函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0B．C．D．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是（）A．B．(0,3)C．(1,4)D．设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为（）A．[-,+∞]B．(-∞,-3)C．(-∞,-3)∪[－,+∞]D．[－,]函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a="f(0),b="f(),c=f(3),则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a（本题满分10分）求函数（）与函数的图像所围成的封闭区域的面积．（本题满分10分）设曲线≥0）在点M（t,）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，求的解析式．已知函数图象上一点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数，）；（本小题12分）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直，且线段AB与轴有公共点，求实数的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（I）求曲线处的切线方程；（Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.（（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。（1）求的解析式及单调区间；（2）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若常数，求不等式的解集.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：当时，有成立；若（），试问数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,]内至少存在一实数x0使得成立，求实数a的取值范围.设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程有实根;②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．（12分）已知函数f(x)=x|x2-a|（a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值（12分）设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：(n∈N，n≥2)设函数，若，则函数在上的最大值是（）A．B．C．D．0已知，若，则的最小正周期_______________．（本小题满分14分）设函数，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；（Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数恒成立，求的取值范围.已知函数且,求函数的极大值与极小值.已知函数，直线与函数图象相切.（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．抛物线在点处的切线为，则的倾斜角为______________．（本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．设函数（）（1）求曲线在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数的单调区间;（3）若函数在区间(-1,1)内单调递增，求的取值范围函数在区间上的最大值是A．B．C．D．函数，当时，有恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，那么常数c的值是已知函数．（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式恒成立．已知函数，其中为实数.（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围.已知函数在（0，2）内是减函数，且2是方程的根，则（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.已知：三次函数，在上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当时，20070328（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数，求的单调区间.如右图（1）所示，定义在区间上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在区间上有下界，其中称为函数的下界.（提示：图(1)、（2）中的常数、可以是正数，也可以是负数或设函数，，其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）讨论在区间内的单调性并求极值．（本题满分12分）已知函数（1）求在区间上的最大值；（2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.（本小题满分14分）设其导函数的图象经过点，（2，0），如右图所示。（Ⅰ）求函数的解析式和极值；（Ⅱ）对都有恒成立，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）设R，函数.(1)若函数在点处的切线方程为，求a的值；(2)当a<1时，讨论函数的单调性.（本小题满分13分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证对任意的,不等式恒成立设函数，，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线.(1)求、的值；(2)对任意的大小.设的图像经过点如图所示，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对恒成立，求实数m的取值范围.（本题满分12分）已知函数，其中．（1）当时，求函数f(x)的最大值；（2）讨论函数f(x)的单调性.已知函数，，其中(1)若，求的极小值；(2)在(1)条件下证明；(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.（本小题满分12分）函数当时，取得极大值2（1）用关于的代数式分别表示与。（2）求的取值范围。已知：函数（1）若，求在上的最小值和最大值.（2）若在上是增函数，求：实数a的取值范围；设，则在闭区间上的最小值是（）A．B．C．D．下列命题中正确的是（）A．一个函数的极大值总是比极小值大B．函数的导数为时对应的点不一定是极值点C．一个函数的极大值总比最大值小D．一个函数的最大值可以比最小值小在中的最大值和最小值分别是（）A．B．C．D．若函数在区间上的最大值就是函数的极大值，则的取值范围是。求函数，的值域。已知函数，（1）若图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。将分为两个数，使其和为且立方之和最小，则这两个数为。（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．已知，函数，在是一个单调函数。（1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。（2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。（3）设且，比较与的大小。函数有（）A．极小值，极大值B．极小值，极大值C．极小值，极大值D．极小值，极大值函数的极大值是（）A．B．C．D．函数的极大值为，则等于（）A．B．C．D．下列函数中，是极值点的函数是（）A．B．C．D．函数的极值情况是：极大值；极小值（填“存在”或“不存在”）。已知函数的图象与轴切于点，求的极值。函数的极值是（）A．B．C．D．问常数为何值时，函数在处有极大值，在处有极小值？函数的极值的情况是()A．极大值是，极小值是B．极大值是，极小值是C．只有极大值，没有极小值D．只有极小值，没有极大值已知（是常数）在上有最大值3，那么它在上的最小值为（）A．B．C．D．函数有极值的充要条件是（）A．B．C．D．函数的极大值为。已知函数的最大值为，最小值为，求。已知实数满足，求的取值范围。设，函数的最大值为，最小值为，求的值。已知在时取得极值，且。（1）试求常数值；（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由。设函数，，（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）求在上的最大值。已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求上单函数在时有（）A．极小值B．极大值C．既有极大值，也有极小值D．不存在极值函数取极小值时，的值是（）A．B．C．D．函数取得极大值或极小值时的的值分别为和，则（）A．B．C．D．已知有极大值又有极小值，则的取值范围是。求函数的单调区间与极值。求函数的极值。设函数的极小值为，极大值为，一定小于吗？请举例说明。已知函数，当时取得极大值，当时取得极小值，求极小值及其对应的的值。设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。已知函数，则在区间上的最大值为（）A．0B．C．D．函数的最大值是（）A．B．C．D．下列函数中，最小值为的是（）A．B．C．D．函数的最小值是（）A．B．C．D．不存在函数的最小值为。求函数，的最大值和最小值。求函数，的值域。求函数在区间上的最大值和最小值。已知函数在上有最大值，试确定常数，并求这个函数在该闭区间上的最小值。y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（）A．6B．7C．5D．1已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。（本题满分为14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；(Ⅱ)若f(x)在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.
