已知函数的导函数，且设是方程的两根，则||的取值范围为ABCD已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且。（I）当时，求在（）上的值域；（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围。（12分）已知函数f(x)=ax3－bx2+(2－b)x+1，在x=x2处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。（1）证明：a＞0；（2）若z=a+2b，求z的取值范围。对于定义在区间上的函数，给出下列命题：（1）若在多处取得极大值，那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；（2）若函数的极大值为，极小值为，那么；（3）若，在左侧附近，且在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？设函数的导数，则数列的前n项和为（）．A．B．C．D．（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当，且时，证明：．（本小题满分16分）已知函数（1）若是区间（0，1）上单调函数，求的取值范围；（2）若，试求的取值范围。已知函数（Ⅰ）当=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；（Ⅱ）在的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，设f(x)=·(1)求函数y=f(x)的表达式;(2)若x∈[-1,1]时，不等式x≤f(x（本题满分12分）已知函数（）．（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在单调时，求的取值范围；（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。已知函数（1）若在处的切线与直线垂直，求的值（2）证明：对于任意的，都存在，使得成立（本小题满分14分）已知函数与函数.（I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；（II）设，求函数的值.（本小题满分12分）已知函数（1）确定上的单调性；（2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为（）A．1;B．2;C．3；D．4.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（I）设是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；（II）证明过点N（2，1）可以作曲线的三条切线。（本小题满分12分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）（3）若上恒成立，求实数a的取值范围。（本小题满分14分）设函数在及时取得极值．(1)求a、b的值；(2)若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．（本小题满分14分）已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解函数在点处有极值,则的单调增区间是A．B．C．D．和函数在上的最大值与最小值的差是A．B．C．D．已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．已知函数无极值，且对任意的都有不等式恒成立，则满足条件的实数的取值范围是A．B．C．D．已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为A．B．C．D．已知函数，当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③=4和=0有一个相同的实根；④=0和=0有一个相同的实根．其中正确的命（本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在、处取得极值．（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；（Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数．（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（III）当已知命题函数有极值；命题函数且恒成立．若为真命题，为真命题，则的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．（Ⅲ）当时，（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值，①求的值；②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。③若，求证：。(本小题满分13分)已知函数的导数．a，b为实数，．(1)若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；(2)在(1)的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；(3)设函数，试判断已知函数的图像如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图像中的图像大致是（）（本题满分13分）已知函数，且对任意，有（1）求。（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围。（3）讨论函数的零点个数？的图象在处的切线方程为（1）求的解析式；（2）求在上的最值。若对任意的恒成立，则的取值范围（）A．B．C．D．已知函数（b,c,d为常数），当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②和有一个相同的实根；③函数有3个极值点；④和有一个相同的实根，（本小题满分10分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若对任意,恒有，求的取值范围。（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围；（Ⅲ）设=（）++（6-+2（），，若=0有两个零点，且，试探究值的符号(12分)已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．(13分)已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为（1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）（本小题满分12分）已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=______b=______已知函数（I）求函数的单调递增区间；（II）若的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。设函数．（1）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（2）在（1）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。（1）求的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）是否存在的取值使得对于任意，都有。21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）（I）求a、b所满足的条件；（II）讨论函数f（x）的单调性．二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值为（）A．B．C．设，函数，．