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图形旋转的试题列表
图形旋转的试题100
如图所示，本题图案只能由怎样的变化形成[]A.平移B.轴对称C.平移或旋转D.平移且旋转
如图所示，△AOC绕点O旋转得到△BOD，则下列结论中错误的是[]A.∠C=∠DB.AC=BDC.∠AOC=∠BOCD.AC∥BD
如图所示，下列图案可由平移、旋转、轴对称变化而得到的是[]A.B.C.D.
如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个多边形是[]A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后结果如图②所示，那么她所旋转的牌从左数起是[]A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张
如图所示，△ABC与△ADE均是等腰三角形，其中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，则图中可看作是旋转关系的三角形有[]A.1对B.2对C.3对D.4对
图（2）、（3）、（4）、（5）分别由图（1）变换而成，请分析它们的形成过程。
如图所示，图案甲是乙怎样平移或旋转得到的？
如图所示：（1）△ABC怎样变成△DEF？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？（3）若BF=4cm，CE=lcm，则BC=？若∠B=50°，∠D=60°，求∠F的度数。
如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在z轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=（x>0）上。（1）求双曲线y=（x>0）的解析式
如图所示，P为正方形ABCD内一点，连接PA、PB（1）某同学作出了△ABP绕点B按逆时针方向旋转90°的图形，你认为△BEM与△BEN哪个是由△ABP旋转而成的？（2）其对应点与旋转中心所构成的三
如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF。
将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线
时钟两个小时时针旋转的角度为（）度。
把一个等边三角形绕一个顶点至少旋转（）度后所得的图形与原图形构成一菱形。
如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A'O'B'．若点A的坐标为(a,b)，则点A'的坐标为（）。
等腰直角三角形绕直角顶点至少旋转（）后所得的图形与原图形构成一个菱形。
如图所示，将该图案绕中心旋转（）度后能和原来的图案相互重合。
如图，在△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°，得到△A'B′C′，则△ABC与△A'B'C′重叠部分的面积是[]A.B.C.D.6
如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图（1））和梅花图案（图（2））（图中的折扇无重叠），则梅花图案可以看做由一把折扇绕O点旋转多少度组成的[]A.36°B.72°C.108°D.180°
如图所示，△P'OC与△POA是全等形，那么△P'OC是由△POA以O为旋转中心，旋转（）度后形成的。
已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直
如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的△ABC称为格点△ABC。（1）如图A、D两
如图所示，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置（
如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转到与⊙O相切时，射线BA应转的角度是[]A.60°B.120°C.60°或120°D.30°
如图，将下面的正方形图案绕中心O顺时针旋转180°后，得到的图案是[]A.B.C.D.
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长，就是
平面图形的旋转一般情况下改变图形的[]A.位置B.大小C.形状D.性质
经过旋转，对应点到旋转中心的距离（）。
等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少（）度，能够与本身重合。
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？
将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是（）。
同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）得到的[]A.顺时针旋转60
已知点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，求点B的坐标。
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′。
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点B′的位置，以及旋转后的三角形的位置。
如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是[]A．30°B．45°C．60°D．90°
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的
图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是（）。
如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△O′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上。已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是（）cm。
将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是[]A.AB=A′B′B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法。
基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的（）和（）都保持不变。
如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过（）次旋转而得到，每一次旋转（）度。
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）。
下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度。
过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三部分。这三部分之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？
如图，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP′，则∠PBP′的度数是[]A.45°B.60°C.90°D.120°
如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系。
如图，四边形ABCD是平行四边形。（1）图中哪些线段可以通过平移而得到；（2）图中哪些三角形可以通过旋转而得到。
如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是[]A.点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCEB.∠ACB=∠BCEC.线段AB与线段CE是对应线段D.AB=DE
画线段AB，在线段AB外取一点O，作出线段AB绕点O旋转180°后所得的线段A′B′。请指出AB和A′B′的关系，并说明你的理由。
请观察下图，图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个旋转得到的？
观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
如图，在Rt△OAB中∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1。（1）线段OA1的长是_____________，∠AOB1的度数是_____________；（2）连结AA1，求证：四边形是
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是[]A.B.C.D.
