试题列表1-三角形的内角和定理-初中数学-n多题

三角形的内角和定理的试题列表

三角形的内角和定理的试题100

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：2：3，AB边上的中线长2cm，则△ABC的面积是（）。如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=120°，则∠ANM=（）°。如图（1）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相争于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）（2）（1）求证：∠DAC=∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2）所示，EF交⊙O于G、C两点，若题中如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；如图所示为一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥XY，则x的值为（）。如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为（）。已知直角三角形的一个锐角为25°，则它的另一个锐角的度数为[]A．25°B．65°C．75°D．不能确定三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），则∠1+∠2=（）°。取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°≤α≤45°)得到ABC'，如图所示．试问：（1）当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC？（2）连结如图1，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC。CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI。（1）△ABC变化时，设∠BAC=2α。若用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=_______，∠E=___如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点（1）证明：∠AOD=90°；（2）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长。（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°，则∠BOC=（）。如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度数。现给出下列四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形②相似三角形的周长比等于它们的相似比③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小如图：一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形，则∠1+∠2=（）。下列命题正确的是[]A．三角形的外角大于它的内角B．三角形的一个外角等于它的两个内角C．三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和D．三角形的外角和是360°如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则∠AFC的度数是[]A.150°B.125°C.135°D.112.5°如图，AN⊥BC，BN=NC，AM⊥CD，CM=MD，∠MAN=80°，∠DBC=30°，∠ADC=（）。如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE（2）求∠DFC的度数．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则有[]A.b2+c2=a2B.c2=3b2C.3a2=2c2D.c2=2b2 在△ABC中，∠A=∠B-∠C，则此三角形的类型是[]A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.以上三种情况都有可能下列判断中，错误的是[]A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC为Rt△B.若∠A=36°且∠B=2∠C，则△ABC为锐角三角形C.若∠A与相邻的外角是89°，则△ABC为钝角三角形D.若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1，则△ABC为等在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=（）度。一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是（）。（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=（）。钝角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角a的取值范围是（）。一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为（）度。如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。已知：如图，①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。（2）如图，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是（）三角形。在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B=（）。如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是[]A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是[]A．∠A>60。B．∠B>45。C．∠C<60。D．∠B+∠C<90。将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数。已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。在△ABC中，AB=AC，D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于F，∠AFD=155°，则∠FDE为[]A.55°B.60°C.65°D.70°如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度数。下图是由一副三角尺拼成的图案，试确定图中各角的度数。三角形的三个内角[]A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角如图，△ABC中，∠A=50。，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2=（）。如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是_______度．如图，B处在A处的南偏西50°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东84°方向，求∠C的度数。在一个三角形中[]A.一定有一个角等于60°B.一定有一个角大于60°C.一定有一个角小于60°D.至少有一个角不小于60°如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AMD的度数.。已知F是△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，若∠A=60°，∠F=26°，求∠ACB的度数。在三角形中，最大的内角不能小于[]A．30°B．45°C．60°D．90°如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A 把一张长方形纸片ABCD的两个角沿EF和EH对折（如图所示），则∠FEH的大小为（）度。如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角是（）如图，在△ABC中，BE⊥AC，垂足为点E，CD平分∠ACB，交BE于点F，若∠A=45°，∠ABC=75°，则∠BFC的度数为[]A.100°B.110°C.120°D.135°如图，AB∥CD，∠A=35。，∠C=75。，则∠E的度数是[]A.35。B.40。C.45。D.75。在△ABC中，∠C=90。，∠A=46。，则∠B=（）度。已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任意一点，（1）试求∠ABD的度数；（2）试说明为什么∠BEC>∠A。（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30。，则∠ABC+∠ACB=（）度，∠XBC+∠XCB=（）度；（2）如图2，改变直角三如图，（1）在图（1）中，猜想：_____度；（2）试说明你猜想的理由．（3）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为；图3称为2环5五边形，它的内角和为…如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。以下命题正确的是[]A.三角形的一个外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D.直角三角形的外角可以是锐角如图所示，共有（）个三角形，其中以AB为边的三角形有（），以∠C为一个内角的三角形有（）。如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）。如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE。（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数。△ABC中，若∠A=120°，∠B=∠C，则∠C=（）度。请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A。说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____。根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=在△ABC中，∠A=100。，∠B-∠C=40。，则∠C=（）。如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的南偏东80°方向，则∠ACB的度数是（）。已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=（），∠C=（）。如图所示，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A.150°B.130°C.120°D.100°.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是[]A.180°B.150°C.135°D.120°如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是[]A.1B.2C.3D.4 如图所示，∠B是△ABE中（）边的对角；∠ADE是（）的外角，又是（）的内角；AD是△ABD的边，也是（）的边，也是（）的边。如图所示，指出图中所有三角形的边和角。如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在ΔABC内，若∠1=20°，求∠2的度数。如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（）。如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）。如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为（）。△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形中最小的角是多少度？一个大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E是多少吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由。在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则这个三角形为（）三角形；若∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰5，这个三角形为（）三角形。（按角的分类填写）。一个三角形中直角的个数最多有[]A.3B.1C.2D.0 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB。求∠ACD的度数。如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数。如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为[]A．180°B．360°C．540°D．720°在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=（）。如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于[]A.50°B.30°C.20°D.15°如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE//BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各内角的度数。如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数。（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2（）∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=（）（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数。如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数。（1）如图1，O是△ABC内一点，且BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB。若∠A=46°，则∠BOC=（）；若∠A=n°，则∠BOC=（）（2）如图2，O是△ABC外一点，BO，CO分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF．若∠A=n°，已知，如图，△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，DF⊥AE，若∠C=70°，∠B=40°，求∠ADF的度数。三角形最大的角比最小角的2倍还大10°，且比另外一个角大10°，求三角形内角度数。已知如图△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠D=∠A 在△ABC中，已知，，求。在△ABC中，，则∠B=（）。△ABC中，∠A=40。，∠B和∠C的平分线BD和CE相交于点M，则∠BMC=（）。

