已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)＝_______若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程；(2)求△ABD的面积S1.已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方(3)(理)求证：（本小题满分14分）如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值个数是()A．2B．1C．0D．与a值有关函数f(x)＝ax2－b在(－∞，0)内是减函数，则a、b应满足()A．a＜0且b＝0B．a＞0且b∈RC．a＜0且b≠0D．a＜0且b∈R若函数f(x)＝x3－mx2＋2m2－5的单调递减区间为(－9,0)，则m＝______已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32，则实数a的值为_______已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点．(1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；(2)当a＞0时，求函数f(x)的极值．(本小题满分13分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求的值.函数，其图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图已知函数＝＋，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为A．B．C．D．1（本小题满分14分）已知函数．（1）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值．曲线在点处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为若（其中常数e为自然对数的底数），则=.(本小题满分14分)已知函数的减区间是．⑴试求、的值；⑵求过点且与曲线相切的切线方程；⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．（12分）已知三次函数=，、为实数，＝1，曲线y＝在点（1，）处切线的斜率为-6。（1）求函数的解析式；（2）求函数在（－２，２）上的最大值（14分）已知函数（a>0）（1）判断并证明y＝在x∈（0，＋∞）上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；（3）设＝，若y定义域为的可导函数满足且，则的解集为()A．B．C．D．函数的导数是A．B．C．D．若的导函数为，则数列的前项和为（）A．B．C．D．函数在上的最大值为1,求a的取值范围（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数在和处有极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求曲线在处的切线方程．函数（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若单调递增，求的范围．（本小题满分12分）设函数（1）若,①求的值；②存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据已知函数是偶函数，内单调递减，则实数m="（"▲）A．2B．C．D．0设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为▲已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数=（）A．2B．C．D．0（12分）设，其中．（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，且为自然对数的底，则A．B．C．D．(本小题满分12分）已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有A．B．C．D．(l2分)已知函数为自然对数的底数(I)当时，求函数的极值；(Ⅱ)若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围．（14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，]，并且在，上为减函数．（1）求的取值范围；（2）求证：；（3）若函数，，的最大值为M，求证：（本小题满分12分）已知函数.（1）求的极值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）已知，且，求证：.函数在下面那个区间为增函数ABCD(本小题满分13分)已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－2k2＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．(1)求k的值；(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x2＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式与定义域；(2)函数f(x)能否由y＝log3x的图象平移变换得到；(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小.(本小题满分12分)已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值；(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立(本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：，且函数定义域内可导。（1）求函数的解析式；（2）若，证明：；（3）若不等式对及都恒成立，求实数的取值范围。(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)证明：．参考数据：（本小题满分13分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若，在（1，2）上为单调递减函数。求实数a的范围。设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（）A．与B．与C．与D．与（本小题满分13分）已知，函数.（1）当时讨论函数的单调性；（2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是A．(-2,0)∪(2,+∞)B．(-2,0)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)（本小题满分12分）（1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围(本小题满分13分）已知函数的图象过点（1,-4),且函数的图象关于y轴对称.(1)求m、n的值及函数的极值；(2)求函数在区间上的最大值。（本小题满分13分）已知是函数的极值点．(1)求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当R时，试讨论方程的解的个数．设函数，若曲线上在点处的切线斜率为，则.（本小题满分12分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P＝，Q＝t.今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对（本小题满分12分）已知函数（I）求的单调区间；（II）若对于任意的，都有求a的取值范围。若是函数的一个极值点，则=（）。A．2B．－2C．D．4（12分）已知函数，．（1）若在上恒为增函数，求的取值范围；（2）求在区间上的最大值．（本小题满分12分）已知函数.(1)当时，求函数的最值；(2)求函数的单调区间；(3)(仅385班、389班学生做)试说明是否存在实数使的图象与无公共点.