学校体育节拟举行一项趣味运动比赛,选手进入正赛前通过“海选”,参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目,只需通过一项测试即可停止测试,通过海选.若通过海选的人数超过某公司准备将100万元资金投入代理销售业务,现有A,B两个项目可供选择:(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示:且X1的数学期望E(X1)=12;(2)投资B项目一随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=n)=a()n(n=0.1.2),其中a为常数,列P(0.1<ξ<2.9)的值为[]A..B.C.D.盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球.规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至一个袋中装有5个球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个,用表示取出的3个球中最大编号,则=()某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否根据辽宁省期初教育工作会议精神,我省所有中小学全部取消晚自习,某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生在某社区举办的《环保知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道环保知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性相同,用X某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:(Ⅰ)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;(Ⅱ)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:k2的观测值为3.2079,则在犯错误的概率不超过多少的前提下认为”。参考数据:[]A.0.25B.0为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4“剪刀、石头、布”游戏的规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”,“剪某校的学生记者团由理科组和文科组构成,具体数据如下表所示:学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访,每选出一名男生,给其所在小组记1分,每选出一名女生则PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在(理)某单位有8名员工,其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训,另外3名员工没有参加过任何技能培训,现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训;(I)求恰好选到1名曾(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图一所示的花圃,要求同一区域上用同一种颜色鲜花,相邻区域用不同颜色鲜花,问共有多少种不同的摆放方案?(2)用红、黄、蓝、白设随机变量X的分布列为P(X=k)=k15,k=1,2,3,4,5,则P(12<X<52)等于()A.215B.25C.15D.115随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=an(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(12<X<52)的值为()A.23B.34C.45D.562010年广州亚运会乒乓球男单决赛中,马龙与王皓在前三局的比分分别是9:11、11:8、11:7,已知马琳与王皓的水平相当,比赛实行“七局四胜”制,即先赢四局者胜,求(1)王皓获胜的已知随机变量X的分布列为:P(X=k)=12k,k=1,2,…,则P(2<X≤4)等于()A.316B.14C.116D.516某射手射击所得环数X的分布列为:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A.0.28B.0.88C.0.79D.0.51抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X,则“X>4”表示试验的结果为()A.第一枚为5点,第二枚为1点B.第一枚大于4点,第二枚也大于4点C.第一甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏.①求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率.②设ξ表示到游戏结束时乙的得分,袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)用X表示取出的3个小球上所标的最空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:PM2.5日均浓度0~3535~7575~115115~150150~250>250空气质量级别一抛掷两颗骰子,所得点数之和为ξ,那么ξ=4表示的随机试验结果是()A.一颗是3点,一颗是1点B.两颗都是2点C.两颗都是4点D.一颗是3点,一颗是1点或两颗都是2点某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球,①求在前2次都已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=76,ξ的分布列如下,则a=______.将4封不同的信随机地投入到3个信箱里,记有信的信箱个数为ξ,试求ξ的分布列.某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.(1)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获Y(单位:某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生(I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);(II)甲乙两设随机变量ξ的概率分布如表所示:求:(l)P(ξ<1),P(ξ≤1),P(ξ<2),P(ξ≤2);(2)P(x)=P(ξ≤x),x∈R.A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸到红球,将此球放入袋中可继续再摸;若摸到黑球,将此球放入袋中则由某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动,现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800﹑600、0的四个球(球的大小相同).参与者随机从抽奖箱里摸取一球(取后即放回),公司即赠某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为23.(1)求比赛三局甲获胜的概率;(2)求甲获胜的概率;(3)设甲比赛的次数为①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X;②长江上某水文站观察到一天中的水位X;③某超市一天中的顾客量X.其中的X是连续型随机变量的是()A.①B.②C.③D.①②③一个口袋内有5个白球和3个黑球,任意取出一个,如果是黑球,则这个黑球不放回且另外放入一个白球,这样继续下去,直到取出的球是白球为止.求取到白球所需的次数ξ的概率分布列随机变量ξ的分布列为ξ01xP15p310且Eξ=1.1,则p=______;x=______.一人在如图所示景点中的圆环道路上散步.他在交叉路口偏左走的概率为12,偏右走的概率为12(出口处不算交叉路口).(Ⅰ)求这个人路过的交叉路口数最少且走出景点的概率;(Ⅱ)这个人一个类似于细胞分裂的物体,一次分裂为二,两次分裂为四,如此继续分裂有限多次,而随机终止.设分裂n次终止的概率是12n(n=1,2,3,…).记X为原物体在分裂终止后所生成的子块甲、乙、丙三人按下面的规则进行羽毛球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一个箱中原来装有大小相同的5个球,其中3个红球,2个白球.规定:进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球,如果取出的是红球,则把它放回箱中;如果取出的是白球,则该球不放回一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,考生答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出一个答案,且已某地位于甲、乙两条河流的交汇处,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.18(假设两河流发生洪水与否互不影响).现有一台大型设若随机变量X的概率分布如下表,则表中a的值为()X1234P0.20.30.3aA.1B.0.8C.0.3D.0.2某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意的连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布.盒子中有大小相同的球6个,其中标号为1的球2个,标号为2的球3个.