函数的最小值为.（本小题满分12分）已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。函数的最小值为（）A．1003×1004B．1004×1005C．2006×2007D．2005×2006若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m=已知函数取得极小值.（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；（2）对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为（I）求证：；（II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；（III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。已知函数，（1）求在x=1处的切线斜率的取值范围；（2）求当在x=1处的切线的斜率最小时，的解析式；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否总存在实数m，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：(n∈N，n≥2)已知函数f(x)=x|x2-a|（a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．(12分)设.(1)若,与在同一个值时都取极值,求;(2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.(i)求的表达式;(ii)求的最大值及相应的的值.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小.(本小题满分12分)已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．（本题满分14分）已知，，（1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b（本小题满分14分）已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数(1)求函数g(x)的定义域；(2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；(3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)l如图是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．（本小题满分14分）a为常数，求函数的最大值。已知函数。（1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；（2）若上是减函数，求实数的取值范围。设，当时，恒成立，则实数的取值范围为求函数的值域设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.函数有（）A极大值，极小值，B极大值，极小值，C极大值，无极小值D极小值，无极大值函数在区间上的最大值是函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_________函数在时有极值，那么的值分别为_(本题满分12分)已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围（本题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）当时，求证:.求函数在区间上的最大值与最小值。已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。已知函数当时，求函数的最小值；已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说设函数f(x)＝x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈[α，β]，都有f(x)≥已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．已知函数。（Ⅰ）若为奇函数，求的值；（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范围。已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数上的值域是。设函数的最大值为M，最小值为，则等于。已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为.函数，在上的最大、最小值分别为（）A．B．C．D．函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）A．(0,3)B．C．D．已知函数在处有极大值，在处极小值，则，已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么，已知函数,,设．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；若函数在处取得极值,则.设函数（），其中，求函数的极大值和极小值．对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（1）求函数的“拐点”A的坐标;（2）求证的图象关于“拐点”A对称;并写出已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。设，．令，讨论在内的单调性并求极值；在区间上的最大值是A．B．0C．2D．4已知函数是上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个函数y=f(x)=lnx－x,在区间(0,e］上的最大值为A．1－eB．－1C．－eD．0已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中.函数f(x)=x3＋x2－x在区间［－2，1］上的最大值和最小值分别是A．1，－B．1，－2C．2，－D．2，－2给出下列四个命题:①当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值;②当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值;③当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值;④当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有若函数y=x3－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜如果函数y=f(x)=2x3－3x2＋a的极大值为6，那么a等于A．6B．0C．5D．1下列图象中,可以作为y=－x4＋ax3＋bx2＋cx＋d的图象的是下列说法正确的是A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值D．闭区间上的连续函数一定存在最值设函数f(x)=x3＋ax2＋bx＋c,且f(0)=0为函数的极值,则有A．c≠0B．b=0C．当a＞0时,f(0)为极大值D．当a＜0时,f(0)为极小值函数y=x4＋x3＋x2在［－1，1］上的最小值为A．0B．－2C．－1D．.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是______m2.已知实数a≠0,函数f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有极大值32,则实数a等于______.函数f(x)=x3－3x2＋7的极大值是__________.设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________..f(x)=x(x－c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为____________.把8分成两个正整数的和，其一个的立方与另一个的平方和最小，则这两个正整数分别为____________.函数y=(x2－1)3＋1在x=－1处A．有极大值B．无极值C．有极小值D．无法确定极值情况.函数y=ax3＋bx2取极大值或极小值时的x的值分别为0和,则A．a－2b="0"B．2a－b=0C．2a＋b="0"D．a＋2b=0设M和m分别是函数f(x)在［a,b］上的最大值和最小值，若m=M，则f′(x)A．等于0B．小于0C．等于1D．不确定函数y=2x4－4x3＋2x2在区间［0，2］上的最大值与最小值分别为A．8，B．，0C．8，0D．8，－（12分）已知（I）若a＝3，求的单调区间和极值；（II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围．（14分）已知函数，，其中为无理数．（1）若，求证：；（2）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？若存在，求出符合条件的一个；（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间．（本题满分12分）设函数f(x)=(b，c∈N*)，若方程f(x)=x的解为0，2，且f(–2)＜–．（Ⅰ）试求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1，其中Sn为{an}的前n项和．（本题满分12分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在[-1,3]时的最大值和最小值.（12分）已知设的反函数为。（I）求的单调区间；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本题满分13分）已知定义在正实数集上的函数，，其中.设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用表示；（II）求证：（）.利用导数求和(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是.设f(x)可导，且f′(0)=0,又=－1,则f(0)()A．可能不是f(x)的极值B．一定是f(x)的极值C．一定是f(x)的极小值D．等于0设函数fn(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则fn(x)在［0,1］上的最大值为()A．0B．1C．D．设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.(1)试确定常数a和b的值；(2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.