（12分）若直线过点，且与曲线和都相切，求实数的值。（12分）已知函数，，若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．（12分）设（1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式已知.（1）时，求的极值（2）当时，讨论的单调性。（3）证明：（，，其中无理数）已知函数.（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.已知函数在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围。（本题满分14分）已知函数（且）．（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．注：e为自然对数的底数。函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点(本小题满分12分)已知函数.(1)若，求x的取值范围；(2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．（本小题满分13分）已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线1、2与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）求阴影面积关于（本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且。（1）试求函数的单调区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数（本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数．（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：．已知函数()（为自然对数的底数）（1）求的极值（2）对于数列,()①证明:②考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由(12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；（1）求的极值；（2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）证明：．(12分)若函数.(1)求函数f（x）的单调递增区间。(2)求在区间[-3,4]上的值域（12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．(本小题满分13分)已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中已知偶函数的定义域为，则___________已知函数的两个极值分别为，若分别在区间（0,1）与（1,2）内，则的取值范围是___________（本小题满分13分）已知函数。（1）若曲线处的切线垂直y轴，求a的值；（2）当；（3）设，使，求实数b的取值范围。（本小题满分14分）设（e为自然对数的底）。（1）求p与q的关系；（2）若在其定义域为单调函数，求p的取值范围。（3）证明：。（本题14分）已知函数f（x）=ax3+x2-ax，其中a，x∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；（Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；（Ⅲ）如果存（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围（本题满分16分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.已知函数(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（且）（14分）已知函数，（1）当t＝1时，求曲线处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。（本小题满分13分）函数．（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（Ⅱ）若单调递增，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．(本题12分)已知二次函数(，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:(1).求的值；（2）记,求在上的最大值。(本题13分)已知f(x)＝lnx＋x2－bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．已知函数：．（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若，函数=x2+|(x－)|,求的最小值已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为▲.已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.已知函数在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别是.（1）求的值；（2）求证：（3）求的取值范围.（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若函数f（x）=x–lnx的单调递减区间是．已知定义在R上的函数，其中a为常数．（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的（本小题14分）线的斜率是－5。（Ⅰ）求实数b、c的值；（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角
函数在上的单调递增区间为（本题满分14分）已知函数(常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.（本小题满分12分）设函数（1）若的极值点，求a的值；（2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。（本题满分13分）函数．（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数（理数）（14分）已知函数，．（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－[h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设，解关于x的方程；（Ⅲ）设，证明：．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)A．增函数B．减函数C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（3）若过点（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;（Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．（本题满分14分）已知函数，，（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的设曲线在点处的切线与直线垂直，则()A．2B．C．D．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则()A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。（1）求实数的值及的解析式；（2）若是正数，设，求的最小值；（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范函数f（x）=ｅx＋ｅ－x在（０，＋∞）上的单调性是__________.