三角形的内角和定理的试题200

已知△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°则∠C=（）。已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，若BD=BC，AD=DE=BE，求∠A的度数。如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=120°，点E、D分别在AB和AC上，如果AE=ED=DB=BC，求∠A的度数。如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，且CD=DE=EB，ADC=∠ADE，∠C=80°，则∠B=（）度。如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=16°，则∠C的度数为（）。如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1。求∠B的度数。如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于[]A.48°B.55°C.65°D.以上都不对如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C的度数是（）。（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形。（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5。（3）在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形。（4）三边长之比为如图，在平面四边形ABCD中，，E为垂足。如果，则[]A．55°B．35°C．25°D．30°如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE的度数为（）。下列判断中，错误的是[]A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC为Rt△B.若∠A=36°且∠B=2∠C，则△ABC为锐角三角形C.若∠A与相邻的外角是89°，则△ABC为钝角三角形D.若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1，则△ABC为等在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列说法中错误的是[]A.如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°B.如果a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°C.如果∠A：∠B：∠C=5 如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是[]A.20°B.30°C.35°D.40°（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保如果一个三角形的一条边是另一边的2倍，并且有一个角是30。，那么这个三角形的形状是A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45。，∠APC=60。则∠ACB的度数是（）。在△ABC中，AB2=2BC2，AC=BC，那么∠A：∠B：∠C为[]A.1：2：3B.2：1：3C.1：1：2D.1：2：1 已知△ABC的三个内角满足∠B+∠C=3∠A，则此三角形[]A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形已知：如图，在△ABC中，∠B=26°，∠C=54°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E。求：∠DAE的度数。△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是[]A．如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c-a）=b2，则△一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为（）三角形。如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是[]A．60B．66C．72D．78 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90。，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=25。，则∠A的度数为[]A．35。B．45。C．22。D．65。在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为（）度。我们知道，如果将三角形的三个内角剪下来，拼在一起，就能会得到一个180°，试说明如图△ABC的内角和为180°。在△ABC中，已知∠C=9∠B，∠A=8∠B，则这个三角形是[]A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.一个内角为80°的非直角三角形如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF的度数。三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定 △ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=20。，∠C=30°，求∠DAE的度数。△ABC中，∠A：∠B=5：7，∠C比∠A大10。，则∠C=（）。如图，已知AB∥CD，则[]A.∠1=∠2+∠3B.∠1=2∠2+∠3C.∠1=2∠2-∠3D.∠1=180°-∠2-∠3 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35。，∠AOB=75。，则∠C等于[]A．35。B．75。C．70。D．80。将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则（）如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则△ABC的形状是（）。如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定[]A.大于90°B.等于90°C.小于90°D.小于或等于90°在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定[]A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．小于或等于90°一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为（）三角形。如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能一个零件的形状如图所示，按规定∠A=100°，AB与CD、AF与DE的夹角分别是32°和22°，若检查员量得∠CDE=150°，能判定这个零件合格吗？请说明理由。（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由；（2）如图②，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解在ΔABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）。如图，在锐角三角形中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是[]A．150°B．130°C．120°D．100°在ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则ΔABC是[]A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、以上都不对如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E等于[]A.70°B.80°C.90°D.100°如图，已知ΔABC是锐角三角形，且∠A=50。