如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，你能说明∠1=∠2的道理吗？如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求∠C的度数。梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为（）。如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是多少？如图，在△ABC中，∠C=40°，∠A=70°，EF∥AB，四边形ABEF是等腰梯形吗？为什么？已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA，CF=2FD。求证：∠BEC=∠CFB。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC（1）求证：AB=AD；（2）若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长。如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。已知：AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长。如图，在梯形ABCD中，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥CD，设∠DBC=x°（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；（2）列一个关于x的方程，并求其解。当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）①分割成一个平行四边形和一个三角形；②分割成一个长方形如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图，等腰等形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是[]A.3B.9C.15D.19已知直角梯形的一腰长10cm，这条腰和底边所成的角是30°，另一腰是（）cm，如果上底为3cm，则这个直角梯形的面积是（）cm2。画梯形ABCD，使底AD=a，BC=b，腰AB=c，∠B=60°。（不写画法，保留作图痕迹）等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分∠DAB，AB=4，AB∥CD（1）求此梯形各角；（2）求梯形面积。如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P，Q分别从如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米。已知梯形的中位线长为6cm，高为3cm，则此梯形的面积为（）cm2。如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并下列三角形纸片，沿直线只剪一刀能得到等腰梯形的是[]A.B.C.D.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=2∠B=4∠C，则∠D的度数为（）°。如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形的周长为20cm，求梯形各边的长。在下列每个小格边长为1的方格纸上按要求画图：（1）在图1中，画一个直角梯形，使其中三边长为有理数，另一边长为无理数，并在图中标出相应边的长度；（2）在图2中，画一个边长为无如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，CE∥DA。已知：AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长。已知梯形的两底边长分别是3cm、5cm，同一底边上两个角分别是30°、60°，则这个梯形的周长是（），面积是（）。一个大坝的横截面是如图所示的梯形，其中AB∥CD，∠A=45°，∠B=60°，AD=8米，AB=15米。若坝长2千米，问这条坝共有多少土方(保留两个有效数字)？如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运等腰梯形的腰长为6cm，底角的余弦值是，上底长为cm，则此梯形的面积等于（）cm2。已知等腰梯形的上、下底边的长分别为6cm和16cm，腰长13cm，则它的面积是（）。若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两个内角的度数分别为（）和（）。给出四个特征（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有[]A.1个B.2个C如图，把长为8cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是[]A.（10+2）cmB.（10+）cmC.22cm一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是（）形。若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形不是[]A.矩形B.直角梯形C.正方形D.菱形等腰梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，则顶点C的坐标为（）。（1）如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD,依据是。规定：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义，在如图，已知梯形的上底长为3，下底长为5，高为3。（1）求梯形的面积；（2）请你至少用两种方法将梯形分成面积相等有两部分，在图上保留作图痕迹，要有必要的说明和计算。小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123°，∠D=110°，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由。在等腰梯形ABCD中，AB//DC，CE//DA，己知AB=8，DC=5，DA=6，求△CEB的周长。如图(a)，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出如图(b)所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠BCE=（）度．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性，BE与CE的大小关系是[]A.BE=CEB.BE<CEC.BE>CED.无法确定已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为（）cm2。四边形OABC是等腰梯形，OA‖BC，在建立如图所示的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动；同时，点N从B点出发沿折梯形的中位线长为4cm，高为6cm，则该梯形的面积为（）。小亮用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是[]A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．（1）求证：AB⊥AC；（2）若DC=6，求梯形ABCD的面积．如图有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是（）cm。（1）如图1所示，已知△ABC中，D为BC的中点，则△ABD和△ACD的面积相等，理由是：_________________；（2）如图2所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，则△ABC和△DBC的面积相等，理由是：______有一个直角梯形零件ABCD，AB∥CD，斜腰AD的长为，∠D=120。，则该零件另一腰BC的长是（）。（结果不取近似值）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是[]A．cmB．cmC．cmD．cm如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以腰AB为直径作⊙O，使得⊙O与CD相切于点T，若AD=2，BC=7，则⊙O的半径为[]A．4B．4.5C．5D．9如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60。，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。（1）求证：AE=GF；（2）设AE=1，求四边形DEGF的面积。如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，AD+BC=DC，下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA·DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程有两个不相等的实数根；④若设AD如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，P为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作∠APE=∠B，边PE交DC于E。（1）求等腰梯形ABCD的腰AB的长；（2）在底边BC下列说法正确的是[]A．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B．正方形的对角线互相垂直平分且相等C．矩形是轴对称图形且有四条对称轴D．菱形的对角线相等若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为()．（结果保留根号的形式）若等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分是（）。梯形的上底长为6cm，下底长为12cm，则它的中位线长为（）cm。请在下图中的直角坐标系中以点A为顶点画出一个等腰梯形，并写出各顶点的坐标，然后以点A为位似中心，将等腰梯形放大到2倍。如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三如图所示的梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=72°。现平行移动一腰AB至DE后，再将△DCE沿DE翻折180°得到△DC′E，则∠EDC′=（）。梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD。求∠C的度数。如图，把长为8cm的矩形纸片按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是[]A.（10+2）cmB.（10+）cmC.22cm一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是（）形。如图，等腰等形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周长是[]A.3B.9C.15D.19等腰梯形的两条对角线（）。已知等腰梯形的高为5cm，两底之差为10cm，则它的锐角为（）度。在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A运动，在运动期如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，AD=，BC=4，AC⊥AB，∠B=45°，则CD=（）。如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60。，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。（1）求证：AE=GF；（2）试探究，四边形AEFD是什么特殊四边形；请回答并证明你的结如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD面积为若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为()．（结果保留根号的形式）对于等腰梯形，下列说法错误的是[]A.只有一组相等的对边B.只有一对相等的内角C.只有一条对称轴D.两条对角线相等如图，等腰梯形ABCD中，∠ADC=60°，AB=2，CD=6，则各顶点的坐标是A（2，2），B（），C（），D（0，0）。小明在一次数学测验中的解答的填空题如下：（1）当m取1时，一次函y=（m-2）x+3数的图像，y随x的增大而（增大）。（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰长AB=（）。（3）菱等腰梯形的两底的差等于腰长，则其腰与下底的夹角是[]A.30。B.45。C.60。D.75。已知梯形的中位线长为6cm，高为3cm，则此梯形的面积为（）cm2。如图，BD是△ABC的一条角平分线，DK∥AB交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由。如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端梯形的下底长为8cm，中位线长为6cm，则上底长为（）cm。如图，四边形ABCD中，AD不平行BC，现给出三个条件：①∠CAB=∠DBA；②AC=BD；③AD=BC，请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出四边形ABCD是等腰梯形，并如图是五个正三角形组成的图形，图中等腰梯形的个数是[]A.1B.2C.3D.4如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯形的周长为（）。把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）。已知：如图△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC。（1）你能判断四边形ADFE是菱形吗？并说明理由。（2）我们在第四章还学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之下列说法正确的是[]A.平行四边形是一种特殊的梯形B.等腰梯形的两底角相等C.等腰梯形不可能是直角梯形D.有两邻角相等的梯形是等腰梯形若等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（）。若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形不是[]A.矩形B.直角梯形C.正方形D.菱形若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数,而纵坐标不变,此时图形位置也不变,则这四边形不是[]A.矩形B.直角梯形C.正方形D.菱形等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是[]A.30。、150。B.45。、135。C.60。、120。D.都是90。如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=（）。如图，梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，若AC=6，BD=8，则梯形的高为（）。如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为（）度。在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个