试题列表6-三角形全等的判定-初中数学-n多题

三角形全等的判定的试题列表

三角形全等的判定的试题100

等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上．延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M．求证：CM=CN．已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF （1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直线DE经过△ABC内部，AD⊥DE于点D，BE⊥DE 如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE求证：AE=DE。如图：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求证：△AED≌△BFC．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．（1）△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由；（2）试说明AE∥BC的理由；（3）如图（2），将（1）动点D运动到在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明 D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F．（1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF．（2）若AB=2，求四边形DECF的面积．如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=GH=HC；③EG=；④S△ABE=S△AGE，其中正确的结论是（）个．如图所示，矩形ABCD的重心是O，则图中共有（）对全等三角形。如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题如图所示，ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM=BN=CP=DQ．求证：四边形MNPQ为平行四边形．平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．试说明：（1）DE∥BC；（2）DE=（BC﹣AC）．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论．如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（[]A．1对B．2对C．3对D．4对如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形．如图所示，已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有[]A．4对B．6对C．8对D．12对如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥CD，且AE=OD，求证：△AOD≌△DEA．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC，BD交于点O，则图中全等三角形共有[]A．2对B．3对C．4对D．5对如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，求证：DE=DF．如下图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M、N，求证：（1）BM=CN；（2）BM⊥CN．如下图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．（1）求证：CE=CF；（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．如下图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．求证：△ADF≌△ABE．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，图中全等的三角形共有（）对．如图所示，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：△ABE≌△CDF．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证：∠M 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，求证：△ABP≌△DCP．一次数学合作学习活动中，明明提出这样三个问题，请你帮他解决：(1)把正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°。点Q在边BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全如图，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC=AB，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点．（1）如图1，求证：△PCD∽△ABC；（2）当点P运动到如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧上一动点（不与A．C重合）．（1）求∠APC与∠ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE＝DE．如图，已知两个菱形ABCD．CEFG，其中点A．C．F在同一直线上，连接BE、DG．（1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形；（2）证明：BE=DG．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是[]A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G 如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是[]A．4B．3C．2D．1 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形BFDE是平行四边形．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境，解决下列问如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．(1)若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A'B'CD'（此时，点B'落在对角线AC上，点A'落在CD的延长线上），A'B'交AD于点E，连接AA'、CE．求证：（1）△ADA'≌△C 如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与BD交于F，请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们全等的过程。如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明。你添加的条件是（不添加辅助线）。如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。（1）若∠ACD 如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F。求证：AC=EF。如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF求证：△ADE≌△CBF．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线（1）计算：4÷（-2）+（-1）2×40；（2）画出函数y=-x+1的图象；（3）已知：如图所示，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF。求证：△ABC≌△DEF。在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一直线上)，并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）。（1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE?EF，则下列结论正确的是[]A．∠BAE=30°B．△ABE≌△AEFC．CE2=AB·CFD．CF=CD 已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。已知△ABC是等边三角形.（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角（0°＜＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O.①如图，当=20°时，△ABD与△ACE是否全等？（）（填“是”或“否”），∠BOE=（）度；② 如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN 以下各命题中，正确的命题是（1）等腰三角形的一边长4cm，一边长9cm，则它的周长为17cm或22cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形如图△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于E则下列结论：①△ADE≌△BDF：②AE=CE+CB；③∠ADB=∠ACB；④∠DCF+∠ABD=90°，其中一定成立的是[]A．①②③B．①②④C 如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：（），使△ABC≌△DCB．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BD 如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：①AM平分∠DAB，②AD=AB+CD。在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰Rt△ADE．（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．解答下列问题：①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，求△AEF的面积．在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别如图，在△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，四边形ABCD是正方形，连接DF，G为DF的中点，连接EG、CG．证明：EG=CG，EG⊥CG．如图△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，连接AM。①如图1，若∠BAC=∠EAF=90°，则∠AME=_________；②如图2，若∠BAC=∠EAF=60°，则∠AME=_________；③如图3，若∠如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′下列说法正确的是[]A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是[]A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC 不能确定两个三角形全等的条件是[]A．三边对应相等B．两边及其夹角相等C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等数学课上，李老师出示了一道题目：在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。小敏与同桌小聪讨论后，进行下列说法正确的有多少个（1）有一边和一角分别相等的两个直角三角形全等（2）等腰三角形两腰中线长相等（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高（4）等腰三角形一边长为7，另一边长为 △ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'②BC=B'C'③AC=A'C'④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'⑥∠C=∠C'。则不能证出△ABC≌△A'B'C'的条件是[]A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②⑤⑥ 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）