已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为[]A.（-a，b）B.（a，-b）C.（-b，a）D.（b，-a）
如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是[]A.等腰三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角
如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的。如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求S四边形ABCD（提示：将△ABE绕点A旋转90°，使AB与AD重合，将四边形ABCD割补为正方形）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：①△ACD≌△CEB：②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时
如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是（）cm。
将叶片图案旋转180°后，得到的图形是[]A.B.C.D.
将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。
以图的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻转180°后，再按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是[]A.B.C.D.
如下图，直角梯形AD∥BC中，AD⊥AB，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是[]A.1B.2C.3D.不能确定
（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保
如图边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为[]A.2B.3C.4D.5
如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为[]A.1B.C.D.
（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G。求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的；（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当
如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于[]A.B.C.D.
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于[]A.55°B.45°C.40°D.35°
如图所示，已知正方形ABCD的边长为a，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于[]A.1B.C.D.2
已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F。（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊
如图，下面的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为（）cm2。
如图，在计算机白色屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边AB=1，AD=，以B点为中心，按顺时针方向转动到A′B′C′D′的位置（A′点在对角线BD上），则被这个画刷所着色的面积为（注解：所谓
如图，网格中的图案是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证某个著名结论的方法：（1）请你画出直角梯形EDBC绕EC中点O顺时针方向旋转180°的图案，你会得到一个美丽的图案。（阴
在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P。（1）将图案①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的像；（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画
在二行三列的方格棋盘上绕骰子的棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图①那样摆放，朝上的点数是2；
已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为[]A.（-a，b）B.（a，-b）C.（-b，a）D.（b，-a）
在△ABC中，AB=6，BC=8，∠BAC=80°，如果把△ABC绕点A按顺时针方向旋转35°至△ADE位置（如图所示），则DE=（），∠DAC=（）。
已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直
如图，在网格中有一个四边形图案。（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错。（2）若网格中每个小正方形
如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为[]A.B.C.D
如图所示，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m一3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。（1）确定直线AB的解析式；（2）将直线AB绕点O顺时针旋转
如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的
已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）。（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA'B'C'，若OA=2，OC=4，则点B'的坐标为[]A.（2，4）B.（-2
如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）。（1）找出格点A，连结AB，AD，使得四边形ABCD为菱形；（2）画出菱形ABCD绕点
如图所示，在网格中有一个四边形图案。（1）请你画出此图案绕点O顺时针旋转90度、180度、270度后得到的图案；（你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错）（2）若网格中每
如图①，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，BO长为直径作⊙O交BC于点D、E。（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由；（2）若射线BA绕点B按顺
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是[]A.4B.5C.6
已知PA=，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其他条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB
点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m>0）上任一点，将抛物线绕顶点C逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点。（1）当m=2，
已知：△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO，连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点。（1）如图（1），若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=60°，则△PMN的形状是_
在图（1）-（5）中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上。操作示例当2b＜a时，如图（1），在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和
如图，在平面直角坐标系中，A（2，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1。（1）求B1点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；（3）设（2）中的直
如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（m，4）。（1）求m和n的值；（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l，求直线l的解析式。
图形旋转的试题200
如图，点A在x轴的负半轴上，OA=4，AB=OB=，将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A1B1O，再继续旋转90°，得到△A2B2O，抛物线y=ax2+bx+3经过B、B1两点。（1）求抛物线的解析式