若函数f（x）=x3+x2+mx+1是R上的单调递增函数，则m的取值范围是______________（本小题满分12分）已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围.（本小题满分12分）设函数的单调减区间是(1,2)⑴求的解析式；⑵若对任意的，关于的不等式在时有解，求实数的取值范围．（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.（本小题满分14分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数列的前项和，求证：。（本小题满分14分）若函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.（本小题满分12分）已知．(Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.已知函数.（I）判断函数的奇偶性并证明；（II）若，证明：函数在区间上是增函数.（本小题满分14分）已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设．当时，若对任意，存在，（），使，求实数的最小值．设函数（13分）（1）若上的最大值（2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。（3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.（本小题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．函数f(x)的定义域为(a,b)，导函数f(x)在(a,b)的图象如图示，则函数f(x)在(a,b)内极小值点的个数为___________设a∈R，函数的导函数是，若是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．积分的值是函数的减区间是（本小题满分分）已知函数.当时，函数取得极值.（I）求实数的值；（II）若时，方程有两个根，求实数的取值范围.已知函数。(1)若，求函数在上的最小值；(2)若函数在上存在单调递增区间，试求实数的取值范围。已知函数（1）求在点处的切线方程；（2）若存在，使成立，求的取值范围；（3）当时，恒成立，求的取值范围.(本题满分14分)定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。（Ⅰ）确定函数的单调性。（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求函数的解析式；（2）记，求函数的单调区间。（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值已知函数。（I）求的单调区间；（II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。已知函数，其中.⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若在区间上，恒成立，求a的取值范围.若上是增函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；（本小题满分14分）已知x＝4是函数f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一个极值点．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若直线y＝b与函数y＝f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．已知函数．（e是自然对数的底数）（1）判断在上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；（2）证明：(本题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋在(0，)内有极值．(Ⅰ)求实数a的取值范围；(Ⅱ)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．已知函数,(1)设（其中是的导函数）,求的最大值；(2)证明:当时，求证：；(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围已知x=4是函数的一个极值点，（，b∈R）.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.（1）求的解析式；（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，当时，使函数在定义域[a,b]上的值域恰为[a,(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点为自然对数的底数）处的切线斜率为3.（1）求实数、的值;（2）若，且对任意恒成立，求的最大值;（3）当时，证明：（本小题满分13分）已知函数,，其中R．（1）当a=1时，判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．已知函数，．(Ⅰ）当时，求函数的最小值；(Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；(Ⅲ）求证：当时，对任意的，且，有．函数的定义域为，，对任意则的解集为A．（-1，1）B．（-1，+）C．(-,-1)D．(-)已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？(3)求证：．设函数则()A．在区间内均有零点。B．在区间内均无零点。C．在区间内有零点，在区间内无零点。D．在区间内无零点，在区间内有零点。函数的递增区间是已知函数。（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围。函数的单调递增区间是.（本小题满分16分）设函数且其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围.（3）设若存在使得成立，求实数的取值范围.（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的最大值；（2）当时，设点、是函数的图象上任意不同的两点，求证：直线的斜率.函数f(x)="xlnx"的单调递增区间是已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线，求、的表达式。已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．设（1）若在[1，上递增，求的取值范围；（2）求在[1，4]上的最小值（本题满分12分）已知函数(Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为的“伴随函数”.已知函数，.若在区间上，函数是的“伴随函数”，已知，函数（的图像连续不断）（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：存在，使；（Ⅲ）若存在均属于区间的，且，使，证明．已知a>0,函数.⑴设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2，求a；⑵求函数f(x)的单调区间；⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.本大题满分13分)已知函数，过该函数图象上点（Ⅰ）证明：图象上的点总在图象的上方；（Ⅱ）若上恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分13分）已知函数．（1）若为函数的一个极值点，试确定实数的值，并求此时函数的极值；（2）求函数的单调区间．若函数，则、、由大到小的关系是（本题满分14分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（3）如何由函数的图像通过适当的变换得到函数的图像，写出变换过程.（本题满分14分）已知函数,（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.