（I）试讨论函数的单调性（II）设，求证：有三个不同的实根．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的极小值；（Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.求函数在区间[上的最大值与最小值的和．（本题满分14分）已知函数的定义域为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由；（Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．函数中，其导函数的图象如图1，则函数A．无极大值，有四个极小值点B．有两个极大值，两个极小值点C．有三个极大值，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点（本小题满分13分）已知函数.（1）若实数，求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）当时，求函数的值域；（Ⅲ）已知，当时，恒成立，求的取值范围.在上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分13分）设函数（）．（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间．若函数，当时，函数有极值为，（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若有3个解，求实数的取值范围。已知函数在R上有极值，则实数的取值范围是；已知函数.（I）求的单调区间；(II)若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。函数，时有极值7，则的值分别为；已知函数且（1）求的单调区间；（2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；已知函数.（1）当时,求的单调区间和极值；（2）若对任意,恒成立,求的取值范围.函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图所示，则在内的极小值点有（）A．个B．个C．个D．个[函数在区间[，0]上的最小值是（本小题满分14分）已知函数，，它们的定义域都是，其中，（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，对任意，求证：（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如(本小题满分12分)设函数．(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；(Ⅲ)求证：当时，．函数在x=α处取得极小值，在x=β处取得极大值，且α2=β(1)求α的值；(2)求函数在上的最大值g（t）。（本小题满分12分）设函数。（1）求函数的极大值；（2）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数的取值范围。（本小题满分14分）已知函数（b、c为常数）的两个极值点分别为、在点处的切线为l2，其斜率为k2。（1）若；（2）若的取值范围。若函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.（Ⅰ）求正实数a的取值范围.（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）已知在时有极值0，则的值为．设，若函数，，有大于零的极值点，则的取值范围是．（本题满分13分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若任意给定的，使得的取值范围.（本小题12分）已知函数.(1)设，求函数的极值；(2)若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.函数．（Ⅰ）当时，求的最小值；（Ⅱ）当时，求的单调区间．（本小题满分12分）已知=-，Î（0，e]，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,求的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.函数的所有的极值点与零点之和为.已知函数，.（I）讨论的单调性.（II）当时，讨论关于的方程的实根的个数.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，试求方程根的个数.（本小题满分14分）已知函数的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为.（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）设是上的增函数.（ⅰ）求实数m的最大值；（ⅱ）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直已知函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.．已知函数。（1）求函数的极大值；（2）当时，求函数的值域；（3）设，当时，恒成立，求的取值范围。（本题15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。设，函数的最大值为1，最小值为，则常数的值分别为和设函数.(1)若在和处有不同的极值，且极大值为4，极小值为1，求及实数的值；(2)若在上单调递增且，求的最大值.（本小题满分10分）已知函数处都取得极值.（1）求a，b的值；（2）求的单调区间及极大值、极小值（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)当(Ⅱ)当时，讨论的单调性.（本小题满分13分）已知定义在上的三个函数且在处取得极值.（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）求证：当时，恒有成立；（Ⅲ）把对应的曲线按向量平移后得到曲线，求与对应曲线的交点个（本小题满分12分）设函数f(x)＝ln(x＋a)+x2.（Ⅰ）若当x＝1时，f(x)取得极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性；（Ⅱ）若f(x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.已知函数，则函数在区间上的值域是（）A．B．C．D．已知函数，其导函数图象如图1所示，则函数的极小值是（*）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请函数在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（）A．5，–15B．5，–4C．–4，–15D．5，–16已知函数，记为它的导函数，若在R上存在反函数，且，则的最小值为（）A．4B．C．2D．已知函数．(1)若在x=0处取得极值为–2，求a、b的值；(2)若在上是增函数，求实数a的取值范围．函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点有A．1个B.2个3个D.4个函数在取最大值时，的值为_________
