已知幂函数f（x）的定义域为（-2，2），图象过点(32，2)，则不等式f（3x-2）+1＞0的解集是______．幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递增区间是______．幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm+12m2在（0，+∞）是减函数，则m=______．已知函数f(x)=(m2-3)xm+104是幂函数，且图象关于y轴对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，求f-1（x）并讨论其单调性．已知幂函数f（x）的图象过点（8，12），则此幂函数的解析式是f（x）=______．已知函数f（x）=（m2-m+1）xm是幂函数，则实数m的值是（）A．0B．1C．0或1D．-1 函数y=x43的图象是（）A．B．C．D．如图所示，曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分取-1，1，2，12四个值，则相应图象依次为（）A．C1，C2，C3，C4B．C3，C2，C1，C4C．C4，C2，C1，C3D．C2，C1，C3，C4 当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）xm为减函数，则实数m的值为______．如图所示的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象．已知n分别取-1，l，12，2四个值，则与曲线C1，C2，C3，C4相应的n依次为（）A．2，1，12，-1B．2，-1，1，12C．12，1，2，-1D．-1，下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系，其中正确的对应选项是（）(1)y=x32；(2)y=x13；(3)y=23；(4)y=x-2；(5)y=x-3；(6)y=x-12．A．（1）a，（2）f，（3）c 已知幂函数f(x)=xm2-2m-8(m∈Z)是偶函数且在（-∞，0）上单调递增，则m的值为______．幂函数的图象经过点P（4，12），则此幂函数的定义域为______．幂函数f（x）与g（x）分别过点（3，427）、（-8，-2）（1）求此两个函数的解析式；（2）判断两个函数的奇偶性；（3）求函数f（x）＜g（x）的解集．已知幂函数f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y轴对称．（1）确定f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象．如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m取值是（）A．-1≤m≤2B．m=1或m=2C．m=2D．m=1 已知函数g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数且在（0，+∞）上为减函数，函数f(x)=mx2+ax-a4+12在区间[0，1]上的最大值为2，试求实数m，a的值．函数f(x)=(m2-3m-3)x10m+1为幂函数，则函数f（2x）为（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不经过原点，则m=（）A．1B．2C．1或2D．3 已知幂函数的图象过点（3，3），则幂函数的表达式是f（x）=______．幂函数f（x）=（3-2m）xm2-3m，（m∈Z）当x＞0时是减函数，则f（x）=______．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出下列结论正确的是（）A．幂函数的图象一定过原点B．当α＜0时，幂函数y=xα是减函数C．当α＞0时，幂函数y=xα是增函数D．函数y=x2既是二次函数，也是幂函数幂函数y=1x的图象及直线y=x，y=1，x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①～⑧八个部分，那么幂函数y=x12的图象经过其中的______部分．（填写序号）若，试求的取值范围.图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图像，已知n可取±2，±四个值,则相应于曲线的n依次为()A．－2，－，，2B．2，，－，－2C．－，－2,2，D．2，，－2,－已知幂函数f(x)=的图象过点，则___________设函数f1(x)＝，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2009)))＝__________.若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=.函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.已知幂函数的图象过点，试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性．已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)是:（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,+∞)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数.点（，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，有f（x）＞g（x），f（x）=g（x），f（x）＜g（x）.已知幂函数y=x的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求整数n的值并画出该函数的草图.幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如图所示），那么幂函数y=x的图象经过的“卦限”是.求函数y=(m∈N)的定义域、值域，并判断其单调性.已知f(x)=（n=2k,k∈Z）的图象在［0，+∞）上单调递增，解不等式f(x2-x)＞f(x+3).指出函数f（x）=的单调区间，并比较f（-π）与f(-的大小.若＜，则a的取值范围是______________.已知0＜a＜1，试比较aa，(aa)a，的大小.画函数y=1+的草图，并求出其单调区间.T1=，T2=，T3=，则下列关系式正确的是()A．T1＜T2＜T3B．T3＜T1＜T2C．T2＜T3＜T1D．T2＜T1＜T3 在下列函数中，定义域和值域不同的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=已知幂函数y=、y=、y=、y=在第一象限内的图象分别是C1、C2、C3、C4,则n1、n2、n3、n4的大小关系是（）A．n1>n2>1,n3<n4<0B．n1>n2>1,n4<n3<0C．y=(m为不等于0的偶数，n为奇数，且m·n<0)，那么它的大致图象是（）幂函数y=(m2-m-1)，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为（）A．m="2"B．m="-1"C．m=-1或2D．m≠已知a=xα,b=,c=,x∈(0,1),α∈(0,1)，则a、b、c的大小顺序是_______________.已知>,则x的取值范围是_______________.下列命题中正确的是（）A．当n=0时，函数y=xn的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)C．幂函数的图象不可能出现在第四象限D．若幂函数y=xn是奇函数，则y=xn在其定义若<，求实数m的取值范围.求的值域下列函数中是幂函数的为（）A．B．C．D．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是（）．A．B．D．幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）．设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab=（）A．B．C．2D．1 幂函数的图象经过点，则其定义域为.当的图像不可能经过第象限。已知幂函数的图象经过点,则的值等于A．B．C．D．如果幂函数的图象不过原点，则的取值是.本小题满分8分）已知函数。（1）作出函数的图象，（2）证明：函数在上是增函数已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式是A．B．C．D．已知幂函数的图像经过点，则的值为（）A．2B．C．16D．幂函数(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调递减函数,则m＝．若幂函数=。已知幂函数的图象过（4，2）点，则A．B．C．D．已知幂函数的图象过点，则=给出集合A={-2，-1，，，，1，2，3}。已知a∈A，使得幂函数为奇函数，指数函数在区间(0，+∞)上为增函数。（1）试写出所有符合条件的a，说明理由；（2）判断f(x)在(0，+∞)的单调性已知函数的图象经过点，则的值等于设表示幂函数在上是增函数的的集合；表示不等式对任意恒成立的的集合．（1）求；（2）试写出一个解集为的不等式．如图是幂函数与在第一象限内的图象，则（）A．－1＜n＜0＜m＜1B．0＜m＜1C．－1＜n＜0，m＞1D．n＜－1，m＞1 下列函数中为幂函数的个数是（）①②③④A．1B．2C．3D．4 当时，的大小关系是______________.已知幂函数的图象经过点(2,)，则函数的定义域为（）.A．B．C．D．幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是A．B．C．D．函数的图象是（）