函数的导数是（）A．B．C．D．已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．已知，则二项式的展开式中含项的系数是.(本小题满分12分)已知函数（1）若求的极值；（2）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数的取值范围。.已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。（满分14分）已知动圆经过点(1,0)，且与直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹方程。（2）在（1）中的曲线上求一点，使这点到直线的距离最短。过点作曲线的切线，则切线方程为函数的递减区间是.已知定义在上的函数其中为常数。（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围。y=xlnx的导函数为_____定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图像如图所示，若两个正整数，满足，集合若从中任取两个点，则两点都不在直线上的概率为。(本小题满分12分)已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围．函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是()A．0＜f’(2)＜f’(3)＜f(3)-f(2)B．0＜f’(3)＜f(3)-f(2)＜f’(2)C．0＜f(3)＜f’(2)＜f(3)-f(2)D．0＜f(3)-f(2)＜f’(2)＜f’(3)函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（）A．（，+）B．（，1）C．（，）D．（，+）（12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围。（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）求证：当时，对任意的，且，有．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=－2f(1.5)=0.625f(1.25)=""－0.984f(1.375)=""－0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=－0.054那曲线在点处的切线方程为．函数的单调递减区间.设函数，则等于A．0B．C．D．=.函数的单调递增区间是.函数在处的切线与直线垂直，则等于A．B．C．D．设函数（1）已知x=1是函数f(x)的极值点，求p的值；（2）求函数的极值点；（3）当时，若对任意的x＞0，恒有，求的取值范围.．函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数，且为奇函数.（1）求的值.（2）求函数的单调区间函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．．=__________________________.（（本小题满分12分）已知函数，（1）若曲线在处切线的斜率为，求实数的值.（2）求函数的极值点.已知，则之间的大小关系是（）A．B．C．D．（本题9分）已知函数，是的导函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。已知函数，其中为实常数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）当变化时，讨论关于的不等式的解集.函数，，，（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.设函数的导函数，则的值等于____________(本小题满分10分)求在上的最大值和最小值。(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值（本小题满分12分）已知，设函数，．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若是自然对数的底数，当时，是否存在常数、，使得不等式对于任意的正实数都成立？若存在，求出、的值，若不存在，请说（本小题满分12分）已知函数．（I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．已知函数的图象在处的切线方程是，则=．曲线的切线的倾斜角的取值范围是________直线相切于点(2，3)，则k的值为().A．5B．6C．4D．9(本小题满分14分)已知函数f(x)=－x3+bx2+cx+bc，(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；(3)记设函数＝的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点（1，－11），则a＋b的值为（）A．－1B．－2C．－3D．－11对于任意的，函数在区间上总存在极值，求m的范围（）A．B．C．D．若函数的递减区间为（－1,1），则a的取值范围是.已知函数在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3（1）求的解析式；（2）若在区间上是增函数，数的取值范围；（3）若对任意,不等式恒成立，求的最小值.．已知函数在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量(1)求a，b的值，并求的单调区间；(2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值曲线y=x3－2x在点(1,－1)处的切线方程是()A．x－y+2=0B．5x+4y－1=0C．x－y－2=0D．x+y=0（本小题满分14分）已知函数(a为常数)（1）当时，分析函数的单调性；（2）当a>0时，试讨论曲线与轴的公共点的个数。直线是函数的切线，则的值为（）A．B．C．D．(本小题满分12分)已知函数，在点处的切线方程为。（1）求与的值；（2）求的单调区间。(本小题满分12分)已知（1）求的最小值；（2）求的单调区间；（3）证明：当时，成立。4、=()A．B．C．D．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数在（1,）的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点一个顶点在下，底面在上的圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高，若以的速度向该容器注水，则水深10时水面上升的速度为（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.函数的单调递增区间是＿＿＿＿函数f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有极大值又有极小值，则a的取值范围是________．已知函数y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是________．(本小题满分12分)已知f(x)=ex-ax-1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增(本小题满分12分)设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.（1）求函数f（x）的单调区间；（2）已知2＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.(本小题满分12分)已知函数f(x)=,x∈［0，2］.