函数在闭区间上的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．（本小题13分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若曲线的所有切线中，切线斜率的最小值为，求的值.21．(本小题满分13分)设是函数的两个极值点，且．(1)求证：；(2)求的取值范围；(3)若函数，当且时，求证：．7．函数在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（）A．5，–15B．5，–4C．–4，–15D．5，–1621．(本小题满分12分)已知函数．(1)若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求实数a的值；(2)设的导函数是，在(1)的条件下，若，求的最小值．(3)若存在，使，求a的取值范围（12分）已知函数在处取得极值，且在点处的切线的斜率为2。（1）求a、b的值；（2）求函数的单调区间和极值；（3）若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。(本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．函数在区间上的最小值是．（本题满分14分）设函数，，当时，取得极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。设函数，，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．函数在x∈[－1，1]上的最大值等于A、B、C、D、已知函数，且在处取得极值．（1）求的值；（2）若当［－1,］时，恒成立，求的取值范围.已知函数，若对任意都有，则的取值范围是．（本题满分16分）函数f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线3x＋y＋2＝0．（1）求a，b的值；（2）求函数的极大值与极小值的差．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是、。已知函数图象上的点处的切线方程为。若函数在=-2处有极值，求的表达式。已知函数。（1）当时，求函数的最小值；（2）若对于任意＞0恒成立，试求实数的取值范围。函数f（x）=x3－3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0<b<1B．b<1C．b>0D．b<已知函数有极大值又有极小值，则的取值范围是.(16分)已知函数，(其中)，，设.（Ⅰ）当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；（Ⅱ）当k=4时，若对任意的，存在，使，试求实数b的取值范围.。（本题满分14分）已知函数（，实数，为常数）．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．(本题满分14分)设函数．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在x=0处有极值，试求a的取值范围；（Ⅲ）若对于任何上恒成立，求b的取值范围．(本小题满分12分)已知函数在和时都取得极值.（Ⅰ）求和的值;（Ⅱ）若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围;函数在区间上的最大值是（）A．―2B．0C．2D．4（本小题满分12分）已知函数（1）若为的极值点，求实数的值（2）若是函数的一个零点,且,其中,则求的值（3）若当时，求的取值范围若函数在处取得极值，则实数▲．函数有极值的充要条件是()A．B．C．D．（本小题共12已知是函数的一个极值点（1）求(2)求函数的单调区间（3）若直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围已知函数，则取得极值时的x值为▲．已知函数，若，则函数的值域为▲．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝alnx＋x2（a为实常数）．（Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；若函数在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是（I）求函数的另一个极值点；（II）记函数的极大值为M、极小值为m，若的取值范围.（本小题满分12分）已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是（I）求函数的另一个极值点；（II）记函数的极大值为M、极小值为m，若的值.右图是函数的图象，给出下列命题：①—3是函数的极值点；②—1是函数的最小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间（—3，1）上单调递增。则正确命题的序号是（）A．①②B．①④C．②③D．③④（本小题满分12分）已知函数（I）若的极值；（II）设成立，求实数a的取值范围。(本小题满分12分)已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值。函数的最大值为．已知函数，关于给出下列四个命题；①当时，；②当时，单调递增；③函数的图象不经过第四象限；④方程有且只有三个实数解．其中全部真命题的序号是．（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．（I）求实数的值；（II）当时，求函数的值域．（本小题满分13分）已知函数，其中为自然对数的底数．（I）求的最小值；（II）设，且，证明：．（本大题满分14分）函数与的图象有公共点，且它们的图象在该点处的切线相同。记。(Ⅰ)求的表达式，并求在上的值域；(Ⅱ)设，函数，。若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围（本题14分）设（1）当时，求在处的切线方程；（2）当时，求的极值；（3）当时，求的最小值。（本小题满分13分）已知函数在区间，内各有一个极值点．（I）求的最大值；（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：①的解析式为；②的极值点有且只有一个；③的最大值与最小值之和等于零；其中正确命题的序号为_．（本小题满分10分）已知函数在处取得极值，其中为常数．（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．已知函数，其导数图象如图所示，则函数的极大值是A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若在上是单调递增函数，求实数的取值范围.（本小题满分13分）已知为正常数。（1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；（2）若，且对任意都有，求的取值范围。已知曲线C：，直线，当时，直线恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求a的值.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.（1）求a、b的值；（2）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求c的取值范围。（本小题满分10分）已知直线l与函数的图象相切于点（1，0），且l与函数的图象也相切。（1）求直线l的方程及m的值；（2）若，求函数的最大值；（3）当已知函数的图象与轴切于（1，0）点，则的极值为（）A．极大值为，极小值为0B．极大值为0，极小值为C．极小值为，极大值为0D．极小值为0，极大值为(12分)设函数的图象与y轴交点为p，且曲线在p点处的切线方程为.若函数在处取得极值-16，求函数解析式.（12分）已知函数，若在区间[-2，2]上的最大值为20.（1）求它在该区间上的最小值.（2）当时，≤m，（m>0）恒成立.求m的取值范围.（12分）设函数（1）若当时，取得极值，求值，并讨论的单调性.（2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于函数在时取得极值，则（文）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在上的最大值是9，求在上的最小值.（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2－bx(a,b∈R).