已知函数（其中e为自然对数）（1）求F(x)=h(x)的极值。（2）设（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。若R上可导的任意函数满足0，则必有（）.A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数满足，（Ⅰ）求、的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围。（本题满分5分）已知函数的图象过点（—1，—6），且函数的图象关于y轴对称。（1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是（）A．B．C．D．与的大小不确定关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.设函数（Ⅰ）若,(i)求的值；（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据函数（为常数）在处取得极值，则等于（）A．B．C．D．已知函数，（1）在区间是增函数还是减函数？并证明你的结论；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值。（本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-.（1）求a,b,c,d的值；（2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.（1）求a,b,c的值；（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.已知函数f(x)=x2e-ax(a＞0),求函数在［1，2］上的最大值.求函数y=x4-2x2+5在区间［-2,2］上的最大值与最小值.已知函数f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.(1)当n=2时,求函数f(x)的极值;(2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.已知函数f(x)=,x∈［0，2］.（1）求f(x)的值域；（2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.已知函数f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；（2）若f(x）为实数集R上的单调已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为（）A．B．C．D．若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,求a的值。已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足下列说法正确的是（）A．当时，为的极大值B．当时，为的极小值C．当时，为的极值D．当为的极值时，已知函数，。（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，求函数的取值范围。对于函数，给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②是减函数，有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（）A．B．C．D．设y=－,则∈[0,1]上的最大值是（）A0B－CD函数=－12+16在[－3,3]上的最大值、最小值分别是（）A6，0B32,0C25,6D32,16函数=(1－)在[0,1]上的最大值为__________.已知函数=.（1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.(2)若在x=x1及x=x2(x1,x2>0)处有极值，且1<≤5,求a的取值范围。12分已知函数．（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.已知为实数，，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．设函数在及处有极值，（1）求函数的极值；（2）求函数的增区间．如图，扇形AOB的半径为1，中心角为45°，矩形EFGH内接于扇形，求矩形对角线长的最小值．=""（）A．B．C．D．(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.若函数的极大值是，则常数的值是()A．1B．2C．0D．1.5（本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I）若，判断方程的根的个数；（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；（III）对于M中的（1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；（2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由（本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”（I）证明：函数是集合M中的元素；（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得（本小题满分15分）已知函数且.（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.（本题满分15分）已知函数且导数.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.（本题满分15分）函数在处取得极小值–2．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）当在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。（1）求的解析式（2）满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；（3）若，对任意、，且，试比较与的大小.已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.（1）求b与c的值；（2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.（3）在）（2）的条件下，当a的证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。（本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.已知三次函数在y轴上的截距是2，且在上单调递增，在（－1，2）上单调递减.20070328(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数，求的单调区间.已知函数在处取得的极小值是.(1)求的单调递增区间；(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；（1）求a的值；（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点设函数（1）求函数f(x)的单调区间，并求函数f(x)的极大值和极小值；（2）当x∈[a+1,a+2]时，不等，求a的取值范围.已知函数，函数.（1）当时，求函数f(x)的最小值；（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（Ⅰ）求a、b、c的值；（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))(I)若,求函数的单调递增区间；(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0<a<b,函数在和处取得极值已知函数(1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；(2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。（１）求m,n的值；（２）试用单调性的定义证明：f(x)在区间[-2,2]上是单调函数；（３）[理科做]当-2≤x≤2时，不等式恒成立，求实数设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数.（1）求正实数a的取值范围.（2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）设函数，.⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.已知为正实数，且满足关系式，求的最大值．设函数g(x)=(a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)．（1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式；（2）若g(x)在区间[一1，3]上是单调递减函数，求已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y=3x+1．(Ⅰ)若函数f(x)在x=－2处有极值，求f(x)的表达式；(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求实设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6lnx＋m.（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；（Ⅱ）是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取已知函数处取得极值.（1）求实数a的值，并判断上的单调性；（2）若数列满足；（3）在（2）的条件下，记求证：（文科做）已知函数(b、c为常数)．(1)若在和处取得极值，试求的值；(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数在区间上零点的个数．（12分）已知函数.（1）求在函数图像上点处的切线的方程；（2）若切线与轴上的纵坐标截距记为，讨论的单调增区间设函数在两个极值点，且。（Ⅰ）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（II）证明：（本题10分）已知函数有极值．（1）求的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.