三角形全等的判定的试题200

如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）。（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；（3）过如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是[]A．AB-AD＞CB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-AD＜CB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF。请再添加一个条件，使△ABC和△DFE全等，添加的条件是（填写一个即可）：（）。已知：如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE。求证：BC=DE。如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过下列说法正确的是[]A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有[]A．3对B．4对C．5对D．6对如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是[]A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；其中能使△ABC≌△DEF的条件共有[]A．1组B．2组C．3组D．4组下列说法中正确的是[]A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．面积相等的两个等腰三角形全等C．能够完全重合的两个三角形全等D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是[]A.一锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.斜边和一直角边对应相等D.两个锐角对应相等如图所示，点A为∠MON的角平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC的中点，过P作BC的垂线交OA于点D．∠MON=60°，则∠BDC=[]A．120°B．130°C．140°D．150°在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A'，AB=A'B'，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A'B'C'一定成立的是[]A．AC=A'C'B．BC=B'C'C．∠B=∠B'D．∠C=∠C'已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是[]A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：D 如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有A．5对B．6对C．7对D．8对在△ABC中，∠C=90°，∠CBA的外角平分线，交AC的延长线于F，交斜边上的高CD的延长线于E，EG∥AC交AB的延长线于G，则下列结论：①CF=CE；②GE=CF；③EF是CG的垂直平分线；④BC=BG．其中如图，△DAC和△EBC均为等边三角形，AE，BD交于O点，且分别与CD，CE交于M，N。则下列结论：①AE=BD；②CM=CN；③∠AOB=120°；④CO平分∠AOB。其中正确的有[]A．1B．2C．3D．4 已知D是等边△ABC外一点，∠BDC=120°，则AD、BD、DC三条线段的数量关系为()如图，AD是⊿ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE。下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有[]A.1个B.2个C.3 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BF⊥CE于F．（1）求证：CF=AE；（2）试判断线段EF、AE、BF之间的关系。已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．已知：如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角板，∠BAC=90°，∠EDF=90°。（1）请你利用这两块三角板画出BC的中点（用示意图表示）；（2）当我们把△DEF的顶点E与A点重合时，使ED、EF与BC相如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为_________（填一个即可）如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是[]A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是[]A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°如图，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AD=BC，AE=CF（1）图中共有几对全等三角形？请分别写出来；（2）选择其中一对全等的三角形加以证明．下列条件中不能用来判断两个三角形全等的是[]A．两个直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等C．两锐角对应相等D．一直角边和其所对的锐角对应相等如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有（）对。如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是（）。如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B求证：AB=DE．如图是一个风筝的骨架，其中AD垂直平分BC．（1）图中共有哪几对全等三角形？（2）从中任意选择一对全等的三角形加以证明．如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数。如图，已知D、E是△ABC中的AB、AC边上的两点，AB=AC，请你再加上一个条件()，使△ABE≌△ACD（只要写出一种即可）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）．（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，连OD，求∠AOD的度数；（3）过点已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是[]A．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF。如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是[]A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE。两个三角形全等判定方法中“边角边”的详细说法是：_________．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌CBE的依据是“_________”．下列条件中不能判断两个三角形一定全等的是[]A．两条直角边对应相等的两个直角三角形B．三条边对应相等的两个锐角三角形C．两边和一角对应相等的两个三角形D．形状大小完全相同的如图，点D是等边△ABC边AB上的一点，AB=3AD，DE⊥BC于点E，AE、CD相交于点F．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）请你过点C作CG⊥AE，垂足为点G，探究CF与FG之间的数量关系，并证明．已知：如图，∠ACB=∠DBC，根据图形条件，若增加一个条件（），就可使△ABC≌△DCB。