(1)若y="f"(x)图象上的点(1，－)处的切线斜率为－4，求y="f"(x)的极大值；(2)若y="f"(x)在区间[－1，2]上是单调减函数，求（本小题满分13分）设函数（I）若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；（II）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．（本小题满分12分）已知函数,(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若函数在[2,0]上不单调,且时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.函数在区间[－2,3]上的最小值为()A．72B．36C．12D．0函数的单调增区间是___________________________。函数在区间上的值域是____________.（13分）已知函数f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围.（14分）已知函数.（a>0）（1）讨论函数的单调性；（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.y＝x－的极大值为()A．1B．-1C．0D．不存在已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f(2)=_____.（12分）已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，⑴求L的方程⑵设L与x轴交点为，证明：①；②若，则。（13分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.(14分)函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求f(x)的表达式；（2）在（1）的条件下，求在上最大值；（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范若函数在区间（0，1）内有极小值，则的取值范围是。（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性。已知函数在时有极值0，则常数.（本题满分13分）已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。（1）求的解析式；（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。①证明：当不存在“f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a=．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax2(1)当a<2时，求F(x)的极小值；(2)若对任意x∈[0,+∞)若函数有极值，则实数m的取值范围是A．m>0B．m<0C．m>1D．m<1（本小题满分14分）已知函数（为常数）在点处切线的斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上存在极值，求的最大值；（本题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的最小值为-12,求a,b,c的值．下列关于函数的判断正确的是（）①②是极小值，是极大值③有最小值，没有最大值④有最大值，没有最小值A．①③B．①②③C．②④D．①②④函数f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)内有最小值，则a的取值范围为（）A．a＜2B．0＜a＜1C．0＜a＜D．－1＜a＜1设定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：①函数f(x)的图像过点P(3,-6)；②函数f(x)在x1,x2处取极值，且|x1-x2|=4；③函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称。（1）求f(x)的表达式；函数f(x)＝x3－3x+1在区间[0，3]上的最小值是（）A．－1B．3C．1D．19(本小题满分12分)设函数，已知是奇函数.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）求的单调区间与极值.（本题满分12分）设、是函数的两个极值点.（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值;（3）设函数，，当时，求证：若函数在处取得极值，则。（本小题满分12分）设函数（1）对于任意实数x,恒成立，求m的最大值；（2）若方程有且只有一个实根，求a的取值范围。（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上函数的图像在函数的图像下方。（本小题共12分）设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)·e3-x(x∈R)的一个极值点。⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。⑵设a>0，，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f(ε1)-g(ε2)已知函数(1)当时，求上的最大值、最小值：(2)求的单调区间；函数在处有极小值，则．已知函数处取到极大值，则a的取值范围是.（本题满分12分）已知函数,求的最小值.已知函数，若，则的最小值为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数的图象在处的切线与轴平行．（1）求与的关系式及f（x）的极大值；（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值．（本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2－2x＋c，过点，且在（－2，1）内单调递减，在[1，上单调递增。（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式（本小题满分12分）设函数在及时取得极值，（1）求、的值；（2）若对任意的，都有成立，求c的取值范围．函数，已知在时取得极值，则=A．4B．3C．5D．2
（本题满分12分）已知函数时都取得极值（I）求a、b的值与函数的单调区间；（II）若对的取值范围。（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).（I）求函数y＝f(x)的极值；（II）函数y＝f(x)在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数x0，已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数（）A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点（本小题满分14分）已知曲线在点处的切线斜率为（1）求的极值；（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；（3）若数列满足，求证：对一切（本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴（1）若为的极值点，求的解析式（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。（本小题满分13分）设函数的图象与y轴的交点为点P，且曲线在点P处的切线方程为处取得极值0，试求函数的单调区间。（12分）已知函数上为增函数.（1）求k的取值范围；（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是.已知函数（）（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）如果对恒成立，求实数的取值范围已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论的单调性.