已知定义在R上的函数，为常数，且是函数的一个极值点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，，求的单调区间；（Ⅲ）过点可作曲线的三条切线，求的取值范围（本小题满分12分）已知是奇函数.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若关于的方程有实解,求的取值范围.（本小题满分12分）已知函数在上是增函数.（1）求实数的取值范围；（2）设，求函数的最小值.（本小题满分14分）已知函数（1）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证（本小题满分14分）设函数，;（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若，求使≤对x∈[1，e]恒成立的实的值。（注：e为自然对数的底数）已知函数，（1）判断并证明f(x)在上的单调性；（2）讨论函数在上的零点的个数。已知函数＝－2＋3m，x∈R，若＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是A．m≥B．m>C．m≤D．m<已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（）A．B．C．2D．3（本题满分14分）已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．（本小题满分12分）已知函数（I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；（II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.（Ⅲ）求证：。（本小题满分12分）已知函数（I）求函数上的最小值；（II）求证：对一切，都有(本小题满分14分）已知．（1）当时，求上的值域；(2)求函数在上的最小值；(3)证明:对一切，都有成立(本小题满分15分)已知函数，，其中为实数.(1)设为常数，求函数在区间上的最小值；(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围.（本小题满分15分）已知函数，（1）试讨论函数的单调区间；（2）若不等式对于任意的恒成立，求的取值范围。函数在上的递增区间是.若，则的单调递减区间为．若直线是+1的切线，则．已知函数，当时函数的极值为，则设，其中为正实数（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。已知，函数.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”。已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A．B．C．2D．3((本小题满分12分）已知．(1)当时，求上的值域；(2)求函数在上的最小值；(3)证明:对一切，都有成立（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求的单调增区间；（Ⅱ）若在上是增函数，求得取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设，求函数的最小值.（本小题满分12分）已知函数（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；（II）若的一个极值点，求上的最大值；（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．已知函数.（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0.①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数的图象的设函数等于A．6B．2C．0D．－6已知曲线，则曲线在点处的切线方程为
（本题满分15分）设函数．（1）当时，取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围；（3）设，是否存在正实数，使得对任意，都有成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为()A．1B．2C．eD．1/e(本题12分)设函数⑴求的表达式；⑵求的单调区间、极大值、极小值。（10分）函数，设（其中为的导函数），若曲线在不同两点、处的切线互相平行，且恒成立，求实数的最大值（本小题满分13分）已知函数(1)若在上是减函数，求的最大值；(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。（本题满分13分）已知函数，其中为实数，（1）求函数的单调区间；（2）若对一切的实数，有成立，其中为的导函数．求实数的取值范围．(本小题14分)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0曲线在点处的切线方程为()A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y-5=0（(本小题满分12分)已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)若方程有三个根，求的取值范围.已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为（）A．－1－2iB．－2－2iC．－2+2iD．2－2i曲线在处的切线方程为()A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数．（1）若函数在内没有极值点，求实数的取值范围；（2）时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调区间;（2）设,若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.设是函数的导函数，将和的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是ABCD（本小题满分12分）已知函数，a∈R（1）若a=2，求函数的单调区间；，（2）若a=0，求证：，恒成立．（本小题满分13分）已知函数.（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.①求的表达式；②当时，求函数的图象与函数＝A．－B．－2C．D．2（15分）设函数＝，∈R，为自然对数的底数，(1)如果＝为函数的极大值点，求的值；(2)如果函数f(x)在＝处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于，求的值；(3)在(2)的条件下，当时，设函数＝，∈R，为自然对数的底数，，如果对任意的∈(0,3]，恒有≤4成立，求的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在处的切线与直线互相垂直，求的值；（2）若，求在（为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为已知对任意实数x，有且时，，则时（）A．B．C．D．（本小题满分12分）在数列中，，若函数在点处切线过点（）（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式和前n项和公式.曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为()A．eB．C．e2D．2已知函数的导函数的图像如图所示。则（）A．B．C．或D．以上都不正确（本题12分）已知函数,当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值；(1)求的值；（2）求的极小值。（本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．（本题12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。已知函数(1)求曲线在点A（0，)处的切线方程；(2)讨论函数的单调性；(3)是否存在实数，使当时恒成立？