在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′<180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC交于点O。（1）如图（1），当AC=BC时，AD′：
如图，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。（1）确定直线AB的解析式；（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，3）和B（5，0），连接AB。（1）现将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△COD（点A落到点C处），求经过B、C、D三点
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，如果⊙O的半径为cm，那么弦CD的长为[]A.3cmB.2cmC.3cmD.9cm
已知：如图，△ABC和点M、N，请在每个小正方形的连长均为1个单位长度的所给网格中按下列要求操作：（1）将△ABC绕点M旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点N逆时针旋
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2，
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上。（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；（2）求△ABO在
已知如图，在平面直角坐标系中，点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为
下列图形中，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是[]A．B．C．D．
将下面的图形绕虚线旋转一圈会形成什么图形呢？
如图所示，把∠AOB绕点O按逆时针方向旋转一个角度至∠A'OB'的位置，则图中相等的角有（）。
一个8齿的齿轮环绕着一个24齿的齿轮旋转，请问：这个8齿的齿轮环绕24齿的齿轮旋转一周，它自己旋转几周？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但是（）和（）都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形（）。
如图所示，将Rt△ABC绕着直角顶点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′A的度数为[]A.30°B.45°C.60°D.90°
如图所示，将△ABC绕点A旋转之后得△ADE，则下列结论不正确的是[]A.BC=DEB.∠E=∠CC.∠EAC=∠BADD.∠B=∠E
如图所示，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为[]A.22°B.52°C.60°D.82°
如图所示①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=。①②③④（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）阅读下面材料：如图②，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的
如图①，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形（三边都相等，三个内角都是60°），且有一个公共顶点C，连接AF和BE。（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；（2）若将图①
如图①所示，在直角△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N，证明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE；（3）当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如图②、③、④位置时，上述结论是否
如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转使得点A与CB的延长线上的点E重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD，试判断ΔCBD的形状。（3）求∠BDC的度数。
如图所示，将△ABC顺时针旋35°到△AB′C′的位置，则∠BAB′的度数为（）。
如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到△ABF，连接EF，则下列结论错误的是[]A．△ADE≌△ABFB．AE⊥AFC．∠AEF=45°D．四边形AECF的周长等于ABCD的周长
如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A'O'B'．若点A的坐标为(a,b)，则点A'的坐标为（）。
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，求直线AB′的解析式。
如图，P为等边△ABC的中心（1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）（2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明。
如图①，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，设旋转的角度是β。（1）如图②，当β=______°（用含的代数式表示）时，点B′恰好落在CA的延长线上；（2）如图③，
如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C，A'B'交AC于点D，若∠A'DC=90°，则∠A的度数是（）。
（1）直线y=2x+6与x轴的交点坐标为_____；（2）把直线y=2x+6沿着x轴正方向平移2个单位后的直线解析式为_____；（3）将（2）中平移后的的直线绕坐标原点顺时针旋转90°，求旋转后的直线
如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕
如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为[]A.10°B.15°C.20°D.25°
如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上。（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是____点；最少旋转了____度；（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF
△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E得到△AEF，则以下结论错误的是[]A.∠BAE=85°B.AC=AFC.EF=BCD.∠EAF=85°
如图是某药业有限公司的商品标志图案，则下列说法中正确的有①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层（S）是按旋转设计的；④图案的内层（A）是以轴对称设计
同学们曾经玩过“万花筒”，它是由三个等宽等长的玻璃片围成的。如下图是“万花筒”的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A
如图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转（），才能与其自身完全重合。
如图是一个六叶风车的示意图，它可以看成由“基本图案”（）通过（）次旋转而得；若该风车在风中匀速旋转一周需秒，则经过秒，一个叶片旋转了（）。
如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画
如图，在计算机屏幕上有一个矩形画刷ABCD，它的边，把ABCD以点B为中心按顺时针方向旋转60°，则被这个画刷着色的面积为（）（注意：所谓画刷，就是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上
如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，则⊙A向右平移（）cm到⊙B，⊙B绕点A按顺时针方向旋转（）到⊙C，⊙C绕（）旋转180°到⊙A。
如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，下列结论错误的是[]A.点A是旋转中心B.AE=ADC.∠FAD=90°D.△ADC≌△AF
如图，字母（T）绕点O旋转后，点A的对应点为点B，试画出它旋转后的图形。
如图，已知P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP顺时针旋转使A点和C点重合，这时P点旋转至G点，试画出旋转后的图形，然后猜一猜△PCG的形状，并说
4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后结果如图②所示，那么她所旋转的牌从左数起是[]A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张
如下图所示的图案中，弧AD=弧DC=弧CB=弧AE=60°，绕中心O至少旋转（）度后，能与原来的图案重合。
下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是[]A.B.C.D.