（1）求f(x)的值域；（2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范函数的图象大致是（）（本小题满分13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；（2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的设函数，则等于A．0B．C．D．，则等于A．B．C．D．=.函数的单调递增区间是.曲线在点处的切线方程为．函数的单调递减区间.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．3函数的递增区间是（）．A．B．C．D．函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（）．A．B．C．D．定积分__________．已知函数为常数，且有极大值，求的值及的极小值．与直线平行的抛物线的切线方程是A．2xy+3=0B．2xy3=0C．2xy+1=0D．2xy1=0（本题满分10分）设函数，其中．(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式的解集为，求a的值．（本小题满分14分）定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0都有f(x0)=x0，则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).（Ⅰ）当a=1，b=-2时，求函数f(x)的不函数的递增区间是（）．A．B．C．D．=。在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程；②设圆三次函数在处的切线方程为，则_（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；(Ⅱ)若，且，设,求函数在上的最大值和最小值.函数的递增区间是（）．A．B．C．D．若过点（0，—1）作抛物线的两条切线互相垂直，则a为（）A．1B．2C．D．函数f(x)=单调递增区间为_______________________。（14分）设函数处取得极值（1）求常数a的值；（2）求在R上的单调区间；（3）求在。函数的单调递减区间是.曲线在点处的切线方程是（本题满分12分）已知函数．（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（III）当时已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．（本小题满分15分）已知函数（I）当的单调区间；（II）若任意给定的，使得的取值范围。一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为A．0米/秒B．—2米/秒C．3米/秒D．3—2t米/秒已知函数（1）讨论函数的单调性并求其最大值（2）若，求证：下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（）.（本题满分13分）已知函数（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（改编已知函数的图象在点（）处的切线方程是，则的值是A．B．1C．D．2（本小题满分10分）求曲线和直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积．
函数①，②，③，④，其中在上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④已知函数，其中实数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，试求的单调区间。已知函数，其中实数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，试讨论的单调性。已知函数（1）求函数的单调区间和最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）证明：①在上恒成立；②如图，是半圆的直径，点在半圆上，，垂足为，且,设，则．已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）当时，证明：函数在点（1，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间（3）若对任意，恒成立，求的取值范围已知定义在（0，＋）上的函数是增函数（1）求常数的取值范围（2）过点（1，0）的直线与（）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围已知函数()求的极值设，，是的导函数，若，则曲线在点处的切线斜率是（）A．B．C．D．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知函数,，其导数为．则曲线在处的切线为（）A．B．C．D．已知函数是定义在上的奇函数，其图象过点和点．（Ⅰ）求函数的解析式，并求的单调区间；（Ⅱ）设，当实数如何取值时，关于的方程有且只有一个实数根？函数的最小值为（）A．B．C．D．本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）对恒成立，求的取值范围．使函数在上取最大值的x为（）A．0B．C．D．（本小题满分12分）.用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）当时，求证；（本小题满分12分）用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）当时，求证；（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a1=4，求证：an³2n+2；（Ⅲ）在（Ⅱ函数在上零点的个数为（）A．0B．1C．2D．3（本题满分12分）从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超（本小题满分12分）设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围(本小题满分12分)已知函数在点的切线方程为（Ⅰ）求函数的解析式（Ⅱ）设，求证：在上恒成立（Ⅲ）已知，求证：定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如下图所示，则y＝f(x)的增区间是()A．(－∞，1)B．(0,1)C．(－∞，2)D．(1,2)曲线在点（1,0）处的切线方程为；如图，有一个圆柱形杯子，底面周长为12cm，高为8cm，A点在内壁距杯口2cm处，在A点正对面的外壁距杯底2cm的B处有一只小虫，小虫要到A处饱餐一顿至少要走_________(cm)的路(杯若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围已知函数，若直线与的图象相切的切点的横坐标为1，那么直线的方程为_______________。（本题9分）设函数。（1）求的值；（2）求的最小值及取最小值时的集合；（3）求的单调递增区间。函数的极大值是A．－B．1C．D．（本题5分）已知函数上是减函数，则的取值范围是。（本题12分）已知函数1n，且＞0（Ⅰ）若函数上是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值。图中由函数的图象与轴围成的阴影部分面积，用定积分可表示为A．B．C．D．设函数是可导的函数，若满足，则必有A．B．C．D．曲线与轴的交点的切线方程为_______________。（本小题满分9分）已知函数。（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求的极大值；（Ⅲ）求证：对于任意，函数在上恒成立。设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是A．f(1)与f(－1)B．