若存在，求出实数a;若不存在，请说明理由.设点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为▲(本题满分15分)已知三次函数的最高次项系数为a，三个零点分别为.⑴若方程有两个相等的实根，求a的值；⑵若函数在区间内单调递减，求a的取值范围.（Ⅰ）设函数，求的最小值；（Ⅱ）设正数满足，证明函数在点（1,2）处的切线方程为（）A．B．C．D．.曲线在点处切线的方程为_________（本小题满分15分）设函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：（本小题满分１２分）设函数若对所有的都有成立，求实数的取值范围。若曲线，则点P的坐标为A．（1，0）B．（1，5）C．（1，）D．（，2）函数有极大值和极小值，则a的取值范围为（）ABC或D或若函数，则=（12分）（1）求函数的单调区间（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率。设，若，则（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数,当x=-1时取得极大值7，当x=3时取得极小值；(1)求的值；（2）求的极小值。（本题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。（2）若过点作曲线E的互相垂直的弦PQ和MN，求四边形PMQN面积的最大值和此时弦所在的直线方程．（12分）已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，总存在成立，求a的取值范围．对于三次函数．定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象已知函数（1）求的单调递增区间；（2）设，若，是否，使得，有成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。（本小题满分12分）已知函数.⑴求函数的最小值；⑵若≥0对任意的恒成立，求实数a的值；⑶在⑵的条件下，证明：.]设函数有两个极值点，且.（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）求的取值范围。已知函数，斜率为的直线与相切于点.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当实数时，讨论的极值点。（Ⅲ）证明：.已知函数，，，，，则数列的前项和是设函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数对任意都有成立，求的取值范围.（本小题满分12分）已知函数f(x)="lnx-ax-3"(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若对于任意的a∈[1,2]，函数g(x)=x3+[m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值，求实数m的取值范围函数的单调递增区间是（）A．B．（0，3）C．（1，4）D．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，若在区间内恒成立，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．函数在上的最小值是.已知函数，其中.在点处的切线方程为，则函数a=，b=.（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。（本题满分13分）已知函数（，为正实数）.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数的最小值为，求的取值范围.的单调递增区间是_____________(本题8分)设函数定义在上，，导函数，.求的单调区间和最小值.（本题10分）设.若在存在单调增区间，求a的取值范围.、(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；(Ⅲ)证明：当m>n>0时，.设曲线处的切线与直线_______函数的导函数的图象如上图所示，则下列说法正确的是()A．函数在内单调递减B．函数在内单调递增C．函数在处取极大值D．函数在处取极小值、函数在上的导数分别为,,且,则当时有A．B．C．D．、已知是函数的一个极值点．(1)求；(2)求函数的单调区间．.函数f(x)的图象如图所示，则f(3)-f(2),f′(2),f′(3)的大小顺序为.已知mR上没有极值的概率为（本小题满分12分）设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在上的最大值是-1，求A的值.（本题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求在[0,1]上的单调区间;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是()（本题满分12分）设函数(1)写出定义域及f′(x)的解析式，(2)设a>O，讨论函数y=f(x)的单调性．若上是减函数，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分12分）设函数（），．(1)将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3)对于函直线,曲线及轴所围图形的面积为曲线在点处的切线方程为(本小题满分14分)某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知且,曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.(I)建立适.(本小题满分14分)已知函数.(I)若函数在处取得极值为-1.求、的值；(II)若，求的单调区间(III)在(I)的条件下令，常数，若的图象与轴交于、两点，线段的中点为，求证：已知函数在区间上的最大值为，则在上的最小值为.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为..(本小题满分14分)设函数.其中为常数.（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；(Ⅱ)设，若为定义域上的增函数，求的最大值；（Ⅲ）当时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存（本小题满分12分）已知函数，（K常数）（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若恒成立，求K的取值范围。（本题满分12分）已知函数.(I)求函数在上的最大值.(II)如果函数的图像与轴交于两点、，且.是的导函数，若正常数满足.求证：.．若曲线在点处的切线方程是，则()A．B．C．D．(本小题满分14分)已知m，t∈R，函数f(x)="(x"-t)3+m．(I)当t=1时，(i)若f(1)=1，求函数f(x)的单调区间；(ii)若关于x的不等式f(x)≥x3—1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；(（.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数上为单调增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）设求证：.已知函数，（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）对于任意的，比较与的大小，并说明理由已知函数图象上点处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）函数,若方程在上恰有两解,求实数的取值范围函数f(x)的导函数的图象如下图所示，则下列说法正确的是()A．函数在内单调递增B．函数在内单调递减C．函数在处取极大值D．函数在处取极小值已知函数（1）记当时，求函数的单调递减区间；（2）若对任意有意义的，不等式恒成立，求的取值范围；已知函数．(I)求函数的单调区间；(Ⅱ)函数在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；(Ⅲ)若任意的∈(1，2)且≠，证明：(注：若在R上是单调函数，则的取值范围为_____▲__设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米（本题满分16分）设函数.(1)若函数在取得极值,求的值；(2)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）若对于，不等式在上恒成立,求的取值范围.(本小题满分14分)已知函数.（1）试讨论函数在的单调性；（2）若，求函数在上的最大值和最小值；（3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。（本小题14分）已知函数为常数.(1)求函数的定义域;(2)若时,对于比较与的大小;(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的值.函数在区间内单调递增，则的取值范围（）A．B．C．D．