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A'B'C'；（2）求△A
时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，那么经过10分钟分针旋转了（）；三角形的三边长分别为，，，，则这个三角形的周长为（）；下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成
（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动，保
如图，△ABC为等边三角形，边长为1，△BCD是顶角为∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于点M、N，延长AC至E点，使CE=BM，连接DE。（1）图中有
如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位
如图，△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。
把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合[]A、30°B、45°C、60°D、72°
如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于[]A．B．C．D．
如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是[]A.B.C.D.
如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是[]A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2，则旋转的牌是图1图2[]A.B.C.D.
如图，∠AOB=90°，∠ABO=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是[]A.30°B.45°C.60°D.90°
如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是[]A.45°B.60°C.90°D.120°
如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30。后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为（）
如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是（）。
如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A″B″C′′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标。
△ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗？
如图甲，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图甲中，你发现线段AC、BD的数量关系是_______，直线AC、BD相交成____度角；（2）将图甲
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于[]A.B.C.D.
在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一ΔABC，现先把ΔABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为（）。
如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有①△O′B
如图：将△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则∠DAC=（），∠CFE=（）。
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）C（4，2），若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A对应点A′坐标为（）。
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB。（1）求点P与点P'之间的距离；（2）∠APB的度数。
在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋
如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴的负半轴上，定点CD在第二象限。将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，B、C、D的对应点分别为B1、C1、D1，且D、C1、O三点在一条直线上，记点
如图，在网格中建立直角坐标系，Rt△ABC的顶O点A、B、C都是网格的格点（即为小正方形顶点）。（1）在网格中分别画出将△ABC向右平移2格的△A′B′C′，和再将△A′B′C′绕原点O按顺时针方
如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是[]A.B.C.D.
在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1。（1）画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；（2）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是[]A．50°B．60°C．70°D．80°
如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是[]A.B.C.D.
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是[]A．2B．C．2-D．2-
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8。半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3。将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。（1）画出旋转
如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上。（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是____点；最少旋转了____度；（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF
已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，再将点A1作关于x轴对称得到A2，则A2的坐标为[]A.（-2，3）B.（-2，-3）C.（-3，2）D.（
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标是[]A．（-3，3）B．（3，-3）C．（-2，4）D
在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C。（1）如图（1），当AB∥CB′时，设AB与CB′相交于D，证明：△A′CD是等边三角形；（2）如图
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为[]A．30
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1。（1）线段A1C1的长度是_____，∠CBA1的度数是_____；（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C
如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1。（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC=∠C1。
如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为[]A、4cmB、8cmC、πc
如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由。
如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1），如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为[]A、（2，1）B、（-2，
菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（，3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）。
如图，将△ABC的顶点A放在⊙O上，现从AC与⊙O相切于点A（如图1）的位置开始，将△ABC绕着点A顺时针旋转，设旋转角为（0°<α<120°），旋转后AC，AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF
如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=（）°。
在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）。（1）画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1
如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为[]A、30°B、45°C、90°D、135°
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
如图所示，图案绕中心旋转（）度（填最小度数）和原来图形互相重合。
图形旋转的试题300
如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由。
如图是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为[]A.30°B.45°C.60°D.120°
一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是6cm，当重物上升3πcm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度是[]A、15°B、30°C、60°D、90°
如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF。（1）判断BE与CF的
在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B
如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，连接AD。（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2
如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF。（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位
如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC。①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1，画出图形并写出A1的坐标；②将△ABC沿y轴翻折，得△A2B2C2，画出图形并写出A2的坐标；③以O为旋
如图，下面的图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的有[]A.②④⑤B.②③C.②③④D.①②④
点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点P'重合，则P'的坐标为（）。