把角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；（Ⅲ）蓄水池（本题满分12分）已知函数其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数且（1）求实数b，c的值；（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数。（1）若函数在处有极值，求的解析式；（2）若函数在区间[-1，1]上为增函数，且在时恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分13分）已知是函数的极值点．（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.已知函数为自然对数的底，为常数），若函数处取得极值，且.（1）求实数的值；（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围。（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．函数在区间上最大值与最小值分别是（）A．5,－16B．5,－4C．－4,－15D．5,－15（本小题满分14分）设函数（1）当时，曲线在点处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点0，若对任意的恒成立，求的取值范围。(本小题满分14分)设函数R.（1）若处取得极值，求常数的值；（2）若上为增函数，求的取值范围.（12分）已知。（１）求的单调区间。（２）若在上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。已知函数在x=2处取得极值，若，则的最小值为()A．B．C．D．若函数____.（本题满分15分）已知函数（）．（1）当a=1时,求函数在区间[0,2]上的最大值;（2）若函数在区间[0,2]上无极值,求a的取值范围．（本小题满分13分）已知实数有极大值32．（1）求函数的单调区间；（2）求实数的值．若函数在处取极值，则已知函数，（1）求函数的极值；（2）讨论函数在区间上的最大值．（本题满分13分）设函数，已知，且，曲线在x=1处取极值．′（Ⅰ）如果函数的递增区间为，求的取值范围；（Ⅱ）如果当是与无关的常数时，恒有，求实数的最小值已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.（1）求的值；（2）求证：≥2；（3）求||的取值范围.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为.若函数在内有极小值，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．设函数的导函数，则数列的前项和为（）。A．B．C．D．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）研究函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：已知函数f(x)=2ax-,x。(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x)在x上的最大值。设与是函数的两个极值点.则常数=.若函数在上有最小值，实数的取值范围为________；（本题满分12分）已知函数，（I）当时，求函数的极值；（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是y（）函数在处取得极值，则的值为（）102已知函数,（1）求的单调区间；（2）若，求在区间上的最值；已知点在曲线上，如果该曲线在点处切线的斜率为，那么，此时函数，的值域为已知函数，（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.（本题满分12分）已知函数f（x）=-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0<x1<1<x2<2(1)当x1=,x2=时,求a,b的值;（2）若w=2a+b,求w的取值范围;设关于的二次函数（I）设集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值，求函数有且只有一个零点的概率；（II）设点（，）是随机取自平面区域内的已知函数.（Ⅰ）当时，求的极值;（Ⅱ）当时，求的单调区间.本小题满分14分）已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.（14分）在R上定义运算，记，（1）若在x=1处有极值，求b,c的值；（2）求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（3）记的最大值为M，若对任意b,c恒成立，求k的最大值。（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调增区间，求函数区间上的最小值；（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。(本小题13分)金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展。为响应这一精神，某地方政府决定扶持(本小题13分)已知函数的图象在处的切线与直线平行．（１）求实数的值；（２）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（参考数据：2.71828…）（３）设常数，数列满足（），，求若函数在上的最小值为，则实数的值为▲．（本小题满分14分）已知，其中是自然对数的底，（1）时，求的单调区间、极值；（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）在（1）的条件下，求证函数y＝ax3＋bx2取得极大值或极小值时的x值分别为0和,则A．＝0B．＝0C．＝0D．＝0（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0处取得极值．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）证明：（本题满分15分）已知函数上恒成立.（1）求的值；（2）若（3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（）A.B.C.D（2012•南宁模拟）函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于．函数在(0，+∞)上（）A．有极小值B．有极大值C．无极值D．既有极大值又有极小值函数（m为常数）在[-2，2]上的最大值为3，那么此函数在[-2，2]上的最小值为.已知函数f(x)="x3"+ax2+bx+c，当x=-1时，f(x)的极大值为7；当x=3时，f(x)有极小值.求：（1）a、b、c的值；（2）函数f(x)的极小值（本小题满分16分）已知为实数，函数，函数，令函数．⑴若，求函数的极小值；⑵当时，解不等式；⑶当时，求函数的单调区间．已知函数f(x)＝x2－2lnx,则f(x)的极小值是_____▲（本小题满分13分）设（1）求的单调区间与极值；（2）当时，比较与的大小.函数的递减区间为（）A．B．C．D．不存在已知函数，且知当时取得极大值7，当时取得极小值，试求函数的极小值，并求的值。函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16如果x、y∈R,且+=1,那么(1-xy)(1+xy)有()A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值无最大值D．最小值无最大值[理]函数，已知在时取得极值，则＝▲．函数在区间上有最大值10，则函数在区间上有A．最大值-10B．最小值-10C．最小值-26D．最大值-26设若函数有大于零的极值点，则的取值为（）A．>－3B．>－C．