，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数。阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，理由：连结A1A4，∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°，∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°，又∵∠A1OA4=∠A5OA6，∴∠1+∠2=∠A5+∠A6，∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，若∠A=40°，则∠1+∠2=（）。在中，，：=3：2，CD⊥AD，，求的度数如图，B、C、D在同一直线上，、都是等边三角形求证：（1）CE=AC+DC（2）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，AB=8，则BC=（）。已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为[]A.1：2：3B.1：2：4C.1：：D.1：：2 如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为[]A．45°B．47°C．49°D．51°如图所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为[]A．60°B．70°C．80°D．85°如图所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则[]A．当∠β为定值时，∠CDE为定值；B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠α+∠β为定值时，∠CDE为定值；D．当∠γ为定值时若一个三角形三内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为（）．如图所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=（）．如图所示，如果△ABC的∠B与∠C的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=（）．锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是（）．平面上六点A、B、C、D、E、F构成如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（）．如图所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=62°，则∠BOC=（）．△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是（）三角形。如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，（1）填写下面的表格：（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，的高BE、CD交于O点，试说明如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=[]A.50°B.40°C.70°D.35°在△ABC中，∠C=55°，∠B-∠A=100°，则∠B的度数为[]A.112.5°B.22.5°C.125°D.122.5°锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是[]A．∠A>60。B．∠B>45。C．∠C<60。D．∠B+∠C<90。在ΔABC中，∠A=3∠B，∠A-∠C=30°，则∠A=（），∠C=（）。在ΔABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是（）三角形；已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=（）。⊿ABC中∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）（1）如图1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图2，ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形的形状是（）如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度数。在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=70°，∠A=（），∠B=（）。如图所示：试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）°如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=80°，则∠BPC等于[]A.130°B.120°C.125°D.无法确定如图，AD是△ABC的内角平分线，AE是∠FAC的平分线，若∠DAB=15°，则∠EAC=（）。如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间始终不变的关系是[]A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=∠1+2∠2 已知，△ABC中，∠A=，则∠A=（），∠B=（），∠C=（）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为[]A4：3：2B3：2：4C5：3：1D3：1：5 如图，∠A=40°，∠B=60°，∠D=20°。求∠ACB、∠BED的度数。已知：（1）如图1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，则∠EAD与∠B、∠C有何数量关系？（2）若F是AE上一点，如图2，且FD⊥BC于D，这时，∠EFD与∠B、∠C有何数量关系？（3）当如图，O是△ABC内任一点，则∠AOB=∠1+∠2+∠C。请说明你的理由。如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=80°，则∠BPC等于[]A130°B120°C125°D无法确定 △ABC中，∠A=120°，∠B=2∠C，则∠B=（）。如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（）。如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75o，∠B=65o，则∠AEB是[]A.70oB.65oC.60oD.55o △ABC中，如果∠A-∠B=90o，那么△ABC是[]A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.锐角或钝角三角形下列判断中，错误的是[]A.若∠A+∠B=∠C，则△ABC为Rt△B.若∠A=36°且∠B=2∠C，则△ABC为锐角三角形C.若∠A与相邻的外角是89°，则△ABC为钝角三角形D.若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶1，则△ABC为等如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间始终不变的关系是[]A∠A=∠1+∠2B2∠A=∠1+∠2C3∠A=∠1+∠2D3∠A=∠1+2∠2 已知，△ABC中，∠A=，则∠A=（），∠B=（），∠C=（）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE∶∠ECB=2∶1．求∠ACE的度数．在中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于F，若，则（），（）