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是[]A.4B.5C.6
一个复合图形的形成，通常是通过图形之间的变换关系如（）、（）及（）而得到的。
将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于（）。
如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合。（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C
如图，△ABC中，∠BAC=120。，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60。后到△ECD的位置，若AB=3，AC=2。求：∠BAD的度数和AD的长。
如图，一次函数y=-2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90°，点B落在点B′处，则点B′的坐标是[]A.（6，4）B.（4，6）C.（6，5）D.（5，6）
如图所示，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）。
如图所示，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于（）。
如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）。
如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，将△AED绕点A顺时针方向旋转90°，得到△AFB，则AE与AF的关系如何？
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋
如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°后到△OA′B′。（1）画出△OA′B′；（2）点A′的坐标是_____；（3）求AA′的长。
如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。（1）求证AB=DE；（2）若AC交DE于M，且，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数。
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1。（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长
在小正方形组成的15×15的网格图中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示。（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；（2）若四边形ABCD平移
如图所示，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为[]A.（-a，-b）B.（-a，-b-1）C.（-a，-b+1）D.（-a，-b-2）
如图所示，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE交FC于点M，以下结论正确的是[]A.BE=CEB.FM=MCC.AM⊥FCD.BF⊥CF
如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是（）。
如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一
将下图按顺时针方向旋转90°后得到的图形是[]A.B.C.D.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）。（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C
下列图案中，不能由一个基本图形通过旋转得到的是[]A.B.C.D.
如图所示是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合[]A.60°B.90°C.120°D.180°
如图所示，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于[]A.50°B.60°C.70°D.80°
如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标是[]A．（-3，3）B．（3，-3）C．（-2，4）D
如图，你能否通过全等变换，得到图①、②、③、④、⑤？并指明如何变换。
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP到P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果，那么PP′=（）。
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=35°，则∠AOD等于[]A.55°B.45°C.40°D.35°
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）。（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B
如图，已知△OA′B′是△OAB绕点O旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB是什么关系？一变：如果∠AOB=40°，∠B=30°，则∠A′OB′等于多少度？∠A′与∠AOB′又是多少度？二变：如果OA=4cm，AB=6cm，
如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是[]A．50°B．60°C．70°D．80°
如图所示，△ABC与△DEF全等，且B与E，C与F是对应顶点，问：进行怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？
如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°<α<180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=40°，则∠α=（）。
如图所示，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到△BP′M，其中P与P′是对应点。（1）作出旋转后的图形；（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长及面积。
我们知道，对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，既然成轴对称的两个图形能够完全重合，那么“关于某条直线对称的两个图形是全等形
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果
（1）如图1上，在方格纸中如何通过平移或旋转置这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C？（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋
如图，作△ABC的中线AD，并将△ADC绕点D旋转180°，那么点C与点B重合，点A转到A′点，不难发现AC=A′B，AD=A′D，BD=DC，如果知道AB=4cm，AC=3cm，你能求出中线AD的范围吗？
如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线AB对称的图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°。
如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B的坐标是（）。
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（）。
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点的坐标为（）。
如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2），将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是（）。
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△ABE∽△ACD；②△AED≌△AEF；③BE＜EF-DC；④BE2+DC2=DE2。
如图所示在直角坐标系中，直角三角形AOB的定点坐标分别为A（0、2），O（0、0），B（4、0），把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD（A点转到C点位置）抛物线y=ax2+bx+c经过点C、D、B
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3)、C(4，2)。如果将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标为（）。
在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线l一定经过下列各点中的[]A．（2，0）B．（4，2）C．（6，1）D．（8，-1）
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是[]A.B.C.D.2
如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数=（）°。
活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积。小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是[]A.4B.5C.6
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）。（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B
如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D。（1）求抛物线的解析式；（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平
如图，该图形围绕着它的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是[]A．150°B．120°C．90°D．60°
平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7，若纸片DEF不动。（1）在图1中，连结AE，求直角梯
有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°。（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简
如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于（）。
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将菱形OABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形
如图A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为[]A、2B、3C、4D、5
如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于[]A．55°B．45°C．40°D．35°
如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为[]A.（5，2）B.（2，5）C.（2，1）D.（1，2
边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是[]A.2B.C.D.