f(－1)与f(1)C．f(－2)与f(2)D．f(2)与f(－2)(本题满分15分)已知(Ⅰ)当t=1时，求的单调区间(Ⅱ)设，求的最大值已知函数，若有，则b的取值范围为（）A．B．C．D．函数，则（）A．在上递增；B．在上递减；C．在上递增；D．在上递减（本小题满分14分）已知函数有且只有两个相异实根0，2，且(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)已知各项均不为1的数列满足,求通,(Ⅲ)设，求数列的前项和.（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0，，且.若对任意的，恒成立，求m的取值范围.定积分的值为A．B．1C．D．2观察，，，由归纳推理可得：若是定义在上的奇函数，记为的导函数，则A．B．C．D．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是函数的单调递增区间是A．B．（0，2）C．（1，3）D．（本小题满分12分）设函数（1）求的表达式；（2）若，求函数的单调区间、极大值和极小值.(本小题满分14分)已知。（1）证明：（2）分别求，；（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.已知函数，若曲线在点A(0,16)处的切线方程为，则实数的值是()A．B．C．6D．9（本小题满分14分）已知函数(Ⅰ)请研究函数的单调性；(Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；(Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则是的导函数，的图象如图1所示，则的图象为（）函数的导数=__________________．（本小题满分12分）已知：函数的定义域为；如果命题“为真，为假”，求实数的取值范围．（12分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值物体运动的方程为，则当的瞬时速度为（）A．5B．25C．125D．625函数的导数是。（本题满分12分）设函数（a、b、c、d∈R）满足：对任意都有，，（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设，证明：时，已知函数的定义域为，且的图像如右图所示，记的导函数为，则不等式的解集是▲.（本小题满分16分）已知函数（是自然对数的底数）.（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；（3）当时，是否存在，使曲线在点（本小题满分14分）已知函数的定义域为，且。设点P是函数图像上的任意一点，过点P分别作直线和y轴的垂线，垂足分别为M、N.（1）求的值；（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是则说明理由若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（本小题满分13分已知函数,，其中R（Ⅰ）讨论的单调性（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围曲线在点（－1，－3）处的切线方程是B.C.D.A．1B．C．0D．-1（本题满分10分）已知定义在R上的函数（1）判断函数的奇偶性（2）证明在上是减函数（3）若方程在上有解，求的取值范围？若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于曲线在点（0,1）处的切线方程为函数和函数围成的图形的面积是（）（10分）已知函数（1）判断函数在区间上的单调性；（2）若当时，恒成立，求正整数的最大值。如图是导函数的图象，在标记的点中，函数有极小值的是()A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数.（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数的取值范围.设点p是曲线上的任意一点，p点处切线倾斜角为a，则角a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点（1）求a,b的值（2）求f（x）的单调区间。（本小题满分12分）已知曲线的图象与x轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值－4，求的值。（理科）已知函数在处有极值（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）求函数的单调区间（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点（为坐标原点），求的面积（本小题满分14分（文）已知函数f(x)=x3-x（I）求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程（II）设常数a＞0，如果过点P（a，m）可作曲线y=f(x)的三条切线，求m的取值范围.（理）已知函数f(x)=（I）求证:＜f()＜（n∈N+）（II）如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围关于的方程有实根的充要条件是()A．B．C．D．已知函数，，其中a为常数，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是__________（本小题满分14分）已知是定义在上的函数,其三点,若点的坐标为,且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.（1）求的取值范围；（2）在函数的图象上是否存在一点,使得在点的切已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是（）A．B．C．6D．9（本小题满分14分）已知函数，在上最小值为，最大值为，求的值．（本小题满分14分）设函数，其中（Ⅰ）当判断在上的单调性．（Ⅱ）讨论的极值点．（本小题满分15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．函数（）A．B．C．D．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．1(本小题满分12分)已知函数（I）求为何值时，上取得最大值；（Ⅱ）设是单调递增函数，求的取值范围.若，则的解集为（）A．B．C．D．（本题满分15分）已知直线与曲线相切1）求b的值；2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求①m的取值范围；②比较的大小曲线以点（1，-）为切点的切线的倾斜角为曲线在点P(1,12)处的切线与轴交点的横坐标是（）A．-9B．-3C．9D．15函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图6—17所示，则（）A．a>0,b>0,c>0B．a>0,b>0,c<0C．a<0,b<0,c>0D．a<0,b<0,c<0函数f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的极值点的个数是()A．2B．1C．0D．由a确定