.（本小题满分14分）已知函数（I）当时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（II）设是函数的两个零点，且求证（（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]使≥成立，求实数b的取值若函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.（本小题满分13分）已知m为实常数，设命题p：函数在其定义域内为减函数；命题是方程的两上实根，不等式对任意实数恒成立。（1）当p是真命题，求m的取值范围；（2）当“p或q”为真命题曲线C：在处的切线斜率为___▲____若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于.若函数，则=14分）已知函数（1）当时，求函数的最值；（2）求函数的单调区间；（3）说明是否存在实数使的图象与无公共点.函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（）A．B．C．D．（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证：已知函数，为实数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若在闭区间上为减函数，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数，．(Ⅰ）当时，求函数的最小值；(Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；(Ⅲ）是否存在实数，对任意的，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由已知函数，（x>0）,常数>0.(Ⅰ)试确定函数的单调区间；(Ⅱ)若对于任意，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；(Ⅲ)设函数=+，求证：…＞（,）（本小题共14分）设函数在处取得极值．（Ⅰ）求与满足的关系式；（Ⅱ）若，求函数的单调区间；（Ⅲ）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是．（写出所有满足条件的函数序号）函数的单调递减区间为_▲_．（本小题满分15分）设．（1）求函数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心（本小题满分14分）已知函数（1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在上可导，且，则()A．B．C．D．无法确定已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是().A．B．C．D．本小题满分13分）．（1）求函数的极大值点；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．（文）下列式子中与相等的是（）（1）；（2）；（3）（4）。A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．（14分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。.已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。（I）求的单调区间；（II）当≤时，若，求的最小值；（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（已知函数（1）当的单调区间；（2）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．已知函数（为常数且），对于下列结论①函数的最小值为，②函数在上是单调函数，③若在上恒成立，则的取值范围为，④当时，（这里是的导函数），其中正确的是（）A．①③④B．①②③C．①④D．③④已知函数（1）试确定的范围，使得函数在上是单调函数；（2）求在上的最值.已知定义在R上的函数，其中为常数（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，若函数在处取得最大值，求的取值范围.．(本题满分14分)已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程（Ⅱ）当时，求函数的单调区间．（本小题满分14分）已知函数（I）在[0，1]上的极值；（II）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.已知函数，则在点处的切线的斜率最大时的切线方程是______________已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求在上的最大值和最小值；（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.已知函数，在区间内各有一个极值点。直线是函数在点处的切线。（1）求的取值范围。（2）当在点处穿过函数的图像，求实数的值。（本小题满分14分）已知函数，，它们的图象在处有相同的切线．（Ⅰ）求与的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）如果在区间上是单调函数，求实数的取值范围．设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。已知函数，则它的单调递增区间是（本小题满分12分）已知函数（I）当的单调区间和极值；（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.函数f(x)=的单调递减区间是已知函数，当，有极大值7；当时，有极小值.（Ⅰ）、求，，的值.（Ⅱ）、设，求的单调区间.已知．(1)当a="–"1时，求的单调区间；(2)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切，都有成立．已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为．（1）求m、n的值；（2）求函数在上的最大值和最小值．本题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋在(0，)内有极值．(Ⅰ)求实数a的取值范围；(Ⅱ)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．（本题满分共15分）已知函数（1）当时，试判断函数的单调性；（2）当时，对于任意的，恒有，求的最大值．（本题15分）已知函数在上是增函数,在(0,1)上是减函数.（1）求、的表达式；（2）试判断关于的方程在根的个数.已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的恒成立（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为，求的最小值。