如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD。（1）当△APC与△PBD的面积之生取最小值时，AP=_______；（直
平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′O′C′。（1）若抛物线过点C，A，A′，求
如图所示，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A1B1O。回答下列问题：（直接写结果）（1）∠AOB=_______°；（2）顶点A从开始到A1经
画图题：（1）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1，请你画出旋转后的△A1B1C1；（2）请你画出下面“蒙古包”的左视图。
在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写
如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点，思考如图1，圆心为O的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP
在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是[]A.B.C.D.
边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a<0）的图像上，则a的值为（）。
如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为[]A.30°B.45°C.90°D.135°
如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD，若AB=4cm，则△BCD的面积为（）。
如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC。（1）请你在所给的网格中画出线段AC；（2）判断将线段AB旋转到线段AC的过程中
两个数的和同一个数相乘，可以把（）分别同这个数（），再把两个积（），结果（），这叫做（）。
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；（3）求点A旋转到点A'所经过的路线长（结果
如图，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，得到△OB'A'，点A'恰好落在双曲线上。（1）在图中画出△OB'A'；（2）求
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边
如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连结EF'，则EE'的长等于（）。
如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△O′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=10cm，BB′=3cm，则A′B的长是（）cm。
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆
如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动，过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q，设P
如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△O′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=10cm，BB′=3cm，则A′B的长是（）cm。
如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MB为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线E
如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是[]A.（-1，0）B.（-1，1）C.（1，2）D.（2，1）
如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。（1）△ABC把沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时
如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的光点P按图2的程序移动。（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径
图形旋转的试题400
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG。（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连
如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG。（1）求证：EG=CF；（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中
如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动，过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q，设P
将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初
如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是[]A.A′（-4，2），B′（-1，1）B.A′（
我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心。（1）如图①，△ABC≌△DEF。△DEF能否由△ABC通过一次旋转得
如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是[]A.72°B.108°C.144°D.216°
如图，如果边长为1的正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合，那么点B的对应点是点（），点E在整个旋转过程中，所经过的路径长为（）（结果保留）。
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点。（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC即MC′）同时与AD交于一点F时
Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如下图），把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（）。
如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是[]A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°
一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为[]A.75cm2B.cm2C.cm2D.cm2
一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法，①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化[]A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）。（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，
如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是[]A．把△ABC向右平移6格B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格D．把△ABC绕
如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN
将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是[]A、B、C、D、
直线y=-x-2与反比例函数y=的图像交于A、B两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（-3，k+4）。（1）求反比例函数的解析式；（2）把直线AB绕着点M（-1，-1）顺时针旋转到MN，使直
如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为（）。
如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为
如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是[]A.45°B.30°C.25°D.
点A的坐标为，把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°得到点B，那么B点的坐标是（）。
如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0），月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为[]A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为[]A.30°B.40°C.50°D.80°
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE。（1）求证：BC=CD；（2）将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG
在右图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是[]A．点AB．点BC．点CD．点D
在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是[]A．位似B．旋转C．轴对称D．平移
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为[]A.B.C.D.