已知函数（1）求函数的最大值；（2）当时，求证；已知函数的图象过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；（2）若使g(x)=0的x值满足，求线段AB在x轴函数和为实常数)是奇函数，设在上的最大值为.⑴求的表达式;⑵求的最小值.已知函数的图象为曲线E.(Ⅰ)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；(Ⅱ)说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；(Ⅲ)在满足(2)的条件下，在恒已知函数（，）．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．已知函数.⑴设.试证明在区间内是增函数；⑵若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；⑶若时，恒成立，求正整数的最大值.设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，(1)判断函数在上的单调性；(2)设，比较与的大小，并证明你的结论；(3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．已知是定义在，，上的奇函数，当，时，（a为实数）．（1）当，时，求的解析式；（2）若，试判断在[0，1]上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当，时，有最大值．已知在R上单调递增，记的三内角的对应边分别为，若时，不等式恒成立．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求角的取值范围；（Ⅲ）求实数的取值范围．已知函数（I）当时，求函数的极小值（II）试讨论曲线与轴的公共点的个数。对于函数。（1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）对任意的大小.已知，．（I）若，求函数在区间的最大值与最小值；（II）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．设，函数.（1）若曲线在处切线的斜率为-1，求的值；（2）求函数的极值点已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．已知函数.（1）求函数在区间（为自然对数的底）上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（3）求证：≥.已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.函数的图像关于原点中心对称，则（）A．在上为增函数B．在上为减函数C．上为增函数，在上为减函数D．在上为增函数，在上也为增函数已知三次函数在和时取极值，且．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、n应满足的条件。已知定义在上的奇函数在处取得极值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.(本题满分15分)已知a∈R，函数f(x)=x3+ax2+2ax(x∈R)．（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）函数f(x)能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；（Ⅲ已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。（1）求a，k的值；（2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；（3）若函数的已知函数且（1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间（2）令若的解集为A，且，求的范围已知函数（）(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：lnx＜设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[2，3]时，．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．已知函数，，设.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；（Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值.已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.已知常数、、都是实数，函数的导函数为（Ⅰ）设，求函数的解析式；（Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且问：是否存在正整数，使得？请说明理由．已知函数，曲线在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．(I)求a、b、c的值；(II)求在[－3,1]上的最大值和最小值．设函数，其中为常数．（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)的导函数为f'(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f'(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（3）设求已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为.（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.已知函数（I）求函数的极值；（II）若对任意的的取值范围。设（I）已知上单调性一致，求a的取值范围；（II）设，证明不等式已知函数．（1）当a＝3时，求f（x）的零点；（2）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值．
设函数(1)(2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．(Ⅰ)求a，，的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。设函数（a＞0）(1)求函数的单调区间，极大值,极小值(2)若时,恒有＞,求实数a的取值范围已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若为大于0的常数），求的最大值．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的所有极值．设函数,已知和为的极值点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)设,比较与的大小.（本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：，．（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．（本小题满分12分）已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；（3）若，求证：已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.已知，点.（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明：与不可能垂直。已知函数f(x)=x3-ax-b(a,b∈R)(1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。.已知函数（1）判定的单调性，并证明。（2）设，若方程有实根，求的取值范围。（3）求函数在上的最大值和最小值。设函数（Ⅰ）若，函数是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.（Ⅱ）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.已知（1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；（2）证明：已知函数（1）若有极值，求b的取值范围；（2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；(3)若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．已知函数，有极值，曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。（1）求，，的值；（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。已知函数是偶函数，当时.（a为实数）.（1）若在处有极值，求a的值。（6分）（2）若在上是减函数，求a的取值范围。（8分）设f(x)=（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当a=2，求f(x)的极值.已知函数f(x)=（Ⅰ）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，）对称；（Ⅱ）设使得任给若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.已知函数(其中e为自然对数的底数)（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）在上求函数的极值；已知函数。（I）求函数的最小值；（Ⅱ）已知，求证：。已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。若函数为奇函数，且过点，函数．（1）求函数的解析式并求其定义域；（2）求函数的单调区间；（3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．已知（1）若存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若时，求证成立；（3）利用（2）的结论证明：若设函数（1）若的取值范围；（2）求上的最大值.已知函数单调递减，（I）求a的值；（II）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若的取值范围数b的值；若不存在，试说明理由。