<－D．<－3（15分）已知函数（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”（I）证明：函数是集合M中的元素；（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等（本题满分14分）已知函数（1）若函数在区间上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:。（14分）已知函数，（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数（其中）的值域为区间D，是（本小题满分14分）函数。（1）求函数的递增区间。（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。（3）求证：已知函数2+ax－b，若a,b均在区间[0，4]内取值，则成立的概率是。若函数在内有极大值，无极小值，则A．B．C．D．设，若函数()有小于零的极值点，则（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数在区间（1，2）单调递减。（1）当时，求a的取值范围；（2）求的取值范围。【文科生】已知函数的图像都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线。（1）求实数a、b、c的值；（2）设函数的最小值。已知曲线上一点，则在点处的切线的倾斜角为A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数.(1)若函数f(x)在上为增函数，求实数a的取值范围；(2)当a=1时，求f(x)在上的最大值和最小值；(注)(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，均有.下列图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝()A．B．－C．D．－函数在时有极值，那么的值分别为_______（本小题满分12分）已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.（1）试求常数a、b、c的值；（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。函数在区间上A．是减函数B．是增函数C．有极小值D．有极大值函数为自然对数的底数在上A．有极大值B．有极小值C．是增函数D．是减函数设，（1）若在处有极值，求a；（2）若在上为增函数，求a的取值范围.一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（）A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是(本小题满分12分）已知函数和.(1)设是的一个极大值点，是的一个极小值点，求的最小值；(2)若，求的值.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c(a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的最小值为-12,求a,b,c的值．．如果圆柱轴截面的周长l为定值，则体积的最大值为______________；函数在区间上的最大值是．已知函数（I）求的单调区间；（II）若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立，求实数a的最大值（本题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．，若有大于零的极值点，则A．B．C．D．已知函数的导函数为，且，如果,则实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．C．D．已知函数.①若曲线在x=0处与直线x+y=6相切,求a，b的值；②设时，在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（）A．B．C．D．函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinxP为曲线上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．[-1，0]C．[0，1]D．数在区间内是减函数，则应满足（）A．且B．且C．且D．且若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．.对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．与坐标轴围成的面积是（）A．4B．C．3D．2（12分）设函数f(x)=x3－3ax+b(a≠0).（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.（12分）设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．.(本小題满分12分)已知函数的图象过点P(1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.(2)若，试求函数f(x)的单调区间；(3)若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的单调递增区圆在点处的切线方程为（）ABCD、已知，若，则的值等于（）A．B．C．D．已知为奇函数，则其图象在点处的切线方程为__________。、（本小题12分）设函数，是实数，是自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。（本小题14分）（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可能为（）．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．0求曲线在点处的切线方程是_______。曲线与所围成的图形的面积是。（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（（本小题12分）已知函数。（1）判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为2，求的值。（本小题14分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。已知函数为自然对数的底数，（1）求的最小值；（2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。（14分）（本小题满分14分）已知函数为实常数）．(I)当时，求函数在上的最小值；(Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：（参考数据：）已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值设，，n∈N，则（）A．B．－C．D．－曲线y=3x5－5x3共有___________个极值．（本题满分15分）函数，其中。（1）若函数在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）若对定义域内的任意，都有，求的值；（3）设，。当时，若存在，使得，求实数的取值范围。已知函数．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围已知函数，数列满足：，证明：已知（1）当时，求在定义域上的最大值；（2）已知在上恒有，求的取值范围；（3）求证：设，则.若，则（）A．1B．C．3D．过点Q(1,0)且与曲线y＝切线的方程是（）A．y＝－2x＋2B．y＝－x＋1C．y＝－4x＋4D．y＝－4x＋2由曲线，围城的封闭图形面积为----------------------()A．B．C．D．已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。