如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．下列各组图形中，是全等形的是[]A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和5的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是[]A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有[]A．4个B．3个C．2个D．1个如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O、与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC．求证：（1）△ACE≌△BCD（2）∠BOC=∠EOC．如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为[]A．0B．1C．2D．3 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）。如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．如图，C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ADC=∠CEB=90°（1）连接DE、M、N分别是AC、BC上一点，且∠MDC=∠CDE，∠NEC=∠CED，探索DM、DE、EN之间的数量关系，并说明已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C。求证：OA=OD。如图，将Rt△ABC折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则下列结论中不正确的是[]A．△BCD≌△BEDB．△ADE≌△BDEC．E为线段AB的中点D．∠DAE=∠DBE 已知：△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点（1）观察图中是否有全等三角形？若有，直接写出：（）；（写出一对即可）（2）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E．求证：BD=2CE．如图所示，已知∠1=∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是[]A．AB=ADB．∠B=∠DC．∠BCA=∠DCAD．BC=DC 如图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且B、A、E在同一直线上，连接BD交AC于M，连接CE交AD于N，连接MN．求证：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．已知，如图，点C在线段AB上，在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE，连接AE、BD交CD、CE于M、N，（1）求证：AE=BD；（2）求证：△CMN为等边三角形；（3）如果把△BEC绕着C点旋转任意角度，上如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）已知：_________，如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：_________，使△ABD≌△ACD．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是[]A．AD=AEB．AB=ACC．BD=AED．AD=CE 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长．如图．在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，E、F是AC上两点，且BE∥DF，图中共有全等三角形的对数是[]A．5对B．6对C．7对D．8对如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是[]A．全部正确B．①和②C．①D．② 如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′作图题：在△ABC中，AB=AC，BC=BD=AD，请你仿照示例设计两种不同的方法，以A、B、C、D中的任意两个点为顶点，用尺规作出一个与△DBC全等的三角形，要求保留作图痕迹，并写出结论已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．如图，要使△ABC≌△ABD，下列给出四组条件中，错误的一组是A．BC=BD，∠1=∠2B．∠C=∠D，∠1=∠2C．∠1=∠2，∠3=∠4D．BC=BD，AC=AD △ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点。（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=60°。如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明．（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE（2）求∠DFC的度数．如下图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是（）①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上[]A．只有①B．只有②C．只有①②D．①② 在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG（F、G不能重合），使得△ABC≌△DEF≌△DEG．如图，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是[]A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，下列补充的条件中，无法判定△ABC≌△DEF的是[]A．AC=DFB．∠C=∠FC．∠B=∠ED．BC=EF 如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，则（1）AD=_________，BE=_________；（2）证明（1）的结论．如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：（）（只添加一个条件即可）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC。[]A．1个B．2个C．3个D．4个如下图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件（），使△ABE≌△ACD。如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是（）．如下图所示，AB=AC，再添加一个条件（），就可以使△ABE≌△ACD。满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是[]A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DB．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠ED．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF。给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有（）。(填序号)如下图，BD平分∠MBN，A，C分别为BM，BN上的点，且BC＞BA，E为BD上的一点，AE=CE，求证：∠BAE+∠BCE=180°。如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②PF=PA；③AH+BD=AB；④S四边形ABDE=S△ABP其中