已知每个网格中小正方形的边长都是1，图（1）中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成。（1）填空：图（1）中阴影部分的面积是____（结果保留π）；（2）请你在图（2
如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B的长是（）cm。
如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），直线BC经过点B（-8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直
如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是[]A．30°B．45°C．60°D．90°
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A。（1）求tan∠BOA的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点
如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图（1），然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图（2），然后将BD、CE分别延长至M、N，使，，得到图（3），请解答下列
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的
如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上，点C、D同时从点O出发，点C以1个单位长／秒的速度向点A运动，点D以2个单位长／秒的速
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到OA′，则点A′在平面直角坐标系中的位置是在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）画出一条直线将
如图，⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切（）次。
如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合。（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C
在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG。（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数
如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点D顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的是[]A.点O1的坐标是（1，0）B.点C1的坐标是
在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过
平行四边形AOBC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，使点A落在y轴上，则旋转后点C的对应点C1的坐标为（）。
小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折，旋转放置，做成科学方舟模型，如图所示，该正五边形的边心距OB长为，AC为科
如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1），如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为[]A、（2，1）B、（-2，
如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△EOF绕点O逆时针旋转角得到△E1OF1（如图2）。（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2
如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由。
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于（）。
如图①，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起。（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7），线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）。（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标
探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF。感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转9
孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a<0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、
如图，在△ABO中，已知点A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C。（1）C点的坐标为_______；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角
将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B1A1C=30°）按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图2所示的位置，AB与
如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形。（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）画出一条直线将
在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG。（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数
如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是
如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm，以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长为（）cm。
情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示，
如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）。
观察下图，在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是[]A.平移B.轴对称C.旋转D.位似
如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF。（1）判断BE与CF的
一个正方体切成两个体积相等的小长方体后，每个小长方体的表面积是原正方体的。[]
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直
如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=1，且与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为（-1，0）。（1）求二次函数的关系式；（2）在抛物线上有一点A，其横坐标为-2
如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE。其中正确
如图所示，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是[]A.M或O或NB.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C
如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）。（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时
如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为[]A.B.C.D
已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a<0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．（1）如图（1），若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；（2）如图（2），若直线OA的解析式为y=x，
在平面直角坐标系中．已知O坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD，记旋转转角为α，∠ABO为β。（I）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求
如图，在△ABC中，∠A=90°。（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）；（2）若AB=3，BC=5，求tan∠AB1C1。
如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：
在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P。（1）将图案①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的像；（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画
将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（）。
O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为[]A．B．C．D．
将两块全等的含30°角的三角板如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3。（1）将△ECD沿直线l向左平移（图2），使E点落在AB上，则CC′=________；（2）将△ECD绕点C逆时针旋转（图3），
如图，抛物线经过点A（-4，0）、B（-2，2），连接OB、AB。（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；（3）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°，得到△OA′B′，写出A′B′的
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置的坐标为（）。
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是[]A.4B.5C.6
如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C1DE的位置。（1）求C1点的坐标
已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相
如图所示是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为[]A.αB.2αC.90°-αD.9
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3，过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA予点E。
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是[]A.B.C.D.
如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）。（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3)、C(4，2)。如果将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，那么点A的对应点A'的坐标为（）。
如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限。（1）直接写出点C的坐标为：____；（2）将□ABCD绕点O逆时针旋转，
如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是[]A.150°B.120°C.90°D.60°
如图，在Rt△ABO中，OA=2，AB=1，把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°，得△A'B'O，那么点A'的坐标为[]A.(，1)B.(1，)C.(-1，)D.(，-1)
如图，⊙O1和⊙O2的半径分别为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切（）次。
如图所示，△ABC绕着点A顺时针旋转到△AED，连接BE、CD和BD，点F为线段BD的中点，以下四个结论中一定正确的是①CE=2AF；②直线DC和直线BE相交所成的锐角度数是45°；③∠BEA=∠ACD；
如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（-8，0），点N的坐标为（-6，-4）。（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合。（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图
图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上。（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，
如图①、②，在平面直角坐标系中，一边长为2的等边三角形CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现奖三角板CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C′ED的位置。（
课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题。实验与论证：设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示。（1）用含α的式子表示
如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是[]A.（-1，1）B.（-1，2）C.（1，2）D.（2，1）
如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为[]A.（5，2）B.（2，5）C.（2，1）D.（1，2