(1)当=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间。已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。曲线在点（1,1）处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是A．B．C．D．已知函数f(x)=2lnx-x2(I)若方程在[，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）；(II)如果函数，的图象与-轴交于两点力（),B()，且求证：（其中为的导函数).已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.设函数处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）求函数在区间[0，1]的最小值；（3）若，根据上述（I）、（II）的结论，证明：已知函数的减区间是．⑴试求m、n的值；⑵求过点且与曲线相切的切线方程；⑶过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．函数的导数是（）A．B．C．D．已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（）A．B．C．D．．函数在（0，2）内的极大值为最大值，则的取值范围是______________.已知函数＞0）（1）若的一个极值点，求的值；（2）求证：当0＜上是增函数；（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。曲线在点处的切线方程为（）函数已知ｘ＝２是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为(▲)A．B．－1C．0D．－．如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为(▲)A．2B．1C．0D．－1函数的极值点的个数(▲)A.1B.2C.3D.4若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为(▲)A．B．C．D．．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈[0，]，则导数的取值范围是(▲)A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2].过点作曲线的切线，则切线斜率为．不等式恒成立，则的最小值为.设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，.如图，函数图像与x轴相切于原点。（1）求的值；（2）若，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.抛物线与轴的交点坐标为（）A．(-5,0)B．(5,0)C．(0，-5)D．(0,5)已知函数有极大值和极小值，则的取值范围（）A．B．C．D．（本小题满分10分）已知函数．（I）求的单调区间；（II）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．（本小题满分10分）设函数．（I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．已知都是定义在R上的函数，且，，则的值为（）A．B．C．D．2设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.(1)f(x)的解析式；(2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：.．（本小题满分12分）函数的图像如图所示。（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出已知函数，．（I）若函数在处取得极值，求的单调区间；（II）当时，恒成立，求的取值范围．.已知函数（I）讨论关于x的方程的解的个数；（II）当设函数.（Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.已知函数..（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数的单调区间.函数的单调减区间为.（本小题满分10分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.（本小题满分10分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。．本小题满分14分）已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3，且当时，，其中e是自然对数的底数。（1）求函数的解析式；（2）若实数使得存在，只要，就有求正整数n的最大值。已知函数，.（1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求动点的轨迹方程.已知（1）当时，求函数的单调区间。（2）当时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？如图所示，水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为：这水波面的圆面积的膨胀率是：已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－与x＝1时都取得极值。(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；(2)求函数f（x）的单调区间．函数的最大值为。已知函数＝（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求函数单调递增区间；（5分）（Ⅱ）若,求函数在区间[0，]上的最大值和最小值．（5分）(III)若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.(参考已知两地相距千米，骑车人与客车分别从两地出发，往返于两地之间.下图中，折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系．客车点从地出发，以千米/时的速度匀速行驶.（乘客已知函数（Ⅰ）若的解析式；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为()A．3B.C．2D.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)＝_______若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程；(2)求△ABD的面积S1.已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方(3)(理)求证：（本小题满分14分）如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值个数是()A．2B．1C．0D．与a值有关若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M－N的值为()A．2B．4C．18D．20已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32，则实数a的值为_______已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．(1)求a的值和切线l的方程；(2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点．(1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；(2)当a＞0时，求函数f(x)的极值．