(本小题满分12分)某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能若函数f(x)在定义域R内可导，f(2＋x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)>0.设a＝f(1)，，c＝f(4)，则a,b,c的大小为.已知函数在上可导，则等于（）A．B．C．D．已知函数在上连续，则（）A．2B．1C．0D．1（本题满分14分）已知．（1）当时，求上的值域；(2)求函数在上的最小值；(3)证明:对一切，都有成立已知，，则a、b、c的大小关系是（）A．c<b<aB．a<b<cC．b<c<aD．b<a<c(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若过点已知函数图像在点的切线与图像在点M处的切线平行，则点M的坐标为。函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．曲线在点（1,－1）处的切线方程是．偶函数在内可导，且则在处切线的斜率为（）A．-2B．2C．0D．无法确定已知函数，函数在处的切线方程为；已知函数的导数为,则=。曲线C：在处的切线方程为设（），且满足。对任意正实数a，下面不等式恒成立的是A．B．C．D．（12分）设函数．（1）写出定义域及的解析式；（2）设，讨论函数的单调性；（3）若对任意，恒有成立，求实数的取值范围．函数的导函数，令，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．以上都不正确（13分）已知是定义在上的奇函数，当时，，其中是自然对数的底数．（1）求的解析式；（2）求的图象在点处的切线方程．函数则的值为（）A．B．C．D．18已知函数y=f(x)在R上为减函数，且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)〉0的解集是（）A．（0，+∞）B．(0,1)C．(1,+∞)D．(-∞,1)已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2·f(2－x)－x2＋8x－8，则f(2)＝设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是()曲线y＝x2－3x上在点P处的切线平行于x轴，则P的坐标为()A．B．C．D．已知函数及其导函数的图象如图所示，则曲线在点处的切线方程是___▲___．若函数满足，则（）A．B．C．2D．0曲线在点(0,1)处的切线方程为________________已知函数，则的最小值为已知函数．若过点可作曲线的切线有三条，求实数的取值范围．已知()A．B．C．D．不确定如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）A．在区间上是增函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．当时，取极大值（本小题满分13分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）已知函数（Ⅰ）若函数的反函数是其本身，求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值.（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；（Ⅲ）若，且，求已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－1已知对任意实数x，都有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时()A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，给出下面四个判断．①f(x)在区间[－2，－1]上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在区间[－1,2]上是增函数，在区间[2,4]上是减函数；④x＝3是函数的导数是A．B．C．D．曲线在点处的切线方程是已知函数,,对于任意的,存在使方程成立,则的取值范围是（▲）A．B．C．D．已知函数，且在图象上点处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（）A．（-1，1）B．C．D．若点是曲线上一点，且在点处的切线与直线平行，则点的横坐标为()A．1B．C．D．（本题满分12分）函数，其中为常数．（1）证明：对任意，的图象恒过定点；（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在,求出极值；若不存在,说明理由；（3）若对任意时，恒为定义域上的增函．（本题满分14分）设，其中（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。若曲线在点处的切线方程是，则()A．B．C．D．曲线y=在点(－1，－1)处的切线方程为(......)A．y＝2x＋1........................B．y＝2x－1C．y＝－2x－3..................D．y＝－2已知集合,有下列命题①若则；②若则；③若则的图象关于原点对称；④若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是.（12分）已知函数.（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值。_________过坐标原点且与x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为（）A．y=-3x或y=xB．y=-3x或y=-xC．y=-3x或y=-xD．y=3x或y=x已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点M(p,p),则抛物线上与M点的距离最小的点为（）A．(0,0)B．(,p)C．()D．()已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是（）A．4x－y－4="0."B．x－4y－4=0.C．4x－4y－1="0."D．4x+y－4=0.（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种（本小题满分14分）设函数,.（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上（本小题满分14分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，设是定义在上的奇函数，且当时，，则()A．B．C．D．若函数在闭区间[－3，0]上的最大值，最小值分别为M，m，则M+m=已知函数.（1）设，求函数的极值；（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.（说明:第二问能用f(x)表达即可,不必算出最结果.）（10分）设函数的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立.已知，且时，.（1）求的值K]（2）判断在上的单调性，并给出你的证明（3）解不等式.填入不等号（）：；若函数在内有极小值，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈[0,1]时，f(x)=x2(1-x).(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,若函数有且仅有一个极值点，则实数的取值范围()A．[,]B．[]C．(,)D．()已知函数，则函数在区间上的零点个数是()A．1B．2C．3D．4已知函数.（为常数,）（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围.函数在上可导，且，则（）A．B．C．D．大小不确定已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值范围设函数，．⑴求的极值；(2)设函数（为常数），若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值；(3)讨论方程的解的个数，并说明理由.设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（）A．4B．C．2D．如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为cm．