标号为3的球1个,第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同).记第一有A,B,C,D四个城市,它们都有一个著名的旅游点依此记为a,b,c,d把A,B,C,D和a,b,c,d分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来,构成设随机变量ξ的分布列P(ξ=i)=a2i,i=1,2则P(ξ=2)为()A.112B.16C.14D.13某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制.(1)求甲获胜的概率.(2)设ξ为本场比赛的有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜.(Ⅰ)分别求出两只设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=m(23)k,k=1,2,3,则m的值是()A.1736B.2738C.1719D.2719袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.(1)求得分X的概率分布列;(2)求得分大于6分的概率.设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=ck(k+1),k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=______.一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,共6个球,现从袋子中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球的数字之和,求:(1)求取出的3个小球上的数随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=ck(1+k),k=1,2,3,4,其中c为常数则P(ξ≥2)等于()A.23B.45C.38D.56某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表:已知分3期付款的频率为0.4.付款方式分1期分3期分3期分4期分5期频数1020a20b(1)若以频率作为概率有以下四个随机变量,其中离散型随机变量的个数是()①某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量;②如果以测量仪的最小单位计数.测量的舍入误差ξ是一个随机变量;③一个已知随机变量ξ的分布列为:则m=______.ξ1234P1413m112设随机变量ξ只可能取5,6,7,…,16这12个值,且取每个值的概率均相同,则P(ξ≥9)=______;P(6<ξ≤14)=______.①连续不断地射击,首次击中目标所需要的射击次数为X;②南京长江大桥一天经过的车辆数为X;③某型号彩电的寿命为X;④连续抛掷两枚骰子,所得点数之和为X;⑤某种水管的外径与内某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验.设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.用ξ表在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案,其余题中有两道只能分别判断2个选项是错误的,还有两道题某运动员射击一次所得环数X的分布如下:X78910P0.20.30.30.2现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;(Ⅱ)求A市将于2010年6月举行中学生田径运动会,该市某高中将组队参赛,其中队员包括10名男子短跑选手,来自高中一、二、三年级的人数分别为2、3、5.(Ⅰ)从这10名选手中选派2人参加1某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊.(I)设所选5人中女医生的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望;(II)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.(1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;(2)若抽取后不一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如果每次取出次品就不再放回去,继续再取一个零件,直到取得正品为止.设取得正品之前已取出的次品数为ξ,求ξ的(文科)设随机变量X的分布列为P(X=i)=i2a,i=1,2,3,则P(X=2)=()A.19B.16C.13D.14数学选择题共有四个选择支,有且只有一个是正确的,某人随机选一个作答,求这个人做一个数学选择题答对与否的分布列.从4名男生和2名女生中任选3人值日,设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.(Ⅰ)求ξ的分布列、数学期望Eξ;(Ⅱ)求事件“所选3人中女生至少有1人”的概率.某射击运动员射击一次所得的环数与概率的关系如下表所示环数78910概率0.10.40.40.1现进行两次射击,每次射击互不影响,(1)求该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表:(1)今从这50人中随机选出两人,问两人血型相同的概率是多少?(2)今有A血型的病人需要输血,从血型为A、O的同学中随机选出某次演唱比赛,需要加试综合素质测试,每位参赛选手需回答三个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有6道艺术类题目,2道文学类题目,2道体育类题目.测某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动,已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生,乙组内有实力相当的2个女生和4个男生,现从甲、乙两设随机变量X的分布列为P(X=k)=k10(k=1,2,3,4),则P(1<X≤3)等于()A.35B.12C.25D.710某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:参加活动次数123人数235(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同袋子A和B中分别装有若干个质地均匀,大小相同的红球和白球,从A中摸出一个球,得到红球的概率是13,从B中摸出一个球,得到红球的概率为p.(Ⅰ)若A,B两个袋子中的球数之比为1:某次大型抽奖活动,分两个环节进行:第一环节从10000人中随机抽取10人,中奖者获得奖金1000元,并获得第二环节抽奖资格;第二环节在取得资格的10人中,每人独立通过电脑随机产从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同.(Ⅰ)若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;(Ⅱ)若抽取后不放回,设抽完红球所为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别为6,4,2.现在3名工人独立地从中任选一个项目参龙是十二生肖中唯一虚构的动物,中国人对它却是又敬又怕、有一种特殊的感情,龙的地位之高任何动物也无法与之比较,中国人心中,它是一种能呼风唤雨,腾云驾雾的神物.帝王自从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有X个红球,则随机变量X的概率分布为______.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分,但它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国PM2.5标准甲、乙两人在罚球线互不影响地投球,命中的概率分别为23与34,投中得1分,投不中得0分.(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;(2)甲、乙两人在罚球线高三(1)班和高三(2)班各已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两已知正方形ABCD的边长为2,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足|PH|<2的概率;(2)从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中,随机选某批产品成箱包装,每箱5件.一用户在购进该批产品前先取出3箱,设取出的3箱中,第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品.(1)在取出的3箱中,若该用户从第三某车间在三天内,每天生产6件某产品,其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品,质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测,若发现其中有次品,因台风灾害,我省某水果基地龙眼树严重受损,为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案,每种方案都需分四年实施.若实施方案1,预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分某射手射击所得环数ξ的分布列如下,已知ξ的期望Eξ=8.9,则y的值为______.ξ78910Px0.10.3y