三角形全等的判定的试题300

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，D在BC点上，连接BD、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE．如下图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1。（1）求证∠BPQ=60°；（2）求AD的长。如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（）。（只写一个即可，不添加辅助线）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，则还要补充一个条件，在下列补充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F；⑤BC=EF中，错误的是[]A．①②B．②⑤C．③⑤D．④⑤ 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E。求证：△ABC≌△MED 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是[]A．HLB．ASAC．AASD．SAS 如图，以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接BE、CF．（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由。（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中如图，△ABC与△ADC中，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加的一个条件是（）（写一个即可）。如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE?AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°。（1）求证：△FCD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长。如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求如图，根据SAS，如果AB=AC，（），即可判定△ABD≌△ACE．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为（）（填一个即可）如图AB⊥BC，CD⊥BC，AB=DC，则：（1）∠ABD=_________；（2）证明（1）中的结论．如下图：已知∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为（）。下面条件中可以判定△ABC≌△DEF的是[]A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EC．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FD．∠B=∠D，AB=EF，∠A=∠E 如下图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF。已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_________（只需填写一个你认为适合的条件）．如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．能使两个直角三角形全等的条件是[]A.两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等如图，在ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，AC⊥CB，AD=BC．求证：（1）∠OAB=∠OBA；（2）OD=OC．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90。，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN 在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在直线AB上，且DE=CE．（1）如图（1），若∠DEC=∠A=90°，BC=3，AD=2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，∠DFC=∠AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的如图△ABC中，BD=DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AB=AC．如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长．若两个三角形两个对应边相等，那下面哪个条件满足它们全等[]A．一对对应角相等B．角平分线相等C．不可能全等D．上述都错如下图已知△ABC内，P、Q分别在BC，CA上，并且AP、BQ分别是∠BAC、∠ABC的平分线。（1）若∠BAC=60°，∠ACB=40°，求证：BQ+AQ=AB+BP；（2）若∠ACB=α时，其他条件不变，直接写出∠BAC=（）两个三角形对应角相等就全等[]如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，AB=BC，BD=BE，EA=DC，求证：△BEA≌BDC．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出[]A．2个B．4个C．6个D．8个已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件，这个条件可以是（）。下列判断正确的是[]A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（）。（只写一个即可，不添加辅助线）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④ 已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=20°，在AB边上取D点，使得AD=BC，则∠BDC的度数等于（）。△ABC和△A'B'C'中，①AB=A'B'②BC=B'C'③AC=A'C'④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'⑥∠C=∠C'．则不能证出△ABC'≌△A'B'C'的条件是[]A．①②③B．①②⑤C．①②④D．②⑤⑥ 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化？若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度数．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB求证：DE=FE 如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是[]A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABCB.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACC.BD＝AC，∠BAD＝∠ABCD.AD＝BC，BD＝AC 如图，D为△ABC中线AM的中点，过M作AB、AC边的垂线，垂足分别为P、Q，过P、Q分别作DP、DQ的垂线交于点N．（1）求证：PN=QN；（2）求证：MN⊥BC．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是[]A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA 从下列题目中，任选其一，写一篇数学作文，字数控制在1000字以内．（1）“无理数”学习之我见；（2）“边边角”为何不能判定两三角形全等；（3）浅述四边形“家族成员”的关系；（4）数学考如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12cm，则△DEB的周长为（）cm。如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）。已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC。（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立如下图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和△ACD，连接BD、CE。（1）线段CE和BD有什么数量关系？证明你的结论。（2）能否求出∠DFC的度数？如下图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF。选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF。并予以证明。（写出一种即可）已知：（），（）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF。求证：AD平分∠BAC。请用三角形全等的知识自行设计一种如图所示测量池塘两端A、B的距离的方案，并加以证明。如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，DC、BE交于点F，则图中全等的三角形有[]A．1对B．2对C．3对D．4对如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）证明：△DFE是等腰直角三角下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是[]A.一锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.斜边和一直角边对应相等D.两个锐角对应相等已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=ED，AC=DF．如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是[]A．B．C．D．如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′已知△ABC为边长为10的等边三角形，D是BC边上一动点：①如图1，点E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，当D点滑动时，∠AFE的大小是否变化？若不变，请求出其度数。②如图2，过点D作∠ADG=如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出如图，△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于O，线段OB、OC相等吗？请说明理由。已知：如图，点、点在上，，，．求证：．如图，在梯形中ABCD中，于点E，.(1)试证明;(2)若,求的长.如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分，求的度数.如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.(1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG；(2)现在以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四如图，已知，要使△≌△，只需增加的一个条件是.如图，在△中，∠ACB=．（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．如图，已知AC=BD，则再添加（）条件，可证出△ABC≌△BAD。在△和△中，已知，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是[]A．B．C．D．如图，直线y=x+b（b>0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k<0）的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3。如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是（）．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是[]A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△DCB，需要添加条件是()（只需填写一个）．如图，要用"HL"判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是[]A、AC=A′C′，BC=B′C′B、∠A=∠A′，AB=A′B′C、AC=A′C′，AB=A′B′D、∠B=∠B′，BC=B′C′完成下列证明：（1）如图①，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∠ADB=90°_________∴EF∥AD_________∴∠1=∠BAD_________又∵∠1=∠2（已知）∴_________如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．如图，已知A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥DF，BF∥EC，求证：∠E=∠F．将下列正确的命题的序号填在横线上.①若大于2的正整数，则边形的所有外角之和为.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：,,,及等.下列判断错误的是[]A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是[]A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是[]A．3个B．2个如图，AD、A'D'分别是锐角△ABC和△A'B'C'中BC与B'C'边上的高，且AB=A'B'，AD=A'D'，若使△ABC≌△A'B'C'，请你补充条件（）。（只需填写一个你认为适当的条件）如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你添加一个条件是_________．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是[]A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由。解：需添加条件是_________。使两个直角三角形全等的条件是[]A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等如图，△ABC中，AB=3.5cm，AC=2.4cm，BC=4.7cm，∠B=30°，∠C=45°。请你从中选择适当的数据，画与△ABC全等的三角形，要求至少用三种不同的方法画，不写画法，但要在画出的每（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是_________．如图：∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC。求证：BA=ED。如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：△AOE≌△COF．（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；（2）如图（2），四边形ABCD为正方形，点M是BC上如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD的（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q，∠BQM等于多少度？请说明理由；（2）如图（2），四边形ABCD为正方形，点M是BC上在如图所示的三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。①先将点B对折到点A，②将对折后的纸片再

三角形全等的判定的试题400