已知，若，则A．1B．2C．3D．3或-1设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是A．B．C．D．（本小题满分14分）已知，函数的图像连续不断）（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在，使；（Ⅲ）若存在，且，使证明..函数在上存在单调递增区间的充要条件是（12分）已知函数（１）求的单调区间以及极值；（２）函数的图像是否为中心对称图形？如果是，请给出严格证明；如果不是，请说明理由。如果函数的导函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知二次函数的图象经过点、与点，设函数在和处取到极值，其中，。（1）求的二次项系数的值；（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；（Ⅲ）当，时，若不等式对任意的恒成立,求的值。已知函数满足，且的导函数，则的解集为已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围．函数在上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在点处的切线方程是（本小题满分13分）已知是实数，设函数（1）讨论函数的单调性；（2）设为函数在区间上的最小值①写出的表达式；②求的取值范围，使得（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，（本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。(1)若a="b"=3，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：->6。设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,.且.则不等式的解集是（）A．（－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,-3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)（本题满分14分）已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值已知函数，点在函数的图象上，过P点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的解析式；（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式m在区间上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。已知函数．（1）若时函数有极小值，求的值；（2）求函数的单调增区间．函数已知时取得极值，则=()A．2B．3C．4D．5已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是____已知，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为1，则的值为___________。已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则下列命题中①不等式的解集是；②不等式的解集是；③的最小值为；④在中，，有两解，其中正确命题的序号是已知函数f(x)=|x|－cosx+1,对于上的任意x1、x2,有如下条件：①x1>x2;②|x1|>|x2|;③x13>x23;④x12>x22;⑤|x1|>x2，其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件的
(本题满分15分)已知函数f(x)=(2－a)(x－1)－2lnx，,其中a∈R，（1）求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的取值范围.函数的定义域为▲已知的展开式中的常数项为m，函数，且，则曲线在点处切线的斜率为。若函数存在反函数，则方程（为常数）A．有且只有一个实根B．至少有一个实根C．至多有一个实根D．没有实根若是奇函数，则（本小题满分14分）已知函数R,.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根,求的值.设，，c，则（）A．B．C．D．如果则当且时，A.B.C.D不等式的解集为已知函数f(x)=ax++5,且f(7)=9,则f(-7)=如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图像。假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30；③野生水（本小题满分12分）已知函数。（I）判断并证明函数的奇偶性；（II）判断并证明函数在上的单调性；（III）求函数在上的最大和最小值。曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．函数的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积（）A．B．C．D．如图，函数y＝f(x)的图象在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋＝A．B．1C．2D．0（本小题满分13分）已知的顶点A、B在椭圆（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（Ⅱ）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.已知函数f（x）＝x2＋bx的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线3x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为Sn，则S2009的值为（）A．B．C．D．已知定义在上偶函数，且，当时有，则不等式解集为_______已知三次函数在R上单调递增，则的最小值为设函数的定义域为D，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D上的“型增函数”．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，若为R上的“2012型增函数”，则实数的取值范（本小题14分）已知函数f(x)＝(x＋－a)的定义域为A，值域为B．（1）当a＝4时，求集合A；（2）当B＝R时，求实数a的取值范围．（本小题16分）函数的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且．（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负数的数列前n项和为，满足，求证：；函数的定义域是__________▲______________.如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100，A、B相距100，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C.已知（本小题满分16分）某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为、万元，则农民购买家电产品获得的补贴分别为万元、万元（且曲线与轴所围成的封闭图形面积为已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积之和是函数在上单调递减，则实数的最小值为（）A．B．2C．4D．5设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．