已知(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在上的最小值;(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”.(1)类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定已知，（1）若的取值范围；（2）若的图象与的图象恰有3个交点？若存在求出的取值范围；若不存在，试说明理由．已知函数，（1）求；（2）令，求证：已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.设函数有正的极大值和负的极小值，其差为4，（1）求实数的值；（2）求的取值范围．求函数在[1，3]上的最大值和最小值．设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1,x∈R．（1）求f（x）的极值；（2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）当满足什么条件时，取得极值?（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围。已知函数.(Ⅰ)若,求函数的极值；(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.（本小题满分14分）已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x)∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。（Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的（本小题满分12分）设函数（1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。（2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求函数的定义域，并判断的单调性；（Ⅱ）若；（Ⅲ）当（为自然对数的底数）时，设，若函数的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中已知函数（I）（i）求函数的图象的交点A的坐标；（ii）设函数的图象在交点A处的切线分别为是否存在这样的实数a，使得？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x=1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；(6分)（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求设m为实数，函数，.（1）若≥4，求m的取值范围；（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；（3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.（本题满分12分）设函数（1）求函数； （2）若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方(12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的定义域（Ⅱ）确定函数f(x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.（Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图像如右图所示，若两正数满足，则的取值范围是．（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为（1）求的解析式；（2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存（本小题满分12分）已知函数，.（1）求在区间的最小值；（2）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；（3）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立.设的最大值为M。（1）当时，求M的值。（2）当取遍所有实数时，求M的最小值；（以下结论可供参考：对于，当同号时取等号）（3）对于第（2）小题中的，设数列满足，求证：。求在上的最大值和最小值。已知函数的导函数满足常数为方程的实数根（1）若函数的定义域为I,对任意存在使等式成立。求证：方程不存在异于的实数根。（2）求证：当时，总有成立。定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．（1）若，求过点处的切线方程；（2）函设函数（1）求导数;并证明有两个不同的极值点;（2）若不等式成立，求的取值范围.已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。已知在与时都取得极值．（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；已知函数(a∈R).（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求实数m的取值范围.已知函数，（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；（Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。已知函数，且）．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若，方程f(x)="2"ax有惟一解时，求的值。已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.已知函数上是增函数.（I）求实数a的取值范围；（II）设，求函数的最小值.已知函数．（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．设函数（1）求函数的极值点（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围（3）证明：已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为⑴若方程有两个相等的实数根，求的解析式；⑵若函数无极值，求实数的取值范围已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；设（1）求a的值，使的极小值为0；（2）证明：当且仅当a=3时，的极大值为4。设曲线处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.（Ⅰ）求切线l的方程；（Ⅱ）求S（t）的最大值.已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）设|MN|=，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋已知函数f(x)=(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；(2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在设是函数的两个极值点，且（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求证：.已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．（3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围设函数.（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.已知函数(1)若在上是减函数，求的最大值；(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。设函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：已知函数且是的两个极值点，，（１）求的取值范围；（２）若，对恒成立。求实数的取值范围；设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；(Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。已知函数，在x=1处连续.（I）求a的值；（II）求函数的单调减区间；（III）若不等式恒成立，求c的取值范围.已知函数（1）若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和的值；（3）当时，讨论设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．设定义在R的函数，R.当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.（I）求函数的表达式；（II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐若函数在处取极值，则.已知函数的导数.求函数在区间上的最小值与最大值.函数的定义域为，导函数的图像如图所示，给出函数极值的四个命题：①无极大值点，有四个极小值点；②有三个极大值点，两个极小值点；③有两个极大值点，两个极小值点；④有四个极在R上可导函数当时取得极大值。当时取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.1）设函数，求的最小值；（2）设正数满足，求证已知函数（）(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式对恒成立,求a的取值范围设，若函数有大于零的极值点，则A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．（Ⅰ）求函数的另一个极值点；（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．已知函数．（１）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值。下列关于函数的判断：①的解集是②是极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值.其中判断正确的命题个数为（）A．0B．1C．2D．3(本小题满分13分）已知，函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间和值域；（Ⅱ）设若，总存在，使得成立，求的取值范围．