三角形的内角和定理的试题300

三角形的内角和定理的试题400

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=35。，∠AOB=75。，则∠C等于[]A．35。B．75。C．70。D．80。等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=（）°。已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍，那么这个三角形一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.直角或钝角三角形如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，则∠AMB的度数为[]A.144°B.120°C.108°D.100°如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是[]A．2∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2C．∠A 三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12度，则这个三角形是（）三角形。如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在BC上，且BD=DE。（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=_______，∠B=_______；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；（3）你发现线段A 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）。等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=（）°。适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形 △ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=（）。如图是一副三角尺拼成的图案，则∠BAD=（），∠DEC=（）。△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=（），∠BOC=（）。下列说法正确的是[]A.三角形的三个外角之和为360°B.三角形的一个外角大于它的任何一个内角C三角形的外角必都大于60°D.三角形的内角中没有大于120°的角已知ΔABC中，∠A=∠B=40°，则∠C=（）度。如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）。若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分是（），（），（）。如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E是多少吗？如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由。如图，B处在A处的南偏西50°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东84°方向，求∠C的度数。如图所示：△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=60°，∠C=70°，求∠CAD，∠BOA的度数是多少？如图：BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为[]A.80°B.90°C.120°D.140°如图，AB//CD，∠A=40°，∠C=65°，求∠E的度数。已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC平分线。∠B=50°，∠DAE=10°。（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数。已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：（1）在图1中，请直在△ABC中，∠A=50°，∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所成的锐角的度数是[]A.50°B.65°C.115°D.25°已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：3：7，这个三角形的最大内角的度数是（）。如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。三角形内角和为（）。如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=63°，DE∥AB，则∠DEC等于[]A.63°B.62°C.55°D.118°在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=2∠A，则∠A=（），∠B=（）。如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）[]A.180°B.360°C.40°D.720°如图D为AB边上任意一点，下列结论：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正确的是________（填上你认为正确的所有序号）。如图：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C=（），∠A=（），∠BDF=（）。如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠5是∠1的[]A.2倍B.3倍C.4倍D.6倍如图，∠BAC（）∠BEC。在△ABC，∠A：∠B：∠C=∠1：∠2：∠3，则它们外角的比是（）。如图，△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠ACD=30°，求∠DOB的度数。如图，P是△ABC内的一点，连接PB、PC，求证：∠BPC>∠A。关于三角形内角的叙述错误的是[]A.三角形三个内角的和是180°B.三角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60°D.一个三角形中最大的角所对的边最长下列叙述正确的是[]A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角C.三角形中至少有两个锐角D.三角形中至少有一个锐角在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于[]A.50°B.55°C.45°D.40°三角形中最大的内角一定是[]A.钝角B.直角C.大于60°的角D.大于等于60°的角在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠C=（）。如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数。如图，在正方形ABCD中，已知∠AEF=30°，∠BCF=28°，求∠EFC的度数。如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数。小明在证明“三角形内角和等于180°”时用了如图所示的辅助线的方法，即延长BC到D，延长AC到E，过点C作CF∥AB，你能接着他的辅助线的做法证明出来吗？请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。在一个三角形中，最多有（）个钝角，至少有（）个锐角。下列叙述正确的是[]A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形每一个内角都只有一个外角在△ABC中，∠A+∠B=120°，∠A-∠B+∠C=120°，则∠A=（），∠B=（）。下列说法正确的是[]A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C.三角形的外角和等于180°D.三角形中至少有一个外角小于在△ABC中，∠A、∠B的外角分别是120°、150°，则∠C=[]A.120°B.150°C.60°D.90°把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形内部时，如图，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确的是[]A.2∠A=∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2C.3∠A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠三角形ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12度，则这个三角形是（）三角形。如图所示，OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，且∠BOC=128°，则∠A=（）。如图，OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，且∠BOC=128°，则∠A=（）°。如图所示，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为[]A.150°B.120°C.100°D.90°如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为[]A.130°B.230°C.180°D.310°如图所示，一副三角板按图示的方法叠在一起，则图中∠a等于（）度。如下图所示，两平面镜、的夹角为θ，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O′B平行于，则∠θ=（）度。已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。如图，圆O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=80°，求∠BOC的度数。如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D等于[]A.40°B.50°C.60°D.70°已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分线交于O点，则∠BOC=（）°。若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数为（）。如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解 CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=9 如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN。（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA，探究∠DBC与∠ABC度数的比值，请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB，E、F是直线CD上两点，∠BEC=∠CFA=∠α。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且点E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图（1），若∠BCA=90°，∠α=90°，则如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.150°D.270°任何一个三角形的三个角之和都是180°，一个三角形的第一个角比第二个角小20°，第三个角是第二个角的2倍，问这个三角形的各个角度数是多少？三角形三个内角的比是1∶2∶3，则三个内角的度数分别是多少？如图所示，BO、CD分别平分∠ABC和∠ACB。（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=80°、120°，∠O是多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？请用数学式子写出你发现的规律。（提示：三角形的三如图，在△ABC中，∠A=80°，D、E、F分别是三边上的点，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度数。如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）。如图，在△ABC中，D为AC上一点，并且AB=AD，DB=DC，若∠C=29°，则∠A=（）。如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）。如图所示，OB=OC，∠B=80°，则∠AOD=（）°。如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=（）。如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是[]A.30°B.45°C.60°D.20°已知一个等腰三角形两内角的度数比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为[]A.20°B.120°C.20°或120°D.36°如图，在△ABC中，直线DE垂直平分线段AB，垂足为E，交BC于点D，∠B=60°，∠C=50°，求∠CAD的度数。如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60。，则∠DAE等于[]A.15。B.30。C.45。D.60。如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数是（）。一个等腰三角形绕着它的顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最小为（）；这个三角形的底角为（）。（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D、C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）；（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示，请你判断，