4C．2D．曲线y=x2－1与y=3－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0=＿＿（8分）若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在点P（－1,-2）处的切线恰好与直线3x－y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间[0,m]上单调，求m的取值范围。已知是函数的极值点．当时，讨论函数的单调性；若函数y=－x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是_函数的单调增区间为函数在区间上的最大值是（10分）已知函数f（x）=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;(2)试求函数f（x）在x="-"2处的切线若是偶函数，当时，，则解集为：A．B．C．D．函数的递增区间是：________________（本题满分12分）已知幂函数图象经过点，求出函数解析式，并指出函数的单调性与奇偶性。（本题满分12分）琼海市菠萝从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到菠萝种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1）根据一物体做直线运动，其路程与时间的关系是，则此物体的初速度为（）A．B．C．D．设在点处可导，且，则（）A．B．C．D．不存在（本小题满分12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．函数的定义域是：A．B．C．D．若正实数满足，则的最小值是________.设，函数为奇函数，在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．设是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且有，（其中且），若，则（）A．B．C．D．设，若，则．已知数列的前项和为，函数（其中，为常数且）（1）若当时，函数取得极大值，求的值；（2）若当时，函数取得极小值，点，都在函数的图像上，（是的导函数），求数列的通项公式.设函数，（1）若在上存在单调增区间，求实数的取值范围；（2）当时在上的最小值为，求在该区间上的最大值.在平面直角坐标系中，与所表示的曲线如图2所示，则常数、、之间的关系可能是A．且B．且C．且D．A或C本小题满分14分)设函数且）（1）求的单调区间；（2）求的取值范围；（3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（）A．B．-C．D．-已知函数（1）讨论的奇偶性与单调性；（2）若不等式的解集为的值；已知,则=()A．0B．－4C．－2D．2曲线在点处的切线方程为已知定义在上的偶函数，当时，，则当时，=()A．B．C．D．若函数在上是增函数，那么的大致图象是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、设函数，给出下列四个命题：当时，函数是单调函数；当时，方程只有一个实根函数的图像关于点对称；方程至多有3个实根其中正确命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个(10分)求函数的定义域．(12分)已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，试求实数的取值范围.(14分)已知函数，（1）若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________.已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为、设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求的取值范围.（本小题满分8分）设函数的图象在处的切线方程为.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若函数在处取得极值，试求函数解析式并确定函数的单调区间.(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y（本小题满分13分）已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。（1）求函数的解析式；（2）如果，，试求出使成立的取值范围；（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要且如果过曲线上点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为.设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．⑴求a，b的值；⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．已知函数，则的值是（）A．－2B．－3C．1D．3已知曲线，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．．（本小题满分15分）已知函数,,.(1)当,求使恒成立的的取值范围;(2)设方程的两根为(),且函数在区间上的最大值与最小值之差是8，求的值.如果过曲线，那么点P的坐标为()A．B．C．D．函数的减区间是********若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围A．B．C．D．（本小题满分12分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值．设函数将的图象向右平移个单位长度后所得的图象与原图象重合,则的最小值等于()A．B．3C．6D．9设函数，若函数在点处的切线为，数列定义：。（1）求实数的值；（2）若将数列的前项的和与积分别记为。证明：对任意正整数，为定值；证明：对任意正整数，都有。已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个已知函数是偶函数，则的图象与轴交点纵坐标的最小值为A．B．C．D．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是___________已知函数在上恒为增函数，则的取值范围是已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（▲）A．B．C．D．设函数对的任意实数，恒有成立.（I）求函数的解析式；（II）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数已知曲线，求曲线在点处的切线方程。曲线在点（）处的切线方程为(本题满分12分)设函数，（1）若上的最大值（2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。（3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（1）确定在（0，+）上的单调性；（2）设在（0，2）上有极值，求a的取值范围.直线与曲线相切于点,则的值为()A．3B．-3C．5D．-5已知点在曲线上移动，若经过点的曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围是设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数内单调递减，求a的取值范围；（Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，已知函数R)．（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．2C．4D．