已知函数在上是增函数，在上是减函数，且的一个根为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：还有不同于的实根、，且、、成等差数列；（Ⅲ）若函数的极大值小于，求的取值范围已知函数（Ⅰ）证明：若则；（Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.已知函数在上不具有单调性．（1）求实数的取值范围；（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数不等式恒成立（12分）设函数（），．(1)将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；(2)关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；(3)对于函数与定义（本小题满分14分）已知.(1)求函数的单调区间；(2)求函数在上的最小值；(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．(本小题满分14分)设函数.(1)若函数在处有极值,求实数的值;(2)时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围.．．（本题14分）已知为常数，且，函数，（，为自然对数的底数）（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，是否同时存在实数和（＜），使得对每一个，直线与曲线（）都有公共点？若（本小题满分14分）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，．（I）讨论函数的单调性；（II）若，数列满足．（1）若首项，证明数列为递增数列；（2）若首项为正整数，数列递增，求首项的最小值．曲线f（x）＝xlnx在x＝e处的切线方程为A．y＝x－eB．y＝2x－eC．y＝xD．y＝2x＋e已知函数：（I）讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，是否存在实数m使得对于任意的，函数在区间上总不是单调函数?若存在，求m的取值范围；否则，说本题满分10分）已知函数(1)判断的单调性并用定义证明；(2)设，若对任意，存在（），使，求实数的最大值．设.(1)当时，求的单调区间.（2）当时，讨论的极值点个数。函数，，则函数的最小值是▲；已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求方程的解的个数．设,函数.（1）讨论函数的单调区间和极值;（2）已知和是函数的两个不同的零点,求的值并证明:.已知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则（▲）A．B．C．D．）设，函数.（Ⅰ）若，试求函数的导函数的极小值；（Ⅱ）若对任意的，存在，使得当时，都有，求实数的取值范围.函数在区间上的最大值是▲.（本小题共16分）已知.（1）若函数在区间上有极值，求实数的取值范围；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围；（3）当，时，求证：.（本题满分16分）已知函数，设（1）求的单调区间；（2）若以）图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）若对所有的都有成立，求实数的取值范围。(本小题满分16分)设，其中为正实数.(1)当时，求的极值点；(2)若为上的单调函数，求的取值范围.设f′(x)是函数f(x)的导函数，y=f′(x)的图象如图所示，则y=f(x)图象可能为()B、C、D、在[0,1]上是增函数，则的取值范围为()A．>0B．<0C．≥0D．≤0设函数.（1）求f（x）的单调区间；（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围（本题12分）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的极值.（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．（本题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；（Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．已知函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.已知函数（），其中．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．已知函数，其中．（I）若函数有三个不同零点，求的取值范围；（II）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.已知定义在实数集上的函数N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数R且.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；（Ⅲ）求函数在的图象上任一点已知函数（1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.设函数（1）若函数在处取得极大值，求函数的单调递增区间；（2）若对任意实数,，不等式恒成立，求的取值范围.已知a≥，f（x）=－a2x2+ax+c.（1）如果对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立,证明c≤;（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个不等实根，，且，求实数c的取值范围（本题满分15分）设，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点A．个B．个C．个D．个三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则此函数是（）A．B．C．D．已知则（本大题满分12分）设，其中．（1）若有极值，求的取值范围；（2）若当，恒成立，求的取值范围．(本小题满分15分）设，函数，．（1）当时，比较与的大小；（2）若存在实数，使函数的图象总在函数的图象的上方，求的取值集合．（本小题满分13分）已知，函数，.(1)判断函数在区间上的单调性（其中为自然对数的底数）；(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直若存在，求出的值；若不存在，请说明理由已知函数在上是增函数,在上为减函数.(1)求的表达式;(2)当时,若在内恒成立,求的取值范围.已知函数。（1）若为上的增函数，求的取值范围。；（2）证明：。已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间。设函数,已知不论为何实数时,恒有,对于正数数列,其前项和()(1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在等比数列,使得对一切正整数都成立,并证明你的结论；（4）若，且数列的前设函数,其中。(1)当时，在时取得极值，求；(2)当时，若在上单调递增，求的取值范围；(3)证明对任意的正整数,不等式都成立。（本小题满分12分）已知函数（1）当m=2时，求曲线在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）若时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.（本小题满分12分）已知函数，．（1）判定在上的单调性；（2）求在上的最小值；（3）若，，求实数的取值范围．（本小题满分12分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在，，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）当时，证明对于任意的，都有成立．函数的导数为________（本小题满分12分）已知(1)讨论的单调性，(2)当时，若对于任意，都有,求的取值范围.